Math Cheatsheet 数学备忘单 三角学 Pi 正弦和余弦 单位圆 向量 齐次坐标 长度 叉乘 点乘 加法和减法 乘法 归一化 矩阵 矩阵与矩阵乘法 矩阵与向量乘法 常用的转换
三角学 Pi const float pi = 3.14159265f; // but an infinity of digits in reality 正弦与余弦 (From http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Geek3 , under GNU Free Documentation License ) 单位圆 ( Modified from http://en.wikipedia.org/wiki/User:Gustavb under Crative Commons 3.0 ) t表示按弧度算的一个角度 0 radians = 0 degrees 180 degrees = Pi radians 360 degrees ( 整圆) = 2*Pi radians 90 degrees = Pi/2 radians
向量 时刻清楚是在哪个坐标系下表示的向量。更多细节查看第三部分。 齐次坐标 一个三维向量是(x, y, z),但齐次坐标系下三维向量是(x, y, z, w). w=0 : 表示一个方向 w=1 : 表示一个位置 else : 仍然可能正确，但最好知道你在做什么. 一个齐次坐标向量只能乘以4*4的矩阵。
长度 类似于笛卡尔距离：sqrt( xx + yy + z*z ). w不计算在内.
叉乘 ( Modified from http://en.wikipedia.org/wiki/User:Acdx , former image under Creative Commons 3.0 ) 叉乘符号用X。length( a x b ) == length(a)*length(b)，因此你可能想把结果normalize()。
点乘 ( from http://en.wikipedia.org/wiki/File:Dot_Product.svg ) A.B = length(A)length(B)cos(Theta) , 但是更多时候计算为A.xB.x +A.yB.y +A.z*B.z
加法和减法 分量形式 : res.x = A.x + B.x res.y = A.y + B.y ...
乘法 分量形式: res.x = A.x * B.x res.y = A.y * B.y ...
归一化 将向量除以它的长度： normalizedVector = vec * ( 1.0f / vec.length() )
矩阵 矩阵与矩阵乘法 用一个平移矩阵为例子：
矩阵向量乘法
常用变换
...但是在你的着色器中，也可以在切线空间中表示向量。当你做后期效果（post-effects）时也可以在图像空间中表示。 … but in your shaders, you can also represent your vectors in tangent space. And in image-space when you do post-effects.