216.组合总和-iii.md

回溯+组合+代码随想录

思路：没想到直接做对了，在77-组合的基础上稍加变化，多了一个判断条件sum，整体还是代码随想录回溯的思想。
1）确定纵轴长度为k。
2）确定横轴小for长度为9。
3）确定结束条件为com.size() == k，同时当sum == n时摘果子。

代码注释：
1、2：sum跟着push和pop走。
3：可剪枝，com.size() == k时结束，但有时候甚至不需要到k，比如[1,2,4]=8，那么当遍历[1,7]直接为8的时候，
后面就可直接剪枝了。
4：可剪枝，i <= 9经典小for剪枝。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtrack(k, n, 1);
        return coms;
    }
private:
    void backtrack(int k, int n, int idx) {
        if (com.size() == k) { // wyh 3
            if (sum == n) {
                coms.push_back(com);
            }
            return;
        }
        for (int i = idx; i <= 9; i++) { // wyh 4
            com.push_back(i);
            sum += i; // wyh 1
            backtrack(k, n, i + 1);
            com.pop_back();
            sum -= i; // wyh 2
        }
    }
    vector<vector<int>> coms;
    vector<int> com;
    int sum = 0;
};

// 复习时，正常想到的思路
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=216 lang=cpp
 *
 * [216] 组合总和 III
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    bool isValid(vector<int>& com, int target) {
        int sum = 0;
        // 下面索引start的问题解决，此处就不需要
        // set<int> com_set(com.begin(), com.end());
        // if (com_set.size() != com.size()) {
        //     return false;
        // }

        // 这里会超时，应将sum放入每层递归中去计算
        for (auto &c : com) {
            sum += c;
        }
        return target == sum;
    }

    void combinationSum3(vector<vector<int>>& coms, vector<int>& com, int k, int n, int start) {
        if (com.size() == k && isValid(com, n)) {
            coms.push_back(com);
            return;
        }

         // i<9而非i<n，因为i只能1-9，否则如果n>=10就会出问题
        for (int i = start; i < 9; i++) {
            com.push_back(i);
            // 犯过两次错了，这里应该是i+1，而非start+1
            // combinationSum3(coms, com, k, n, start + 1);
            combinationSum3(coms, com, k, n, i + 1);
            com.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<vector<int>> coms;
        vector<int> com;
        combinationSum3(coms, com, k, n, 1);
        return coms;
    }
};
// @lc code=end