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    <title>读《高效能人士的七个习惯》</title>
    <url>/2023/03/08/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%AB%98%E6%95%88%E8%83%BD%E4%BA%BA%E5%A3%AB%E7%9A%84%E4%B8%83%E4%B8%AA%E4%B9%A0%E6%83%AF%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>成功指的是全方位的成功。不是说为了事业而牺牲健康、为了事业而牺牲家庭。</p>
<span id="more"></span> 
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《一地鸡毛》</title>
    <url>/2023/03/08/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E4%B8%80%E5%9C%B0%E9%B8%A1%E6%AF%9B%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>从两个小年轻的生活中，我看到了《围城》。生活就是一地鸡毛，不用抱有太高的期待。</p>
<span id="more"></span> 
<p>本书中有对官场的描写、家庭生活的描写、办公室生活的描写。能让读者学到些为人处世的原则。</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《一句顶一万句》</title>
    <url>/2023/03/08/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E4%B8%80%E5%8F%A5%E9%A1%B6%E4%B8%80%E4%B8%87%E5%8F%A5%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>生命轮回。找一个能说得上话的人过一辈子，会是幸福的。</p>
<p>日子是往前过的，过得去就让它过去。</p>
<span id="more"></span> 
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《不能承受的生命之轻》</title>
    <url>/2023/03/08/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%89%BF%E5%8F%97%E7%9A%84%E7%94%9F%E5%91%BD%E4%B9%8B%E8%BD%BB%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>这本书让我明白了时间的含义。</p>
<span id="more"></span> 
<p>如果一件小事重复无数次，那么就会变得无比沉重。因为时间一直在向前走，所以一些事儿才会变得很轻很轻。</p>
<p>那么为什么生命之轻不能承受呢？</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《围城》</title>
    <url>/2022/12/29/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%9B%B4%E5%9F%8E%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>看到最后，很不过瘾，故事怎么就突然终止了？！打心眼里希望故事还能继续写下去，尤其希望方鸿渐意识到孙小姐的好，好好待她，她是个聪明可爱的女孩子。吓，这种在高潮中突然结束的故事最讨人厌了。书里边的人物就像身边的朋友一样，陪伴你了好一会，栩栩如生，突然就又消失了。尤其喜欢书中各种斗嘴情节。方鸿渐和赵辛楣的斗嘴，很有趣。他们的唇枪舌战，暗藏杀机却又优雅的不像话。</p>
<span id="more"></span> 
<p>当然，故事里的角色和家庭都是小（大）资阶级。离我遥远的很，让我心中不免升起一阵淡淡的忧伤。我说不来他们的话，也没有他们的情商。不曾在这样的阶级环境中浸泡过，即使进去了也浑身不自在。咱只是个乡里长大的粗野人，非教我拿刀叉吃洋餐、喝咖啡只会闹出些憋足的事儿来。</p>
<p>方鸿渐这小子，真的很讨厌。为什么当初不和苏小姐在一起呢？她漂亮、家境好、又喜欢她。真不识货。小说中苏小姐第二次出场，干一些投机倒把的勾当，漏出了本性，算是人设崩塌吧，令人有些遗憾。但是孙小姐也不错啊，受过高等教育，家族实力也不小，有自己的见解，也爱他，为什么还不能好好珍惜她，爱护她。</p>
<p>嗐，总归是些上流社会的故事，祝他们生活愉快罢！</p>
<p>说了这么多，还没碰“围城”这个主题：外边的人想进来，里边的人想出去。我现在还算是外边的人，想进去罢了…进去之后自有进去后的麻烦。人比人总归要气死人，不管何时何地，总有你仰望的人，也有人在仰望你。可是知道这道理也不会增添些许开阔感。</p>
<p>忽然想到《阿甘正传》中，珍妮对阿甘说：自己想成为一名歌星，站在舞台中央，问阿甘想做什么。阿甘茫然：最重要的难道不是做自己嘛。</p>
<p>什么人才能完完全地做自己，傻子。做个傻子就挺好。不必过多理会旁人的眼光。</p>
<hr>
<p>本书的最后一句话：</p>
<figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">这个时间落伍的计时机无意中包涵对人生的讽刺和感伤，深于一切语言、一切啼笑。</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>如果时间能够回流，很多令人懊恼的事儿，还会发生嘛？</p>
<hr>
<p>围城<br>钱锺书</p>
<p>◆ 重印前记</p>
<blockquote>
<blockquote>
<p>我们常把自己的写作冲动误认为自己的写作才能，自以为要写就意味着会写</p>
<p>因为开得出菜单并不等于摆得成酒席</p>
<p>假如《百合心》写得成，它会比《围城》好一点</p>
<p>也很可能</p>
<p>这里没有‘的’，可见作者驾驭文字的能力也很可能</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 序</p>
<blockquote>
<blockquote>
<p>这类人，我没忘记他们是人类，只是人类，具有无毛两足动物的基本根性</p>
<p>两年里忧世伤生，屡想中止</p>
<p>得以锱铢积累地写完</p>
<p>照例这本书该献给她</p>
<p>大不了一本书，还不值得这样精巧地不老实，因此罢了</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 一</p>
<blockquote>
<blockquote>
<p>夜仿佛纸浸了油，变成半透明</p>
<p>几个新派到安南或中国租界当警察的法国人，正围了那年轻善撒娇的犹太女人在调情</p>
<p>倚仗人的机巧，载满人的扰攘，寄满人的希望，热闹地行着，每分钟把沾污了人气的一小方水面，还给那无情、无尽、无际的大海</p>
<p>到巴黎去增长夜生活经验，因此也坐法国船的。他们天涯相遇，一见如故，谈起外患内乱的祖国，都恨不得立刻就回去为它服务</p>
<p>皮肤在东方人里，要算得白，可惜这白色不顶新鲜，带些干滞。</p>
<p>活像报上讽刺画里中国人的脸。</p>
<p>宴会上没人敷衍的来宾或喜酒席上过时未嫁的少女所常有的神情</p>
<p>苏小姐一向瞧不起这位寒碜的孙太太</p>
<p>小心翼翼地握住小孩子的手腕，免得在自己衣服上乱擦</p>
<p>苏小姐</p>
<p>方先生倒不赌</p>
<p>鲍小姐，</p>
<p>忠厚老实人的恶毒，像饭里的砂砾或者出骨鱼片里未净的刺，会给人一种不期待的伤痛。</p>
<p>真理是赤裸裸的</p>
<p>那么，你就是摇篮里睡着的小宝贝了。瞧，多可爱！”苏小姐说。</p>
<p>苏小姐笑道：“快去罢，不怕人等得心焦么？”方鸿渐红了脸傻笑，便撇下苏小姐走去。苏小姐明知留不住他，可是他真去了，倒怅然有失</p>
<p>忽然嘴迎上去，把衔的烟头凑在他抽的烟头上一吸，那支烟点着了，鲍小姐得意地吐口烟出来。苏小姐气得身上发冷，想这两个人真不要脸，大庭广众竟借烟卷来接吻。</p>
<p>两年后到北平进大学，第一次经历男女同学的风味</p>
<p>汝托词悲秋，吾知汝实为怀春，难逃老夫洞鉴也</p>
<p>开始读叔本华，常聪明地对同学们说：“世间哪有恋爱？压根儿是生殖冲动。</p>
<p>悉淑英病伤寒，为西医所误，遂于本月十三日下午四时长逝</p>
<p>现在把陪嫁办喜事的那笔款子加上方家聘金为女儿做生意所得利息，一共两万块钱，折合外汇一千三百镑，给方鸿渐明年毕业了做留学费</p>
<p>是个无用之人，学不了土木工程，在大学里从社会学系转哲学系，最后转入中国文学系毕业</p>
<p>只有国文是国货土产，还需要外国招牌，方可维持地位，正好像中国官吏、商人在本国剥削来的钱要换外汇，才能保持国币的原来价值</p>
<p>兴趣颇广，心得全无，生活尤其懒散。第四年春天，他看银行里只剩四百多镑，就计划夏天回国。</p>
<p>回信大发议论，痛骂博士头衔的毫无实际。方老先生大不谓然，可是儿子大了，不敢再把父亲的尊严去威胁他；便信上说，自己深知道头衔无用，决不勉强儿子，但周经理出钱不少，终得对他有个交代</p>
<p>这一张文凭，仿佛有亚当、夏娃下身那片树叶的功用，可以遮羞包丑；小小一方纸能把一个人的空疏、寡陋、愚笨都掩盖起来</p>
<p>干脆骗家里人说是博士罢，只怕哄父亲和丈人不过；父亲是科举中人，要看“报条”，丈人是商人，要看契据</p>
<p>撒谎欺骗有时并非不道德。柏拉图《理想国》里就说兵士对敌人，医生对病人，官吏对民众都应该哄骗</p>
<p>笑死  不愿做骗子，却骗人此间尚有中国同学三十余人</p>
<p>此间尚有中国同学三十余人</p>
<p>详细调查，美国并无这个学校，文凭等于废纸，姑念初犯，不予追究，希望悔过自新，汇上十美金聊充改行的本钱</p>
<p>只有苏小姐是中国旧相识，在里昂研究法国文学，做了一篇《中国十八家白话诗人》的论文，新授博士</p>
<p>现在呢，宛如做了好衣服，舍不得穿，锁在箱里，过一两年忽然发现这衣服的样子和花色都不时髦了，有些自怅自悔</p>
<p>而今她身为女博士，反觉得崇高的孤独，没有人敢攀上来。</p>
<p>没提防她同舱的鲍小姐抢了个先去。鲍小姐生长澳门，据说身体里有葡萄牙人的血</p>
<p>鲍小姐从小被父母差唤惯了，心眼伶俐，明白机会要自己找，</p>
<p>她看方鸿渐是坐二等的，人还过得去，不失为旅行中消遣的伴侣。</p>
<p>谁知道气候虽然每天华氏一百度左右，这种又甜又冷的冰淇淋作风全行不通。</p>
<p>一个可爱的女人说你像她的未婚夫，等于表示假使她没订婚，你有资格得她的爱。</p>
<p>她已经另有未婚夫了，你可以享受她未婚夫的权利而不必履行跟她结婚的义</p>
<p>一个大浪把船身晃得厉害，鲍小姐也站不稳，方鸿渐勾住她腰，傍了栏杆不走，馋嘴似地吻她</p>
<p>好像一切没恋爱过的男人，方鸿渐把“爱”字看得太尊贵和严重，不肯随便应用在女人身上；他只觉得自己要鲍小姐，并不爱她，所以这样语言支吾。</p>
<p>船上的法国人像狗望见了家，气势顿长，举动和声音也高亢好</p>
<p>鲍小姐道：“今天苏小姐不回来了。”</p>
<p>打消已起的念头仿佛跟女人怀孕要打胎一样的难受。</p>
<p>就打开门帘，先闻到一阵鲍小姐惯用的爽身粉的香味。</p>
<p>上来的汤是凉的，冰淇淋倒是热的；鱼像海军陆战队，已登陆了好几天；肉像潜水艇士兵，会长时期伏在水里；除醋以外，面包、牛油、红酒无一不</p>
<p>也许你喜欢苏小姐死鱼肚那样的白。你自己就是扫烟囱的小黑炭，不照照镜</p>
<p>救人生命也不能信教。医学要人活，救人的肉体；宗教救人的灵魂，要人不怕死。所以病人怕死，就得请大夫，吃药；医药无效，逃不了一死，就找牧师和神父来送终。</p>
<p>假如我不能教病人好好的活，至少我还能教他好好的死，反正他请我不会错，这仿佛药房掌柜带开棺材铺子，太便宜了</p>
<p>苏小姐出来，说鲍小姐病了，吐过两次，刚睡着呢</p>
<p>她累了，身子不大舒服。</p>
<p>看见背后站着侍候的阿刘，对自己心照不宣似的眨眼</p>
<p>像以前那样的脱略形骸，也许因为不日到香港，先得把身心收拾整洁，作为见未婚夫的准备</p>
<p>上去吞吞吐吐把这事告诉鲍小姐，还骂阿刘浑蛋。她哼一声，没讲别的</p>
<p>方鸿渐给鲍小姐一眼看得自尊心像泄尽气的橡皮车胎</p>
<p>自觉没趣丢脸，像赶在洋车后面的叫化子，跑了好些路，没讨到手一个小钱，要停下来却又不甘心。</p>
<p>鸿渐</p>
<p>仿佛会把嘴里香烟衔着的一头都烧红了</p>
<p>明白爱情跟性欲一胞双生，类而不同，性欲并非爱情的基本，爱情也不是性欲的升华</p>
<p>方鸿渐把这种巧妙的词句和精密的计算来抚慰自己，可是失望、遭欺骗的情欲、被损伤的骄傲，都不肯平伏，像不倒翁，捺下去又竖起来，反而摇摆得厉害</p>
<p>，像夏天早晨花瓣上的露水，</p>
<p>谢谢你！不用劳你驾，李先生会上船来接我。</p>
<p>我忙着呢，没工夫跟你说话。</p>
<p>自认晦气，又给他些钱</p>
<p>鲍小姐扑向一个半秃顶，戴大眼镜的黑胖子怀里</p>
<p>她那句话根本是引诱。一向还自鸣得意，以为她有点看中自己，谁知道由她摆布玩弄了，还要给她暗笑。</p>
<p>方先生不下船，在想心思？人家撇了方先生去啦！没人陪啦</p>
<p>要奉陪你，就怕没福气呀，没资格呀！</p>
<p>忽然晕出红来，像纸上沁的油渍，顷刻布到满脸，腼腆得迷人</p>
<p>我要找家剃头店洗头发去，你肯陪么？</p>
<p>妙极了！我正要去理发。咱们理完发，摆渡到香港上山瞧瞧，下了山我请你吃饭，饭后到浅水湾喝茶，晚上看电影，好不好</p>
<p>舱洞口瞥见方鸿渐在苏小姐后面，手傍着她腰走下扶梯，不禁又诧异，又佩服，又瞧不起，无法表示这种复杂的情绪，便“啐”的一声向痰盂里射出一口浓浓的唾沫。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 二</p>
<blockquote>
<blockquote>
<p>蔷薇科木本复叶植物</p>
<p>女朋友跟情人事实上绝然不同</p>
<p>苏小姐是最理想的女朋友，有头脑，有身份，态度相貌算得上大家闺秀，和她同上饭馆戏院并不失自己的面子</p>
<p>好比两条平行的直线，无论彼此距离怎么近，拉得怎么长，终合不拢来成为一体</p>
<p>心忽然软得没力量跳跃</p>
<p>小孩子脾气，她会顽皮，会娇痴，这是他一向没想到的</p>
<p>并且当着心爱的男人，每个女人都有返老还童的绝技</p>
<p>譬如小猫打圈儿追自己的尾巴，我们看着好玩儿，而小狗也追寻过去地回头跟着那短尾巴橛乱转，就风趣减少</p>
<p>那几个一路同船的学生看小方才去了鲍小姐，早换上苏小姐，对他打趣个不亦乐乎</p>
<p>方鸿渐并未向她谈情说爱，除掉上船下船走跳板时扶她一把，也没拉过她手。可是苏小姐偶然的举动，好像和他有比求婚、订婚、新婚更深远悠久的关系。</p>
<p>超热烈的安稳</p>
<p>飓风后的海洋波平浪静</p>
<p>苏小姐剥几个鲜荔枝吃了，不再吃什么，愿意替他剥桃子，他无论如何不答应。</p>
<p>惊怕嫌恶道</p>
<p>啊哟！你的手帕怎么那么脏！真亏你——哙！这东西擦不得嘴，拿我的去，拿去，别推，我最不喜欢推</p>
<p>谁要你洗？你洗也不会干净！我看你的手帕根本就没洗干净，上面的油腻斑点，怕还是马赛一路来留下的纪念。不知道你怎么洗的。</p>
<p>你暂时用着，你的手帕交给我去洗。</p>
<p>你真不爽气！这有什么大了不得？快给我。</p>
<p>你这人怎么邋遢到这个地步。你就把这东西擦苹果吃么</p>
<p>明天</p>
<p>，他只好服从她善意的独裁</p>
<p>假使订婚戒指是落入圈套的象征，钮扣也是扣留不放的预兆。</p>
<p>她每钉一个钮扣或补一个洞，自己良心上就增一分向她求婚的责任。</p>
<p>她哥哥把鸿渐打量一下，极客气地拉手道：“久仰！久仰！”鸿渐心里想，糟了！糟了！这一介绍就算经她家庭代表审定批准做候补女婿了！</p>
<p>鹏图</p>
<p>苏小姐海关有熟人，行李免查放行。方氏兄弟还等着检查呢，苏小姐特来跟鸿渐拉手叮嘱“再会”。</p>
<p>叫了汽车准备到周经理家去住一夜，明天回乡</p>
<p>丈母又想到死去五年的女儿，伤心落泪道：“淑英假如活着，你今天留洋博士回来，她才高兴呢！</p>
<p>我原想明天一早上她的坟。</p>
<p>方鸿渐看着发呆，觉得也陪淑英双双死了，萧条黯淡，不胜身后魂归之感</p>
<p>银行里为你挂个名，你白天去走走，晚上教教我儿子，一面找机会</p>
<p>我知道你不会有。你老太爷家教好，你做人规矩，不会闹什么自由恋爱，自由恋爱没有一个好结果的</p>
<p>怕</p>
<p>你将来新太太，一定要做我的干女儿。我这话说在你耳朵里，不要有了新亲，把旧亲忘个干净！这种没良心的人我见得多了</p>
<p>放心，决不会</p>
<p>好像接着他心上的话</p>
<p>鸿渐哥，有个姓苏的女留学生，你认识她么</p>
<p>王主任起个新闻稿子去登报。我知道你不爱出风头，可是这是有面子的事，不必隐瞒</p>
<p>这话对。赔了这许多本钱，为什么不体面一下</p>
<p>政务院参事苏鸿业女公子文纨</p>
<p>方鸿渐，由周君资送出洋深造，留学英国伦敦、法国巴黎、德国柏林各大学，精研政治、经济、历史、社会等科，莫不成绩优良，名列前茅，顷由德国克莱登大学荣授哲学博士，将赴各国游历考察，秋凉回国，闻各大机关正争相礼聘云</p>
<p>像自己这段新闻才是登极加冕的恶俗，臭气熏得读者要按住鼻子</p>
<p>给内行人知道，岂不笑歪了嘴？自己就成了骗子，从此无面目见人！</p>
<p>效成顽皮道：“鸿渐哥在仔细认那位苏文纨，想娶她来代替姐姐呢。”</p>
<p>当然想起你姐姐，心上不快活。你说笑话也得有个分寸，以后不许你开口</p>
<p>我们知道你天性生得厚，小孩子胡说，不用理他</p>
<p>别装假！你有本领一辈子不娶老婆。我不稀罕你的钢笔，拿回去得了。</p>
<p>船不过六七个钟点，可是船上的一切已如隔世</p>
<p>职业不容易找，恋爱不容易成就</p>
<p>好像地面的水，化气升上天空，又变雨回到地面，一世的人都望着、说着</p>
<p>吹成一个大肥皂泡，未破时五光十色，经不起人一搠就不知去向。</p>
<p>一梳月亮像形容未长成的女孩子，但见人已不羞缩，光明和轮廓都清新刻露</p>
<p>“这样大热天，真对不住！”看父亲胡子又花白了好些，说：“爸爸，你何必来呢！</p>
<p>，不志高气满，改变本色，他已经懂做人的道理了</p>
<p>请别动！照个相</p>
<p>方博士昨天回到祖国的？</p>
<p>到家见过母亲和两位弟媳妇，把带回来的礼物送了</p>
<p>鹏图总——喜欢多嘴</p>
<p>苏鸿业</p>
<p>为什么可爱的女孩子全有父亲呢？</p>
<p>不是看中女孩子本人，是羡慕她的老子或她的哥哥</p>
<p>要你服侍她，她不会服侍你</p>
<p>娶媳妇要同乡人才好，外县人脾气总有点不合适，你娶了不受用</p>
<p>家不但留学，而且是博士呢。所以我怕鸿渐吃不消她</p>
<p>非鸵鸟或者火鸡的胃消化不掉</p>
<p>渐，这道理你娘不会懂了——女人念了几句书最难驾驭。男人非比她高一层，不能和她平等匹配。所以大学毕业生才娶中学女生，留学生娶大学女生。女人留洋得了博士，只有洋人才敢娶她，否则男人至少是双料博士。鸿渐，我这话没说错罢</p>
<p>嫁女必须胜吾家，娶妇必须不若吾家</p>
<p>平最恨小城市的摩登姑娘，落伍的时髦，乡气的都市化，活像那第一套中国裁缝仿制的西装，把做样子的外国人旧衣服上两方补钉，也照式在衣袖和裤子上做了</p>
<p>等天气稍凉，亲带他到祖父坟上行礼。</p>
<p>煎鳝鱼丝、酱鸡翅、西瓜煨鸡、酒煮虾，都是大儿子爱吃的乡味。方老太太挑好的送到他饭碗上</p>
<p>什么面包、牛奶，送给我都不要吃</p>
<p>想上海的局势也许会和缓，战事不会发生，真发生了也可以置之不理</p>
<p>宛如小偷给人捉住的摄影</p>
<p>久闻克莱登大学是全世界最有名的学府，地位仿佛清华大学</p>
<p>为民喉舌</p>
<p>直笔谠论</p>
<p>西洋文化在中国历史上之影响及其检讨</p>
<p>讲废话，出臭汗，不是活受罪是什么</p>
<p>识见大长，明白中国人品性方正所以说地是方的，洋人品性圆滑，所以主张地是圆的；中国人的心位置正中，西洋人的心位置偏左；西洋进口的鸦片有毒，非禁不可，中国地土性质和平，出产的鸦片，吸食也不会上瘾；梅毒即是天花，来自西洋等等</p>
<p>凑满一千多字的讲稿，插穿了两个笑话。这种预备并不费心血，身血倒赔了些，因为蚊子多。</p>
<p>上讲台，只觉许多眼睛注视得浑身又麻又痒，脚走路都不方便</p>
<p>想糟了！糟了！</p>
<p>想糟了！糟了！怎会把要紧东西遗失？家里出来时，明明搁在大褂袋里的</p>
<p>像把筛子去盛水。</p>
<p>思想的线索要打成结又松散了</p>
<p>到如此，只有大胆老脸胡扯一阵。</p>
<p>反觉到一种收了款子交不出货色的惶恐。</p>
<p>只有两件西洋东西在整个中国社会里长存不灭。一件是鸦片，一件是梅毒，都是明朝所吸收的西洋文明。</p>
<p>处女的耳朵已经当众丧失贞操；吕校长在鸿渐背后含有警告意义的咳嗽。</p>
<p>宛如隆冬早晨起床的人，好容易用最大努力跳出被窝，只有熬着冷穿衣下床，断无缩回去的道理。</p>
<p>那老头子的秃顶给这个外国字镇住不敢摇动</p>
<p>更无疑是舶来品洋货</p>
<p>知道他爱说笑话，</p>
<p>我希望将来有机会听到他的正经严肃的弘论。但我愿意告诉方博士：我们学校图书馆充满新生活的精神，绝对没有法国小说</p>
<p>好多人知道方家留洋回来的儿子公开提倡抽烟狎妓</p>
<p>紧跟着八月十三日淞沪战事的消息，方鸿渐闹的笑话没人再提起</p>
<p>这种青年做不得女婿，便陆续借口时局不靖，婚事缓议，向方家把女儿的照相、庚帖要了回去</p>
<p>感觉出国这四年光阴，对家乡好像荷叶上泻过的水，留不下一点痕迹。</p>
<p>开战后第六天日本飞机第一次来投弹，炸坍了火车站，大家才认识战争真打上门来了</p>
<p>把刺刀磨尖当笔，蘸鲜血当墨水，写在敌人的皮肤上当纸</p>
<p>们叙述描写的艺术似乎讲一次进步一次，鸿渐的注意和同情却听一次减退一些</p>
<p>大有青年守节的孀妇不见宠于翁姑的怨抑</p>
<p>周太太跟鸿渐说，有人替他做媒，就是有一次鸿渐跟周经理出去应酬，同席一位姓张的女儿</p>
<p>在上海这种开通地方，还请算命人来支配婚姻么</p>
<p>手里着实有钱</p>
<p>只生一个女儿，不惜工本地栽培，教会学校里所能传授熏陶的洋本领、洋习气，美容院理发铺所能制造的洋时髦、洋姿态，无不应有尽有</p>
<p>以为女孩子到二十岁就老了，过二十还没嫁掉，只能进古物陈列所供人凭吊了</p>
<p>这种人家排场太小了！只吃那么多钱一天的菜！我女儿舒服惯的，过去吃不来苦</p>
<p>不如招一个女婿到自己家里来</p>
<p>乡绅人家臭架子，这女婿可以服服帖帖地养在张府上</p>
<p>假使不像放印子钱的犹太人或打拳的黑人</p>
<p>国难时期，万事节约，何况天气不久回暖，就省了罢</p>
<p>喜欢中国话里夹无谓的英文字</p>
<p>还比不得嘴里嵌的金牙，因为金牙不仅妆点，尚可使用，只好比牙缝里嵌的肉屑，表示饭菜吃得好，此外全无用处</p>
<p>张小姐是十八岁的高大女孩子，着色鲜明，穿衣紧俏，身材将来准会跟她老太爷那洋行的资本一样雄厚</p>
<p>，仿佛罩褂太小，遮不了里面的袍子</p>
<p>坐在热水管烘暖的客堂里念佛，可见“西学为用，中学为体”并非难事。</p>
<p>自己独赢一百余元，心中一动，想假如这手运继续不变，那獭绒大衣便有指望了。这时候，他全忘了在船上跟孙先生讲的法国迷信，只要赢钱。</p>
<p>五一十点交给鸿渐</p>
<p>饭后散坐抽烟喝咖啡，他瞧见沙发旁一个小书架，猜来都是张小姐的读</p>
<p>这笑容从书上移到鸿渐脸上了</p>
<p>丈夫是女人的职业，没有丈夫就等于失业，所以该牢牢捧住这饭碗。</p>
<p>这姓方的不合适，气量太小，把钱看得太重，给我一试就露出本相。他那时候好像怕我们赖账不还的，可笑不可笑</p>
<p>德国货总比不上美国货呀。什么博士！还算在英国留过学，我说的英文，他好多听不懂。欧战以后，德国落伍了。汽车、飞机、打字机、照相机，哪一件不是美国花样顶新！我不爱欧洲留学生</p>
<p>这人讨厌！你看他吃相多坏！全不像在外国住过的。他喝汤的时候，把面包去蘸！他吃铁排鸡，不用刀叉，把手拈了鸡腿起来咬！我全看在眼睛里。嗐！这算什么礼貌？我们学校里教社交礼节的Miss Prym瞧见了准会骂他猪猡相piggy wiggy! </p>
<p>妻子如衣服”，当然衣服也就等于妻子；他现在新添了皮外套，损失个把老婆才不放在心上呢</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 三</p>
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<p>冷血的鱼</p>
<p>倒向小节上认真，矛盾得太可笑了</p>
<p>譬如贪官污吏，纳贿几千万，而决不肯偷人家的钱袋。我这幽默的态度，确不彻底</p>
<p>亏得你那玩世的态度不彻底，否则跟你做朋友的人都得寒心，怕你也不过面子上敷衍，心里在暗笑他们了</p>
<p>，苏小姐进去叫她出来，跟鸿渐认识，将来也是旅行伴侣。</p>
<p>唐晓芙</p>
<p>天生着一般女人要花钱费时、调脂和粉来仿造的好脸色，新鲜得使人见了忘掉口渴而又觉嘴馋，仿佛是好水果</p>
<p>灵活温柔</p>
<p>会诧异为什么古今中外诗人，都甘心变成女人头插的钗，腰束的带，身体睡的席，甚至脚下践踏的鞋袜</p>
<p>可是从没想到化作她的牙刷</p>
<p>一个真正的女孩子</p>
<p>同学老前辈</p>
<p>方先生真会挑眼！算我错了，‘老’字先取消</p>
<p>不受抬举，干脆什么都不叫他</p>
<p>唐小姐不笑的时候，脸上还依恋着笑意</p>
<p>像音乐停止后袅袅空中的余音</p>
<p>“一！”忽然满脸堆笑，“二！”忽然笑不知去向，只余个空脸，像电影开映前的布幕。</p>
<p>这才利害呢。将来是我们的统治者，女官</p>
<p>他说男人有思想创造力，女人有社会活动力，所以男人在社会上做的事该让给女人去做，男人好躲在家里从容思想，发明新科学，产生新艺术</p>
<p>老话说，要齐家而后能治国平天下</p>
<p>我不知道方先生是侮辱政治还是侮辱女人，至少都不是好话。</p>
<p>方先生肯为我表演口才。假使我是学算学的，我想方先生一定另有议论，说女人是天生的计算动物</p>
<p>反正翻来覆去，强词夺理，全是他的话。我从前并不知道他这样油嘴</p>
<p>你们女学生真要不得！当了面假正经，转背就挖苦得人家体无完肤，真缺德</p>
<p>瞧你着急得那样子！你自己怕不是当面花言巧语，背后刻薄人家</p>
<p>方鸿渐，赵辛楣</p>
<p>立刻局促难受</p>
<p>鸿渐化为稀淡的空气，眼睛里没有这人</p>
<p>如今在华美新闻社做政治编辑</p>
<p>点金银行”又叫不响，便含糊地说：“暂时在一家小银行里做事。”</p>
<p>赵辛楣喉咙里干笑道：“从我们干实际工作的人的眼光看来，学哲学跟什么都不学全没两样。”</p>
<p>赵辛楣</p>
<p>也像有意要姓赵的知道她跟自己的亲密</p>
<p>想来这是一切女人最可夸傲的时候，看两个男人为她争斗</p>
<p>让赵辛楣去爱苏小姐得了</p>
<p>她喜欢赵方二人斗法比武抢自己，但是她担心交战得太猛烈，顷刻就分胜负，二人只剩一人，自己身边就不热闹了</p>
<p>保持实力，作战略上的撤退。</p>
<p>他身大而心不大，像个空心大萝卜</p>
<p>苏小姐哥哥按他在泥里，要抠他肚子，有一次真用剪刀把他衣服都剪破了。他脾气虽好，头脑并不因此而坏。</p>
<p>他小时候就偷偷喜欢苏小姐，有一年苏小姐生病很危险</p>
<p>他武断苏小姐命里该帮助的丈夫，就是自己，因为女相士说自己要做官的。</p>
<p>苏小姐初到家，开口闭口都是方鸿渐，第五天后忽然绝口不提，缘故是她发见了那张旧《沪报》，眼明心细，注意到旁人忽略过的事实</p>
<p>好比冬季每天的气候罢，你没法把今天的温度加在昨天的上面，好等明天积成个和暖的春日</p>
<p>不过，演讲是站在台上，居高临下的；求婚是矮着半身子，仰面恳请的。苏小姐不是听众，赵辛楣有本领使不出来。</p>
<p>是学墨索里尼和希特勒接见小国外交代表开谈判时的态度。</p>
<p>幸而他知道外交家的秘诀，一时上对答不来，把嘴里抽的烟卷作为遮掩的烟幕</p>
<p>恰像慰问害传染病者的人对细菌的态度</p>
<p>可是唐小姐偏听得津津有味</p>
<p>我到报馆溜一下，回头来接你到峨嵋春吃晚饭。</p>
<p>唐小姐，请你务必也赏面子——方先生有兴致也不妨来凑热闹，欢迎得很</p>
<p>唐小姐和方鸿渐都说时候不早，该回家了，谢辛楣的盛意</p>
<p>？明天下午四点半，请你们都来喝茶，陪陪新回国的沈先生沈太太，大家可以谈谈</p>
<p>赵辛楣看苏小姐留住方鸿渐，奋然而出</p>
<p>这人最坏</p>
<p>苏小姐，明天茶会谢谢罢。我不想来。</p>
<p>那不成！我们看戏的人可以不来；你是做戏的人，怎么好不来？</p>
<p>她抓一把男朋友在手里玩弄着呢</p>
<p>鸿渐脸上遮不住的失望看得苏小姐心里酸溜溜的</p>
<p>我们只敢远远的仰慕着你。我真梦想不到今天会和你这样熟</p>
<p>我并没有应酬，那是托词，因为辛楣对你太无礼了，我不愿意长他的骄气</p>
<p>你对我太好</p>
<p>有时候我真不应该对你那样好</p>
<p>明天下午早点来</p>
<p>没有什么。我在这儿望你，你为什么直望前跑，头都不回？哈哈，我真是没道理女人，要你背后生眼睛了——明天早些来</p>
<p>那时候不该碰苏小姐的手，应该假装不懂她言外之意的；自己总太心软，常迎合女人，不愿触犯她们，以后言动要斩截些，别弄假成真。第二，唐小姐的男朋友很多，也许已有爱人。鸿渐气得把手杖残暴地打道旁的树。不如趁早死了心罢，给一个未成年的女孩子甩了，那多丢脸！</p>
<p>鸿渐想上海不愧是文明先进之区，中学女孩子已经把门面油漆粉刷，招徕男人了，这是外国也少有的</p>
<p>微笑从心里泡沫似地浮上脸来</p>
<p>擦去皮是这只手刚才按在苏小姐手上的报应</p>
<p>苏小姐也觉得奇怪，但忽然明白这是胜利者的大度，鸿渐知道自己爱的是他</p>
<p>愠羝</p>
<p>脂粉香和花香</p>
<p>嘴唇涂的浓胭脂给唾沫带进了嘴，把黯黄崎岖的牙齿染道红痕，血淋淋的像侦探小说里谋杀案的线索，说话常有“Tiens! ”“O la, la!</p>
<p>欧洲大战的时候，你们政府不是也迁都离开巴黎么？可是你们是最后的胜利者。</p>
<p>薇蕾</p>
<p>提我那东西干吗？有谁会注意到！</p>
<p>他根本没看那篇通讯，不过他不愿放弃这个扫鸿渐面子的机会</p>
<p>《给祖国姊妹们的几封信》</p>
<p>文纨，你记性真好</p>
<p>无怪认识的人都推你是天才</p>
<p>鸿渐如罪人蒙赦。他吃完回到客堂里，快傍着唐小姐坐了，沈太太跟赵辛楣谈得拆不开</p>
<p>意思要“苏老伯”为他在香港找个位置</p>
<p>吃得很多，并没有不舒服呀！</p>
<p>方先生，我今天来了有点失望</p>
<p>也许你表姐有她的心思，遣将不如激将，非有大敌当前，赵先生的本领不肯显出来。可惜我们这种老弱残兵，不经打，并且不愿打</p>
<p>我想请你跟你表姐明天吃晚饭，就在峨嵋春，你肯不肯赏脸</p>
<p>你表姐说你朋友很多，我不配高攀，可是很想在你的朋友里凑个数目</p>
<p>这太怪了！我才是不见世面的乡下女孩子呢</p>
<p>苏小姐因为鸿渐今天没跟自己亲近，特送他到走廊里，心理好比冷天出门，临走还要向火炉前烤烤手</p>
<p>明天晚上你有空么？我想请你吃晚饭，就在峨嵋春，我不希罕赵辛楣请！只恨我比不上他是老主顾，菜也许不如他会点。</p>
<p>苏小姐听他还跟赵辛楣在怄气，心里宽舒，笑说：“好！就咱们两个人么？”问了有些害羞，觉得这无需问得。</p>
<p>自己不爱她，而偏为她弄得心软，这太不公道！</p>
<p>他那天晚上的睡眠，宛如粳米粉的线条，没有粘性，拉不长。</p>
<p>每醒来，就像唐晓芙的脸在自己眼前，声音在自己耳朵里</p>
<p>是个嫩阴天</p>
<p>恨不能</p>
<p>吸墨水纸压干了天空淡淡的水云</p>
<p>方鸿渐也在在乎自己形象了吧，难怪有女人缘换了三次领带才下去吃早饭</p>
<p>换了三次领带才下去吃早饭</p>
<p>忙碌得能在空气里起春水的縠纹</p>
<p>偏是苏小姐的名字他倒过目不忘</p>
<p>鸿渐，我想这时候你还不会出门，打个电话给你。我今天身体不舒服，晚上峨嵋春不能去了，抱歉得很！你不要骂我</p>
<p>唐小姐去不去呢</p>
<p>斩截地：“那可不知道。”又幽远地：“她自然去呀！</p>
<p>没有什么，就觉得累，懒出门。</p>
<p>我放了心了。你好好休养罢，我明天一定来看你。你爱吃什么东西？</p>
<p>谢谢你，我不要什么——”顿一顿——“那么明天见</p>
<p>别忘了要拜我做干娘</p>
<p>我在等你收干女儿呢。多收几个有挑选些。这苏小姐不过是我的老同学，并无什么关系，你放着心</p>
<p>可是没有第三者，唐小姐肯来么？昨天没向她要住址和电话号数，无法问她知道不知道苏小姐今晚不来</p>
<p>鸿渐兄，咱们老公事的眼光不错呀！</p>
<p>每个字都认识，没一句有意义</p>
<p>七点半，看表才七点四十分</p>
<p>啊哟，不得了！她一定要错怪我表姐无礼了。我听筒挂上不到五分钟，表姐又来电话，问我跟你讲了没有，我说你不在家，她就把你银行里的电话号数又告诉我。我想你那时候也许还在路上，索性等一会再打。谁知道十五分钟以后，表姐第三次来电话，我有点生气了。她知道我还没有跟你通话，催我快打电话，说趁早你还没有定座，我说定了座就去吃，有什么大关系。她说不好，叫我上她家去吃晚饭。我回她说，我也不舒服，什么地方都不去。后来想想，表姐太可笑了！我偏来吃你的饭，所以电话没有打。</p>
<p>救苦救难</p>
<p>以后要好好的多请几次</p>
<p>五六个人吃的菜</p>
<p>你昨天看我没吃点心，是不是今天要试验我吃不吃东西</p>
<p>这样不好吃，还有那一样，不致饿了你</p>
<p>也许一切男人都喜欢在陌生的女人面前浪费。</p>
<p>鸿渐向她要住址，请她写在自己带着看的那本书后空页上，因为他从来不爱带记事小册子。他看她写了电话号数</p>
<p>电话是偷懒人的拜访，吝啬人的通信，最不够朋友</p>
<p>吩咐跑堂打电话到汽车行放辆车来，让唐小姐坐了回家</p>
<p>非常欢迎，就只舍间局促得很，不比表姐家的大花园洋房。你不嫌简陋，尽管来</p>
<p>爸爸妈妈对我姐妹们绝对信任，从不干涉，不检定我们的朋友</p>
<p>我们的朋友</p>
<p>方鸿渐又不是她的，要她这样看管着？表姐愈这样干预，自己偏让他亲近。自己决不会爱方鸿渐，爱是又曲折又伟大的情感，决非那么轻易简单</p>
<p>鸿渐买了些花和水果到苏家来</p>
<p>你也病，她也病，这病是传染的</p>
<p>还是怕我请客菜里下毒药？真气得我半死！我一个人去吃了，你们不来，我满不在乎。好了，好了，总算认识了你们这两位大架子小姐，以后不敢碰钉子了</p>
<p>下次我做主人</p>
<p>叫佣人去插在卧室中瓶里</p>
<p>他昨天来看我，今天还要来</p>
<p>你这人就爱吃醋，吃不相干的醋。</p>
<p>好架子！昨天晚上我打电话问候你，你今天也没回电话。这时候又要我请了才来。方先生在问起你呢。</p>
<p>请了还不肯去，才够得上伟大呢</p>
<p>这作风是不是新古典主义</p>
<p>这文字真的绝了，太绝了。<br>诗人听了，欢喜得圆如太极的肥脸上泛出黄油</p>
<p>诗人听了，欢喜得圆如太极的肥脸上泛出黄油</p>
<p>那就是捉摸到这诗的精华了，不必去求诗的意义。诗有意义是诗的不幸！</p>
<p>好，好！素朴真挚，有古代民歌的风味</p>
<p>王尔恺那样热衷做官的人还会做好诗么？我又不向他谋差使，没有恭维歪诗的义务</p>
<p>就给你们笑程度不好，听不懂，做不来笔记</p>
<p>也知道这诗有来历，我不是早说古代民歌的作风么？可是方先生那种态度，完全违反文艺欣赏的精神。你们弄中国文学的，全有这个‘考据癖’的坏习气。诗有出典，给识货人看了，愈觉得滋味浓厚，读着一首诗就联想到无数诗来烘云托月。方先生，你该念念爱利恶德的诗，你就知道现代西洋诗人的东西，也是句句有来历的，可是我们并不说他们抄袭。苏小姐，是不是</p>
<p>用扫兴。送给女人的东西，很少是真正自己的，拆穿了都是借花献佛。假如送礼的人是个做官的，那礼物更不用说是从旁人身上剥削下来的了</p>
<p>我顶不爱听你那种刻薄话。世界上就只你方鸿渐一个人聪明</p>
<p>那王尔恺一定又是个她的爱慕者</p>
<p>笑死，这爱慕关系，真是搞笑。但他想到明天是访唐小姐的日子，兴奋得什么都忘了。</p>
<p>但他想到明天是访唐小姐的日子，兴奋得什么都忘了。</p>
<p>你知道那首诗是谁做的？”她瞧方鸿渐瞪着眼，还不明白——“那首诗就是表姐做的，不是王尔恺的。</p>
<p>说现代人要国文好，非研究外国文学不可；从前弄西洋科学的人该通外国语文，现在弄中国文学的人也该先精通洋文</p>
<p>出洋好比出痘子，出痧子，非出不可。小孩子出过痧痘，就可以安全长大，以后碰见这两种毛病，不怕传染。我们出过洋，也算了了一桩心愿，灵魂健全，见了博士硕士们这些微生虫，有抵抗力来自卫。</p>
<p>又有头脑又有才学的女人</p>
<p>换句话说，像方先生这样聪明，是喜欢目不识丁的笨女人</p>
<p>她小时候常发现树上成群聒噪的麻雀忽然会一声不响，稍停又忽然一齐叫起来，人谈话时也有这景象。</p>
<p>词意简约含混</p>
<p>理想中倒不是苏小姐读这封信，而是唐小姐读它</p>
<p>收到了。你这人真孩子气，我并不怪你呀！你的脾气，我哪会不知道？</p>
<p>我告诉你，这首诗并不是王尔恺做的</p>
<p>是我做着玩儿的。</p>
<p>你明天下午来不来呀</p>
<p>你昨天说，男人不把自己东西给女人，是什么意思呀</p>
<p>算你有理，明天见。</p>
<p>这个人真实太绝了，太会说话了，情商太高了。方鸿渐</p>
<p>“我的亲爱的唐小姐”、“你的极虔诚的方鸿渐”。这些西文书函的平常称呼在中文里就刺眼肉麻。</p>
<p>以后这一个多月里，他见了唐小姐七八次，写给她十几封信，唐小姐也回了五六封信。他第一次收到唐小姐的信，临睡时把信看一遍，搁在枕边，中夜一醒，就开电灯看信，看完关灯躺好，想想信里的话，忍不住又开灯再看一遍。</p>
<p>今天到行起了许多信稿子，到这时候才透口气，伸个懒腰，a-a-a-ah！听得见我打呵欠的声音么？茶房来请吃午饭了，再谈。你也许在吃饭，祝你‘午饭多吃口，活到九千九百九十九</p>
<p>好像明白为啥大一，大二的时候读这本书，读不下去了。里边这些男女小事，我不太喜欢看。他们表达情感和想法的方式，对我来说有些费力。他们喜欢运用反讽，简直到了出神入化的地步这封信要寄给你了，还想写几句话。可是你看纸上全写满了，只留这一小方，刚挤得进我心里那一句话，它还怕羞不敢见你的面呢。哎哟，纸</p>
<p>这封信要寄给你了，还想写几句话。可是你看纸上全写满了，只留这一小方，刚挤得进我心里那一句话，它还怕羞不敢见你的面呢。哎哟，纸</p>
<p>唐小姐跟苏小姐的来往也比从前减少了，可是方鸿渐迫于苏小姐的恩威并施，还不得不常向苏家走动。苏小姐只等他正式求爱，心里怪他太浮太慢。他只等机会向她声明并不爱她，恨自己心肠太软，没有快刀斩乱丝的勇气。</p>
<p>哈哈哈，真的刻薄<br>有他，菜可以省一点；看见他那个四喜丸子的脸，人就饱了。</p>
<p>有他，菜可以省一点；看见他那个四喜丸子的脸，人就饱了。</p>
<p>人家可怜，没有你这样运气呀！你得福不知，只管口轻舌薄取笑人家，我不喜欢你这样。鸿渐，我希望你做人厚道些，以后我真要好好的劝劝你。</p>
<p>觉得不能更延宕了，得赶快表明态度。</p>
<p>褚慎明</p>
<p>董斜川</p>
<p>又常说人性里有天性跟兽性两部分，他自己全是天性</p>
<p>彼此都是他认为“现代最伟大的哲学家”，不免扫兴生气了</p>
<p>柏格森的敌人罗素肯敷衍中国人，请他喝过一次茶，他从此研究数理逻辑</p>
<p>同光体</p>
<p>小装，遇到了大装，顿时不敢开口了。方鸿渐不敢开口</p>
<p>方鸿渐不敢开口</p>
<p>褚先生最近研究些什么哲学问题？</p>
<p>老赵，苏小姐该来了。我这样等女人，生平是破例。</p>
<p>他说还算徐志摩的诗有点意思，可是只相当于明初杨基那些人的境界，太可怜了。女人做诗，至多是第二流，鸟里面能唱的都是雄的，譬如鸡。</p>
<p>辛楣利用主人职权，当鸿渐的面向她专利地献殷勤</p>
<p>谁讲我是哲学家和诗人？我更不会喝酒，简直滴酒不饮</p>
<p>今天谁要客气推托，我们就罚他两杯，好不好</p>
<p>哪有不会喝酒的留法学生？葡萄汁是小姐们喝的。慎明兄因为神经衰弱戒酒，是个例外。你别客气</p>
<p>倾国倾城貌</p>
<p>辛楣听苏小姐护惜鸿渐，恨不得鸿渐杯里的酒滴滴都化成火油</p>
<p>隔水的隔子用的好厉害<br>隔水温过</p>
<p>隔水温过</p>
<p>我有机会带你去见我们相熟的一位徐小姐，她开牛奶场，请她允许你每天凑着母牛的奶直接吸一个饱</p>
<p>辛楣又骄又妒道</p>
<p>文纨，不要告诉他</p>
<p>并且他们的烧菜原则是‘调’，我们是‘烹’，所以他们的汤菜尤其不够味道。他们白煮鸡，烧了一滚，把汤丢了，只吃鸡肉，真是笑话</p>
<p>你好像问我研究什么哲学问题，对不对？</p>
<p>今天也甘拜下风了，听了这样好的议论，大家得干一杯。</p>
<p>在褚先生前面只能虚心领教做学生</p>
<p>谁是Bertie? </p>
<p>“就是罗素了。</p>
<p>罗素确问过他什么时候到英国、有什么计划、茶里要搁几块糖这一类非他自己不能解答的问题——“方先生，你对数理逻辑用过功没有？</p>
<p>你没学过，怎会‘知道’它难呢</p>
<p>苏小姐为鸿渐不服气道：“褚先生可真精明利害哪！吓得我口都不敢开了。</p>
<p>怕看清了大家脸上逗留的余笑</p>
<p>希望褚先生别像罗素那样的三四次闹离婚。</p>
<p>慎明道：“关于Bertie结婚离婚的事，我也和他谈过。他引一句英国古话，说结婚仿佛金漆的鸟笼，笼子外面的鸟想住进去，笼内的鸟想飞出来；所以结而离，离而结，没有了局。”</p>
<p>法国也有这么一句话。不过，不说是鸟笼，说是被围困的城堡fortresse assiégée，城外的人想冲进去，城里的人想逃出来。鸿渐，是不是？”鸿渐摇头表示不知道</p>
<p>群枪舌战，哈哈哈，他们可真的会斗嘴；辛楣道：“这不用问，你还会错么！</p>
<p>辛楣道：“这不用问，你还会错么！</p>
<p>不管它鸟笼罢，围城罢，像我这种一切超脱的人是不怕围困的</p>
<p>结果他又给辛楣罚了半杯酒</p>
<p>全是些无名小子，可是教我们这种不通的学生，已经太好了。斜川兄，我对诗词真的一窍不通，偶尔看看，叫我做呢，一个字都做不出。</p>
<p>浓得就像日本女人头发上的油气</p>
<p>他等待他们的恭维，同时知道这恭维不会满足自己，仿佛鸦片瘾发的时候只找到一包香烟的心理</p>
<p>你也写几首出来，让我们开开眼界。</p>
<p>仗着酒勇，涎着脸看苏小姐</p>
<p>穿凿附会</p>
<p>写的太真实了。我也有吐酒的经历，忽然仿佛就在眼前。菜跟酒冲口而出，想不到肚子里有那些呕不完的东西，只吐得上气不接下气，鼻涕眼泪胃汁都赔了</p>
<p>菜跟酒冲口而出，想不到肚子里有那些呕不完的东西，只吐得上气不接下气，鼻涕眼泪胃汁都赔了</p>
<p>写的太传神了，厉害，太厉害了。<br>觉得自己泼的牛奶，给鸿渐的呕吐在同席者的记忆里冲掉了</p>
<p>觉得自己泼的牛奶，给鸿渐的呕吐在同席者的记忆里冲掉了</p>
<p>酒，证明真的不会喝了。希望诗不是真的不会做，哲学不是真的不懂。</p>
<p>还说风凉话呢！全是你不好，把他灌到这样，明天他真生了病，瞧你做主人的有什么脸见人？——鸿渐，你现在觉得怎么样</p>
<p>没有什么，就是头有点痛。辛楣兄，今天真对不住你，各位也给我搅得扫兴，请继续吃罢。我想先回家去了，过天到辛楣兄府上来谢罪</p>
<p>辛楣一肚皮的酒，几乎全成酸醋，忍了一会，说：“好一点没有？今天我不敢留你，改天补请。我吩咐人叫车送你回去</p>
<p>不用叫车，他坐我的车，我送他回家。</p>
<p>“我早饱了，今天菜太丰盛了。褚先生，董先生请慢用，我先走一步。辛楣，谢谢你。</p>
<p>可是这成功只证实了他的失败</p>
<p>到周先生周太太大惊小怪赶出来认苏小姐，要招待她进去小坐，她汽车早开走</p>
<p>头里还有一条锯齿线的痛</p>
<p>舌头像进门擦鞋底的棕毯</p>
<p>暮春早夏的月亮原是情人的月亮，不比秋冬是诗人的月色，何况月亮团圆，鸿渐恨不能去看唐小姐</p>
<p>并且脸上唇上都加了修饰</p>
<p>他忽然省悟这情势太危险，今天不该自投罗网，后悔无及</p>
<p>当头皎洁的月亮也经不起三遍四遍的赞美，只好都望月不作声。鸿渐偷看苏小姐的脸，光洁得像月光泼上去就会滑下来，眼睛里也闪活着月亮，嘴唇上月华洗不淡的红色变为滋润的深暗。苏小姐知道他在看自己，回脸对他微笑，鸿渐要抵抗这媚力的决心，像出水的鱼，头尾在地上拍动，可是挣扎不起。他站起来道：“文纨，我要走了</p>
<p>这个细节补充的，太好了。指着自己身旁，鸿渐刚才坐的地方</p>
<p>指着自己身旁，鸿渐刚才坐的地方</p>
<p>骚话还得是方鸿渐啊！我要坐远一点——你太美了！这月亮会作弄我干傻事</p>
<p>我要坐远一点——你太美了！这月亮会作弄我干傻事</p>
<p>要什么代价你才肯做傻子？</p>
<p>鸿渐没法推避，回脸吻她。这吻的分量很轻，范围很小，只仿佛清朝官场端茶送客时的把嘴唇抹一抹茶碗边，或者从前西洋法庭见证人宣誓时的把嘴唇碰一碰《圣经》，至多像那些信女们吻西藏活佛或罗马教皇的大脚指，一种敬而远之的亲近。吻完了，她头枕在鸿渐肩膀上，像小孩子甜睡中微微叹口气</p>
<p>哈哈哈，钱钟书，你太厉害了。他不知道女人在恋爱胜利快乐的时候，全想不到那些事的，要有了疑惧，才会要求男人赶快订婚结婚，爱情好有保障</p>
<p>他不知道女人在恋爱胜利快乐的时候，全想不到那些事的，要有了疑惧，才会要求男人赶快订婚结婚，爱情好有保障</p>
<p>鸿渐一溜烟跑出门，还以为刚才唇上的吻，轻松得很，不当作自己爱她的证据。好像接吻也等于体格检验，要有一定斤两，才算合格似的</p>
<p>天上月圆，人间月半</p>
<p>什么牛马想象力，服了孕妇的肚子贴在天上</p>
<p>孕妇的肚子贴在天上</p>
<p>文纨女士：我没有脸再来见你，所以写这封信。从过去直到今夜的事，全是我不好。我没有借口，我无法解释。我不敢求你谅宥，我只希望你快忘记我这个软弱、没有坦白的勇气的人。因为我真心敬爱你，我愈不忍糟蹋你的友谊。这几个月来你对我的恩意，我不配受，可是我将来永远作为宝贵的回忆。祝你快乐。</p>
<p>鸿渐么？我刚收到你的信，还没有拆呢。信里讲些什么？是好话我就看，不是好话我就不看；留着当了你面拆开来羞你</p>
<p>眉毛上升入发</p>
<p>看了，不懂你的意思。回头你来解释罢</p>
<p>脊骨的法文道</p>
<p>我——我爱一个人，——爱一个女人另外，懂？原谅，我求你一千个原谅</p>
<p>把自己作践得一文不值，哀恳她不要留恋</p>
<p>想这真是转运的消息，向唐小姐求婚一定也顺利</p>
<p>好骚啊好比病后一帖补药，还是欢迎的</p>
<p>好比病后一帖补药，还是欢迎的</p>
<p>我魔住你，缠着你，冤魂作祟似的附上你，不放你清静</p>
<p>方先生来得巧，小姐来了不多一会。”鸿渐胡扯道：“我路过，不进去了，</p>
<p>当夜刮大风，明天小雨接大雨，一脉相延，到下午没停过。鸿渐冒雨到唐家，小姐居然在家</p>
<p>我们不但讨论，并且研究你，觉得你行为很神秘。</p>
<p>从船上到那天晚上的事全告诉我</p>
<p>要好得寸步不离，对不对？</p>
<p>跟你吹过我有学位没有？这是闹着玩儿的</p>
<p>方先生的过去太丰富了！我爱的人，我要能够占领他整个生命，他在碰见我以前，没有过去，留着空白等待我</p>
<p>我只希望方先生前途无量</p>
<p>钱钟书好喜欢油纸啊，这纸什么都能吸油纸</p>
<p>你说得对。我是个骗子，我不敢再辩，以后决不来讨厌了。</p>
<p>唐小姐恨不能说：“你为什么不辩护呢？我会相信你，”可是只说：</p>
<p>那么再会。</p>
<p>不再坐一会么？</p>
<p>这语言，太美了。这才是中文啊风里的雨线像水鞭子正侧横斜地抽他漠无反应的身体</p>
<p>风里的雨线像水鞭子正侧横斜地抽他漠无反应的身体</p>
<p>咱们已经断了，断了！听见没有？一次两次来电话干吗？好不要脸，你捣得好鬼！我瞧你一辈子嫁不了人</p>
<p>太戏剧性了，哈哈哈，太戏剧性了唐小姐听到“好不要脸”，忙挂上听筒，人都发晕，好容易制住眼泪，回家。</p>
<p>唐小姐听到“好不要脸”，忙挂上听筒，人都发晕，好容易制住眼泪，回家。</p>
<p>可鄙可贱得不成为人</p>
<p>开了匣盖，看见自己给他的七封信，信封都破了，用玻璃纸衬补的，想得出他急于看信，撕破了信封又手指笨拙地补好。唐小姐心里一阵难受</p>
<p>她对了发怔，忽然想昨天他电话里的话，也许并非对自己说的</p>
<p>苏小姐天天来望她陪她，还告诉她已跟曹元朗订婚，兴头上偷偷地把曹元朗求婚的事告诉她</p>
<p>唐小姐病愈，姊姊姊夫邀她到北平过夏</p>
<p>见了唐小姐，大献殷勤，她厌烦不甚理他</p>
<p>可是唐小姐在吃喜酒后第四天，跟她父亲到香港转重庆去了。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 四</p>
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<p>他个人的天地忽然从世人公共生活的天地里分出来，宛如与活人幽明隔绝的孤鬼，瞧着阳世的乐事，自己插不进，瞧着阳世的太阳，自己晒不到</p>
<p>就是住旅馆，出门也得分付茶房一声。现在他吃我周家的饭，住周家的房子，赚我周家的钱，瞒了我外面去胡闹，一早出门，也不来请安，目无尊长，成什么规矩！他还算是念书人家的儿子！书上说的：‘清早起，对父母，行个礼，’他没念过？他给女人迷昏了头，全没良心，他不想想不靠我们周家的栽培，什么酥小姐、糖小姐会看中他</p>
<p>有人失恋了，会把他们的伤心立刻像叫化子的烂腿，血淋淋地公开展览，博人怜悯，或者事过境迁，像战士的金疮旧斑，脱衣指示，使人惊佩。</p>
<p>心理的黑暗里隐蔽着，仿佛害病的眼睛避光，破碎的皮肉怕风</p>
<p>心里的痛苦不露在脸上，是桩难事</p>
<p>仓卒间应付不来周太太，还是溜走为妙</p>
<p>怎么一回事？我内人在发肝胃气，我出门的时候，王妈正打电话请医生呢</p>
<p>他想娶个姨太太来安慰自己中年丧女的悲哀，给周太太知道了，生病求死</p>
<p>天啊，这写的也太绝了。文化功底太深厚了，信手捏来呀他所说的“让她三分”，不是“三分流水七分尘”的“三分”，而是“天下只有三分月色”的“三分”</p>
<p>他所说的“让她三分”，不是“三分流水七分尘”的“三分”，而是“天下只有三分月色”的“三分”</p>
<p>相信！相信！这也是一种哄骗神经的方法，分散她对痛处的集中注意力，很有道理</p>
<p>你回电应聘了最好，在我们这银行里混，也不是长久的办法</p>
<p>不要误会</p>
<p>问是否从今天起自己算停职了</p>
<p>软弱地摆出尊严道</p>
<p>你听我说，我教会计科一起送你四个月的薪水，你旅行的费用，不必向你老太爷</p>
<p>他那高傲的背影已不复能供周经理瞻仰</p>
<p>想女人家不懂世事，只知道家里大发脾气，叫丈夫在外面做人为难</p>
<p>只可恨这篇好谈话一讲出口全别扭了，自己先发了慌，态度局促，鸿渐那混小子一张没好气挨打嘴巴的脸，好好给他面子下台，他偏愿意抓破了面子顶撞自己，真不识抬举，莫怪太太要厌恶他</p>
<p>像喉咙里咳不出来的粘痰，搅得奇痒难搔</p>
<p>心里咒骂着周太太，今天的事准是她挑拨出来的</p>
<p>他们要他走，他就走，决不留连，也不屑跟他们计较是非</p>
<p>昨天给情人甩了，今天给丈人撵了，失恋继以失业，失恋以致失业，真是摔了仰天跤还会跌破鼻子！</p>
<p>相貌照例丑的可笑</p>
<p>已经是做父亲的人了，讲话还那样不正经，瞧你将来怎么教你儿子！</p>
<p>阿丑阿凶两只小东西真累人不浅</p>
<p>鳏夫</p>
<p>在西洋家庭里，丈母娘跟女婿间的争斗，是至今保存的古风，我们中国家庭里婆婆和媳妇的敌视，也不输他们那样悠久的历史</p>
<p>妯娌</p>
<p>子的乳母应当由祖父母出钱雇的。方遯翁逃难到上海，景况不比从前，多少爱惜小费，不肯为二孙子用乳母</p>
<p>女用人跟汽车夫包车夫养了孩子，便出来做奶妈，这种女人全有毒，喂不得小孩子，而且上海风气太下流了，奶妈动不动要请假出去过夜，奶汁起了变化，小孩子吃着准不相宜，说不定有终身之恨</p>
<p>请医服药</p>
<p>都到了显然减少屋子容量的状态，忙得方老太太应接不暇，那两个女佣人也乘机吵着，涨过一次工钱</p>
<p>另想方法来挽回自己医道的体面，洗涤中国医学的耻辱</p>
<p>你们全不知道规矩礼节</p>
<p>你近三十岁的人了，自己该有分寸，照理用不到我们背时的老古董来多嘴</p>
<p>遯翁对儿子伸着左手，掌心向下，做个压止他申辩的信号</p>
<p>我是想明天搬回来，我丈母在发神经病，她最爱无事生风，真混帐</p>
<p>表示世间无字能形容那些可恶无礼的年轻人</p>
<p>那位苏小姐怎么样了？只要你真喜欢她，爸爸和我总照着你意思办，只要你称心。</p>
<p>顽皮</p>
<p>笨重得可以压坍楼板</p>
<p>她早和人订婚了</p>
<p>，仿佛身上受伤有创口，而同情者偏向皮肉完好处去敷药包布</p>
<p>太太的事果然撇在一边。遯翁说，这才是留学生干的事，比做小银行职员混饭强多了</p>
<p>你将来应该按月寄三分之一的薪水给我，并不是我要你的钱，是训练你对父母的责任心，你两个兄弟都分担家里开销的。</p>
<p>他们看咱们方家现在失势了。这种鄙吝势利的暴发户，咱们不希罕和他们做亲家</p>
<p>替鸿渐谢打扰，好把行李带走</p>
<p>延宕</p>
<p>感觉到胜利的空虚了，只等鸿渐低心下气来赔罪，就肯收回一切成命</p>
<p>点金银行差人把鸿渐四个月薪水送到方家；方遯翁代儿子收下了</p>
<p>有时</p>
<p>有时</p>
<p>理想</p>
<p>以往之事，皆出误会，望勿介意</p>
<p>大哥的女朋友是不是叫苏文纨</p>
<p>女人傻起来真没有底的！可怜的是赵辛楣</p>
<p>曹诗人</p>
<p>她不嫁赵辛楣，可是她潜意识底，也许要赵辛楣从此不娶，耐心等曹元朗死了候补</p>
<p>从前愚民政策是不许人民受教育，现代愚民政策是只许人民受某一种教育。不受教育的人，因为不识字，上人的当，受教育的人，因为识了字，上印刷品的当，像你们的报纸宣传品、训练干部讲义之类。”</p>
<p>她半老不半老，和我不相干，我总不像你那样袒护着唐晓芙，她知道你这样余情未断，还会覆水重收呢——斜川，对不对？——真没有志气！要不要我替你通个消息</p>
<p>李梅亭</p>
<p>一个大箱子，一个铺盖袋，一个手提箱。</p>
<p>你娶了媳妇，这些事就不用我来管了</p>
<p>高松年</p>
<p>而主要是记载在日记和回忆录里给天下后世看方遯翁怎样教子以义方的</p>
<p>这种精神上的顾影自怜使他写自传、写日记，好比女人穿中西各色春夏秋冬的服装，做出支颐扭颈、行立坐卧种种姿态，照成一张张送人留念的照相</p>
<p>皮里阳秋</p>
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<p>◆ 五</p>
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<p>上海这地方比得上希腊神话里的魔女岛，好好一个人来了就会变成畜生</p>
<p>李梅亭那一天拦着要去办理票子，上船以前，他一字没提起票子难买的事。假如他提起，我就会派人去办。这中间准有鬼。我气的是，他们捣了鬼，还要赚我们的感激。</p>
<p>不识物力艰难，不体谅旁人</p>
<p>这次买船票，是个好教训</p>
<p>这次买船票，咱们已经带累了孙小姐，她是脸皮嫩得很的女孩子，话说不出口，你做‘叔叔’的更该替她设想</p>
<p>决不再爱大学出身的都市女人</p>
<p>这种乡下姑娘做官太太是不够料的，她不会帮你应酬，替你拉拢</p>
<p>宁可我做了官，她不配做官太太；不要她想做官太太，逼得我非做官、非做贪官不可。譬如娶了苏文纨，我这次就不能跟你同到三闾大学去了，她要强着我到她爱去的地方</p>
<p>你对结婚和做事，一切比我有信念</p>
<p>我近来对人生万事，都有这个感想</p>
<p>不过我想你真娶了苏小姐，滋味也不过尔尔。狗为着追求水里肉骨头的影子，丧失了到嘴的肉骨头</p>
<p>呸！要靠了裙带得意，那人算没有骨气了。</p>
<p>应当是杏花，表示你爱她，她不爱你；还有水仙花，表示她心肠太硬；外加艾草，表示你为了她终身痛苦。另外要配上石竹花来加重这涵意的力量</p>
<p>看十几年心爱的女人跟旁人结婚。咦！去了之后，我并不触目伤心。我没见过曹元朗，最初以为苏小姐赏识他，一定他比我强</p>
<p>老实说，眼光如此的女人就不配嫁我赵辛楣，我也不希罕她</p>
<p>还说不要因为这事坏了苏家跟赵家两代交情</p>
<p>总而言之，你们这些欧洲留学生最讨厌，花样名目最多。偏偏结婚的那个星期三，天气是秋老虎，热得利害</p>
<p>我看他带的白硬领圈，给汗浸得又黄又软。</p>
<p>那种眉花眼笑的美满结婚照相，全不是当时照的</p>
<p>躲着没给她看见，只跟唐小姐讲几句话—</p>
<p>这比喻真是太绝了！心里仿佛黑牢里的禁锢者摸索着一根火柴，刚划亮，火柴就熄了，眼前没看清的一片又滑回黑暗里</p>
<p>心里仿佛黑牢里的禁锢者摸索着一根火柴，刚划亮，火柴就熄了，眼前没看清的一片又滑回黑暗里</p>
<p>你知道有人听说话跟看东西全用嘴的，他们张开了嘴听，张开了嘴看，并且张开了嘴睡觉</p>
<p>方先生在哄我，是不是？</p>
<p>男人肯买糖、衣料、化妆品，送给女人，而对于书只肯借给她，不买了送她，女人也不要他送。这是什么道理？借了要还的，一借一还，一本书可以做两次接触的借口</p>
<p>鸿渐知道今天的睡眠像唐晓芙那样的不可追求，想着这难度的长夜，感到一种深宵旷野独行者的恐怯。他竭力寻出话来跟辛楣说，辛楣不理他，鸿渐无抵抗、无救援地让痛苦蚕食虫蚀着他的心。</p>
<p>白多黑少，是个淫邪之相，我小时候听我老太爷讲过好多次</p>
<p>觉得身体里纤屑蜷伏的疲倦，都给睡眠熨平了</p>
<p>方先生怕么？我倒不在乎。要不要我走在前面？你跟着我走，免得你望出去，空荡荡地，愈觉得这桥走不完，胆子愈小。”鸿渐只有感佩，想女人这怪东西，要体贴起人来，真是无微不至，汗毛孔的折叠里都给她温存到。</p>
<p>是你在前面领着他？还是他在后面照顾你</p>
<p>“是孙小姐领我过桥的</p>
<p>这雨浓染着夜，水里带了昏黑下来，天色也陪着一刻暗似一刻</p>
<p>夜黑得太周密了，真是伸手不见五指！在这种夜里，鬼都得要碰鼻子拐弯，猫会自恨它的一嘴好胡子当不了昆虫的触</p>
<p>孙小姐的大手电雪亮地光射丈余，从黑暗的心脏里挖出一条隧道。于是辛楣下车向孙小姐要了手电，叫鸿渐也下车，两人一左一右参差照着</p>
<p>上面的泥就抵得贪官刮的地皮。李梅亭像洗了个泥澡，其余三人裤子前后和背心上，纵横斑点，全是泥泪</p>
<p>天气若无其事的晴朗</p>
<p>孙小姐带着她的毕业文凭，那全无用处</p>
<p>结一团，西刺一尖</p>
<p>辛楣顽皮地对鸿渐说：“好好陪着孙小姐，”鸿渐一时无词可对。孙小姐的脸红忽然使他想起在法国时饭桌上冲酒的凉水</p>
<p>没有李先生这张片子，衣服再新也没有用。咱们敬李先生一杯</p>
<p>彼此会心苦笑，才有工夫出汗</p>
<p>这车厢仿佛沙丁鱼罐，里面的人紧紧的挤得身体都扁了。可是沙丁鱼的骨头，深藏在自己身里，这些乘客的肘骨膝骨都向旁人的身体里硬嵌。</p>
<p>哈哈哈   90度腰跟腿弯成几何学上有名目的角度</p>
<p>腰跟腿弯成几何学上有名目的角度</p>
<p>只容许猴子没进化成人以前生尾巴那小块地方贴凳。</p>
<p>只要坐定了，身心像得到归宿，一劳永逸地看书、看报、抽烟、吃东西、瞌睡，路程以外的事暂时等于身后身外的事</p>
<p>汽车夫愿意跟汽车的母亲和祖母发生肉体恋爱</p>
<p>嘴里一口口浓厚的气息里有作酸的绍兴酒味、在腐化中的大葱和萝卜味。鸿渐也在头晕胃泛，闻到这味道，再忍不住了，冲口而出的吐，忙掏手帕按住。早晨没吃东西，吐的只是酸水，手帕吸不尽，手指缝里汪出来，淋在衣服上，亏得自己抑住没多吐</p>
<p>该照原车的位子坐，中华民国不是强盗世界，大家别讲抢。</p>
<p>奶是孩子吃的饭，所以也该在饭堂里吃，证明这旅馆是科学管理的</p>
<p>孙小姐皱眉努嘴做个颇可爱的厌恶表情。辛楣红了脸忍笑道：“该死！该死！你不说好话。</p>
<p>有些疲乏过度的兴奋，孙小姐也有说有笑，但比了辛楣鸿渐的胡闹，倒是这女孩子老成。</p>
<p>侯营长有个桔皮大鼻子，鼻子上附带一张脸，脸上应有尽有，并未给鼻子挤去眉眼，鼻尖生几个酒刺，像未熟的草莓，高声说笑，一望而知是位豪杰</p>
<p>告诉你罢，我第一次碰到你以后，倒常常想你，念念不释地恨你，可惜我没有看表，计算时间</p>
<p>“我不要坐了！赵先生，别理他</p>
<p>你们男人坐，可以，你们这位太太坐，那不行！这是米，吃到嘴里去的</p>
<p>五官平淡得像一把热手巾擦脸就可以抹而去之</p>
<p>好心细啊赵方二人怕寡妇分糕为难，也下车散步去了</p>
<p>赵方二人怕寡妇分糕为难，也下车散步去了</p>
<p>孙小姐弯着含笑的眼睛说：“李先生，你有安定胃神经的药，送一片给她，她准</p>
<p>沿床缝里挨到桌子前，不由自主望望孙小姐，只见睡眠把她的脸洗濯得明净滋润，一堆散发不知怎样会覆在她脸上，使她脸添了放任的媚姿，鼻尖上的发梢跟着鼻息起伏，看得代她脸痒，恨不能伸手替她掠好。灯光里她睫毛仿佛微动，鸿渐一跳，想也许自己眼错，又似乎她忽然呼吸短促，再一看，她睡着不动的脸像在泛红。慌忙吹灭了灯，溜回竹榻，倒惶恐了半天</p>
<p>可是这笑生硬倔强宛如干浆糊粘上去的。</p>
<p>“偷着不如偷不着，”香味比滋味好；你闻的时候，觉得非吃不可，真到嘴，也不过尔尔</p>
<p>孙小姐满以为“贵人”指的自己，早低着头，一阵红的消息在脸上透漏，后来听见这话全不相干，这红像暖天向玻璃上呵的气，没成晕就散了</p>
<p>可是受了这封建思想的恭维，也快乐得两张酒脸像怒放的红花</p>
<p>鸿渐，你看那位女同志长得真丑，喝了酒更吓得死人，居然也有男人爱她</p>
<p>原来在这我知道她难看，可是因为她是我们的恩人，我不忍细看她。对于丑人，细看是一种残忍——除非他是坏人，你要惩罚他</p>
<p>我知道她难看，可是因为她是我们的恩人，我不忍细看她。对于丑人，细看是一种残忍——除非他是坏人，你要惩罚他</p>
<p>仿佛这店是棵菜，客人有出肥料灌溉的义务</p>
<p>鸿渐慌得手足无措，仿佛无意中撞破了自己不该看的秘密，忙偷偷告诉辛楣</p>
<p>今天到学校了，不知是什么样子</p>
<p>总算功德圆满，取经到了西天，至少以后跟李梅亭、顾尔谦两位可以敬而远之了</p>
<p>旅行是最劳顿，最麻烦，叫人本相毕现的时候</p>
<p>你不讨厌，可是全无用处</p>
<p>懂为什么说话坦白算是美德</p>
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<p>◆ 六</p>
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<p>不幸的是，科学家跟科学大不相同，科学家像酒，愈老愈可贵，而科学像女人，老了便不值钱</p>
<p>仕而不优则学，借诗书之泽、弦诵之声来休养身心</p>
<p>对于第一类，大学是张休息的摇椅；对于第二类，它是个培养的摇篮——只要他小心别摇摆得睡熟了。</p>
<p>乡镇绝非战略上必争之地，日本人唯一豪爽不吝啬的东西——炸弹——也不会浪费在这地</p>
<p>找一批没有名望的人来，他们要借学校的光，他们要靠学校才有地位，而学校并非非有他们不可，这种人才真能跟学校合为一体，真肯出力为公家做事</p>
<p>也对自己倾倒不已</p>
<p>今天一来就是四个教授，军容大震，向部里报上去也体面些。</p>
<p>他当教授太冤枉了！至多做副教授，循序渐升，年轻人做事不应该爬得太高</p>
<p>上帝会懊悔没在人身上添一条能摇的狗尾巴，因此减低了不知多少表情的效果。</p>
<p>高松年身为校长，出去吃晚饭，这时候还不回来，影子也找不见，这种玩忽职守，就该死</p>
<p>“敌人喘息未定，即予以迎头痛击</p>
<p>先进门三日就是大”</p>
<p>换生不如守熟，所以我最初实在不想来。高校长，他可真会磨人哪！他请舍侄</p>
<p>梅亭一篇主任口气的训话闷在心里讲不出口，忍住气，搭讪了几句，喝了杯茶，只推头痛，早退席</p>
<p>听了又觉得这悲观不妨延期一天</p>
<p>一般人撒谎，嘴跟眼睛不能合作，嘴尽管雄赳赳地胡说，眼睛懦怯不敢平视对方</p>
<p>宽宏地饶赦那封自己没写、方鸿渐没收到的信</p>
<p>因为善办交涉的人决不这时候替自己说许下的条件的。</p>
<p>高先生电报上招我来当教授，可是没说明白什么系的教授，所以我想问一问。</p>
<p>可是先生自己开来的履历上并没有学位</p>
<p>当然，我决不计较学位，我只讲真才实学。不过部里定的规矩呆板得很，照先生的学历，至多只能当专任讲师，教授待遇呈报上去一定要驳下来的</p>
<p>快信给先生就是解释这一回事，我以为先生收到信的</p>
<p>只觉得自己是高松年大发慈悲收留的一个弃物，满肚子又羞又恨，却没有个发泄的对象</p>
<p>我有个印象以为你是博士，当初介绍你到这儿来，只希望这事快成功</p>
<p>他说除非学校照他开的价钱买他带的西药——唉，我还要给高松年回音呢</p>
<p>高松年下帖子当天晚上替新来的教授接风，鸿渐闹别扭要辞，经不起辛楣苦劝，并且傍晚高松年亲来回拜，总算有了面子，还是去</p>
<p>自己大不了是个副教授，犯不着太卖力气的</p>
<p>同事拜访他的最多，鸿渐处就少人光顾。这学校草草创办，规模不</p>
<p>鸿渐正在预备讲义，孙小姐来了，脸色比路上红活得多。鸿渐要去叫辛楣，孙小姐说她刚从辛楣那儿来，政治系的教授们在开座谈会呢，满屋子的烟，她瞧人多有事，就没有坐下</p>
<p>政治家聚在一起，当然是乌烟瘴气。</p>
<p>今天来谢谢方先生和赵先生。昨天下午，学校会计处把我的旅费补送来了</p>
<p>了，好了。你回家的旅费有了。还是趁早回家罢，这儿没有意思</p>
<p>自己太不成了，撒了谎还要讲良心，真是大傻瓜。</p>
<p>高松年想不到一个说谎者会这样泰然无事；</p>
<p>“中国青年，受高等教育，愿意帮助研究中国问题的人，取费低</p>
<p>他当时也没想到这外国老婆是在中国娶的白俄</p>
<p>韩学愈回家路上，腿有点软，想陆子潇的报告准得很，这姓方的跟爱尔兰人有过交涉，幸亏他不像自己去过美国，就恨不知道他是否真的没买文凭，也许他在撒谎</p>
<p>鸿渐研究出西洋人丑得跟中国人不同：中国人丑得像造物者偷工减料的结果，潦草塞责的丑；西洋人丑像造物者恶意的表现，存心跟脸上五官开玩笑，所以丑得有计划、有作用</p>
<p>好像一只只刺猬，只好保持着彼此间的距离，要亲密团结，不是你刺痛我的肉，就是我擦破你的皮</p>
<p>这些学生来上他的课，压根儿为了学分</p>
<p>他们瞧不起它，仿佛男人瞧不起容易到手的女人。</p>
<p>简直像挨饿几天的人服了泻药，话要挤也挤不出，只好早退课一刻钟</p>
<p>但是隔壁李梅亭的“先秦小说史”班上，学生笑声不绝，自己的班上偏这样无精打采。</p>
<p>对我们历史系的学生私人训话过一次，劝他们在孙小姐班上不要胡闹，招起人家对韩先生的误会，以为他要太太教这一组，鼓动本系学生赶走孙小</p>
<p>夺人之爱，我可不来。人弃我取，我更不来</p>
<p>未结婚的先生不得做女学生的导师。真气得死人，他们都对我笑——这几个院长和系主任里，只有我没结婚</p>
<p>学生毕业后在社会上如有犯罪行为，导师连带负责！”</p>
<p>外国一切好东西到中国没有不走样的</p>
<p>事实上，一个人的缺点正像猴子的尾巴，猴子蹲在地面的时候，尾巴是看不见的，直到他向树上爬，就把后部供大众瞻仰，可是这红臀长尾巴本来就有，并非地位爬高了的新标识。</p>
<p>孙小姐笑而不答</p>
<p>数学系主任问他怎样把导师向各桌分配，这才难倒了他。</p>
<p>赵辛楣这时候大发议论，认为学生吃饭也应当自由，导师制这东西应当联合旁的大学向教育部抗议。</p>
<p>一壁严肃地说</p>
<p>结果先生不用学生厕所，而学生拥挤到先生厕所来，并且大胆吸烟解秽，因为他们知道这是比紫禁城更严密的所在，在这儿各守本位，没有人肯管闲事或能摆导师架子</p>
<p>跟我讲什么教书是政治活动的开始，教学生是训练干部</p>
<p>现在我知道中国战时高等教育是怎么一回事，我学了乖，当然见风转舵，这是我的进步。</p>
<p>不得贵老师高先生打电报聘我做教授，来了只给我个副教</p>
<p>办行政的人尤其难守信用</p>
<p>第一次欧战，那位德国首相叫什么名字？他说‘条约是废纸’</p>
<p>可怕，可怕！你像个正人君子，很够朋友，想不到你这样的不道德。以后我对你的话要小心了</p>
<p>外国人所说的狗，叫得凶恶，咬起人来并不利害。</p>
<p>两个大男人的交流，竟然也会这么有趣？哈哈哈鸿渐忙把支香烟塞在他嘴里。</p>
<p>苦事是改造句卷子，好比洗脏衣服，一批洗干净了，下一批来还是那样脏</p>
<p>你怎么一回事？一晚上泻了好几次</p>
<p>今天在韩家吃坏了——</p>
<p>韩学愈怎么老是请你们吃饭？是不是为了方鸿渐</p>
<p>韩学愈</p>
<p>说风闻他上英文课，当着学生驳刘东方讲书的错误，刘东方已有所知，请他留意</p>
<p>鸿渐到外国语文系办公室，孙小姐在看书，见了他，满眼睛都是话</p>
<p>有人的地方，就有江湖。全都是政治。有一位同事在外面说——我也是人家传给我听的——刘先生很不满意我教的英文，在甲组上课的时候，常对学生指摘我讲书的错误</p>
<p>有一位同事在外面说——我也是人家传给我听的——刘先生很不满意我教的英文，在甲组上课的时候，常对学生指摘我讲书的错误</p>
<p>他还说，我班上那三个旁听的学生也是刘先生派来侦探的</p>
<p>她称赞他跟刘东方谈话的先声夺人</p>
<p>张呈文牢牢地贴在他意识里，像张粘苍蝇的胶纸</p>
<p>真实学问啊。<br>因为不及格的人多了，引起学生的恶感，而好分数的人太多了，也会减低先生的威望。</p>
<p>因为不及格的人多了，引起学生的恶感，而好分数的人太多了，也会减低先生的威望。</p>
<p>让学生把分数看得太贱，功课看得太容</p>
<p>“给穷人至少要一块钱，那就是一百分，可是给学生一百分，那不可以。</p>
<p>去干吗呀？内人打算替你们两位做媒呢</p>
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<p>◆ 七</p>
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<p>好比西洋古代哲学家下颔必有长髯</p>
<p>谁知道没有枪杆的人，胡子也不像样，又稀又软，挂在口角两旁</p>
<p>。然而好像一切官僚、强盗、赌棍、投机商人，他相信命</p>
<p>宛如猫从高处掉下来，总能四脚着地，不致太狼狈。</p>
<p>譬如他那位原配的糟糠之妻，凑趣地死了，让他娶美丽的续弦夫人</p>
<p>死掉老婆还是最经济的事，虽然丧葬要一笔费用，可是离婚不要赡养费么？重婚不要两处开销么？好多人有该死的太太，就不像汪处厚有及时悼亡的运气</p>
<p>这是注册专利的题目</p>
<p>眼前新妇新儿女，已是人生第二回</p>
<p>第二位汪太太过了门没生孩子，只生病</p>
<p>比其他女人的大学毕业文凭（配乌油木镜框）和学士帽照相（十六寸彩色配金漆乌油木镜框）</p>
<p>她这样喜欢弄音乐、画画，都是费心思的东西，她身体怎么会好</p>
<p>她丈夫不甚放心单身男同事常上自己家来，嫌他们年轻</p>
<p>全是政治<br>高松年知道她在家里无聊，愿意请她到学校做事。汪太太是聪明人，一口拒绝。一来她自知资格不好，至多做个小职员，有伤体面。二来她知道这是男人的世界，女权那样发达的国家像英美，还只请男人去当上帝，只说He，不说She</p>
<p>高松年知道她在家里无聊，愿意请她到学校做事。汪太太是聪明人，一口拒绝。一来她自知资格不好，至多做个小职员，有伤体面。二来她知道这是男人的世界，女权那样发达的国家像英美，还只请男人去当上帝，只说He，不说She</p>
<p>范小姐是她的仰慕者</p>
<p>刘东方的妹妹是汪处厚的拜门学生，也不时到师母家来谈谈</p>
<p>哈哈哈哈。精辟啊做媒和做母亲是女人的两个基本欲望，汪太太本来闲得发闷</p>
<p>做媒和做母亲是女人的两个基本欲望，汪太太本来闲得发闷</p>
<p>要把范小姐做给赵辛楣、刘小姐做给方鸿渐</p>
<p>范小姐比刘小姐老，比刘小姐难看，不过她是讲师，对象该是地位较高的系主任。刘小姐是个助教，嫁个副教授已经够好了。至于孙小姐呢，她没拜访过汪太太；汪太太去看范小姐的时候，会过一两次，印象并不太好</p>
<p>这表示只要没有危险，人人愿意规外行动</p>
<p>分付丫头去搬火盆。两人同声赞美他住的房子好，布置得更精致，在他们这半年来所看见的房子里，首屈一指</p>
<p>两位没看见我南京的房子——房子总算没给日本人烧掉，里面的收藏陈设都不知下落了</p>
<p>“政府难得这样不包庇，不过他早捞饱了！</p>
<p>方鸿渐表示不知道汪太太会画，出于意外</p>
<p>骨肉停匀，并不算瘦，就是脸上没有血色，也没擦胭脂，只傅了粉。嘴唇却涂泽鲜红，旗袍是浅紫色，显得那张脸残酷地白。长睫毛，眼梢斜撇向上。头发没烫，梳了髻，想来是嫌本地理发店电烫不到家的缘故。手里抱着皮热水袋，十指甲全是红的，当然绝非画画时染上的颜色，因为她画的是青绿山水。</p>
<p>汪太太说她春夏两季比秋冬健朗些，晚饭一定要来吃的</p>
<p>媒人做成了要收谢仪，吃你们两位的谢媒酒也得十八加十八——三十六桌呢！</p>
<p>两件事全心领谢谢，好不好</p>
<p>婚不肯结，还要装穷！好，我们不要谢仪，替两位白当差，娴，是不是</p>
<p>随身本领就是用不完的财</p>
<p>像新出炉的烧饼，有小姐的人家抢都抢不匀呢。吓！我看见得多了，愈是有钱的年轻人愈不肯结婚。他们能够独立，不在乎太太的陪嫁、丈人的靠山，宁可交女朋友，花天酒地的胡闹，反正他们有钱</p>
<p>我有句声明。我娶你并不是为了经济省钱，我年轻的时候，是有名的规矩人，从来不胡闹，你这话人家误会了可了不得！</p>
<p>等和平了再结婚，两位自己的青春都蹉跎</p>
<p>莫遣佳期更后期</p>
<p>‘一点浪漫都没有’</p>
<p>结婚是人生最美满快乐的事，我和我内人都是个中人，假使结婚不快乐，我们应该苦劝两位别结婚，还肯做媒么？我和她—</p>
<p>我死了，赶快就投人身，来得及第二次娶你</p>
<p>汪太太的神情里有一点点像——像苏文纨</p>
<p>可是文学院长的事，你何必告诉他们！你老喜欢吹在前面</p>
<p>汪太太并不推开站在身后的丈夫</p>
<p>哥哥嫂嫂深怕她嫁不掉，一辈子的累赘</p>
<p>假如进了男女同学的学校，婚事早解决了</p>
<p>肯这样说姑娘的，还不失为好嫂嫂</p>
<p>脸朝下，背朝上，是要死在娘家的</p>
<p>做老处女怎么可以？真是年纪大了，嫁给人做填房也好，像汪太太那样不是很好么</p>
<p>写的好细腻了，太细腻了<br>只担心方鸿渐本领太糟，要大舅子替他捧牢饭碗。后来她听丈夫说这人还伶俐，她便放了心</p>
<p>只担心方鸿渐本领太糟，要大舅子替他捧牢饭碗。后来她听丈夫说这人还伶俐，她便放了心</p>
<p>毒舌啊<br>谁娶了她，也是倒霉</p>
<p>谁娶了她，也是倒霉</p>
<p>这本书写的是人性啊。天啊，那么细腻的心思，全被钱钟书给写出来了范小姐发现心里有秘密，跟喉咙里有咳嗽一样的痒得难熬。要人知道自己有个秘密，而不让人知道是个什么秘密，等他们问，要他们猜，这是人性的虚荣</p>
<p>范小姐发现心里有秘密，跟喉咙里有咳嗽一样的痒得难熬。要人知道自己有个秘密，而不让人知道是个什么秘密，等他们问，要他们猜，这是人性的虚荣</p>
<p>倒算上海来的，除掉旗袍短一些，就看不出有什么地方比自己时髦。</p>
<p>她对孙小姐更起了戒心，因为孙小姐常说到教授宿舍看辛楣去的</p>
<p>讳莫如深</p>
<p>笑死，笑死，这就是大龄女青年的心理嘛？哎咱们要勇敢！勇敢！勇敢</p>
<p>咱们要勇敢！勇敢！勇敢</p>
<p>这一问减轻了她心理上的年龄负担六七岁，她高兴得走路像脚心装置了弹簧。回校把这话告诉孙小姐</p>
<p>真是“有鸡鸭的地方，粪多；有年轻女人的地方，笑多</p>
<p>鸿渐听人说起孙小姐，心直跳，脸上发热，自觉可笑，孙小姐跟自己有什么关系。</p>
<p>陆子潇</p>
<p>孙小姐有她的可爱，不过她妩媚得不稳固，妩媚得勉强，不是真实的美丽</p>
<p>不过子潇有点小鬼样子，我不大喜欢。</p>
<p>只觉得对孙小姐还有攻击的义</p>
<p>孙小姐人是顶好的，就是太邋遢，满房间都是她的东西——呃，赵先生，对不住，我忘掉她是你的‘侄女儿’</p>
<p>菜太好了，吃菜连舌头都吃下去了。</p>
<p>菜太好了，吃菜连舌头都吃下去了</p>
<p>鸿渐为了副教授的事，心里对高松年老不痛快，因此接触极少，没想到他这样的和易近人</p>
<p>害得隔了大海洋的爱因斯坦右耳朵发烧，连打喷嚏</p>
<p>我们正在怪你，为什么办学校挑这个鬼地方，人都闷得死的</p>
<p>赵辛楣道：“有无线电听听就好了。”范小姐也说她喜欢听无线电。</p>
<p>赵先生，方先生，两位小姐，唔？</p>
<p>王先生借去天天打么</p>
<p>刘小姐请辛楣讲鸿渐输了棋的情状</p>
<p>恃宠撒娇</p>
<p>看李梅亭又怎么样。赵先生，方先生，你们有没有胆量来？</p>
<p>胡说！我们就不知道</p>
<p>好几秒钟，屋子里静寂得应该听见蚂蚁在地下爬——可是当时没有蚂蚁</p>
<p>李瞎子怎么变成聋子了，哪里有美国货的无声麻将</p>
<p>譬如在镇上嫖土娼</p>
<p>不信只要问辛楣</p>
<p>总而言之，是我不好。处厚倒很想敷衍他，我看见他的脸就讨厌，从没请他上我们这儿来。我们不像韩学愈和他的洋太太，对历史系的先生和学生，三日一小宴、五日一大宴的款待</p>
<p>痛快</p>
<p>只要想个方法引诱他到王家也去打一次牌，这不就完了么</p>
<p>想当然耳</p>
<p>赵辛楣的眼光像胶在汪太太的脸上</p>
<p>赵先生，汪太太真厉害呀</p>
<p>这办法好得很。不过李梅亭最贪小利，只能让他赢；他输了还要闹的</p>
<p>高松年想这年轻人多嘴，好不知趣，只说：“今天所讲的话，希望各位严守秘密。”</p>
<p>高松年汪处厚两人低声密谈</p>
<p>也许我愿意一个人送刘小姐回去呢</p>
<p>不幸身为青年未婚留学生的麻烦</p>
<p>不，不，不！先送范小姐到女生宿舍，然后送你回家，我还没有到你府上去过呢</p>
<p>范小姐含笑带怒推开她</p>
<p>刘小姐早过桥，不耐烦地等着他们</p>
<p>么好意思叫你们等呢？你们先走罢，反正有赵先生陪我——赵先生，你要骂我了。</p>
<p>这可能就是汪太太说的话话吧。真会玩难道今天是命里注定的</p>
<p>难道今天是命里注定的</p>
<p>替她把手提袋带来得了</p>
<p>刘小姐，范小姐，你们瞧这个人真不讲理。自己糊涂，倒好像我应该替他管帽子的</p>
<p>短得刺耳</p>
<p>这些话在父母的耳朵里是听不厌的</p>
<p>辛楣因为摆脱了范小姐，分外高兴，瞧小孩子露出的一方大腿还干净，嘴凑上去吻了一吻，看得刘家老小四个人莫不欢笑，以为这赵先生真好</p>
<p>“咱们重得很，方伯伯抱得累了。”鸿渐把孩子交还，乘人不注意，掏手帕擦脸上已干的唾沫</p>
<p>接着就问鸿渐对汪太太的印象，要他帮自己推测她年龄有多少。</p>
<p>开玩笑开得自己心里有了鬼，仿佛在催眠中的人受了暗示。</p>
<p>笑死了<br>恨孙小姐而且鄙视她。不料下午打门进来的就是她，鸿渐见了她面，心里的怨气像宿雾见了朝阳，消散净尽</p>
<p>恨孙小姐而且鄙视她。不料下午打门进来的就是她，鸿渐见了她面，心里的怨气像宿雾见了朝阳，消散净尽</p>
<p>这位有名的美人儿汪太太你总见过了</p>
<p>我今天第一次听到这句话</p>
<p>画一张红嘴，相去一寸许画十个尖而长的红点，五个一组，代表指甲</p>
<p>一句话的意义，在听者心里，常像一只陌生的猫到屋里来，声息全无，过一会儿“喵”一叫，你才发觉它的存在。</p>
<p>这句话在他意识里如睡方醒。也许她是看陆子潇来的，带便到自己这儿坐下。心里一阵嫉妒，像火上烤的栗子，热极要迸破了壳</p>
<p>她回来骂你</p>
<p>她说你话也不说，人也不理，只知道吃</p>
<p>没有我的分儿，当然只管吃了</p>
<p>她还骂你是木头，说你头上戴不戴帽子都不知道</p>
<p>为什么这么可爱啊。太可爱了。孙小姐抗议说范小姐不是她的</p>
<p>孙小姐抗议说范小姐不是她的</p>
<p>她昨天也提起你</p>
<p>所有温柔的保护心全给她引起来了</p>
<p>反正没有人会相信，我就不相信</p>
<p>怫然瞪眼道</p>
<p>鸿渐把唐晓芙退回自己信的方法报复在旁人身上</p>
<p>我太不知道怎样做人，做人麻烦死了！方先生，你肯教教我么</p>
<p>教鸿渐别送。鸿渐原怕招摇，不想送，给她这么一说，只能说：“我要送送你，送你一半路，到校门口。”孙小姐站着，眼睛注视地板道：“也好，不过，方先生不必客气罢，外面——呃——闲话很多，真讨厌</p>
<p>拉拉手</p>
<p>人家就要造谣言，正如两根树枝相接近，蜘蛛就要挂网</p>
<p>是不是爱她——有一点点爱她呢？</p>
<p>全校员生宣示她和赵辛楣是情人了</p>
<p>没有送范小姐回去</p>
<p>孙柔嘉这小浑蛋[插图]，她跟陆子潇有约会，为什么带了范懿来！我碰见她，要骂她个臭死</p>
<p>我正担心，她不要着了凉，我就没有清净了。</p>
<p>范懿</p>
<p>不去了。我看你对汪太太有点儿迷，我劝你少去。咱们这批人，关在这山谷里，生活枯燥，没有正常的消遣，情感一触即发，要避免刺激它</p>
<p>后天下午，我差校工直接送还她</p>
<p>天轮到我跟学生同吃晚饭</p>
<p>年龄是个自然历程里不能超越的事实，就像饮食男女，像死亡。</p>
<p>借他们的生气来温暖自己的衰朽</p>
<p>汪处厚娶这样一位年轻的太太</p>
<p>鸿渐身为先生，才知道古代中国人瞧不起蛮夷，近代西洋人瞧不起东方人，上司瞧不起下属——不，下属瞧不起上司，全没有学生要瞧不起先生时那样利害</p>
<p>刘东方好像冷淡了许多——汪太太做得好媒人！</p>
<p>都是政治<br>这种抱行政野心的人最靠不住，捧他上了台，自己未必有多大好处</p>
<p>这种抱行政野心的人最靠不住，捧他上了台，自己未必有多大好处</p>
<p>仿佛洋车夫辛辛苦苦把坐车人拉到了饭店，依然拖着空车子吃西风，别想跟他进去吃。</p>
<p>见未可妄自菲薄</p>
<p>不识抬举，不敢高攀</p>
<p>请你专担任系里的功课</p>
<p>这人情商也太高了，太高了！鸿渐不愿太受他的栽培，说：“校长当初也答应过我，说下学期升做教授。</p>
<p>鸿渐不愿太受他的栽培，说：“校长当初也答应过我，说下学期升做教授。</p>
<p>阅世长松下，读书秋树根</p>
<p>讲师升副教授容易，副教授升教授难上加难</p>
<p>讲师比通房丫头，教授比夫人</p>
<p>副教授呢，等于如夫人—</p>
<p>姨太太要扶正做大太太，那是干犯纲常名教，做不得的。前清不是有副对么？‘为如夫人洗足；赐同进士出身。’</p>
<p>假如本校不允许你走，而旁的学校以教授相聘，那么本校只好升你做教授。旁的学校给你的正式聘书和非正式的聘信，你愈不接受，愈要放风声给本校当局知道，这么一来，你的待遇就会提高。你的事在我身上</p>
<p>他一定升你，而且全不用你自己费心</p>
<p>所以鸿渐预备功课，特别加料，渐渐做“名教授”的好梦。</p>
<p>精辟啊，这道理，百年前就已经别看的这么清楚了吗？学位是把论文哄过自己的先生；教书是把讲义哄过自己的学生</p>
<p>学位是把论文哄过自己的先生；教书是把讲义哄过自己的学生</p>
<p>。辛楣常上汪家去，鸿渐取笑他说：“小心汪处厚吃醋。”辛楣庄严地说：“他不像你这样小人的心理——并且，我去，他老不在家，只碰到一两次。这位老先生爱赌，常到王家去。”鸿渐说，想来李梅亭赢了钱，不再闹了。</p>
<p>他记起汪家新换了用人，今天说不定是她的例假，不过这小丫头不会出门的，便拉动门上的铃索</p>
<p>领高校长进客堂，正要进去请太太，又摸着头说太太好像也出去了，叫醒她关门的</p>
<p>打牌！还要打牌！总有一天，闹到学生耳朵里去，该警告老汪这几个人了</p>
<p>汪处厚等瞧是校长，窘得不得了，忙把牌收起。王太太亲自送茶，把为赌客置备的消夜点心献呈校长</p>
<p>高松年一看没有汪太太，反说：“打搅！打搅！</p>
<p>不会的！决不会！”来回答高松年，同时安慰自己，可是嗓子都急哑了。</p>
<p>他很喜欢汪太太，因为她有容貌，有理解，此地只她一个女人跟自己属于同一社会</p>
<p>“这时候打门，我想没有别人。”辛楣道：“怎么你自己来开？”汪太太道：“两个用人，一个回家去了，一个像只鸟，天一黑就瞌睡，我自己开还比叫醒她来开省力</p>
<p>天气很好，我出来散步，走过你们府上，就来看看你——和汪先生。</p>
<p>真细啊！！！你先到门口拉一拉铃，把这小丫头叫醒，我来叫她关门。</p>
<p>你先到门口拉一拉铃，把这小丫头叫醒，我来叫她关门。</p>
<p>我也到王先生家去，回头跟老爷同回家。你别睡得太死！</p>
<p>我也累了，王家不去了。赵先生谢谢你陪我散步，尤其谢谢你告诉我许多有趣的事</p>
<p>本人讲得津津有味，旁人只觉得平常可笑</p>
<p>人生至理名言啊！不过，赵先生，我想劝告你一</p>
<p>你记着，切忌对一个女人说另外一个女人好——</p>
<p>胡说！胡说！谁都不会像我</p>
<p>岂有此理！不堪！</p>
<p>好！好！赵辛楣，你这混帐东西！无耻家伙！引诱有夫之妇。你别想赖，我亲眼看见你——你抱—</p>
<p>有话到里面去讲，好不好？我站着腿有点酸了</p>
<p>不行！今天的事要问个明白。</p>
<p>妈的，太戏剧性了。这个汪太太，真实有魄力哦！赵辛楣低头傻立，高校长背着手假装看壁上的画</p>
<p>赵辛楣低头傻立，高校长背着手假装看壁上的画</p>
<p>笑死<br>高松年恶狠狠地望他一眼</p>
<p>高松年恶狠狠地望他一眼</p>
<p>不愧是国学大师，这人物刻画地竟如此传神偷偷地把拍痛的手掌擦着大腿</p>
<p>偷偷地把拍痛的手掌擦着大腿</p>
<p>你要我老实说，好。可是我劝你别问了，你已经亲眼看见。心里明白就是了，还问什么？反正不是有光荣、有面子的事，何必问来问去，自寻烦恼？真是</p>
<p>你的胆只有芥菜子这么大</p>
<p>就害怕到这个地步！今天你是洗不清的了，哈哈！高校长，你又何必来助兴呢？吃醋没有你的分儿呀。咱们今天索性打开天窗说亮话，嗯？高先生，好不好</p>
<p>汪处厚注意移在高松年身上，没人拦辛楣，只有汪太太一阵阵神经失常的尖笑追随他出门</p>
<p>鸿渐，我马上要离开这学校，不能再待下去了。</p>
<p>今天晚上就走么？你想到什么地方去呢？</p>
<p>下半年在重庆欢迎你。分别是这样最好，干脆得很。你回校睡罢——还有，你暑假回家，带了孙小姐回去交给她父亲，除非她不愿意回上海</p>
<p>一路上仿佛自己的天地里突然黑暗。校工问他赵先生为什么走，他随口说家里有人生病。校工问是不是老太太，他忽而警悟，想赵老太太活着，不要倒她的霉，便说：“不是，是他的老太爷。”</p>
<p>这词用的也太妙了吧，太妙了！脸上堆的尊严</p>
<p>脸上堆的尊严</p>
<p>校长自己去追，我看他也未必回来</p>
<p>哈哈哈高松年的脸像虾蟹在热水里浸了一浸</p>
<p>高松年的脸像虾蟹在热水里浸了一浸</p>
<p>你们消息真灵，怪不得军事间谍要用女人</p>
<p>她为赵叔叔还了她的书，跟汪太太好像吵翻了，不再到汪家去</p>
<p>今天中午，汪先生来个条子，说汪太太病了，请她去，去了这时候才回来</p>
<p>痛骂赵叔叔，说他调戏汪太太，把她气坏了</p>
<p>还说她自己早看破赵叔叔这个人不好，所以不理他</p>
<p>‘作者’在英文里是author还是writer</p>
<p>他临走对我说，假如我回家，而你也要回家，咱们可以同走。不过我是饭桶，你知道的，照顾不了你</p>
<p>随他们去说，只要你不在乎，我是不怕的</p>
<p>孙小姐，对不住，打断你们的情话。</p>
<p>你知道是情话，就不应该打断。</p>
<p>训导长寻花问柳的榜样，我们学不来</p>
<p>我可句句当真。也许正是我所要求的。</p>
<p>希望你不至于懊悔</p>
<p>仰面像等他吻，可是他忘掉吻她，只说：“希望你不懊悔。</p>
<p>只有陆子潇是个大冤桶！哈哈</p>
<p>诸位瞧他发急得叫我‘好人’，我就做好人，不替你报告</p>
<p>迟一点结婚好。早结了婚，不到中年就要闹离婚的。</p>
<p>鸿渐和孙小姐也给来宾灌醉了。</p>
<p>汪氏夫妇和刘氏夫妇</p>
<p>本来要升他一级，谁知道他思想有问题，下学期只能解聘。这个人倒是可造之才，可惜！可惜！</p>
<p>如夫人</p>
<p>只能“下堂</p>
<p>韩学愈得到鸿渐停聘的消息，拉了白俄太太在家里跳跃得像青蛙和虼蚤，从此他的隐事不会被个中人揭破了。</p>
<p>太太的国籍是真的，先生的学籍还会假吗？</p>
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<p>◆ 八</p>
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<p>西洋赶驴子的人，每逢驴子不肯走，鞭子没有用，就把一串胡萝卜挂在驴子眼睛之前、唇吻之上。这笨驴子以为走前一步，萝卜就能到嘴，于是一步再一步继续向前，嘴愈要咬，脚愈会赶，不知不觉中又走了一站。那时候它是否吃得到这串萝卜，得看驴夫的高兴</p>
<p>一切机关里，上司驾驭下属，全用这种技巧</p>
<p>表示他的不满意并非出于私怨，完全为了公事。</p>
<p>在二十世纪中华民国办高等教育，这一点民主作风应该具备</p>
<p>办行政的人有他们的社交方式。自己人之间，什么臭架子、坏脾气都行；笑容愈亲密，礼貌愈周到，彼此的猜忌或怨恨愈深。</p>
<p>在吵架的时候，先开口的未必占上风，后闭口才算胜利。</p>
<p>总像圣诞老人放在袜子里的礼物，送了才肯走</p>
<p>订婚以后，他渐渐发现她不但很有主见，而且主见很牢固</p>
<p>现在不同了。只要咱们两个人在一起，什么地方都好</p>
<p>他觉得虽然已经订婚，和她还是陌生得很</p>
<p>他对自己解释，热烈的爱情到订婚早已是顶点，婚一结一切了结。现在订了婚，彼此间还留着情感发展的余地，这是桩好事</p>
<p>缘故是第二种人还有希望，第一种人只有回忆</p>
<p>从恋爱到白头偕老，好比一串葡萄，总有最好的一颗，最好的只有一颗，留着做希望，多少好？</p>
<p>他说：“你瞒不过我。”她说：“你知道就好了。我要回宿舍了</p>
<p>你希望的好葡萄在后面呢，我们是坏葡萄，别倒了你的胃口。</p>
<p>我早知道你不是真的爱我，否则你不会有那种离奇的思想</p>
<p>我是个死心眼儿，将来你讨厌</p>
<p>今天真是颗酸葡萄</p>
<p>鸿渐像被强盗拷打招供资产的财主，又陆续吐露些。她还嫌不详细，说：“你这人真不爽快！我会吃这种隔了年的陈醋么？我听着好玩儿。</p>
<p>你那时候总记日记的，一定有趣得很，带在身边没有</p>
<p>声音放低一点，人家全听见了，有话好好的说。只有我哪！受得了你这样粗野，你倒请什么苏小姐呀、唐小姐呀来试试看</p>
<p>好家伙，孙小姐是个狠人呀。把方鸿渐玩弄于股掌之间。她注视着他的脸</p>
<p>跟我生气了？为什么眼睛望着别处？是我不好，逗你。道歉！道歉</p>
<p>虽然自己没给她训练得驯服，而对她训练的技巧甚为佩服。</p>
<p>我当然把我的聘书退还——不过你何妨直接问一问高松年，也许他无心漏掉你一张。你自己不好意思，托旁人转问一下也行。</p>
<p>我本来也不要你养活。回家见了爸爸，请他替你想个办法</p>
<p>说辛楣和他不过是同样地位的人，求他荐事，太丢脸了；又说三闾大学的事，就是辛楣荐</p>
<p>给你这么一说，我的地位更不堪了。请你说话留点体面，好不好</p>
<p>丈人丈母</p>
<p>要让他们作主。你别害怕，爸爸不凶的，他会喜欢你</p>
<p>好家伙，根本没这封信吧<br>那封信？那封信我当时看了，一生气，就把它撕了</p>
<p>那封信？那封信我当时看了，一生气，就把它撕了</p>
<p>你们这些男人全不要脸，动不动就说女人看中你们，自己不照照镜子，真无耻！也许陆子潇逢人告诉我怎样看中他呢！我也算倒霉，辛楣一定还有讲我的坏话，你说出来</p>
<p>托辛楣设法飞机票。孙小姐极赞成</p>
<p>我不愿意看见他，他要开玩笑的。你不许他开玩笑。</p>
<p>既然校长不高兴他，大家也懒跟他联络</p>
<p>平时无人结交他，他也只跟辛楣要好，在同事里没撒播饭种子</p>
<p>两个人新婚快乐，把这儿的老朋友全忘了，那不行！哈哈</p>
<p>鸿渐动身前一天，到校长室秘书处去请发旅行证件，免得路上军警麻烦，顺便见校长辞行，高松年还没到办公室呢。他下午再到秘书处领取证件，一问校长早已走了。一切机关的首长上办公室，本来像隆冬的太阳或者一生里的好运气，来得很迟，去得很早</p>
<p>离开一个地方就等于死一次，自知免不了一死，总希望人家表示愿意自己活下去。去后的毁誉，正跟死后的哀荣一样关心而无法知道，深怕一走或一死，像洋蜡烛一灭，留下的只是臭味。</p>
<p>这些学生来了又去，暂时的热闹更增加他的孤寂，辗转半夜睡不着。虽然厌恶这地方，临走时偏有以后不能再来的怅恋</p>
<p>人心就是这样捉摸不定的</p>
<p>鸿渐暗笑女人真是天生的政治家，她们俩背后彼此诽谤，面子上这样多情，两个政敌在香槟酒会上碰杯的一套工夫，怕也不过如此</p>
<p>你总是一片大道理，就不许人称心傻干一下。你愈有道理，我偏不讲道理</p>
<p>别说了！你这人最多心，多的全是邪心！</p>
<p>倒像日子溜过了他们两个人。</p>
<p>辛楣在机场迎接，鸿渐俩的精力都吐完了，表示不出久别重逢的欢喜。辛楣瞧他们脸色灰白，说：“吐了么？没有关系的。</p>
<p>为啥叹气呢一个人微笑，然后皱眉叹口气</p>
<p>一个人微笑，然后皱眉叹口气</p>
<p>他没有请旁的女客，今天多我一个人，少我一个人，全无关系</p>
<p>我还没花你的钱做衣服，已经挨你骂虚荣了，将来好好的要你替我付裁缝账呢！那件旗袍太老式了，我到旅馆来的时候，一路上看见街上女人的旗袍，袖口跟下襟又短了许多。我白皮鞋也没有，这时候去买一双，我又怕动，胃里还不舒服得很</p>
<p>忙说吃饭改期</p>
<p>孙小姐，你真好！将来一定是大贤大德的好太太，换了旁的女人，要把鸿渐看守得牢牢的，决不让他行动自由。</p>
<p>老实说，别背后怨我老赵把你们俩分开</p>
<p>过天好好的请你。那么，我带他走了。一个半钟头以后，我把他送回来，原物奉还，决无损失，哈哈！鸿渐，走</p>
<p>美国人办交涉请吃饭，一坐下去，菜还没上，就开门见山谈正经</p>
<p>其实你何必破费</p>
<p>你气色比那时候更好了，是要做官的</p>
<p>你们为什么不结了婚再旅行</p>
<p>范懿造她谣言，说她不会收拾东</p>
<p>当然我并没有经验</p>
<p>好比做了一场恶梦——她怎么样</p>
<p>谁？汪太太？听说她病好了，我没到汪家去过。</p>
<p>她也真可怜——</p>
<p>汪氏夫妇可怜，这道理我明白。他们的婚姻不会到头的，除非汪处厚快死，准闹离婚。你有什么可怜？家里有钱，本身做事很得意，不结婚是你自己不好，别说范懿，就是汪太太</p>
<p>孙小姐这人很深心么</p>
<p>你们这一次，照我第三者看起来，她煞费苦心</p>
<p>给你说得结婚那么可怕，真是众叛亲离了</p>
<p>不是众叛亲离，是你们自己离亲叛众。这些话不再谈了。我问你，你暑假以后有什么计划</p>
<p>辛楣问他身边钱够不够。鸿渐说结婚总要花点钱，不知道够不够。辛楣说，他肯借</p>
<p>假使我也结了婚，那时候，要借钱给朋友都没有自由了</p>
<p>想要感激辛楣的地方不知多少，倒是为了这几个钱下眼泪，知道辛楣不愿意受谢</p>
<p>太好了！太好了！是什么人</p>
<p>她父亲是先父的一位四川朋友，这次我去，最初就住在他家里</p>
<p>没看懂这句话<br>孙小姐的病征冒上心来，自觉说错了话</p>
<p>孙小姐的病征冒上心来，自觉说错了话</p>
<p>不念书了，愿意跟我结婚了</p>
<p>这可以促成无数好事，造福无量</p>
<p>又没看懂怪不得他要接老太太进去</p>
<p>怪不得他要接老太太进去</p>
<p>一个人应该得意，得意的人谈话都有精彩，譬如辛楣</p>
<p>自己这一年来，牢骚满腹，一触即发；因为一向不爱听人家发牢骚，料想人家也未必爱听自己的牢骚，留心管制，像狗戴了嘴罩，谈话都不痛快</p>
<p>假使柔嘉的病真给辛楣猜着了</p>
<p>自己对柔嘉</p>
<p>结婚无需太伟大的爱情，彼此不讨厌已经够结婚资本了</p>
<p>去年对唐晓芙呢？可能就为了唐晓芙，情感都消耗完了，不会再摆布自己了</p>
<p>老头子恋爱听说像老房子着了火，烧起来没有救的</p>
<p>情感在心上不成为负担，这也是顶好的，至少是顶舒服的</p>
<p>煞费苦心</p>
<p>她瞧得起这自己，应当更怜惜她</p>
<p>经过水果店，买了些鲜荔枝和龙眼</p>
<p>不舒服加上寂寞，一肚子的怨气，等等他不来，这怨气放印子钱似的本上生利，只等他回来了算账。她听见鸿渐开门，赌气不肯先开口。鸿渐撞翻椅子，她险的笑出声，但一笑这气就泄</p>
<p>一个是说自己眼巴巴等他到这时候，另一个是说自己好容易睡着又给他闹醒</p>
<p>这椅子是你自己坐的，还要骂人！</p>
<p>这张椅子，是你搬在那儿的。辛楣一来，就像阎王派来的勾魂使者，你什么都不管了。这时候自己冒失，倒怪人呢</p>
<p>我一个人死在旅馆里都没人来理会</p>
<p>现在教你不要把汗手碰我，听不听我的话？吓，我叫你出去！你心上不是要出去么？我留得住你？留住你也没有意思，你留在旅馆里准跟我找岔子生气</p>
<p>你真是爱我，不用我说，就会知道</p>
<p>要等我说了，你才体贴到，那就算了！</p>
<p>看见我今天身体不舒服，也不肯撇下我一个人好半天。哼，你还算是爱我的人呢！</p>
<p>一个陌生人肯对你这样，早已不陌生了，至少也是你的情人。</p>
<p>男人没一个好东西你们男人全不是好人</p>
<p>是什么正经话，要把脸板得那个样子</p>
<p>你把咱们的事告诉了赵辛楣？你不是人！你不是人！你一定向他吹</p>
<p>给她的眼泪浸透了</p>
<p>咱们的事，不要他来管，他又不是我的保护人。只有你不争气把他的话当圣旨，你要听他的话，你一个人去结婚得了，别勉强我。</p>
<p>那几个钱何必去省它，自己走累了犯不着。省下来几个车钱也不够买这许多东西。</p>
<p>因为我不能干，所以娶你这一位贤内助呀</p>
<p>明天见不得人了！给我面镜子。</p>
<p>你睡的是不是刚才的枕头？上面都是你的眼泪，潮湿得很，枕了不舒服。你睡我的枕头，你的湿枕头让我睡</p>
<p>我早把它翻过来，换一面睡了</p>
<p>早好了，一点儿不痛</p>
<p>弯身吻她额道：“我知道你是最讲理、最听话的。”柔嘉快乐地叹口气，转脸向里，沉沉睡熟了。</p>
<p>注册结婚没发生问题。此外写信通知家里要钱，打结婚戒指，做一身新衣服，进行注册手续</p>
<p>柔嘉说她不是虚荣浪费的女人，可是终身大典，一生只有一次，该像个样子，已经简陋得无可简陋了，做了质料好的衣服明年也可以穿的。</p>
<p>我麻烦死了！家里人手多，钱也总有办法。爸爸妈妈为我的事，准备一笔款子。你也可以写信问你父亲要钱。假如咱们在上海结婚，你家里就一个钱不花么？咱们那次订婚已经替家里省了不少事了</p>
<p>我不希罕你家的钱，我会写信给我爸爸</p>
<p>方家孙家陆续电汇了钱来，回上海的船票辛楣替他们定好。赵老太太也到了香港，不日飞重庆</p>
<p>鸿渐夫妇上山去看辛楣，一来拜见赵老太太，二来送行，三来辞行，四来还船票等等的账</p>
<p>嫂夫人劳步，不敢当</p>
<p>赵叔叔别那样称呼，我当不起。</p>
<p>鸿渐，你来得不巧。苏文纨在里面。她这两天在香港，知道我母亲来了，今天刚来看她。你也许不愿意看见苏文纨，所以我赶出来向你打招呼。不过，她知道你在外面</p>
<p>辛楣，买船票的钱还给你。</p>
<p>既然来了，总要见见老伯母的</p>
<p>苏文纨比去年更时髦了，脸也丰腴得多。旗袍搀合西式，紧俏伶俐，袍上的花纹是淡红浅绿横条子间着白条子，花得像欧洲大陆上小国的国旗</p>
<p>，衬得柔嘉手里的小阳伞落伍了一个时代</p>
<p>方先生，好久不见，你好啊？</p>
<p>这位是方太太。</p>
<p>文纨早看见柔嘉，这时候仿佛听了辛楣的话才发现她似的，对她点头时，眼光从头到脚瞥过。柔嘉经不起她这样看一遍，局促不安</p>
<p>是我一位同事的小姐，上礼拜在香港结婚的。</p>
<p>原来又是一位——方太太，你一向在香港的，还是这一次从外国回来经过香港？</p>
<p>辛楣，你这孩子，三十多岁的人了，还爱胡说。这个年头儿，发胖不好么？我就嫌你太瘦。文纨小姐，做母亲的人总觉得儿子不够胖的。你气色好得很，看着你，我眼睛都舒服</p>
<p>他偶尔半天不到办公室，也没有关系。不过今天他向办公室也请了假，昨天喝醉了。</p>
<p>咱们一班有多少人在香港</p>
<p>苏小姐太刻薄了哟！方先生，我忘了你也是我们同班，他们没发帖子给你罢？昨天只有我一个人是文科的，其余都是理工法商的同学</p>
<p>哟！方先生，我忘了你也是我们同班，他们没发帖子给你罢？昨天只有我一个人是文科的，其余都是理工法商的同学</p>
<p>防她无礼不理他们，说：“方先生方太太也在招呼你呢，”</p>
<p>鸿渐夫妇跟赵老太太敷衍</p>
<p>没有什么。人家是阔小姐阔太太，这点点神气应该有的</p>
<p>“怪事！我真想不到！她还要做生意么？我以为只有李梅亭这种人带私货！她不是女诗人么？白话诗还做不做</p>
<p>我看女人全工于心计的。</p>
<p>她现在对我只有比她结婚以前对我好</p>
<p>她不知道赵叔叔要订婚了罢</p>
<p>没告诉她，我对她泛泛得很</p>
<p>只有女人会看透女人</p>
<p>当时为什么不讽刺苏文纨几句，倒低头忍气尽她放肆？事后追想，真不甘心</p>
<p>现在呢，她高高在上，跟自己的地位简直是云泥之别。</p>
<p>辛楣罢，承他瞧得起，把自己当朋友，可是他也一步一步高上去，自己要仰攀他，不比从前那样分庭抗礼了</p>
<p>“身体是回来了，灵魂恐怕早给情人带走了，”柔嘉毫无表情地加上两句按语。</p>
<p>现在我不是跟你说话了？我对今天的事一点不气</p>
<p>你要去，我敢说‘不’么？去了就给人家瞧不起，给人家笑</p>
<p>人家打到我头上来，你也会好像没看见的，反正老婆是该受野女人欺负的。我看见自己的丈夫给人家笑骂，倒实在受不住，觉得我的脸都剥光了。她说辛楣的朋友不好，不是指的你么</p>
<p>我只觉得她可笑</p>
<p>好厉害，好厉害。！你的好脾气、大度量，为什么不留点在家里，给我享受享受？见了外面人，低头陪笑；回家对我，一句话不投机，就翻脸吵架。</p>
<p>！你的好脾气、大度量，为什么不留点在家里，给我享受享受？见了外面人，低头陪笑；回家对我，一句话不投机，就翻脸吵架。</p>
<p>换了那位贵小姐，你对她发发脾气看</p>
<p>当然娶了那种称心如意的好太太，脾气也不至于发了</p>
<p>是的！是的！人家的确不要我。不过，也居然有你这样的女人千方百计要嫁我。”柔嘉圆睁两眼，下唇咬得起一条血痕，颤声说：“我瞎了眼睛！我瞎了眼睛！”</p>
<p>而两人同变成哑子，吃饭做事，谁都不理谁。鸿渐自知说话太重，心里懊悔，但一时上不愿屈服</p>
<p>是不是船公司的收据</p>
<p>！亏得我替你检了出来，还有一张烂钞票呢。</p>
<p>好容易千方百计嫁到你这样一位丈夫，还敢不小心伺候么？</p>
<p>我又不是小孩子，你别把吃东西来哄我。‘千方百计’那四个字，我到死都忘不了的。</p>
<p>我完全被这文字驾驭能力给折服了。，表示不能相信而很愿意相信她丈夫的话</p>
<p>，表示不能相信而很愿意相信她丈夫的话</p>
<p>她父亲知道是什么贪官，女儿当然有遗传性的。一向她的本性潜伏在里面，现在她嫁了人，心理发展完全，就本相毕现了。俗没有关系，我觉得她太贱。自己有了丈夫，还要跟辛楣勾搭，什么大家闺秀！我猜是小老婆的女儿罢。像我这样一个又丑又穷的老婆，虽然讨你的厌，可是安安分分，不会出你的丑的</p>
<p>这样作践着苏文纨，他们俩言归于好。</p>
<p>“那一次我跟辛楣在甲板上讲的话，你听了多少？说老实话。</p>
<p>们男人在一起讲的话全不中听的。后来忽然听见我的名字，我害怕得直想逃走</p>
<p>名字是我的，我当然有权利听下去。</p>
<p>我们那天没讲你的坏话罢？”柔嘉瞥他一眼道：“所以我上了你的当。我以为你是好人，谁知道你是最坏的坏人。</p>
<p>再过五天，就是一周年了！”鸿渐问什么一周年，柔嘉失望道：“你怎么忘了！咱们不是去年八月七号的早晨赵辛楣请客认识的么？”鸿渐惭愧得比忘了国庆日和国耻日都利害</p>
<p>无线电</p>
<p>我们彼此往来也如此，相知不深的陌生人</p>
<p>好好的讲咱们两个人的事，为什么要扯到全船的人，整个人类？</p>
<p>求婚也像考试学生了</p>
<p>她常怪自己对别人有讲有说</p>
<p>她又打呵欠，自己家信里还赞美她如何柔顺呢！</p>
<p>回家只像半生的东西回锅，要煮一会才会熟</p>
<p>睡眠这东西脾气怪得很，不要它，它偏会来，请它，哄它，千方百计勾引它，它拿身分躲得影子都不见</p>
<p>柔嘉等丈夫来讲和，等好半天他不来，也收拾起怨气睡了。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 九</p>
<blockquote>
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<p>坏呢将来不会怨到爹娘</p>
<p>他信上说她‘性情柔顺’。</p>
<p>你还希望她对你孝顺么？这不会有的了</p>
<p>二奶奶三奶奶彼此做个眼色，脸上的和悦表情同时收敛。</p>
<p>痴人多福</p>
<p>笑死了，<br>遯翁这几句话无意中替柔嘉树了两个仇敌；二奶奶和三奶奶的娘家景况平常，她们只在中学念过书</p>
<p>遯翁这几句话无意中替柔嘉树了两个仇敌；二奶奶和三奶奶的娘家景况平常，她们只在中学念过书</p>
<p>鹏图</p>
<p>免得将来老大怪父母不公平</p>
<p>渐儿香港来书，云将在港与孙柔嘉女士完姻，盖轸念时艰家毁，所以节用省事也。其意可嘉，当寄款玉成其事</p>
<p>柔嘉照上的脸差不多是她理想中自己的脸，遯翁见了喜欢，方老太太也几次三回戴上做活的眼镜细看。凤仪私下对他夫人说</p>
<p>孙柔嘉脸上一股妖气，一看就是个邪道女人，所以会干那种无耻的事。你父亲母亲一对老糊涂，倒赞她美！不是我吹牛，我家的姊妹多少正经干净，别说从来没有男朋友，就是订了婚，跟未婚夫通信爹都不许的</p>
<p>她不会在大家庭里做媳妇的，暂时两人各住在自己家里，一面找房子。他们上了岸，向大法兰西共和国上海租界维持治安的巡警侦探们付了买路钱，赎出行李。鸿渐先送夫人到孙家；因为汽车等着，每秒钟都要算钱</p>
<p>鸿渐住的那间小屋，现在给两个老妈子睡，还没让出来，新娘真来了，连换衣服的地方都没有</p>
<p>至亲不谢</p>
<p>，咱们索性等着双喜进门罢</p>
<p>长孙总是你们阿丑了</p>
<p>老头子几个钱快完了，往常田里的那笔进账现在都落了空。老大三四个月不贴家用了，我看以后还要老头子替他养家呢</p>
<p>咱们瞧女大学生‘自立’罢</p>
<p>亲热得有如结义姐妹（因为亲生姐妹倒彼此嫉妒的）</p>
<p>孙柔嘉做梦也没想到她做了妯娌间的和平使者。</p>
<p>准处死刑断头</p>
<p>想不到弟媳妇背后这样糟蹋人，她们当然还有许多不堪入耳的话，自己简直不愿意知道，阿丑那句话现在知道了都懊悔。</p>
<p>到处都是江湖不觉得它藏有多少仇嫉卑鄙，现在为了柔嘉，稍能从局外人的立场来观察，才恍然明白这几年来兄弟妯娌甚至父子间的真情实相，自己有如蒙在鼓里</p>
<p>不觉得它藏有多少仇嫉卑鄙，现在为了柔嘉，稍能从局外人的立场来观察，才恍然明白这几年来兄弟妯娌甚至父子间的真情实相，自己有如蒙在鼓里</p>
<p>我们是天上掉下来的，没有祖宗！你为什么不对我们孙家的祖宗行礼？明天我教爸爸罚你对祖父祖母的照相三跪九叩首。我要报仇！</p>
<p>少奶奶，你要留心他。鸿渐，你不听我的话，娶了媳妇，她说的话，你总应该听了。</p>
<p>这两个人，真是绝了二奶奶和三奶奶偷偷做个鄙薄的眼色。</p>
<p>二奶奶和三奶奶偷偷做个鄙薄的眼色。</p>
<p>家无主，扫帚倒竖’，乱七八糟，家庭就有名无实了。我并不是顽固的人，我总觉得女人的责任是管家。现在要你们孝顺我们，我没有这个梦想了，你们对你们的丈夫总要服侍得他们称心的。可惜我在此地是逃难的局面，房子挤得很，你们住不下，否则你可以跟你婆婆学学管家了。</p>
<p>旁观的人说不出心里的惊骇和反对，阿丑嘴快，问父亲母亲道：“大伯伯大娘为什么不跪下去拜？”这句话像空房子里的电话铃响，无人接口。</p>
<p>会向自己跟遯翁正式行跪见礼的</p>
<p>知道鸿渐只关切地问柔嘉：“酒渍洗得掉么？亏得他夹的肉丸子没滚在你的衣服上，险得很！”</p>
<p>孙柔嘉礼貌是不周到，这也难怪。学校里出来的人全野蛮不懂规矩，她家里我也不清楚，看来没有家教。</p>
<p>受他们两个头都不该么？孙柔嘉就算不懂礼貌，老大应当教教她。我愈想愈气</p>
<p>，我方才教她不要出去做事，你看她倒点头服从。</p>
<p>我也真讨厌他们，好在将来不会一起住。我知道今天这顿饭把你的胃口全吃倒了。说到孩子，我倒想起来了，好像你应该给他们见面钱的，还有两个用人的赏钱。</p>
<p>为什么不早跟我说？我家里没有这一套，我自己刚脱离学校，全不知道这些奶奶经，麻烦死了！我不高兴做你们方家的媳妇了！</p>
<p>反正我不会讨你家好的。你那两位弟媳妇，都不好对付。你父亲说的话也离奇；我孙柔嘉一个大学毕业生到你们方家来当没工钱的老妈子！哼！你们家里没有那么阔呢</p>
<p>在家里享福，谁不愿意？我并不喜欢出去做事呀！我问你，你赚多少钱一个月可以把我供在家里？还是你方家有祖传的家当？你自己下半年的职业，八字还未见一撇呢！我挣我的钱，还不好么？倒说风凉话！</p>
<p>这是另一件事。他的话也有点道理。</p>
<p>你和你父亲的头脑都是几千年前的古董，亏你还是个留学生</p>
<p>你懂什么古董不古董！我告诉你，我父亲的意见在外国时髦得很呢，你吃亏的就是没留过学。我在德国，就知道德国妇女的三K运动：教堂、厨房、保育室</p>
<p>我不要听，随你去说。不过我今天才知道，你是位孝子，对你父亲的话这样听从</p>
<p>心里还交换过鄙视，谁也不满意谁</p>
<p>简慢</p>
<p>陈腐</p>
<p>鸿渐柔嘉两人左右为难，受足了气，只好在彼此身上出气</p>
<p>只有太太像荷马史诗里风神的皮袋，受气的容量最大，离婚毕竟不容易。柔嘉也发现对丈夫不必像对父母那样有顾忌。但她比鸿渐有涵养，每逢鸿渐动了真气，她就不再开口。她仿佛跟鸿渐抢一条绳子，尽力各拉一头，绳子迸直欲断的时候，她就凑上几步，这绳子又松软下来。气头上虽然以吵嘴为快，吵完了，他们都觉得疲乏和空虚，像戏散场和酒醒后的心理</p>
<p>丈人丈母重男轻女，并不宝贝你，可是你也够难服侍</p>
<p>淡漠得等于放任</p>
<p>已经尽了责任，没心思再料理她的事</p>
<p>对鸿渐的能力和资格坦白地瞧不起</p>
<p>狗最灵，能够辨别好坏</p>
<p>我看狗有时比人都好，至少Bobby比你好，它倒很有情义的，不乱咬人。碰见你这种人，是该咬。</p>
<p>有条狗对我摇摇尾巴，总算世界上还有件东西比我都低，要讨我的好。</p>
<p>还要养条走狗对她摇头摆尾！可见一个人受马屁的容量，是没有底的。</p>
<p>好凶！好凶</p>
<p>美国一船船的废铁运到日本，英国在考虑封锁滇缅公路，法国虽然还没切断滇越边境，已扣留了一批中国的军火。物价像吹断了线的风筝，又像得道成仙，平地飞升</p>
<p>地底下原有的那些阴毒暧昧的人形爬虫，攀附了他们自增声价。鼓吹“中日和平”的报纸每天发表新参加的同志名单，而这些“和奸”往往同时在另外的报纸上声明“不问政治”</p>
<p>像异乡落难遇见故知。</p>
<p>刻由丈人陪了进去，见到王先生，谈得很投机</p>
<p>上海仿佛希望每个新来的人都像只戴壳的蜗牛，随身带着宿</p>
<p>：“笑话！他早该给你房子住了。为什么鸿渐的弟妇好好的有房子住？你嫁到方家去，方家就应该给你房子。方家没有房子，害你们新婚夫妇拆散，他们对你不住，现在算找到两间房，有什么大了不得！我常说，结婚不能太冒昧的，譬如这个人家里有没有住宅，就应该打听打听。</p>
<p>柔嘉到底是个女人，对于自己管辖的领土比他看得重，要挣点家私。鸿渐陪她上木器店，看见一张桌子就想买，柔嘉只问了价钱，把桌子周身内外看个仔细，记在心里。要另外走好几家木器店，比较货色和价钱。鸿渐不耐烦，一次以后，不再肯陪她，她也不要他陪，自去请教她的姑母</p>
<p>这两天，波兰完了，德国和俄国声势利害得很，英国压下去了，将来也许大家没有英文报看，姑母还是学学俄文和德文罢。</p>
<p>你这时候坐的椅子，就是他们送的礼</p>
<p>这种蛮不讲礼的话，只可以小孩子说，你讲了并不有趣。</p>
<p>每点钟只走慢七分，记好，要走慢七分</p>
<p>家里没有个女主人总不行的。我要劝柔嘉别去做事了。她一个月会赚多少钱！管管家事，这几个钱从柴米油盐上全省下来了。</p>
<p>老大准怕老婆，怎么可以让女人赚的钱比他多！这种丈夫还能振作乾纲么</p>
<p>儿子没出息，让他去罢</p>
<p>这些菜很好，倒没请老太太看看，别以为咱们饿瘦了她的儿子</p>
<p>柔嘉没想到她会把鸿渐跟老李相比，忙截住道</p>
<p>是方府三代传家之宝——咦，怎么还是七点钟？</p>
<p>两人有说有笑，仿佛世界上没有夫妇反目这一回事。</p>
<p>阿丑比他大不了几岁，就很有心思，别以为他是个孩子！譬如他那一次弄脏了你的衣服，吃了一顿打，从此他记在心里，不敢跟你胡闹。</p>
<p>们方家只有一所房子跟人家交换，我们是轮不到的</p>
<p>还是混在大家庭里过糊涂日子罢。像你这样粗粗细细、内内外外全行，又有靠得住的佣人，大哥又会赚钱，我们要跟你比，差得太远了</p>
<p>柔嘉才明白她们俩来调查自己陪嫁的，气愤得晚饭都没胃口吃。</p>
<p>我正发火呢，开什么玩笑！我家里一切人对我好好的，只有你们家里的人上门来给我气受。</p>
<p>这是你的房子，你家的人当然可以直出直进，我一点主权没有的。我又不是你家里的人，没撵走就算运气了</p>
<p>全是三头六臂，比人家多个心，心里多几个窍，肠子都打结的。</p>
<p>你扯淡，我就不理你</p>
<p>她们有什么东西陪过来，对你吹牛</p>
<p>鸿渐拍自己的后脑道：“糟糕！糟透了！我懊悔那天没告诉你，”就把方老太太问丈人家送些什么的事说出来。柔嘉也跳脚道：“你为什么不早说？我还有脸到你家去做人么！她们回去准一五一十搬嘴对是非，连姑母送的家具都以为是咱们自己买的。你这人太糊涂，撒了谎当然也应该跟我打个招呼。从结婚那一回事起，你总喜欢自作聪明，结果无不弄巧成拙。”</p>
<p>我撒这个谎也出于好意。我后来没告诉你，是怕你知道了生气</p>
<p>不错，我知道了很生气。谢谢你一片好意，撒谎替我娘家挣面子。你应当老实对你妈说，这是我预支了厂里的薪水买的。我们孙家穷，嫁女儿没有什么东西给她；你们方家为儿子娶媳妇花了聘金没有？给了儿子媳妇东西没有？吓，这两间房子，还是咱们出租金的——哦，我忘了，还有这只钟——”她瞧鸿渐的脸拉长，给他一面镜子——“你自己瞧瞧，不像钟么？我一点没有说错。</p>
<p>已经惹了多少口舌。要过大家庭生活，需要训练的。</p>
<p>是非窝</p>
<p>chool for scandal[插图]，全是School for scandal，家庭罢，学校罢，彼此彼此</p>
<p>方家每来个亲戚，偶尔说起没看见过大奶奶，遯翁夫妇就立刻打电话招柔嘉去，不论是下午六点钟她刚从办公室回家，或者星期六她要出去玩儿，或者星期天她要到姑母家或娘家去。死祖宗加上活亲戚，弄得柔嘉疲于奔命，常怨鸿渐说：“你们方家真是世家，有那许多祖宗！为什么不连皇帝的生日死日都算在里面？”</p>
<p>鸿渐同情太太，而又不敢得罪父母，只好一个人回家。不过家里人的神情，仿佛怪他不“女起解”似的押了柔嘉来</p>
<p>鸿渐叫她做的事，她常要先请柔嘉核准。</p>
<p>她兄弟发现姐夫武不能踢足球、打网球，文不能修无线电、开汽车，也觉得姐姐嫁错了人</p>
<p>以后不许欺负柔嘉</p>
<p>今天索性欺负你一下，我走我的路，你去你的，看电影也好，回娘家也好！</p>
<p>把狗作为甲壳类来比自己家里的人，她也生气了；在街上不好吵</p>
<p>你怎么也来了？”鸿渐道：“我怕你跟人跑了，所以来监视你。”柔嘉笑道：“照你这样会吵，总有一天吵得我跑了，可是我决不跟人跑，受了你的气不够么？还要找男人，我真傻死了。</p>
<p>今天我不认错的，是你姑母冤枉我</p>
<p>好，算我家里的人冤屈了你，我向你赔罪。今天电影我请客</p>
<p>只说姑爷脾气躁得很</p>
<p>今天星期天，大家别吵，好不好？我去了就回来</p>
<p>没有结！要穿，你自己去买。我没见过像你这样nasty的人[插图]！我忙了六天，就不许我半天快乐，回来准看你的脸</p>
<p>只有你六天忙，我不忙的！当然你忙了有代价，你本领大，有靠山，赚的钱比我多——</p>
<p>李老太太上来，叫她快去报告你的Auntie</p>
<p>像你这种不近人情的男</p>
<p>好刻薄<br>孤独脾气不应当娶我的，只可惜泥里不会迸出女人来，天上不会掉下个女人来，否则倒无爷无娘，最配你的脾胃。吓，老实说，我看破了你。我孙家的人无权无势，所以讨你的厌；你碰见了什么苏文纨、唐晓芙的父亲，你不四脚爬地去请安，我就不信</p>
<p>孤独脾气不应当娶我的，只可惜泥里不会迸出女人来，天上不会掉下个女人来，否则倒无爷无娘，最配你的脾胃。吓，老实说，我看破了你。我孙家的人无权无势，所以讨你的厌；你碰见了什么苏文纨、唐晓芙的父亲，你不四脚爬地去请安，我就不信</p>
<p>偷听够了没有？快去搬嘴，我不怕你</p>
<p>你死了没有？</p>
<p>我还不死呢，偏不让你清净！我在看你拍筷子，顿碗，有多少本领施展出来。</p>
<p>有时候，我真恨不能打你一顿。</p>
<p>我看动手打我的时候不远了</p>
<p>我否则不会生气的，因为你说了某句话；”女人说：“那么你为什么先说那句话呢？”追算不清，可能陪上小吵一次。</p>
<p>“是，世界是小。你等着罢还会碰见个人呢</p>
<p>还用我说么？你心里明白，哙，别烧盘</p>
<p>“真胡闹！我做梦都没有想到。就算碰见她又怎么样</p>
<p>问你自己。</p>
<p>有你这傻瓜念念不忘地把她记在心里！我早忘了，她也许嫁了人，做了母亲，也不会记得我了。现在想想结婚以前把恋爱看得那样郑重，真是幼稚。老实说，不管你跟谁结婚，结婚以后，你总发现你娶的不是原来的人，换了另外一个。早知道这样，结婚以前那种追求、恋爱等等，全可以省掉。谈恋爱的时候，双方本相全收敛起来，到结婚还没有彼此认清，倒是老式婚姻干脆，索性结婚以前，谁也不认得谁</p>
<p>：第一，你这人全无心肝，我到现在还把恋爱看得很郑重；</p>
<p>你真是你父亲的儿子，愈来愈顽固</p>
<p>说了半天废话，就是这一句中听。</p>
<p>柔嘉，你这人什么都很文明，这句话可落伍。还像旧式女人把死来要挟丈夫的作风，不过不用刀子、绳子、砒霜，而用抽象的‘气’，这是不是精神文明？</p>
<p>你姑母要来质问的</p>
<p>爱她、怕苏文纨、给鲍小姐诱惑这许多自己，一个个全死了。</p>
<p>几个死掉的自己埋葬在记忆里，立碑志墓，偶一凭吊，像对唐晓芙的一番情感</p>
<p>不过始终消灭不了，譬如向爱尔兰人买文凭的自己。</p>
<p>才知道她丈夫已受伪职，她也到南京去了</p>
<p>文化与艺</p>
<p>赵辛楣有封航空快信，我以为有什么要紧事，拆开看了。对不住</p>
<p>早晨出去还是个人，这时候怎么变成刺猬了</p>
<p>辛楣信上劝你到重庆去，你怎样回复他</p>
<p>我呢？”柔嘉脸上不露任何表情，像下了百叶窗的窗子。鸿渐知道这是暴风雨前的静寂。</p>
<p>我计划我一个人先进去，有了办法，再来接你，你以为何如？当然这要从长计议，我并没有决定，你的意见不妨说给我听听。</p>
<p>这静默使他愈说愈心慌。</p>
<p>逼你结婚是他——我想着就恨——帮你恢复自由也是他。快去罢！他提拔你做官呢，说不定还替你找一位官太太呢！我们是配不上你的</p>
<p>鸿渐叹气道：“那么——”柔嘉等他说：“我就不去，”不料他说——“我带了你同进去，那总好了。</p>
<p>为什么无缘无故扔了它跟你去。到了里面，万一两个人全找不到事，真叫辛楣养咱们一家？假使你有事，我没有事，那时候你不知要怎样欺负人呢！辛楣信上没说提拔我，我进去干什么？做花瓶？太丑，没有资格。除非服侍官太太做老妈子。</p>
<p>活见鬼！活见鬼！我没有欺负你，你自己动不动表示比我能干，赚的钱比我多。你现在也知道你在这儿是靠亲戚的面子，到了内地未必找到事罢</p>
<p>是你自己心地龌龊，咽不下我赚的钱比你多。内地呢，我也到过。别忘了三闾大学停聘的不是我。我为谁牺牲了内地的事到上海来的？真没有良心！</p>
<p>是个年轻女孩子，大学刚毕业，第一次做事，给那些狗男学生欺负，没有什么难为情。不像有人留学回来教书，给学生上公呈要赶走，还是我通的消息，保全他的饭碗</p>
<p>感情坏到这个田地，多说话有什么用？还是少说几句，留点余地罢。你要吵，随你去吵；我漱过口，不再开口了。</p>
<p>往往空口答应在前面，事实上办不到。你有过经验的。三闾大学直接拍电报给你，结果还打了个折扣，何况这次是他私人的信，不过泛泛说句谋事有可能性呢</p>
<p>“别忘了，今天咱们要到老家里去吃冬至晚饭。昨天老太爷亲自打电话来叮嘱的，你不能再不去了</p>
<p>否则，你占了我的便宜还认为应该的呢。我回家来等你回来了同去，叫我一个人去，我不肯的</p>
<p>急欲知道，又怕知道。</p>
<p>董事会昨天晚上批准我辞职，随我什么时候离馆，他们早已找好替人，我想明天办交代，先通知你一声</p>
<p>他入世多年，明白在一切机关里，人总有人可替，坐位总有人来坐，怄气辞职只是辞职的人吃亏，被辞的职位漠然不痛不痒；人不肯坐椅子，苦了自己的腿，椅子空着不会肚子饿，椅子立着不会腿酸的。不过椅子空得多些，可以造成不景气的印象。鸿渐虽非他的私人，多多益善，不妨凑个数目</p>
<p>真是稀客！</p>
<p>当然你在外面做事的人，比我们忙多了。</p>
<p>我现在知道你不回家接我的缘故了。你为什么向报馆辞职不先跟我商量？就算我不懂事，至少你也应该先到这儿来请教爹爹。</p>
<p>柔嘉做事忙，没工夫当心你，你为什么不到这儿来吃饭？</p>
<p>你当时尽她说，没有替我表白一句。我又学了一个乖。</p>
<p>吃没有吃坏，气倒气坏了。</p>
<p>李妈，以后你可以省事了。姑爷从此不在家吃饭，他们老太太说你的菜里放毒药的。</p>
<p>我偏要跟她讲。李妈在这儿做见证，我要讲讲明白。从此以后，你打死我，杀死我，我再不到你家去。我死了，你们诗礼人家做羹饭祭我，我的鬼也不来的—</p>
<p>还有，咱们从此河水不犯井水，一切你的事都不用跟我来说。我们全要做汉奸，只有你方家养的狗都深明大义的</p>
<p>认识是陆家的</p>
<p>鸿渐这个人，本领没有，脾气倒很大，我也知道，不用李妈讲。柔嘉，男人像小孩子一样，不能spoil的[插图]，你太依顺他</p>
<p>倒给掱手便利，这全是柔嘉出的好主意</p>
<p>失望中生出一种满意，仿佛这事为自己的怒气筑了牢固的基础，今天的吵架吵得响，沉着脸说：“我又没有亲戚家可以去吃白食，当然没有吃饭。”</p>
<p>反正我饿死了你快乐。你的好姑母会替你找好丈夫</p>
<p>本来不是说给你听的，谁教你偷听？我问你，姑母说要替你在厂里找个位置，你的尖耳朵听到没有？</p>
<p>小心别讨了你那位朋友的厌，一脚踢你出来，那时候又回上海，看你有什么脸见人。你去不去，我全不在乎</p>
<p>做了男人打女人！老爷太太没打过你，我从小喂你吃奶，用气力拍你一下都没有，他倒动手打你！</p>
<p>小姐，我请房东家大小姐替我打电话给姑太太，她马上就来，咱们不怕他了</p>
<p>哭，这一阵泪不像只是眼里流的，宛如心里、整个身体里都挤出了热泪合在一起宣泄</p>
<p>好，你倒自由得很，撇下我就走！滚你妈的蛋，替我滚，你们全替我滚</p>
<p>像湿柴虽点不着火，而开始冒烟</p>
<p>六点钟是五个钟头以前，那时候鸿渐在回家的路上走，蓄心要待柔嘉好，劝她别再为昨天的事弄得夫妇不欢；那时候，柔嘉在家里等鸿渐回来吃晚饭，希望他会跟姑母和好，到她厂里做事。这个时间落伍的计时机无意中包涵对人生的讽刺和感伤，深于一切语言、一切啼笑。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 前言</p>
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<p>假如你吃了个鸡蛋觉得不错，何必认识那下蛋的母鸡呢？</p>
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</blockquote>
<p>◆ 一 钱钟书写《围城》</p>
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<p>不用说明笑什么，反正彼此心照不宣</p>
<p>创作的一个重要成分是想象，经验好比黑暗里点上的火，想象是这个火所发的光；没有火就没有光，但光照所及，远远超过火点儿的大小</p>
<p>从酒里辨认酿酒的原料，也不容易</p>
<p>打铁、磨豆腐，名产是泥娃娃</p>
<p>一九三二年春在清华初识，一九三三年订婚，一九三五年结婚</p>
<p>又在小学代课，业余创作话</p>
<p>我父亲把自己在震旦女子文理学院授课的钟点让给他，我们就在上海艰苦度日。</p>
<p>我想写一部长篇小说</p>
<p>可以减少授课的时间，我们的生活很省俭，还可以更省俭</p>
<p>劈柴生火烧饭洗衣等等我是外行，经常给煤烟染成花脸</p>
<p>做灶下婢也心甘情愿。</p>
<p>《围城》是一九四四年动笔，一九四六年完成的。他就像原《序》所说：“两年里忧世伤生”，有一种惶急的情绪，又忙着写《谈艺录》；他三十五岁生日诗里有一联：“书癖钻窗蜂未出，诗情绕树鹊难安</p>
<p>一个志大才疏，常满腹牢骚；一个狂妄自大，爱自吹自唱</p>
<p>也没自认为方鸿渐，因为他们从未有方鸿渐的经历</p>
<p>常从他的眼里看事，从他的心里感受</p>
<p>由了解而同情，由同情而关切，甚至把自己和他合而为一</p>
<p>包法利夫人，就是我</p>
<p>方鸿渐，就是我</p>
<p>他们的经历远不相同</p>
<p>结婚穿黑色礼服、白硬领圈给汗水浸得又黄又软的那位新郎，不是别人，正是钟书自</p>
<p>个五六岁的男孩子变大的</p>
<p>赵辛楣，就是我</p>
<p>董斜川</p>
<p>褚慎明</p>
<p>他爱“天仙的美”，不爱“妖精的美”</p>
<p>至少也该喝杯啤酒，不该喝牛奶。准是那杯牛奶作祟，使钟书把褚慎明拉到饭馆去喝奶；那大堆的药品准也是即景生情，由那杯牛奶生发出来的</p>
<p>钟书的父亲擅自拆看了我给钟书的信，大为赞赏，直接给我写了一封信，郑重把钟书托付给我。这来很像方遯翁的作风</p>
<p>唐晓芙显然是作者偏爱的人物，不愿意把她嫁给方鸿渐</p>
<p>结婚如身陷围城的意义就阐发得更透彻了</p>
<p>又说结婚后会发现娶的总不是意中人</p>
<p>至于点金银行的行长，“我你他”小姐的父母等等，都是上海常见的无锡商人，我不再一一注释。</p>
<p>方鸿渐一行五人由上海到三闾大学旅途上的一段</p>
<p>王美玉</p>
<p>压住了我的红棉袄</p>
<p>再碰上李梅亭，就生出“倷是好人”等等妙语奇文。</p>
<p>邮局里看见的女职员</p>
<p>汪太太正是这样一位美人，我见了似曾相识。</p>
<p>孙柔嘉</p>
<p>她受过高等教育，没什么特长，可也不笨；不是美人，可也不丑；没什么兴趣，却有自己的主张。</p>
<p>她最大的成功是嫁了一个方鸿渐，最大的失败也是嫁了一个方鸿渐</p>
<p>会有这种尖刻。但这点聪明还是钟书赋与她的</p>
<p>却是看到真人实事的一鳞半爪，经过拼凑点化，创出了从未相识的人，捏造了从未想到的事</p>
<p>我能拆穿你的西洋镜</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 二 写《围城》的钱钟书</p>
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<p>和堂兄弟的感情不输亲兄弟</p>
<p>祖父始终不喜欢大儿子，钟书也是不得宠的孙子。</p>
<p>他和我讲哪条好汉使哪种兵器，重多少斤，历历如数家珍</p>
<p>譬如洋火腿在我家总称为“老虎肉”</p>
<p>《围城》里写的全是捏造，我所记的却全是事实。</p>
</blockquote>
</blockquote>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《兄弟》</title>
    <url>/2022/12/24/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%85%84%E5%BC%9F%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>荒诞</p>
<span id="more"></span> 
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/202212242234406.jpg" style="zoom:30%;" /></p>
<p>1、40年走完了别人400年的历史；</p>
<p>2、这本书讲述了两兄弟间的荒诞人生；</p>
<p>3、让人放松的一篇小说；</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《毛泽东传》</title>
    <url>/2022/12/24/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%AF%9B%E6%B3%BD%E4%B8%9C%E4%BC%A0%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>毛泽东的个人史，同时也是新中国的诞生和发展史。</p>
<span id="more"></span> 
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/202212242208385.png" style="zoom:30%;" /></p>
<p>1、这部传记让我对毛泽东的形象有了全面的认识，既有好的一面也有不好的一面。</p>
<p>2、本书对历史上发生的那些坏事（很难出现在历史教科书上）：庐山会议、苏共二十大、反修、大革命、大跃进等都有较为客观的描述，这很难得。</p>
<p>3、大革命是毛刘矛盾的延伸。</p>
<p>4、革命不是请客吃饭，是要流血的。</p>
<p>5、建立一套完善的制度来约束个人权力、野心，从制度层面保证集体领导是所有政权面临的永恒话题。</p>
<hr>
<p>书摘：</p>
<p>[TODO]</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《法治的细节》</title>
    <url>/2022/08/27/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%B3%95%E6%B2%BB%E7%9A%84%E7%BB%86%E8%8A%82%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>不悲伤、不犹豫、不彷徨。</p>
<span id="more"></span> 
<p>罗翔老师在B站上有2000万粉丝，一顶一的头部UP主。我很喜欢他，不仅是因为他风趣幽默，更重要的是他有较高的道德标准。这标准不是对他人，而是对自己，这在当下物欲横流的时代很难得。此外，他的逻辑思辨能力也非常值得学习。</p>
<p>读这本书是想建立起最基本的法治观念。收获最大的地方是：</p>
<p>1、了解到程序正义的必要性和无奈。理想中的正义就像完美的圆一样，根本不存在，人们建立的法治体系就是为了不断接近理想中的正义。</p>
<p>2、理想中的圆并不存在也就意味着，现有的法治体系必然也存在很多问题，法律往往是解决问题最后的手段，很多问题应该在道德层面去解决。</p>
<p>3、”如果人们无视程序规则去追求所谓的正义，那最后的结果可能会适得其反。” 收到！</p>
<p>4、读这本书前，我面对不公时心中总充满怒火，却又不知道该怎么办，总想充当正义的审判者。现在，我意识到我根本没有资格去当正义的审判者，尽管我依旧心中充满怒火，也不知道该怎么办。放下、承认自己是一粒尘埃，放在历史长河中掀不起丝毫波浪或许能平息心中的怒火。Let it go! 就像《当呼吸化为空气》里提到的：他们可以伤害你，但是无法阻止时间向前。</p>
<p>5、这本书字字珠玑，充满着哲思，启发人思考。</p>
<p>6、“强者以培养弱者，训练弱者为借口。然后，对弱者进行剥削，强者则等价于禽兽。” 禽兽食人，无法束。</p>
<p>7、“法律永远是一种平衡的艺术，需要综合考虑诸多存在冲突的利益。”</p>
<hr>
<p>以下是这本书中的部分摘录：</p>
<p>◆ 序言</p>
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<blockquote>
<p>我时刻提醒自己，不要剥削他人，不要利用他人的痛苦，不要为了追逐名利而吞没原本的法治追求。</p>
<p>我只想邀请大家与人类伟大的先贤对话，感受人类群星的璀璨，超越我们日常生活的庸碌，思考法治真正的要义。</p>
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</blockquote>
<p>◆ 一、法律与道德</p>
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<p>法治的一个重要使命就是对权力进行限制，防止它腐坏堕落。</p>
<p>法治虽然不是一种最优的治理方式，但确是一种避免出现最坏结果的次优的选择。法治最重要的精神就是对权力的限制，只有这样自由才能得到保障。</p>
<p>色拉叙马霍斯 认为正义只是强者的说辞，强权即真理，正义只是强者的利益。</p>
<p>因此，我们依然要倾听苏格拉底的智慧。承认自己的无知，乃是开启智慧的大门</p>
<p>正如大学“University”这个英文单词，一个是“普遍性”（unity），一个是“多样性”（diversity），既要有普遍性的视野，又要有多样性的包容。道生一，一生二，二生三，三生万物，我们不能因为万象否定了一，也不能因为一，就无视万象的丰富多样性。</p>
<p>法治的一个重要命题是为了约束权力，让民众拥有自由的便利。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 从法律角度破解电车难题</p>
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<p>没有人有权力随意决定他人的生死。</p>
<p>我们常常被迫建立起自己都无法达到的标准。</p>
<p>同样，如果功利主义不接受道义的指导，法律就可能沦为纯粹的工具。</p>
<p>社会存在的前提是对生命的尊重，而离开了对生命的尊重，社会也就不复存在。</p>
<p>人们很容易把价值观与偏见等同起来，但两者有云泥之别。</p>
<p>可耻的是不愿意倾听他人的观点，也拒绝通过他人的观点来修正自己的价值观。</p>
<p>因为道德在绝大多数情况下都是一种自律，而不是他决。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 我们为什么要诚信？</p>
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<p>“道德本来就不是教导我们如何使自己幸福，而是教导我们如何使自己无愧于幸福”</p>
<p>康德认为人是不能撒谎的，因为你撒谎就是把别人当成了手段，而人只能是目的，人不能是纯粹的手段。</p>
<p>这个世界充满着诡诈和欺骗，法律只是对人最低的道德要求，它无力改变人心，虽然它必须在捍卫道德底线层面有所作为。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ “孝子”能否逾越法律？</p>
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<p>在定罪量刑中法律判断要优于道德判断。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 人肉搜索的罪与罚</p>
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<p>出售、非法提供公民个人信息罪”，2015年《刑法修正案（九）》又将其修改为“侵犯公民个人信息罪”，本罪从特殊主体调整为一般主体，任何人都可以构成。行为方式包括窃取、出售、提供和其他方法，而且最高刑也提高到七年。</p>
<p>一对一地提供个人信息都可能构成犯罪</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 三、正义的实现</p>
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<p>如果人们无视程序规则去追求所谓的正义，那最后的结果可能会适得其反。</p>
<p>我们不能按照自以为是的方式来寻找正义，只有通过程序性的规则，人类才可以接受一个有缺陷的正义。</p>
<p>手段代表着正在形成中的正义和正在实现中的理想，人无法通过不正义的手段去实现正义的目标，因为手段是种子，而目的是树。</p>
<p>民法属于私法，它调整的是平等主体的关系，因此在民事诉讼中的证据规则是优势证据标准，换言之，只要原告可以提出优势证据证明辛普森实施了伤害行为，就可以胜诉。</p>
<p>刑事诉讼中只要被告提出了不构成犯罪的合理怀疑，“皮球”就踢到了代表国家的检察机关，它必须得到超出合理怀疑的证明去反驳被告的主张，如果达不到这种标准，就要做出对被告人有利的推定。</p>
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<p>◆ 二十六年了，正义的惩罚还会降临吗？</p>
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<p>张玉环接受采访时说，自己曾受到六天六夜的刑讯逼供，甚至被放狼狗撕咬，他希望追究相关人员的责任。</p>
<p>人类的有限性决定了人类的司法制度只能寻找有限的正义，这种有限的正义之所以能够为人所尊重，就是因为它是通过正当程序所达至的正义。</p>
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<p>◆ 踹伤猥亵者，见义勇为的尺度</p>
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<p>刑法是最严厉的惩罚手段，这种惩罚必须具备道德上的正当性，虽然一种违反道德的行为不一定是犯罪，但一种在道德上被鼓励的行为一定不是犯罪。</p>
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<p>◆ 优势证据与合理怀疑：锤杀案中的证明难题</p>
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<p>任何人未经法定程序并依实体法被确定有罪以前，都应当被推定为无罪。</p>
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<p>◆ 与智力残障女孩结婚构成强奸罪吗？</p>
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<p>最好的社会政策才是最好的刑事政策。</p>
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<p>◆ 韩国N号房事件的N重罪</p>
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<p>还有一类是牟利性的传播淫秽物品牟利罪，最高是判处无期徒刑。</p>
<p>如果自由不加限制的话，一定会导致强者对弱者的剥削。</p>
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<p>◆ 四、性刑法</p>
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<p>对已满十四周岁的未成年女性负有特殊职责的人员，利用其优势地位或者被害人孤立无援的境地，迫使未成年被害人就范，而与其发生性关系的，以强奸罪定罪处罚。</p>
<p>强者以培养弱者，训练弱者为借口。然后，对弱者进行剥削，强者则等价于禽兽。自由不能成为放纵私欲的借口，也不能成为强者剥削弱者的说辞，否则人与兽就没有区别。</p>
<p>自由不能成为放纵私欲的借口，也不能成为强者剥削弱者的说辞，否则人与兽就没有区别。</p>
<p>其次，通奸只是婚姻破裂的一种征兆，并非它的原因。</p>
<p>在现代社会，感情才是婚姻存续的正当理由，如果感情确已破裂，那么婚姻也就没有继续维系的必要。</p>
<p>所谓核心家庭是一男一女在固定的性关系下生育子女，并对子女负有照顾义务，它是人类社会的基本单元。</p>
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<p>◆ 代孕应该合法吗？</p>
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<p>无性代孕中有一种情况，是无偿的无性代孕，比如你可能看到过这样的新闻，母亲为女儿代孕，这种情况一般法律也是不干预的。所以目前，争议最大的就是商业性的无性代孕。</p>
<p>《人类辅助生殖技术管理办法》和《人类辅助生殖技术规范》（2004）均明确规定禁止相关医疗机构和技术人员实施代孕。</p>
<p>这些捐赠行为并没有把卵子或精子商品化，因此并不存在强者对弱者的剥削。而且也没有中介组织对弱者进行二次剥削。</p>
<p>不管是具有生殖价值的细胞还是指甲、毛发等废料，都不会有损“人体完整不可侵犯”这个基础价值。</p>
<p>任何人不能从错误行为中获利。</p>
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<p>◆ 胎儿有权利吗？</p>
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<p>20世纪以来，随着女性地位的崛起，关于堕胎问题，赞同者与反对者各执一词。赞同者认为堕胎是女性的个人生育选择权，而反对者则认为胎儿的生命比选择权更为重要，堕胎是一种剥夺了胎儿生命权。</p>
<p>截至今天，只有少数国家完全禁止堕胎。大部分国家采取限制主义，我国则采取放任主义，只要妇女同意，就可以堕胎。</p>
<p>法院认为正当程序条款赋予公民隐私权，怀孕妇女拥有选择是否堕胎的权利是隐私权的体现。</p>
<p>法律永远是一种平衡的艺术，需要综合考虑诸多存在冲突的利益。</p>
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<p>◆ 五、读经典</p>
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<p>“爱读书”带来的优越感和清高，通常都是不学无术的表现。</p>
<p>我们因为无知而读书，读书又让我们真正地承认自己的无知与浅薄。</p>
<p>拒绝读书当然是一种愚蠢，但是因为读书而滋生出骄傲与傲慢是一种更大的愚蠢。</p>
<p>罗素称自己活着有三个动力：一是对爱情的渴望，二是对知识的追求，三是对人类苦难不可遏制的同情心。</p>
<p>因为读书让我们能够拥有进入世界的力量和勇气。</p>
<p>任何人的死都让我受损，因为我与人类息息相关；</p>
<p>总之，每一部伟大的作品都是对你心灵的追问，都在帮助你反思自我、走出偏见，引发你思考那些自以为是的观念是否真的无懈可击。</p>
<p>人世间有一块驴皮能够实现你的一切愿望，但随着愿望的实现，驴皮将会缩小，你的生命也会缩短，你是否愿意接受这块驴皮？</p>
<p>你如果行善事，人们会说你必定是出于自私的隐蔽动机。</p>
<p>这也许就是经院哲学家阿奎那所说的，我们今生活着的唯一意义，就是超越今生。</p>
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<p>◆ 狂热的魔咒、理性的自负</p>
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<p>“若社会以强迫和控制的方式干预个人事物，无论是采用法律惩罚的有形暴力还是利用公众舆论的道德压力，都要绝对遵守这条原则。</p>
<p>男人对女人失去吸引力相比，女人对男性失去吸引力要早得多。</p>
<p>我在读卢梭的《忏悔录》时发现，几乎很少有文学作品能像他对人类表达的爱那样让人恶心。</p>
<p>《自由·平等·博爱》一书告诉我们，那些深入人心的大词，含义往往非常模糊，它在鼓动人们情绪的同时也很有可能走向倡导者始料未及的反面。</p>
<p>在法学中，我们一直试图建立一种体系化的理论，但是我们必须认识到任何人造的体系都是有缺陷的，理论的不完美是必然的，总有一些知识在体系之外。</p>
<p>苏格拉底说：我唯一知道的就是自己一无所知。</p>
<p>承认自己的无知乃是开启智慧的大门，自认为万事皆知的人只是最大的愚昧，知识分子的傲慢不过是不学无术的另一种表达。</p>
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<p>◆ 审判苏格拉底，读柏拉图《申辩篇》</p>
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<p>不论政客、诗人、匠人，其实都是不懂装懂，还喜欢“跨界发言”，以为自己懂得一切万物。</p>
<p>诸位，逃死不难，逃罪恶却难得多，因此罪恶追人比死快。我又钝又老，所以被跑慢的追上，控我者既敏且捷，所以被跑快的——罪恶——追上。</p>
<p>他仍然希望自己的儿子能够关心德性胜过功名利禄，希望民众能够像自己对待雅典公民一样对待自己的儿子，不断警醒他们要省察，要去过值得过的生活。</p>
<p>我们都应该问问自己，有没有找到能够为之生也为之死的信念和使命，这种信念和使命能够让我们超越有限的人生。</p>
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<p>◆ 读《会饮篇》，理解爱的严肃与崇高</p>
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<p>一个人想要永远拥有美的、好的东西，必定会要追求永恒，而生育正是人类通往永恒的途径。</p>
<p>人的肉体满足都是为了更好地去追求灵魂，所以我们的理智需要情感的节制，我们的情感也需要理智的限缩。</p>
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<p>◆ 找到你的玫瑰花</p>
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<p>因为他觉得，点灯人是唯一不荒唐的人，这也许是因为点灯人那么忙碌，却不是为了自己。</p>
<p>创造关系就是驯化创造关系？</p>
<p>苏格拉底说，人心中的欲念是一个筛子，筛子装不满水，无论多少东西都填满不了人心，所以人的欲望一定要限定在一个具体的事情上，这样你才会有真实的满足感，否则你不可能有满足感。</p>
<p>《仲夏夜之梦》提醒我们，我们的爱有时候经常飘忽不定，我们爱的似乎是抽象的对象。你在一个特殊的时间点爱上了他，但是你爱的其实不过是他的某种气质，而这种气质投射在另外一个人身上，你也会轻而易举地爱上他。</p>
<p>如果你还在寻找，也祝福你能够找到自己的玫瑰花，但请注意真正的爱是要用时间、真心、责任，用你的牺牲去守护的。</p>
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<p>◆ 六、对话</p>
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<p>若非命运的庇护，你早就没了。你所有的梦想，你所有对人生的一些远大规划，都会烟消云散的，都只是一个笑话而已，只是当时你会做出不同的解读。</p>
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<p>◆ 如何做一个称职的老师？</p>
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<p>其实人类所有的成就，靠的都是艰辛的努力。</p>
<p>另一方面又要防止维持社会秩序的力量异化为破坏社会的力量。</p>
<p>人生大多有两种路径来实现自己的追求，一种是找到一个自己热爱的事业，另一种是热爱自己选择了的事业。</p>
<p>麻风病因为会攻击人体的痛感神经，让人感觉不到疼痛，所以受伤了也不知道，因此身体上有很多伤口疤痕。这位麻风病人的脸形扭曲，非常丑陋。</p>
<p>一个不成熟男子的标志，是他愿意为某种事业英勇地死去；一个成熟男子的标志，是他愿意为某种事业卑贱地活着。</p>
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<p>◆ 我们画不出完美的圆，但它是存在的</p>
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<p>因为法律的训练，会不断地提醒我们程序正义，要警惕实体正义，要在程序中去追寻正义。</p>
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<p>◆ 后记 祝各位同学一路平安</p>
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<p>人其实不需要被教导，人只需要被提醒。</p>
<p>不悲伤、不犹豫、不彷徨。</p>
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      <tags>
        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>读《微积分的力量》</title>
    <url>/2022/08/17/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E5%8A%9B%E9%87%8F%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>费曼说道：“你最好学学微积分，它是上帝的语言。”</p>
<span id="more"></span> 
<p>总的来说，学习微积分前如果能先读一读这本书的话，会很清楚地理解到《微积分》的重要意义。同时还会搞清楚微积分的发展历史：伽利略、牛顿、莱布尼兹、等一系列在初中、高中课本上出现的人物对微积分的发展具体做出过哪些贡献。但是，书中对很多领域的介绍，有些泛泛。拿来做科普读物是好的，但是想基于这本书对某个领域有深入的了解，可能会失望。</p>
<hr>
<p>◆ 引言</p>
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<p>人类在不经意间发现了这种奇怪的语言（先是在几何学的隐秘角落里，后来是在宇宙密码中），然后学会熟练地运用它，并破译了它的习语和微妙之处，最终利用它的预测能力去重构世界。</p>
<p>微积分是人类最具启迪性的集体成就之一。</p>
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<p>◆ 第1章 无穷的故事</p>
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<p>当我们凝视圆的时候，圆实际上也在注视着我们。</p>
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<p>◆ 除数为0的禁忌</p>
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<p>这个问题的根源是无穷。除数为0会召唤出无穷，据说这和用通灵板从另一个世界召唤出灵魂的方式差不多。真是太危险了，千万别去尝试。</p>
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<p>◆ 实无穷之罪</p>
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<p>无穷诞生了，它是我们心灵深处、无底噩梦和永生愿望中的某些东西的数字对应物。</p>
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<p>◆ 芝诺悖论走向数字化</p>
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<p>在微积分的理想世界里，我们还可以更上一层楼。任何连续的事物都可以被精确地（而不只是近似地）切分成无穷多个无穷小的部分</p>
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<p>◆ 伽利略出场</p>
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<p>他们一直没有结婚，因为玛丽娜很年轻，而且社会地位很低，和她结婚对伽利略来说是件有损名誉的事情</p>
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<p>◆ 从摆动的吊灯到GPS</p>
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<p>数学领域，钟摆摆动带来的谜题刺激了微积分的发展。在物理学和工程学领域，钟摆摆动变成了振动的范式。</p>
<p>在接近绝对零度的温度条件下，成对的超导电子可以来回隧穿一道难以穿透的绝缘屏障。根据经典物理学，这是一种荒谬的说法。不过，微积分和量子力学把这种钟摆样振动召唤到现实中，或者换一种不那么神秘的说法就是，它们揭示了发生这种现象的可能性。</p>
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<p>◆ 费马vs笛卡儿</p>
<p>学阀自古以来便有之，有人的地方就有江湖。</p>
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<p>即使到了今天，学生们仍然在学习笛卡儿坐标，尽管它是费马率先提出来的。</p>
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<p>◆ 最短时间原理</p>
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<p>费马预感到光被优化了，沿阻力最小的路径传播。</p>
<p>最短时间原理后来被广义化为最小作用量原理。</p>
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<p>◆ 函数的作用</p>
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<p>上升、下降或上下起伏。换句话说，就是成长、衰退或波动。</p>
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<p>◆ 对数</p>
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<p>撤销另一种工具的作用。具体来说，就是对数撤销了指数函数的作用，反之亦然。</p>
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<p>◆ 第7章 隐秘的源泉</p>
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<p>牛顿患有膀胱结石，而莱布尼茨患有肾结石。</p>
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<p>◆ 面积、积分和基本定理</p>
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<p>“你难道不感激水吗？”另一条鱼反问道：“水是什么？”，学习微积分的学生一直浸淫在基本定理中，所以他们视其为理所当然。</p>
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<p>◆ 私密的微积分</p>
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<p>黑死病（腺鼠疫）传入伦敦后，一周之内就夺走了数百人的生命，之后又杀死了数千人。</p>
<p>但是，发明现代微积分还不足以占据他的整个大脑。他发现了引力平方反比律并将其应用于月球，他发明了反射望远镜，他通过实验证明白光是由彩虹的7种颜色组成的。那时牛顿还不到25岁，他后来回忆道，“在那些日子里，我处于发明的全盛期，对数学和哲学的关注程度超过此后的任何时间。</p>
<p>莱布尼茨身形瘦削，弯腰驼背，面色苍白，尽管他外表平平，但智力超群。在包括笛卡儿、伽利略、牛顿和巴赫在内的世纪天才中，他是最全能的一位。</p>
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<p>◆ 在微积分的帮助下对抗HIV</p>
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<p>而免疫系统清除病毒的过程则像水槽向外排水一样。</p>
<p>病毒的产生和它们被免疫系统清除之间显然存在着一种平衡状态。</p>
<p>每一天，免疫系统都会清除10亿个病毒颗粒，而被感染的细胞则会释放出10亿个新的病毒颗粒。免疫系统全力以赴地和病毒展开了激烈的较量，战争似乎进入了胶着状态。</p>
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<p>◆ 自然的逻辑</p>
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<p>对我来说，这是牛顿最伟大的遗产，他证明了自然是合乎逻辑的。</p>
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<p>◆ 常微分方程与偏微分方程</p>
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<p>这个常微分方程决定了在下一个无穷小的时间增量中，行星位置会发生多大的改变。</p>
<p>某个因素的无穷小的变化（比如无穷小的时间增量）如何引起其他因素（比如行星的位置和病毒颗粒的浓度）的无穷小的变化</p>
<p>称为“常”微分方程，是因为它们只有一个自变量。</p>
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<p>◆ 第10章 波、微波炉和脑成像</p>
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<p>傅里叶10岁时就成了孤儿，十几岁时体弱多病，患有消化不良和哮喘。成年之后，他认为热量对健康来说至关重要。即使在夏天，他也会待在过热的房间里，并裹上一件厚大衣。在他的科学生涯的各个方面，傅里叶都专注和痴迷于热。</p>
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<p>◆ 弦理论</p>
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<p>为了发出准确的音高，我们可以敲击一个振动频率被设定为440个周期/秒的音叉。</p>
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<p>◆ 最值得尊崇的勇气</p>
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<p>伟大的拉格朗日——注意到以往学业表现糟糕的勒布朗先生的成绩有了显著进步。拉格朗日要求和勒布朗见面，由此发现了热尔曼的真实身份，又惊又喜的拉格朗日收下了这个女学生。</p>
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<p>◆ 非线性</p>
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<p>当系统的各个部分互相干扰、合作或竞争时，就会发生非线性的相互作用。</p>
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<p>◆ 混沌</p>
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<p>但他发现了更重要的现象，我们现在称之为混沌。</p>
<p>混沌系统是非常讲究细节的，即使是开始方式的小小改变，也会产生大不相同的结果，这是因为初始条件的小变化会以指数方式放大。任何微小的误差或扰动都会像滚雪球一样迅速增大，以至于从长远看，这个系统会变得不可预测。混沌系统不是随机的，而是确定的，因此短期来看它们是可预测的。但长期来看，它们对微小的扰动十分敏感，以至于在许多方面实际上都是随机的。</p>
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<p>◆ 点评</p>
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<p>这篇文章的致谢写的很不错，除了罗列出了需要致谢谁，还说清楚了为什么要谢谢他。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《当呼吸化为空气》</title>
    <url>/2022/08/06/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%BD%93%E5%91%BC%E5%90%B8%E5%8C%96%E4%B8%BA%E7%A9%BA%E6%B0%94%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>读这本书的时候，每多读一个字，感觉保罗的生命就又轻一份。</p>
<span id="more"></span> 
<p>作者对死亡的思考，让人动容。直面死亡的勇气值得学习。同时作者高强度的工作，也让人引以为戒。高强度的工作、不健康的生活学习方式，很有可能是癌症的温床。</p>
<hr>
<p>以下是读书时的一些笔记，和我摘录的原文</p>
<p>◆ 与保罗的无限对话</p>
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<p>生离死别的故事与伴随而来的令人心碎的哭声是工作环境的背景音乐。</p>
<p>别忘了医生治疗的对象是人</p>
<p>这是冰冷的医学仪器无法侦测判断的只属于人的特质。医生除了看病，更重要的是“看人”。</p>
<p>神经外科医生不只是一份为了维持高品质生活而选择的职业。对他而言，行医是一种使命。</p>
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</blockquote>
<p>◆ 英文版序言</p>
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<p>由于保罗已经被诊断出了癌症，我想到他将死的命运，更意识到自己也是个必死的凡人。</p>
<p>他的文字中，有种诚恳正直，让我惊羡不已。</p>
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<p>◆ 序幕</p>
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<p>全世界最为严格和高要求的医学专家门下接受神经外科的训练，的确让我们的婚姻亮起了红灯。多少个夜晚，我很晚才回家，露西已经睡了，而我筋疲力尽地倒在客厅的地上。多少个清晨，天还没亮我就离家去上班了，她却还没睡醒。但现在我俩的事业都正处在高峰期，大多数大学都希望我俩一起去：我进神经外科，露西进内科。这人生之路最艰难的一段我们都熬过来了</p>
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<p>◆ 第一部 当我身强体健时</p>
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<p>思想不过就是大脑运转的产物</p>
<p>大脑是我们的器官，也遵循一切物理定律！文学是人类的一大财富和意义，而通过某种方式实现文学价值的，就是大脑这个机器。这真是神奇的魔法。</p>
<p>大脑可以赋予我们建立关系，让生命充满意义的能力。但有时候，大脑也会破坏这种能力。</p>
<p>放下书，弃文从医。</p>
<p>尸体解剖是医学生的重大仪式，但也侵犯了圣洁的神明，令人刹那间百感交集：嫌恶、愉悦、恶心、沮丧与敬畏。</p>
<p>死亡既带着浓烈的个人色彩，同时又丝毫不带个人色彩。这种截然相反的特性，无论从死亡的体验上，还是从其生理表现上，都表现得很充分</p>
<p>生命的基本要求是新陈代谢，而死亡，就是新陈代谢的终止。</p>
<p>只需要跟你说一件事：他们可以一直给你带来更多伤害，但他们无法让时间停止向前</p>
<p>床急速向前，创伤室的地上鲜血淋漓，导管插入她的喉咙，拳头不断捶打她的胸腔。我仿佛看见一双手，我的手，剃着劳里的头发，手术刀割开她的头颅；耳边有钻子的嗡嗡声，骨头的焦煳味，钻开时飞扬的微尘，撬开她一小块头骨时那裂开的声音。她的头发被剃掉了一半，她的头部完全被拆解了。她再也无法变成完整的自己了，她的朋友和家人都认不出她了。也许她身上还插了胸管，一条腿上做了牵引</p>
<p>没人是活该的。</p>
<p>满目的人间悲剧与痛苦失败，我真怕自己已经看不见人类关系最非凡的重要性了，不是病人和家属之间的关系，而是医生与病人之间的关系</p>
<p>明白打从发牌的那一刻起，你已必输无疑，你会手滑，你会判断失误，但即便如此也要拼尽全力为病人奋战到底。</p>
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</blockquote>
<p>◆ 第二部 至死方休</p>
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<p>教会别人死亡的人，同时也能教会人生活。</p>
<p>如果人与人之间的关联性是人生意义的基石，那么生儿育女就为这个意义增添了新的维度。</p>
<p>索尔仁尼琴(5)的《癌病房》，B.S.约翰逊(6)的《不幸的人》，托尔斯泰的《伊凡·伊里奇之死》，内格尔(7)的《心灵与宇宙》，还有伍尔夫、卡夫卡、蒙田、弗罗斯特、格雷维尔等人的作品以及癌症病人的回忆录。无论是谁，只要写的东西与死亡有关，我都如饥似渴地阅读。</p>
<p>在这段难熬的时光，是文学让我重获新生</p>
<p>一般来说，癫痫是海马体异常放电引起的，而海马体就在颞叶的深处。切除海马体，癫痫就治愈了</p>
<p>曾经在手术中获得的那种发自内心的愉悦感不知所终了，取而代之的是一种冷冰冰的专注，要去克服不断袭来的恶心、疼痛与疲乏。</p>
<p>否认→愤怒→讨价还价→消沉→接受</p>
<p>古老的圣言已经灰飞烟灭，人类终于知道，自己是这冷酷无情的广阔宇宙中孤独的存在，而自己在这宇宙的诞生，也是偶然的。</p>
<p>我从间歇性的昏迷中苏醒过来，头脑清醒地面对这个世界，但身体却油尽灯枯。我能看到自己皮囊之下瘦骨嶙峋，像行走的X光片。回到家，光是抬头挺胸就让我劳累至极。要使出双手的力量才能拿起一杯水。看书？根本不可能。</p>
<p>格雷厄姆·格林曾经说过，人真正的生命是在头二十年，剩下的不过是对过去日子的反射。</p>
<p>你会有很多时刻，要去回顾自己的过去，罗列出你去过的地方，做过的事，对这个世界的意义</p>
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</blockquote>
<p>◆ 后记</p>
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<p>2015年3月9日，星期一，保罗在病床上去世。</p>
<p>准备好撤除呼吸辅助设备，准备好注射吗啡，准备好去世了。</p>
<p>你永远无法到达完美的境地，但通过不懈的努力奋斗和追求，你能看见那无限接近完美的渐进曲线。</p>
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<p>◆ 我虽死去——译后记</p>
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<p>When Breath Becomes Air</p>
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<p>◆ 点评</p>
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<p>推荐里边对医学的描述很专业。对死亡的思考让我动容。读这本书时，我不时将自己带入进去，如果明天被确诊癌症的是我，我该如何面对不断消亡的生命，令人深思，也让我无比恐惧。或许我们老去的过程，就是缓慢癌变的过程，找到自己热爱的事业，真正地去帮助别人，或许是对抗时间，对抗死亡的最好办法。</p>
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</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《中国历代政治得失》</title>
    <url>/2022/08/06/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%8E%86%E4%BB%A3%E6%94%BF%E6%B2%BB%E5%BE%97%E5%A4%B1%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>钱穆先生 著、张思英 译</p>
<span id="more"></span> 
<p>钱穆（1895—1990）历史学家。字宾四，江苏无锡人。先后在燕京大学、北京大学、清华大学、西南联合大学等校任教。1949年迁居香港，创办新亚书院，任院长。1967年定居台北。著有《国学概论》《中国近三百年学术史》《国史大纲》《中国文化史导论》等。</p>
<p>这是一本讲中国历代政治制度的书。钱穆先生讲了汉、唐、宋、明、清，五个朝代的政府组织形式、选举制度、经济制度、兵役制度、以及每个朝代整体的政治得失。讲的时候，通俗易懂，没有听不懂的话，把皇帝与政府之间的关系梳理的非常直白，生动。</p>
<p>读了这本书，已经有一周，总的感觉有如下几点：</p>
<p>1、说中国的两千年来的皇帝制度都是专制且黑暗的，是非常错误的说法。</p>
<p>2、汉代的政治制度具有非常深远的影响，其政府组织架构具有很超前的先进性，官员之间的升迁非常灵活。相权对皇权有较强的约束，皇帝并不是想干什么就能干什么的。</p>
<p>3、清代的政治制度具有非常强烈的法术气息，说白了就是部落政权，所有政策的出发点，不是为了我大中国人民，而是少部分的部落权益。清朝的统治阶级是满族，元朝是蒙古族。读完此书，让我对这两个族落有了些许不满。在这两个部落的统治时期，他们对汉人充满敌意和不信任感。</p>
<p>4、钱穆对宋朝整体的评价是，积贫积弱。这个王立群老师对宋代整体的评价向左，也给我辩证思考的空间。我个人觉得宋代的读书人是非常幸福的，尤其因为宋太宗对文人的重视。</p>
<p>5、看到汉代的兵役制度，尤其是还得服力役，就觉得当今的生活如此幸福。</p>
<p>6、读罢此书，能够从历史课本里跳出来，正视我大华夏两千年来的历史，有闪光之处也有腐朽之处。</p>
<p>7、钱穆先生还对比了大英帝国在印度和香港的殖民统治与清代的政治制度，有相似之处，即被殖民的地方不准有民主，不准随意讲话。不让人讲话，是非常卑劣的行为。</p>
<p>这是一本双语书籍，英文翻译也是出彩的地方，独立来竟然有些朗朗上口。印象深刻的地方是，汉武帝处理乡绅阶级的做法：How dare you …. </p>
<hr>
<p>以下是我读书时的一些笔记，和摘录的原文</p>
<p>◆ 序</p>
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<p>自该检讨传统政治，这是我想写中国政治制度史之第一因</p>
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<p>◆ PREFACE</p>
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<p>How stupid to do such a thing! </p>
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<p>◆ 前言</p>
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<p>时代意见并非是全不合真理，但我们不该单凭时代意见来抹杀以往的历史意见。</p>
<p>这正如一个壮年人，不要睡摇篮，便认为睡摇篮是要不得的事。</p>
<p>只有在当时成为时代意见的，到后来才能成为历史意见。</p>
<p>我此刻首先想讲政府的组织：换句话说，是讲政府职权的分配。</p>
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<p>◆ 第一讲　汉代　Lecture One　The Han Dynasty</p>
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<p>我们要看政府的组织，最重要的是看政府的职权分配。第一是皇室与政府之职权划分，第二是中央与地方的职权划分。</p>
<p>皇帝是国家的唯一领袖，而实际政权则不在皇室而在政府。代表政府的是宰相。皇帝是国家的元首，象征此国家之统一；宰相是政府的领袖，负政治上一切实际的责任。</p>
<p>一切实际事权，照法理，该在相府，不在皇室，宰相才是政府的真领袖。</p>
<p>三公、九卿，这是政府里的最高官。太常、光禄勋、卫尉、太仆、廷尉、大鸿胪、宗正、大司农、少府；</p>
<p>因封建贵族都已消失，只剩皇帝一家，承袭旧来的封建传统，所以全国的山林池泽，照当时人观念，便全归皇室；</p>
<p>汉武帝是一个雄才大略的皇帝，讨匈奴，通西域，军费浩繁，大司农的钱用完了，连他父亲（景帝）、祖父（文帝）几辈子积蓄下来的财富都花光了。</p>
<p>王莽失败了，从此中国历史上的土地制度也不再有彻底的改革了。</p>
<p>各地方壮丁轮流到中央做卫兵一年，当卫兵是极优待的，来回旅费由中央供给，初到和期满退役，皇帝备酒席款宴，平时穿的吃的，也不要卫兵们自己花钱。</p>
<p>因此中国政府，始终是代表着全国性的，全国人民都有跑进政府的希望。而且实际上，也是全国各地永远都有人跑进中央政府的。</p>
<p>垄断知识是垄断仕途的开始因此当时虽非封建社会，爵位不世袭，而书本却可世袭。虽不是世代簪缨，却是世代经学。世代经学，便可世代跑进政治圈子，便无异一封建传袭的贵族了。</p>
<p>只因我们此刻不看重历史，不研究历史，所以说中国自秦以下两千年政治都是一样，都只是专制两字已可包括尽了，其实是不然的。</p>
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<p>◆ 第二讲　唐代　Lecture Two　The Tang Dynasty</p>
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<p>政府中最重要者为“相权”，因于相权的变动，一切制度也自随之变动</p>
<p>一中书省，二门下省，三尚书省。此三省职权会合，才等于一个汉朝的宰相，而监察权还并不在内。吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部</p>
<p>只论汉唐两代官名之改革，便见中国政治史上政治意识之绝大进步。唐代中央政府的组织似较汉代进步了，但以地方政府论，则唐似不如汉。</p>
<p>唐代则迁调虽速，下级的永远沉沦在下级，轻易不会升迁到上级去。于是在官品中渐分清浊，影响行政实际效力极大。</p>
<p>安史之乱，即由此产生。而安史之乱后，此种割据局面，更形强大，牢固不拔。而结果反而由中央派去的全权大吏在剥夺地方职权之后，回头来反抗中央，最后终至把唐朝消灭了。</p>
<p>中国则自唐以下，便已犯了政权开放之流毒。以水救水，以火救火，不仅是药不对病，而且会症上加症。若要解决中国社会之积弊，则当使知识分子不再集中到政治一途，便该奖励工商业，使聪明才智转趋此道。然结果又很易变成资本主义。</p>
<p>唐制每岁一造账，三岁一造籍。壮丁册子一年重造一次，户籍册子则三年重造一次</p>
<p>生产资料一定得平均自两税制推行，政府便一任民间农田之自由转移，失却为民制产的精神。结果自然会引起土地兼并，贫富不平等，耕者不能有其田，而奖励了地主的剥削。</p>
<p>自两税制推行，政府便一任民间农田之自由转移，失却为民制产的精神。结果自然会引起土地兼并，贫富不平等，耕者不能有其田，而奖励了地主的剥削。</p>
<p>中国历史上的经济与文化基础，一向安放在农村，并不安放在都市。先秦时代的封建贵族，唐以前的大家门第，到中唐以后逐渐又在变。</p>
<p>唐代的经济政策，其主要用意，在不让民间有穷人。唐代注意社会下层，由国家来计划分配，而让上层的富民能自由发展。</p>
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<p>◆ 第三讲　宋代　Lecture Three　The Song Dynasty</p>
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<p>宋是最贫最弱的一环。纵说它有变动，却不能说它有建立。宋代的最高政令之最后决定权在皇帝，而不在宰相，至少皇帝就不仅有同意权，而有参加意见之权了</p>
<p>无制度的政府，哪能有好施为，哪能有好结果。</p>
<p>所谓宋代的中央集权，是军权集中，财权集中，而地方则日趋贫弱。</p>
<p>宋代则把财富兵力都集中到中央，不留一点在地方上，所以中央一失败，全国土崩瓦解，再也没办法。</p>
</blockquote>
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<p>◆ 第四讲　明代　Lecture Four　The Ming Dynasty</p>
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<p>到明代有一大改变，即是宰相之废止。明太祖订下那制度的不好。</p>
<p>实权落到太监手里，太监变成了真皇帝，掌握政府一切最高最后的决定权。明代政制最坏时，私礼监便是真宰相，而且是真皇帝</p>
<p>明代有名内阁大学士张居正，这是近人所推中国历史上大政治家之一个，但他也只能结合太监，才能揽实权。</p>
<p>任何一制度，其背后都有意义可说。</p>
<p>汉代培养人才的是掾属。唐代培养人才在门第。宋代培养人才在馆阅校理之职。</p>
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<p>◆ 第五讲　清代　Lecture Five　The Qing Dynasty</p>
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<p>中国人一向便不讨论政府主权该何属。西方政府的开放政权来得迟，因此他们老是在争执政权该不在你们而该在我们，该不在皇室而该在民众，这是近代西方政治思想上偏重主权论之所由来。</p>
<p>主权的背后，则是一种自由意志。譬如这一只茶杯，若说主权属于我，便是我可自由使用此茶杯。这是权利，非道义。</p>
<p>只有部族政权，才始是把另一批人来代替读书人，那便是元代的蒙古人与清代的满洲人，他们才始是当时政权的实际掌握人。</p>
<p>太监也罢，军机大臣也罢，反正都只算是皇帝的私人秘书，算不得朝廷的大臣。秘密政治这当然只能说是一种法术，而不能说是一种制度呀！因为这是纯粹出之于私心的。而私心则绝不能形成出制度。</p>
<p>清代这些规定，若说是制度，这些制度只是要人家不过问政治。试问除了私心外，还有什么是这项制度的含义呢？第一，生员不得言事；第二，不得立盟结社；第三，不得刊刻文字。这三条禁令，恰好是近代西方人所要争取的言论自由，</p>
<p>只是满洲部族政权便利他们统治中国的一些无理的法术。法术是专讲手段，不论意义的。若说法术有意义，则只是些私意义。</p>
<p>这可以说明清代政治，完全是一种军事统制，而这种军事统制，又完全是一种部族统制，因为兵权是该完全归于这个部族的。</p>
<p>满洲人最高明的政策，是存心压迫中国知识分子，而讨好下层民众，来分解中国社会之抵抗力。</p>
<p>辛亥革命，国号中华民国，这因革命党里有了读书人，所以不同了。 近代的中国人，正也在想把中国全部历史推翻了，所以更多对太平天国抱同情。</p>
<p>孙中山先生是一个大政治家，他有书生的修养，对政治和社会也有深刻的观察，他认识中国，也认识西方，所以他的革命理论也不同。</p>
<p>于是因对满清政权之不满意，而影响到对历史上传统政治也一气不满意。</p>
<p>换言之，要施行此制度，即先要对此制度有信心。当知一切政治，一切制度都如此。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 总论</p>
<blockquote>
<blockquote>
<p>但如何使国家统一而不要太偏于中央集权，能多注意地方政治的改进，这是我们值得努力之第一事。</p>
<p>西方由封建主义的社会进到资本主义的社会，不过是由大地主变成大厂家。</p>
<p>然而正因为太过平等自由了，就不能有力量。</p>
<p>皇室的权，总是逐步升，政府的权，总是逐步降。这也是中国传统政治上的大毛病。</p>
<p>刚才我们讲，中国社会上想从政做官的人太多了，但又再加上这些法令制度的繁密，来重重束缚他，这就是中国政治没有起色的根源。</p>
<p>要求统一，便要中央集权。但中央威信如何能建立，这就成为辛亥以来政治上一个大问题。</p>
<p>现在是民权时代了！</p>
<p>理论上，国家政权当然在民众，该以民众大家的意见为意见。但民众意见，终是句空话。如何来表达出此民众的意见呢？今天中国多数民众，尚依赖政府来注意教和领导，他们哪有办法来过问政治？</p>
<p>中国之将来，如何把社会政治上种种制度来简化，使人才能自由发展，这是最关紧要的。</p>
<p>我们天天说我们的法不够，其实不够的不在法，而在才。这也不是我们之无才，乃是我们的才，不能在我们的法里真有所表现</p>
<p>美国由英国分出，已不全学英国。法国政治传统也较久，但此刻已不行。</p>
<p>也可说整个西方人在政治经验上都还比较短浅。能讲这句话的只有中国人。</p>
<p>讲哲学，至少有一个功用，即在减轻人一点武断。我想讲历史，更可叫人不武断。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>◆ 译后记</p>
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<p>是一本严肃的学术作品，却具有文学作品的趣味，史实和典故相映成趣，毫无枯燥之嫌。</p>
</blockquote>
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<p>◆ 相关内容</p>
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<p>钱先生的中国学术思想史研究博大精深，并世无人能出其右。</p>
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]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《史蒂夫-乔布斯传》</title>
    <url>/2022/07/30/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%8F%B2%E8%92%82%E5%A4%AB-%E4%B9%94%E5%B8%83%E6%96%AF%E4%BC%A0%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>本书的作者，沃尔特·艾萨克森，是一名著名的传记作家，曾为达·芬奇、富兰克林、爱因斯坦和基辛格撰写传记。2009年，沃尔特·艾萨克森接到了乔布斯妻子劳伦·鲍威尔的电话“如果你真的打算写一本关于史蒂夫的书，最好现在就开始。”</p>
<span id="more"></span> 
<p>2011年，在生命的最后一段时间里，乔布斯向艾萨克森解释撰写《史蒂夫-乔布斯传》的原因：“我生病以后，我意识到如果我死了，其他人肯定会写我，而他们根本不了解我。他们会全都搞错。所以我想确保有人能听到我想说的话。”</p>
<p>史蒂夫·乔布斯，是一位改变世界的传奇人物：<br>1、他通过Apple II重新定义了个人电脑；<br>2、他利用Mac引发了家用电脑革命，并普及了图形用户界面；<br>3、《玩具总动员》和皮克斯，开创了数字影像的奇迹；<br>4、苹果零售店，重新塑造了商店在品牌定义中的角色；<br>5、iPod，改变了人们消费音乐的方式；<br>6、iTunes商店，让音乐行业重获新生；<br>7、iPhone，把移动电话改成了音乐、照片、视频、邮件和网络设备；<br>8、App Store，生成新的内容创造产业；<br>9、iPad，推出平板计算技术，为数字报纸、杂志、书籍和视频提供了平台；<br>10、iCloud，通过云让电子设备无缝同步；<br>11、苹果公司，当前市值：17.73万亿人民币（相当于8个腾讯(2.177万亿RMB)）；</p>
<p>这位世界传奇人物想在自己人物传记中给你说些什么呢？如果你有空，那么请静下心来花些时间，通过史蒂夫·乔布斯的传记和他成为朋友，相信对你今后的生活会有帮助。“如果你不忙着求生，你就在忙着求死。”，希望你能从他的人生经历中获得重生。</p>
<p>乔布斯是一个被遗弃的孩子，也是一个被选择的孩子。那段被遗弃的经历，让他的性格与众不同：敏感，多疑，狡诈，怪异。好在领养他的老史蒂夫一家始终告诉他：你是被选择的孩子，为乔布斯的童年镀上了一层温暖的色彩。老史蒂夫是个机械师，在史蒂夫还很小的时候，就会带他一起做些小玩意，并为他埋下了追求完美的种子：尽管人们看不到的地方，也要做的完美。</p>
<p>乔布斯算不上完美，如果你了解他的高中、大学生活，甚至会觉得不可思议：吸食致幻剂、不上必修课、在大学里种苹果、即使在父母压力都很大的情况下，依然让他们为自己选择费用高昂的里德学院、光着脚到处走来走去、一星期洗一次澡、去印度禅修寻找自己的精神导师、婚前同居、把女孩搞怀孕、等等。这些黑历史可谓不堪入目。</p>
<p>那么乔布斯的逆袭之路从什么时候开始呢？这要从他与另外一个天才沃兹尼亚克相遇开始。沃兹尼亚克是一个典型的天才宅男工程师。乔布斯和他联手推出了新一代的个人计算机Apple，带有键盘和显示器，刷新了当时人们对计算机的印象。使得苹果公司正式走上了历史舞台。</p>
<p>二十多岁的年纪就成为了亿万富翁，令他意气风发。可惜在他带领团队开发Mac阶段，还没来得及学会如何收敛自己的坏脾气，就被赶出了苹果公司。就像失去了自己的孩子一样，史蒂夫消沉了好一段时间。重振旗鼓后，他成立了一家新的公司NeXT。遗憾的是，史蒂夫并没有续写他在苹果的传奇，他带领团队开发的NeXT在第一个月只售出了400台，而预期是10000台。</p>
<p>实际上，离开苹果的乔布斯并没有停止自己的伟大传奇，反而是在另外一个领域大展拳脚：史蒂夫担任了皮克斯公司的CEO，从此开始了数字影像的奇迹。他较真、追求卓越的品质、以及让技术和艺术完美结合的前瞻洞察力，使得皮克斯出品了像《玩具总动员》、《海底总动员》这样的划时代杰作。</p>
<p>自乔布斯1985年离开苹果后，1995年苹果收购了NeXT，使得40岁的乔布斯重回苹果。接下来他将改变音乐播放器、唱片产业的商业模式、移动电话、应用软件、平板电脑、书籍，以及新闻业。</p>
<p>乔布斯如何对待家庭，如何对待癌症，如何对待死亡，如何理解微软？相信本书会让你对这个改变世界天才有更加全面的认识。</p>
<hr>
<p>书中的一些摘录</p>
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<p>苹果“非同凡想”广告，1997</p>
<p>把柜子和栅栏的背面制作好也十分重要，尽管这些地方人们看不到。“他喜欢追求完美，即使别人看不到的地方他也会很关心。”</p>
<p>乔布斯回忆当时父亲是这么对老师说的，“如果你提不起他的兴趣，那是你的错。</p>
<p>孩子竟然能够在小小的年纪，去世界top1的工作做一些实践工作，我觉得这样的机会非常难得。这是一片孕育伟大人物的土壤。他接了电话并和我聊了20分钟，之后他给了我那些零件，也给了我一份差事，就在他们制造频率计数器的工厂工作</p>
</blockquote>
<p>第二章 奇特的一对：两个史蒂夫</p>
<blockquote>
<p>沃兹回顾了他们之间的这种差异。“我爸爸跟我说，你总是想做一个中庸的人。”他说，“我不想成为一个像史蒂夫那样的高端人物。我爸爸是个工程师，那也是我想做的。我太腼腆了，永远不可能成为像史蒂夫那样的商业领袖。</p>
<p>在乔布斯还在为了一个连他父亲都解释不清的碳精话筒而迷惑的年纪，沃兹尼亚克就已经在使用晶体管搭建对讲系统了，这个系统带有放大器、继电器、灯和蜂鸣器，连接了相邻的6座房子中孩子们的卧室。乔布斯还在玩希斯工具盒的时候，沃兹尼亚克已经在组装来自世界上最先进的无线电制造商哈里克拉夫特（Hallicrafters）的发射器和接收器了，他还和父亲一起获得了业余无线电执照。</p>
<p>“搞硬件的人才愿意玩这个游戏，搞软件的都太胆小了。”他这么强调。</p>
<p>蓝盒子的这段奇妙经历为两人之间即将诞生的合作关系建立了一个模板：沃兹尼亚克就是个文雅的天才，他创造出一项很酷的发明，然后就算送给别人他也很高兴；而乔布斯会想出法子让这个发明方便易用，然后把它包装起来，推向市场，赚上一笔。</p>
</blockquote>
<p>第三章 出离：觉悟，修行……</p>
<blockquote>
<p>我想要上的是更富有艺术性的、更有趣的学校。 就想像个搭火车四处流浪的孤儿一样，突然出现在校园，没有根，没有与外界的联系，也没有背景故事。</p>
<p>伊丽莎白·霍姆斯为他做饭，努力照顾到他那过分的饮食习惯</p>
<p>但他的主要精力还是放在自己的心灵以及对个人觉悟的追求上了。</p>
<p>我应该尽我所能，在历史和人类思想的长河中留下一些东西。</p>
</blockquote>
<p>第四章 雅达利与印度：禅宗与游戏设计艺术</p>
<blockquote>
<p>乔布斯日后也学会了的——就是将个人魅力转化为说服力，通过个性的力量进行劝诱、胁迫以及扭曲事实。</p>
<p>乔布斯是一个奇葩。为什么我身边就没有像他这样的奇葩呢？这是一个值得思考的问题，或许因为我只是个碌碌无为、循规蹈矩之徒。”</p>
<p>”对于乔布斯来说，德国人老是让他吃肉和土豆，这让他非常不高兴。“他们甚至没有素食这个词。”他在给奥尔康的电话中抱怨。</p>
<p>现在大家打开网页，就能学习这些课程了其他时间会去斯坦福大学旁听物理学或者工程学的课程</p>
<p>而在印度的村子里，人们从未学习过理性思维。他们学习的是其他东西，在某些方面与理性思维同样有价值，那就是直观和经验智慧的力量</p>
<p>如果你坐下来静静观察，你会发现自己的心灵有多焦躁。如果你想平静下来，那情况只会更糟，但是时间久了之后总会平静下来，心里就会有空间让你聆听更加微妙的东西——这时候你的直觉就开始发展，你看事情会更加透彻，也更能感受现实的环境。</p>
<p>如果你愿意跋山涉水去见一位导师的话，往往你的身边就会出现一位。</p>
</blockquote>
<p>第五章 Apple Ⅰ：开机，启动，接入……</p>
<blockquote>
<p>‘求知若饥，虚心若愚’。（Stay hungry，Stay foolish.）”</p>
<p>史蒂夫就会找到办法来赚钱。</p>
</blockquote>
<p>第六章 Apple Ⅱ：新时代的曙光</p>
<blockquote>
<p>马库拉说，“他会告诉别人，‘那个设计看起来就是一坨狗屎。’”他对待沃兹尼亚克手下的年轻程序员兰迪·威金顿（Randy Wigginton）和克里斯·埃斯皮诺萨（Chris Espinosa）的方式尤为粗暴。“史蒂夫会走进来，很快地扫一眼我做的东西，然后告诉我那全是垃圾，而他根本就不知道我做的是什么，也不知道我为什么要做这个。”威金顿说道，他当时刚高中毕业。</p>
<p>史蒂夫坚持每周只洗一次澡，他坚信，只要自己还在坚持果蔬饮食，一周洗一次就足够了。</p>
<p>Apple Ⅱ真正开创了个人电脑产业</p>
</blockquote>
<p>第七章 克里斯安和莉萨：被遗弃者……</p>
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<p>克里斯安·布伦南和乔布斯有时候会激情重燃。几个月后，她怀孕了。</p>
</blockquote>
<p>第八章 施乐和莉萨：图形用户界面</p>
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<p>他需要一件在宇宙中留下印迹的作品。</p>
</blockquote>
<p>第九章 上市：名利双收</p>
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<p>我气疯了，大哭了起来，再也说不出话来。”科特基回忆道，“我们的友谊在那一刻彻底破裂了，太伤心了</p>
<p>在25岁这一年，他的身家达到了2.56亿美元。</p>
</blockquote>
<p>第十章 Mac诞生了：你说你想要一场革命……</p>
<blockquote>
<p>他有一个梦想，就是为大众制造价格低廉的电脑。</p>
</blockquote>
<p>第十一章 现实扭曲力场：以自己的游戏规则行事</p>
<blockquote>
<p>一个星期之后，他会找到你，然后把你的想法再提出来，就好像是他自己想出来的一样</p>
<p>他无法容忍那些为了让产品及时面世或为了压缩成本而作出合理妥协的人</p>
<p>他不是在创造艺术品，而是在制造垃圾。</p>
</blockquote>
<p>第十二章 设计：大道至简</p>
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<p>至繁归于至简</p>
<p>我和史蒂夫一起工作了一个星期。”林璎回忆说，“我问他，为什么电脑看上去就像笨重的电视机？为什么你们不把它做得薄一点儿？为什么不做成平板的便携式电脑？”乔布斯回答说，那正是他的目标，只是现在技术还没有成熟。</p>
<p>加利福尼亚设计（Designed in California）</p>
<p>漂亮的产品包装和展示也同样重要</p>
</blockquote>
<p>第十三章 制造Mac：过程就是奖励</p>
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<p>就是他对于控制权的迷恋</p>
<p>是端到端的</p>
</blockquote>
<p>第十四章 斯卡利来了：百事挑战</p>
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<p>我们想要改变人们使用计算机的方式。</p>
<p>频繁地称赞莉萨在改变人机互动的本质方面具有“革命性”且“不可思议”，这是他最喜欢的两个词。</p>
<p>跟乔布斯打交道要比跟装瓶工谈判有趣多了。</p>
</blockquote>
<p>第十五章 Mac电脑的发布：在宇宙中留下印迹</p>
<blockquote>
<p>要创建新标准并非只作出一点不同的东西就够了，而是需要真正全新且能抓住人们想象力的东西。在我见过的所有机器中，只有Mac电脑符合这一标准</p>
</blockquote>
<p>第十六章 盖茨与乔布斯：当轨道相交</p>
<blockquote>
<p>与乔布斯不同，盖茨懂计算机编程。他更务实、更有原则，且拥有很强的分析处理能力</p>
<p>比尔瞧不起史蒂夫则是因为史蒂夫不会编程。</p>
<p>如果他年轻的时候服过迷幻药或是进行一下禅修，那他整个人的心胸就会更为开阔。</p>
<p>他们一开始作出的应用程序很糟糕，”乔布斯回忆说，“但是他们坚持努力，越做越好。”</p>
<p>‘我们在做Windows操作系统。’我对他说，‘我们把整个公司都押在了图形界面上。’”</p>
<p>哦，它可真是一坨狗屎。</p>
<p>好吧，好吧，只是你们别搞得太像我们做的东西了。’</p>
<p>Windows操作系统因为他们的不懈努力，后来主宰了个人电脑操作系统领域</p>
<p>他们没有独到的见解，也不会在产品中注入多少文化</p>
<p>他们做的确实只是三流产品</p>
</blockquote>
<p>第十七章 伊卡洛斯：凡升起的……</p>
<blockquote>
<p>如果吸收了几名二流队员，他们就会招来更多二流队员，很快，你的团队里甚至还会出现三流队员</p>
<p>苹果公司只有一个领导者，”他说，“那就是史蒂夫和我。”</p>
<p>时任美国总统的罗纳德·里根授予他们首届国家技术奖章（National Medal of Technology）</p>
</blockquote>
<p>第十八章 NeXT：自由的普罗米修斯</p>
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<p>兰德用拳头猛击桌子，说：“我做这行已经50年了，我知道自己在做什么。”乔布斯妥协了。</p>
<p>一家伟大的公司给人的第一印象就必须映射出自己的价值观。</p>
<p>只有当负责下一个流程的机器能够处理另一个零件时，负责上一个流程的机器才会开始执行自己的任务。</p>
<p>然而他也足够冷静，不轻易表露。过了一周他才回复佩罗的电话。佩罗派了一些自己的分析师来评估NeXT</p>
<p>Mac真的是独一无二，但是我个人不太理解史蒂夫的新电脑有什么特别之处。”盖茨对《财富》杂志表示。</p>
<p>坦白地说，我很失望。”他告诉《华尔街日报》，“1981年，当乔布斯向我们展示Mac的时候，我们真的因此而激动，因为当你把它和别的电脑放在一起时，它不同于以往人们见过的任何机器。</p>
</blockquote>
<p>第十九章 皮克斯：技术与艺术相遇</p>
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<p>当你说的离谱话语没人反驳你时 说明你拥有着绝对的领导权开会时，乔布斯有时会说一些离谱或不真实的东西来确立自己的主导地位。</p>
<p>开会时，乔布斯有时会说一些离谱或不真实的东西来确立自己的主导地位。</p>
<p>如果你打不过对方，那么就加入他们</p>
<p>普通消费者会喜欢用皮克斯的软件来制作3D图形</p>
</blockquote>
<p>第二十章 凡人：爱就那么回事</p>
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<p>“你应该买下它。”他说。她有一点点惊讶，告诉他她买不起。他没说什么，然后他们就离开了。</p>
<p>我相信环境比遗传对你的影响更大，但你还是会对你的血缘有点儿好奇。</p>
<p>如乔布斯告诉少数几个朋友的那样，他也告诉伊根，他预计自己不会很长寿。他说正因如此，他才会那么马不停蹄，那么缺乏耐心。</p>
<p>她是我真正爱的第一个人，”乔布斯后来说，“我们是那么心意相通，我不知道谁还能比她更理解我。”</p>
<p>爱上一个如此以自我为中心的人，那种痛苦令人难以置信</p>
<p>而乔布斯认为审美具有普适性，可以被教授</p>
<p>“她是我见过的最纯洁的人。”他说着，泪水从他的脸颊滚落，“她身上有种灵魂的力量，我们之间精神相通。</p>
</blockquote>
<p>第二十一章 有家之人：与家人在一起</p>
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<p>聪明，而不自负；足够刚强能承受跟他在一起的压力，又足够超脱能免于争端；受过良好教育，独立，又愿意为他和家庭而做出改变；能适应现实，却又带着点儿超凡脱俗；足够世故知道怎么管理他，又有足够的安全感不用总是管着他；当然最好还是个漂亮苗条的金发美女，平易近人，有幽默感，喜欢有机素食</p>
<p>鲍威尔</p>
<p>永远要自立</p>
<p>她在高盛做固定收益交易策略师，接触数目巨大的资金，为公司做自营交易。</p>
<p>但你只是在为资本的积聚做贡献。”因此3年后，她辞职去了意大利佛罗伦萨，在那里住了8个月，然后来到了斯坦福商学院。</p>
<p>“我们确切地知道那是在哪里怀上的。”乔布斯后来大笑着说。</p>
<p>它们带给我的兴奋感超过了多年来我使用的任何高科技产品。”乔布斯说。</p>
</blockquote>
<p>第二十二章 玩具总动员：巴斯和胡迪救场</p>
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<p>持有的公司80%的股票价值就已经涨到原来的20多倍，达到惊人的12亿美</p>
<p>然而，他创造伟大的公司和品牌价值的能力同样不凡。他创造了他的时代中最好的两个品牌——苹果和皮克斯。</p>
</blockquote>
<p>第二十三章 再度降临：何等野兽，终于等到它的时辰</p>
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<p>NeXT也许不是苹果，”加西说，“但史蒂夫仍然是史蒂夫。</p>
<p>Windows赢了。”他说，“很不幸，它打败了Mac，打败了Unix，打败了OS/2。一个低劣产品胜出了。”</p>
<p>乔布斯后来悲叹，“他们只在乎如何赚钱——主要为他们自己，同时也为苹果——而不在乎如何制造出色的产品</p>
<p>1995年8月发布的Windows 95成为有史以来最成功的操作系统，</p>
</blockquote>
<p>第二十四章 复出：此刻的失败者终将胜利</p>
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<p>乔布斯又拒绝了。“我会当顾问。”他说，“不拿工资。”</p>
<p>股价是信心苹果股价飙升6.56美元——涨幅33%——收盘于26.31美元，是阿梅里奥辞职当天股价的两倍。这一天的暴涨让苹果的市值增加了8.3亿美元。公司从死亡边缘走了出来。</p>
</blockquote>
<p>第二十五章 非同凡想：iCEO乔布斯</p>
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<p>灵魂和肉体不可分离他的核心原则之一就是硬件和软件应该紧密结合。</p>
<p>讨厌人们用幻灯片而不用脑子</p>
<p>知道自己在说什么的人不需要PowerPoint</p>
<p>停掉它，我就解放了一些优秀的工程师，他们可以去开发新的移动设备。最终我们走对了路，做出了iPhone和iPad。</p>
<p>他裁掉了3000多人，扭转了公司的财务状况。</p>
<p>乔布斯归来，苹果归来。</p>
</blockquote>
<p>第二十六章 设计原则：乔布斯和艾夫的工作室</p>
<blockquote>
<p>史蒂夫从来不会故意伤害他。在史蒂夫的生活中，大多数人都是能够被替代的，但乔尼不可替代。”</p>
<p>同样，乔布斯和艾夫也在为如何能让每一个新设计变得简洁而绞尽脑汁</p>
<p>生出来就是如何让我们的产品看起来纯粹且浑然天成。”</p>
</blockquote>
<p>第二十七章 iMac：“你好（又见面了）”</p>
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<p>32%的购买者是首次购买计算机，12%的购买者曾经使用的是Windows计算机</p>
</blockquote>
<p>第二十八章 CEO：多年之后，疯狂依旧</p>
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<p>他们一直在改变着这个世界 注入了艺术气息的电子产品 令人尊敬2007年，乔布斯与蒂姆·库克</p>
<p>我更想要一架私人飞机。我刚刚有了第三个孩子，我不喜欢搭商业航班，我只是想带全家去夏威夷度假。当我飞去东海岸的时候，我更愿意让我认识的飞行员开飞机。</p>
<p>这是一个完美的‘致谢礼物’，他拯救了苹果，却不求回报。”</p>
</blockquote>
<p>第二十九章 苹果零售店：天才吧和锡耶纳沙石</p>
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<p>所有的销售员都只关心那50美元的销售提成。</p>
<p>‘少’永远意味着‘多’，越简单越好。</p>
</blockquote>
<p>第三十章 数字中枢：从iTunes到iPod</p>
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<p>我们需要限制它本身的功能</p>
<p>它不会搔首弄姿，它是内敛的，但那平滑的耳机又是个疯狂的创意</p>
</blockquote>
<p>第三十一章 iTunes商店：“我是花衣魔笛手”</p>
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<p>偷窃是不道德的。</p>
<p>直接传递用户价值</p>
</blockquote>
<p>第三十二章 爱音乐的人：他生命中的音乐轨迹</p>
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<p>只要把你的iPod交给一个朋友、你初次约会的人，或者是飞机上那个坐在你身旁的陌生人，你就像一本书一样被打开了</p>
<p>鲍勃·迪伦是我们这个时代最值得尊敬的诗人和音乐家之一，而且他也是我个人的偶像。”</p>
<p>因为在你的一生中也不会有几次机会和人进行如此富有激情的讨论。</p>
</blockquote>
<p>第三十三章 皮克斯的朋友：……当然还有敌人</p>
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<p>当他讲到皮克斯特立独行的文化，以及迪士尼是多么需要培养这种文化并向皮克斯学习时，人群中爆发出热烈的掌声。</p>
</blockquote>
<p>第三十四章 21世纪的Mac：苹果脱颖而出</p>
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<p>当时，科技泡沫开始破裂，苹果公司在教育市场正处于衰落状态。</p>
</blockquote>
<p>第三十五章 第一回合：死之警示</p>
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<p>胰脏会分泌出一种酶，让胃消化食物并吸收营养，部分胰脏被切除后，人体就难以获得足够的蛋白质</p>
<p>2005年秋，在结束病休之后，乔布斯任命库克为苹果公司的首席运营官。当时他们共同飞往日本，乔布斯并没有征询库克的意见，直接告诉他说：“我决定让你担任首席运营官。”</p>
</blockquote>
<p>第三十六章 iPhone：三位一体</p>
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<p>2007年1月，iPhone在旧金山Macworld大会亮相。乔布斯邀请了安迪·赫茨菲尔德、比尔·阿特金森、史蒂夫·沃兹尼亚克，以及1984年首款Mac的研发团队，就像之前iMac发布时一样</p>
<p>2010年底，苹果公司已售出9000万部iPhone，其利润占全球手机市场利润总额的一半以上。</p>
</blockquote>
<p>第三十七章 第二回合：癌症复发</p>
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<p>显然，癌症变异和生长的速度很快。</p>
<p>他充满斗志，迫不及待。”鲍威尔开了一瓶气泡苹果酒，提议为她丈夫干杯，大家热烈拥抱。</p>
<p>他在2009年1月宣布病休时的82美元涨到了5月底他回来时的140美元</p>
<p>我们相信我们需要拥有并控制我们制造的产品背后的重要技术，并只参与那些我们可以做出重大贡献的市场。</p>
<p>他让那些6个月没见的同事狼狈不堪，撕毁了一些营销方案，训斥了几个他认为工作质量拙劣的人。</p>
</blockquote>
<p>第三十八章 iPad：后PC时代</p>
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<p>靠，你怎么能这样做呢？”我一般不回复别人的邮件，但是这封我回了，“你父母会为你这么有出息而感到骄傲的。</p>
<p>他知道如何把东西变得简单，而要做到这一点有时就需要控制一切</p>
<p>“史蒂夫·乔布斯设计出了一个强大的电脑，连目不识丁的6岁孩子都能在没有指导的情况下使用。”内尔写道，“如果这还不算神奇，那我真不知道有什么东西称得上神奇了。”</p>
</blockquote>
<p>第三十九章 新的战斗：昔日重现</p>
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<p>包括安卓和Google Docs——都是狗屎。</p>
<p>需要色情的人可以用安卓。</p>
<p>远离那些窃取用户私人数据程序的自由，远离那些榨干电池电量的程序的自由，远离色情的自由</p>
<p>你有了孩子，可能就会更关心色情的问题了。这与自由无关，苹果是在为用户做正确的事情。”末了，他反驳道：“顺便问一句，你又干过什么了不起的事情？你创造过什么东西没有？还是说你只会批评其他人的工作，贬低他人的动机</p>
</blockquote>
<p>第四十章 飞向太空：云端，飞船，宇宙无限</p>
<blockquote>
<p>我们现在了解了很多生活的欢乐、痛苦、秘密和奇迹，我们依然在一起。我感觉依然像在天上飘着，双脚从未落回地面。</p>
<p>我们要把PC和Mac降级为仅仅是一个设备，我们要把数字中枢转移到‘云端’。</p>
</blockquote>
<p>第四十一章 第三回合：暮色下的抗争</p>
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<p>唯一能让他眼前一亮的就是看见里德走进来。</p>
<p>他的动力来源于他对事业的热爱和对苹果产品的自豪。</p>
<p>我认为21世纪最大的创新将是生物学与技术的结合。</p>
<p>当我问到放弃他亲手创建的公司的控制权感觉如何时，他的语气充满留恋，开始使用过去时。“我有过很幸运的事业，有过很幸运的人生。”他回答说，“我已经做了我能做的一切。”</p>
</blockquote>
<p>第四十二章 遗产：无比辉煌的创新天堂</p>
<blockquote>
<p>天文学家约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）曾说过：“自然喜欢简洁与统一。”史蒂夫·乔布斯也这么说。</p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>听《百家讲坛-易中天-品三国》</title>
    <url>/2022/07/17/%E5%90%AC%E3%80%8A%E7%99%BE%E5%AE%B6%E8%AE%B2%E5%9D%9B-%E6%98%93%E4%B8%AD%E5%A4%A9-%E5%93%81%E4%B8%89%E5%9B%BD%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>今天听完了易中天品三国，最大的收获是：曹操是个英雄。三国演义中的形象是小说形象，不是历史形象。如果你想对一个历史人物进行全面的评价，你必须得广泛阅读。三国，主要有四个人：曹操、孙权、刘备和诸葛亮！太精彩了！</p>
<span id="more"></span> 
<p>音频连接：<br><a href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI4NzY4NjA4OQ==&amp;mid=2247497158&amp;idx=3&amp;sn=e3b75dedfba75b668cc3b936240c330c&amp;chksm=ebcb5960dcbcd0762bb4233c99bf1acb415ca2da153b573c12859ad9f5d3acfd96ee6900147a&amp;scene=21#wechat_redirect">https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI4NzY4NjA4OQ==&amp;mid=2247497158&amp;idx=3&amp;sn=e3b75dedfba75b668cc3b936240c330c&amp;chksm=ebcb5960dcbcd0762bb4233c99bf1acb415ca2da153b573c12859ad9f5d3acfd96ee6900147a&amp;scene=21#wechat_redirect</a></p>
<p>目录：<br>1魏武挥鞭（1）大江东去<br>2魏武挥鞭（2）真假曹操<br>3魏武挥鞭（3）奸雄之谜<br>4魏武挥鞭（4）能臣之路<br>5魏武挥鞭（5）何去何从<br>6魏武挥鞭（6）一错再错<br>7魏武挥鞭（7）深谋远虑<br>8魏武挥鞭（8）鬼使神差<br>9魏武挥鞭（9）一决雌雄<br>10魏武挥鞭（10）胜败有凭<br>11魏武挥鞭（11）海纳百川<br>12魏武挥鞭（12）天下归心<br>13孙刘联盟（1）青梅煮酒<br>14孙刘联盟（2）天生奇才<br>15孙刘联盟（3）慧眼所见<br>16孙刘联盟（4）三顾茅庐<br>17孙刘联盟（5）隆中对策<br>18孙刘联盟（6）江东基业<br>19孙刘联盟（7）必争之地<br>20孙刘联盟（8）兵临城下<br>21孙刘联盟（9）临危受命<br>22孙刘联盟（10）力挽狂澜<br>23孙刘联盟（11）中流砥柱<br>24孙刘联盟（12）赤壁疑云<br>25三足鼎立（1）半途而废<br>26三足鼎立（2）得寸进尺<br>27三足鼎立（3）进退失据<br>28三足鼎立（4）借刀杀人<br>29三足鼎立（5）命案真相<br>三足鼎立（6）夺嫡之争<br>31三足鼎立（7）乘虚而入<br>32三足鼎立（8）蜜月阴谋<br>33三足鼎立（9）白衣渡江<br>34三足鼎立（10）败走麦城<br>35三足鼎立（11）夷陵之战<br>36三足鼎立（12）永安托孤<br>37重归一统（1）非常君臣<br>38重归一统（2）难容水火<br>39重归一统（3）痛失臂膀<br>40重归一统（4）祸起萧墙<br>41重归一统（5）以攻为守<br>42重归一统（6）无力回天<br>43重归一统（7）风云际会<br>44重归一统（8）坐断东南<br>45重归一统（9）情天恨海<br>46重归一统（10）冷暖人生<br>47重归一统（11）逆流而上<br>48重归一统（12） 殊途同归<br>49历史回眸（1）天下大势<br>50历史回眸（2）历史插曲<br>51历史回眸（3）百年孤独<br>52历史回眸（4）千古风流</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>听《百家讲坛-王立群-读宋史之宋太宗》</title>
    <url>/2022/07/17/%E5%90%AC%E3%80%8A%E7%99%BE%E5%AE%B6%E8%AE%B2%E5%9D%9B-%E7%8E%8B%E7%AB%8B%E7%BE%A4-%E8%AF%BB%E5%AE%8B%E5%8F%B2%E4%B9%8B%E5%AE%8B%E5%A4%AA%E5%AE%97%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>对宋太宗有如下几点印象：</p>
<span id="more"></span> 
<p>1、开启了宋朝崇文抑武的先锋；</p>
<p>2、是一个非常勤政的皇帝，每天早上5点就开始批改奏章，甚至没时间吃早饭；</p>
<p>3、得到的皇位不正；</p>
<p>4、好色，幸小周后，还拍照片。</p>
<p>5、打仗不行，北伐的时候，大腿中箭，看起来很狼狈；</p>
<p>6、对发展宋代的医学有贡献：重金悬赏很多治疗金创的药方；</p>
<p>7、生活在宋朝的文人很幸福；</p>
]]></content>
      <tags>
        <tag>生活</tag>
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    <title>我对王立群老师的敬佩之情</title>
    <url>/2022/06/22/%E6%88%91%E5%AF%B9%E7%8E%8B%E7%AB%8B%E7%BE%A4%E8%80%81%E5%B8%88%E7%9A%84%E6%95%AC%E4%BD%A9%E4%B9%8B%E6%83%85/</url>
    <content><![CDATA[<p>他讲历史的时候，能够把历史故事讲的跌宕起伏，又不失幽默。</p>
<p>如果有一天能当面拜访他，真的会很幸福。</p>
]]></content>
      <tags>
        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>数学家和物理学家</title>
    <url>/2022/06/03/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E5%92%8C%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E5%AE%B6/</url>
    <content><![CDATA[<p>三个人乘坐去爱尔兰的火车时，在爱尔兰大草原上看到了一群黑羊。大学生很兴奋，叫道：“哇，原来爱尔兰的羊都是黑羊啊”。物理学家听到后只摇头：“太不严谨了，应该说，在这片草原上，你看到的这群羊是黑羊，其他的羊是不是黑羊，你也不知道”。数学家听完物理学家的发言后，也是直摇头：“应该这么说，在这片草原上，你看到的这群羊的这一面是黑色，另外一面有可能还是白色”。</p>
<hr>
<p>这个小故事，想讽刺的是：数学家在描述问题时，过分严谨。数学中的很多假设呢，也严重偏离了物理世界的基本常识。</p>
<span id="more"></span> 
]]></content>
      <tags>
        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>复杂网络建模-课程笔记</title>
    <url>/2022/05/09/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E5%8D%95%E5%93%A5)-%E5%A4%8D%E6%9D%82%E7%BD%91%E7%BB%9C%E5%BB%BA%E6%A8%A1NetworkX/</url>
    <content><![CDATA[<p>对复杂网络的学习和入门，需要实践！</p>
<span id="more"></span> 
<p>复杂网络基本内容<br>课程链接：<a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=3">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=3</a><br>基于Python+NetworkX的实现</p>
<h4 id="课程的主要内容："><a href="#课程的主要内容：" class="headerlink" title="课程的主要内容："></a>课程的主要内容：</h4><p>1、图论基础<br>2、复杂网络的统计特性<br>3、随机网络<br>4、小世界网络<br>5、无标度网络（重点介绍ba无标度网络）<br>6、网络鲁棒性<br>7、网络上的传播现象（疾病的网络传播动力学）<br>8、网络中的社团结构</p>
<h4 id="课程的参考资料："><a href="#课程的参考资料：" class="headerlink" title="课程的参考资料："></a>课程的参考资料：</h4><p>1、《巴拉巴西网络科学》，本课程强烈推荐<br>2、NetworkX的Document</p>
<h4 id="常用的复杂网络构建工具："><a href="#常用的复杂网络构建工具：" class="headerlink" title="常用的复杂网络构建工具："></a>常用的复杂网络构建工具：</h4><p>Pejek、NetworkX、Igraph、Gephi </p>
<p>网络定义了各个组件之间的交互；<br>网络科学源于图论，但是两者并不等同：在图论中，需要开发抽象的数学工具；，以解析的方式来研究图，此时的研究对象是图；相反，在网络科学中，我们着重用建模的方式给出描述某种网络的特性，研究对象是网络 ；<br>网络往往表现出高度的复杂性，表现在网络机构的复杂性，网络节点的复杂性；网络演化过程（动力学）的复杂性。</p>
<h4 id="网络中一些常见的统计策略（网络的基本静态几何特征）："><a href="#网络中一些常见的统计策略（网络的基本静态几何特征）：" class="headerlink" title="网络中一些常见的统计策略（网络的基本静态几何特征）："></a>网络中一些常见的统计策略（网络的基本静态几何特征）：</h4><ul>
<li>连接矩阵；</li>
<li>度，平均度，度分布；</li>
<li>最短路径长度； </li>
<li>集聚系数；（邻居节点之间的连接程度）。平均集聚系数。全局聚集系数；</li>
<li>网络的连通性；</li>
<li>度度相关性；（描述了度大的节点和度小节点之间的关系，若两者倾向连接则度度正相关，反之负相关），用来区分同配网络和异配网络的一个指标；还有基于pearson相关系数的度-度相关性；</li>
<li>网络的介数。有的节点虽然度很小但是属于两个社团的中间联系人，为了量化这样的节点，定义了一个关键的全局几何量——介数。介数分为节点介数，边介数。反应节点或者边在整个网络中的作用或者影响力；如何量化呢？可以用经过该节点的最短路径条数，比上两个节点间所有的最短路径条数。</li>
<li>网络的核度。一个图的k核，是反复去掉 度值 小于k的节点及其连线后，所剩余的子图，该子图的节点数就是该核的大小。如果一个节点属于k核，不属于k+1核，则此节点的核度为k。节点核度的最大值叫做网络的核度。k核可以用来描述度分布所不能描述的网络特征。</li>
<li>网络密度，指的是一个网络中各个节点之间联络的紧密程度。</li>
</ul>
<h4 id="几种常用的中心性指标："><a href="#几种常用的中心性指标：" class="headerlink" title="几种常用的中心性指标："></a>几种常用的中心性指标：</h4><ul>
<li>度中心性；分为节点度中心性（一个节点在与之相连的邻居节点中的中心程度），和网络度中心性（一个节点在整个网络的中心程度）。这个指标用来表征整个网络的集中和集权程度。即整个网络围绕一个节点或者一组节点运行的程度。具体如何操作，对度值做归一化处理；</li>
<li>介数中心性，分为节点介数中心性和网络介数中心性；</li>
<li>接近度中心性；</li>
<li>特征向量中心性   -&gt; Pagerank度中心性；</li>
</ul>
<h4 id="有向网络和加权网络的静态特征"><a href="#有向网络和加权网络的静态特征" class="headerlink" title="有向网络和加权网络的静态特征"></a>有向网络和加权网络的静态特征</h4><ul>
<li>入度，出度；</li>
<li>入度分布，出度分布；</li>
<li>平均距离和效率；</li>
<li>点权：与这个节点相连所有边的权重之和；</li>
<li>单位权：点权处于该节点的度值，得到单位权；</li>
<li>权重分布差异性：</li>
</ul>
<h4 id="网络科学发展的三个时期："><a href="#网络科学发展的三个时期：" class="headerlink" title="网络科学发展的三个时期："></a>网络科学发展的三个时期：</h4><p>1、规则网络，欧拉，1736年；<br>2、随机网络，两位匈牙利科学家，Erdos，Renyi，1959<br>3、复杂网络，Science，Nature上的两篇开山之作。1998,1999年。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/7024234.png" alt=""></p>
<h4 id="规则网络"><a href="#规则网络" class="headerlink" title="规则网络"></a>规则网络</h4><p>1、孤立节点网络；<br>2、全局耦合网络；<br>3、星型网络；<br>4、一维环；<br>5、二维晶格；</p>
<p>如何生成相应的网络</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/575203.png" alt=""></p>
<h4 id="ER随机网络"><a href="#ER随机网络" class="headerlink" title="ER随机网络"></a>ER随机网络</h4><p>1、众所周知，网络科学的目标是为了建立、再现真实网络特性的模型；</p>
<p>随机网络的两种生成方式：<br>1、G(N, l)模型；<br>2、G(N, p)模型；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/6821443.png" alt=""></p>
<p>ER随机网络的机构特性<br>1、期望连边数；<br>2、ER网络的平均距离和平均集聚系数；</p>
<p>总结：ER随机网络具有，度分布近似服从泊松分布、平均距离短、聚集系数小等性质；</p>
<p>ER随机网络的演化；</p>
<p>1、当平均度<k>小于1时：亚临界，没有巨大的组件；<br>2、<k>= 1时，临界；临界渗流概率，$ p_c = 1/N $<br>3、<k> &gt; 1时，超临界；存在一个巨大连通组件；<br>4、<k> &gt; lnN时，连通：生成的随机网络几乎是全连通的；</p>
<p>对ER随机网络的总结：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/7036383.png" alt=""></p>
<h4 id="小世界网络"><a href="#小世界网络" class="headerlink" title="小世界网络"></a>小世界网络</h4><p>什么是小世界现象：六度分割；小世界现象意味着，随机选择两个节点之间的距离很短。<br>1、怎么算短？<br>2、如何解释短的现象？<br>小世界网络的定义是： $d_max = \frac{lnN}{ln<k>}$</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2829434.png" alt=""></p>
<p>3、怎么算小？<br>小指的是，网络的平均路径长度或网络直径 和网络大小的关系是对数关系。<br>即<d>正比于lnN</p>
<p>小世界网络模型：<br>WS小世界网络模型；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/191681.png" alt=""></p>
<p>NW小世界网络模型：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/8624346.png" alt=""></p>
<p>除了上述两种生成小世界网络模型的方法外，还有很多其他种方法，比如加点，加边，去点，去边以及不同形式的交叉，等方法来产生小世界模型。</p>
<p>小世界网络的结构特性：<br>1、与ER随机图模型类似，WS小世界模型也是所有节点的度都近似相等的均匀网络；</p>
<p><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6</a></p>
<p>2、目前对于小世界网络模型的平均距离，还有解析表达式，newman和watts利用重整化群的方法给出了一个近似表达式：<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6</a></p>
<p>3、小世界网络的集聚系数；<br>有个结论：只要网络足够大，小世界行为在0 &lt; p &lt; 1范围内一定会出现；<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6</a></p>
<p>关键结论：一方面，只要几条边的随机重连就足以减少网络的平均距离（有点进化论的味道）；另一方面，几条随机重连的边并不足以改变网络的局部集聚特性。</p>
<p>这类既具有较短的平均距离又具有较高的集聚系数的网络就是典型的小世界网络；</p>
<p>现实生活中的小世界网络和仿真的网络相比：平均路径长度差不太多，但是集聚系数差了好几个数量级。说明，真实世界中的集聚系数要远远大于随机网络的集聚系数。<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6</a></p>
<p>真实网络中的集聚系数，显著地偏离随机网络的预测结果：<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6</a></p>
<p>如何计算度和集聚系数之间的依赖关系？<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=26&amp;t=165.6</a></p>
<p>对WS小世界网络的总结：<br>1、重连并不会改变网络的平均度；<br>2、连边的数量也不会发生变化；<br>3、度分布，近似泊松分布；<br>4、平均距离短；<br>5、集聚系数高；</p>
<h4 id="无标度网络"><a href="#无标度网络" class="headerlink" title="无标度网络"></a>无标度网络</h4><p>无标度性质<br>1、什么是无标度呢？实际上是对网络度分布的一个描述；<br>2、枢纽节点标志着，真实网络中蕴含着一种比随机性更深层次的组织原则；即无标度性质；<br>3、离散和连续的幂率分布形式：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/5087556.png" alt=""></p>
<p>4、度分布服从幂率分布的网络，被称为无标度网络。<br>5、枢纽节点<br>6、随机网络和无标度网络的主要区别体现在度分布的尾部，在无标度网络中，大量小度节点和少量拥有很多链接的枢纽节点共存。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/6089602.png" alt=""></p>
<p>7、网络的大小，是如何影响枢纽的大小呢？<br>网络的最大度，<br>8、网络越大，其最大枢纽节点的度就越大，在大型无标度网络中，最大度和最小度之间可能相差几个数量级；<br>9、有趣的结论：枢纽节点在随机网络中不存在，在无标度网络中却自然出现。高速公路 v.s. 机场<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/9588903.png" alt=""><br>10、无标度的含义和超小世界性质：无标度这个词具体有什么含义？<br>（1）随机网络是有标度的，平均度k就可以作为随机网络的标度。<br>（2)无标度网络是没有标度，因为二阶矩就可能无限大。直白的理解就是，你不能通过计算平均值来表达这个群落的基本情况；总之，无标度的含义是，网络中节点的度相差很大，缺少一个内在的标度</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/125076.png" alt=""></p>
<p>11、如何知道一个网络是不是无标度网络？</p>
<p>（1）看一下度分布；</p>
<p>（2）测量，度指数；</p>
<p>（3）看看真实网络中P_k的形状；</p>
<p>（4）代码仿真</p>
<figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"></span><br><span class="line"># 幂率分布：以BA无标度网络为例</span><br><span class="line">n = 10000</span><br><span class="line">m = 3</span><br><span class="line">BA = nx.barabasi_albert_graph(n, m)</span><br><span class="line">#获取网络的平均度</span><br><span class="line">d = dict(nx.degree(BA))</span><br><span class="line">print(&quot;平均度为:&#123;&#125;&quot;.format(sum(d.values())/len(d.keys())))</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">#获取所有度值对应的概率</span><br><span class="line">x = list(range(max(d.values()) + 1))  #构造横坐标</span><br><span class="line">y = [i/n for i in nx.degree_histogram(BA)]</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">#绘制度分布</span><br><span class="line">fig, ax = plt.subplots()</span><br><span class="line">ax.plot(x, y, &#x27;ro-&#x27;)</span><br><span class="line">ax.set_xlabel(&#x27;$k$&#x27;, fontsize=&#x27;large&#x27;)</span><br><span class="line">ax.set_ylabel(&#x27;$p_k$&#x27;, fontsize=&#x27;large&#x27;)</span><br><span class="line">ax.legend(loc=&quot;best&quot;)</span><br><span class="line">ax.set_title(&quot;degree distribution&quot;)</span><br><span class="line">fig.show()</span><br><span class="line">#fig.savefig(&#x27;degree distribution.pdf&#x27;)</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">#在双对数坐标系下，显示</span><br><span class="line">#绘制度分布</span><br><span class="line">newX = []</span><br><span class="line">newY = []</span><br><span class="line">for i in range(len(x)):</span><br><span class="line">    if y[i] != 0 :</span><br><span class="line">        newX.append(x[i])</span><br><span class="line">        newY.append(y[i])</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">fig, ax = plt.subplots()</span><br><span class="line">ax.plot(newX,newY, &#x27;ro-&#x27;)</span><br><span class="line">ax.set_xscale(&quot;log&quot;)</span><br><span class="line">ax.set_yscale(&quot;log&quot;)</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">ax.set_xlabel(&#x27;$k$&#x27;, fontsize=&#x27;large&#x27;)</span><br><span class="line">ax.set_ylabel(&#x27;$p_k$&#x27;, fontsize=&#x27;large&#x27;)</span><br><span class="line">ax.legend(loc=&quot;best&quot;)</span><br><span class="line">ax.set_title(&quot;degree distribution&quot;)</span><br><span class="line">fig.show()</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>结果如下：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/1333975.png" alt=""></p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2905376.png" alt=""></p>
<p>（5）如何估计幂率分布的，斜率呢？使用Python包，powerlaw</p>
<p>方案1：采用普通的估计方法：</p>
<figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">from scipy import optimize</span><br><span class="line">import numpy as np</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">#定义需要拟合的函数</span><br><span class="line">def fit_line(x, a, b):</span><br><span class="line">    return a*x + b</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">k, pk = get_dgreeDistr(BA)</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">kmin = np.min(k)</span><br><span class="line">kmax = np.max(k)</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">x = np.log10(np.array(k))</span><br><span class="line">y = np.log10(np.array(pk))</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"># 确定拟合的参数</span><br><span class="line">a, b = optimize.curve_fit(fit_line, x, y)[0]</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">#有了拟合后的直线后，构造一条直线；</span><br><span class="line">x1 = np.arange(kmin, kmax,0.1)</span><br><span class="line">y1 = (10 ** b) * (x1 ** a)</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">fig, ax = plt.subplots()</span><br><span class="line">ax.plot(k, pk, &#x27;ro-&#x27;)</span><br><span class="line">ax.plot(x1, y1, &#x27;b-&#x27;)</span><br><span class="line">ax.set_xlabel(&#x27;$k$&#x27;, fontsize=&#x27;large&#x27;)</span><br><span class="line">ax.set_ylabel(&#x27;$p_k$&#x27;, fontsize=&#x27;large&#x27;)</span><br><span class="line">ax.set_ylim(1e-4,1)</span><br><span class="line">ax.set_xscale(&quot;log&quot;)</span><br><span class="line">ax.set_yscale(&quot;log&quot;)</span><br><span class="line">ax.legend(loc=&quot;best&quot;)</span><br><span class="line">ax.set_title(&quot;fit&quot;)</span><br><span class="line">fig.show()</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>结果如下：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/8170402.png" alt=""></p>
<p>方案2：</p>
<figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">pip install powerlaw</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">import powerlaw</span><br><span class="line">data = [BA.degree(i) for i in BA.nodes()]</span><br><span class="line">print(max(data))</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">fit = powerlaw.Fit(data)</span><br><span class="line">kmin = fit.power_law.xmin</span><br><span class="line">alpha = fit.power_law.alpha</span><br><span class="line">D = fit.power_law.D</span><br><span class="line">print(&quot;kmin is &#123;&#125;&quot;.format(kmin))</span><br><span class="line">print(&quot;gamma is &#123;&#125;&quot;.format(alpha))</span><br><span class="line">print(&quot;kmin is &#123;&#125;&quot;.format(D))</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">fig, ax = plt.subplots()</span><br><span class="line">ax = fit.plot_pdf(marker=&#x27;o&#x27;, color=&#x27;b&#x27;, linewidth=1)</span><br><span class="line">fit.power_law.plot_pdf(color=&#x27;b&#x27;, linestyle=&#x27;-&#x27;,ax=ax)</span><br><span class="line">fig.show()</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2117895.png" alt=""></p>
<p>12、枢纽节点会影响小世界性质么？</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/8465407.png" alt=""></p>
<p>重要结论：无标度网络中节点间的平均距离比随机网络中节点间的平均距离还要小；</p>
<p>13、无标度网络，度指数的作用：<br>（1）无标度网络和度指数\gamma相关，<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/6450387.png" alt=""><br>有没有一种可能，把不同脑区神经元构成的网络的度分布对应的gama值，在gama坐标轴上进行体现呢？<br>（2)无标度网络的平均距离，超级小；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/8097248.png" alt=""></p>
<p>14、无标度网络的特性概述：<br>（1）度分布的两种形式：离散和连续；<br>（2）最大枢纽节点的度，要远远大于普通小度节点；<br>（3）当gamma介于2和3之间时，度的一阶矩是有限的，但是二阶矩是发散的；<br>（5）当gamma大于3时，度的一阶矩和二阶矩都是有限的；[随机网络]<br>（6）不同gamma值，对应的网络的平均距离满足此关系；<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=39&amp;t=294.3">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=39&amp;t=294.3</a></p>
<p>BA无标度网络</p>
<p>15、从icon网站上下载真实数据集</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/7122224.png" alt=""></p>
<p><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=40&amp;t=181.0">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=40&amp;t=181.0</a></p>
<p>16、专门用来弥合幂率分布一个Python库   powerlaw<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=41&amp;t=52.7">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=41&amp;t=52.7</a></p>
<p>17、生成符合幂率分布的度序列：<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=42&amp;t=0.7">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=42&amp;t=0.7</a></p>
<p>18、利用配置模型，生成特定度分布指数的无标度网络：<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=43&amp;t=5.2">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=43&amp;t=5.2</a><br>（1）第一步，先生成一个满足幂率分布的度序列；<br>（2）利用此度序列，生成期望的无标度网络；<br>需要注意的是，<br>（1）配置模型包含了很多重连变，自环（但是这些在真实的环境中并不常见）；<br>（2）配置模型的平均度是不可控的；</p>
<p>19、使用隐参数模型，生成给定度分布的无标度网络；<br>（1）不会产生自环<br>（2）不会产生多重连边；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/7913182.png" alt=""></p>
<p><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=44&amp;t=17.1">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=44&amp;t=17.1</a></p>
<p>需要注意的是，隐参数模型也存在缺陷：<br>（1）只有当N，节点数很大时，生成的无标度网络才比较准确。</p>
<p>20、度保持的网络随机化<br>具体场景是：你手上有一个真实的网络模型，然后你想生成一个具有相同节点数和边数的随机模型，或者每个节点的度值一样，但是连接的方式不一样的随机网络，调用networkX的double_edge_swap()；<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=45&amp;t=92.7">https://www.bilibili.com/video/BV1WR4y1G7kH?p=45&amp;t=92.7</a></p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2962425.png" alt=""></p>
<p>在研究过程中，选择一个合适的随机化方法是非常重要的；</p>
]]></content>
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        <tag>笔记</tag>
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    <title>非线性振动基础-课程笔记</title>
    <url>/2022/05/08/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E6%9D%A8%E6%99%93%E4%B8%9C)-%E9%9D%9E%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%8C%AF%E5%8A%A8%E5%9F%BA%E7%A1%80/</url>
    <content><![CDATA[<p>学习这门课的初心是，希望了解非线性系统的分析和建模方法。</p>
<p>课程老师 北京工业大学  杨晓东！</p>
<span id="more"></span> 
<p>课程链接：<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj">https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj</a></p>
<h4 id="第一节课"><a href="#第一节课" class="headerlink" title="第一节课"></a>第一节课</h4><p>一个非常简单的非线性振动问题；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/9745835.png" alt=""></p>
<p>1、初始状态，偏离了x</p>
<p>那么在没有外力的情况下，</p>
<p>-kx = ma = mx’’ (a是加速度，是x位移的二阶导数)</p>
<p>即  -kx = mx’’ 这是个瞬态解；</p>
<p>对应x是个周期运动，瞬态解；</p>
<p>求解过程如上图；</p>
<hr>
<p>但是如果施加一个周期力</p>
<p>Fcos(wt)</p>
<p>那么这部分的解对应的是稳态解；</p>
<p>原始视频在这里，讲的非常好；</p>
<hr>
<p>2、重要的是，为什么摩擦力（阻尼）要跟x’  x的一阶导数（速度）相关呢？</p>
<p>阻尼</p>
<p>（1）如果和  x’’  相关，就是和惯性相关，有关质量的，m。</p>
<p>（2）那么如果在运动的过程中，动的时候，有影响，不动的时候，就不展示的话，这个就是阻尼。</p>
<p>【c跟摩擦损耗，有速度的时候才有摩擦，没有速度的时候，就没有摩擦；】</p>
<p>（3）如果和  x  相关，那么就是和力，和变形，和刚性相关的；</p>
<p>【k是刚性，有位移的时候，才有弹性、刚性量，没有位移，没有没这一项。】</p>
<p>—</p>
<p>讲到这里，我单方面宣布，杨老师是我非线性动力学，振动的启蒙老师。我被吸引了。这个杨老师绝对是偶像，对问题的理解非常深入。</p>
<p>—</p>
<p>接下里进入双振子系统：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3647776.png" alt=""></p>
<p>三个弹簧，两个质量块。这个问题属于线性的耦合问题。还没上升到非线性领域。为什么啊。因为（1）、不涉及时变，即k没有随时间变化、m没有随时间变化、（2）没有涉及到乘积、幂、三角函数。后边这个理由目前觉得稍微有点扯淡。</p>
<p>对于一个系统来说，在工程中，我们一般关心它的频率和模态问题。为什么？</p>
<p>因为，对于一个结构来说，我们关系的问题往往在它的共振上，如果外激励是已知的，剩下的问题，就是求解它的固有频率在哪？知道固有频率在哪，才知道他的控制频率在哪。这样才能避免共振点，或者利用共振点。</p>
<p>振动的同时性，由这样的数学形态进行描述的：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/4460048.png" alt=""></p>
<p>最后发现求解频率问题，实际上就是线性代数里边求解特征值问题。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/8429716.png" alt=""></p>
<p>分析这个问题是复杂的，但是把这个问题的解写到两个模态上，瞬间解耦了。就是两个模态乘上系数再叠加。</p>
<p>这个振动是什么形式啊？是多个模态的叠加。为什么这样研究啊，不多个振子，一个振子一个振子的研究呢？原因是太麻烦了！这也体现了，模态分解的重要性；</p>
<p>广义左边的离散化。</p>
<p><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?t=1796.2">https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?t=1796.2</a></p>
<p>不管是自由运动，还是受迫振动，解决这类问题的方法都是一样的：<br>1、设解的形式；<br>2、直接把解的模态和频率求出来；相当于把方程做了一个解耦（这里是线性耦合）的处理；<br>3、然后就是模态的叠加；</p>
<p>看到非线性问题，首先，第一步，它的线性部分有没有解耦？非线性耦合往往叫做弱耦合；</p>
<p>N个方块，相当于N个自由度。它的频率该如何求解？<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?t=1963.1">https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?t=1963.1</a></p>
<p>工程中一般研究低频问题，很少研究高频问题。</p>
<p>单质点，两个自由度运动的问题：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/4269810.png" alt=""></p>
<p>对于这个世界，如果我们想描述他的位移，有两种描述方式：</p>
<p>1、拉格朗日描述方法，随体的测量：如果想描述风扇叶片上下的运动，该怎么办？地面上，不行。因为页面跑了；如果完全捆绑到叶片上，也不行，因为上下运动都同步了。只能把激光放到和叶片一起旋转，未变形的刚性结构上。</p>
<p>2、欧拉描述方法：采用惯性空间的方法。大海的浪好高啊，这个所谓的浪高，并不是某个水分子有多高。而是那个地方的浪有多高。  欧拉描述方法应用到流体比较多的。</p>
<h4 id="第二节课"><a href="#第二节课" class="headerlink" title="第二节课"></a>第二节课</h4><p><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?p=2">https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?p=2</a></p>
<p>梁的振动。</p>
<p>我们讲的振动和频率，是整体的频率，不是某个部位或者某个方向；</p>
<p>梁的轴向振动和横向振动，他们的频率比，差别非常之大；</p>
<p>高频往往不是我们关注的，低频往往是我们关注的。</p>
<p>准静态假设；</p>
<p>为什么要关注解析的方法，因为：<br>1、更宏观。更能把握住动力学特性的参数影响和变化；</p>
<p>如何求解模态和频率：<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?p=2&amp;t=1562.9">https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?p=2&amp;t=1562.9</a></p>
<p>模态和波要统一考虑<br><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?p=2&amp;t=1762.5">https://www.bilibili.com/video/BV1KK411g7pj?p=2&amp;t=1762.5</a></p>
<p>没有边界就没有模态和频率；</p>
<p>不行了，第二节课是在扛不住了。</p>
<h4 id="第三节课"><a href="#第三节课" class="headerlink" title="第三节课"></a>第三节课</h4><h4 id="第四节课"><a href="#第四节课" class="headerlink" title="第四节课"></a>第四节课</h4><h4 id="第五节课"><a href="#第五节课" class="headerlink" title="第五节课"></a>第五节课</h4>]]></content>
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        <tag>笔记</tag>
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    <title>电路-课程笔记</title>
    <url>/2022/05/07/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E7%9F%B3%E7%BE%A4)-%E7%94%B5%E8%B7%AF/</url>
    <content><![CDATA[<p>学习电路的目的是为了仿真。我希望通过Python仿真神经元的信号。很多模型中都涉及到电阻，电感，阻抗这些参数。以及电压随时间的微分方程，我想重新回顾一下，当初在《电路》中，这些方程是如何考虑，和建立的。</p>
<span id="more"></span> 
<p>在B站上学习《电路》。</p>
<p><a href="https://www.bilibili.com/video/av2917603?from=search&amp;seid=16895282877671871587&amp;spm_id_from=333.337.0.0">https://www.bilibili.com/video/av2917603?from=search&amp;seid=16895282877671871587&amp;spm_id_from=333.337.0.0</a></p>
<h4 id="第一章，电路模型和电路定律"><a href="#第一章，电路模型和电路定律" class="headerlink" title="第一章，电路模型和电路定律"></a>第一章，电路模型和电路定律</h4><p>1、对电感和电容的抽象：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/6653936.png" alt=""></p>
<h4 id="第二章，电阻电路的等效变换"><a href="#第二章，电阻电路的等效变换" class="headerlink" title="第二章，电阻电路的等效变换"></a>第二章，电阻电路的等效变换</h4><h4 id="第三章，电阻电路的一般分析"><a href="#第三章，电阻电路的一般分析" class="headerlink" title="第三章，电阻电路的一般分析"></a>第三章，电阻电路的一般分析</h4><h4 id="第四章，电路定律"><a href="#第四章，电路定律" class="headerlink" title="第四章，电路定律"></a>第四章，电路定律</h4><h4 id="第五章，含有运算放大器的电阻电路"><a href="#第五章，含有运算放大器的电阻电路" class="headerlink" title="第五章，含有运算放大器的电阻电路"></a>第五章，含有运算放大器的电阻电路</h4><h4 id="第六章，储能原件"><a href="#第六章，储能原件" class="headerlink" title="第六章，储能原件"></a>第六章，储能原件</h4><h4 id="第七章，一阶二阶电路的时域分析"><a href="#第七章，一阶二阶电路的时域分析" class="headerlink" title="第七章，一阶二阶电路的时域分析"></a>第七章，一阶二阶电路的时域分析</h4><h4 id="第八章，相量法"><a href="#第八章，相量法" class="headerlink" title="第八章，相量法"></a>第八章，相量法</h4><h4 id="第九章，正弦稳态电路的分析方法"><a href="#第九章，正弦稳态电路的分析方法" class="headerlink" title="第九章，正弦稳态电路的分析方法"></a>第九章，正弦稳态电路的分析方法</h4><h4 id="第十章，含有耦合电感的电路"><a href="#第十章，含有耦合电感的电路" class="headerlink" title="第十章，含有耦合电感的电路"></a>第十章，含有耦合电感的电路</h4><h4 id="第十一章，电路的频率响应"><a href="#第十一章，电路的频率响应" class="headerlink" title="第十一章，电路的频率响应"></a>第十一章，电路的频率响应</h4><h4 id="第十二章，三相电路"><a href="#第十二章，三相电路" class="headerlink" title="第十二章，三相电路"></a>第十二章，三相电路</h4><h4 id="第十三章，非正弦周期电流电路和信号的频谱"><a href="#第十三章，非正弦周期电流电路和信号的频谱" class="headerlink" title="第十三章，非正弦周期电流电路和信号的频谱"></a>第十三章，非正弦周期电流电路和信号的频谱</h4><h4 id="第十四章，线性动态电路的复频域分析"><a href="#第十四章，线性动态电路的复频域分析" class="headerlink" title="第十四章，线性动态电路的复频域分析"></a>第十四章，线性动态电路的复频域分析</h4><h4 id="第十五章，电路方程的矩阵形式"><a href="#第十五章，电路方程的矩阵形式" class="headerlink" title="第十五章，电路方程的矩阵形式"></a>第十五章，电路方程的矩阵形式</h4><h4 id="第十六章，二端口网络"><a href="#第十六章，二端口网络" class="headerlink" title="第十六章，二端口网络"></a>第十六章，二端口网络</h4><h4 id="第十七章，非线性电路"><a href="#第十七章，非线性电路" class="headerlink" title="第十七章，非线性电路"></a>第十七章，非线性电路</h4><h4 id="第十八章，均匀传输线"><a href="#第十八章，均匀传输线" class="headerlink" title="第十八章，均匀传输线"></a>第十八章，均匀传输线</h4>]]></content>
      <tags>
        <tag>笔记</tag>
      </tags>
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    <title>复杂神经动力学分析与建模-讲座收获</title>
    <url>/2022/05/05/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E5%91%A8%E6%98%8C%E6%9D%BE)-%E5%A4%8D%E6%9D%82%E7%A5%9E%E7%BB%8F%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90%E4%B8%8E%E5%BB%BA%E6%A8%A1/</url>
    <content><![CDATA[<p>复杂神经动力学：分析与建模—从神经元脉冲到皮层震荡，从涌现到功能</p>
<span id="more"></span> 
<p>讲座的视频来源：</p>
<p><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1mu411y7M4/?spm_id_from=333.788">https://www.bilibili.com/video/BV1mu411y7M4/?spm_id_from=333.788</a></p>
<h3 id="目录"><a href="#目录" class="headerlink" title="目录"></a>目录</h3><p>1、介绍：大脑作为多尺度复杂动态网络和功能系统；成本效益平衡；建模简介（Introduction: brain as multi-scale complex dynamical network and functional system; cost-efficiency trade-off; a brief overview of modeling）</p>
<p>从复杂系统的视角，把神经系统突出的结构和动力学特征做一个介绍。希望强调神经系统除了作为复杂系统外，还是功能系统，需要考虑成本和效益的均衡；然后对神经系统的建模做一个简要的综述；</p>
<hr>
<p>2、在神经网络模型和平均场分析中协调不规则的神经元尖峰，神经雪崩和振荡（Reconcile irregular neuronal spiking, neural avalanches and oscilations in neural network model and mean-field analysis）</p>
<p>介绍单个神经元脉冲发放的动力学 和 神经回路出现的震荡、雪崩现象。怎么统一起来？用模型的研究方法，和 统计中平均场的方法 理解 <strong>涌现</strong> 的原理。</p>
<hr>
<p>3、少即是多:神经回路动力学的成本效益（less is more:cost-effectiveness in neural circuit dynamics）</p>
<p>这样的动力学本质，实际上也满足了生物神经系统中 低成本来实现高效率的原理。</p>
<hr>
<p>4、信息处理中的复杂神经动力学-学习和记忆补救（Complex neural dynamics in information processing- learning and memory rescue）</p>
<p>复杂的神经动力学，在局部的复杂网络中；结合外界的刺激、神经可塑性。来了解神经动力学，对信息处理（学习和记忆）的作用</p>
<hr>
<p>5、在意识恢复过程中复杂的皮层波的传播（complex cortical propagation waves during the recovery of consciousness）</p>
<p>在皮层大尺度的框架下，了解神经动力学，在空间中表现出来波的传播。小鼠从麻醉到清醒的过程中，动力学特征的变化。可以用一些神经场的模型，来了解局部动力学（如连接的相互作用），为理解意识的恢复有一定的帮助。</p>
<hr>
<p>6、大规模功能连接:层级模块化组织、多样性、平衡性和认知能力（Large-scale functional connectivity : hierarchical modular organization, diversity, balance and cognitive ability）</p>
<p>进入更大的尺度，人类大脑全脑的功能连接，结构连接，体现出来，大脑多层次、模块化的结构、跟功能的分离和整合。</p>
<p>大脑结构和功能的连接，体现出来的多层次模块化结构来支撑我们的大脑实现：记忆、功能、个体差异、认知能力的差别。</p>
<hr>
<p>7、Model of neural computing from machine learning（机器学习的神经计算模型）</p>
<p>通过机器学习来构建模型，来实现动物上类似的的功能。还可以反过来，通过分析模型里边的结构和动力学 来理解生物系统底层实现计算的原理</p>
<hr>
<p>8、总结（Summary and Outlooks）  和展望</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/33463223.png" alt=""></p>
<p>收获 &amp; 思考：</p>
<h3 id="背景介绍："><a href="#背景介绍：" class="headerlink" title="背景介绍："></a>背景介绍：</h3><p>1、神经元，在小尺度上会形成局部的回路，如下图</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/53126396.png" alt=""></p>
<p>2、在大尺度上，还会形成皮层柱，如下图：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3782956.png" alt=""></p>
<p>3、神经元局部的回路在大尺度上看就是 大脑中的绘制。而轴突而是白质，类似与大脑中的高速公路，如下图</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/1678311.png" alt=""></p>
<p>4、成年人大脑中大概有860亿神经元。每个神经元有成千上万个突触。大脑占2%的体重，但是消耗人体的20%的能量（~20W左右）。非常高效的组织；</p>
<p>5、大脑背后的复杂系统跨越了多个空间和时间尺度：时间上，还包括了毫秒级别的分子动力学； </p>
<p>6、动物相比人来说，可以进行有创的成像；</p>
<p>7、大脑最大的特点是，大脑一直有自发的活动；</p>
<p>8、有一种说法：这种复杂的自发动力学，消耗了大脑大概95%的能量；引出来一个问题：伴随着生物进化，为什么大脑要花费这么多能量在这种动力学行为上，这些行为好像又没有直接进行处理过程。反过来讲，这种复杂的动力学行为，一定有很重要的价值和意义；</p>
<p>9、这种大脑自发的动力学行为，随着我们衰老、成长、甚至脑部疾病 会发生变化；</p>
<p>10、消耗了这么多能量，有很多代谢物质，这种代谢物质的堆积跟大脑很多的退行性病变都是息息相关的；</p>
<p>11、发育的过程中，随着大脑的复杂性发生变化时，人们的行为和认知也会发生变化；人青壮年的时候，神经系统的复杂性是最高的，同时人的能力也是最高的；</p>
<p>12、可以利用信息论中，熵的概念来刻画复杂性。很多生物信号，如果你用不同尺度的时间窗进行平均，你还是能看到它是在几个不同状态下连续波动的；这属于多尺度熵；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/90446582.png" alt=""></p>
<p>13、长久以来，研究者们往往把神经元的复杂性当做随机和噪声。ERP（event related potential）这种分析方法在某种程度上是为了降低信号的复杂性（即研究者眼中的噪声）；实际上，我们要勇敢一些，面对复杂性、探索和利用复杂性！</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/41104638.png" alt=""></p>
<p>14、神经元的电活动，是一个非常典型的非线性活动：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/4517711.png" alt=""></p>
<p>15、大脑不均匀、模块化、多层次的连接非常多；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3648528.png" alt=""></p>
<p>16、复杂系统在物理科学中有着基本的特征：组成单元有着非常强的非线性、有很多单元耦合起来；出现：混沌、自组织（Self-Organized Criticality, SOC）、涌现（emergence）这些行为；只观察单个单元，很难理解整个集群的行为； 迫切要求我们在系统层面观察、了解神经系统。</p>
<p>17、神经动力学在不同尺度上的一些突出的特征：（1）单个神经元层面：低发放率、无规则；（2）集群层面：簇放电（cluster firing）/神经元雪崩现象（neuronal avalanches）、网络震荡（非周期、多时间尺度）、皮层上波的传播；</p>
<p>18、特定任务下，神经元的发放是不重复的；</p>
<p>19、神经元的发放间隔服从泊松分布，意味着随机过程；</p>
<p>20、为什么会出现这种无规则的发放？（模型问题、理论问题为什么如此重要？）  引出，“平衡问题”的重要性！</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/7244475.png" alt=""></p>
<p>21、模型：每个神经元接收激活和抑制信号。如果两者相当，则神经元表现出无规则的随机信号特征。当两方其中一方实力过大时，超过神经元发放的阈值，进而导致神经元产生随机的发放；</p>
<p>22、Ising 模型：神经元网络是稀疏连接的（为什么要稀疏？稀疏之后，两个神经元没有相同的邻居，那么他们的输入是独立的；神经元之间相对是独立的；）、低发放率的。</p>
<p>23、E-I balance模型（神经元之间相互独立），能够实现：网络的发放率随着刺激的强弱呈现线性变化。而且平衡的时候，属于线性变化；线性模型没有太大意义，就像照镜子一样，没有新的东西。但这种模型在构建的时候用到了热力学极限，代价是很大的。</p>
<p>24、神经系统中的神经元，通过什么样的形式 group在一起呢？社会中的人， 有独立性、分工、合作。</p>
<p>25、两个神经元的电流，有相差，有时间窗。</p>
<p>26、 通过大尺度的成像方法， 你会发现神经元的发放并不是完全随机的；存在同步发放的结构，也叫做cluster。统计cluster 发放的概率，你会发现并不低；shuffle后的神经元，这种同步发放的概率非常低；</p>
<p>27、领域内一般认为，神经元对之间的相关性（对相关 pairse-correlation）超过0.3，才存在连接，如果只有0.01这种水平，就认为没有连接；</p>
<p>28、视野内大多数神经元同步发放的现象，在动力学系统中叫做<strong>雪崩</strong>。</p>
<p>29、随着神经元数量的显著性增加，会发现雪崩现象（cluster firing）的发生频率并不低；两者之间的关系服从幂率分布（也就是无标度分布）；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/12111644.png" alt=""></p>
<p>30、场电位反应的是，神经元集群的发放和活动；</p>
<p>31、雪崩的形成，在皮层层面也是能观察到的。雪崩的数据分析方法：在视场中，设置某个阈值，然后可以看到大于该阈值的活动，在视野中是怎么扩散的。然后统计其雪崩的大小，结论如下：从麻醉到清醒的过程中，可以看到，在麻醉时（类似与睡眠）存在慢波，全脑有比较好的同步，会出现比较大的节律活动，但节律也比较慢；在清醒的时候，就不会出现大的节律活动，会表现出来很好的<strong>幂率，临界</strong>行为；  （横坐标是雪崩pixel的数量，纵坐标是概率）</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/24964811.png" alt=""></p>
<p>32、任务刺激后，神经元系统会很快从幂率分布的临界状态，被推离开。但是很快，又回到临界状态；结论：幂率这样的一种特征，是大脑在静息或者任务处理下，的一种基本特征。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/14218771.png" alt=""></p>
<p>33、 在fMR数据中，也能利用雪崩这种的数据分析方法。团簇的大小也服从幂率分布；</p>
<p>34、结论：从小鼠的局部网路到，到大脑的全局网络中，都存在幂率这样的平衡态。</p>
<p>35、在统计物理中，<strong>幂率分布</strong>和 临界性 、相变是相关的；物理中，需要人手工细调这个临界参数。拿大脑和物理系统中的临界状态类比，不同之处在于大脑不需要细调这样的参数，可以叫自组织临界行为。它自组织地靠近在临界态附近；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/6687732.png" alt=""></p>
<p>36、培养皿的实验证明，当神经网络偏离临界态后，对外界的药物或者其他刺激就不太敏感了。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/87347719.png" alt=""></p>
<p>37、大脑有个特点，既需要同步，有需要随时解开这个同步。始终处于临界状态，能够随时切换为同步和非同步状态。这样能够对外界刺激随时做出响应； 这种状态的构建，需要花费很多的能量；</p>
<p>38、神经网络的震荡。神经元的发放率可以是很低的，但是震荡的频率可以很高。 </p>
<p>39、震荡在神经网络中作用是：可以提供一种稳定的时钟，有一定的周期性；震荡还能辅助不同脑区之间进行信息的耦合和交换；回路可以作为一个振子，来运作；</p>
<p>40、神经科学的研究中，经常使用神经元发放率的变化来研究；</p>
<h3 id="神经系统是一个功能复杂系统："><a href="#神经系统是一个功能复杂系统：" class="headerlink" title="神经系统是一个功能复杂系统："></a>神经系统是一个功能复杂系统：</h3><p>1、大脑神经系统在进化的过程中有很多进化压力，以及限制条件：比如能量、代谢、应用方面还要优化很多功能。</p>
<p>2、所以，生物神经系统中，有这种成本和效益的均衡； 这种均衡一定会反映到它的这种结构、网络连接、结构和活动的关系上边；</p>
<p>3、生物神经系统，到了今天这种程度，很大程度上是在低功耗限制下，无可奈何的组织方式。在没有功耗的约束下，人设计出来的系统，在某方面可以大大超越人的极限；</p>
<p>4、大脑中的能量都花费到哪了？第一，产生动作电位；第二，传输动作电位（神经递质的释放和重构）；在这样的前提下，你必须得限制神经元发放的频率；同时，传输的路径越短越好；</p>
<p>5、大脑希望把能量消耗减下来，那么最有效的方案是从消耗能量最大的地方做起。</p>
<p>6、我们的大脑具有，低成本、高效能的特点：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/89647115.png" alt=""></p>
<p>7、稀疏的神经元点火，怎么才能有效地组织起来进行高效的信息传递呢？</p>
<p>8、结构上经济的连接方法， 也得支撑起功能上最经济的动态活动；</p>
<p>9、神经元的发放是没有规则的。<a href="https://www.bilibili.com/video/BV1mu411y7M4?t=6657.6">https://www.bilibili.com/video/BV1mu411y7M4?t=6657.6</a></p>
<h3 id="神经动力学建模"><a href="#神经动力学建模" class="headerlink" title="神经动力学建模"></a>神经动力学建模</h3><p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/96731886.png" alt=""></p>
<p>1、通过模型，更好的理解看到的数据；</p>
<p>2、参数化的模型，和非参数话的模型；</p>
<p>3、自己设计一个模型，通过改变模型参数，能够迅速得到实验结果，在真实的实验中，往往不能轻易做到这一点。</p>
<p>4、如何描述系统的相互作用；</p>
<p>5、考虑数据和模型之间的融合；</p>
<p>6、模型是对真实系统的一个想象；</p>
<p>7、做模型研究中，需要考虑的四个问题：（1）计算和分析的复杂性要和机制理解之间取得某种平衡；（2）面对生物的真实性，有没有数据能够帮忙进行建模，即参数预测；（3）生物学家觉得很多细节都是很重要的，但是系统科学家，知道有主要影响因素和次要影响因素；（4）原则和细节如何达到某种平衡；如何把复杂系统的理解和神经科学家们的理解联系起来？</p>
<p>8、有两种建模方法：（1）现象级的模型；（2）机制性的模型；</p>
<p>9、第三种建模方式：介于现象性和机制性之间的模型：通过机器学习的方法，训练网络是的大致满足响应的功能，然后加入生物学中的一些限制，比如兴奋性神经元和抑制性神经元达到什么样的比例、等，这样模型在学习的过程中表现出来的动力学很有可能和生物的动力学类似；</p>
<p>10、神经生物学现有的模型：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/14128651.png" alt=""></p>
<h3 id="几个真实的神经动力学建模例子"><a href="#几个真实的神经动力学建模例子" class="headerlink" title="几个真实的神经动力学建模例子"></a>几个真实的神经动力学建模例子</h3><p>1、思考的几个问题：（1）单个神经元无规则的发放怎么跟神经雪崩、震荡，联系起来？（2）什么样的成分起主要作用的呢？（3）什么样复杂的机制能够把动力学统一起来？（4）如何满足成本收益平衡的？cost-efficient；</p>
<p>2、周老师采用的分析方法：使用生物上合理的神经元网络模型，加上统计物理学上的分析；来理解这些特征。</p>
<p>3、 Random E-I Recurrent network的模型如下：（1）大概有2500颗神经元（80%的兴奋性神经元）、（2）随机网络、（3）连接概率约为0.2，泊松输入；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/79677761.png" alt=""></p>
<p>4、神经元的耦合，属于突触耦合：（1）一个神经元的激发会带给另外一个神经元类似alpha的输入；（2）兴奋神经元的窗口大小约为2~5ms，抑制性神经元窗的大小约为5~10ms；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/32532867.png" alt=""></p>
<p>5、E-I模型的方程如下：对于一个神经元，首先（1）膜电位会有一个漏电，（2）兴奋性神经元输入给它的，有一个alpha的电导，电流依赖于现在神经元的电压（3）抑制性神经元输入给它的，（4）外界的输入；（5）电导的变化是两个alpha函数；兴奋的快一点，抑制的慢一点；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/449271.png" alt=""></p>
<p>6、E-I模型是一个非常大的突破，还有一个介绍了gamma波的形成机制。之前人们认为：神经元的发放是无规则的进行，而且神经元之间没有关联性；后来人们意识到：神经元的发放可以出现同步，也可以出现震荡（但是震荡的时候不是每次都被激发）；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/86932987.png" alt=""></p>
<p>7、周老师提出来的模型，统一了上述三者。（1）做到了兴奋性和抑制性的一种平衡；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/42299684.png" alt=""></p>
<p>8、周老师在自己的模型上，讨论了：（1）兴奋性神经元和抑制性神经元，窗口关闭的大小；当两者都比较大（6ms）的时候，出现的是Asynchronous状态（不同步的）、当激活t=4，抑制t=10的时候，会出现轻微的同步状态（moderately synchronized）、当激活t=2ms，抑制t=14ms时，会出现强同步状态（Strongly synchronized）；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/98179939.png" alt=""></p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/78279308.png" alt=""></p>
<p>9、这个参数下（激活t比较小，抑制t比较大），神经动力学出现在临界状态，此时神经元的可以比较随机，也可以出现微弱的同步变化。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/58479483.png" alt=""></p>
<p>10、在过渡态，有比较好的幂率分布。如果是随机状态， 更像指数分布，</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/86658793.png" alt=""></p>
<p>结论：神经元随机发放、震荡产生gamma波、以及出现雪崩是可以同时在这样的随机网络中出现的；</p>
<p>11、横轴是，神经元同步性的测量、纵轴是不规则性的测量、震荡的幅度、以及幂率的分布：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/81812281.png" alt=""></p>
<p>12、这种属于抑制平衡的状态；不是平均值上的平衡，而是静息上的平衡。兴奋和抑制有个loop。首先兴奋性神经元起来，导致抑制性神经元跟着起来，抑制神经元放过来会压住兴奋性神经元，但是两者的时间窗大小不一样，存在一个时间差lag，这个时间差lag的存在就允许神经元在外界的刺激下兴奋起来，进行发放；一旦发放了，下次回来的时候，就是一个随机网络，可能被压住了，表现出来的话就是其他神经元进行发放；宏观上，表现出来神经元的发放是没有规则的；但是在个窗口下，有很多神经元是有机会一起发放的；从而产生了雪崩；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/20551696.png" alt=""></p>
<p>13、一个非常形象的比喻：一个班级里边，小孩们吵吵闹闹的，老师呢是有一定容忍度的，说一两句也无所谓，但是超过这个容忍度呢，老师就会拿眼睛瞪一眼领头的学生，这个时候就安静下来了。过一会，又有其他学生起头吵吵闹闹，每次吵吵的学生都不是同一个学生。</p>
<p>14、理论上，如何描述这样的现象：可以简化成拥有6个变量的非线性方程；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/57212859.png" alt=""></p>
<p>15、所谓模型中不同步的状态，就是对应到发放率是一个不动点的；平均来说它有一个固定的发放率；</p>
<p>16、有了这个模型后，就可以分析非线性动力学的不动点。有个稳定点，它是稳定的，或者不稳定的。然后给它一个局部的微扰，稳定不稳定呢就看它的特征值。如果特征值是正的，小小的扰动就会被放大，这个稳定点就站不住了，进入震荡的状态；从没有震荡到震荡这个状态的过渡中，可以测量震荡的这个频率和神经元发放的频率；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/45372031.png" alt=""></p>
<p>1/10的结果和生物上的测量保持了一致性；</p>
<p>17、在非线性动力学中呢，这种正好处于临界的状态，也叫做Hopf分叉。即从没有震荡到进入震荡的过程；</p>
<p>18、雪崩也可以进行刻画，比如抛落、大小。这些和幂率指数之间的关联；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/55745451.png" alt=""></p>
<h3 id="少即是多-神经回路动力学的成本效益"><a href="#少即是多-神经回路动力学的成本效益" class="headerlink" title="少即是多:神经回路动力学的成本效益"></a>少即是多:神经回路动力学的成本效益</h3><p>1、神经发放的经济学；神经元的发放可以表征一些信息；希望表征的容量尽可能的大；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/15378866.png" alt=""></p>
<p>2、构造一个熵最大的模型：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/21601457.png" alt=""></p>
<p>3、在参数空间中，把神经元的发放率和能量效率给画出来。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/14596393.png" alt=""></p>
<p>结论：在临界状态下，发放的代价是效率是最高的，代价是最低的；</p>
<p>4、上述的探究都是在局部的随机网络中进行的，实际上网络是存在结构和层次的。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/60881525.png" alt=""></p>
<p>5、为什么紧密的连接，会产生关联的活动呢？因为，当两个神经元有共同的邻居后，他们的输入就被关联起来了；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/90004197.png" alt=""></p>
<p>6、总结：（1）神经动力学是多尺度的，很复杂；（2）一方面收到能量的限制，另一方需要满足有效的信息处理；（3）周老师构建出来的是这种兴奋抑制平衡的神经网络；这种网络会出现集群和震荡的发放；（4）兴奋和抑制的loop，导致时间窗的随机，在动力学上，就会产生自反馈。有延迟的抑制自反馈呢，在理论上就会产生 hopf分叉；从不动点，到震荡的相变；这属于大自然的设计。（5）这种组织方式可以花费很少的代价，实现很高效的功能。</p>
<h3 id="信息处理中的复杂神经动力学-学习和记忆补救"><a href="#信息处理中的复杂神经动力学-学习和记忆补救" class="headerlink" title="信息处理中的复杂神经动力学-学习和记忆补救"></a>信息处理中的复杂神经动力学-学习和记忆补救</h3><p>1、大脑的自发活动和刺激之间如何进行交互？（1）减少trail-to-trail的变异性；（2）偏离临界性，很快又重构这种临界性；雪崩服从幂率分布（3）改变震荡的频率；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/11349432.png" alt=""></p>
<p>2、共识：什么是记忆？目前的共识是，大脑中有一群神经元可以一起激发来表征记忆。</p>
<p>3、几毫秒的时间尺度，对于记忆的形成和突触的变化也是非常重要的；神经的可塑性也是一个非常重要的点（Plasticity）</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/32971294.png" alt=""></p>
<p>4、 一旦出现gamma波（或者说gamma波涌现出来），神经系统的学习率也得到了迅速的增强。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/37271572.png" alt=""></p>
<h3 id="在意识恢复过程中复杂的皮层波的传播"><a href="#在意识恢复过程中复杂的皮层波的传播" class="headerlink" title="在意识恢复过程中复杂的皮层波的传播"></a>在意识恢复过程中复杂的皮层波的传播</h3><p>1、进入更大的尺度，皮层波；</p>
<p>2、悉尼大学的Gong老师，做计算神经科学非常厉害的一位老师；使用了Phase velocity field（相速度场）</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/88373350.png" alt=""></p>
<p>3、接下来就可以对波源、波汇、鞍点进行分析；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/11922963.png" alt=""></p>
<p>4、波源分布的结构和解剖的结构也是有联系的；</p>
<p>5、从麻醉到清醒的过程，也是一个意识恢复的过程；</p>
<h3 id="大规模功能连接-层级模块化组织、多样性、平衡性和认知能力"><a href="#大规模功能连接-层级模块化组织、多样性、平衡性和认知能力" class="headerlink" title="大规模功能连接:层级模块化组织、多样性、平衡性和认知能力"></a>大规模功能连接:层级模块化组织、多样性、平衡性和认知能力</h3><p>1、模块化、层次化支持神经网络的功能分离。</p>
<p>2、结构和模块的功能影响；</p>
<p>3、Hyper-community（不要用Rich-club）</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/56919329.png" alt=""></p>
<p>4、看似很复杂的一个模式，进行本征分解之后，会得到两个非常简单的模式的叠加：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/89077584.png" alt=""></p>
<p>5、大脑中存在很多模块化的机构。通过拉普拉斯分解，就能得到这样的结构；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2394443.png" alt=""></p>
<p>6、直接把结构翻译成功能连接：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/6796395.png" alt=""></p>
<p>7、用雪崩来测量人的大脑：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/68966992.png" alt=""></p>
<p>8、如果大脑脑区和脑区之间的连接过于强的话，就类似与癫痫状态，无法分化出具体的功能：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/48044632.png" alt=""></p>
<p>9、这种分析思路非常值得借鉴，我不直接给一个硬阈值，这样会把有意义的连接直接绊掉。而是设计了一个模型，通过遍历模型的参数，看看什么参数下，模型的结果和真实结果最接近，然后理解数据背后的意义；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/64341860.png" alt=""></p>
<p>10、通过模的测度，定义了一种所谓功能的整合；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/4865572.png" alt=""></p>
<p>11、个体的差异，能够来表征我们的能力、疾病等…</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/11444374.png" alt=""></p>
<h3 id="机器学习的神经计算模型"><a href="#机器学习的神经计算模型" class="headerlink" title="机器学习的神经计算模型"></a>机器学习的神经计算模型</h3><p>1、人工智能和神经科学结合的一个方向（周老师的思考）</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/60627884.png" alt=""></p>
<p>2、如何感知时间，维护时间？</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/45018577.png" alt=""></p>
<h3 id="总结-Summary"><a href="#总结-Summary" class="headerlink" title="总结 Summary"></a>总结 Summary</h3><p>1、大脑是一个复杂动态网络系统 ，结构连接的活动、行为、障碍。都是有可能通过复杂网络连接的框架，进行些分析的；基本的想法是：模型和动力学的建模，可以帮助我们理解大脑的工作原理，这种相互作用，或者跨层次的原理。这种理解，可以指导我们理解和分析这种多尺度的数据；没有系统的认识的话，去理解大脑神经元的工作或许是很辛苦的；</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/41435676.png" alt=""></p>
<p>2、从复杂网络、动力学的视角理解神经网络：一些现成的工作；（1）多层次、（2）临界性、（3）功能分离、（4）个体差异、（5）cost-efficiency</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/28458754.png" alt=""></p>
<p>3、实验室的基本框架：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/32082491.png" alt=""></p>
<p>4、脑神经科学的展望：复杂中也有可能包含很多信息。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/86509403.png" alt=""> </p>
<p>5、大脑又复杂又高效，如何平衡的？</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/15598507.png" alt=""></p>
<p>6、动力学、系统的方法；</p>
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        <tag>笔记</tag>
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    <title>读《革命时期的爱情》</title>
    <url>/2022/04/25/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%9D%A9%E5%91%BD%E6%97%B6%E6%9C%9F%E7%9A%84%E7%88%B1%E6%83%85%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>即使在那个最愚昧的年月里，依然有人清醒地活着。</p>
<span id="more"></span> 
<p>【作者简介】<br>《革命时期的爱情》是一本言情小说，作者王小波讲述了在那个充满狂热和盲目的革命时期，个体对纯真爱情、性爱的追求。王小波也被誉为中国的卡夫卡，曾两次获得世界华语文学界的重要奖项“台湾《联合报》文学奖中篇小说大奖”。</p>
<p>【卖点：通过三个不同层次，来吸引更多的读者】<br>一、（吸引“庸俗”的下里巴人）<br>“这是一本描写性爱的书。”——王小波在自序中的第一句话。</p>
<p>二、（吸引容易被劝退的读者）<br>笔者刚开始读这本书的时候，就像在啃青柿子，越嚼越涩。感觉这本书写的很乱，作者对主人公的第一人称和第三人称不停变换，这一段还是“主人公王二如何如何”，下一段就是“我如何如何”。但读着读着就会发现这种写作手法有种特殊的魅力，能给读者带来一种特殊的沉浸感。</p>
<p>三、（通过故事情节吸引喜欢阳春白雪）<br>作者塑造了三位不同时期与王二发生性爱关系的女性角色：姓颜色的女大学生、X海鹰和自己的老婆。这三个角色实际上映射了三种不同的爱情。</p>
<p>初恋：<br>王二与女大学生之间更多是初恋时期的探索、小心翼翼，甚至算不上性爱。因为王二与她最亲近的时候也只是一起赤裸地坐在河边。<br>“<br>他抱着她，在黑暗里嗅她的气味，她身上一股酸酸甜甜的气息。<br>”<br>酸酸甜甜正是初恋的味道。当王二想更进一步时，却早泄了，一切还没开始就已经结束了。虽然两人最终没有走到一起，但是却造就了王二向往美好、反叛荒诞现实的心气。姓颜色的女大学生是文革武斗的参与者，但王小波并没有把她塑造成一个文革的积极分子，卷入文革应该是时势无奈之举，完全一个自由主义者的女性形象。这个形象实际上是在宣泄文革这种政治运动给个体带来的精神和生理性的压抑。</p>
<p>虐恋：<br>王二与X海鹰的性爱，体现的是反抗。X海鹰作为王二的“领导”，利用手中权力各种刁难王二，让王二难堪。但在床上她却变成了一个M（受虐狂），央求王二惩罚她，教训她来寻求快感。后来组织要求她离开王二时，她也没有丝毫犹豫，连一点点不乐意也没有表现出来。这像爱情却又不是，因为随着热情的消失和无情的现实就轻易地选择了放弃。X海鹰表面是严肃的，内心却深藏着对性的好奇和渴望。X海鹰同文中大部分人一样，是一个“还没出生就变成孩子手中的小泥人”的人。 “二十二岁的姑娘，每天都要穿旧军装，而且要到大会上去念红头文件，除了皮笑肉不笑，还能有什么表情。” 这种违反年龄特征的形象就是文革时期的正面形象，作者通过她描绘了那些文革时期赤裸裸的牺牲者。</p>
<p>自由的爱恋：<br>革命时期过后，王二在跑步中一见钟情，认识了自己的老婆。这个时期的爱情体现的是自由、生活。他老婆生性可爱，见谁都问要不要吃口香糖。同时又热情奔放，随时都想搞一发，跟王二在黄石公园游玩的时候，在大草原的公路上，甚至还引来了警察敲窗户。为什么他们会这么饥渴呢？想必从那个革命年代走出来的人，也想爱得疯狂和歇斯底里吧。往日曾被压抑最狠的东西，如今便成为了宣泄的出口。</p>
<p>【收尾 &amp; 升华】<br>虽然这是一本关于性爱的数，但作者并没有仅仅停留在这一层面。王小波对性的描写如同纯净水，没有杂质。因为能从文字中读到作者内心的真诚。就像小说结尾那样，即使在那个最愚昧的年月里，依然有人清醒地活着，且活得很好。希望你我也如此罢。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《黄金时代》</title>
    <url>/2022/04/11/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%BB%84%E9%87%91%E6%97%B6%E4%BB%A3%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>这是最好的时代，也是最坏的时代，即使放在今天也是如此。每个时代都有其独特的挑战，唯一永恒的是那种象征真实、勇敢和反抗的伟大友谊。</p>
<span id="more"></span> 
<p>【作者介绍和创作背景】：<br>《黄金时代》是王小波创作的中篇小说。作者王小波（1952-1997）是中国当代作家，生于北京，先后当过知青、教师和工人。1968年，王小波在云南兵团参与知青劳动，这段经历成为了《黄金时代》的写作背景。作为中国当代文学史的一朵奇葩，王小波的写作风格是独树一帜的，一个新读者若想要走近这朵奇葩并感受其别样的芬芳，《黄金时代》是最好的选择，甚至可以称得上不二之选。</p>
<p>【地位】<br>文革经历给很多作家带来了非常悲观的情绪，形成了具有时代烙印的“伤感文学”。邓小平对这些作品的评价是“哭哭啼啼，没有出息”。而王小波的《黄金时代》彻底颠覆了这一形象。换句话说，这部作品超脱了时代的局限性，突破了知青文学的桎梏。不同于伤感文学的悲观情绪，本书充斥着大量的性爱描写，以至于王小波离世前都没有正式出版。但王小波对这本书钟爱有加，前前后后修改了二十余年，所以行文非常之流畅（如同德芙一般丝滑）。本书属于系列作品“时代三部曲”中的一部，入选《亚洲周刊》“二十世纪中文小说一百强”。</p>
<p>【故事简介】<br>故事开篇便是女主角陈清扬找王二证明她不是破鞋：<br>“<br>我在山下14队，她在山上15队。有一天她从山上下来，和我讨论她不是破鞋的问题”，但王二偏要说陈清扬是破鞋，“所谓破鞋，乃是一个指称，大家说你是破鞋，你就是破鞋，没什么道理可讲。大家说你偷了汉，你就是偷了汉，这也没什么道理可讲”。然后，王二解释陈清扬被称为破鞋的原因：“大家都认为，结了婚的女人不偷汉，就该面色黝黑，乳房下垂；而你脸不黑而且白，乳房不下垂而且高耸，所以你是破鞋。假如你不想当破鞋，就要把脸弄黑，把乳房弄下垂，以后别人就不说你是破鞋。当然，这样很吃亏，假如你不想吃亏，就该去偷汉子来。这样你自己也认为自己是个破鞋。别人没有义务先弄明白你是否偷汉再决定是否管你叫破鞋。你倒有义务叫别人无法叫你破鞋。”<br>”<br>王二的这套逻辑很混蛋，尤其是教唆陈清扬：如果不想被别人叫做破鞋，就去当个破鞋。后来陈清扬又下山找王二，因为传闻她和王二在搞破鞋，她要王二给出他们清白无辜的证明。而王二倒倾向于证明自己的不无辜。后来，王二以“伟大的友谊”之名和陈清扬搞起了“破鞋”。然后迫于舆论压力两人出逃，离开了农场，先是到后山，后来又驻扎在章风山。半年后，在陈清扬的建议下，他们又主动回到农场， “出斗争差”，写交代材料，如此，直到“文革”结束。</p>
<p>【小说的卖点】<br>一、<br>小说中处处透漏着幽默，尤其是生活朴素的道理从王二混蛋的口中说出时，总让人觉得好笑却又反驳不来。<br>“<br>每次阉牛我都在场，对于一般的公牛，只用刀割去即可。但是对于格外生性者，就须采取搥骟术，也就是隔开阴囊，掏出睾丸，一木槌咋个稀烂。从此受术者只知道吃草干活，别的什么都不知道，连杀都不用捆。掌槌的队长毫不怀疑这种手术施之于人也能得到同等的效力，每回他都对我们呐喊：你们这些生牛蛋子，就欠砸上一槌才能老实！…<br>后来我才知道，生活就是个缓慢受槌的过程，人一天天老下去，奢望也一天天消失，最后变得像挨了槌的牛一样。<br>”<br>我相信所有成年人读到此处都会引起共鸣。孔子曾云“…四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲 不逾矩。”不逾矩就是不破坏规矩，生活在一个矩形框中，一旦迈出矩形框就容易受槌。</p>
<p>二、<br>虽然本书对“性爱”的描写铺天盖地，但将其视作一篇小黄文无疑是肤浅的。《黄金时代》中的性爱是干净的，没有一段是为了性而去写性，性服务于情节。作者只是通过书写压抑中性的自由，来写人的自由。扭曲的时代把两位意气风发的年轻人嫁接在了同一时空，他们以这种“伟大友谊”的方式来对抗这个时代，表达自己的困惑。在那个充满压迫的环境下，两人确立了终身的“伟大友谊”，无论如何都无法摧残。这种“伟大友谊”是真实的，即使在那个荒诞的年代，而世上大多数人一生都不曾触碰这种真实，活在寂寞或虚伪中。</p>
<p>三、  （笔者最喜欢的桥段之一，作为卖点或许不够）<br>“伟大友谊”的变质始于那两巴掌。两巴掌下去，陈清扬彻底爱上了王二。王二当时的心境是这样的：<br>“回来的路上扛着她爬披。那时旱季刚到，天上白云纵横，阳光灿烂。可是山里还时有小雨。红土的大板块就分外的滑。我走上那块烂泥板，就像初次上冰场。那时我右手扣住她的大腿，左手提着猎枪，背上还有一个背篓，走在那滑溜溜的斜面上，十分吃力。忽然间我向左边滑动，马上要滑进山沟，幸亏手里有条枪，拿枪拄在地上。那时我全身绷紧，拼了老命，总算支持住了。可这个笨蛋还来添乱，在我背上扑腾起来，让我放她下去。那一回差一点死了。等我刚能喘过气来，就把枪带交到右手，抡起左手在她屁股上狠狠打了两巴掌，隔了薄薄一层布，倒显得格外光滑。她的屁股很圆。即罢，感觉非常之好的啦！她挨了那两下顿时老实了。非常的乖，一声也不吭。那时她被架在我的肩上，穿着紧裹住双腿的筒裙，头发低垂下去，直到我的腰际。天上白云匆匆，深山里只有我们两个人。我刚在她屁股上打了两下，打得非常之重，火烧火撩的感觉正在飘散。打过之后我就不管别的事，继续往山上攀登。”</p>
<p>而陈清扬当时的感受是：<br>“这两巴掌下去，彻底让陈清扬明白了一件事儿，这个小她五岁的男人，已经把自己当成他的女人了。于是乎，她便放弃了一切抵抗，爱上这个男人。“那一刻她觉得如春藤绕树，小鸟依人，她再也不想理会别的事，而且在那一瞬间把一切全部遗忘。”</p>
<p>【最后】<br>这是最好的时代，也是最坏的时代，即使放在今天也是如此。每个时代都有其独特的挑战，唯一永恒的是那种象征真实、勇敢和反抗的“伟大友谊”。</p>
<p>在王小波看来，一棵小草的生长与一匹公马的发情都没有目的性，人生存的许多欲望都是极为自然的事情，人要能自然并按自己意愿而不被别人束缚地活着，就能把自己舒展在午后的阳光下，所以他觉得草长、马自然地发情才是“伟大的真诚”的基础。这其实是《黄金时代》最重要的价值。哪怕在今天，这种价值也是无比稀缺的，这也是为什么对于怀有一颗追逐自由的心灵的读者，《黄金年代》非读不可的原因。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《文明之光》</title>
    <url>/2022/03/27/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%96%87%E6%98%8E%E4%B9%8B%E5%85%89%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>《文明之光》的作者吴军博士有三本书值得一读，第一本是《数学之美》，第二本是《浪潮之巅》，而第三本正是本书《文明之光》。这本书跨越上千年历史，以文明为主线，串起了东西方的历史、制度、宗教、科技和文化。笔者在阅读这本书时，深感吴博士的文笔之优美，行文之流畅。</p>
<span id="more"></span> 
<p>阅读顺序上，笔者没有从第一章开始，而是从第三册第二十一章“硅谷的奇迹”开始。在这一章中，吴军详细地介绍了硅谷从一片贫瘠之地发展成如今的科技明珠背后的历史和人文原因。历史上的硅谷，最初是一片贫瘠之地，在移民潮的冲刷下，聚集了各人种和文化。移民而来的人群，不是为了宣扬自己的宗教文化，也不是为了战争。他们彼此之间默契地放下了文化分歧，相互包容，只关心怎么搞钱，怎么过上好日子。所以，硅谷在发展的初期，就具备着强大的包容力，这也为后来互联网的崛起奠定了非常好的基础。</p>
<p>真正帮助硅谷进入科技高峰的是一群来自美国东海岸的“华尔街”投资人。这群投资人培养了第一批科技型公司，并使得这些公司的创始人以“光速”实现财富自由，比如Google的创始人，微软的创始人。这群科技创始人在实现财富自由之后，并没有着急享乐，而是发挥自身的技术优势，去寻找和投资下一批有前景的新型科技公司。甚至，在硅谷还有一种宣扬“背叛”的风气，比如你有些好想法，就有人出钱支持你单干，甚至是你所在公司的大老板。如果你成功了，之前的大老板还愿意出钱再收购你，因为时间大于一切。在这种良好氛围的影响和驱动下，硅谷孕育了一批又一批的新型高科技企业。</p>
<p>在硅谷中任何一家高科技公司，都随处可见各种各样的种族。因此从硅谷成长出来的科技型公司天生就带着全球化基因，而这又吸引着全球各地的优秀青年来这里实现自身价值。这也是硅谷能够迅速成长为全球科技中心的关键原因之一。</p>
<p>当然，本书介绍的内容并非仅局限于作者所熟悉的“互联网”行业，从第一章的“古埃及文明”到“美索不达米亚的文明”再到“中国的农业文明”，作者以自己参观各地博物馆的亲身经历和所见所闻为引导，带领读者重新回到那个时代，去经历当时人们的所思所悟。本书透过各种各样的历史事件，时刻提醒着读者：由人创造出来的文明比任何时代的黄金都更具价值，因为它能经受历史洪流的涤荡，且愈发闪亮。笔者在读第六章“人造的奇迹—瓷器”时，对瓷器的诞生有了全面的认识，原来从陶器到瓷器凝结了数十代人的智慧，即使他们没有留下任何姓名。除了人的智慧外，天时地利也跑不掉，因为在中东这样没有高岭土的地方，他们再怎么努力也没有制作瓷器的条件。而中国的高岭土含量蕴藏丰富，这也是为何瓷器首先出现在中国的根本原因。吴军的写作中，总透漏着这种历史的偶然性和必然性，让人眼前一亮。</p>
<p>文明的宏大，远不止这些。政治制度、家族势力、艺术甚至小人物都对文明的发展起着不可估量的作用，了解文明能帮助我们更好的处理自己与世界的关系，思考未来的发展。在当下喧嚣、吵闹的环境中，这本书或许能帮你得到片刻内心的宁静。值得一读。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《代码之美-精选版》</title>
    <url>/2022/03/15/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E4%BB%A3%E7%A0%81%E4%B9%8B%E7%BE%8E-%E7%B2%BE%E9%80%89%E7%89%88%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>读这本书最大的收获是，阅读时我遵从了作者的建议，自己复现了一遍二分查找的算法。发现总是在一些小问题上搞错，这是我需要提升的地方。<br><span id="more"></span> </p>
<p>从大的逻辑层面讲，这本书没有带给我什么震撼性的启发或者警醒。最为致命的是，这本书翻译的中文奇烂无比，感觉浪费了好几个小时。<br>从小的角度出发，感觉还是有些收获的，总之收获不大。微笑</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《普京传-硬汉普京和他的权力世界》</title>
    <url>/2022/03/10/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%99%AE%E4%BA%AC%E4%BC%A0-%E7%A1%AC%E6%B1%89%E6%99%AE%E4%BA%AC%E5%92%8C%E4%BB%96%E7%9A%84%E6%9D%83%E5%8A%9B%E4%B8%96%E7%95%8C%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>这本书对普京的六十年过往人生娓娓道来，全面展示了普京少年时的调皮捣蛋，以及担任总理、总统时的强硬与手段。对于不了解苏联解体后俄罗斯发展轨迹的读者来说，这本书也值得阅读，因为普京的总统史同时也是俄罗斯的复兴史。</p>
<span id="more"></span> 
<p>当然，本书也具有明显的个人崇拜风格和流水账倾向，对于熟悉普京人生轨迹的读者来说，本书的叙事风格显得有些鸡肋，大多数事件的细节并没有详细的介绍。</p>
<p>在当下俄乌冲突的背景下，笔者第一次系统性地了解了普京的人生轨迹，被普京的个人魅力所折服。普京于圣彼得堡国立大学毕业，拥有经济学博士学位。完成克格勃的训练后，加入情报机关机要部门工作。后担任圣彼得堡副市长，在同乡丘拜斯的推荐下，进入了权利中心。后因营救政要有功，得到叶利钦的欣赏，在他的支持下成为了俄罗斯的总理。担任总理期间两次剿灭车臣恐怖分子，赢得了全国人民的信任，于2000年第一次担任俄罗斯总统，后又成功竞选了两次，是俄罗斯人民心中的王牌总统。</p>
<p>担任总统期间，对内出色地解决了“库尔斯克”号核潜艇陨落、“米-26”坠落、“莫斯科剧院人质”等公共安全事件，以及为了恢复俄罗斯经济除掉了多个金融寡头。对外采取了能源外交、反恐联盟等手段，缓解了与欧盟、美国之间的关系。</p>
<p>本书在叙事过程中，虽然能讲故事讲述得跌宕起伏，但是细节处理得有些粗糙，显得美中不足。每次当读者想更加深入地了解事件的前因后果时，故事却总戛然而止。其次，在讲述普京的个人发迹史时，有些爽文和个人崇拜的影子。并没有详细地展现出普京个人品质如何影响他一步步地进入权力中心，以及处理国内外的重大事件。在解决国内金融寡头问题时，普京的智谋多谋与远虑也没有生动地体现，而是强硬地动用国家权力将寡头直接投入监狱。</p>
<p>总之，本书以时间为主线，从政治、经济、外交、私生活等多个方面切入，囊括普京的成长历程中的每一个关键点，再现了一个有血有肉、立体丰富的普京。但作者在叙述中先入为主地引入了过多的崇拜情绪，没有体现普京的缺点是本书的一大遗憾。此外，如果在叙事时能多一些对细节的雕琢，会更吸引读者。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>高中生座谈会——时光机</title>
    <url>/2022/02/09/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%94%9F%E5%BA%A7%E8%B0%88%E4%BC%9A-%E6%97%B6%E5%85%89%E6%9C%BA/</url>
    <content><![CDATA[<p>大家好！非常荣幸能和大家一起交流。首先介绍一下我自己吧，我叫FengZhiheng，是冯校长带的14届毕业生。</p>
<span id="more"></span> 
<p>2014年考到了合肥工业大学，专业是医学信息工程；</p>
<p>2018年保送到了北京大学，前沿学科交叉研究院，研究方向是计算神经科学。</p>
<p>今天冯校长邀请我，来跟大家分享一下自己的高中、大学生活，给弟弟妹妹们聊聊天。所以，如果大家有问题，可以随时打断我。</p>
<p>我今天的主题是“时光机”。希望自己能够乘上“时光机”，回到曾经关键的时刻，告诉自己哪些是重要的，哪些弯路不用走。过去的我，其实就是现在的你们。所以我相信今天的分享肯定能够帮助不少同学。</p>
<p>首先，聊一下我的高中生活吧。高中三年，我最大的感受就是紧迫感。每天都争分夺秒；当时我算班里比较刻苦的一批同学，即使回宿舍，还会拿一个台灯在被窝里复习一下当天的知识点，或者预习一下明天的内容。</p>
<p>高一的时候，我在二班，和三班、四班一样属于快班。一班不一样，属于保送班。我高一的成绩算不上优秀，在班里的10~30%吧，上上下下。如果放到年纪里，基本上排不上名次。</p>
<p>高一升高二的时候，被分到了传说中的一班。那个时候觉得很神奇，一直以为一班的人都是三头六臂，去了之后发现，大家其实没有差多少，都是普通人，他们也有开心、沮丧、愤怒的时候。唯一的不同就是更努力、勤奋；</p>
<p>进入高二后，我的成绩在班级层面稍微滑了一些，毕竟是传说中的保送班，成绩一直在前20%~45%晃荡；放到年级里，排名也勉强说的过去，最好的一次擦边进了年纪前10。我相信，在做的各位，比我强的大有人在。</p>
<p>高二有场考试，我至今印象深刻，就是高二升高三的期末考试。因为害怕考试失误，害怕离开这么多熟悉的、可爱的同学，害怕被分到陌生的环境。所以那阵子很拼，甚至搞得我都有点精神衰弱。如果能回到过去，我会告诉自己，要讲究劳逸结合，提高自己的效率，最重要的是放松心态，就算考试失误，也没什么大不了的。</p>
<p>高三的生活始终围绕着两个字展开“高考”。当时老班经常说：高中就两件事：“准备高考”和“高考”。虽然极端了些，但是某种程度上是对的。因为对于我们大多数人来说，高考都是人生中为数不多的，公平。</p>
<p>我们进入高三的第一件事儿，就是明确自己的目标，把心目中的理想大学写下来，贴到教室的横梁上，来激励自己。对我来说，我还有另外一个目标，就是能够像我高三的同桌一样优秀。</p>
<p>高三过的很快，一眨眼功夫就结束了。我相信今天在座的同学，肯定希望我能分享一下学习经验上的干货，但我作为一名“伪学霸”，想跟大家分享的是：没有什么好的学习方法，只有适合自己的学习方法。①上课时呢，尽量跟住课堂、②要勤于记笔记，这样能够把上课时的思路给记下来，也方便以后复习、③善于运用口诀，一些不容易记的知识点，如果变成口诀的话，就会容易的多。比如奇变偶不变，符号看象限，相信大家都比较熟悉了。④最后一点，我希望大家能够重视错题：剖析错题的原因，有没有知识的错误？有没有计算的错误？有没有理解的错误？ 也要善于利用标准答案，通过不断地缩小自己的输出和标准答案之间的差距，来提升成绩。<br>这一点，在很多场景下都适用，我相信喜欢看游戏主播的同学，体会更深刻。看看主播是怎么操作的，然后反思自己操作中的不足，提升是很快的。</p>
<p>除了学习方面，在生活方面，我建议大家能多和老师交流。比如心中有啥想不清楚的困惑，和老师交流后基本上都能解决。如果一直憋在心里，容易憋出问题。</p>
<p>最后，结合我自身经历，告诫大家在高考前，不要轻易打乱自己的生活节奏，尤其是饮食方面。当年，我高考前，吃了些能提升记忆力的保健品，结果搞得高考那两天消化不良。</p>
<p>以上就是我平平无奇的高中生活，14年夏天拿到了 “合肥工业大学”的录取通知书，算是给自己的高中生涯画上了一个句号，尽管不算完美。</p>
<p>进入大学后，我和所有人一样，听信了，高中老师最喜欢说的谎言：“等你到大学就轻松了！”。实际上并不是，我相信每个人在大一时都会经历一段“困惑期”，这个时期最大的难题就是：不知道自己以后要干什么？</p>
<p>对这个问题的回答，直接决定了你的大学生活。其实大学生的出路，无非三类：找工作、读研究生、出国；当然还有一条最“轻松”的一条路，就是玩几年游戏，挂科退学的。</p>
<p>不管哪所大学，985也好、211也好、一本、二本也罢，即使在北大，也有相当一批同学因为挂科，最后被退学的。</p>
<p>你能说他们不优秀吗？他们只是对大学生活抱有了一些错误的幻想，认为只要考了好大学，美好的生活就到手了。实际上并不是。我可以给大家分享一组数据：2017全国高校毕业生为795万，18年突破了800万；去年2021年突破了900万。今年甚至要突破1000万。大家可能没有什么概念，我可以拿2000年的数据对比一下，2000年的只有不足100万的毕业生，短短20年间翻了10倍。</p>
<p>我想说的是，即使进入了大学。不要因为自己考上了好大学，就放松了对自己的要求，因为好大学的毕业生也面临着残酷的竞争。同时，也不要因为没有考上好大学，就放弃自己，因为每所大学都足够的资源供你提升自己的能力。</p>
<p>进入大二、大三之后，大家会接触到很多专业课。这个时候，大家一定要迅速拜托高中生思维。高中的知识，要跟着老师学。大学里的知识，要靠自己学。只会做题、会考试不是真本领，会解决问题才是硬功夫。</p>
<p>要逼着自己多参加一些竞赛，我觉得竞赛 是提升自身能力的最快途径。因为你会遇到一群和你志趣相投的人，一起熬夜写代码、写论文。</p>
<p>对于，有志于保研和考研的同学，我的建议是：要早点花功夫调研导师，选择你未来的导师。毫不夸张的说，选择导师给了你重新选择“父母”的机会。好的导师，能够在学习和生活、甚至未来找工作等多个方面，给你全面、悉心的指导。差的导师，就是放羊，不管你。坏的导师呢，各有各样的坏法，希望大家永远也碰不上。</p>
<p>大四的话，就进入大学的尾声，一般有能力的同学会去导师实验室打工，或者去企业里实习。</p>
<p>总的大学的生活没有想想中的那么美好，但是也绝对比现在的高中生活精彩。希望大家能够再坚持一下，拿到自己心仪大学的录取通知书。</p>
<p>最后呢，我想说：我在北大等你！不过，清华也可以！</p>
<p>谢谢大家。</p>
<!-- more --> 
]]></content>
      <tags>
        <tag>生活</tag>
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    <title>读《从零到无穷大》</title>
    <url>/2021/10/02/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E4%BB%8E%E9%9B%B6%E5%88%B0%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>数学、物理、化学、生物。这个世界真是太美妙了！</p>
<span id="more"></span> 
<p>这是一本科普读物，很多道理深入浅出。非常推荐阅读。</p>
<p>想想现在的生活，我觉得每个人都被束缚在这社会规则之下。没有丝毫的喘息机会。</p>
<p>拿我爹妈举例，他们每天早上7点左右，起床。洗漱，然后做饭。送俩孩子去上学。到了门市上之后，送货、卖东西。晚上18点30左右，回到登封家中，然后做饭，休息一会，上床睡觉。</p>
<p>日复一日，每天都这样。从来不想过出去玩。</p>
<p>再拿我哥举例，自从养猪了之后，我从来没在早上见过他。晚上也比我爸妈回来的晚。日复一日地上班，国庆期间也选择加班，3倍工资。哎，一刻也不敢休息。</p>
<p>今天去衡水市龙华镇，刘一结婚。感觉去吃宴席的父老乡亲们各个都是普通老百姓，晒得黑黝黝的。丝毫体会不到刘一内心的波澜（当主持人选择让刘一对他老婆说几句话时，刘一都哭了）。整个镇上，一点生气也没有。柏油路连着水泥路，好像繁华和贫苦仅一步之遥。</p>
<p>全中国像这样的普通乡镇有多少啊，撑起着全国14亿人口。</p>
<p>每当想到和我一样出身的底层贫苦人民，感觉深深地绝望，谁来拯救他们的灵魂，让他们也能享受知识带来的快乐呢？《从零到无穷大》，里边小到细胞，分子，原子，原子核，质子、中子。达到银河系，还有更远星系。整个宇宙中有数不清的大恒星。</p>
<p>随着时间的推移，太阳终将老去，地球也被吞噬。整个宇宙都回归到原子汤的水平。到那时，反观现在所有人的追求，又有何种意义？想到这里，我不知道该消沉下去，还是调整心态积极应对未来。</p>
<p>写着写着就跑偏了。谢谢伽莫夫的《从零到无穷大》，如果可以选择，我希望上初中的时候就好好读读这本书。非常不错的一本科普读物。</p>
<p>我心中一直都有一个模型，看似我们生活在地球之上，实际上我们只生活在一个微观的粒子中。永远也逃脱不出去。</p>
<p>所以，短暂的一生，你选择相信什么？</p>
<p>公平、正义？还是个人利益最大化，家族利益最大化。</p>
<p>哎…</p>
<p>从小到大，都在追求眼前的那个小红花。</p>
<p>大学前追求的永远是成绩。</p>
<p>大学时追求的是保研。</p>
<p>研究生时，追求着毕业。</p>
<p>毕业后，追求着买房。</p>
<p>当醒过来时，人已经老了，追求不动了。</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《囚徒的困境》</title>
    <url>/2021/10/02/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%9B%9A%E5%BE%92%E7%9A%84%E5%9B%B0%E5%A2%83%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>如何解决囚徒困境？我在书中学到了一个解决方案：你想让别人怎么对待你，你就怎么对待别人。</p>
<span id="more"></span> 
<p>我觉得整本书并不出彩。第一，他没有很详尽的介绍冯·诺依曼的一生。第二介绍各种博弈论案例时，没有精彩的比喻，语言并不连贯，因果性不强。</p>
<p>但是读罢本书，仍有些许收获。你想让别人怎么对待你，你就怎么对待别人。</p>
<p>冯·诺依曼的一生很精彩，他完成了从科学家，到国家军事顾问的跳跃。告诉我一个道理，当你的学术成就达到一定程度时，尤其对国家的安全，发展产生重要影响时，你将会自动为国家服务。</p>
<p>冯·诺依曼的老婆克拉克，是历史上第一位女程序员，在landed工作。典型的上流社会人物。暮年时，跟冯·诺依曼之间也产生了一些隔阂，差点离婚。</p>
<p>天啊，感觉写完上边的读后感后，自己就像个废物一样。已经丧失了深度思考的能力，记点流水账。</p>
<p>搞不懂。</p>
<p>如果一个人丧失主动自考能力和人生规划能力时，马上就死亡了。</p>
<p>当他重拾这份能力后，他的生活便再次展露头角。</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《疼痛学》</title>
    <url>/2021/08/25/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%96%BC%E7%97%9B%E5%AD%A6%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>疼痛一词包含三个维度的信息：感觉维度、情绪维度、认知维度</p>
<span id="more"></span> 
<p>这本书可以当做一本手册来查阅。书的主编是北京大学医学院的韩济生院士，他将疼痛拆分成若干节，每节交给不同的人分头完成。每节主要讲一些领域内共识，以及最新的（2005年左右）治疗手段。现在看来仍然具有启发意义。</p>
<p>本书有两部分对我有较大的启发意义：疼痛的上行传导机制，以及三叉神经痛的病理介绍。</p>
<p>疼痛如何产生？从痛觉感受器-&gt;神经纤维-&gt;脊髓-&gt;丘脑-&gt;高级中枢（大脑皮层）。一步步传递。</p>
<p>对我最具启发性的一些结论包括：痛觉编码是一种网络行为。和疼痛相关的脑区有很多：丘脑、感觉皮层、前扣带回、前额叶等。</p>
<p>还有从分子层面对疼痛的理解：致痛因子、镇痛因子（包括内源性、和药物治疗）。</p>
<p>治疗疼痛的手段也多种多样，比如药物治疗（各种各样的药物），手术治疗（很粗暴，基本想法就是对疼痛信号的传导进行阻断，比如在脊髓后角进行阻断，在丘脑[驿站]处进行阻断，切除部分前额叶皮质等等。那些使用电针、热凝等技术出发点基本上也是造成痛觉信号阻断）</p>
<p>在头面部疼痛那一章，我了解到国际疼痛协会对头面部的分类多达30余种，很震撼。我所关心的三叉神经痛仅仅是这么多头面疼痛的一种。</p>
<p>本书出版比较早。关于疼痛矩阵的介绍基本没有。三叉神经痛的相关介绍和我的认知基本一致，没有什么新的东西（以射频和微血管减压术居多）。</p>
<p>对我的启发：借助显微成像技术的发展红利，探索S1皮层中的神经元如何编码TN，对于人们理解TN以及疼痛具有启发意义。对于临床上如何治疗TN，也能够提供潜在靶点。</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《数学之美》</title>
    <url>/2021/08/25/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B9%8B%E7%BE%8E%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>数学模型在解决实际问题中，具有重大意义，比如搜索引擎，反作弊任务等…</p>
<span id="more"></span> 
<p>第一次读吴军的书，深受震撼。吴军的个人简历，令我羡慕不已。读完这本书之后，我对数学模型如何在工程领域发挥作用有了深刻认识。</p>
<p>之前写很多软件方面的代码，渐渐地变得迷茫。感觉这些东西，即使不上大学，随便在路摊买一本《十天攻破XXX》，或者随便上一个培训班，甚至在网络上听几节网课，就能做的来。无非需要一些耐心和专注。</p>
<p>数学以及那些精彩的模型，如何解决实际问题呢？我一直没有答案。直到看了这本书。书中描述了，如何将数学模型应用到实际问题中，同时还有很多科学家、工程师们的小故事。一个优秀的企业该如何对待为他服务的数学科学家、工程师们。</p>
<p>获益匪浅。</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>MachineLearning-机器学习-课程笔记</title>
    <url>/2021/07/29/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E6%9D%8E%E5%AE%8F%E6%AF%85)-MachineLearning/</url>
    <content><![CDATA[<p>在YouTube上学习李宏毅的机器学习课程。</p>
<span id="more"></span>
<p>1、学习这门课的出发点。</p>
<p>1）为以后找到一份跟机器学习算法相关的工作。</p>
<p>2）在TN神经痛课题上，运用机器学习相关技术，挖掘数据背后的规律。</p>
<p>​    第一个需要挖掘的规律是，利用颌面部表情，挖掘疼痛强度之间的关系；</p>
<p>​    第二个需要挖掘的规律是，利用小鼠的神经元，挖掘和疼痛强度之间的关系；</p>
<p>2、希望达到的水平</p>
<p>1）理论层面，对于如何构建机器学习模型有系统的认知。（掌握几个主流的Machine Learning框架，Support Vector Machine、CNN、RNN、LSTM）；</p>
<p>2）实践层面，熟悉tensorflow框架，能够搭建、修改深度学习模型；</p>
<p>3）像使用PPT一样，使用深度学习模型。</p>
<p><a href="https://www.youtube.com/watch?v=CXgbekl66jc&amp;list=PLJV_el3uVTsPy9oCRY30oBPNLCo89yu49&amp;ab_channel=Hung-yiLee">https://www.youtube.com/watch?v=CXgbekl66jc&amp;list=PLJV_el3uVTsPy9oCRY30oBPNLCo89yu49&amp;ab_channel=Hung-yiLee</a></p>
<p>机器学习2017</p>
<p>课程网站：<a href="http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_ML17_2.html">http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_ML17_2.html</a></p>
<p>开源笔记网站：<a href="https://datawhalechina.github.io/leeml-notes/#/">https://datawhalechina.github.io/leeml-notes/#/</a></p>
<p>3、开始课程吧~</p>
<h4 id="【機器學習2021】預測本頻道觀看人數-上-機器學習基本概念簡介"><a href="#【機器學習2021】預測本頻道觀看人數-上-機器學習基本概念簡介" class="headerlink" title="【機器學習2021】預測本頻道觀看人數 (上) - 機器學習基本概念簡介"></a>【機器學習2021】預測本頻道觀看人數 (上) - 機器學習基本概念簡介</h4><p><a href="https://youtu.be/Ye018rCVvOo?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=930">https://youtu.be/Ye018rCVvOo?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=930</a></p>
<p>机器学习能够解决的问题：回归（预测明天股票的价格）、分类（n个类别）、Structured Learning（让机器产生一个有结构的东西，比如绘制一张图、写一段话）。</p>
<ul>
<li><p>机器学习  training 的三个关键步骤：</p>
<p>第一步：定义模型model，（说白了，就是带有参数的函数）。$y = b + w x$​​<br>第二步：定义模型的评价函数Loss Function（Loss是一个跟参数相关的函数）。选择Loss函数$L$​</p>
<p>​    loss is a function of parameters。L(b,w)，模型的输出和真实label之间的差异。</p>
<ul>
<li>Mean Absolute Error  （平均绝对误差）、Mean Square Erroe（平均均方误差）、交叉熵（Cross-Entropy）  </li>
<li>error surface（通过调整不同参数，绘制出的loss结果）；</li>
</ul>
<p>第三步：优化（optimization） $w^<em>, b^</em> = arg\ \mathop{min}\limits_{w,b}\ L$​​</p>
<p>​    使用梯度下降法，找到使得$L$​最小的$w^*$​ 和$</p>
</li>
<li><p>Model  Bias:来自model本身的限制</p>
</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=115">https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=115</a></p>
<ul>
<li>Sigmoid函数，多个sigmoid函数叠加起来可以逼近任何函数。</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=544">https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=544</a></p>
<script type="math/tex; mode=display">
y = c\frac{1}{1+e^{-(b+wx)}} = c\ sigmoid(b+wx)</script><h4 id="【機器學習2021】預測本頻道觀看人數-下-深度學習基本概念簡介"><a href="#【機器學習2021】預測本頻道觀看人數-下-深度學習基本概念簡介" class="headerlink" title="【機器學習2021】預測本頻道觀看人數 (下) - 深度學習基本概念簡介"></a>【機器學習2021】預測本頻道觀看人數 (下) - 深度學習基本概念簡介</h4><ul>
<li>课程笔记：关于epoch和batch size的区别：</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2378">https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2378</a></p>
<ul>
<li>ReLu函数</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2520">https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2520</a></p>
<p>两个ReLU函数加起来，等于一个soft sigmoid函数</p>
<p>机器学习中的Activation Function</p>
<p><a href="https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2622">https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2622</a></p>
<ul>
<li>为什么深度学习不横向发展，而要纵向发展？（为啥不搞fat netkwork ，而叫deep network）</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3194">https://youtu.be/bHcJCp2Fyxs?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3194</a></p>
<p>层数越深，越容易过拟合。</p>
<p>机器学习三步走：</p>
<p><a href="https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=248">https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=248</a></p>
<p>1、function with unknow；$y = f_\theta(x)$</p>
<p>2、define loss function；$L(\theta)$</p>
<p>3、optimization；$\theta^* = arg\ \mathop{min}\limits_{\theta}\ L$​</p>
<p>4、使用模型进行预测 $y<em>{predict} = f</em>{\theta^*}(x)$</p>
<ul>
<li>如何做一个调参师：（调整模型结构、调整loss function、通过做batch normolization使得error surface更加平坦、做数据增强、增加训练集的样本）</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=312">https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=312</a></p>
<ul>
<li>什么时候才需要增加训练集的样本？</li>
</ul>
<p>当你的模型出现Overfitting的时候才需要增加训练样本。overfitting的症状是，模型在train dataset上的loss非常低，但是在test dataset上的loss非常高。</p>
<p><a href="https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1285">https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1285</a></p>
<p>在无法收集资料的前提下，该如何增加模型在test dataset上表现呢？答案有：数据增强（data  augmentation）、对模型施加约束（更少的参数、参数共享、less feature、early  stopping、regularization、drop）</p>
<ul>
<li>为什么要把training set分成两份（training set和validation set）</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2466">https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2466</a></p>
<ul>
<li>什么是mismatch（训练样本的分布和预测样本的分布不一样）</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2933">https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2933</a></p>
<ul>
<li>如何知道是不是mismatch?(要理解训练资料和测试资料的产生方式)</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3061">https://youtu.be/WeHM2xpYQpw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3061</a></p>
<ul>
<li>模型都不知道，函数都不清楚，如何计算梯度？</li>
</ul>
<p><a href="https://datawhalechina.github.io/leeml-notes/#/chapter3/chapter3">https://datawhalechina.github.io/leeml-notes/#/chapter3/chapter3</a></p>
<h4 id="【機器學習2021】類神經網路訓練不起來怎麼辦-一-：-局部最小值-local-minima-與鞍點-saddle-point"><a href="#【機器學習2021】類神經網路訓練不起來怎麼辦-一-：-局部最小值-local-minima-與鞍點-saddle-point" class="headerlink" title="【機器學習2021】類神經網路訓練不起來怎麼辦 (一)： 局部最小值 (local minima) 與鞍點 (saddle point)"></a>【機器學習2021】類神經網路訓練不起來怎麼辦 (一)： 局部最小值 (local minima) 與鞍點 (saddle point)</h4><ul>
<li><p>梯度为零的点包括local minimun、saddle point —-&gt;统称为critical point</p>
</li>
<li><p>海森矩阵的eign value有正有负，代表saddle point</p>
</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/QW6uINn7uGk?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1158">https://youtu.be/QW6uINn7uGk?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1158</a></p>
<ul>
<li>用海森矩阵的方法逃离saddle point，是实际情况中并不常用。</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/QW6uINn7uGk?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1514">https://youtu.be/QW6uINn7uGk?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1514</a></p>
<ul>
<li>关于优化函数的小结：</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/HYUXEeh3kwY?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2197">https://youtu.be/HYUXEeh3kwY?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2197</a></p>
<ul>
<li>能不能把error surface 给“炸”平？</li>
</ul>
<p>通过修改loss function 能够改变optimization的难度</p>
<p><a href="https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1165">https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1165</a></p>
<ul>
<li>分类问题的标签如何打？one-hot vector</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=214">https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=214</a></p>
<ul>
<li>什么是softmax function？</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=365">https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=365</a></p>
<p>softmax的输入叫logit</p>
<ul>
<li>两个class的时候，sigmoid和softmax是一样的。</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=653">https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=653</a></p>
<ul>
<li>classficition的loss（MSE、和cross entropy）</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=723">https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=723</a></p>
<ul>
<li>最小化 cross-entropy 和最大化 likelyhood是一模一样的东西。</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=723">https://youtu.be/O2VkP8dJ5FE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=723</a></p>
<ul>
<li><p>softmax和cross entropy在pytorch中被绑定在一次。</p>
</li>
<li><p>什么是batch normalization</p>
</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/BABPWOkSbLE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1047">https://youtu.be/BABPWOkSbLE?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1047</a></p>
<ul>
<li>batch normaization能够是的error face变得更加光滑</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/BABPWOkSbLE?t=1725">https://youtu.be/BABPWOkSbLE?t=1725</a></p>
<ul>
<li>各种各样的normalization方法：</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/BABPWOkSbLE?t=1725">https://youtu.be/BABPWOkSbLE?t=1725</a></p>
<p>network的设计，有什么想法。</p>
<h4 id="【機器學習2021】卷積神經網路-Convolutional-Neural-Networks-CNN"><a href="#【機器學習2021】卷積神經網路-Convolutional-Neural-Networks-CNN" class="headerlink" title="【機器學習2021】卷積神經網路 (Convolutional Neural Networks, CNN)"></a>【機器學習2021】卷積神經網路 (Convolutional Neural Networks, CNN)</h4><ul>
<li><p>如何强制限制模型的结构（比如只让模型关注一小部分，一个局部，通过设置Receptive Field）</p>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1624">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1624</a></p>
</li>
<li><p>通过参数共享（parameter sharing）进一步限制模型的弹性</p>
</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1644">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1644</a></p>
<ul>
<li>什么是Feature Map(假设你有一张图片100×100×3的图片，然后有64个3×3×3(chanel)的filter，经过一个卷积层之后得到98×98*64的Feature Map，然后这个Feature Map，你可以再看成是一张图像，只不过这张图片的chanel不是3了，是64个channel)。当然convolution layer可以叠很多层，那么第二层里的filter呢，它的大小就是3×3×64了</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2052">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2052</a></p>
<ul>
<li>换一种方式理解CNN，convolution 由各种各样的filter构成，每个filter的功能是从图像中抓feature</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1836">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1836</a></p>
<ul>
<li>pooling存在的目的是为了减少运算量，一般做两层卷积，做一次pooling。</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2611">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2611</a></p>
<p>但是有些场景就不能用pooling，比如AlphaGo里边，就没有pooling，因为pooling之后，把某些列删掉后，对围棋来说就没道理了。</p>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3164">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3164</a></p>
<ul>
<li>Flatten是干什么的？把排成矩阵的tensor，拉直成一个向量。然后丢给fully connection layer，再过一个softmax，最终得到输出。</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2648">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2648</a></p>
<ul>
<li>将CNN运用到语音识别、自然语言处理上时，需要注意的点有：receptive field设计、参数共享设计等注意事项。</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3207">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3207</a></p>
<ul>
<li>CNN不能处理图片放大缩小的问题；（训练前，做图像增强）</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3310">https://youtu.be/OP5HcXJg2Aw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=3310</a></p>
<h4 id="【機器學習2021】自注意力機制-Self-attention-上"><a href="#【機器學習2021】自注意力機制-Self-attention-上" class="headerlink" title="【機器學習2021】自注意力機制 (Self-attention) (上)"></a>【機器學習2021】自注意力機制 (Self-attention) (上)</h4><ul>
<li>Self-attention神经网络解决什么问题？</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=14">https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=14</a></p>
<p>现在的网络，<strong>输入是一个向量</strong>，输出是一个标量或者类别。但是很多任务中，输入是一堆向量，而且输入向量的长度还会发生改变。该怎么办？（比如输入一个句子，句子的长短不是固定的，而且每个单词之间是有联系的。要求输出句子中每个单词的词性，该怎么弄？one-hot的编码格式，使得单词之间的关联性消失）。但是需要注意的是，这类任务中，输入和输出的长度是一样的。（输入几个向量，输出几个向量）</p>
<p>还有一种可能，输入是多个向量，但只需要输出一个label。（比如语句分析，给一个句子，输出是积极的评价，还是消极的评价）</p>
<p>还有一个可能，输入是多个向量。输出也是多个向量。但是输出的个数不是固定的。这类任务是seq2seq任务。</p>
<p>以上总结了三种任务：N对N，N对1，N对M（M是机器决定的）；</p>
<p>本节课的内容，针对的是第一类问题:N对N；（sequence labeling任务）</p>
<p>解决“<strong>I saw a saw</strong>”这样的问题。如何解决？</p>
<p>1、加窗（考虑前后5个vector）；</p>
<p>2、考虑整个sequence；如何做到呢？就需要用到self   attention技术了；self -attention 会吃掉整个sequence的信息；Input结果Vector，就输出几个Vector；</p>
<ul>
<li>如何更好地考虑整个input的信息？</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=966">https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=966</a></p>
<p>1、第一步，根据$a^1$找出整个sequence中哪些部分是重要的，这部分对于判断$a^1$的label是重要的；</p>
<p>2、sequence中，每向量跟$a^1$关联的程度用一个数值表示$\alpha$​</p>
<p>3、self-attention如何决定两个向量之间的关联性呢？（<a href="https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1298），有两种做法：第一种是dot-product。引入了两个矩阵$W^q$​和$W^k$​​​">https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1298），有两种做法：第一种是dot-product。引入了两个矩阵$W^q$​和$W^k$​​​</a>  ​，还可以采用Additive的方法</p>
<p>4、$q^1 = W^q\ a^1$ (q是query的缩写)，其他的向量$k^2 = W^k a^2$（k是key的缩写），然后将$q^1$和$k^2$做内积，得到$\alpha<em>{1,2}$（1代表query是$a^1$提供的，2代表key是$k^2$提供的）,$\alpha</em>{1,2}$也叫做attention score。</p>
<p>5、$a^1$也会跟自己做相关性；</p>
<p>6、每一个$\alpha$都会经过一个soft-max（当然也可以经过ReLu函数） ，得到$\alpha’$</p>
<p>7、接下来要根据这些$\alpha$​（相关性）去抽取整个Sequence中重要的信息；此时引入$W^v$​矩阵，用$W^v$​和$a^i$​相乘得到$v^i$​，即$v^i = W^va^i$​ ；</p>
<p>8、每个$v^i$​和$\alpha’$​相乘，<strong>求和</strong>，最终得到输出label  ，$b^i$​​ ；</p>
<p>9、谁的attention最大，输出结果就受谁的影响最大；</p>
<hr>
<p>从矩阵惩罚的角度，重新讲一遍：</p>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=215">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=215</a></p>
<ul>
<li>self attention可以叠加很多层；</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1113">https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1113</a></p>
<ul>
<li>自监督层中的特征如何计算？</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1691">https://youtu.be/hYdO9CscNes?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1691</a></p>
<ul>
<li>什么是模型的embedding? The embedding in machine learning or NLP is actually a technique mapping from words to vectors which you can do better analysis or relating。就是把单词变成向量的方法。</li>
</ul>
<p><a href="https://datascience.stackexchange.com/questions/53995/what-does-embedding-mean-in-machine-learning">https://datascience.stackexchange.com/questions/53995/what-does-embedding-mean-in-machine-learning</a></p>
<ul>
<li>多个模型如何级联到一起？ Model Ensemble</li>
</ul>
<h4 id="【機器學習2021】自注意力機制-Self-attention-下"><a href="#【機器學習2021】自注意力機制-Self-attention-下" class="headerlink" title="【機器學習2021】自注意力機制 (Self-attention) (下)"></a>【機器學習2021】自注意力機制 (Self-attention) (下)</h4><ul>
<li>做语音识别的时候，有个技术叫Truncated self-attention技术，它解决“如果输入样本L太大”这类问题。（解决如何避免内存爆炸的问题）；</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1664">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1664</a></p>
<ul>
<li>self attention 如何运用到图像处理上？</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1686">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1686</a></p>
<p>讲CNN的时候，把一张图像看成一个很长的Vector；</p>
<p>现在把一张图像看成一个vector set;</p>
<ul>
<li>self attention和CNN有什么差异？</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1828">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1828</a></p>
<p>（1）CNN可以看做是一种简化版的self-attention。因为CNN只考虑 receptive field里的信息。</p>
<p>（2）反过来说，self-attention是一种复杂化的CNN，在CNN中，只关注receptive field里的信息，receptive field的大小和尺寸是人设定了。而在self-attention中，这个receptive field是由机器自己学出来的。</p>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1877">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1877</a></p>
<ul>
<li>self attention和RNN之间的差异：</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2122">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2122</a></p>
<p>1、RNN和Self Attention一样，都需要处理输入是一个Sequence的情况；</p>
<p>2、对于第一个input vector，RNN吃掉该Vector和一个memory；</p>
<p>3、对于第二个input vector，RNN吃掉该vector和上个RNN的输出；</p>
<p>4、以此类推；</p>
<p>—两者有什么不同呢？</p>
<p>1、对于self attention 来说，每个输出的vector都考虑了整个sequence；但是RNN输出的每个vector，只考虑了左边的vector，没有考虑右边的vector；</p>
<p>2、李宏毅老师举了一个例子，拿最右边的Output Vector来说，如果希望考虑第一个输入Vector该怎么办？在Self Attention中，只要第一个vector提供的key和query匹配就可以了，但是在RNN中，第一个Vector提供的信息得一直在memory中保留才行；</p>
<p>3、RNN在输出output的sequence时，没有办法并行；而self-attention可以并行；</p>
<ul>
<li>RNN相关的神经网络介绍：</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2423">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2423</a></p>
<p>RNN在之前的课程中已经介绍过，网址如下：</p>
<p><a href="https://www.youtube.com/watch?v=xCGidAeyS4M&amp;ab_channel=Hung-yiLee">https://www.youtube.com/watch?v=xCGidAeyS4M&amp;ab_channel=Hung-yiLee</a></p>
<p>一个背景问题：Slot Filling。引出来：我们希望我们的网络是有记忆力的；</p>
<p>在RNN中，网络会考虑输入序列的order；</p>
<p>在RNN中有多种不同的类型，</p>
<p>比如<br>（1）Elman Network：把hidden layer的值存起来，下个时刻再读出来<br>（2）Jordan Network：把整个网络的output存起来，<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1n5s040o4j21590u00wr.jpg" alt=""><br>（3）双向RNN  Bidirectional RNN  好处是，网络观测的范围比较广。<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1n5ubvxnoj218y0u0tdj.jpg" alt=""></p>
<p>以上属于基础版的RNN，还有升级版的RNN，比如LSTM，</p>
<p>LSTM中也有记忆门，但是记忆门的结构比较复杂，包括Input Gate（输入门，能不能往memory里写数据，由网络自己学），Output Gate（输出门，其他神经元能不能从memory中读数据，由网络自己学）和forget Gate（遗忘门，决定要不要把memory中的数据格式化，由网络自己学）。<br>简单来说，LSTM的Cell有四个输入：要写到memory的数据、三个门的开关信号；</p>
<p><a href="https://youtu.be/xCGidAeyS4M?t=1180">https://youtu.be/xCGidAeyS4M?t=1180</a></p>
<p>LSTM运行的真实过程：<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1n67kx67sj218a0n276m.jpg" alt=""><br><a href="https://youtu.be/xCGidAeyS4M?t=1682">https://youtu.be/xCGidAeyS4M?t=1682</a></p>
<ul>
<li>Self attention如何应用到图（Graph）中？</li>
</ul>
<p>1、直线的attention matrix是学出来的；但对于Graph来说，edge已经提供了连接关系；</p>
<p>2、所以，在计算attention matrix时，只计算有edge相连的node；</p>
<p>3、当把graph应用到self attention上时，其实就是一种 Graph neuro network；</p>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2580">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2580</a></p>
<p>4、那self-attention囊括了所有的Graph  Neuro Network吗？</p>
<p>5、GNN网络的详细介绍（图神经网络）：</p>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2593++">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2593++</a></p>
<p>图神经网络：在之前的课程中已经介绍过了</p>
<p><a href="https://youtu.be/eybCCtNKwzA">https://youtu.be/eybCCtNKwzA</a></p>
<p>姜成翰助教来讲新的内容，</p>
<p>1、图神经网络的基本介绍。</p>
<p>Graph：图，包含节点和权重边；就是连在一起的结构；节点有节点的性质，边有边的性质；</p>
<p>Neural Network：</p>
<p>神经网络的入门级别：CNN -&gt; RNN -&gt; Transformer -&gt; </p>
<p>2、图神经网络能够解决什么问题？</p>
<p>问题：</p>
<p>我们为什么要用到图神经网络呢？（GNN）</p>
<p>我们怎么把一张图塞到一个Neural Network里呢？</p>
<p>图神经网络能够解决什么问题，做什么事情？</p>
<p>（1）用图神经网络，来开发新药。Train一个generator，（也就是一个decoder），它只吃一些随机的node（random node）</p>
<p>图神经网络的输入是一个graph</p>
<hr>
<p>日剧，忒休斯之船。找凶手的过程，可以看成是一个classification的问题；每个角色是一个entity，每个entity都有对应的attributes  如何train？</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qonlxb47j21840mfdj2.jpg" alt=""></p>
<p>角色和角色之间的关系，如何丢到模型中进行训练？</p>
<p>如何考虑所有entity之间的关系？这个时候就必须要用图神经网络了；</p>
<p>一个问题：我们手上有海量的数据，但是只有有限的labeling，该怎么办？<br>一个图上边有label node和unlabel node。<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qordlnf3j216s0htmyt.jpg" alt=""></p>
<p>图神经网络学的，是node represention （node feature）</p>
<p>基本原则，近朱者赤近墨者黑；</p>
<p>如何把邻居的信息，aggreate到当前节点中；</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qov0gictj213e0odq5f.jpg" alt=""></p>
<p>图神经的卷积；<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qowchjwzj216p0enjtg.jpg" alt=""></p>
<p>如何在图中进行卷积？<br>（1）基于空间的卷积：sum(NN4G)，mean(DCNN, DGC, GraphSAGE)，weighted sum(MoNET, GAT, GIN)， LSTM(GraphSAGE)， Max pooling(GraphSAGE)</p>
<p>（2）基于频率的卷积(ChebNet  -&gt;  GCN -&gt;  HyperGCN)；</p>
<p>最常用的Model有两个：GAT和GCN；</p>
<p>GNN网络一般用在哪些任务中：<br>（1）有监督的分类问题上；<br>（2）半监督的学习问题上；<br>（3）表达学习上，Graph InfoMax;<br>（4）Generation（生成）: GraphVAE, MolGAN, etc</p>
<p>图神经网络在NLP（自然语言处理问题）上的应用；</p>
<p>图神经网络中一些常见的dataset：<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qp3v24mlj212h0o7die.jpg" alt=""></p>
<p>Spatial Based GNN<br>在GNN中如何更新Feature中的Value，和CNN的基本思想类似，用邻居的值，进行卷积后，得到新的权重。在GNN中补交卷积，叫aggregate。</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qp7h07rbj21bi0p2q64.jpg" alt=""></p>
<p>如何把每个node的feature合并起来，成为一个graph的feature？在GNN中，这件事儿叫read-out</p>
<p>第一个GNN神经网络：NN4G（Neural Networks for Graph）</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qpe9y33kj21d20rm42u.jpg" alt=""></p>
<p>如何更新权重？ ：邻居们 加起来，然后乘上权重，在加上input对应的值；</p>
<p>GNN可以有很多层，这么多层怎么readout呢？每一层的feature都加起来，然后经过一个transform后，再加起来</p>
<p><a href="https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1585">https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1585</a></p>
<p>第二个GNN神经网络：DCNN（Diffusion-Convolution Neural Network）</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qpjb7jb3j21c10qywi7.jpg" alt=""></p>
<p>第一层：距离是1的节点全部加起来，然后取平均；<br>第二层：不是用第二层的feature来更新，还是用第一层的feature来更新，只不过距离不再是1，而是2；<br><a href="https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1763">https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1763</a></p>
<p>GNN中有K层，就能看到距离是k的邻居的内容；</p>
<p>每一层的特征，就成为一个矩阵；<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qpp1t2ppj21bt0qvaf2.jpg" alt=""></p>
<p>如果需要做node的feature classification，就把所有层的的第一个节点的feature拿出来，拼成一个矩阵，然后 经过一个矩阵，得到一个值<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qpqsc1yoj214u0lyta9.jpg" alt=""></p>
<p>还有一个网络叫：DGC（Diffusion Graph Convolution）<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qpr2gik8j215w0ovmz6.jpg" alt=""></p>
<p>它是把所有层的feature map 加起来，再做判断；</p>
<p>另外一个model ： MoNET（Mixture Model Networks）</p>
<p>出发点：每个邻居都有不同的weight（权重不一样）</p>
<p><a href="https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1878">https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1878</a></p>
<p>该model，定义了节点到节点之间的距离（设计到了节点的度）：<br><a href="https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1924">https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1924</a></p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qpvyei1dj21910pyaej.jpg" alt=""></p>
<p>另外一model： GraphSAGE<br><a href="https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1991">https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=1991</a></p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qpx61bedj215d0otdiy.jpg" alt=""></p>
<p>在GraphSAGE网络中，有很多种来利用邻居进行aggregation：mean，max-poling, lstm.</p>
<p>其中最具特色的是把LSTM的思想，运用到图网络中；即，把邻居的feature喂到LSTM中，然后把它最后一层的hidden state当做是output，然后拿这个东西来update。我们知道LSTM是针对有顺序的data的，那么怎么处理GNN中一个节点的邻居们呢？这个时候就是随机搞一个顺序，丢到LSTM中。因为是随机的，所以GNN可能到最后，就会学会忽略顺序对结果的影响；</p>
<p>还有一个网络GAT（Graph Attention Networks）</p>
<p>特点是：不只要做weighted sum ，这个weight sum还要自己去学；</p>
<p>用一个节点和邻居节点，算出来energy的东西；energy衡量了邻居对当前这个节点的重要性。然后在下一层中，用能量energy 乘上 邻居的value，再求和，就得到下一层的的feature map。这种网络就叫 Graph Attention Networks。<br><a href="https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=2153">https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=2153</a></p>
<p>GIN（Graph Isomorphism Network） 图同构网络；</p>
<p>理论分析，为什么有的方法是work的，有的方法不可能work。为什么。这就是理论分析；</p>
<p>为什么不要用mean 和max pooling，而要用sum？  以为在前两者无法区分邻居都是一样的情况。</p>
<p><a href="https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=2254">https://youtu.be/eybCCtNKwzA?t=2254</a></p>
<p>还要加上节点本身的feature ，但是本身的权重可以去学。</p>
<hr>
<p>图神经网络的第二课；<br><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8</a></p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=43">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=43</a><br>Deep Graph Library中已经有很多写好的GNN</p>
<p>这一节主要讲的是，<br>（1）graph signal processing；<br>（2）Spectral-based graph neural network；</p>
<p>基本思想：<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qqy0181lj21770pdwhm.jpg" alt=""></p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=196">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=196</a></p>
<p>Spectral Graph Theory  谱图理论</p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=420">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=420</a></p>
<p>需要明确两个概念：</p>
<p>邻接矩阵（adjacency matrix）：节点和节点之间是否相连？</p>
<p>度矩阵（degree matrix）：对角线上都是该节点有多少个邻居；</p>
<p>Graph Signal：每个节点上是一个信号，类似于真实的神经元信号；</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qr3o08ivj217n0oawg4.jpg" alt=""></p>
<p>Graph Laplacian（图的拉普拉斯变换）</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qr5kalcdj210v0pdacy.jpg" alt=""></p>
<p>这个课程中将的内容呢，每个节点都是一个标量；</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qr9yuafoj218s0pon0f.jpg" alt=""></p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=811">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=811</a></p>
<p>当把laplacian apply到一个graph上之后，相当于在某个信号跟他邻居的能量差。</p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=1148">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=1148</a></p>
<p>这个式子代表的是：power of signal variation between nodes. 代表两个节点之间的信号能量差；</p>
<p>带你直观地理解 图的频率：</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qrj3reeyj219y0ptgp5.jpg" alt=""></p>
<p>图的傅里叶变换：<br><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=1557">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=1557</a></p>
<p>图的傅里叶反变换：<br><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=1744">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=1744</a></p>
<p>讲这些内容的目标是为了，找到一个可以在图graph上做filter的东西。在频率上直接想乘，相当于在时域上做卷积。</p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=1923">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=1923</a></p>
<p>当前方法的局限性：<br><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qru0be7ij219m0phdiv.jpg" alt=""></p>
<p>模型要学的filter的size跟graph的size有关，这样带来的问题是，模型的学习能力跟输入图的大小尺寸相关。（模型的参数越多，说明模型的学习能力越强。）</p>
<p>Spectral Graph 网络存在的关键局限性是：它不是localize的；</p>
<p>一个GNN网络：ChebNet（属于Spectral Graph）</p>
<p>该网络的两个特点：第一，快；第二：localize；<br>他的学习能力是O(N)  不会随着模型的输入尺寸变化而变化。</p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=2490">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=2490</a></p>
<p>如何解决时间成本高昂的问题？chebyshev polynomial</p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=2637">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=2637</a></p>
<p>为什么要用chebyshev polynomial，意义是：通过这种方法，可以让参数变得非常好算。</p>
<p>前边没听懂没关系，这里是结论：<br><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=3087">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=3087</a></p>
<p>第二个网络GCN（最喜欢用的，比较直观，背后有数学基础）</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qscufurtj21780pa0vp.jpg" alt=""></p>
<p>GCN中feature map 更新的策略是：先让所有节点经过一个transform之后，所有的neighbor包起来，取平均。</p>
<p>把一张自然图像，转换成一张图：  </p>
<p>自然图像  ——&gt;super pixel（像素之间存在link）    </p>
<p><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=3537">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=3537</a></p>
<p>一个公开数据集，通过观察分子的结构，预测分子的溶解度：<br><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=3579">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=3579</a></p>
<p>一个任务：辨别node属于哪些cluster？<br>一个任务：做edge的travel classification；</p>
<p>结论：GCN网络的效果并不是最好的；<br><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=3826">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=3826</a></p>
<p>可能的原因：<br>权重的指数decay</p>
<p>drop edge；</p>
<p>Graph Generation，的目标是：生成图片。<br>这种任务，传统的方法也能做：VAE-based model， GAN-based model，还有auto regressive based model；</p>
<p><img src="http://ww3.sinaimg.cn/large/a80ede49gy1h1qsqa3hb5j215v0p2775.jpg" alt=""></p>
<p>图神经网络的总结：<br><a href="https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=4151">https://youtu.be/M9ht8vsVEw8?t=4151</a></p>
<ul>
<li>self attention的各种变形；</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2616">https://youtu.be/gmsMY5kc-zw?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=2616</a></p>
<ul>
<li>self attention最大的问题，就是运算量非常之大；</li>
</ul>
<h4 id="【機器學習2021】Transformer-上"><a href="#【機器學習2021】Transformer-上" class="headerlink" title="【機器學習2021】Transformer (上)"></a>【機器學習2021】Transformer (上)</h4><ul>
<li>transformer和bert有什么关系？</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=28">https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=28</a></p>
<ul>
<li>transformer是什么？就是一个seq2seq的model</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=43">https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=43</a></p>
<ul>
<li>硬train一发，能不能解决问题？</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=428">https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=428</a></p>
<ul>
<li>台语的语音合成</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=568">https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=568</a></p>
<ul>
<li>seq2seq的model训练一个聊天机器人；</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=675">https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=675</a></p>
<ul>
<li>定制化的模型，往往比seq2seq更好；</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=913">https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=913</a></p>
<ul>
<li>seq2seq用来进行语法解析；</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1198">https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1198</a></p>
<ul>
<li>seq2seq用来解决多标签分类问题；（multi label classification）同一个目标，属于多一个类别</li>
</ul>
<p><a href="https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1217">https://youtu.be/n9TlOhRjYoc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1217</a></p>
<ul>
<li>现在开始学，如何做seq2seq的model.</li>
</ul>
<p>【機器學習2021】Transformer (下)</p>
<p>【機器學習2021】生成式對抗網路 (Generative Adversarial Network, GAN) (一) – 基本概念介紹</p>
<p>【機器學習2021】生成式對抗網路 (Generative Adversarial Network, GAN) (二) – 理論介紹與WGAN</p>
<p>【機器學習2021】生成式對抗網路 (Generative Adversarial Network, GAN) (三) – 生成器效能評估與條件式生成</p>
<p>【機器學習2021】生成式對抗網路 (Generative Adversarial Network, GAN) (四) – Cycle GAN</p>
<h3 id="【機器學習2021】自督導式學習-Self-supervised-Learning-一-–-芝麻街與進擊的巨人"><a href="#【機器學習2021】自督導式學習-Self-supervised-Learning-一-–-芝麻街與進擊的巨人" class="headerlink" title="【機器學習2021】自督導式學習 (Self-supervised Learning) (一) – 芝麻街與進擊的巨人"></a>【機器學習2021】自督導式學習 (Self-supervised Learning) (一) – 芝麻街與進擊的巨人</h3><p>自监督学习是无监督学习的一种。</p>
<p>【機器學習2021】自督導式學習 (Self-supervised Learning) (二) – BERT簡介</p>
<p>【機器學習2021】自督導式學習 (Self-supervised Learning) (三) – BERT的奇聞軼事</p>
<p>【機器學習2021】自督導式學習 (Self-supervised Learning) (四) – GPT的野望</p>
<h3 id="【機器學習2021】自編碼器-Auto-encoder-上-–-基本概念"><a href="#【機器學習2021】自編碼器-Auto-encoder-上-–-基本概念" class="headerlink" title="【機器學習2021】自編碼器 (Auto-encoder) (上) – 基本概念"></a>【機器學習2021】自編碼器 (Auto-encoder) (上) – 基本概念</h3><p>自编码器模型的encoder跟降维之间有联系。</p>
<p>李宏毅老师讲PCA和t-SNE</p>
<p><a href="https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=469">https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=469</a></p>
<p>Auto-Encoder好在哪里呢？</p>
<p>为什么Auto-Encoder能够work？</p>
<p><a href="https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=632">https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=632</a></p>
<p>encoder的事情就是化繁为简：</p>
<p><a href="https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=726">https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=726</a></p>
<p>Hinton使用Restricted Boltzmann Machine（受限玻尔兹曼机）对不同层的auto encoder分开进行训练</p>
<p><a href="https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=818">https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=818</a></p>
<p>为什么现在都没啥人用，Restricted Boltzmann Machine（受限玻尔兹曼机）了呢？</p>
<p><a href="https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=908">https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=908</a></p>
<p>De-noising Auto-encoder去噪的自编码器</p>
<p><a href="https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=964">https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=964</a></p>
<p>Bert的模型就是encoder，输出就是embedding，然后跟着一个linear模型做decoder</p>
<p><a href="https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1085">https://youtu.be/3oHlf8-J3Nc?list=PLJV_el3uVTsMhtt7_Y6sgTHGHp1Vb2P2J&amp;t=1085</a></p>
<p>【機器學習2021】自編碼器 (Auto-encoder) (下) – 領結變聲器與更多應用</p>
<p>【機器學習2021】來自人類的惡意攻擊 (Adversarial Attack) (上) – 基本概念</p>
<p>【機器學習2021】來自人類的惡意攻擊 (Adversarial Attack) (下) – 類神經網路能否躲過人類深不見底的惡意？</p>
<p>【機器學習2021】機器學習模型的可解釋性 (Explainable ML) (上) – 為什麼類神經網路可以正確分辨寶可夢和數碼寶貝呢？</p>
<p>【機器學習2021】機器學習模型的可解釋性 (Explainable ML) (下) –機器心中的貓長什麼樣子？</p>
<p>【機器學習2021】概述領域自適應 (Domain Adaptation)</p>
<p>【機器學習2021】概述增強式學習 (Reinforcement Learning, RL) (一) – 增強式學習跟機器學習一樣都是三個步驟</p>
<p>【機器學習2021】概述增強式學習 (Reinforcement Learning, RL) (二) – Policy Gradient 與修課心情</p>
<p>【機器學習2021】概述增強式學習 (Reinforcement Learning, RL) (三) - Actor-Critic</p>
<p>【機器學習2021】概述增強式學習 (Reinforcement Learning, RL) (四) - 回饋非常罕見的時候怎麼辦？機器的望梅止渴</p>
<p>【機器學習2021】概述增強式學習 (Reinforcement Learning, RL) (五) - 如何從示範中學習？逆向增強式學習 (Inverse RL)</p>
<p>【機器學習2021】機器終身學習 (Life Long Learning, LL) (一) - 為什麼今日的人工智慧無法成為天網？災難性遺忘(Catastrophic Forgetting)</p>
<p>【機器學習2021】機器終身學習 (Life Long Learning, LL) (二) - 災難性遺忘(Catastrophic Forgetting)的克服之道</p>
<p>【機器學習2021】神經網路壓縮 (Network Compression) (一) - 類神經網路剪枝 (Pruning) 與大樂透假說 (Lottery Ticket Hypothesis)</p>
<p>【機器學習2021】神經網路壓縮 (Network Compression) (二) - 從各種不同的面向來壓縮神經網路</p>
<p>【機器學習2021】元學習 Meta Learning (一) - 元學習跟機器學習一樣也是三個步驟</p>
<p>【機器學習2021】元學習 Meta Learning (二) - 萬物皆可 Meta</p>
<p>【機器學習2021】課程結語 - 最後的業配並改編《為學一首示子姪》作結</p>
]]></content>
      <tags>
        <tag>笔记</tag>
      </tags>
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    <title>读《富兰克林自传》</title>
    <url>/2021/03/06/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%AF%8C%E5%85%B0%E5%85%8B%E6%9E%97%E8%87%AA%E4%BC%A0%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>100美元上印的是富兰克林的头像。他对美国的独立起到了不容小觑的作用，第一任美国驻法国的外交家。同时还是一个非常卓越的科学家。</p>
<span id="more"></span> 
<p>他的一生充满辉煌。时刻拥有为人民群众服务的精神。</p>
<p>看了他以第一人称撰写的传记，非常之钦佩。不亏为美国国父。</p>
<p>从他的生平中，我感受到了殖民地与印第安人之间的关系。也感受到了英国与各殖民地之间的关系。他在年轻时代，拥有非常严苛、规律的作息。从18岁开始，逐渐走向经济独立，但是每天都非常的简朴，豪不奢侈。20岁的时候成立了共图社，每周举办讨论会。喜好阅读。</p>
<p>对辩论有极高的追求，锻炼苏格拉底式的辩论技巧。热衷写字，结识朋友。在朋友中拥有极高的口碑。</p>
<p>通过阅读他的传记，我的收获颇丰。今天在写总结收获时，有点点下不定决心，我是否要学习他严苛的作息，践行他高尚的品格要求。下定决定容易，坚持做下去难。</p>
<p>每天10点休息，早上5点起床。每日反思自己在13个品格中的表现，总结，阅读。撰写心得。与人争论。学习多门外语。赢得赞美和认可。真是了不起。然而年轻时也犯过一些错误。</p>
<p>十七岁离家出走，几乎身无分文。（开局是相当不利）</p>
<p>先总结一下，我认为非常重要的东西吧。或许日后对自己有些帮助。</p>
<p>写文章，哪些要素重要：<br>文笔的优雅、章法的严谨、表达的明晰方面差了一大截。</p>
<p>如何训练成为一名优秀的作家？<br>（1）找了几个故事-&gt;把它们改成诗歌；<br>（2）过上一段时间，等把原来的散文忘在脑后时；<br>（3）把诗歌还原成散文；</p>
<p>Tips:有的时候我还把我写的要旨打乱，过几个礼拜，再努力将它们排列成最佳的顺序，然后造成完整的句子，再联句成篇。这样做可以教会我理顺思绪的章法。随后我把自己的作文与原文比较，发现了不少错误，再一一修正；有时候我也沾沾自喜，因为在某些意义不大的细节上，我有幸对原文的章法或语言有所改进，这就鼓足了我的信心，认为有朝一日我会成为一名说得过去的英语作家，对于这一点我可是雄心勃勃的。</p>
<p>无论读书还是做练习，时间只能定在晚上，下班后或早上上班前；要么就是礼拜天。</p>
<p>一些优秀的书籍：洛克的《人类理解论》和罗亚尔港的先生们的《思维的艺术》。</p>
<p>苏格拉底辩论法的关键：我对这种辩论方法着了迷，便采用了它，丢弃了我那一套贸然反驳和武断论证的做法，拿出一副不耻下问和满腹疑团的样子。</p>
<p>每当提出可能有争议的观点时，我从来不用“肯定地”，“无疑地”，或别的使一种意见有武断气息的字眼；而宁可说，我心想，我恐怕一件事情是如此这般，由于某种理由，在我看来，或我倒认为它如何如何，或者我想象事情如何如何，或者如果我没有弄错的话，事情就是这样。</p>
<p>经典语录：有时候一个人钱少时比钱多时出手更大方，也许是怕被人小瞧的缘故吧。</p>
<p>跟自己必须朝夕相处的人交恶是愚蠢透顶的。</p>
<p>“由于读书，我的思想认识就比凯默高明许多，我想正因为如此，我的意见似乎更受重视。”但是当下时代呢？当下时代看手机和读书之间的区别和联系是什么？</p>
<p>富兰克林说“我逐渐确信人际关系中的真实、诚信、正直对于人生的幸福至关重要.”</p>
<p>“我们管它叫“共图社”(119)；我们每星期五晚上聚会。我起草的章程要求每个社员轮流提出一个或多个关于道德、政治或自然科学的问题，供同人讨论，每三个月提交一篇自己写的论文当众宣读，题目自便。”有点讨论班的味道了。</p>
<p>“我希望他们的女儿带过来的陪嫁能还清印刷所剩余的债务，我相信当时不会超过一百英镑。她给我传话说，他们拿不出那么多数目。我说他们可以在贷款处抵押房子嘛，几天后回话说他们不同意这门亲事；” 则呢么说呢，当时我看到富兰克林有这样的想法表示相当震惊。我要是那个女孩的家人，也不会同意的。我把女儿嫁过去，还得把自己的房子给抵押了，这像什么话，赔了夫人又折兵？</p>
<p>“很快就发现人们一般认为印刷业是个穷行业，因此我就不指望娶个妻子能带过来什么钱财，除非是一位我认为有钱而不可意的妻子。在此期间，青春欲火势不可遏，因此逼我常常与萍水相逢的下流女人厮混，这就难免要花钱，会惹出麻烦，还会染上一种病，不断危及我的健康，这是我最惧怕的，不过万幸我逃过了这一劫。” 划重点，除非人家有钱，而且还不错。他在年少时期，也跟下流女人厮混。</p>
<p>从富兰克林的描述中，他认为娶一个贤内助，对男人的发展是非常重要。他的妻子，照看店面，帮了他很多忙，两人齐心协力，事业兴旺，互相努力，让对方幸福。</p>
<p>富兰克林还有一个非常了不起的习惯，喜欢起草各种各样的方案。（侧面印证只有写字才不用成为马仔）</p>
<p>本杰明·沃恩对富兰克林说：人应当合理安排自己的行为，以适应终身的需要。您的禀性似乎一直适用于您的生活，飞逝的时光总因洋溢着满足和快乐而叫人意气风发，而不是满载着愚蠢的忍耐和悔恨使人备受煎熬。</p>
<p>富兰克林提醒我们：眼下牺牲一点虚荣，往后会得到厚厚的回报。</p>
<p>这就是伟人吧：“为此我每天匀出一两个小时；这样便在某种程度上弥补了我父亲一度想让我接受的高等教育的缺失。读书是我让自己享受的唯一乐趣。”</p>
<p>“小时候，父亲对我谆谆教导，所罗门的一句箴言被屡屡重复：“你看见办事殷勤的人吗？他必站在君王面前，必不站在下贱人面前。”(5)从那时候起，我就把勤奋看成谋求财富和功名的手段，这句话给我很大的鼓励。”</p>
<p>英国有句谚语说，要致富，求妻助；</p>
<p>富兰克林的规戒：<br>一，节制。饭不可吃胀。酒不可喝高。</p>
<p>二，缄默。于人于己不利的话不谈。避免碎语闲言。</p>
<p>三，秩序。放东西各归其位，办事情各按其时。</p>
<p>四，决心。决心去做该做的事情，做就做到心想事成。</p>
<p>五，节俭。不花于己于人没有好处的闲钱，杜绝浪费。</p>
<p>六，勤奋。珍惜时光。手里总忙有益之事。剪除一切无谓之举。</p>
<p>七，诚信。不害人，不欺诈。思想坦荡，公正；说话实事求是。</p>
<p>八，正义。不损人利己，伤天害理的行为永不沾边，利公利民的应尽义务切勿放手。</p>
<p>九，中庸。避免走极端。忍让化冤仇。</p>
<p>十，清洁。身体、衣着、居所，不许不干不净。</p>
<p>十一，平静。不可为小事、常事或难免之事搅乱了方寸。</p>
<p>十二，贞洁。少行房事，除非为了身体健康或传宗接代；千万不可搞得头脑昏沉，身体虚弱，或者伤害自己或他人的平静或声誉。</p>
<p>十三，谦卑。效法耶稣和苏格拉底。</p>
<p>要使一个穷人致富，什么品质也不可能像诚实那么有效。</p>
<p>这又一次证实了我学的那句至理名言，谁若一次施恩与你，必将二次施恩与你，其乐意之情为受恩于你者所不及也。</p>
<p>对这句至理名言我也深有体会：第一个一百镑赚到手，再赚一百就很顺溜。钱生钱，利滚利，天经地义。</p>
<p>合作时，应当把双方的责任和义务说清楚：合伙经营往往产生口角，闹得不欢而散，但我在这一方面十分愉快，我的合伙生意从进展到结束都一团和气；我想这主要归功于采取了预防措施，我们在条款中把一切都规定得明明白白：彼此该做什么，想得到什么，没有任何可以争执的余地，因此我特意向所有经营合伙生意的人推荐这种预防措施，因为在签订合同时无论合伙双方多么互敬互信，但在生意的打理和负担上总会有不够平等的想法，于是难免产生一些小小的猜忌猜忌和厌恶，这就往往造成了友谊破裂，关系断绝，也许还少不了对簿公堂，还造成其他种种不愉快的后果。</p>
<p>富兰克林的从政理念：我决不要官；决不拒官，也决不辞官。</p>
<p>什么样的合伙人最理想：又能干、又勤奋、又诚实的合伙人。</p>
<p>这件事让我有机会注意到，人们专心致志地做事的时候，往往最为满足。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《香农传》</title>
    <url>/2021/03/01/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%A6%99%E5%86%9C%E4%BC%A0%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>最近的时间，浑浑噩噩。已经进入了最无力的状态。读读传记或许容易撑过去这段时光。</p>
<span id="more"></span> 
<p>香农，高高瘦瘦，4段话，开创了信息时代。之后做自己喜欢的创造发明工作。</p>
<p>想到的问题：</p>
<p>（1）他的人生遇到过什么样的麻烦？在面临挑战时，又做出过什么样的决定？</p>
<p>（2）如何保持源源不断的创造力？</p>
<p>（3）如何安排自己的时间？</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>蚊子也有视力？</title>
    <url>/2020/06/05/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E8%9A%8A%E5%AD%90%E4%B9%9F%E6%9C%89%E8%A7%86%E5%8A%9B/</url>
    <content><![CDATA[<p>蚊子对视力的依赖到什么程度？</p>
<span id="more"></span> 
<p>蚊子也有视力？一只蚊子在我的屏幕前休息，桌面背景是黑色的，当我把鼠标移动它面前时，蚊子突然飞走了。有趣的现象</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>多维时间序列和复杂网络</title>
    <url>/2020/05/11/%E5%A4%9A%E7%BB%B4%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%92%8C%E5%A4%8D%E6%9D%82%E7%BD%91%E7%BB%9C/</url>
    <content><![CDATA[<span id="more"></span> 
<p>正如薛定谔指出的：所有的科学知识都来源于感官感知；（但是我们得到的科学理论却不包含感官感知部分，而且也不能解释相关的感知）。</p>
<p>人们所有的知识都来自于感官感知，面对多维时间序列，我们是很难看出东西的，所以挖掘规律的第一步需要对数据进行降维，将数据降低到感官能够接受到的维度，比如三维、二维。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>衣服的颜色</title>
    <url>/2020/05/09/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E8%A1%A3%E6%9C%8D%E7%9A%84%E9%A2%9C%E8%89%B2/</url>
    <content><![CDATA[<span id="more"></span> 
<blockquote>
<p>为什么导师的衣服是红黑而学生的是黑红？</p>
<p>因为导师和学生之间的关系是就像这衣服一样，相互合作、相互补充。</p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>与程老师的交流</title>
    <url>/2020/05/07/%E4%B8%8E%E7%A8%8B%E8%80%81%E5%B8%88%E7%9A%84%E4%BA%A4%E6%B5%81/</url>
    <content><![CDATA[<span id="more"></span> 
<ul>
<li>课题设计需要谨慎</li>
<li>就像你知道了元素周期表中的很多元素，但是却绘制不出来元素周期表。</li>
</ul>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>Hexo管理博客最大的问题</title>
    <url>/2020/04/07/Hexo%E7%AE%A1%E7%90%86%E5%8D%9A%E5%AE%A2%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98/</url>
    <content><![CDATA[<p>当然也有优点：Free!</p>
<span id="more"></span> ]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>观《自制B站最强小电视》</title>
    <url>/2020/03/22/%E8%A7%82%E3%80%8A%E8%87%AA%E5%88%B6B%E7%AB%99%E6%9C%80%E5%BC%BA%E5%B0%8F%E7%94%B5%E8%A7%86%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>请收下膝盖！<br><span id="more"></span><br>看完这个视频，感慨良多。尽管看起来只是一个简单的3分钟小视频，但是背后up主花的功夫是我们很难体会到、理解了的。  </p>
<p>首先是up主的技术路线：从idea、草图、电路板、3D建模、驱动编写、到应用程序开发，到最后的产品落地。背后涉及的内容非常非常的多。本科的时候，我也玩过飞思卡尔，差不多玩了一年，深知绘制电路图之艰辛，除了要对AD软件各个细节非常熟悉外，还要能焊接各种小封装的元器件。上百个元器件，任何一个搞错，不管是短路了还是电容方向焊反了，最终都会功亏一篑。想起当年和小伙伴们通宵焊电路板、排查短路问题的日子，感慨良多啊。3D建模也很有意思，在新区上课的时候，去创客空间玩过一段时间，非常好的一个平台，在里边认识了很多创客大佬，一起学习焊摇摇棒，讲课啥的，学了不少东西。其中印象很深刻的就有3D打印，当时也打印过一些小玩意儿，记得还送人了，哎突然想起伤心往事。当时那个破笔记本可是什么3D建模软件都运行不起来，卡得飞翔。说到编写驱动了，编写驱动这事儿我可没干过，不过想都不用想，玩这事儿肯定要对Cpp和C非常熟悉才行。应用程序开发倒是接触过一些，Pyqt、Java GUI、Matlab GUI、Cpp Qt、C#啥的也玩过了一段时间，深知这些东西对程序设计还是有一定要求的。  </p>
<p>总而言之，up主的生活就是我之前梦想的样子——做个科技宅，分享自己创作的内容，简单、开心、且富有地过日子。为后人留下些东西，供人学习和敬仰（狗头。  </p>
<p>之所以感慨这么多，最主要的原因还是我的课题，让人很头大：从计算机方向转到生物方向，其实内心还是比较拒绝的，因为和之前的职业规划、人生规划都有较大的出入。不过也没办法，不同的路上都有好风景吧，用心欣赏就好。尽量活成一个有趣的人吧。  </p>
<p>突然就爱上B站了，奇怪的一天。  </p>
<p>聊聊这个up主吧，看了他在B站的所有视频后，就去扒他的blog了，是个人才。18年研究生毕业，目前就职于OPPO上海研究院AI实验室。首先是个AI算法工程师，其次是一个软硬件兼攻的极客。难怪对深度学习算法那么熟练，信手捏来，OpenPose、OpenCV人脸识别、语音识别啥的直接拿来用，真大牛啊。还热爱生活，玩些音乐。人也帅。阿西吧，如果要比的话，真是高纬度全方位碾压啊。另外语言表达能力也没得说，说话简洁精炼，有趣。<br>值得学习，感谢自媒体时代，开阔了视野。  </p>
<p>up主也推荐了一些自己常用的软件，Mark一下：</p>
<p>【创意收集整理】<br>1、XMind ZEN(思维导图，zen版本更为简洁)√</p>
<p>2、Typora(写markdown的编辑器)√——放弃了还是用VSCode吧，VSCode天下第一</p>
<p>3、有道云笔记(推荐，试试吧，放弃了，将OneNote里边的笔记搬运过来花费的力气太大了)、印象笔记、为知笔记、OneNote（有录音功能√）</p>
<p>关于markdown：</p>
<p>github：readme.md(md=markdown)</p>
<p>建议从事技术的同行都掌握的一种文本语言</p>
<p>可以在多平台自由遨游，到处分享而无须担心格式</p>
<p>【电路】<br>1、AltiumDesigner(AD)：用于绘制电路板</p>
<p>2、eagle(开源硬件界电路设计，偏简单)：转化文件格式</p>
<p>3、fritzing(面包板电路示意图绘制等，文章配图)</p>
<p>4、allegro、pads(大公司会用的软件(显卡、主板))</p>
<p>个人补充：绘制简单电路示意图图也可以可以选择网页版TinkerCAD，画电路板这几年有风向kiCAD，也可以试试。</p>
<p>【结构设计】<br>1、Rhinocores(俗称 犀牛)</p>
<p>2、Fusion360(良心软件，练习学习)</p>
<p>3、Cinema4D</p>
<p>4、solidworks(机械相关专业必备)</p>
<p>5、UG</p>
<p>6、proE</p>
<p>渲染：KeyShot</p>
<p>矢量图编辑：inkScape</p>
<p>雕刻机刀路artCAM</p>
<p>3D打印机软件(具体与自己的机器有关)推荐一个Cura</p>
<p>【软件开发】<br>1、宇宙第一IDE ：VisualStudio(C++、openCV)</p>
<p>2、ardroidStudio：开发安卓APP</p>
<p>3、jetbrain全家桶：JAVA开发</p>
<p>4、PyCharm：人生苦短 我用python</p>
<p>5、rider：c#开发</p>
<p>6、clion：C、C++</p>
<p>【硬件开发】</p>
<p>1、keil、cubeMX(51单片机、STM32等)</p>
<p>2、arduino IDE(开源硬件扛把子)</p>
<p>3、KendrytelIDE(开发K210)</p>
<p>软件交互，一个画画的编程语言：processing</p>
<p>数学仿真：Matlab</p>
<p>【小工具类】<br>linux服务器：XShell、XFtp</p>
<p>串口、网络调试助手</p>
<p>cmake：跨平台安装编译工具</p>
<p>GitGUI：代码版本控制</p>
<p>coolformat：代码批量格式化工具</p>
<p>ida：反编译</p>
<p>WireShark：网络协议分析</p>
<p>SerialChart：串口绘图</p>
<p>Netron：图形化查看神经网络</p>
<p>beyonCompare：代码修改对比</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>语言是人类生产出来的最先进、最危险的武器</title>
    <url>/2020/03/21/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E8%AF%AD%E8%A8%80%E6%98%AF%E4%BA%BA%E7%B1%BB%E7%94%9F%E4%BA%A7%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%85%88%E8%BF%9B%E3%80%81%E6%9C%80%E5%8D%B1%E9%99%A9%E7%9A%84%E6%AD%A6%E5%99%A8/</url>
    <content><![CDATA[<p>有感<br><span id="more"></span> </p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>名词解释</title>
    <url>/2020/03/17/%E5%90%8D%E8%AF%8D%E8%A7%A3%E9%87%8A/</url>
    <content><![CDATA[<p>名词解释-March<br><span id="more"></span> </p>
<h4 id="Backprojection"><a href="#Backprojection" class="headerlink" title="Backprojection"></a>Backprojection</h4><p>The backprojection is calculated from the histogram. It basically replace every pixel by it’s probability to occur in the image. It is not really useful to use it by hand, but this is used by other algorithm like meanshift. The example below shows the common usage of backprojection associated with Region Of Interest. In this example we select a rectangle in the upper left corner of the image, we compute the histogram and then apply a backprojection on the whole image to detect others parts of the image which have the same histogram.</p>
<p>“replace every pixel by it’s probability to occur in the image”——把每一个像素点替换成它所出现的概率</p>
<p><a href="http://www.robindavid.fr/opencv-tutorial/chapter4-histogram-and-backprojection.html">http://www.robindavid.fr/opencv-tutorial/chapter4-histogram-and-backprojection.html</a></p>
<p>understand the backprojection in an other way<br><a href="https://opencv-python-tutroals.readthedocs.io/en/latest/py_tutorials/py_imgproc/py_histograms/py_histogram_backprojection/py_histogram_backprojection.html">https://opencv-python-tutroals.readthedocs.io/en/latest/py_tutorials/py_imgproc/py_histograms/py_histogram_backprojection/py_histogram_backprojection.html</a></p>
<p>介绍CAMshift之前，我必须得先介绍一下MeanShift。因为CAMshift的全称是Continuously Adaptive Meanshift，其中就包含了MeanShift。</p>
<h4 id="Meanshift"><a href="#Meanshift" class="headerlink" title="Meanshift"></a>Meanshift</h4><p>直观地看，Meanshift非常容易理解。假设你有一堆点，然后给你一个小窗，你需要做的是通过移动这个小窗，使得窗里的点数尽可能得多。如下图所示：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/meanshift_basics.jpg" alt=""></p>
<p>初始给定一个蓝色圈圈，叫C1，其中心用蓝色方框表示，叫C1_o。那么，你计算一下蓝色圆圈的重心，你会得到C1_r（由一个小蓝圈表示），它是这个蓝色圈圈的实际重心。很显然，两者并不一样。接下来，你需要移动你的圈圈，使两者重合。然后计算新圈圈的质心，大概率的，新的质心和中心还不重合。那么，你就再移动你的圈圈，重复这个过程，直到两者基本重合（或小于给定的误差）。最终，你会得到一个包含最多点的圈圈，在图中被标记为绿色，命名为C2。<br>这个过程可以由以下的GIF动画，形象地展示出来：<br><a href="https://docs.opencv.org/master/meanshift_face.gif">https://docs.opencv.org/master/meanshift_face.gif</a></p>
<p>通常情况下，我们是在histogram backprojection image上做的。当目标发生运动时，在histogram backprojection image很容易看到。那么，meanshift通过移动窗口就能定位到目标的新位置上。<br>下图是用meanshift追踪一辆汽车的结果：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/meanshift_result.jpg" alt=""></p>
<h4 id="Camshift"><a href="#Camshift" class="headerlink" title="Camshift"></a>Camshift</h4><p>如果你仔细观察这个结果，很容易发现问题：我们的窗口大小是固定的，不管汽车离我们远，还是离我们近。这显然是不够好，我们需要让我们的窗口自适应：不仅仅是大小，还有方向。这个解决方案来自OpenCV Labs，并叫做CAMShift(Continuously Adaptive Meanshift)。文章的作者是Gary Bradsky，发表在1998年。</p>
<p>首先他用的是meanshift，一旦meanshift收敛了，他就更新窗口的大小，$s = 2 \sqrt{\frac{M_{00}}{256}}$。同时还进行椭圆拟合得到最佳的方向。在新的scale下，再应用meanshift，如此迭代直到达到一定的准确率。<br>结果如下所示：</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/camshift_result.jpg" alt=""></p>
<p>这个过程可以由以下的GIF动画，形象地展示出来：<br><a href="https://docs.opencv.org/master/camshift_face.gif">https://docs.opencv.org/master/camshift_face.gif</a></p>
<h4 id="投影变换"><a href="#投影变换" class="headerlink" title="投影变换"></a>投影变换</h4><p>投影变换（projection transformation）是将一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标的过程。  </p>
<p>根据投影中心与投影面之间的距离不同，投影可分为平行投影和透视投影。投影中心到投影面的距离为无限大时得到的投影称为平行投影，而对于透视投影，这个距离是有限的。平行投影又可分为斜投影和正交投影。投影方向不垂直与投影面的平行投影称为斜投影，投影方向垂直于投影面的平行投影称为正交投影。正交投影的最大特点是无论物体距离视点(眼睛或相机)多远，投影后的物体尺寸保持不变，常用于绘制物体的三视图。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/touyingbianhuan.png" alt=""></p>
<h4 id="刚性变换"><a href="#刚性变换" class="headerlink" title="刚性变换"></a>刚性变换</h4><p>只有物体的位置(平移变换)和朝向(旋转变换)发生改变，而形状不变，得到的变换称为刚性变换。刚性变换是最一般的变换。  </p>
<p>平移变换，示意图如下：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/pingyibianhuan.png" alt=""></p>
<p>旋转变换，示意图如下：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/xuanzhuanbianhuan.png" alt=""></p>
<h4 id="动态磁敏感对比成像"><a href="#动态磁敏感对比成像" class="headerlink" title="动态磁敏感对比成像"></a>动态磁敏感对比成像</h4><p>SWI又叫做磁敏感加权成像，最早由E.Mack Haacke等\cite{reichenbach1997small}在1997年发现，当时叫做“高分辨率血氧水平依赖静脉成像”(high resolution blood oxygenation level dependent venographic imaging)，至今已经22年，在临床上得到了广泛的应用。</p>
<h5 id="SWI序列基础"><a href="#SWI序列基础" class="headerlink" title="SWI序列基础"></a>SWI序列基础</h5><p>SWI根据不同组织间的磁敏感性差异提供图像对比。为了凸显SWI在表现细小静脉及小出血方面的能力，SWI以T2<em> 加权梯度回波序列作为基础进行了改进。与T2</em> 加权梯度回波序列不同的是，SWI采用全流动补偿的梯度回波序列进行扫描，可同时获得幅度图像(magnitude image)和相位图像(phase image)两组图像。<br>常规MRI仅利用了单一的幅度信息，SWI则利用了一直被忽略的相位信息，并经过一系列后处理将相位图与幅度图融合，形成独特的图像对比。</p>
<h5 id="磁敏感性及常见的磁敏感物质"><a href="#磁敏感性及常见的磁敏感物质" class="headerlink" title="磁敏感性及常见的磁敏感物质"></a>磁敏感性及常见的磁敏感物质</h5><p>SWI主要利用组织间磁敏感差异形成图像对比，磁敏感性反映了物质在外加磁场(H)作用下的磁化程度，可以用磁化率(χ)来度量。<br>人体组织中绝大多数磁敏感改变与血液中铁的不同形式或出血等相关。当血红蛋白中的$Fe^{2+}$与氧结合时，形成的氧合血红蛋白呈反磁性。当氧与铁离子分离形成脱氧血红蛋白时，形成的脱氧血红蛋白有4个不成对电子，呈顺磁性\cite{ogawa1990oxygenation}。<br>组织内另一种磁敏感的源物质是非血红素铁，它常以铁蛋白的形式存在，表现为反磁性。组织内的钙化通常也呈反磁性，虽然磁敏感效应比铁弱，但也能导致可测量到的敏感性的变化。<br>无论是顺磁性还是反磁性物质，均可使局部磁场发生变化而引起质子的拉莫尔频率发生变化。如果施加一个足够长的TE，自旋频率不同的质子间将形成明显的相位差别，此时，磁敏感度不同的组织将在SWI相位图上被区分出来。  </p>
<h5 id="相位图"><a href="#相位图" class="headerlink" title="相位图"></a>相位图</h5><p>与常规磁共振成像不同，相位图反映了质子在弛豫过程中经过的角度(φ)，根据磁敏感性的差异反映图像对比，可获得大量反映组织内铁及其他磁敏感性物质含量的信息。  </p>
<h5 id="SWI后处理思路"><a href="#SWI后处理思路" class="headerlink" title="SWI后处理思路"></a>SWI后处理思路</h5><p>首先去除由于背景磁场不均匀造成的低频扰动，使用一个高通滤波器，滤除低频扰动分量，得到高频分量，即校正后的相位图。<br>第二步将校正相位图中不同组织的相位值进行标准化处理，建立相位Mask，并将相位Mask与幅度图像多次相乘进行加权。<br>通常按照下述公式将不同组织的相位值进行标准化处理，得到点x处标准化后的相位值： </p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/SWIgongshi.png" alt=""></p>
<p>$\phi<em>{x}$代表相位图中点x处的相位，根据公式，相位在$(0,\pi)$的像素，其相位被设定为标准值1，相位在$(-\pi,0)$的像素，其相位值被转化为$(0,1)$，在相位Mask中起到抑制信号的作用。<br>如公式所示，将$\phi</em>{mask(x)}$做n次幂后与幅度$\rho_(x)$相乘得到SWI图像，n决定了权重的大小。经过相位蒙片与幅度图加权，顺磁性物质的负相位信号得到抑制，在磁敏感加权图像上呈明显的低信号，因此，在失相位区域与正常组织间便形成了较好的对比。  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
  SWI_{x} = \phi_{mask(x)}^n\rho_(x)</script><h5 id="SWI在临床上的应用"><a href="#SWI在临床上的应用" class="headerlink" title="SWI在临床上的应用"></a>SWI在临床上的应用</h5><p>SWI利用不同组织间磁敏感的差异成像并将其放大，通过检测病灶中的静脉分布、出血灶和矿物质沉积等，有效改善了相关疾病的诊断，目前主要应用于中枢神经系统。<br>从SWI原理上可以看到，只要组织间存在磁化率差异，就可以通过SWI显示出组织对比。但由于磁敏感成像对于局部磁场不均匀性特别敏感，因此在某些磁化率差异特别大的区域，其成像却受到一定程度的限制，如颅底的含气鼻窦、脊柱等部位，由于组织间的的磁化率差异极大，因此造成局部特别强的相位伪影。<br>SWI是MRI常规序列的重要补充，已经成功应用于临床诊断、鉴别诊断及科学研究之中。</p>
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    <title>如何提高语言表达能力</title>
    <url>/2020/03/17/%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%8F%90%E9%AB%98%E8%AF%AD%E8%A8%80%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E8%83%BD%E5%8A%9B/</url>
    <content><![CDATA[<div class="hbe hbe-container" id="hexo-blog-encrypt" data-wpm="Oh, this is an invalid password. Check and try again, please." data-whm="OOPS, these decrypted content may changed, but you can still have a look.">
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《翻译也是一种创作——张香桐》</title>
    <url>/2020/03/10/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%BF%BB%E8%AF%91%E4%B9%9F%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%88%9B%E4%BD%9C%E2%80%94%E2%80%94%E5%BC%A0%E9%A6%99%E6%A1%90%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<span id="more"></span> 
<blockquote>
<p>很显然，如果一个人缺乏娴熟的表达能力，连中文都写不好，绝不可能成为一个好的翻译家。</p>
<p>他必须有渊博的知识，敏捷的文思，和高超的表达艺术才行。这就是为什么我们一向认为：在某种意义上，翻译也是一种创作。</p>
<p>一个得体、优秀的翻译，有时可能会比原文更能博得人么你的喜爱。这就需要译者的才能了。</p>
<p>在这种情况下，我想最好的办法是“不耻下问”，虚心向有关的科技专家去请教。</p>
</blockquote>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>门店销售系统</title>
    <url>/2020/03/06/%E9%97%A8%E5%BA%97%E9%94%80%E5%94%AE%E7%B3%BB%E7%BB%9F/</url>
    <content><![CDATA[<p>门市管理系统能够带来的好处有哪些？  </p>
<span id="more"></span> 
<p>———-数据可视化层面————-</p>
<ol>
<li><p>可视化观察门市的销量情况，比如每个月的销量如何？这些信息可以帮助订货（比如，2月份卖了很多小猪料，那么3月份的中猪料就可以多入库一些），做到订货时有理有据，降低仓库储存压力。</p>
</li>
<li><p>可视化观察每个客户的用料情况，目前用的哪款饲料最多？哪些饲料是薄弱环节，针对薄弱环节可以有策略地进行销售（比如，客户A用很多大猪料，但是小猪料用的很少，我们可以与客户沟通：为什么小猪料用的少？如果客户嫌贵，很好，我们可以再给大一点优惠；如果客户嫌弃料的质量有问题，很好，我们给他质量更高的饲料）——总之，目的只有一个，提升销量，提高利润。可视化观察门市的销量，库存，和客户的用料情况，比如说这个月他用了2吨，下月他用了1吨，有了数据，我们就可以去分析是他猪场存栏量下降，还是有其它供应商的饲料进去了。根据不同情况，我们可以采取不一样的对策。</p>
</li>
<li><p>可视化观察每个客户的欠款情况，从什么时候开始欠款，欠了多少钱？针对欠款时间长的，我们可以加快催款力度，针对赖账用户，起诉也是合理手段。</p>
</li>
</ol>
<p>———-数据分析层面————-</p>
<ol>
<li><p>评估每个客户的风险。如何评估，最简单的方案是：客户的欠款大于1万，就会被认为高风险。当然有无数种评估的方案，这个可以再仔细讨论。总之，目的在于：对于风险高的，不再赊账；对于风险低的，可以通过进一步赊账，提高销量。</p>
</li>
<li><p>评估每个客户的价值。如何评估，先想一个最简单的方案：该客户的用料情况——如果每个月都大于2吨，或者每个月带来的利润大于1000元，被认为是核心客户。针对核心客户，可以通过赠送礼物（送油，送饲料）增加核心客户的粘度。形成非常稳定的客户群。</p>
</li>
</ol>
<hr>
<p>问题的关键在于：</p>
<ol>
<li><p>店长董事不清楚自己要什么？</p>
</li>
<li><p>总经理要的东西和店长董事想要的不完全一致。</p>
</li>
</ol>
<p>店长董事想要的是啥？</p>
<ol>
<li><p>想要的是一套门店管理系统，该系统能够实现如下功能：（1）有一套送货系统，能够打印送货单；（2）有一套用户管理系统，能够看到给每个客户送了多少货，什么时候送的，送的啥，目前欠款多少钱？</p>
</li>
<li><p>不管是啥系统，这套系统不能让我来操作，不能增加我现有的工作量（目前我的送货单+我的笔记本已经能够实现所有的业务了）；</p>
</li>
</ol>
<p>总经理想要啥？</p>
<ol>
<li><p>一表式浏览核心客户的状况。通过excel表，能够看到每个客户的情况，欠款多少钱，目前用料情况等</p>
</li>
<li><p>信息的录入（包括录入每天送货的情况，给谁送，送的啥，收到钱没有）要由店长董事完成；</p>
</li>
</ol>
<p>我的总结：</p>
<ol>
<li>店长董事的需求2和总经理的需求2存在冲突，解决这个冲突的方法有很多种，（1）招聘一名门店管理员，负责信息的录入；（2）由总经理完成信息的录入；（3）由店长董事完成信息的录入；不同方案的成本、代价不一样</li>
</ol>
<p>同时店长董事和总经理在沟通时有很大的问题，希望二位能意识到，有所改变：</p>
<ol>
<li><p>不能耐心地听别人说话：总经理说话时，店长董事面部会表现出来非常不耐烦的表情；同样的，店长董事说话时，总经理面部也会表现出来非常不耐烦的表情。（两人不管对方说的是什么话，都这样）</p>
</li>
<li><p>不能清楚地表达自己的诉求，换句话说，总结自己观点的能力很弱。这一点只能通过多看书，多总结来提升了；</p>
</li>
<li><p>提炼别人观点的能力也有很弱，在2的基础上，基本上，聊着聊着就不知道聊啥了。沟通的本质是形成共识，在没有任何共识的前提下，沟通没有意义。而且，在沟通的过程中，反复强调差异，也不利于沟通。  </p>
</li>
</ol>
<p>我们所要做的事情不是一件完美的事情，这一点务必要切记（尤其是店长董事）。按照张老师的理论：被应试教育摧残过的人都会潜在地、不懈地追求100分，完美解，实际生活中，任何问题都没有标准答案。而且，我们要做的事情非常有价值和意义，能极大地优化管理、提高我们的竞争力，从而提升市场占有率，提升销量。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>Read-WesMcKinney-Biography（Pandas作者）</title>
    <url>/2020/03/05/%E8%AF%BB%E3%80%8AWesMcKinney-Biography%E3%80%8B%EF%BC%88Pandas%E4%BD%9C%E8%80%85%EF%BC%89/</url>
    <content><![CDATA[<p>About pages is <a href="https://wesmckinney.com/pages/about.html">https://wesmckinney.com/pages/about.html</a>. Pandas创始人Wes McKinney<br><span id="more"></span><br>看了他的简历，非常震撼，这应该就是一个标准的精英吧。  </p>
<p>2006年MIT毕业，读的是理论数学（theoretical mathematics）。毕业后，到工业界，对编程（programming）和数据分析（data analysis）感兴趣。<br>与2008年4月份开始构建pandas项目，一直到今天，已经持续12年了。我去github上看了这个仓库的历史，目前贡献者已经达到了1.8k，影响相当广泛。可见开源的力量有多大。从2009.8.2号第一次提交开始，到2011.8.30号，只有作者一个人在维护这个工程。写了215,792行代码，删了168,412行代码，精力非常充沛，也非常用心。<br>2011年暑期，开始读博，McKinney和很多人不一样，人家是带着问题去读博的。他想探索的问题是：“to explore ways to develop open source software (such as pandas) in a sustainable way.”探索以可持续的方式开发开源软件（例如Pandas）的方法。<br>从2011年到2012年8月，写了一本书《Python for Data Analysis》。<br>在2012年1月，以联合创始人的身份创立了Lambda Foundry，后来和团队分道扬镳。2013年1月，以联合创始人的身份创办了DataPad.在2014年9月，DataPad被Cloudera收购，同时McKinney加入他们的工程师团队。<br>2016年8月，搬到New York在Apache Arrow和Two Sigma一起工作，主要工作是python数据科学相关的project。<br>在2018年4月，和RStudio、Two Sigma一起创办了Ursa Labs，一个非营利性的开源组织，主要聚焦在数据科学上。<br>1986年出生，早年的时光对电子游戏（GoldenEye007）很感兴趣，还管理过游戏社区。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《张香桐传》</title>
    <url>/2020/02/29/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%BC%A0%E9%A6%99%E6%A1%90%E4%BC%A0%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>读这本书是为了寻找一个答案——我想知道张先生这么辉煌传奇的一生，背后有没有一个贤内助。结果有些失望，在这本书中没有找到任何相关的内容，不过这丝毫不影响我对张先生的崇拜。张先生品格高尚，一心科研，为神经生理学的发展做出了杰出贡献。<br><span id="more"></span><br>读罢本书，感觉很遗憾，写的一般。因为文中有许多非常主观的描述，尤其关于很多张先生的内心感受，张先生到底怎么想，我们是不知道的，作者也一样。<br>读此书前，我先读了《脑研究的崎岖道路》，刚读第一章，我就被深深地迷住了，文中不时出现的紧迫感，幸运感引人入胜，比一般小说刺激多了。而本书看起来却像流水账，外加一些作者的主观臆想，枯燥且不实。在和神经生物学领域相关内容上，专业性也较差。不过本书也有一些值得赞赏的地方——补充了诸多《脑研究的崎岖道路》中没有的内容，比如建立研究所相关的内容；张先生培养学生们时的投入精神，等等。这些内容都很是令人钦佩。  </p>
<blockquote>
<p>“人，尤其是学人，应当像乌贼那样，不论走到哪里，都要留下一丝墨迹。”<br>确实如此。不做总结，不写记录，最终只会成为历史中的一粒沙子，多一颗不多，少一颗不少。</p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>转载：疼痛简史（上）</title>
    <url>/2020/02/25/%E7%96%BC%E7%97%9B%E7%AE%80%E5%8F%B2%EF%BC%88%E4%B8%8A%EF%BC%89/</url>
    <content><![CDATA[<p>History of Pain: A Brief Overview of the 17th and 18th Centuries<br>疼痛简史：从17世纪到18世纪的一段简明综述<br><span id="more"></span><br>您可能会问自己，为什么疼痛史对我很重要？历史如何帮助我为患者提供更有效的疼痛治疗？</p>
<p>疼痛可能会令人恐惧，并引发迷信的思维，导致恐惧。可怕的疼痛患者通常是自己最大的敌人，因为他们感觉自己无法控制自己的身体，这只会增加他们的恐惧感。知识是一种强大的工具，我与每位疼痛患者的最初目标是分享有关疼痛的可靠信息。我想用知识来缓解这种恐惧，并指导患者成为自己最好的朋友和拥护者。</p>
<p>疼痛史可以帮助您了解疼痛的性质以及提供者和研究人员如何得出当前的治疗方案。本系列的第1部分将回顾17和18世纪的疼痛管理实践。</p>
<h3 id="勒内·笛卡尔（ReneDescartes）与痛苦的二元性"><a href="#勒内·笛卡尔（ReneDescartes）与痛苦的二元性" class="headerlink" title="勒内·笛卡尔（RenéDescartes）与痛苦的二元性"></a>勒内·笛卡尔（RenéDescartes）与痛苦的二元性</h3><p>我们从17世纪的RenéDescartes（1596-1650）开始发现之旅，他的研究和影响力引发了关于疼痛的新思维，这种思维已经跨越了三个世纪。他不仅影响了我们对疼痛的看法，而且他对科学和医学的贡献如此有影响力，以至于在当今的西方医学实践中仍然显而易见。</p>
<p>1644年，笛卡尔发表了《哲学原理》，其中他讨论了幻肢的疼痛。从他的观察中，他推论到感觉到的是大脑而不是幻肢的疼痛。他介绍了他的灵魂概念：痛苦的灵魂位于松果体（pineal gland）中。他认为，幻肢的神经持续不断的搅动会产生感觉，好像幻肢仍然完好无损。但是，当时的教会思想认为痛苦与原罪息息相关，并且对科学思想具有很强的力量。1笛卡尔意识到教会的影响，因此通过将灵魂引入他的思想来安抚教会。</p>
<p>笛卡尔相信幻肢的疼痛是真实的，而不是虚构的。痛苦是对灵魂的一种感知。此外，他认为疼痛某种程度上仅限于触摸，并且疼痛不是一种特定的感觉，而是一种更普遍的动物精神模式。一般认为，笛卡尔结合了灵魂的概念，以避免与教会发生麻烦，因为他们充分了解伽利略发生了什么事！</p>
<p>教会的影响一直持续到十九世纪。传统的天主教认为痛苦是植根于基督的激情与死亡。苦难的人更接近基督，并且可以为苦难的人献上他们的痛苦。</p>
<p>在笛卡尔死后14年出版的笛卡尔的《L’Homme》（1644年）中，笛卡尔以男孩将脚踩在火中的形式呈现了一种疼痛模型。这个众所周知的模型对后来的疼痛研究产生了深远的影响。2笛卡尔认为，当火势接近脚部时，痛苦的刺激导致拉出一条细线，这条线以最短的路径将男孩的腿拉到了大脑。</p>
<p>笛卡尔扩展了威廉·哈维（William Harvey）（1628）的循环模型，该模型通过阀体现了烈酒的运动。哈维对医学的主要贡献是他对心脏和血液在人体周围运动的研究。根据他的理论，这些阀门的作用就像是打开很小的门，让烈酒通过，从而防止回流。3</p>
<p>笛卡尔关于疼痛的二元性的模型表明，疼痛主要是一种感觉现象，与较高阶（神经性）影响分开。这是一种或两种思维方式：痛苦是身体上的，还是精神上的；他们彼此排斥。</p>
<h3 id="笛卡尔的错误"><a href="#笛卡尔的错误" class="headerlink" title="笛卡尔的错误"></a>笛卡尔的错误</h3><p>大约20年前，我有机会在俄勒冈州波特兰市听取了医学博士安东尼奥·达马西奥（Antonio Damasio），MW Van Allen神经病学教授和爱荷华大学医学院神经病学系主任的演讲。他刚刚出版了笛卡尔的《错误：情感，理性和人脑》，他在书中说：“错误是身心之间的深深分离。身体疼痛或情绪剧变造成的痛苦可能与身体分开存在。” 4达马西奥（Damasio）非常有力地指出，美国的医学院校在很大程度上忽略了人的维度，而专注于人体的生理学和病理学。此外，达马西奥认为这种忽视是源于笛卡尔式的人类二元论，这种观点已经存在了三个世纪。</p>
<p>笛卡尔的研究和思考的真正价值在于，他为脑功能定位的后续研究开辟了道路。他试图消除痛苦和悲伤之间的困惑。他感到悲伤总是伴随着痛苦，因为灵魂意识到了身体的虚弱以及无法抵抗遭受痛苦的身体。1个</p>
<p>笛卡尔的工作标志着疼痛研究和应用的一个重要里程碑。他在疼痛研究领域引起争议，这引发了更多的辩论，并最终促进了进展。当时，他的研究具有革命性，特别是当您考虑可用的技术水平时。他的理论与众不同，影响深远，以那个把脚踩在火里的男孩为代表。</p>
<p>达马西奥对笛卡尔二元论的批判在今天很重要，尤其是因为仍然有许多疼痛提供者认为疼痛只是感觉事件。达马西奥的观察非常重要，尤其是考虑到英国研究学院受到弗朗西斯·培根（Francis Bacon）的影响（被认为是经验主义和科学方法的创造者），以通过归纳推理推动科学发展，而法国则受到笛卡尔还原性机械哲学的影响。这些差异贯穿整个18世纪。</p>
<h3 id="18世纪的进步：医学哲学的转变"><a href="#18世纪的进步：医学哲学的转变" class="headerlink" title="18世纪的进步：医学哲学的转变"></a>18世纪的进步：医学哲学的转变</h3><p>18世纪通常被称为启蒙时代。思想的世俗化和思想世俗化以及科学与形而上学之间的分离正在发生与教会影响力下降有关的思想转变。此外，关于疼痛的感知和定义的想法和观点正在发生变化。1在《痛苦的历史》中，罗丝琳·雷伊（Roselyne Rey）观察到18世纪存在三种不同的医学哲学：</p>
<p>首先，有一种机械学派，即那些想回到人体起简单机器作用的思想的学派，这种学派一直流行到18世纪中叶。<br>其次，存在着一种唯心主义的思想流派，该流派在本世纪末更加占主导地位。这些思想领袖采用了敏感性的概念，其中包括生理学和心理学的同步概念。<br>第三，少数思想流派（动物主义）认为自然更加消极。这些信徒接受了机械的解释，并认为灵魂直接负责所有有机功能。此外，他们认为，由于内乱，使疼痛成为疾病的重要标志。1个</p>
<h3 id="阿尔布雷希特·冯·哈勒"><a href="#阿尔布雷希特·冯·哈勒" class="headerlink" title="阿尔布雷希特·冯·哈勒"></a>阿尔布雷希特·冯·哈勒</h3><p>观念转变的第一个主要贡献者是阿尔布雷希特·冯·哈勒（Albrecht von Haller）（1708-1777）。他对纤维的反应以及如何区分肌纤维的刺激性（他称之为收缩性）和神经纤维的兴奋性（他称为敏感性）感兴趣。（在今天的乡土里，这被认为是极端形式的“感觉异常”。）在冯·哈勒的作品中，只有神经敏感，而肌肉纤维很烦躁。冯·哈勒（Von Haller）对与意识相关的敏感度与与意识无关的烦躁性之间的严格二分法感到非常强烈。冯·哈勒（Von Haller）是第一个发现只有神经才会产生感觉的人，并且只有身体与神经系统相连的那些部分才能产生感觉。</p>
<p>随着18世纪知识和研究的发展，一种主要趋势开始发展，研究集中在更具体的疼痛方面。冯·哈勒（von Haller）疼痛的具体方面是肌肉纤维和神经的作用。在当今的疼痛研究中，这仍然是一个有趣的领域。我建议冯·哈勒（von Haller）的工作是我们现在认为的“肌筋膜”疼痛的开始。</p>
<h3 id="皮埃尔·简·乔治·卡巴尼斯"><a href="#皮埃尔·简·乔治·卡巴尼斯" class="headerlink" title="皮埃尔·简·乔治·卡巴尼斯"></a>皮埃尔·简·乔治·卡巴尼斯</h3><p>到18世纪下半叶，由皮埃尔·让·乔治·卡巴尼斯（Pierre Jean George Cabanis，1757-1808）领导的冯·哈勒（von Haller）的疼痛理论引起了人们的反感。Cabanis的工作采用了一种针对疼痛的心理生理方法，其中包括情感成分。对于卡巴尼丝来说，敏感性不能在愉悦和痛苦的境界之外定义，因为影响我们的永远对我们无动于衷。1 Cabanis认为，痛苦是有益的；它为神经和肌肉系统注入了稳定，平衡和平衡。疼痛有用性的想法导致了电击和刺激的治疗技术。</p>
<p>卡巴尼丝还认为，感觉（疼痛）可以在大脑中自发产生，并引起真实的疼痛。Cabanis提出了软骨病和疼痛的概念：疼痛不是刺激的纯粹生理反应，而是需要患者的智力活动。在我看来，卡巴尼斯（Cabanis）要么在扩展笛卡尔二元论（从生理感知（二元论）分离出来的疼痛），要么在推断疼痛在某种程度上是生理学和心理学的结合。根据雷伊（Rey）的说法，1卡巴尼斯（Cabanis）的工作集中于敏感性作为生命的基石，而痛苦为研究身心之间的关系提供了理想的体验。</p>
<p>卡巴尼斯关于疼痛达到意识所必需的心理生理条件的问题使他把对疼痛的理解视为一个复杂的，按时间顺序的过程。在此过程中，任何给定时间的任何给定感觉都可能被另一种感觉吸收。他提出了一种在内外感之间的竞争模型，其中最弱的感觉被最强的感觉吸收。1个</p>
<p>Cabanis的研究和想法是如何治疗疼痛患者的重要一步。他的工作带来了新技术，例如使用电刺激来治疗疼痛。他介绍了心理生理学的概念以及疼痛的情感成分。尽管他的思想与冯·哈勒的理论相矛盾，但这些概念一直持续发展到19世纪。</p>
<h3 id="Xavier-Bichat"><a href="#Xavier-Bichat" class="headerlink" title="Xavier Bichat"></a>Xavier Bichat</h3><p>下一个要考虑的主要贡献者是Xavier Bichat（1771-1802）。Bichat的工作代表了从有机敏感性到动物敏感性以及“阈值概念”的转变。他在两个神经系统及其与疼痛理解之间的关系方面的工作是重要的贡献。他分别研究了交感神经系统和副交感神经系统，该系统在18世纪非常重要。他认为这两个系统非常不同，每个系统都有两个主要中心：一个在大脑中，另一个在神经节中。来自神经节的疼痛与来自脊神经的疼痛非常不同。这种区分与活力主义者一致。那些主义者认为生命有机体与非生命有机体根本不同，因为它们包含一些非物质成分或受不同原理支配，但与冯·哈勒的思想不同。Bichat和von Haller之间的争论持续了半个多世纪，对生理学和疼痛治疗产生了重大影响。Bichat对止痛药的贡献是他发现交感神经系统的重要性。</p>
<p>Bichat的工作补充了Cabanis的工作，这导致了更全面的心理生理方法来治疗疼痛。这种方法还导致人们越来越多地使用鸦片作为治疗选择，这在17世纪是不存在的。1 Cabanis和Bichat的工作代表了疼痛治疗的一个重要趋势的开始：整体和多学科的方法。</p>
<h3 id="结论"><a href="#结论" class="headerlink" title="结论"></a>结论</h3><p>本文简要概述了17和18世纪的疼痛史。第2部分将介绍19世纪和20世纪的疼痛管理。在本文中，我强加了任意参数，并遗漏了许多贡献者，这些贡献者在增进我们对疼痛体验的理解方面发挥了重要作用。我试图包括那些似乎以彼此的工作为基础的主要贡献者。本文的框架主要来自Roselyne Rey的书《痛苦的历史》</p>
<p>注意：本文涵盖的所有主要贡献者均可在线获得。对于那些对疼痛史感兴趣的人，我建议您访问位于加利福尼亚大学洛杉矶分校路易斯·达林生物医学图书馆的《约翰·C·利伯斯金痛史》。</p>
<h3 id="参考资料"><a href="#参考资料" class="headerlink" title="参考资料"></a>参考资料</h3><ol>
<li>Rey R​​. 痛苦的历史。La Decouverte; 法国巴黎：1993年。</li>
<li>笛卡尔R.L’Homme。安哥特 法国巴黎：1664年。</li>
<li>Harvey W. 论动物心脏和血液的运动。乔治·贝尔和儿子；英国伦敦：1889年。</li>
<li>Damasio A. 笛卡尔的错误：情感，理性和人脑。普特南 纽约，纽约：1994年。</li>
</ol>
<p><a href="https://www.practicalpainmanagement.com/pain/history-pain-brief-overview-17th-18th-centuries">https://www.practicalpainmanagement.com/pain/history-pain-brief-overview-17th-18th-centuries</a></p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>转载：疼痛简史（下）</title>
    <url>/2020/02/24/%E7%96%BC%E7%97%9B%E7%AE%80%E5%8F%B2%EF%BC%88%E4%B8%8B%EF%BC%89/</url>
    <content><![CDATA[<p>History of Pain:A Brief Overview of the 19th and 20th Centuries<br>疼痛简史：从19世纪到20世纪的一段简明综述<br><span id="more"></span><br>在7月的《实用疼痛管理》（Practical Pain Management）1中，我们介绍了17和18世纪的疼痛历史。了解疼痛的历史可以帮助从业人员和研究人员了解疼痛的性质，并证明疼痛管理专业是如何发展的，以包括当前的治疗选择范围。这是本系列的最后一部分，将回顾19世纪和20世纪的疼痛管理实践。  </p>
<h3 id="19世纪的进步：疼痛感受器"><a href="#19世纪的进步：疼痛感受器" class="headerlink" title="19世纪的进步：疼痛感受器"></a>19世纪的进步：疼痛感受器</h3><p>始于18世纪的科学力量一直延续到19世纪，在了解疼痛机理和治疗创新方面取得了越来越多的突破。在19世纪，生理学也受到主要器官的结构和功能实验研究的支配，而器官在疼痛中起着重要作用。2最后，在患者病床或尸体解剖室40年后，医生开始着手研究疼痛症状。在19世纪初期，医学文献开始关注疼痛的生理和心理方面之间的联系。2<br>19世纪初期，诊所的发展引起了人们对疼痛研究的兴趣。疼痛的研究和思考此时仍在约翰内斯·穆勒（JohannesMüller，1801-1858年）和后来的马克西米利安·冯·弗雷（Maximilian von Frey，1852-1932年）提出的“特异性理论”的框架内，后者将疼痛视为具有其自身感觉装置的独立感觉。然而，在法国，天主教会再次反对唯物主义和唯心主义，并担心研究将疼痛的心理方面降低到了更为生理/化学的水平。此时，教会想要保留“灵魂”的概念，这是RenéDescartes在17世纪提出的。根据Roselyne Rey的说法，这种冲突使人们无法更全面地了解疼痛，并且使双方的立场都更加坚定。2<br>尽管有宗教方面的反对，但研究的速度仍在继续。</p>
<h3 id="约翰尼斯·穆勒（JohannesMuller）"><a href="#约翰尼斯·穆勒（JohannesMuller）" class="headerlink" title="约翰尼斯·穆勒（JohannesMüller）"></a>约翰尼斯·穆勒（JohannesMüller）</h3><p>据雷伊说，显微技术的进步使在德国生活和工作的约翰尼斯·穆勒的工作受益匪浅。Müller得出结论，神经纤维内有特定的能量，并且神经纤维的路径是严格有序的。这项研究导致他总结说，有特定的纤维用于疼痛或感受器（神经感受器）用于疼痛的感觉。如前所述，这一发现是在理解疼痛传递方面迈出的重要一步，并导致穆勒制定了特定神经能量定律。<br>Müller在他的研究中使用截肢者，因为所有原始纤维都在树桩的水平被发现，并且神经干仍然完好无损。在他的研究中，他研究了一种刺激的作用，该刺激作用于受刺激点以下神经分支的受限区域。大脑收到的感觉与残端完整无缺。2<br>然后，Müller提出了一个模型，其中每个后根神经节都将像感觉的半导体一样起作用。该模型可能代表迈向“门”概念的第一步，它将在20世纪的发现中进行更详细的讨论。Müller认为，感觉神经产生的感觉反应将发生在感觉神经而不是运动神经中。他说：“传递到大脑的感觉神经的中枢部分能够独立于神经线或导体感觉。确定适合每种感觉的感觉。” 2<br>Müller提出了一种疼痛理论，该理论考虑了生理学，历史观察，病理学以及疼痛综合心理方面的发现。他认为疼痛不是想象中的，没有外部刺激就可能发生疼痛。2<br>他的想法与Pierre Jean George Cabanis的想法相似，我们在第1部分中进行了讨论，他认为疼痛感觉可能会自发地在大脑中产生并引起真实的疼痛。1组穆勒的有关疼痛的结论是重要的发现，可以追溯到痛觉传导笛卡尔模型（男孩和火）。由于显微镜的改进，Müller的模型涵盖了重大的科学进展。  </p>
<h3 id="十九世纪中叶"><a href="#十九世纪中叶" class="headerlink" title="十九世纪中叶"></a>十九世纪中叶</h3><p>在19世纪中叶，关于疼痛是可以避免还是致命地接受（即，是否由命运决定）的争论。这场辩论是由战争的作用引起的，战争促进了对痛苦的理解的进一步发展。宿命论意味着我们不选择痛苦，而是无论如何都会发生痛苦（例如在战争中）。通过在战场上获得的经验教训，在英格兰，法国和美国引入了许多新的治疗选择，包括一氧化二氮，德国的吗啡分离和美国的乙醚。<br>到19世纪末，研究开始集中于特定于疼痛的受体。先进的显微镜可以识别彼此非常不同的神经结构。Müller认为这些结构具有非常不同的功能。这一研究趋势代表了向特异性理论迈出的又一大步。2  </p>
<h3 id="马克西米利安·冯·弗雷"><a href="#马克西米利安·冯·弗雷" class="headerlink" title="马克西米利安·冯·弗雷"></a>马克西米利安·冯·弗雷</h3><p>马克西米利安·冯·弗雷（Maximilian von Frey，1852-1932年）详细阐述了穆勒的作品。但是，冯·弗雷（von Frey）的工作产生了截然不同的含意，并导致了对痛苦的更为严格的概念。<br>他试图识别皮肤上的特定部位，这些部位对四种皮肤感觉之一有特殊反应：触摸，热，冷和疼痛。为了完成这项任务，他发明了所谓的麻醉仪，其中刺激物由头发组成。<br>结果不仅取决于压力，还取决于位置。此外，冯·弗雷（von Frey）感到，当刺激超过一定阈值时，就会感觉到疼痛，因此得出了他的结论，即疼痛是由特殊器官的刺激引起的。冯·弗雷（Von Frey）的理论基于他认为与特定神经装置有关的疼痛机制。如今，冯·弗雷（von Frey）的理论已被普遍轻视，但他的工作有助于理解感觉受体以及测量刺激和感觉阈值的不敏感性。2<br>据雷伊说，在纤维或受体水平上建立特异性概念的任何尝试，包括传播，都证明不足以理解疼痛。还原主义的方法论导致了基本的解释，即痛苦是对刺激的简单反应。2  </p>
<h3 id="桥接19世纪和20世纪：刺激疼痛-阿尔弗雷德·戈德舍德"><a href="#桥接19世纪和20世纪：刺激疼痛-阿尔弗雷德·戈德舍德" class="headerlink" title="桥接19世纪和20世纪：刺激疼痛 阿尔弗雷德·戈德舍德"></a>桥接19世纪和20世纪：刺激疼痛 阿尔弗雷德·戈德舍德</h3><p>在19世纪末和20世纪初，Alfred Goldscheider（1858-1935）的工作极大地促进了人们对疼痛的理解。当时的许多研究都集中在寻找特定的痛点和关联。研究的重点并没有产生积极的结果，由于缺乏研究结果，Goldscheider提出了基于三种研究结果的不同理论2：</p>
<ul>
<li>最初的研究发现是重复施加刺激后疼痛的增加与刺激强度不成比例。Goldscheider认为这种累积过程作用于脊髓和大脑。我认为，这一发现似乎是对现在被认为是中枢敏化的首次提及。</li>
<li>其次，他发现当用别针的头向皮肤施加压力时，受试者最初感觉到压力，然后很快就感到疼痛。</li>
<li>最后，他发现有些地方没有压力点，变成了疼痛点。2 </li>
</ul>
<p>戈德谢德（Goldscheider）试图找到有关刺激强度的解释，这使他重新回到了“中央总和”理论。1920年，他发表了他的作品集（他于1898年开始创作）。他推测，挠痒，触觉和疼痛的感知差异并不是由于特定的受体，而是由于神经纤维的分叉和从通过后角到周围的中心。他认为不会有用于疼痛的特定纤维，而是取决于刺激强度的特殊途径。受体或纤维在给定方向上反应的频率越高，刺激的效果就越倾向于采用这种方式。<br>我相信他的工作是向前迈出的重要一步，并激发了20世纪的许多理论，包括疼痛的门控制理论。知识从一个世纪到另一个世纪的过渡并没有大步向前，而是建立了势头，类似于在接近陆地时产生巨大的力量。整个19世纪产生的思想为我们20世纪对疼痛的理解奠定了重要发展的舞台。尽管尚未发现特异性疼痛受体的存在，但周围受体在结构上多样化和专门化的概念现已被接受。  </p>
<h3 id="20世纪：痛苦的时空观"><a href="#20世纪：痛苦的时空观" class="headerlink" title="20世纪：痛苦的时空观"></a>20世纪：痛苦的时空观</h3><p>在20世纪初，疼痛研究的重点是沟通，速度和效率问题。2在20世纪上半叶，疼痛研究集中在两种主要途径上。<br>首先是疼痛机制的时间方面。这将焦点从特定的受体，传输途径和中央器官转移到了时间和空间因素，神经冲动的传导率以及时间求和的研究上。这种转变包括研究心理过程与智力和情感痛苦之间的联系。<br>第二个主要关注点是达尔文进化论的引入。它在感觉的传递中引入了适应的概念，并将神经系统视为抵制攻击的防御手段。2<br>20世纪初，对疼痛的认识达到了一个新的水平。鉴于教会的影响正在消退，研究界的时代精神不断发展   </p>
<h3 id="亨利·黑德"><a href="#亨利·黑德" class="headerlink" title="亨利·黑德"></a>亨利·黑德</h3><p>这种知识的进化运动为亨利·海德（1861-1948）奠定了基础。1911年，他根据对丘脑综合征的观察，提出了一个模型，指示皮层和丘脑之间的关系。他觉得丘脑病变似乎可以改变任何感觉到的情感或情感基调。他得出的结论是，丘脑似乎会影响或放大传入管道传递的感觉。</p>
<p>Head确定丘脑的主要功能是所有传入感觉通路的终点，然后在两个方向重新分配它们：</p>
<ul>
<li>首先是丘脑的皮质和灰质。  </li>
<li>其次，该灰质代表某些感觉的中心并补充了感觉皮层。  </li>
</ul>
<p>丘脑的外侧部分充当皮层纤维的接收站，使赫德相信视丘脑是意识中心。3<br>Head感到，用线性的疼痛理论无法解释疼痛的感觉。这个想法是穆勒（Müller）在19世纪提出的，但是海德（Head）的研究使其更具信誉。他的模型在整个20世纪持续影响着疼痛研究，并强调了各个层次之间的动态联系，这可以通过罗恩·梅尔扎克（Ron Melzack）和帕特里克·沃尔（Patrick Wall）理论化的疼痛门控理论来观察。<br>最后，应该记住赫德的工作，因为它认识到进化的作用，而人类的进化目标是最终控制自己的情感和直觉。  </p>
<h3 id="查尔斯·谢灵顿"><a href="#查尔斯·谢灵顿" class="headerlink" title="查尔斯·谢灵顿"></a>查尔斯·谢灵顿</h3><p>查尔斯·谢灵顿（Charles Sherrington）（1857-1952）的作品是20世纪对疼痛研究的又一重大贡献。他是一位剑桥神经生理学家，其最著名的工作是神经系统的整合作用。，于1908年出版，他将进化论转变为神经元和突触的水平。他为分隔两个神经元的空间创造了“突触”一词。谢灵顿研究了神经系统的整合。他首先专注于简单的反射弧，这是由多个协调反射产生的复合动作。他研究了简单反射弧单元的构造，这是电机单元概念的前身。谢灵顿得出的结论是，神经系统确实是一个整体，并且由于他的工作而在1932年获得了诺贝尔生理学或医学奖。<br>简单的反射是这种协调的神经系统过程的第一步。Sherrington认为效应器产生的活性是对受体传递的刺激的适当反应，这种刺激使多个神经元发挥作用。“受体的主要功能是降低一种刺激的电弧兴奋性阈值，并提高所有其他刺激的电弧阈值。” 2,4<br>谢灵顿根据刺激物的来源将刺激物分为三类：</p>
<ul>
<li>本体感受受体-来自体内深处的器官，肌肉，关节，腱和血管的刺激。</li>
<li>排泄感受器-存在于整个身体表面。</li>
<li>感受性受体-包括被称为内脏感的消化和吸收。2  </li>
</ul>
<p>Sherrington的工作代表了向前迈出的重要一步，这使疼痛研究从专一性转向了更全球化的方法。此外，他的工作加强了在伤害感受部位发挥情感的作用。4  </p>
<h3 id="埃德加·道格拉斯·阿德里安"><a href="#埃德加·道格拉斯·阿德里安" class="headerlink" title="埃德加·道格拉斯·阿德里安"></a>埃德加·道格拉斯·阿德里安</h3><p>电生理学是20世纪初期的重要发展。然而，最重要的发展是阴极射线示波器，它有助于理解神经传播取决于神经兴奋性和电导率的变化。埃德加·道格拉斯·阿德里安（Edgar Douglas Adrian，1889-1977年）于1928年出版了《感觉的基础》，为这些发展做出了贡献2，并在1932年与查尔斯·谢灵顿（Charles Sherrington）分享了诺贝尔奖，以表彰其对神经元功能的研究。<br>通过使用示波器，Adrian的研究集中在刺激产生电流的速度有多快，该电流会导致疼痛以及疼痛持续多长时间。他得出的结论是，神经冲动不会以相同的速度传播-这一概念被证明对识别疼痛纤维具有决定性作用。艾德里安（Adrian）推测，疼痛刺激的持续时间和强度将经历“求和”过程，以到达中枢神经系统（CNS），但短暂的刺激则不会。疼痛刺激的强度还取决于纤维的大小，这一发现与1871年首次制定的全有或无法律相一致，该法律指出，弱或强刺激都会产生相同强度的神经冲动。2<br>电生理学的进步还帮助1942年伦敦大学学院医院的托马斯·刘易斯得出结论，有两种类型的纤维负责将疼痛传递给中枢神经系统，一种是快纤维，另一种是慢速纤维。2在此期间，电生理学的进步导致人们发现了目前仍在使用的特定疼痛纤维。   </p>
<p>随着20世纪研究和思维的进步，我们看到了从特异性理论向更全球化方法的转变。当我们在大门旁看到“会所转弯处”时，我们现在考虑下一个主要贡献者William K. Livingston。  </p>
<h3 id="接近大门-威廉·K·利文斯顿"><a href="#接近大门-威廉·K·利文斯顿" class="headerlink" title="接近大门 -威廉·K·利文斯顿"></a>接近大门 -威廉·K·利文斯顿</h3><p>1989年，我帮助俄勒冈健康与科学大学（OHSU）开展了多学科疼痛计划，该计划与麻醉学系相关。当时，我还不知道第一个多学科疼痛计划是在1940年代后期在William K. Livingston（1892-1966）的指导下在俄勒冈大学医学院（后来成为OHSU）启动的。在第二次世界大战期间，利文斯顿以一名外科医生的身份加入海军，并对周围的神经损伤产生了兴趣。此后不久，他成为奥克兰海军医院周围神经损伤科的负责人。他于1935 年出版了他的第一本书《内脏神经病学的临床方面》，然后在1943 年出版了《疼痛机制》。<br>1947年，利文斯顿接受了俄勒冈大学医学院外科系主任的职位。他接受该职位的条件之一是，他可以启动“疼痛项目”，在该项目中，一组研究人员将对疼痛的生理和心理方面进行研究。利文斯顿雇用的第一批研究员中有一位年轻的心理学家，名叫罗恩·梅尔扎克（Ron Melzack）。他的团队决定“作为我们的基本假设，除非有意识地意识到疼痛，否则没有什么可以适当地称为疼痛的概念。” 5按照这一原理操作，利文斯顿比我们所讨论的任何人都更开放了光圈。<em>他认为疼痛是一种感知，而不是简单的感觉事件</em>。<br>到了1950年代，利文斯顿的思想已经从探索感觉神经通路发展到对脑功能及其与疼痛感知的关系的更广泛的解释。“就刺激强度而言，疼痛并非总是可以测量的。因为我们现在知道大脑能够在提升到大脑之前抑制感觉信号。” 他进一步强调，“情感状态可以增强感知力的影响，并且这是一个动态过程，不断地因人而异地适应个人的需求。” 5<br>利文斯顿和他的研究小组得出结论，认为疼痛不是机制性的，并认为疼痛是机体周围特定感觉受体激活的直接结果，这些感觉受体在中枢神经系统内的传导途径中似乎更高。他们的证据表明，脊髓的疼痛和温度通道并不是疼痛信号可以上升到知觉水平的唯一途径，因为信号可以采取许多间接途径并绕过任何给定管道的任何中断点。最后，他的研究表明，大脑皮层并不是疼痛感知的真正中心，因为对有害刺激的反应可能会通过其他途径到达大脑的核心，从而到达体感区域之外的皮层下结构和皮层区域。5   </p>
<h3 id="生理学与心理学：否定二分法"><a href="#生理学与心理学：否定二分法" class="headerlink" title="生理学与心理学：否定二分法"></a>生理学与心理学：否定二分法</h3><p>利文斯顿在《痛苦与折磨》中广泛地论述了心理和疼痛的作用，并谈到了在寻找令人满意的疼痛定义时遇到的困难。他认为，无论从生理学还是心理方法上，都无法考虑任何对疼痛的定义。仅通过一种方法或没有适当考虑另一种方法对疼痛的任何考虑都是不完整的。5他在避免过时的二元对立，也避免了我所说的“或非”思想。<br>利文斯顿坚信，疼痛是一种感知，它是主观的并且是个体的，并且在不同的种族中会有所不同。个体对疼痛的敏感性也可能随情绪和身体平衡的变化而变化。对于利文斯顿来说，将某些类型的疼痛归类为“精神性”疼痛是纯粹武断的，因为所有疼痛都是一种心理感知。此外，利文斯顿告诫不要普遍使用该术语宽松地适用于疼痛没有明显的器官起源的情况。5<br>我认为，他正在关闭西格蒙德·弗洛伊德（Sigmund Freud）等人在过去两个世纪中提出的转换的二元论概念。尽管有趣的是，在《精神疾病诊断和统计手册》（DSM）I中将其称为转换6，在DSM IV中将其称为躯体形式性疼痛障碍。7这仍然意味着转换。  </p>
<h3 id="痛苦的恶性循环"><a href="#痛苦的恶性循环" class="headerlink" title="痛苦的恶性循环"></a>痛苦的恶性循环</h3><p>利文斯顿还写了关于疼痛（因果关系痛）的恶性循环。他说：“周围有感觉神经的器质性病变可能是持续刺激的来源。此外，来自“触发点”的传入冲动最终在脊髓灰质的神经内神经元中心[传导从传入神经元到传出神经元的冲动的神经元]中产生异常活动状态。然后，这种干扰反映在侧角和前角的异常运动响应中。这种肌肉痉挛，血管舒缩变化和其他作用（功能的中央扰动在周围组织中引起）可能为疼痛和新反射提供了新的来源。活动的恶性循环被创建。5   </p>
<h3 id="罗恩·梅尔扎克-帕特里克·沃尔-和疼痛的门控理论"><a href="#罗恩·梅尔扎克-帕特里克·沃尔-和疼痛的门控理论" class="headerlink" title="罗恩·梅尔扎克, 帕特里克·沃尔 和疼痛的门控理论"></a>罗恩·梅尔扎克, 帕特里克·沃尔 和疼痛的门控理论</h3><p>利文斯顿的影响推动了门控疼痛理论的发展，它代表了一种与二元论思维学派和疼痛特异性理论相反的疼痛模型，该理论在许多美国医学院中仍在教授。1965年，罗恩·梅尔扎克（Ron Melzack，1929年）和帕特里克·沃尔（Patrick Wall，1925-2001年）提出了这一理论，这表明，脊髓背角中的神经机制可以充当门，增加或减少神经冲动的流量。周围的纤维向脊髓细胞投射到大脑。换句话说，脊髓“门”要么阻止疼痛信号，要么让它们传递到大脑。  </p>
<h3 id="门控制模型"><a href="#门控制模型" class="headerlink" title="门控制模型"></a>门控制模型</h3><p>梅尔扎克和沃尔指出，躯体输入在引起疼痛感知和反应之前要受到门的调节作用。该理论表明，较大的纤维输入（例如轻柔的摩擦或振动）会关闭门，而较小的纤维输入（强烈刺激引起）通常会打开门，这受大脑下降控制的影响。进一步提出，感觉输入在从脊髓到大脑的连续突触中被调制。当到达这些区域的神经冲动的数量超过临界水平时，就会发生疼痛（图1）。8   </p>
<h3 id="疼痛的动机成分"><a href="#疼痛的动机成分" class="headerlink" title="疼痛的动机成分"></a>疼痛的动机成分</h3><p>1968年，梅尔扎克（Menzack）与他的同事肯尼斯·凯西（Kenneth Casey）将门控制理论扩展到包括疼痛的动机成分。在此模型中，描述了三个组件，分别是感觉辨别系统，动机/情感系统和认知/评估系统（图2）。A,affective;C,cognitive;S,sensory   </p>
<ul>
<li>感觉成分（疼痛的判别范围）主要受快速传导的脊柱系统影响。</li>
<li>强烈的动机性和令人不愉快的影响疼痛的成分，主要受网状和边缘结构活动的影响，而这些活动主要受缓慢传导的脊柱系统影响。</li>
<li>新皮质或更高级的中枢神经系统过程，例如根据过去的经验对输入进行认知评估，从而对歧视性和动机性系统都施加控制。<br>梅尔扎克和凯西认为，所有这三个成分相互影响，以提供感知信息，最终影响表征疼痛的运动机制。9  </li>
</ul>
<h3 id="动机-情感和感觉歧视系统"><a href="#动机-情感和感觉歧视系统" class="headerlink" title="动机/情感和感觉歧视系统"></a>动机/情感和感觉歧视系统</h3><p>T细胞的输出（传递）投射到感觉辨别系统和动机/情感系统。中央控制触发器由一条从大型光纤系统到中央控制过程的线路代表；这些反过来又投射回门控制系统以及感觉辨别和动机/情感系统。所有这些系统相互交互，并投影到电机系统。8<br>该模型的优势在于它不是线性的。它以协调的方式结合了多个系统，并包含了动机/情感系统所代表的疼痛的情感方面。用神经解剖学的术语来说，该模型打开了孔，除了边缘性影响外还包括新皮层影响，并展示了它们如何以整合的方式相互交流。<br>研究表明，动机/情感维度受脑干网状结构和边缘系统的影响，它们在疼痛中起重要作用。此外，认知问题在激活区分或动机系统之前，会通过影响记忆力来影响感觉输入，从而对疼痛经历产生深远影响。<br>梅尔扎克和沃尔（Melzack and Wall）提出，背柱通路可作为该循环的前馈肢体，而这些快速进行的上升和下降系统可以解释这一事实，即心理过程在确定疼痛的质量和强度方面起着重要作用。8<br>如今，尽管存在许多争议，闸门控制理论仍在蓬勃发展和发展。门控的概念比以往任何时候都强大。脊髓刺激技术也基于门控理论。  </p>
<h3 id="结论"><a href="#结论" class="headerlink" title="结论"></a>结论</h3><p>本系列文章应被视为疼痛史的概述。从笛卡尔到大门，我们的旅程涵盖了四个世纪。我施加了任意参数，并遗漏了许多贡献者，这些贡献者在增进我们对疼痛体验的理解方面发挥了重要作用。我试图包括那些似乎以彼此的工作为基础的主要贡献者。像冯·弗雷（von Frey）的作品一样，存在错误的线索，但是他的作品激发了新的思维，因此具有重要意义。我还纳入了导致特异性理论和对该模型的反应的研究，该研究至今仍在使用。本文的框架主要来自Roselyne Rey的书《痛苦的历史》，直到20世纪。根据我对他的工作及其对门控制理论的影响的理解和理解，将利文斯顿的工作包括在内是我的责任。从历史的角度来看，以20世纪结束这一旅程是适当的，因为现在评估21世纪将产生的贡献还为时过早。<br>注意：本文涵盖的所有主要贡献者均可在线获得。对于那些对疼痛历史有更多信息感兴趣的人，我建议您访问位于加利福尼亚大学洛杉矶分校的路易斯·达林生物医学图书馆的《约翰·利贝斯金痛史》。   </p>
<h3 id="参考资料"><a href="#参考资料" class="headerlink" title="参考资料"></a>参考资料</h3><ol>
<li>奥尔森（美国）。痛苦的历史：17和18世纪的简要概述。实践疼痛管理。2013; 13（6）：17-22。</li>
<li>Rey R​​. 痛苦的历史。La Decouverte; 法国巴黎：1993年。</li>
<li>H. 神经学研究主任。卷 2.牛津大学出版社；英国牛津：1920年。</li>
<li>谢灵顿CS。神经系统的整合作用。查尔斯·斯克里布纳的儿子；纽约，纽约：1906年。</li>
<li>利文斯顿WK。痛苦和痛苦。ISAP出版社；华盛顿州西雅图市：1998年。</li>
<li>美国精神病学协会。精神疾病诊断和统计手册。第一版。美国精神病学协会；弗吉尼亚州阿灵顿：1952年。</li>
<li>美国精神病学协会。精神疾病诊断和统计手册。第4版。美国精神病学协会；弗吉尼亚州阿灵顿：2000年。</li>
<li>Melzack R，Wall PD。疼痛机制：一种新理论。科学。1965； 150（3699）：971-979。</li>
<li>Melzack R，Casey KL。疼痛的感觉，动机和中枢控制决定因素：新的概念模型。在D. Kenshalo（编辑）中。皮肤感官：在佛罗里达州塔拉哈西市的佛罗里达州立大学举行的第一届皮肤感官国际研讨会论文集。查尔斯·托马斯（Charles C. 伊利诺伊州斯普林菲尔德：1968：423-443。</li>
</ol>
<p><a href="https://www.practicalpainmanagement.com/treatments/history-pain-brief-overview-19th-20th-centuries">https://www.practicalpainmanagement.com/treatments/history-pain-brief-overview-19th-20th-centuries</a></p>
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      <tags>
        <tag>生活</tag>
      </tags>
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  <entry>
    <title>Read-《Pain-Mechanisms》-W.K.Livingston</title>
    <url>/2020/02/23/%E8%AF%BB%E3%80%8APain-Mechanisms%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>His greatest source of joy and support was his family. His charming, delightful wife Ruth gave him love and the kind of life he wanted to live-to work hard, play hard, and enjoy all the good things in life.</p>
</blockquote>
<span id="more"></span> 
<blockquote>
<p>Pain, he argued in that work, is a transactional process which involves continuing interactions and feedback loops among all parts of the nervous system.</p>
<p>Bill beamed to hear about our new evidence for the presence of a brainstem system which exerts tonic descending inhibitory control over pain-signaling input.(比尔喜笑颜开地听我们关于脑干系统存在的新证据，该系统对疼痛信号输入施加紧张性下行抑制控制。)</p>
</blockquote>
<p>回答疼痛问题时面临的困难：</p>
<blockquote>
<p>What is the nature of the organic lesion?<br>How can it bring about such widespread and disabling signs and symptoms?<br>By what means does injection therapy modify this organic lesion?<br>How may such a modification act to abolish the extensive disturbances of function?<br>Why does the beneficial effect persist?</p>
<p>And while pain is generally considered a thalamic perception, an interplay between the thalamus and the various parts of the cortex takes place to modify the pyhsical sensation.</p>
<p>He called attention to the fact that mechanical or electrical stimulation of the nerves of each special sense organ called forth sensations appropriate to that organ, and no other.<br>他注意到这样一个事实，每一个感觉器官的神经元的力或电刺激被称之为第四感觉，只针对于那个器官，没有其他的。<br>他提醒人们注意这样一个事实，即机械或电刺激每个特殊感觉器官的神经，只会唤起该器官特有的感觉，而不会唤起其他感觉。</p>
<p>Sensation, therefore, consists in the communication to the sensorium, not of the quality or state of the external body, but the condition of the nerves themselves, excited by the external cause.<br>因此，感觉在于和中枢系统的交流，不是外部身体的状态，而是由外部因素刺激的神经他们自己的状态。<br>因此，感觉不在于对外部身体的性质或状态的感觉，而在于对外部原因刺激的神经本身的状态的感觉。</p>
</blockquote>
]]></content>
  </entry>
  <entry>
    <title>读《脑研究的崎岖道路》</title>
    <url>/2020/02/19/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%84%91%E7%A0%94%E7%A9%B6%E7%9A%84%E5%B4%8E%E5%B2%96%E9%81%93%E8%B7%AF%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>正如一位著名神经生理学家戴维德·洛伊德所说：“当我送出一篇论文去发表时，我把自己的声誉和一切都送出去了”<br><span id="more"></span><br>一个人的研究兴趣，往往不是由自己苦思冥想出来的，而是由环境影响的结果。</p>
<p>回顾过去的经验，深深地体会到：一个人在青少年时代，其主要任务是学习，而不是过早地、过高地要求自己在科学上一鸣惊人。</p>
<p>所谓科研工作，只不过是人类生活中的一种奢侈品，在战争中挣扎着的人们不可能去享受。</p>
<p>人生的历程往往是由机遇所决定的，不能按照个人的意志自由安排，就好像深秋落叶，随风飘落，不知所终。</p>
<p>政府的腐败和无能使人人感到愤怒。一种屈辱、绝望与愤怒的情感啃蚀着我的心。</p>
<p>我永远不会忘记他的帮助。</p>
<p>在西方学术界，如果没有一个高级学位，就不可能找到一个发展的机会，不管你都在学术上有多大的成就。这当然是不合理的，但是我们生活的这个社会就是这样，任何人都无法改变它。</p>
<p>控制有机体功能活动的神经系统，尤其是人类或灵长类的中枢神经系统在结构上有严格的空间排列，在功能上和发育上有严格的时间顺序。</p>
<p>因此要想在神经科学上有所作为，必须掌握比较先进的电生理学技术。归根结底地讲，神经系统活动的主要表现是它的电变化，不以它的电变化作为研究对象，是不可能真正理解神经系统的生理功能的。</p>
<p>科研道路是曲折的。历史上很少有那么幸运的科学家，能够自始至终毫无阻拦地追求自己的科研事业；有时客观环境迫使他不得不暂时离开自己所选择的道路，以屈从别人的意志。万一有这类情况发生，仍应慎重处理，既不感情用事，也不轻易放弃自己的立场。否则酿成大错，终身遗憾。</p>
<p>我深深地懂得：我们都是刚上任不久，彼此都不甚熟识，如果我直率地指出我的上司在学术问题上犯有错误，可能会伤害他的自尊心，使我们今后的关系趋于紧张。</p>
<p>记得在这项研究的最后阶段，我在实验室里赶写实验报告，彻夜未眠。</p>
<p>德国解剖学家在很多年以前就发现：耳鼓膜是由三条颅神经——即迷走神经，耳咽神经和三叉神经——感觉纤维所支配的。在这三条神经所支配区域的交汇处，有一个“三不管”的地方，在那里没有任何感觉神经纤维的存在，因而也没有任何感觉。在这个地方施行耳鼓穿刺，既没有疼痛感觉，也不出血。</p>
<p>记得已故前北大老同学生物学家王风振先生曾说过：“科学研究是一条漫长的通向真理的道路，只有决心走到底的人，才能得到真理。大路两旁可能有不少野草闲花在引诱你。这不要紧。只要你不忘记自己的正路，迷途知返，暂时去欣赏一下自然风光，可能是无害的。有时还可能从中得到些有益的启发。”</p>
<p>中枢神经系统内循回神经元线路的电活动，可能使一个信息长期在脑内存在下去，而不致瞬息即逝。这可能是记忆的物质基础。</p>
<p>首先是来自我的朋友比利时著名神经生理学家弗莱德里克·布列米尔(FredericBremer)的声音。他一向认为：神经元同心肌细胞一样，自有其与生俱来的自然节律性，不需要外来刺激就能进行自律性活动。他认为大脑皮层诱发电位初始反应以后续发的节律性震荡，不过是自律性活动的一种表现，不一定同神经元循回线路的活动有关。</p>
<p>英国神经生理学家伯恩斯（Delile Burns）曾用隔离脑块的技术证明：如果一小块大脑皮层组织与其周围的脑神经纤维联系完全被切断，但仍保持其血液供应完好无损，则这块被隔离的大脑组织将完全丧失自发电活动的能力。可见所谓自律性电活动者，并不是什么真正的自律性，而是由于被其周围传入信息所触发的结果。</p>
<p>首先，如果你在科学工作上有幸作出了一点儿什么成就，千万不要沾沾自喜，觉得了不起。必须虚心接受同行们的批评意见，不论这种意见是如何尖锐或不中听，甚至是带有挑衅性的。</p>
<p>如果这种批评意见是正确的，将会有助于你改正自己的错误；如果是不正确的，也将无损于你的论述的真正价值。总之，正确的将能经受住任何敲打、而错误的终归是要倒台的。不要怕别人的批评，相反地应当以此作为动力，促使你做更多的工作，以事实证明它是否正确。</p>
<p>不论批评者的语言如何尖刻而不留情面，他都应当受到尊重和感激，因为他的动机是纯洁的，他是为了坚持真理，为了帮助同行纠正错误，才去花费自己的时间和精力而写信给你。</p>
<p>反言之，如果有人明知你犯了错误，却袖手旁观，默默地看你的笑话，那才是最卑鄙的。</p>
<p>首先，三个锋形电位可以随着电刺激视神经或视通路的强度而增加其幅值，但增加到一定程度则不再增加；相反地，诱发电位的慢波部分的幅度可继长增高，甚至会引起长时间的负放电。这显然是由于产生锋电位的神经纤维的兴奋已经达到了饱和程度，而脑内的神经元却可以通过“募集过程”和“山崩效应”引起更强烈而持久的反应。</p>
<p>正如一位著名神经生理学家戴维德·洛伊德所说：“当我送出一篇论文去发表时，我把自己的声誉和一切都送出去了”</p>
<p>从解剖学上我们知道：在大脑皮层内的感觉传入纤维，几乎全部终止在深部，即第四层。而表层则主要是椎体神经元的顶树突以及少数卡哈尔细胞及其平行的轴突所组成的。</p>
<p>这是前人从未注意到，却具有重要意义的一个事实。  </p>
<p>中枢神经系统内存在着两种不同的突触连结，因为也有两种不同的突触兴奋。一种叫做“树突上的突触兴奋”，另一种叫做细胞体上的突触兴奋。前者是感知、思维、和意识等高级神经活动的基础，而后者则与呼吸、循环以及低级反射运动有关。如果这个理论被证明是正确的，那么，上述脑温降至22-28°C时，则树突功能和轴突功能可以分别加以控制。</p>
<p>换言之</p>
<p>正如一位著名哲学家所指出的，人类对于事物的认识是永无止境的。</p>
<p>这件事给了作者以极大的震动，令人深刻地领会到：科学上的进步是如此迅速，竞争又是如何剧烈与无情。</p>
<p>我们知道人类之所以能够进行逻辑思维，有赖于脑内各种<strong>神经元回路</strong>的有规律活动。而这种活动之所以成为可能，在很大程度上取决于神经元树突的功能特性，以及不同突触连接的类型。</p>
<p>充裕的经费、良好的设备、安定的生活和精神上的鼓舞与支持，是科学研究的必备条件。</p>
<p>经过这次实践，深刻地体会到：要写好一篇评述，作者作者不仅需要广泛阅读，全面掌握一定时期内有关学术领域内的有关资料，并把它以简练的文字正确无误地介绍出来，而更重要的是把每一项工作，予以正确的评价，指出它在这一学科发展史上所处的地位。这需要作者具有锐敏的判断能力。如果没有这种判断力，也就是说没有作者自己的独到见解，那么写出来的东西，就将成为一本流水账，丧失了对读者的指导作用。</p>
<p>一位没有独立见解和批判能力的述论作者，将来也不可能成为一个卓越的科学杂志的编辑。<strong>从这个意义上讲，学会如何写好一篇述评文章，也可以说是一个科学工作者全面培养过程中一个重要组成部分</strong>。</p>
<p>(十四)针刺镇痛研究及其国际影响<br>牵涉性痛（referred pain）<br>舍灵顿关于“掩蔽现象”（Occlusion）<br>“会聚投射学说”（Convergence Projection Theory）<br>奥立冈大学医学院内科教授<strong>威廉姆·里文斯顿</strong>，他是著名的痛觉生理学家，著有“痛觉机制”一书。</p>
<p>在我离沪期间，上海层举行过一次关于针刺镇痛问题的研讨会，国内有关人士都来参加，并曾到江湾结核病医院参观在针刺作用下，不使用任何麻醉药物成功地完成了肺切除手术。</p>
<p>作为一个科学工作者，在一种未知事物面前，必须首先弄清事实真相，既不可墨守成规，盲目反对；又不应“人云亦云”地跟着别人说短道长。这不是科学态度。</p>
<p>我们有责任回答针刺为什么会有镇痛作用这个问题。它的生理机制是什么？</p>
<p>神经生理学上有一个熟知的原理，即：直径较粗的第一类纤维传导来自肌梭的传入神经冲动，与肌身伸长反射有关，中等粗细的B纤维则传导各种皮肤感觉，而直径最小的C纤维，则传导与痛有关的神经冲动。</p>
<p>在60年代，西方学者进一步发现：各种不同粗细的神经纤维之间还能够相互作用，简言之，即：直径较粗的纤维的活动，倾向于抑制较细纤维的活动。日常生活中很多经验都可以用这个原理加以解释。例如，当身体某部疼痛时，用手抚摸其周围的皮肤，疼痛就有所缓解。腰酸背痛，经过在体表上的揉搓或捶打，就觉得好些。反射性地握紧拳头或绷紧全身肌肉，可以帮助人忍受剧痛。…</p>
<p>所有这些事例都证明：剧烈振动或其他非痛感觉，也有一定程度抑制疼痛的作用。</p>
<p>任何进入意识领域的感觉，都必须有与之相关的神经冲动，自外周感觉器官通过丘脑传送到大脑皮层。痛觉当然也不例外。</p>
<p>接受痛觉信息的皮层下结构究竟在哪里，一直不大清楚。如果能肯定这个皮层下结构，从方法论的角度看，将是一个非常重要的步骤。因为我们可以在这个结构上观察痛觉信息是如何进行整合的。经过长时期的探索，我们终于找到了：<strong>位于丘脑中央内侧部的束旁核内的神经元，对于疼痛刺激非常敏感。</strong></p>
<p>从神经生理学的角度来看，针刺镇痛是两种不同感觉传入在中枢神经系统内相互作用的结果。<strong>具体来说</strong>，就是伤害性刺激引起的传入冲动，被非伤害性刺激引起的冲动所一直，使前者不能或难以达到大脑皮层进入意识领域，产生痛觉感觉。</p>
<p>记得从前有一位科学家曾说过：“天下没有任何事比自己的工作被同行专家所引述并加以赞许，更令人感到高兴的了。”这句话说得多么对啊。</p>
<p>因此可以说：是创造性的科学思维导致了先进仪器的创制；反之，只是拥有了先进的仪器设备，并不能保证能作出具有创造性的科研成果来。</p>
<p>因为一个新的科学意念的产生，并不是哪一个人凭空想出来的，而是当科学发展到某种程度时，人人都可能会想到的一个逻辑结果。</p>
<p>科学研究是脑与手相结合的创造。科学研究是科学家的脑与手相结合的创造。只善于用脑而不善于用手，或只愿意动手而不肯用脑，对于一个科学家来说，都是一种缺陷。</p>
<p>在实验资料的整理、计算和图表、曲线的设计及绘制过程中，尤其需要亲自动手，亲自核对，亲自检查。即使是这样，仍然不能保证不出差错。真正的科学家应当把这些事都看作自己应作的事儿，而不假手他人。</p>
<p>但是应当知道：电脑是人脑创造出来的，它可能永远也不可能完全代替人脑，尤其是在进行创造性思维、设计实验和作出明知判断方面。人类的双手和大脑将永远是科学研究最可靠的工具。</p>
<blockquote>
<p>作为一个科学工作者，有的时候会转换到另一个地方工作，或者是遇到一些特殊情况，不能在实验室里继续进行既定的工作，怎么办呢？我常常这样想，只要有纸笔和时间，任何地方都可以施展你的能力。可以利用这个机会，去回顾、总结过去的工作，展望未来；也可以在条件允许的情况下，发挥你其他方面的才能</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>花了一天把此书看完。感叹于作者对真理的那份执着，感叹于作者坐冷凳的泰然，感叹于他那份爱国的情怀，更感叹于他对世人作出的杰出贡献。</p>
<p>偶然一次机会看到该书。刚开始读时，甚至不知道作者是谁。然而书中的词句令人着迷，和小说相比有精彩而无不及。以上记录了些可能对自己有帮助的内容。书中的词句非常优美，足以展现作者丰厚的文化底蕴。相较于炮火连天的年代，如今的科研环境好得多。然而并不是每个人都珍惜，我也不例外。所以这样的书应该多读读，好好学习前辈们高尚的情操。</p>
<p>说一下这本书吧。这本书由科学技术文献出版社于1995年2月出版。张先生完成本书时已经86岁。全书108千字。</p>
<p>说说作者吧。其实这本书讲的就是作者的研究之路，透过其人其事可以很清楚地了解到作者为人，从意识层面到哲学态度处处都值得后人学习。读此书之前并不了解先生，今天借此机会可以好好了解一番。先生，1907年11月27日出生，2007年11月4日（99岁）逝世，享年99岁。1933年（26岁）毕业于北京大学生理系，1946年（39岁）获美国耶鲁大学哲学博士学位。1948年至1952年担任美国耶鲁大学医学院助理教授。1952年至1956年担任美国洛克菲勒医学研究所副研究员。1957年至1980年担任中国科学院上海生理研究所研究员。1980年至1984年担任中国科学院上海脑研究所研究员、所长。1984年至2007年担任上海脑研究所（后改名为神经科学研究所）名誉所长。2007年11月4日在上海逝世，享年99岁。一生成绩斐然为后人敬仰。</p>
<p>八卦先生何时遇到自己的爱人，检索了若干资料没有找到，遂作罢。</p>
<p>先生的英文为何那么棒，也想求教些经验，然后也没找到相关资讯。</p>
<p>这部作品给我带来了很多能量，让我对自身的处境也有了更宏观的感知。</p>
<hr>
<p>作者发现心理系所讲授的那些课程远远不能满足自己的愿望。通过广泛的阅读，逐渐认识到：大脑是思维的物质基础。要想了解人是如何进行思维这一问题，首先必须了解中枢神经系统的结构与功能。作者选修了化学系的有机化学和分析化学、生物系的动物生理学、比较解剖学。后来在汪敬熙教授的同情和支持下，前往协和医学院学习了生理学课和生理学实验。</p>
<blockquote>
<p>神经解剖学是神经生理学的基础</p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>数学物理中的反问题-课程笔记</title>
    <url>/2020/02/17/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E5%91%A8%E9%93%81)-%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%8F%8D%E9%97%AE%E9%A2%98/</url>
    <content><![CDATA[<p>数学物理中的反问题，教材是：<br>An introduction to the mathematical theory of inverse problems by Andreas Kirsch (auth.) (z-lib.org)——德国人</p>
<span id="more"></span> 
<hr>
<h3 id="Lecture-1"><a href="#Lecture-1" class="headerlink" title="Lecture-1"></a>Lecture-1</h3><p>2020年2月17日12:56:32<br>数学物理方程，指的就是偏微分方程<br>课程的名字，有问题。是外行人写的。</p>
<p>想说的是，偏微分方程的反问题。——属于比较难的一类。</p>
<h4 id="这门课的名称应该叫：反问题的数学理论与算法："><a href="#这门课的名称应该叫：反问题的数学理论与算法：" class="headerlink" title="这门课的名称应该叫：反问题的数学理论与算法："></a>这门课的名称应该叫：反问题的数学理论与算法：</h4><p>归根到底：计算数学，如何用计算机数值求解。</p>
<p>积分方程、微分方程</p>
<p>基本思路，把反问题，转换成一个稳定的问题，把问题离散。<br>老师只懂数学，所以从数学的角度理解这个问题。</p>
<h4 id="课程介绍"><a href="#课程介绍" class="headerlink" title="课程介绍"></a>课程介绍</h4><p>教材的介绍<br>课程大纲，在函数空间里玩儿。<br>希尔伯特空间，有内积会很方便。<br>最好学过泛函分析。没学过泛函分析，可能有点难<br>数值计算，可以弥补。<br>一般第三章介绍不完。</p>
<p>关键词：积分方程、紧算子、奇异值分解、第一类线性方程、微分方程、特征值（实际能够测到的）、有限元、希尔伯特空间、几何分析、数值计算（这是这门课的非常基础的内容）</p>
<p>离散天生就有正则化的性质。</p>
<p>第四章开始，反问题的三个special case。<br>第五章，一种特殊的成像<br>第六章，反散射，雷达技术</p>
<p>核心是第二章</p>
<p>开这门课的目的是：<br>张XXX希望在这方面做一些工作。希望北大也开展这方面的问题的研究。</p>
<p><strong>考核的方式</strong>：</p>
<ol>
<li>之前——&gt;闭卷考试的方式、变成了考泛函分析。</li>
<li>变成了：前边，老师讲线性反问题的理论。后边同学们每个人讲一些内容。结合自己的研究工作，从这门课得到哪些有帮助的东西。把问题讲清楚。根据你讲的情况，给你一个成绩。只要你愿意，你只要能停下来，讲讲你自己做的东西。就能deserve一个比较好的成绩。自己的学生，正则化理论，你怎么用的？</li>
</ol>
<p>如果不符合以上的内容，怎么办？问题不大，第一种，你可以根据老师讲的东西，觉得老师讲的不清楚，你再仔细讲一讲。<br>第二种，之前你思考的问题和反问题不相关，但是现在你开始从反问题的角度思考这种问题，和大家分享讲一讲。第三种，之前你在哪了看到了一篇关于反问题的paper，把paper里的内容讲一讲。</p>
<p>口试是非常厉害的考察方式。</p>
<p>老师非常主观地给成绩。</p>
<p>老师觉得思想很重要。</p>
<p>老师好，我的麦克风出现了点问题，所以只能通过文字交流。选这门课，主要想通过这门课拓展一下自己的思维方式。因为在我的研究领域中，很多问题都是反问题，没有正解。我的研究方向是神经生物方向，探讨的是引起疼痛背后的神经学机制。</p>
<p>其实关心这门课，是因为我的导师说，我们实验室关心的问题都是反问题，但是我都不知道反问题是什么，所以我想来向专家请教请教，到底什么才是反问题。遇到反问题，用正则化就能完全解决吗？</p>
<p>积分方程的求解问题。</p>
<p>紧算子有奇异值分解，所有都能看得非常清楚。</p>
<h4 id="为什么要研究反问题呢？"><a href="#为什么要研究反问题呢？" class="headerlink" title="为什么要研究反问题呢？"></a>为什么要研究反问题呢？</h4><p>三元组。</p>
<p>什么样的输入，会造成这样的输出？</p>
<ul>
<li>正整数乘法与因子分解问题【正反问题】，为什么呢，为什么正整数乘法叫正问题，因子分解叫反问题？因为乘法容易算，反问题不容易算，甚至反问题的解不是唯一的。</li>
<li>一元多项式求值与插值问题；</li>
<li>函数的积分与微分问题；</li>
<li>函数的积分与微分问题；<br>  老师：一定要把积分问题当成正问题，把微分问题当成反问题。因为积分问题越积分，越稳定。如果你的问题有误差，越微分，这个误差就越被放大。<br>  老师：一般有这样的规律：一个方向的变换越稳定，它的反问题就越不问题。反卷积非常不稳定。<br>  图像的去噪、去模糊、超分辨也算是个反问题</li>
<li>Fourier变化与反变换；</li>
</ul>
<p>定义：</p>
<ol>
<li>正问题：已知输入和系统，求输出</li>
<li>重构问题：已知系统和输出，求输入</li>
<li>系统辨识问题：已知输入和输出，求系统参数<br>2和3都是反问题</li>
</ol>
<p>X是一个集合，这个集合有一定的数学结构，怎么理解呢？<br>:=  叫做，y定义成。<br>K是一个算子</p>
<p>我的理解：机器学习的训练过程就是一个反问题求解的过程。</p>
<p>弯弯，叫做tiuta</p>
<p>第一类方程：<br>1.xxx2.xxxx3.卷积</p>
<p>如果算子可逆，那么谁正，谁逆就无所谓了。</p>
<p>K^{-1}的性质不好了，因为他是无界的，为什么？</p>
<hr>
<h3 id="Lecture-2-Part1"><a href="#Lecture-2-Part1" class="headerlink" title="Lecture-2-Part1"></a>Lecture-2-Part1</h3><p>本次课的主题是：反问题的举例</p>
<h4 id="地质探测问题"><a href="#地质探测问题" class="headerlink" title="地质探测问题"></a>地质探测问题</h4><p>问题描述，在地面上测量一些物理量，来推测地下看不见的一些物体的参数。<br>正问题：已知密度p(x)求地表重力场f_v(x)<br>反问题：已知地表重力场f_v(x)求密度p(x)，这等价于解<em>第一类线性Fredholm积分方程</em>（卷积方程）</p>
<h4 id="航测地形问题"><a href="#航测地形问题" class="headerlink" title="航测地形问题"></a>航测地形问题</h4><p>飞机在地面上空水平飞行，用仪器测量下面一个密度为常数p的山丘产生的重力场f，进而确定山丘的形状y=phi(x)</p>
<p>山丘形状phi(x)满足<em>第一类非线性Fredholm积分方程</em><br>正问题：已知山的形状phi(x)，要求重力场f(x);<br>反问题：已知重力场f(x)，要求山的形状phi(x),这里要解的是第一类非线性Fredholm积分方程</p>
<h4 id="X射线层析成像问题（XCT）"><a href="#X射线层析成像问题（XCT）" class="headerlink" title="X射线层析成像问题（XCT）"></a>X射线层析成像问题（XCT）</h4><p>设x-y平面上一个物体对X射线的吸收系数f(x,y)，在这个平面内，X射线沿直线L投射这个物体。将直线L用参数(s,delt)表示L_{s,delt}</p>
<p>Radon变换，拉登变换</p>
<p>正问题：已知物体的吸收系数f(x,y)，计算所有穿过物体的直线上的线积分(Rf)(s,delt}).<br>反问题：已知一些穿过物体的直线上的线积分(Rf)(s,delt})，要确定吸收系数f(x,y)</p>
<h4 id="逆热传导问题"><a href="#逆热传导问题" class="headerlink" title="逆热传导问题"></a>逆热传导问题</h4><p>正问题：根据初始温度分布f(x)，求解t&gt;0的温度分布u(x,t)。<br>逆热传导问题：已知某个T&gt;0时刻的温度分布g(x) = u(x,T)，求解初始温度分布f(x)，即求解第一类Fredholm积分方程。  </p>
<p>已知解，求初值问题</p>
<p>这里的k是一个非常光滑的核函数，f是一个不太光滑的函数，两者相乘之后再积分得到也是一个非常光滑的函数。有一个规律，基本上积分算子越光滑，解积分算子的解就越难</p>
<p>正的过程指数衰减，逆的过程指数增长</p>
<h4 id="极端环境温度监测问题"><a href="#极端环境温度监测问题" class="headerlink" title="极端环境温度监测问题"></a>极端环境温度监测问题</h4><p>记探测棒上x处在时刻t的温度测量值为u(x,t)，现在的问题是要通过u(x,t)实时地检测内部的问题f(t)=u(0,t)  </p>
<p>已知解，求边值问题</p>
<p>即，内外温度满足一个第一类卷积型Volterra积分方程。</p>
<h4 id="图像去模糊问题"><a href="#图像去模糊问题" class="headerlink" title="图像去模糊问题"></a>图像去模糊问题</h4><p>照相机或其他图像采集设备可以把一个物体转换为图像，从数学上看，二维物体是一个二元函数f：R^2-&gt;R，采集的图像是另一个函数g:R^2 -&gt;R .<br>图像采集过程可以抽象为g=Kf，K是一个表示采集过程的算子。完美的采集过程应该对应K=I（恒同算子）.<br>积分核函数k(x)称为采集过程的点扩散函数（PSF），它是成像系统对点光源的响应，它应该是delt函数的某种近似。</p>
<p>点扩散函数应该满足积分等于1。</p>
<p>图像图模糊问题：已知点扩散函数和采集的图像g(x)求物体f(x)，即求解第一类fredholm积分方程。<br>图像去模糊问题与逆热传导问题有密切联系。</p>
<hr>
<h4 id="带限信号外推问题"><a href="#带限信号外推问题" class="headerlink" title="带限信号外推问题"></a>带限信号外推问题</h4><h4 id="反散射问题"><a href="#反散射问题" class="headerlink" title="反散射问题"></a>反散射问题</h4><h4 id="X射线相位衬度层析成像"><a href="#X射线相位衬度层析成像" class="headerlink" title="X射线相位衬度层析成像"></a>X射线相位衬度层析成像</h4><h4 id="扩散光学层析成像"><a href="#扩散光学层析成像" class="headerlink" title="扩散光学层析成像"></a>扩散光学层析成像</h4><h4 id="光声层析成像"><a href="#光声层析成像" class="headerlink" title="光声层析成像"></a>光声层析成像</h4><hr>
<h3 id="Lecture-3"><a href="#Lecture-3" class="headerlink" title="Lecture-3"></a>Lecture-3</h3><p>2020年3月2日  不适定问题<br>well-posed 是限定的</p>
<p>Inverse crime</p>
<p>解正问题的时候，不能用和解反问题一样的网格，不然会出现inverse crime问题.</p>
<p>活了这么久，什么美都没体会到过。数学有美，音乐有美，诗歌有美，小说有美，编程有美，演讲有美，科学有美。这些美不像身材、外貌，连傻子都能轻而易举地体会到。要想体会这些美，得需要付出超越蝼蚁千百倍的努力，得坐得了冷板凳，耐得住寂寞，静下去心。</p>
<h3 id="Lecture-4"><a href="#Lecture-4" class="headerlink" title="Lecture-4"></a>Lecture-4</h3><p>2020年3月9日</p>
<p>积分算子。</p>
<p>紧算子，巴拿赫空间，泛函分析（细节很多，需要自己学），希尔伯特空间，数学分析中的狭积分，连续，一致连续（证明时，常用反证法）。<br>紧算子的性质。巴拿赫空间中定义伴随算子。  </p>
<p>积分算子一般都是紧算子。</p>
<p>无穷空间上的，紧算子求解问题。</p>
<p>数值解，天生有误差。不仅计算有误差，数据本身也有误差。</p>
<p>通过加先验知识，来约束解，来恢复稳定性。</p>
<p>数学专业的同学，需要修什么课【清华大学】？<br>大二：数学分析<em>，高等代数</em>，解析几何，常微分方程<em>，概率论</em>，复变函数，运筹学，数值计算；第三：微分几何<strong>，实变函数</strong>，数学物理方程<strong>，组合数学，证券投资分析，泛函分析</strong>，数理逻辑，点集拓扑学，近世代数*，数学分析绪论。还有可以选的：图论及其应用，离散数学，数学软件应用，数学建模，高等代数绪论，常微分方程绪论，数理统计，应用多元分析，生物数学。<br>以下是清华大学数学与应用数学专业、信息与计算科学专业本科培养方案中的要求：本专业所有方向的基础核心课程10门，41学分：数学分析(1)(5学分)、数学分析(2)(5学分)、数学分析(3)(4学分)、高等代数与几何(1)(4学分)、高等代数与几何(2)(4学分)、微分方程(1)(3学分)、抽象代数(4学分)、复分析(4学分)、测度与积分(4学分)、概率论(1)(4学分)。基础数学方向的其他本科核心课程4门，16学分：泛函分析(1)(4学分)、拓扑学(4学分)、偏微分方程(4学分)、微分几何(4学分)。<br>应用数学方向的其他本科核心课程4门，16学分：泛函分析(1)(4学分)、偏微分方程(4学分)、数值分析(4学分)、应用分析(4学分)。<br>概率统计方向的其他本科核心课程4门，15学分：统计推断(4学分)、线性回归(3学分)、应用随机过程(4学分)、数值分析(4学分)。<br>计算数学的其他本科核心课程4门，16学分：泛函分析(1)(4学分)、偏微分方程(4学分)、数值分析(4学分)、偏微分方程数值解(4学分)。<br>运筹学与控制论方向的其他本科核心课程4门，16学分：泛函分析(1)(4学分)、数值分析(4学分)、数学规划(4学分)、离散数学(4学分)。</p>
<p>数学分析，中国科学技术大学，史济怀老师的课，讲的非常好。知乎上说的。<br>为什么学习数学分析，这个问题的答案，数的绪论部分应该有讲，我为什么想自学这门课呢？一是想建立基本的数学描述语言，比如常见的数学描述用语等；二是很多数学概念都不懂啊，特别是上反问题这门课，什么都不懂，各种数学概念“紧算子，巴拿赫空间，泛函分析（细节很多，需要自己学），希尔伯特空间”啥的，一个也不理解，很苦恼。完全不在一个话语体系里。反过来说，我到底理解什么样的话语体系呢？答案是什么都不理解：数学语言描述体系中，毫无建树。深度学习体系中，毫无建树。神经生物学领域，毫无建树。苦恼啊。计算机编程语言中，毫无建树（分布式，线程池，SpringBoot框架等）。阿西吧，好难。</p>
<hr>
<p>Lecture-5<br>3月12日</p>
<hr>
<p>Lecture-6<br>2020年3月16日<br>这节课还是听不懂，去wiki上找找名词的定义吧</p>
<hr>
<p>Lecture-7<br>2020年3月23日<br>没听，sad</p>
<hr>
<p>Lecture-8<br>2020年3月26日<br>测量数据中有误差、所以不能无限地去fitting测量数据——over fitting现象</p>
]]></content>
      <tags>
        <tag>笔记</tag>
      </tags>
  </entry>
  <entry>
    <title>神经工程概论-课程笔记</title>
    <url>/2020/02/17/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E6%AE%B5%E5%B0%8F%E6%B4%81)-%E7%A5%9E%E7%BB%8F%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E6%A6%82%E8%AE%BA/</url>
    <content><![CDATA[<p>神经工程概论，使用的教材是brain facts.</p>
<h2 id=""><a href="#" class="headerlink" title=" "></a><span id="more"></span> </h2><h4 id="Lecture-1"><a href="#Lecture-1" class="headerlink" title="Lecture-1"></a>Lecture-1</h4><p>2020年2月17日10:53:45</p>
<p>神经调制技术<br>Deep Brain Stimulation<br>描述：<br>电极植入到指定的靶点，治疗帕金斯有非常好的疗效。</p>
<p>脊髓表面刺激，让瘫痪病人走起来。基本原理：在脊髓表面施加时空的刺激，让瘫痪患者以特定的步态pattern走起来。</p>
<p>假体：耳蜗、视觉假体。<br>功能电刺激，主要刺激肌肉，来缓解某一类的疾病。<br>什么是神经工程：包含的范围特别广。</p>
<p>51个学时。</p>
<p>光学，电学，磁学的手段来研究。<br>分为三大块：</p>
<ol>
<li>介绍神经工程，包含一些基本的概念；介绍解破学的相关内容；</li>
<li>介绍monitoring和stimulating neural activity的一些技术；【很关心这一部分的内容】</li>
<li>Devices for replacing or restoring neural function</li>
</ol>
<p>课程考核<br>20%—-&gt;出勤<br>40%—-&gt;文献讲解：每位同学选一篇文献。(系统性的)讲25-30分钟左右，。录下来，传到教学网上。<br>40%—-&gt;final reports【根据每个人的兴趣，给大家制定一个topic，做一些文献的综述，写一个报告】</p>
<p>3月16号是第一次的文献讨论</p>
<p>神经生物学的一些基本内容<br>神经元：数量，人大约有10^12个，形态差异巨大3-155um，结构包括胞体（soma）和突起（neurites），神经元的突起包括树突（dendrite）和轴突（axon）<br>椎体神经元，大概在皮层4,5层中。<br>静息电位：胞内的电位-胞外的电位。<br>为什么会有膜电位呢？<br>根本原因是：细胞膜对粒子是具有选择性通透；同时细胞膜内外的离子浓度是不相等的，但是又不能自由地扩散，正负离子的通透性是不一样的，这样就会建立一个平衡，建立一个电位，在这个电位下，离子浓度导致的扩散和电场导致的扩散是相等的，就会出现一个这样的静息电位。</p>
<p>可以通过Goldman方程来计算静息电位。</p>
<p>离子通道，Ion Channel</p>
<ol>
<li>对不同的离子有选择性的</li>
<li>有开启和关闭两种状态</li>
<li>这种状态会受，电、化学、机械信号的控制</li>
<li>不应期，再这样的时间下，怎么刺激都不激活</li>
</ol>
<p>离子泵：把离子从低浓度搞到高浓度</p>
<p>The Action Potential</p>
<ol>
<li>-55mV 是Na+开启的阈值电压。开启之后，Na+开始内流，进行去极化，达到30mV时，K+通道打开，K+外流，进行再极化</li>
<li>时间尺度上有1ms。firing</li>
</ol>
<p>突触分为两类：化学突触（0.5-2ms，单向传递）-中枢，更加高级、电学突触(基本不需要时间，双向传递)：比如心脏中</p>
<p>突触后电位【分级应答，配级门控，在时间和空间上可以加和】，动作电位【全或无现象】</p>
<p>神经递质-Neurotransmitters in CNS小结，比如多巴胺，比如帕金斯病，就是多巴胺分泌不足。</p>
<p>不同种类的神经元：model neuron、sensory neuron、Motor Neuro、Local Interneuro、Projection interNeuro、Neuroendocrine Cell</p>
<p>胶质细胞：Glial Cells：oligodendrocyte、Schwann Cell、Astrocyte<br>目前的研究发现，Glial Cell的功能非常多。</p>
<hr>
<h4 id="Lecture-2"><a href="#Lecture-2" class="headerlink" title="Lecture-2"></a>Lecture-2</h4><p>2020年2月24日15:09:04</p>
<p>Nervous System</p>
<ul>
<li><p>中枢神经系统（Central nervous system,CNS）包含脑（Brain）和脊髓（Spinal Cord）.<br>大脑：包含脊髓（Spinal Cord）、小脑（cerebellum）、脑干（Brain Stem）、<br>间脑（diencephalon）、端脑（telencephalon）</p>
</li>
<li><p>周围神经系统（peripheral nervous system,PNS）<br>分类：<br>与中枢连接的部位：脑神经（cranial nervous）——用来支配头面部的运动和感觉、脊神经（spinal nervous）——</p>
</li>
</ul>
<p>根据分不到机体的部位：Somatic n.、Visceral n.</p>
<p>根据神经冲动传导方向：传入神经sensory n，传出神经（运动神经）motor n</p>
<p>神经系统可以分为：神经元（Neuro）和神经胶质细胞（glial cell）</p>
<p>神经元的分类：Bipolar neuron、Unipolar neuro、Multipolar neuron</p>
<p>Neron，包含Cell Body、Process(包含 dendrite树突和axon轴突)</p>
<p>glial cell有很多种类。</p>
<center>Terms in NeruoScinece</center>

<div class="table-container">
<table>
<thead>
<tr>
<th></th>
<th>CNS</th>
<th>PNS</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>Cell Body &amp; Dendrites of Neuros</td>
<td>Grey Mater &amp; Cortex 灰质/皮质  Nucleus神经核</td>
<td>Ganglions 神经节</td>
</tr>
<tr>
<td>Axon of neurons</td>
<td>White Matter &amp; Medulla 白质/髓质 Tracts纤维束</td>
<td>Nerves</td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td>Reticular formation 网状结构</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<p>端脑</p>
<p>大脑皮层：<br>原皮质（archicortex）：海马和齿状回，神经元排列成3层<br>旧皮质（paleocortex）：嗅球，神经元排列成3层<br>新皮质（neocortex）：占据大脑皮质的绝大多数；神经元排列为6层，皮质的不同部位6层结构不同；</p>
<p>Brodmann脑分区 1909年，52个脑分区。</p>
<p>优势半球：左右半球发育呈不对称，各有优势。左侧半球以语言、意识、数学分析活动为主；右侧半球以非语言信息，如音乐、图形、时空概念为主。</p>
<p>大脑半球的髓质包括，联合纤维commissural fiber，连接左右大脑半球（胼胝体、前连和、穹隆）；联络纤维association fiber，大脑半球内（钩束、上纵束、扣带）；投射纤维projection fiber，上下行纤维（内囊）</p>
<hr>
<h4 id="Lecture-3"><a href="#Lecture-3" class="headerlink" title="Lecture-3"></a>Lecture-3</h4><p>2020年3月2日<br>间脑，包括：背部丘脑（thalamus）、下丘脑（hypothalamus）、上丘脑（epithalamus）、后丘脑（metathalamus）、底丘脑（subthalamus）</p>
<blockquote>
<p>我的问题：老师，背侧丘脑内部的Y形内髓板（白色的结构）的构成是什么呀，是神经元的轴突组成的吗？<br>老师：可以这么理解，是白质，也就是神经纤维束，就是神经元的轴突。</p>
<p>明白了，谢谢老师。还有一个问题，丘脑内部核团包含了很多子核群，这些核群划分的依据是什么呢？是根据解破学结构，还是根据功能<br>首先是通过解剖学染色，发现里面的细胞一堆堆的，就每一小堆按照其位置命名一个名字。然后再研究其功能。大概是这个意思。也符合人类的认知过程，先结构再功能<br>我明白了，也就是说：在解剖学染色的过程中，每一小堆会被染成不同的颜色，我们根据颜色以及相应的空间位置对不同的小堆进行了命名</p>
</blockquote>
<p>脊髓的内部结构<br>周围神经系统</p>
<p>脑神经<br>脑神经的7种纤维成分</p>
<p>内脏神经系统</p>
<h4 id="Lecture-4"><a href="#Lecture-4" class="headerlink" title="Lecture-4"></a>Lecture-4</h4><p>2020年3月9日<br>神经成像和记录手段</p>
<ul>
<li>Electrical and Magnetic<ul>
<li>Intracellular recording</li>
<li>Extracellular recording</li>
<li>EEG/MEG</li>
</ul>
</li>
<li>Metabolic(Chemical)<ul>
<li>MRI/functional MRI</li>
<li>PET(Positron Emission Tomoraphy)</li>
<li>Funcional Near Infrared</li>
</ul>
</li>
<li>Optical<ul>
<li>Intrinsic optical imaging</li>
<li>Voltage-sensitive dying</li>
<li>Two photon microscopy</li>
</ul>
</li>
</ul>
<p>时空分辨率与创伤<br>Figure from “Neurophysiology” by Carpenter.<br>电学的方法优点非常明显：能够记录的时间、空间分辨率都很高，但是缺点是是记录的范围有限。<br>光学的优点是：它对细胞有选择性（specificity）、能看到单细胞水平，缺点是：只能看比较浅的部位。</p>
<blockquote>
<p>老师向您请教：这张图中的TMS、Classical histology、2DG和Lesions分别代表的是什么呀，为什么他们也都对应的有时间和空间分辨率，看样子它们好像不是具体的成像手段？<br>老师：TMS 应该是 经颅磁刺激。</p>
</blockquote>
<p>有几类的神经信号：静息电位（resting potential）、动作电位（action potential）——高频的交流信号，突触后电位(Postsynaptic potential)——非常慢的信号，频率很低，Field Potential，很多神经细胞，集体的活动，同步活动，累加的一个信号，非常常用的一个信号。这些电信号都是，包内相对于包外的电势差。</p>
<p>心肌细胞的动作电位时长能够持续很长，能够持续几十毫秒。胞内记录的形状和胞外的形状差异很大。胞内信号和胞外信号之间的差距。总结：胞外电极记录到的信息少了，一些低频的信号在胞内能够记录到，但是胞外记录不到。</p>
<p>接下讲的是Patch Clamp，膜片钳技术——神经电生理领域中金标准技术（获得诺贝尔奖的技术），参考电位是放置在溶液中的银电极。吸入了一个离子通道。研究离子通道的一个有力工具。很多神经学的药物都是作用到离子通道上的。关键技术是不能漏电，同时不能把细胞戳破。多位点平行测量很多很高。它还有一个limitation是，对细胞的损伤非常大。</p>
<p>MEA，金属微电极阵列（Multi-electrode array），不能记录胞内的电位，但是能够做多位点平行测量（胞外），对细胞的损伤很小。这种技术的应用占大多数。<br>对MEA来说，有两个关键：第一个是电极的阻抗(尽可能地降低electrode impedance)，第二个是尽可能的增加sealing resistance。粗糙化，是的记录位点变得粗糙，能够更加真实地反映记录位点的电信号，同时能够降低接触位点的电阻抗。电极位点，最小的是5微米。电极阻抗过高，会导致我们丧失信号。</p>
<p>场效应晶体管FETs。</p>
<p>硅纳米线。诱导神经元生长的方向。</p>
<p>总的来说，老师讲了若干探针的制备方法。</p>
<blockquote>
<p>请问大量细胞同步活动的postsynaptic potential可以在胞外被探测吗？（其他同学）<br>老师：postsynaptic potential分为excitatory postsynaptic potential (EPSP)和inhibitory postsynaptic potentials (IPSPs)；个人认为兴奋性的突触后电位如果幅值够大产生了动作电位的话应该会比较容易记录，如果没产生动作电位的话，电极位置的放置会显得比较关键（不能在细胞膜上大范围传播），离突触后膜比较近应该能记录的到吧</p>
</blockquote>
<p>离子荧光蛋白的尺寸是4nm，而这一页的探针尖峰的尺寸是10nm，所以探针的损伤是很小的，</p>
<p>老师想到了一个非常奇妙的方法，用磷脂双分子层来修饰探针，这个封接是非常紧密的，没有任何缝隙。即使有微小的移动，仍然不会破坏这个封接。封接非常stable的。——该方法不会破坏细胞膜的结构。BIT-FET电极。</p>
<p>膜片钳，不能重复记录，一般几分钟，十几分钟就死亡了。</p>
<blockquote>
<p>老师，向BIT-FETs电极尖端附着一层磷脂双分子层的想法非常绝妙，一定程度上避免了对细胞的损伤。但是我不太清楚，这种技术的难度如何，是不是也非常大呢？<br>磷脂双层膜在固体表面的组装是自发的，保证表面清洁，温度在磷脂双层膜分子玻璃化温度之上的话，是一个自组装过程。</p>
</blockquote>
<p>组织工程。</p>
<h4 id="Lecture-5"><a href="#Lecture-5" class="headerlink" title="Lecture-5"></a>Lecture-5</h4><p>2020年3月16日</p>
<blockquote>
<p>关于神经元，一些基本的概念，在一平方厘米中，有15million的神经元，100billion的突触<br>人脑中约有86 billion的神经元</p>
</blockquote>
<p>活体神经信号记录特点：<br>（1）在体植入电极处于复杂的生理环境，这种生理环境不仅包括复杂的生化环境，如体液、有机大分子、酶、自由基等，还包括活体组织对外来植入物的机体防御性对答反应，即炎症反应。事实上已有研究证明，大脑对植入电极的炎症反应是导致检测不能长期稳定进行、并限制在体检测应用的主要原因之一；<br>（2）由于活体动物呼吸和运动等因素的影响，在体植入电极处于一种不断的机械振动或机械运动环境中，由于这种振动，电极/神经元界面可能会不稳定，信号的来源也会随时间变化，从而影响神经信号的检测，并给活体组织带来较大的破坏；<br>（3）与体外检测可以采用的在电极上直接原位培养细胞不同，在体检测需要将电极机械植入到活体大脑中，这个植入过程会给大脑组织带来一定程度的损伤，并对检测产生影响。<br>（4） 在体记录对象为完整的神经网络，信号类型也与体外记录不同。</p>
<p>以上这些特点决定了在设计在体植入检测电极时，需要有与体外检测不同的考虑。</p>
<p>对大脑的信号记录，分为三大类：（1）EEG；（2）ECoG，放在颅骨下边，大脑上边（3）LFP 、Spike<br>侵入性不断增强；<br>频率范围不断变宽。</p>
<p>深度电极（Depth electrodes）：  </p>
<ul>
<li>SUA(Single unit activity)</li>
<li>MUA(Multiple unit activity)</li>
<li>LFP(Local field potential</li>
</ul>
<p>Cortical surface electrodes</p>
<ul>
<li>ECoG(Electro cortico graphy)</li>
</ul>
<p>External</p>
<ul>
<li>EEG</li>
<li>MEG Magneto encephalo graphy</li>
<li>fMRI</li>
</ul>
<p>Muslce</p>
<ul>
<li>Electromy ogram</li>
<li>Nerve cuff</li>
</ul>
<p>胞内信号的反映，是终期的反映。胞外信号，只能记录到动作电位是不是发生了；Axon里边的动作电位。</p>
<p>如何对活体的细胞进行观测？膜片钳——空间和时间的分辨率非常高。膜片钳需要显微镜辅助（提前打好病毒）、开颅  </p>
<p>一个spike对应一次放电；</p>
<p>进行spike测量的时候，采样频率要到30KHz</p>
<p>Tetrode电极，优点是，能backup，一个电极坏了， 还有备份电极用；</p>
<p>Michigan electrode，实现不同深度的测量。</p>
<p>Silicon-Based Microelectrode Arrays</p>
<p>NeuroPixel——非常厉害的电极，一根针，1000多个位点。排着队在买</p>
<p>Utah array，这个电极被FDA批准了。</p>
<p>炎症反应，导致了采集到的信号不稳定</p>
<p>胶质疤痕会包裹神经元</p>
<p>如何减少炎症反应？</p>
<ol>
<li>特殊电极的设计——柔性电极；</li>
<li>电极尽可能的小；</li>
<li>使用生化的方法对电极进行修饰；</li>
</ol>
<p>柔性电极——电极也能像液体一样注射到大脑中</p>
<p>目前记录千级别的神经元；</p>
<p>百万级别神经元是我们的目标。</p>
<p>什么是Field Potential？Field Potential 观察到的是大量同步电信号的变化</p>
]]></content>
      <tags>
        <tag>笔记</tag>
      </tags>
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    <title>概率与统计的原理-课程笔记</title>
    <url>/2020/02/16/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E5%8F%B6%E4%B8%99%E6%88%90)-%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%8E%E7%BB%9F%E8%AE%A1/</url>
    <content><![CDATA[<p>为什么上这门课？</p>
<ol>
<li>概率论是生活必备的基本知识；</li>
<li>复习概率论领域中的基本概念；</li>
</ol>
<span id="more"></span> 
<p>一般到哪里卡壳了呢？</p>
<p>1）条件概率；【条件概率本质上影响的是样本空间，换句话说当我们知道某件事发生的前提下，我们对目标事件的看法会发生改变】  </p>
<p>2）贝叶斯；【贝叶斯探讨的是，在给定事件发生的前提下，导致这个事情发生的原因有哪些，以及这些原因的概率有多大】</p>
<p>3）统计检验在不同场景下的应用，以及他们的道理是什么？【假设检验很容易理解，首先需要明确的一点是：进行假设检验背后的理论基础是大数定律和中心极限定律。其次，假设检验包含了假设和检验两部分，换句话说，在进行检验之前你必须要有一个假设，称之为虚无假设。P-value代表的是在虚无假设的前提下，得到给定样本的可能性是多少。如果这个可能性很低，我们就有理由拒绝虚无假设。】  </p>
<h3 id="基本概念"><a href="#基本概念" class="headerlink" title="基本概念"></a>基本概念</h3><p>概率名词：实验(Experiment,experiment,experiment)；一个实验包含：步骤（procedures），模型（model），观察（observations）、<br>结果（outcome）、样本空间（sample space），机率实验所有可能的结果的集合，通常用S来表示、事件（event），对实验结果的某种叙述。</p>
<h3 id="机率的三条公理"><a href="#机率的三条公理" class="headerlink" title="机率的三条公理"></a>机率的三条公理</h3><ol>
<li>公理一：对于任何事件A而言，P(A)&gt;=0;</li>
<li>公理二：P(S) = 1；S是样本空间</li>
<li>公理三：时间A1,A2,…互斥  =&gt; P(A1 U A2 U A3 U …) = P(A1) + P(A2) + P(A3) + …<br><a href="https://youtu.be/NIszc2yzmD8?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=609">https://youtu.be/NIszc2yzmD8?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=609</a></li>
</ol>
<p>机率很多时候反映的是我们对某些事情的了解程度<br><a href="https://youtu.be/qc8KRumNlio?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=57">https://youtu.be/qc8KRumNlio?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=57</a></p>
<h3 id="条件概率"><a href="#条件概率" class="headerlink" title="条件概率"></a>条件概率</h3><p>【条件概率本质上刻画的是，当我们知道某些事情发生后，我们对一件事情的了解可能会有所改变。一旦我们对一个事情的了解发生了改变，它对应的样本空间也就发生了变化】</p>
<p>P(X|Y) 念做 P of X given Y</p>
<p>P(oi|Y) = P(oi)/P(Y)<br><a href="https://youtu.be/HhUmP_jzxAo?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=100">https://youtu.be/HhUmP_jzxAo?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=100</a><br>为什么在Y发生的前提下，oi发生的概率等于P(oi)除上P(Y)呢？想一个合理的解释，如果没有合理的解释永远，永远都记不住！<br>叶丙成老师的解释：<br><a href="https://youtu.be/qc8KRumNlio?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=613">https://youtu.be/qc8KRumNlio?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=613</a><br>我的评价：很模糊，其实也没说清楚，在卷角漏曲的前提下，B为正解的概率是多少？</p>
<p>北京大学-何书元对条件概率的推导：<br><a href="https://youtu.be/B35CIZZcCjo?list=PLiNa3O8Vm6CHQ6oQf7ItPQ5_cvk9wQsO-&amp;t=383">https://youtu.be/B35CIZZcCjo?list=PLiNa3O8Vm6CHQ6oQf7ItPQ5_cvk9wQsO-&amp;t=383</a><br>从公式上进行的推导，很无聊，但严谨。没有形象的比喻，也不容易理解。</p>
<p>我的理解：应该从样本空间的角度考虑。首先在知道卷角漏曲的前提下，我们的样本空间只剩下B和D了，而在原始的样本空间中，outcome B和outcome D的概率是一样的。根据观察，在现在的样本空间中，outcome B和outcome D的概率也是一样的。<br>所以，在知道卷角漏曲的前提下，B为正解的概率就是1/2。其中1代表样本B，2代表样本空间的两个样本B和D。如果分子分母同时除上4，【(1/4)/(2/4)】，分子代表在原始的样本空间（A,B,C,D）中，B发生的概率是1/4，卷角漏曲对应的概率是2/4；</p>
<h3 id="如何理解除法，是否可以从除法的角度理解条件概率"><a href="#如何理解除法，是否可以从除法的角度理解条件概率" class="headerlink" title="如何理解除法，是否可以从除法的角度理解条件概率"></a>如何理解除法，是否可以从除法的角度理解条件概率</h3><p>这是一个哲学的问题，为什么要有除法？</p>
<ol>
<li>除法意味着两个值做比较，X/Y如果比1大，那么意味着X比Y大。</li>
<li>同时除法也有归一化的用途，X/Y，如果Y是最大值，那么相当于把所有的值都缩放到[0,1]的区间内。</li>
<li>那么概率相除是什么含义呢？一个事件发生的概率除上另外一个事情发生的概率，得到什么呢？——其实我觉得没有啥意义（起码现在还没想到非常形象的解释。</li>
</ol>
<p>终极的条件概率计算公式<br><a href="https://youtu.be/HhUmP_jzxAo?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=282">https://youtu.be/HhUmP_jzxAo?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=282</a></p>
<p>如何理解条件概率的计算公式。</p>
<p>P(X|Y)= P(X∩Y)/P(Y)<br>通常，这些词汇：condition on,suppose,if,assuming,given that。后边跟的就是条件概率的条件。</p>
<p>这个公式还会怎么用呢？<br>有些时候，条件机率我们是知道的，P(Y)的几率我们也是知道的，我们不知道P(X∩Y)的几率。</p>
<h3 id="切面包定理（Total-probability定理）"><a href="#切面包定理（Total-probability定理）" class="headerlink" title="切面包定理（Total probability定理）"></a>切面包定理（Total probability定理）</h3><p>这节课讲的是Total probability定理：<br><a href="https://youtu.be/D_pmxqOmhgQ?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=22">https://youtu.be/D_pmxqOmhgQ?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=22</a></p>
<p>这个其实就是切面包定理<br>P(A) = P(A|C1)P(C1) + P(A|C2)P(C2)+…+P(A|Cn)P(Cn)<br>这里的A是我们关心的事情，A比如是店员笑不笑</p>
<h3 id="贝叶斯定理（Bayes’-Rule）"><a href="#贝叶斯定理（Bayes’-Rule）" class="headerlink" title="贝叶斯定理（Bayes’ Rule）"></a>贝叶斯定理（Bayes’ Rule）</h3><p>接下来引申出来：Bayes’ Rule（贝氏定理）<br>这个定理下，A不是我们关心的事情，而是条件，换句话说，是店员笑的前提下，店客满的机率是多少？<br><a href="https://youtu.be/D_pmxqOmhgQ?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=281">https://youtu.be/D_pmxqOmhgQ?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=281</a></p>
<p>很多时候，哪些是条件，哪些是我们关心的东西也不太好确定。</p>
<p>如何理解贝叶斯定理的精华？前提是非常理解条件概率的精华，那么什么是条件概率呢？<br>条件概率P(X|Y) 念做，P of X given Y，含义是在Y发生的前提下，X发生的可能性。</p>
<p>李老师指出，书的价值不是在式子，式子都是大同小异的，真正有价值的地方是文字阐述的内容。因为不好用数学公式描述的地方才需要用文字进一步阐述。<br><a href="https://youtu.be/jGmvsMbU8pA?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=625">https://youtu.be/jGmvsMbU8pA?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=625</a></p>
<p>随机变量的本质：<br><a href="https://youtu.be/h0DH8K9JTpw?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=433">https://youtu.be/h0DH8K9JTpw?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=433</a><br>X:S-R  S是样本空间，到实数的一个映射</p>
<h3 id="概率分布相关的一些定义"><a href="#概率分布相关的一些定义" class="headerlink" title="概率分布相关的一些定义"></a>概率分布相关的一些定义</h3><p>什么是累计分布函数？<br>累积分布函数(Cumulative Distribution Function)<br><a href="https://youtu.be/RlNfklkZPlo?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=149">https://youtu.be/RlNfklkZPlo?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=149</a></p>
<p>什么是机率质量函数？<br>probability mass function，简写为pmf<br><a href="https://youtu.be/ynBUPA67a3k?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=28">https://youtu.be/ynBUPA67a3k?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=28</a><br>几率质量函数一定指的是，离散随机变量。<br>p_X(x)=P(X=x)</p>
<p>PMF和CDF之间的关系：<br><a href="https://youtu.be/ynBUPA67a3k?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=459">https://youtu.be/ynBUPA67a3k?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=459</a></p>
<p>在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（Probability density function）PDF</p>
<p>probability mass function和probability indensity function之间的关系。<br>概率质量函数和概率密度函数不同之处在于：概率质量函数是对离散随机变量定义的，本身代表该值的概率；概率密度函数是对连续随机变量定义的，本身不是概率，只有对连续随机变量的概率密度函数在某区间内进行积分后才是概率。</p>
<p>伯努利分布，这样的module，有个特点一次实验，两个结果。</p>
<h3 id="联合概率分布"><a href="#联合概率分布" class="headerlink" title="联合概率分布"></a>联合概率分布</h3><p>为什么要探讨，联合纪律分布：<br>同时将很多个随机变量的行为一起拿来看，我们可以看到很多以往不一样的资讯！<br>Joint Probability distribution<br><a href="https://youtu.be/FC4buzLuWmQ?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=78">https://youtu.be/FC4buzLuWmQ?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=78</a></p>
<p>边际概率分布：<br>marginal probability distribution，对某一个变量进行积分</p>
<p>Variance相关的性质<br><a href="https://youtu.be/72GSlk0AfFc?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa">https://youtu.be/72GSlk0AfFc?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa</a><br>协方差：<br>Cov(X,Y) = E[(X-u_x)(Y-u_y)]</p>
<h3 id="卷积，两个概率分布做卷积"><a href="#卷积，两个概率分布做卷积" class="headerlink" title="卷积，两个概率分布做卷积"></a>卷积，两个概率分布做卷积</h3><p>出现了卷积的形式：<br><a href="https://youtu.be/6b1-LIMMez4?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=305">https://youtu.be/6b1-LIMMez4?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=305</a>  </p>
<p>X1，X2，X3是IID，（独立同分布的随机变量）<br>那么Z=X1+X2的PDF（probability density function）就是<br>X1和X2的PDF的卷积【这里需要问一百个为什么！！！可以借助卷积那个帖子进行理解，小球从高处落下】</p>
<p>如何理解两个函数做卷积？<br>这里有一个帖子：<a href="http://colah.github.io/posts/2014-07-Understanding-Convolutions/">http://colah.github.io/posts/2014-07-Understanding-Convolutions/</a></p>
<p>两个概率分布做卷积后某一个点对应的值是什么含义？<br>是不是可以理解成Z=X1+X2，Z的概率分布。正因为是Z的概率分布，所以某一个位置的值不可能大于1。</p>
<h3 id="什么是MGF"><a href="#什么是MGF" class="headerlink" title="什么是MGF?"></a>什么是MGF?</h3><p>Moment generating function<br>为什么要学MGF，因为convolution很不好算<br><a href="https://youtu.be/6b1-LIMMez4?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=781">https://youtu.be/6b1-LIMMez4?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=781</a></p>
<p>红娘这个例子太形象了<br><a href="https://youtu.be/LGe5eEBzgeU?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=202">https://youtu.be/LGe5eEBzgeU?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=202</a></p>
<p>什么是moment？<br>没听懂。<br><a href="https://youtu.be/mIbJfAvrNvw?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=645">https://youtu.be/mIbJfAvrNvw?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=645</a></p>
<p>独立随机变数之和<br><a href="https://youtu.be/5RroTs-7wwE?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=55">https://youtu.be/5RroTs-7wwE?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=55</a><br>I.I.D.<br>Independently and Identically Distributed</p>
<h3 id="中心极限定律"><a href="#中心极限定律" class="headerlink" title="中心极限定律"></a>中心极限定律</h3><p>中央极限定理背后的道理是什么？</p>
<ol>
<li>第一种叙述方式：你有n个IID的随机变量X1,X2,X3,…,Xn，你把他们加起来，得到Z,当n趋近于无穷大时，Z的PDF就是高斯分布。</li>
<li>第二种叙述方式：中央极限定理：重复从整体中抽取样本，当样本足够大，抽取的次数足够多时，不论整体属于什么分布，这些样本的平均值会呈现出正态分布，其平均值等于整体平均值。</li>
</ol>
<p>噪声为什么是正态分布？<br>首先电子有能量，有能量就会忽大忽小乱跑。关键点在于，这些电子都是独立的，很多很多个独立同分布的和的效应就是正态分布。<br><a href="https://youtu.be/sWEjck-m1CQ?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=643">https://youtu.be/sWEjck-m1CQ?list=PLO2p2gIHQzKCd_dNMyizf-cTrUTKSlYVa&amp;t=643</a></p>
<hr>
<h3 id="假设检验"><a href="#假设检验" class="headerlink" title="假设检验"></a>假设检验</h3><p>依靠样本来推论整体，主要依靠两个定理：</p>
<ol>
<li>中央极限定理：重复从整体中抽取样本，当样本足够大，抽取的次数足够多时，不论整体属于什么分布，这些样本的平均值会呈现出正态分布，其平均值等于整体平均值。</li>
<li>大数法则：当重复抽样的样本越大，样本平均数的标准差会越小</li>
<li>小概率事件在一次实验中不可能发生的</li>
</ol>
<p><strong>这里我终于理解了，为什么要做正态性检验了，因为如果我们的样本不符合正态性，那么我们的样本还不足推论整体；换句话说，我们的样本量还不够，还需要继续补充实验</strong></p>
<h4 id="什么是抽样分布：样本统计量（平均值）的分布，有三个特点："><a href="#什么是抽样分布：样本统计量（平均值）的分布，有三个特点：" class="headerlink" title="什么是抽样分布：样本统计量（平均值）的分布，有三个特点："></a>什么是抽样分布：样本统计量（平均值）的分布，有三个特点：</h4><p><a href="https://youtu.be/bn92a9f2Snc?t=176">https://youtu.be/bn92a9f2Snc?t=176</a></p>
<ol>
<li>样本的平均值会呈现正态分布；</li>
<li>抽样分布的平均值等于整体的平均值；</li>
<li>样本越大，抽样分布的标准差越小</li>
</ol>
<p>利用抽样分布的特点完成假设检定<br><a href="https://youtu.be/bn92a9f2Snc?t=403。">https://youtu.be/bn92a9f2Snc?t=403。</a></p>
<h4 id="统计检验有两个关键点："><a href="#统计检验有两个关键点：" class="headerlink" title="统计检验有两个关键点："></a>统计检验有两个关键点：</h4><ul>
<li>样本大小：样本大小越大，抽样分布（样本统计量（平均值）的分布）的标准差越小</li>
<li>抽样次数：抽多少次</li>
</ul>
<p>如果知道样本的大小（PS:这个我们当然知道，因为是我们自己抽的），所以我们就可以推估出来，理论上这个抽样分布应该长什么样子。</p>
<p>虚无假设，让我们知道正态分布的平均值；样本大小让我们推论出来正态分布的标准差。</p>
<p>如果没有虚无假设，我们就没有理论上的这个抽样分布。所以，光有样本的抽样分布，我们是没有办法得到任何的推论的。</p>
<h4 id="p值的含义"><a href="#p值的含义" class="headerlink" title="p值的含义"></a>p值的含义</h4><p>p-value，代表我们拒绝虚无假设的证据力，如果p越小，我们拒绝虚无假设的证据力就越强，如果p越大，我们拒绝虚无假设的证据力就越弱。</p>
<p>P-value代表的是，虚无假设为真的前提下，抽到这样的样本的概率小于P-value</p>
<h4 id="假设检验的问题"><a href="#假设检验的问题" class="headerlink" title="假设检验的问题"></a>假设检验的问题</h4><p>假设检验的问题在于，它讲不出来风险到底有多大会。</p>
<h4 id="构造原假设（虚无假设）的基本原则："><a href="#构造原假设（虚无假设）的基本原则：" class="headerlink" title="构造原假设（虚无假设）的基本原则："></a>构造原假设（虚无假设）的基本原则：</h4><ol>
<li>保护原假设原则。换句话说，如果错误地拒绝A比错误地拒绝B带来更严重的后果——A应该是原假设。举个例子：假设A:新药有某种毒副作用，假设B：新药没有毒副作用。当我们错误地拒绝A，也就是说我们的决策时A没有毒副作用，当实际情况是A有毒副作用，所造成的的后果会非常严重，那么A就应该是我们的原假设。</li>
<li>原假设为维持现状。比如假设药物没有显著效果</li>
<li>取简单假设</li>
</ol>
<hr>
<h3 id="T-Test检验和Anova检验"><a href="#T-Test检验和Anova检验" class="headerlink" title="T-Test检验和Anova检验"></a>T-Test检验和Anova检验</h3><p>T-Test检验，包含单样本t检验，独立样本t检验【老李和老王两家的小麦产量有没有显著性的区别】，配对样本t检验【老王家的小麦产量在施加肥料和不施加肥料有没有差别】<br>t-test检验，检验的是两个变量之间的均值是否有差异。</p>
<p>Anova检验，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。</p>
<h3 id="什么是t分布，为什么t分布使得小样本的推论成为可能。"><a href="#什么是t分布，为什么t分布使得小样本的推论成为可能。" class="headerlink" title="什么是t分布，为什么t分布使得小样本的推论成为可能。"></a>什么是t分布，为什么t分布使得小样本的推论成为可能。</h3><p>维基上的解释：<a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%A6%E7%94%9Ft-%E5%88%86%E5%B8%83">https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%A6%E7%94%9Ft-%E5%88%86%E5%B8%83</a><br>t分布是在未知整体标准差σ的情况下，用样本标准差（S/sqrt(n)）代替σ得到的统计量的分布。</p>
<ul>
<li>我的回答，首先t分布是构造出来的一个统计量所服从的分布。这个统计量使得利用小样本的推论整体成为可能。当你的样本量足够多时，样本的抽样分布应该服从是正态分布</li>
</ul>
<p>样本方差为什么除的是n-1，不是n呢？</p>
<ul>
<li>我的回答，因为样本方差是有偏估计，想一个极端情况，当你只有1个样本时，你的方差是0，但是你不能推断出整体的方差也是0。</li>
</ul>
<h3 id="t-test的前提条件"><a href="#t-test的前提条件" class="headerlink" title="t-test的前提条件"></a>t-test的前提条件</h3><ul>
<li>计算相关系数，前提是要符合正态分布</li>
</ul>
<p>我们要依据什么原理做出决策？</p>
<ul>
<li>我的答案是中心极限定律和大数定律</li>
<li>老师的答案是：小概率事件在一次实验中是不会发生的。<br><a href="https://youtu.be/b6WUxyJM3zc?t=1718">https://youtu.be/b6WUxyJM3zc?t=1718</a></li>
</ul>
<hr>
<h3 id="如何理解ROC曲线"><a href="#如何理解ROC曲线" class="headerlink" title="如何理解ROC曲线"></a>如何理解ROC曲线</h3><p>要理解ROC曲线，前提是要理解横纵坐标。假阳性率为横轴（FPR），真阳性率（TPR）为纵轴。  </p>
<h3 id="如何理解ROC-Space"><a href="#如何理解ROC-Space" class="headerlink" title="如何理解ROC Space"></a>如何理解ROC Space</h3><p>如何理解ROC Space？Space上的某一个点，代表什么含义？<br>它是一个概率空间吗？——每一个点代表的是概率值？——不对<br>首先总结一下ROC对角线，这条直线上的点，对于阳性样本和阴性样本没有实际的区分度。换句话说就是random guess。因为，我们心目中的模型应该长这个样子，对于阳性样本来说，应该尽可能检测成阳性（TPR尽可能的高），对于阴性样本来说，应该尽可能检测成阴性（FPR尽可能的低）,这样的模型应该分布在这条线的左上区域。反之，如果连这一点都做不到的话，就位于该条直线的右下方，针对这样的情况，反向预测就能提升模型的预测性能。<br>(1,1)这个点代表：模型全部猜成阳性；<br>(0.5,0.5)点代表：模型把一半猜成阳性，一半猜成阴性；换句话说，在真实的阳性样本中，模型把其中的一半猜成了阳性，在真实的阴性样本中，模型也是把其中的一半猜成了阴性。<br>(0,0)点代表：模型全部猜成阴性。  </p>
<p>在ROC空间中，每一个点代表的含义是：这个分类器，或者叫做模型，他在真实阳性样本中的表现（TPR）和在真实阴性样本中（FPR）的表现怎么样。</p>
<p>python绘制ROC曲线；<br>请参考：<a href="https://www.jianshu.com/p/2ca96fce7e81">https://www.jianshu.com/p/2ca96fce7e81</a><br>几乎所有评估模型的指标都来自sklearn库下面的metrics，包括计算召回率，精确率等。ROC曲线的绘制也不例外</p>
<h3 id="评价一个模型的常用指标"><a href="#评价一个模型的常用指标" class="headerlink" title="评价一个模型的常用指标"></a>评价一个模型的常用指标</h3><p>真阳性、假阳性；<br>假阴性、真阴性；   </p>
<p>灵敏度（Sensitivity）:= 真阳性/(真阳性+假阴性) = 真阳性/(所有真阳性者)【用来评价检测真阳性的能力】=【换句话说，所有真实类别为1的样本中，预测类别为1的比例】<br>特异度（specificity）:= 真阴性/(真阴性+假阳性) = 真阴性/(所有真阴性者)【用来评价检测真阴性的能力】=【换句话说，所有真实类别为0的样本中，预测类别为0的比例】</p>
<p><a href="https://youtu.be/9sQygrFdwv0?t=881">https://youtu.be/9sQygrFdwv0?t=881</a><br>召回率评价的是全不全。<br>对于样本不均衡的情况来说，准确率、召回率、精确率和F1-Score都不行了，这个时候需要用ROC和AUC指标进行评价。</p>
<p>精确率：精确率是针对我们预测结果而言的，它表示的是预测为正的样本中有多少是真正的正样本。P(precision) = TP/(TP+FP)<br>召回率：召回率是针对我们原来的样本而言的，它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了。R(Recall) = TP/(TP+FN)<br>F-score。这是综合考虑Precision和Recall的调和值。</p>
<p>F-Score = (1+\beta ^2)\frac{precision<em>Recall}{\beta ^2</em>precision+Recall}<br>当\beta = 1，叫做F1-Score，精确率和召回率都很重要，权重相同。当有些情况下，我们认为精确率更重要些，那就调整β的值小于1，如果我们认为召回率更重要些，那就调整β的值大于1。</p>
<p>灵敏度和召回率是不是一样的？——是的，刻画的是在所有真实为阳性样本中预测为阳性的比例</p>
<h3 id="总结"><a href="#总结" class="headerlink" title="总结"></a>总结</h3><p>评价一个模型，要计算出来这些指标：准确率accuracy、(精确率precision、召回率recall)、（灵敏度sensitivity、特异度specificity）、F-Score</p>
]]></content>
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        <tag>笔记</tag>
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    <title>文献检索相关的基本概念</title>
    <url>/2020/02/13/%E6%96%87%E7%8C%AE%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%A6%82%E5%BF%B5/</url>
    <content><![CDATA[<p>一些基本概念和定义：SCI、SSCI、IF、WOS、ESI、JCR、H Index</p>
<span id="more"></span> 
<h3 id="什么是SCI"><a href="#什么是SCI" class="headerlink" title="什么是SCI?"></a>什么是SCI?</h3><p>SCI即《科学引文索引》(Science Citation Index），是由美国科学信息研究所（Institute for Scientific Information 简称ISI）创建的，收录文献的作者、题目、源期刊、摘要、关键词，不仅可以从文献引证的角度评估文章的学术价值，还可以迅速方便地组建研究课题的参考文献网络。SCI创刊于1961年。经过40年的发展完善，已从开始时单一的印刷型发展成为功能强大的电子化、集成化、网络化的大型多学科、综合性检索系统。</p>
<h3 id="什么是SSCI数据库"><a href="#什么是SSCI数据库" class="headerlink" title="什么是SSCI数据库"></a>什么是SSCI数据库</h3><p>SSCI即社会科学引文索引（Social Sciences Citation Index），为SCI的姊妹篇，亦由美国科学信息研究所创建，是目前世界上可以用来对不同国家和地区的社会科学论文的数量进行统计分析的大型检索工具。</p>
<h3 id="什么是CSSCI？"><a href="#什么是CSSCI？" class="headerlink" title="什么是CSSCI？"></a>什么是CSSCI？</h3><p>由南京大学研制成功的“中文社会科学引文索引”（CSSCI）是国家、教育部重点研究项目</p>
<h3 id="什么是WOS"><a href="#什么是WOS" class="headerlink" title="什么是WOS?"></a>什么是WOS?</h3><p>Web of Science<br>历史：1997年，Thomson公司将SCI (Science Citation Index, 创立于1963年), SSCI (Social Science Citation Index，创立于1973年) 以及AHCI （Arts &amp; Humanities Citaion Index，创立于1978年）整合，利用互联网开放环境，创建了网络版的多学科文献数据库——Web of Science，成立至今已经20年。2016年7月，Onex Corporate与Baring Private Equity Asia完成对Thomson Scientific的收购，将其更名为科睿唯安(Clarivate Analytics）。</p>
<h3 id="IF是什么？"><a href="#IF是什么？" class="headerlink" title="IF是什么？"></a>IF是什么？</h3><p>Impact Factor，影响因子.<br>在 JCR 中可以得到每种期刊的影响因子（Impact Factor， IF，某期刊前两年发表的论文在第三年中平均被引次数）。影响因子的高低，在一定程度上可以反应一个期刊的影响力。<br>中科院根据影响因子的高低把SCI期刊划分为“一二三四”四个区。</p>
<p>来自 <a href="http://blog.sciencenet.cn/blog-505548-994063.html">http://blog.sciencenet.cn/blog-505548-994063.html</a> </p>
<h3 id="什么是ESI"><a href="#什么是ESI" class="headerlink" title="什么是ESI?"></a>什么是ESI?</h3><p>ESI（Essential Science Indicators）－基本科学指标数据库，是由世界上著名的学术信息出版机构ISI（美国科技信息所）于2001年推出的衡量科学研究绩效、跟踪科学发展趋势的基本分析评价工具，是基于ISI引文索引数据库Science Citation Index （简称SCI）和 Social Science Citation Index（简称SSCI）所收录的全球8500多种学术期刊的1000多万条文献纪录而建立的计量分析数据库。</p>
<p>ESI中的数据包括高被引率作者的排名、论文排名（前1%）、国家排名（前50%）和期刊排名（50%），并有简要的说明指导用户如何进行数据分析，所有图表带有解释性的链接页面。ESI的另一个独特之处是提供被称为研究前沿的专业领域列表，该列表反映了当前正深入研究的和有突破性进展的科学领域。</p>
<h3 id="什么是Clarivate？"><a href="#什么是Clarivate？" class="headerlink" title="什么是Clarivate？"></a>什么是Clarivate？</h3><p>科睿唯安作为全球领先的专业信息服务提供商，致力于通过为全球客户提供值得信赖的数据与分析，洞悉科技前沿，加快创新步伐。公司拥全球领先的分析解决方案和覆盖范围广泛的数据库，深受全球知名学府、机构和品牌信赖。</p>
<p>来自 <a href="https://clarivate.com.cn/about-us/what-we-do/">https://clarivate.com.cn/about-us/what-we-do/</a> </p>
<h3 id="如何查看不同期刊的影响力（JCR）？"><a href="#如何查看不同期刊的影响力（JCR）？" class="headerlink" title="如何查看不同期刊的影响力（JCR）？"></a>如何查看不同期刊的影响力（JCR）？</h3><p>Journal Citation Reports(JCR)是美国ISI（科学情报研究所）出版的一种关于期刊评估的基本的、全面的和唯一的资源工具，可以根据期刊引用数据反映期刊的重要程度，可查询期刊的影响因子。</p>
<p><a href="http://dbnav.lib.pku.edu.cn/content/journal-citation-reportsjcr-%E6%9C%9F%E5%88%8A%E5%BC%95%E7%94%A8%E6%8A%A5%E5%91%8A%E7%BD%91%E7%BB%9C%E7%89%88web-science">http://dbnav.lib.pku.edu.cn/content/journal-citation-reportsjcr-%E6%9C%9F%E5%88%8A%E5%BC%95%E7%94%A8%E6%8A%A5%E5%91%8A%E7%BD%91%E7%BB%9C%E7%89%88web-science</a> </p>
<h3 id="如何评价不同机构在国际上的影响力？"><a href="#如何评价不同机构在国际上的影响力？" class="headerlink" title="如何评价不同机构在国际上的影响力？"></a>如何评价不同机构在国际上的影响力？</h3><p>利用ESI数据库。ESI的使用教程：<a href="http://dbnav.lib.pku.edu.cn/sites/default/files/ESI.pdf">http://dbnav.lib.pku.edu.cn/sites/default/files/ESI.pdf</a></p>
<h3 id="汤森路透集团为何物？"><a href="#汤森路透集团为何物？" class="headerlink" title="汤森路透集团为何物？"></a>汤森路透集团为何物？</h3><p>汤森路透是全球领先的专业信息服务提供商。我们将专业知识与创新科技相结合，为金融市场及风险管理、法律、税务与会计和媒体领域的专业人员和决策者提供重要的信息，产业还包括世界上最受信赖的新闻机构。</p>
<p>来自 <a href="https://www.thomsonreuters.cn/zh/about-us.html">https://www.thomsonreuters.cn/zh/about-us.html</a> </p>
<p>汤森路透集团每年都会出版期刊引用报告（Journal Citation Report，JCR），提供了一套统计数据，展示科学期刊被引用情况、发表论文数量以及论文的平均被引用情况。</p>
<p>来自 <a href="http://blog.sciencenet.cn/blog-505548-994063.html">http://blog.sciencenet.cn/blog-505548-994063.html</a> </p>
<h3 id="H-Index是什么"><a href="#H-Index是什么" class="headerlink" title="H Index是什么"></a>H Index是什么</h3><p>H指数（H index）是一个混合量化指标，可用于评估研究人员的学术产出数量与学术产出水平。H指数是2005年由美国加利福尼亚大学圣地亚哥分校的物理学家乔治·希尔施提出的。<br>H指数的计算基于其研究者的论文数量及其论文被引用的次数。赫希认为：一个人在其所有学术文章中有N篇论文分别被引用了至少N次，他的H指数就是N。如美国耶鲁大学免疫学家理查德·弗来沃发表的900篇文章中，有107篇被引用了107次以上，他的H指数是107。<br>可以按照如下方法确定某人的H指数：</p>
<ol>
<li>将其发表的所有SCI论文按被引次数从高到低排序；</li>
<li>从前往后查找排序后的列表，直到某篇论文的序号大于该论文被引次数。所得序号减一即为H指数。</li>
</ol>
<h3 id="如何查H-index"><a href="#如何查H-index" class="headerlink" title="如何查H index"></a>如何查H index</h3><ol>
<li>查阅国际期刊、国家、学科等的H指数可以查<a href="http://www.scimagojr.com/countryrank.php">http://www.scimagojr.com/countryrank.php</a></li>
<li>查阅作者的论文、被引用量、H指数等可以查<a href="http://www.researcherid.com/Home.action">http://www.researcherid.com/Home.action</a></li>
</ol>
<h3 id="论文的引用次数如何计算"><a href="#论文的引用次数如何计算" class="headerlink" title="论文的引用次数如何计算"></a>论文的引用次数如何计算</h3><p>目前，收集论文的被引次数有两大数据库，即Web of Science (WoS)和Google Scholar。WoS上查到的论文被引用数据来自于该系统中收录的期刊（即SCI期刊）论文和书籍的引用，主要是英文期刊论文和书籍的引用。而Google Scholar系统中所查到的论文被引用数据来自于该系统中收录的SCI期刊论文和书籍和任何非SCI期刊论文、毕业论文、书籍和专利等的引用，并不限于英文的引用。</p>
<h3 id="常用的期刊评价指标"><a href="#常用的期刊评价指标" class="headerlink" title="常用的期刊评价指标"></a>常用的期刊评价指标</h3><div class="table-container">
<table>
<thead>
<tr>
<th style="text-align:center">指标</th>
<th style="text-align:center">描述</th>
<th style="text-align:center">查询网站/系统</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="text-align:center">IF</td>
<td style="text-align:center">期刊影响因子（Journal Impact Factor），某期刊前两年发表的论文在第三年中平均被引次数</td>
<td style="text-align:center">JCR、SCIE（JIF数据引自JCR）、SSCI（JIF数据引自JCR）</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">SNIP</td>
<td style="text-align:center">Source Normalized Impact per Paper，是在三年引文窗中某一来源出版物中的每篇论文的平均被引次数与该学科领域的“引文潜力”之间的比值，其中“引文潜力”是指一篇文章估计在指定的学科领域中所达到的平均被引次数。它不用考虑期刊分类，依据作者引用其他论文的频次、引用影响的成熟速度和数据库在领域内的文献覆盖率，就可以对不同学科领域的期刊进行直接比较。SNIP一年更新两次，具有动态发展性</td>
<td style="text-align:center"><a href="http://www.scopus.com/">http://www.scopus.com/</a> <a href="http://www.journalindicators.com/">http://www.journalindicators.com/</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">SJR</td>
<td style="text-align:center">SCImago Joumal Rankings，衡量经过加权后的期刊被引用次数。引用次数的加权值由施引期刊的学科领域和声望 (SJR) 决定</td>
<td style="text-align:center"><a href="http://www.scimagojr.com/">http://www.scimagojr.com/</a> Scopus</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">Cite Score</td>
<td style="text-align:center">衡量期刊所发表文献的平均被引用次数,计算时间为三年（之前三年出版的文献在一年中受到期刊引用的次数，除以这三年出版的编入 Scopus 检索的文献数量），每年更新</td>
<td style="text-align:center"><a href="http://dbnav.lib.pku.edu.cn/node/11875">http://dbnav.lib.pku.edu.cn/node/11875</a></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<h3 id="国外权威数据库中收录的中国期刊"><a href="#国外权威数据库中收录的中国期刊" class="headerlink" title="国外权威数据库中收录的中国期刊"></a>国外权威数据库中收录的中国期刊</h3><p>SCI中收录的中国期刊：<a href="http://mjl.clarivate.com/publist_sciex.pdf">http://mjl.clarivate.com/publist_sciex.pdf</a></p>
<p>SSCI中收录的中国期刊：<a href="http://mjl.clarivate.com/publist_ssci.pdf">http://mjl.clarivate.com/publist_ssci.pdf</a></p>
<p>A&amp;HCI中收录的中国期刊：<a href="http://mjl.clarivate.com/publist_ah.pdf">http://mjl.clarivate.com/publist_ah.pdf</a></p>
<p>EI中收录的中国期刊：<a href="https://www.elsevier.com/solutions/engineering-village/content">https://www.elsevier.com/solutions/engineering-village/content</a></p>
]]></content>
  </entry>
  <entry>
    <title>奈奎斯特采样定律-Nyquist Sampling Theorem</title>
    <url>/2020/02/11/Nyquist%E9%87%87%E6%A0%B7%E5%AE%9A%E5%BE%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>采样是将一个信号（例如时间或空间上连续的函数）转换为数字序列（时间或空间上离散的函数）的过程。<br><span id="more"></span><br>定义：对于一个有限带宽的模拟信号来说，如果采样速度是最高频率分量的两倍以上，则可以对其进行采样并从中完全进行重构。</p>
<p>混叠<br>如果不能满足上述采样条件，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/a.png" alt=""><br>如图，二个正弦波的频率不同，但其采样值一样，说明至少有一个信号的频率超过采样频率的一半。</p>
<p>以下两种措施可避免混叠的发生：</p>
<ul>
<li>提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上；</li>
<li>引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数；该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器</li>
</ul>
<p>奈奎斯特极限：能准确表示的最高频率分量:</p>
<script type="math/tex; mode=display">
f_{max} < f_s/2</script><p>奈奎斯特频率：准确表示$f_{\mbox{max}}$所需的采样率:</p>
<script type="math/tex; mode=display">
f_s > 2f_{max}</script>]]></content>
      <tags>
        <tag>数学</tag>
      </tags>
  </entry>
  <entry>
    <title>LinearAlgebra-线性代数-课程笔记</title>
    <url>/2020/02/06/%E7%AC%94%E8%AE%B0(%E6%9D%8E%E5%AE%8F%E6%AF%85)-LinearAlgebra/</url>
    <content><![CDATA[<p>用的什么教科书？<br>Elementary Linear Algebra - A Matrix Approach, 2nd Ed., by L. E. Spence, A. J. Insel and S. H. Friedberg</p>
<span id="more"></span> 
<ol>
<li><p>为什么要学习线性代数？<br> 线性系统有很多application：<br> 信号系统、计算机graphics、Google PageRank（2013年之后就不再update了）</p>
</li>
<li><p>线性代数中最重要，最原始的基本概念有哪些？<br>chapter1、chapter2、chapter3：</p>
<ul>
<li>讨论的是，有一个线性系统，给你输出，问你，什么样的输入能够得到这样的输出？到底有没有solution？这个solution是唯一的吗？我们怎么找到这个解？</li>
</ul>
<p>chapter 4</p>
<ul>
<li>输入是一个集合，集合中的每一个元素给你，你都会得到一个输出，第四章问的问题是，你怎么描述这样的一个“集合”？——当然用的不是集合这个概念进行描述的，会用另外的词汇，描述线性系统输出的所有总和</li>
<li>维度的概念</li>
<li>描述这个集合的方法有很多种，你可选择比较容易的方法来描述这个集合，你的线性系统就会改变，可能会变得简单的线性系统。</li>
</ul>
<p>chapter 7</p>
<ul>
<li>假如，我们指定的输出不在我们输出的集合中。但是我们怎么在可能的输出中，找到一个和指定输出最近的呢？</li>
</ul>
<p>chapter 5</p>
<ul>
<li>eigenXXX <ul>
<li>有些线性系统，它会有些特殊的输入，它们的输出是乘上了一个scalar</li>
</ul>
</li>
</ul>
</li>
<li><p>线性代数讨论的是什么问题？</p>
<ul>
<li>线性系统</li>
</ul>
</li>
<li>现实生活中如何利用和使用线性代数来分析和解决问题？</li>
</ol>
<hr>
<h3 id="线性代数这门课讨论的是什么？"><a href="#线性代数这门课讨论的是什么？" class="headerlink" title="线性代数这门课讨论的是什么？"></a>线性代数这门课讨论的是什么？</h3><p>线性代数这门课讨论的就是线性系统；</p>
<h3 id="什么是线性系统？"><a href="#什么是线性系统？" class="headerlink" title="什么是线性系统？"></a>什么是线性系统？</h3><p>线性系统有两个基本的特点：<br>一个是可加性；<br>一个是可乘性；  </p>
<p>叠加性(preserving  addiction)和齐次性（preserving multiplication）</p>
<p>在这门课中，我们会针对线性系统做哪些了解和分析？</p>
<ol>
<li>给你一个线性系统，然后还有这个线性系统的输出，接下来问你，怎么样的输入会有这样的输出？</li>
</ol>
<h3 id="线性系统会关心什么问题？"><a href="#线性系统会关心什么问题？" class="headerlink" title="线性系统会关心什么问题？"></a>线性系统会关心什么问题？</h3><p>接下来就有不同的问题，需要讨论（前3章讨论的问题）<br>1）到底有没有输出？<br>2）如果找到某种输入可以得到这样的输出，那么它是唯一的吗？<br>3）第三个问题是，怎么找到这个解？<br>4）最后，讲一下行列式 </p>
<p>从第四章开始，我们讨论的问题是？更General？</p>
<p>输入是一个集合（set），输出也是一个set，那么如何描述一个set呢？（其实并不是用集合的词汇）<br>维度的概念，维度到底指的是什么？<br>维度的描述，有很多种，你可以选择一种简单的方式，当你选择之后，你的线性系统就会发生改变。</p>
<p>第七章，假设我们想要的输出，不在指定的输出集合中，那我们会找个最接近的</p>
<p>第五章，讲eigenXXX，<br>滤波器，某种类型的信号被放大，或被缩小。</p>
<p>结论：要学好线性代数。</p>
<p>Linear System = A system of linear equations（多元一次联立方程）</p>
<p>m个equation，n个variables</p>
<h3 id="线性代数中基本概念？"><a href="#线性代数中基本概念？" class="headerlink" title="线性代数中基本概念？"></a>线性代数中基本概念？</h3><p>function f、Domain(定义域)、Co-Domain（对应域）、Range（值域）、值域是对应域的子集、one-to-one（一对一）、Onto（映成）、Co-domain= range</p>
<p>微分是线性的Derivative<br><a href="https://youtu.be/ZexDYHpmID8?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=840">https://youtu.be/ZexDYHpmID8?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=840</a></p>
<p>积分也是线性的 Integral<br><a href="https://youtu.be/ZexDYHpmID8?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1011">https://youtu.be/ZexDYHpmID8?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1011</a></p>
<p>连一个function都可能是一个向量</p>
<p>A Linear System is described by a system of linear equation</p>
<p><a href="https://youtu.be/tpNFMU7KsEU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=851">https://youtu.be/tpNFMU7KsEU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=851</a><br>两个人因为相爱在一起，和两个人在一起会相爱，是不一样的意思。</p>
<p>符合这8个特质的就叫做向量；<br>什么是matrix，可以想象成一组vector的集合  </p>
<p><a href="https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=86">https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=86</a><br>今天讨论的问题是，线性系统是不是有解？</p>
<p>linear combination???<br>span???</p>
<h3 id="如何理解矩阵和向量相乘"><a href="#如何理解矩阵和向量相乘" class="headerlink" title="如何理解矩阵和向量相乘"></a>如何理解矩阵和向量相乘</h3><p>矩阵和向量相乘，其实就是对矩阵的列向量做linear combination </p>
<p>Ax = b 是不是有解，等价于，<br>Non empty solution set<br>Has soulution or not?<br>consistent?<br>同时，等价于，b是不是A的column的line<br>linear combination</p>
<p><a href="https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=737">https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=737</a><br>从linear combination的角度，分析这个线性系统是不是有解？</p>
<p><a href="https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1064">https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1064</a><br>只要u和v不是平行的（2维向量）， 且不是0向量，那么一定是有解得</p>
<p>但是对于3维向量，3个向量都不是平行的，仍然不能保证能够扫过整个R3空间。为什么？请看<a href="https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1188">https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1188</a><br>这里涉及一个independent的概念，如果，3个向量是independent的，才能扫过整个R3空间</p>
<p>有解和平行，并不是充要条件。<br>u和v非平行，一定有解。<br>有解的话，u和v也可能是平行的<br><a href="https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1382">https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1382</a></p>
<h3 id="什么是Span"><a href="#什么是Span" class="headerlink" title="什么是Span"></a>什么是Span</h3><p>一个Vector set中所有向量的linear combination（穷举所有的coefficient）构成的向量的空间几何就是span</p>
<p><a href="https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1945">https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1945</a><br>什么是stand vector？</p>
<h3 id="有没有解的陈述，可是换一种说法"><a href="#有没有解的陈述，可是换一种说法" class="headerlink" title="有没有解的陈述，可是换一种说法"></a>有没有解的陈述，可是换一种说法</h3><ol>
<li>Has solution or not?</li>
<li>Is b the linear combination of column of A </li>
<li>Is b in the span of the columns of A<br><a href="https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2023">https://youtu.be/-E67rZSjTNI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2023</a></li>
</ol>
<p><a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=665">https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=665</a><br>dependent 和 independent 的概念</p>
<p><a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1256">https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1256</a><br>只要有zero vector的话，这个vector set一定是dependent。</p>
<h3 id="dependent和有解没有解是没有关系的。"><a href="#dependent和有解没有解是没有关系的。" class="headerlink" title="dependent和有解没有解是没有关系的。"></a>dependent和有解没有解是没有关系的。</h3><p>dependent的影响是，如果你的System of linear equations有解，你就有无穷多个解。<br><a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1536">https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1536</a></p>
<h3 id="什么是homogeneous"><a href="#什么是homogeneous" class="headerlink" title="什么是homogeneous?"></a>什么是homogeneous?</h3><p><a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1832">https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1832</a><br>只要constant term是 zero vector，那么就说这个linear equations是homogeneous</p>
<h3 id="Ax-0有非零的解，那么A就是dependent，为什么？因为dependent就是这样定义的呢。"><a href="#Ax-0有非零的解，那么A就是dependent，为什么？因为dependent就是这样定义的呢。" class="headerlink" title="Ax = 0有非零的解，那么A就是dependent，为什么？因为dependent就是这样定义的呢。"></a>Ax = 0有非零的解，那么A就是dependent，为什么？因为dependent就是这样定义的呢。</h3><p><a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2098">https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2098</a></p>
<p><a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=81">https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=81</a></p>
<h3 id="在有解的前提下，有多少个解呢？"><a href="#在有解的前提下，有多少个解呢？" class="headerlink" title="在有解的前提下，有多少个解呢？"></a>在有解的前提下，有多少个解呢？</h3><p>How many solutions?<br>the columns of A are independent<br>或者换一种说法：Rank A = n<br>或者换一种说法：Nullity A = 0<br>唯一解。</p>
<p>另外一种case，A的columns是dependent，<br>Rank A &lt; n;<br>Nullity &gt; 0;<br>无穷多个解。</p>
<p>只有两种可能，有唯一的一个解，或者无穷多个解？如何理解？    <a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=266">https://youtu.be/34HlThINCsc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=266</a></p>
<p>定义rank的时候，需要用到dependent和independent</p>
<p>什么是Rank，什么是Nullity?<br><a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?t=2489">https://youtu.be/34HlThINCsc?t=2489</a></p>
<h3 id="什么是一个Matrix的Rank呢？"><a href="#什么是一个Matrix的Rank呢？" class="headerlink" title="什么是一个Matrix的Rank呢？"></a>什么是一个Matrix的Rank呢？</h3><p>你可以找到最多的independent的column的数目；</p>
<p><a href="https://youtu.be/34HlThINCsc?t=2555">https://youtu.be/34HlThINCsc?t=2555</a><br>Nullity的定义是什么呢？<br>Nullity = number of columns - rank</p>
<p>Dependent(Linear dependent 线性相关) 和Independent的定义是什么啊？<br>矩阵A的column vector的线性组合可以得到zero vector。而且coefficient not all zero。<br>有一组标量（scalar）不全为0，标量乘上对应的向量，得到zero Vector.</p>
<p><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_independence">https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_independence</a></p>
<p>今天要学习的内容是，如何解一个linear system of equations<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=322">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=322</a></p>
<h3 id="equivalent（等价的）什么是等价。"><a href="#equivalent（等价的）什么是等价。" class="headerlink" title="equivalent（等价的）什么是等价。"></a>equivalent（等价的）什么是等价。</h3><p>如果两个system of linear equations有同样的解，那么说，这两个system of linear equations是equivalent</p>
<p>以下的操作不影响solution</p>
<ol>
<li>interchange(交换)</li>
<li>scaling（缩放）</li>
<li>row addition(行相加)</li>
</ol>
<h3 id="augmented-matrix增广矩阵"><a href="#augmented-matrix增广矩阵" class="headerlink" title="augmented matrix增广矩阵"></a>augmented matrix增广矩阵</h3><p>什么是增广矩阵<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=653">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=653</a></p>
<h3 id="什么是elementary-row-operation-（行变换？）"><a href="#什么是elementary-row-operation-（行变换？）" class="headerlink" title="什么是elementary row operation?（行变换？）"></a>什么是elementary row operation?（行变换？）</h3><p><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=915">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=915</a></p>
<h3 id="reduced-row-echelon-form-RREF-简化行梯形形式"><a href="#reduced-row-echelon-form-RREF-简化行梯形形式" class="headerlink" title="reduced row echelon form(RREF)(简化行梯形形式)"></a>reduced row echelon form(RREF)(简化行梯形形式)</h3><p>RREF</p>
<h3 id="什么是row-echelon-form（要满足两个条件）"><a href="#什么是row-echelon-form（要满足两个条件）" class="headerlink" title="什么是row echelon form（要满足两个条件）"></a>什么是row echelon form（要满足两个条件）</h3><ol>
<li>所有nonzero row都在zero row上边</li>
<li>the leading entries（每一行中，第一个不为零的数） are in echelon form<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=989">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=989</a></li>
</ol>
<h3 id="什么是Reduced-row-echelon-form（要满足三个条件）"><a href="#什么是Reduced-row-echelon-form（要满足三个条件）" class="headerlink" title="什么是Reduced row echelon form（要满足三个条件）"></a>什么是Reduced row echelon form（要满足三个条件）</h3><p>1-2. 和row echelon form一样</p>
<ol>
<li>the columns containing the leading entries are standard vector（什么是standard vector，类似这种[0 0 1 0 0]）.<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1265">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1265</a></li>
</ol>
<p>reduced row echelon form是unique的<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1465">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1465</a></p>
<h3 id="接下来要补充的一个概念是Pivot-column"><a href="#接下来要补充的一个概念是Pivot-column" class="headerlink" title="接下来要补充的一个概念是Pivot column"></a>接下来要补充的一个概念是Pivot column</h3><p>什么是pivot positions<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1640">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1640</a><br>有pivot position的column就是pivot column<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1672">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1672</a></p>
<p>什么是basic variables，什么是free variables?<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1942">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1942</a></p>
<p>parametric representations 的定义<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2017">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2017</a></p>
<p>练习高斯消去法没有什么意义，只是为了让你心情平静些？<br><a href="https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2235">https://youtu.be/zuTH1WdREkY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2235</a></p>
<p>今天这节课的内容是，我们能从reduced row echelon form学到什么？<br><a href="https://youtu.be/ObibwhRY8xc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=26">https://youtu.be/ObibwhRY8xc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=26</a></p>
<h3 id="Reduced-row-echelon-form-和-linear-combination的关系"><a href="#Reduced-row-echelon-form-和-linear-combination的关系" class="headerlink" title="Reduced row echelon form 和 linear combination的关系"></a>Reduced row echelon form 和 linear combination的关系</h3><p>Column correspond theorem<br>Column correspond theoremd的另外一种陈述方法<br>Ax = 0 和 Rx =0 一定会有同样的解，（为什么，因为对zero vector 做elementary operation，之后的结果仍然是zero vector）<br><a href="https://youtu.be/ObibwhRY8xc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=977">https://youtu.be/ObibwhRY8xc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=977</a><br><a href="https://youtu.be/ObibwhRY8xc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1329">https://youtu.be/ObibwhRY8xc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1329</a><br>重要结论：<br>column</p>
<ol>
<li>对于一个matrix A，做完reduced row echelon form之后的矩阵R，column之间的关系是不变的，column之间的承诺，不会因为elementary row operation而改变。</li>
<li>但是columns 的span会发生改变<br>row</li>
<li>the relations between the rows are changed,</li>
<li>the span of rows are the same.</li>
</ol>
<h3 id="reduced-row-echelon-form-和-Independent的关系"><a href="#reduced-row-echelon-form-和-Independent的关系" class="headerlink" title="reduced row echelon form 和 Independent的关系"></a>reduced row echelon form 和 Independent的关系</h3><p>所有不是pivot columns，它们都是出现在它们左侧的pivot column的线性组合<br>pivot column一定都是independent<br><a href="https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=265">https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=265</a><br>pivot column一定是standard vector<br>为什么对于一个3<em>3的 linear indenpend的矩阵来说，一定能够化简成indentity matrix<br>因为column的correspondence不会因为做row operation发生改变，变换之前是linear independence，变换后仍然是linear independence。又因为，RREF的结果是standard vector，而且要符合RREF的定义，leading entry 要在右下边，所以结果只能是identity matrix<br><a href="https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=316">https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=316</a><br>3</em>4的矩阵不可能是linear independent<br><a href="https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=682">https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=682</a><br>矮胖型的矩阵一定是linear dependent（我的理解，一定有冗余信息）<br><a href="https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=895">https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=895</a><br>more than m vectors in R^m must be dependent<br>这里有一个非常直观的理解——矮胖型的矩阵，就是降维打击（hhh<br><a href="https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=959">https://youtu.be/G-afSDZgEVI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=959</a></p>
<h3 id="reduced-row-echelon-form-和-Rank"><a href="#reduced-row-echelon-form-和-Rank" class="headerlink" title="reduced row echelon form 和 Rank"></a>reduced row echelon form 和 Rank</h3><p>什么是rank<br>就是有多少个independent的column？<br>因为Reduced row echelon form的column relationship和A的column relationship是一样的，所以RREF的rank和A的rank是一样的<br>结论：rank的数据= pivot column的数目 = Number of Non-zero rows(leading entries 的数目)<br><a href="https://youtu.be/UaBRpTMX98c?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=152">https://youtu.be/UaBRpTMX98c?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=152</a><br>第二个结论：Rank（A） &lt;= min(number of columns , number of rows)<br><a href="https://youtu.be/UaBRpTMX98c?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=266">https://youtu.be/UaBRpTMX98c?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=266</a><br>Basic, Free variables v.s. Rank(三者之间的关系！！！)<br>3个useful equations = 3 个basic variables  = 3个Non-zero rows = rank<br>    No. column - Non-zeor row= nullity<br><a href="https://youtu.be/UaBRpTMX98c?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=650">https://youtu.be/UaBRpTMX98c?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=650</a><br>nullity和zero rows的数目是没有半毛钱关系的<br><a href="https://youtu.be/UaBRpTMX98c?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=810">https://youtu.be/UaBRpTMX98c?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=810</a><br>什么是rank？</p>
<ol>
<li>rank是最大的independent column的数目</li>
<li>rank是pivot column的个数</li>
<li>rank是reduced row echelon form的non-zero rows的个数</li>
<li>rank是number of basic variables</li>
</ol>
<h3 id="reduced-row-echelon-form-和-Span"><a href="#reduced-row-echelon-form-和-Span" class="headerlink" title="reduced row echelon form 和 Span"></a>reduced row echelon form 和 Span</h3><p>有没有解（inconsistent），就看rank(A)和Rank(A,b)是不是一样的，不一样，就以为着没有解<br><a href="https://youtu.be/mSMh27SxKbM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=151">https://youtu.be/mSMh27SxKbM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=151</a><br>为了让Ax=b一定有解，那么必须保证Rank(A) = No. of rows，为什么，请看：<br><a href="https://youtu.be/mSMh27SxKbM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=661">https://youtu.be/mSMh27SxKbM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=661</a><br>这里有个结论，如果有m个independent的vector，你就可以span一个R^m的空间<br>接下来讨论的是full rank的矩阵有什么特性<br><a href="https://youtu.be/mSMh27SxKbM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1125">https://youtu.be/mSMh27SxKbM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1125</a><br>对于一个瘦高的矩阵来说，如果rank = n，那么它的reduced row echelon form一定是[I ;0]<br>如果一个matrix的rank = m，那么这个矩阵一定的矮胖的矩阵;而且这个矩阵一定有解，到底有一个解，还是有无穷多个解？<a href="https://youtu.be/mSMh27SxKbM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1252">https://youtu.be/mSMh27SxKbM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1252</a></p>
<p>第二章，讲的是，矩阵的相乘<br>我的期望得到回答的问题，为什么inner product，是向量的投影</p>
<p>矩阵相乘，其实是线性系统的组合。可以这样理解吗？</p>
<h3 id="如何理解矩阵相乘，（这样记，不会忘记）"><a href="#如何理解矩阵相乘，（这样记，不会忘记）" class="headerlink" title="如何理解矩阵相乘，（这样记，不会忘记）"></a>如何理解矩阵相乘，（这样记，不会忘记）</h3><p><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=291">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=291</a></p>
<ol>
<li><p>角度0：高中生的观点，<br>A的row，B的column，做inner product</p>
</li>
<li><p>角度1： 从linear combination的角度看矩阵相乘<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=424">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=424</a></p>
</li>
</ol>
<p>C= AB ,后边的这个B，可以看成很多个输入，<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=726">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=726</a></p>
<p>相乘这件事，可以看成两个线性linear system的composition<br>那么什么是composition？<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=753">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=753</a></p>
<p>【g。f】的（圈圈是中间的位置）含义是，输入x，先经过f，然后经过g<a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=844">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=844</a></p>
<ol>
<li>角度2：从linear combination of rows<br>从行的角度考虑，两个矩阵相乘。<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1306">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1306</a></li>
</ol>
<ol>
<li>角度3，矩阵相乘，可以看做是summation of matrices<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1560">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1560</a><br>矩阵相乘，可以看做是一堆rank是1的矩阵，相加</li>
</ol>
<p>Block Multiplication,用这种方法可以简化矩阵的计算过程<a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2492">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2492</a></p>
<p>矩阵相乘的性质，<br>AB 不等于 BA<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2893">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2893</a></p>
<h3 id="AC-T-？-A乘上C的转置是什么"><a href="#AC-T-？-A乘上C的转置是什么" class="headerlink" title="(AC)^T = ？ (A乘上C的转置是什么)"></a>(AC)^T = ？ (A乘上C的转置是什么)</h3><p><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3342">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3342</a></p>
<p>(AC)^T = C^T A^T</p>
<h3 id="一些特殊的matrix"><a href="#一些特殊的matrix" class="headerlink" title="一些特殊的matrix"></a>一些特殊的matrix</h3><p>Diagonal Matrix<br>    对角矩阵<br>Symmetric Matrix<br>    A^T = A<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3486">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3486</a></p>
<p>矩阵相乘，不同的顺序，可能导致不同的运算量<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW</a> &amp;t=3647</p>
<h3 id="什么是矩阵的逆-what’s-the-inverse-of-matrix"><a href="#什么是矩阵的逆-what’s-the-inverse-of-matrix" class="headerlink" title="什么是矩阵的逆(what’s the inverse of matrix)"></a>什么是矩阵的逆(what’s the inverse of matrix)</h3><p>matrix inverse<br>类比，什么是一个function的 inverse。<br>把什么东西丢到f里边，都能够通过g还原回来，<br>同样的，把什么东西丢到g里边，都能够通过f还原回来。<a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=171">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=171</a></p>
<p>什么叫做A和B互为inverse，什么叫做B和A互为inverse<br>为什么，<br>说法1：对于任何一个Vector v， 先丢到A里边，再丢到B里边，得到的输出和输入一样。同理，对于任何一个Vector v，先丢到B里边，再丢到A里边，得到的输出和输入一样，那么A和B，这两个矩阵就是互为inverse。<br>说法2<br>AB = I;<br>BA = I;<br>那么A跟B就互为inverse；</p>
<p>这两个说法是一致的，如何理解？<br>因为矩阵相乘说的就是，把两个系统compose起来，A和B乘一起，就等同于得到一个新的function，这个新的function，输入什么就输入什么，那这样的系统是什么呢？就是Identity matrix<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=317">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=317</a></p>
<p>以下是课本上的定义：<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=406">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=406</a></p>
<h3 id="这一引入新的概念，singular，和non-singular。"><a href="#这一引入新的概念，singular，和non-singular。" class="headerlink" title="这一引入新的概念，singular，和non-singular。"></a>这一引入新的概念，singular，和non-singular。</h3><p>如果一个矩阵是invertible的，那么就说这个矩阵是Non-Singular<br>为什么叫Non-Singular呢？<br>因为Singular是单一的，不是成双成对的，如果A有一个inverse，有一个伴，就说明它是Non-Singular。<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=493">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=493</a></p>
<p>有这样一个有趣的事实，在讨论一个matrix是不是invertible，都讨论的是Square Matrix。<br>为什么？<br>直观的理解，你把高纬度的东西降低到低纬度上后，你无法再从第维度上，把高纬度的信息还原回来的<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=782">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=782</a></p>
<p>并不是所有square的matrix都是可逆的<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1135">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1135</a></p>
<p>可逆这件事是唯一的。<br>这样理解，这个世界上有很多矩阵，有一些是有伴侣（Non-Singular），剩下的就是没有伴侣的(Singular)，有伴侣的矩阵，都是有唯一的伴侣。<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1297">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1297</a></p>
<p>如果A和B都是invertible，那么AB也是invertible的，这里是证明<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1429">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1429</a></p>
<p>(A^T)^-1 = (A^-1)^T，很神奇的一个步骤，为什么？<br>利用定义证<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1501">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1501</a></p>
<p>这里引申一个问题，<br>为什么，(AB)^T = B^TA^T<br>从矩阵的维度上回答这个问题<br><a href="https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3382">https://youtu.be/yO8lDzf4jMs?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3382</a></p>
<p>利用inverse来解，线性方程组，请看<br>其实这种方法有点舍本逐末。因为计算inverse of A的时候需要计算 reduced row echelon form<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1708">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1708</a></p>
<p>观察inverse of A能够学到一些东西，什么东西，很好奇！？<br><a href="https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1861">https://youtu.be/fOK-bLERPUM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1861</a></p>
<p>接来下要问的问题是，什么样的matrix有inverse？（什么样的矩阵是Non-Singular）<br><a href="https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=30">https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=30</a> </p>
<p>一个square matrix 是invertible的，有十种等价的描述！！！【头大】<br><a href="https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=221">https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=221</a></p>
<p>复习，One-to-one<br>如果一个矩阵是矮胖型的矩阵，那么它的input domain就比较大， output domain就比较小。那么它对应的function就不可能是one-to-one的<br><a href="https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=508">https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=508</a></p>
<p>如果co-domain比较大，也不可能是one-to-one的。</p>
<p>总结：一个矩阵是one-to-one的，那么它的column是independent；</p>
<p>复习，Onto<br><a href="https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=804">https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=804</a><br>总结，如果一个matrix是onto的，那么满足什么样的性质呢？<br>rank A = no. of rows</p>
<p>如果一个function，同时one-to-one，又是onto的，意味着什么呢？<br>意味着，input domain和co-domain是一样大的。<br>如何证明？<br><a href="https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1087">https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1087</a></p>
<p>one-to-one就是一个萝卜一个坑的意思（太形象了）<br>onto的意思，是所有的坑里都有放萝卜。</p>
<p><a href="https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1177">https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1177</a></p>
<p>one-to-one和Onto是一个意思<br><a href="https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1254">https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1254</a></p>
<h3 id="一个矩阵是不是可逆的，10种等价说法"><a href="#一个矩阵是不是可逆的，10种等价说法" class="headerlink" title="一个矩阵是不是可逆的，10种等价说法"></a>一个矩阵是不是可逆的，10种等价说法</h3><p>分类来记忆<br><a href="https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1420">https://youtu.be/d43mGvCnuBU?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1420</a><br>一类是检查是不是onto，一类是检查是不是ont-to-one</p>
<p>最简单的方法是什么？直接检查reduced row echelon form是不是Indentity matrix</p>
<p>今天的主题是，How to find the Inverse of a Matrix<br><a href="https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=8">https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=8</a></p>
<p>一种特殊的matrix（elementary matrix）<br>实际上Elementary row operation都可以表示成一个matrix。<br><a href="https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=172">https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=172</a></p>
<p>所以，我们学到什么事情呢？<br>elementary matrix其实是干一件事情（互换、scaling、相加adding k times row i to row j），把这个作用作用到Indentity matrix上就能得到这个elementary matrix<br><a href="https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=293">https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=293</a></p>
<p>接下来要告诉你的事情是，这些elementary matrix，你可以轻易地找到它们的reverse；<br><a href="https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=712">https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=712</a></p>
<p>reduced row echelon form 这个操作可以换成一连串的matrix 操作<br><a href="https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=769">https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=769</a></p>
<p>之前说过，把一堆invertible的matrix相乘，它们的结果仍然是invertible的。（说过吗？我已经没有印象了，如果证明，P-1 * P  = I ）<br>PA = R<br>P = Ek···E2 E1</p>
<p>如果一个矩阵A是invertible的，那么它的RREF是In，等价于说，A是一连串的elementary matrix的乘机，为什么？<br><a href="https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=940">https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=940</a></p>
<p>如何求解一个矩阵A的inverse？</p>
<p>构造一个[A I_n]<br><a href="https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1514">https://youtu.be/vV2ff0xFPbw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1514</a></p>
<p>从今天起，开始学习第四章</p>
<h3 id="Subspace"><a href="#Subspace" class="headerlink" title="Subspace"></a>Subspace</h3><p><a href="https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=6">https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=6</a></p>
<p>有一些vector set可以叫做subspace</p>
<p>这一章讲的什么事情呢？<br>讲的是，同一个function、operator，matrix，从不同的观点看就是不同的事，观点就是coordinate system.</p>
<p>有一些Vector可以被叫做subspace<br><a href="https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=277">https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=277</a></p>
<p>要满足三个条件（首先它是一个vector set），</p>
<ol>
<li>第一条，zero vector 一定要在里边。</li>
<li>u+v一定也在V里边</li>
<li>u，乘上c，得到cu，也一定在V里边</li>
</ol>
<p>subspace 和 span有什么关系呢？<br>span所产生的vector set一定是subspace。<br>每一个subspace都可以看成是由一组vector 做span所产生的。<br><a href="https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1417">https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1417</a></p>
<h3 id="Null-Space：所有Ax-0-的solution所构成的集合就是Null-A"><a href="#Null-Space：所有Ax-0-的solution所构成的集合就是Null-A" class="headerlink" title="Null Space：所有Ax = 0 的solution所构成的集合就是Null A"></a>Null Space：所有Ax = 0 的solution所构成的集合就是Null A</h3><p>Null A = {v ∈ R^n:Av = 0}</p>
<h3 id="Column-Space"><a href="#Column-Space" class="headerlink" title="Column Space"></a>Column Space</h3><p>A ∈ R^{m*n} ==&gt;  Col A = {Av:v∈R^n}</p>
<p>Column space = range，如何理解？把A当成一个function，任意的输入对应的输出，构成的集合</p>
<p><a href="https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1722">https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1722</a></p>
<p>这里有一个需要注意的结论：<br>根据column combination theory，column的关系不会发生改变，但是Col A ≠ Col R<br>为什么？<br>但是 Row A = Row R<br><a href="https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1880">https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1880</a></p>
<p>Consistent就是有解得意思，<br>有解，现在有4种描述方式了<br><a href="https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1967">https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1967</a></p>
<p>如果A的augmented matrix 的RREF中，有某一行，只有最后一个维度有值，那么它就是没有解得。<br><a href="https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2059">https://youtu.be/pXtXnY2b2-E?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2059</a></p>
<p>这节课的结论：<br>Conclusion ： Subspace is closed under addition and multiplication</p>
<h3 id="Basis（基础、支撑）"><a href="#Basis（基础、支撑）" class="headerlink" title="Basis（基础、支撑）"></a>Basis（基础、支撑）</h3><p><a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=17">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=17</a></p>
<ol>
<li>什么是subspace的basis<br><a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=122">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=122</a><br>一个vector set满足以下两个条件<br>(1) linearly independent<br>(2) genenration set of V</li>
</ol>
<p>请复习，什么是subspace；（Subspace is closed under addition and multiplication，subspace是一个vector set，在里边的vector做线linear combination后得到的向量，仍然在这里边。同时这个vector set 包含zero vector，这两的 是vector set就是subspace）</p>
<p>A的pivot columns是Col A space的basis<br>为什么？<br><a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=466">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=466</a></p>
<p>问题:每一个pivot column都要包含在 basis里边吗？（<a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=912）">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=912）</a><br>回答：pivot column是linear independent的，所以，你少掉其中一个，那今天，你构造column space的时候是有包含你少掉的那个pivot column，你用其它的pivot column做linear combination是没办法得到你少掉的那个pivot column，所以pivot column是缺一不可的。</p>
<p>basis is always in its subspace。</p>
<h3 id="下来讲basis的重要的三个定理"><a href="#下来讲basis的重要的三个定理" class="headerlink" title="下来讲basis的重要的三个定理"></a>下来讲basis的重要的三个定理</h3><p>theorem<br><a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1068">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1068</a></p>
<ol>
<li>basis是最小的generation set。</li>
<li>basis又是最大的independent vector set </li>
<li>一个subspace，可以有无穷多个basis。但是这些basis里边的vector的数量是一样多的。</li>
</ol>
<p>接下里是3的证明<br><a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1110">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1110</a></p>
<p>reduction theorem<br>每一个generation set 里边都有一个basis。</p>
<p>extension theorem</p>
<p>一个Independent set：我不是一个basis，就是一个正在成为一个basis<br>所以，所有的independent vector 一定包含在basis里边<br><a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2778">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2778</a></p>
<p>麻将是4维空间中的游戏（hhhh）：<a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3019">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3019</a></p>
<p>线性代数告诉我们的，如果你组一个队伍，如果有四个人，其中有一个人是多余的：<a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3074">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3074</a></p>
<p>summary ：<br>把basis，想成一个雕像：<br><a href="https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3135">https://youtu.be/GB48DyvC14o?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3135</a></p>
<ol>
<li>怎么检查一个东西是不是这个subspace的basis<br>接下来的内容是，如果给你一个vector set，怎么confirm它是不是一个basis</li>
</ol>
<p>检查一个vector set 是不是generation set<br>检查两件事（1）坚持subspace的dim，（2）检查independent</p>
<p>接下来的内容是：讲一些耳熟能详、有名有姓的subspace 的特性。（讲3个）<br><a href="https://youtu.be/aW0JVmpIxas?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=9">https://youtu.be/aW0JVmpIxas?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=9</a></p>
<p>matrix的 col A(col space )</p>
<pre><code>1. columns space的dim = A 的rank
</code></pre><p>matrix的 null A(null space )</p>
<p>matrix的 row A(row space )</p>
<p>怎么找它们的basis<br>怎么找它们的dim<br><a href="https://youtu.be/aW0JVmpIxas?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=247">https://youtu.be/aW0JVmpIxas?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=247</a></p>
<p>Rank(A)意味着什么？<br><a href="https://youtu.be/aW0JVmpIxas?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=410">https://youtu.be/aW0JVmpIxas?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=410</a></p>
<p>range的dim就是column space的dim，两者是相等的</p>
<p>这节课的summary<br><a href="https://youtu.be/aW0JVmpIxas?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1255">https://youtu.be/aW0JVmpIxas?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1255</a></p>
<p>接下来讲，coordinate system</p>
<p>coordinate systems是什么呢？是拿来描述vector的观点<br><a href="https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=99">https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=99</a></p>
<p>如何从一个coordinate system换到另外一个coordinate system</p>
<p>由standard vector组成的coordinate system，叫做直角坐标系<br><a href="https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=238">https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=238</a></p>
<p>什么样的vector set 能够拿来当coordinate system？<br><a href="https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=570">https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=570</a><br>basis——<br>为什么是basis？<br><a href="https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=813">https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=813</a></p>
<p>v代表什么？代表的是在直角坐标系中看到的vector<br><a href="https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1194">https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1194</a><br>直角坐标系：<br>cartesian coordinate system(直角坐标系)</p>
<p>其它的坐标系转换到直角坐标系<br>other system  ——&gt; Cartesian<br>v = B[v]_B<br><a href="https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1435">https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1435</a></p>
<p>Cartesian ——&gt; other system</p>
<p>[v]_B = B^{-1}v</p>
<h3 id="怎么在两个坐标系中，做任意的转换？"><a href="#怎么在两个坐标系中，做任意的转换？" class="headerlink" title="怎么在两个坐标系中，做任意的转换？"></a>怎么在两个坐标系中，做任意的转换？</h3><p><a href="https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1688">https://youtu.be/im3kTm9jGEM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1688</a></p>
<p>接下来讨论的问题是：<br>Linear Function in Coordinate System<br><a href="https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=27">https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=27</a><br>同一个function，在不同的coordinate system里边看起来都是不一样的</p>
<p>为什么，我们要在不同的coordinate system里边描述同一个function呢？</p>
<p>在直角坐标系统，有一个复杂的function。在新的坐标系中，这个function就会变得简单。<br><a href="https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=210">https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=210</a></p>
<p>Descrbing the function in another coordinate system</p>
<p>[T]_B在B的coordinate system中观察function T<br><a href="https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=652">https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=652</a> </p>
<p>这部分讲的内容是，从新的coordinate system的角度去观察function。比如在现在的坐标系中，你的函数很复杂，那么你能不能换个角度去观察这个问题呢？显然是可以的——用的coordinate system。<br><a href="https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1287">https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1287</a></p>
<h3 id="这里引入一个新的概念similar；"><a href="#这里引入一个新的概念similar；" class="headerlink" title="这里引入一个新的概念similar；"></a>这里引入一个新的概念similar；</h3><p><a href="https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1283">https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1283</a><br>如何看这两个matrix呢？<br>A是一个linear transform，A’是另外一个坐标系下看待的linear transform。</p>
<p>关系是，是同一个linear transform，但是是在不同的世界（不同的coordinate system ）下看。</p>
<p>是同一个linear system，但是是在不同的坐标系看待，什么样的联系？</p>
<p>这节课的结论：<br><a href="https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW">https://youtu.be/IrAdVhE6VqI?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW</a></p>
<p>接下来讲的是行列式determinant<br><a href="https://youtu.be/7fXtSUrKND0?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2">https://youtu.be/7fXtSUrKND0?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2</a></p>
<p>给你一个matrix，都会对应到一个数值。根据这个值，你就能判断出关于这个matrix的一些性质</p>
<p>先学习一些cofactor expansion<br><a href="https://youtu.be/7fXtSUrKND0?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=429">https://youtu.be/7fXtSUrKND0?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=429</a></p>
<p>接下来要分析的内容是，properties of Determinats<br>可以视为，高维空间的体积<br><a href="https://youtu.be/7fXtSUrKND0?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1531">https://youtu.be/7fXtSUrKND0?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1531</a></p>
<p>determinant 有这三个性质<br><a href="https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW">https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW</a></p>
<p>这里有一个逻辑上的推导，<br>cofactor这么复杂，是怎么来的呢？<br>是由上边的三个性质推导出来的。</p>
<p><a href="https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=242">https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=242</a></p>
<p>det对row是线性的，是一种很特殊的“线性”关系</p>
<p>有一个新的矩阵叫upper triangular matrix</p>
<p>这里有一个非常重要的结论<br>如果一个矩阵是invertible的，若且为若，det(A)≠0<br><a href="https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1689">https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1689</a> </p>
<p>这里复习一下，invertible，意味着什么，这里一共有11中描述方法，也就是说至少有11个视角<br><a href="https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1898">https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1898</a></p>
<p>讲cramer’s rule,克莱姆法则<br><a href="https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2283">https://youtu.be/005nG8ZZVDE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2283</a> </p>
<p>了解一下adjugate of A</p>
<p>第五章</p>
<h3 id="从现在起，就进入eigenXXX的世界"><a href="#从现在起，就进入eigenXXX的世界" class="headerlink" title="从现在起，就进入eigenXXX的世界"></a>从现在起，就进入eigenXXX的世界</h3><p><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=7">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=7</a></p>
<p>第四章，我们提到，我们可以换一个coordinate system，看一个linear system，让这个系统看起来很简单。但是我们没有讲，如何找一个这样的coordinate system</p>
<p><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=49">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=49</a></p>
<p>什么是eigenvalue、eigenvector<br>什么是eigen（German word，代表unique to， belong to）<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=167">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=167</a></p>
<p>这里有一个前提，</p>
<ol>
<li>我们讨论eigen的时候，我们的矩阵必须是suqare</li>
<li>我们是不讨论Zero vector</li>
</ol>
<p>每一个matrix都对应一个linear function（或者叫linear operator）</p>
<p>这个例子告诉我们，一个matrix有两个eigenvector<br>这个例子告诉我们，任何一个vector都是eigenVector<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=760">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=760</a></p>
<h3 id="并不是所有的matrix都有eigenvector"><a href="#并不是所有的matrix都有eigenvector" class="headerlink" title="并不是所有的matrix都有eigenvector"></a>并不是所有的matrix都有eigenvector</h3><p>每一个eigenvector都对应到一个unique的eigenvalue<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1120">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1120</a></p>
<h3 id="同一个eigenvalue会对应到很多的eigenvector"><a href="#同一个eigenvalue会对应到很多的eigenvector" class="headerlink" title="同一个eigenvalue会对应到很多的eigenvector"></a>同一个eigenvalue会对应到很多的eigenvector</h3><p>问题：同一个eigenvalue，它对应的eigenvector，所形成的vector set是不是一个subspace？</p>
<p>复习，subspace的定义<br>（我的理解：一个结界，跑不出去）<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1323">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1323</a></p>
<p>它不是一个subspace，因为，它没有zero-vector</p>
<p>eigenspace的定义<br>eigenvectors corresponding to lamda + {0}<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1537">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1537</a></p>
<p>确定一个scalar是不是eigenvalue?<br>很简单，你看看它的eigenspace，如果只有zero vector，那么就不是，否则就是<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1761">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1761</a> </p>
<p>这里需要我们注意，nullity space也是一个很重要的space<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1813">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1813</a></p>
<p>How to find eigenvectors(given eigenvalues)<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1097">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1097</a></p>
<ol>
<li>每一个eigenvector对应到（corresponds） 一个unique的eigenvalue</li>
<li>一个eigenvalues有无穷多个eigenvectors</li>
</ol>
<p>Eigenvectors corresponding to lamda are nonzero sulution of (A-lamdaI_n)v = 0</p>
<h3 id="eigenspace-就是-A-lamdaI-n-的null-space"><a href="#eigenspace-就是-A-lamdaI-n-的null-space" class="headerlink" title="eigenspace 就是(A-lamdaI_n)的null space"></a>eigenspace 就是(A-lamdaI_n)的null space</h3><p>lamda的eigenspace = 和lamda相关的eigenvectors + {0}<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1725">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1725</a></p>
<p>如何确定一个scalar是不是eigenvalue?<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1733">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1733</a></p>
<p>就看它的eigenspace长什么样子，看看它的eigenspace的dim</p>
<p>如何看一个null space的dim???<br>（回忆之前检查subspace的大小的方法，看matrix的independent）<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1860">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1860</a></p>
<p>如何找eigenspace的basis?<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2112">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2112</a></p>
<p>如何从一个matrix到parametric representation<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2248">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2248</a></p>
<p>如何寻找eigenvalue?(Looking for eigenvalues)<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1818">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1818</a></p>
<p>什么是trace（把对角线相加）<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2620">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2620</a></p>
<p>什么是polynomial?<br>characteristic polynomial<br>characteristic equation</p>
<p><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3123">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3123</a></p>
<h3 id="characteristic的特性"><a href="#characteristic的特性" class="headerlink" title="characteristic的特性"></a>characteristic的特性</h3><p>讲到eigenvalue之后呢reduced row echelon  form作用就不大了，因为，一个matrix的characteristic polynomial和它的RREF的characteristic polynomial是不一样的<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3237">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3237</a></p>
<p>如何两个matrix是similar的，RREF和它本身有相同的character polynomial<br>意味着有用同样的eigenvalue.</p>
<h3 id="什么是similar"><a href="#什么是similar" class="headerlink" title="什么是similar?"></a>什么是similar?</h3><p>是同一个东西，在不同的坐标系(coordinate system)下看<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3731">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3731</a></p>
<p>cha-ra-te-ris-tic po-ly-no-mial的degree（order）是n<br>cha-ra-te-ris-tic<br>charateristic charateristic charateristic charateristic charateristic charateristic charateristic charateristic charateristic charateristic charateristic charateristic<br>接下来的问题是，这个N*n 的matrix会有多少个eigenvalue呢？<br>最多有n个根，</p>
<p>一些神奇的内容：<br><a href="https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4282">https://youtu.be/1RyHRIP8QGg?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4282</a></p>
<p>接下来要讲的内容是Diagonalization<br>Di-a-go-na-li-za-tion<br>Di-a-go-na-li-z-able（可对角化的）<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=24">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=24</a></p>
<ol>
<li>有一些矩阵可以做diagonalization<br>A = PDP^{-1}   </li>
<li>如何找到D和P</li>
</ol>
<p>diagonazation有什么重要性呢？<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=81">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=81</a><br>如果一个矩阵是可对角化的，那么意味着它和某一个矩阵是相似的。相似意味着是同一个linear operation在不同的坐标系下观察。</p>
<p>因为对角化的矩阵很容易分析，所以这是简化问题的一个关键技能。</p>
<p><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=147">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=147</a></p>
<h3 id="Diagonalizable和eigenvalue、eigenvector有关系"><a href="#Diagonalizable和eigenvalue、eigenvector有关系" class="headerlink" title="Diagonalizable和eigenvalue、eigenvector有关系"></a>Diagonalizable和eigenvalue、eigenvector有关系</h3><p>pi就是eigenvector，di就是eigenvalue<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=470">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=470</a></p>
<h3 id="如何找到一个matrix的eigenvector和eigenvalue"><a href="#如何找到一个matrix的eigenvector和eigenvalue" class="headerlink" title="如何找到一个matrix的eigenvector和eigenvalue?"></a>如何找到一个matrix的eigenvector和eigenvalue?</h3><p><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=807">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=807</a></p>
<h3 id="对于一个matrix先找到它的eigenvalue-然后就能找到这个eigenvalue对应eigenspace。eigenspace除了-0-之外，都是eigenvector"><a href="#对于一个matrix先找到它的eigenvalue-然后就能找到这个eigenvalue对应eigenspace。eigenspace除了-0-之外，都是eigenvector" class="headerlink" title="对于一个matrix先找到它的eigenvalue,然后就能找到这个eigenvalue对应eigenspace。eigenspace除了{0}之外，都是eigenvector"></a>对于一个matrix先找到它的eigenvalue,然后就能找到这个eigenvalue对应eigenspace。eigenspace除了{0}之外，都是eigenvector</h3><p>对角化，必须找到n个independent的eigenvector</p>
<p>如何对角化一个，matrix?<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1350">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1350</a></p>
<p>factorization（因式分解）<br>对应到不同的eigenvalue的eigenvector<br>都是independent的<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1542">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1542</a><br>从同一个eigenspace取出来的两个eigenvector有可能是independent<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1594">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1594</a></p>
<p>不同的eigenvalue对应的eigenvector一定是independent，的证明<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1938">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1938</a> </p>
<p>有没有办法进行对角化，这里有一个推论<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2084">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2084</a></p>
<p>这里是一个例子，求一个矩阵的对角化矩阵<br>diagonalizable<br><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2264">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2264</a></p>
<h3 id="对角化有什么应用？"><a href="#对角化有什么应用？" class="headerlink" title="对角化有什么应用？"></a>对角化有什么应用？</h3><p><a href="https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2603">https://youtu.be/TsB5_BiMFoo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2603</a> </p>
<h3 id="如何知道一个矩阵有没有办法被对角化"><a href="#如何知道一个矩阵有没有办法被对角化" class="headerlink" title="如何知道一个矩阵有没有办法被对角化"></a>如何知道一个矩阵有没有办法被对角化</h3><p><a href="https://youtu.be/L7Y8wB3xzEc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=11">https://youtu.be/L7Y8wB3xzEc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=11</a></p>
<p>对一个linear function做diagonalization</p>
<p><a href="https://youtu.be/L7Y8wB3xzEc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1028">https://youtu.be/L7Y8wB3xzEc?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1028</a></p>
<p>pageRank很长时间会被updated一次，这节课讲的就是pagerank(看的不是网页的内容，而是有多少其它的网页link到你的网页上，整个网络的结构)<br><a href="https://youtu.be/pSg9TG_U_fY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=13">https://youtu.be/pSg9TG_U_fY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=13</a></p>
<p>如果一个矩阵的column的和都为1，那么它一定有一个eigenvalue为1<br><a href="https://youtu.be/pSg9TG_U_fY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=852">https://youtu.be/pSg9TG_U_fY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=852</a> </p>
<p>这个解是唯一的吗？（PageRank的分数是）<br><a href="https://youtu.be/pSg9TG_U_fY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1019">https://youtu.be/pSg9TG_U_fY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1019</a></p>
<p>这个矩阵M = （1-m）A + mS的eigenValue是unique<br><a href="https://youtu.be/pSg9TG_U_fY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1619">https://youtu.be/pSg9TG_U_fY?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1619</a></p>
<p>第七章——————————————-&gt;<br>接下来学习的是：Orthogonality<br><a href="https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=36">https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=36</a></p>
<p>定义的一些名词：<br>norm什么意思？——一个vector的长度||V||<br>Distance，距离||v-u||<br><a href="https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=209">https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=209</a></p>
<p>Orthogonal</p>
<p>Dot product(点乘)</p>
<p>如果两个vector做dot product之后它们是0，那么这两个vector是orthogonal</p>
<p>dot product的性质：<br><a href="https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=688">https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=688</a></p>
<p>一个定理：<br>pythagorean theorem（毕达哥拉斯定理）<br><a href="https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1008">https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1008</a></p>
<p>三角不等式：<br><a href="https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1402">https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1402</a></p>
<p>能不能证明一下柯西不等式<br><a href="https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1531">https://youtu.be/hxI7stenqaw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1531</a></p>
<p>7.3-orthogonal projection正交投影<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=8">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=8</a></p>
<ol>
<li>什么是orthogonal complement</li>
</ol>
<p>S perb一定是一个subspace吗？<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=595">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=595</a></p>
<p>讲一个很重要的事情：<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=929">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=929</a><br>为什么要讲perb呢？<br>因为，任何一个vector，都可以拆解成u = w + z;而且，这个拆解是唯一的<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2459">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2459</a></p>
<p>Orthogonal projection<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2542">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2542</a><br>U_w(u)</p>
<p>Orthogonal projection is linear operation</p>
<p>为什么w和u的距离是最短呢？<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2880">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2880</a></p>
<p>orthogonal projection matrix<br>如何找出这个矩阵P_w<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3201">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=3201</a></p>
<p>李老师教你，如何记住Matrix C的orthogonomal projection matrix<br>（特别形象，天线宝宝中的丁丁长的就是这个矩阵）<br>matrix C代表什么啊？_代表的就是我们已知的matrix</p>
<p>matrix w代表一个subspace的W<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4415">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4415</a> </p>
<p>如何考虑投影这件事？<br>投影，是一个vector v投影到一个subspace里边【在subspace W中找到一个vector w，它距离 v最近】</p>
<h3 id="orthogonal-projection-到底有什么用呢？"><a href="#orthogonal-projection-到底有什么用呢？" class="headerlink" title="orthogonal projection 到底有什么用呢？"></a>orthogonal projection 到底有什么用呢？</h3><p>假设现在没有解，那你能不能给我找一个最相似的解呢？<br><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4740">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4740</a></p>
<h3 id="最小而成近似-least-square-approximation"><a href="#最小而成近似-least-square-approximation" class="headerlink" title="最小而成近似 least square approximation"></a>最小而成近似 least square approximation</h3><p><a href="https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4912">https://youtu.be/6WJikUaKKNo?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4912</a><br>希望误差越小越好，这句话到底有什么的意思呢？<br>等同于vector e的norm尽可能的小、<br>e = y - a_0 v-1 - a_1 v_2 = y - C a</p>
<h3 id="Orthogonal-basis（今天讲的是）"><a href="#Orthogonal-basis（今天讲的是）" class="headerlink" title="Orthogonal basis（今天讲的是）"></a>Orthogonal basis（今天讲的是）</h3><p><a href="https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4">https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=4</a></p>
<ol>
<li>定义什么是orthogonal basis</li>
</ol>
<p>定义什么是orthogonal set<br><a href="https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=64">https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=64</a></p>
<p>orthogonal set一定是independent的吗？<br>答案是：不是的</p>
<p>orthonormal set()<br>里边的长度都是1；</p>
<p>orthogonal decomposition theory()<br><a href="https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=672">https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=672</a></p>
<p>假设今天你的basis是orthogonal的，那么今天你就有一个比较简洁的式子，可以算出一个vector转到新的空间上边，它长什么样子<br><a href="https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=782">https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=782</a></p>
<p>如何为一个subspace找一个orthogonal的basis<br>我觉得非常直观<br>Gram-Schmidt process<br><a href="https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2161">https://youtu.be/98-0Q1ed3sM?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2161</a></p>
<h3 id="如何把一组independent-vector-变成orthogonal-basis呢？"><a href="#如何把一组independent-vector-变成orthogonal-basis呢？" class="headerlink" title="如何把一组independent vector 变成orthogonal basis呢？"></a>如何把一组independent vector 变成orthogonal basis呢？</h3><p><a href="https://youtu.be/PzqVLldlHTE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=87">https://youtu.be/PzqVLldlHTE?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=87</a><br>span{v1,v2,···,} = span{u1,u2,···}</p>
<p>归纳法能够来证明这件事儿</p>
<p>接下来讨论的是<br>orthogonal matrix 和 symmetric matrix<br><a href="https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=28">https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=28</a></p>
<p>Norm-preserving<br>长度不变<br><a href="https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=295">https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=295</a><br>共同的特性</p>
<ol>
<li>column 是orthogonal</li>
<li>column 和是1</li>
</ol>
<p>orthogonal matrix它的column是orthonormal basis<br><a href="https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=644">https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=644</a> </p>
<p>norm-preserving   &lt;===&gt;    orthogonal matrix</p>
<p>和orthogonal matrix相关的5个性质<br><a href="https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1027">https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1027</a></p>
<p>如何判断一个matrix是不是orthogonal的？<br>看A的inverse 和A 的transpose是不是一样的？！</p>
<p><a href="https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1937">https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1937</a></p>
<p>哈哈:TT就是掉眼泪的意思，掉过眼泪就什么事情没有发生了<br><a href="https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2031">https://youtu.be/TmDYxL7HV68?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2031</a></p>
<p>Symmetric Matrices<br><a href="https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=6">https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=6</a></p>
<ol>
<li>特点，它的eigenvalue一定都是实数</li>
<li><p>u和v一定是orthogonal</p>
</li>
<li><p>如果一个矩阵是symmetric的，那么它一定可以写成  P^T A P = D<br>P is orthogonal matrix<br>D is diagonal matrix<br><a href="https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1105">https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1105</a></p>
</li>
</ol>
<p>为什么对于orthogonal matrix来说，P^T = P^(-1)<br>这个有直观的理解吗？<br><a href="https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1205">https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1205</a></p>
<p>针对symmetric matrix来说，它一定是可以diagonalization的</p>
<p>这件事情有什么重要的呢？<em>**</em><br>证明你找的的coordinate system是orthogonal basis<br><a href="https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1705">https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1705</a></p>
<p>A = PDP^T<br>矩阵分解，分解出来的矩阵的rank都是1；<br><a href="https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1860">https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1860</a></p>
<p>假设一个matrix是对称的symmetric的，那这个对称的matrix可以拆解乘成n个rank为1的matrix的weight sum,这些weight是eigenvalue<br><a href="https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2137">https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2137</a></p>
<p>这个分解得到的matrix有一些性质<br><a href="https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2296">https://youtu.be/0ijUQ-RfN3I?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2296</a></p>
<p>下一个主题Beyond Vector<br>Vector 更general的形态<br>一个function也是一个vector，<br><a href="https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=52">https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=52</a></p>
<ol>
<li>一个matrix是一个vector</li>
<li>linear transform</li>
<li>polynomial</li>
<li>e^t也是一个vector  <a href="https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=300">https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=300</a></li>
</ol>
<p>if a set of objects is vetor space, then the objects are vectors</p>
<p><a href="https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=411">https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=411</a></p>
<p>需要满足8个条件，你才能构成一个vector space</p>
<p>review:subspace</p>
<p>linear transformation<br><a href="https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1695">https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1695</a></p>
<p>isomorphism(同构)同样的架构 </p>
<p>basis（general）<br>———-&gt;</p>
<h3 id="general-space中也有basis"><a href="#general-space中也有basis" class="headerlink" title="general space中也有basis;"></a>general space中也有basis;</h3><p>我的想法：对于FFT来说，它的basis是不是cos和sin函数呢？<br><a href="https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2934">https://youtu.be/o4dPfMkz_lw?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2934</a></p>
<p><a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=168">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=168</a><br>同一个linear system 在不同的coordinate system 中是不一样的<br>微分，背后对应的matrix，长什么样子呢？<br><a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=205">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=205</a></p>
<p>general eigenValue、eigenvector<br><a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1180">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1180</a></p>
<p>transpose operator长什么样子？<br><a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1324">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1324</a><br>找一下transpose的eigenvalue<br><a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1502">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1502</a></p>
<h3 id="接下来要讲的是inner-product"><a href="#接下来要讲的是inner-product" class="headerlink" title="接下来要讲的是inner product"></a>接下来要讲的是inner product</h3><p><a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1689">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=1689</a><br>inner product是dot product更general的形式<br>Dot product是inner product的special case</p>
<p>inner product of matrix<br>    Frobenius inner product<br>    <a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2012">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2012</a></p>
<p>有了inner product就可以定义norm（长度）</p>
<p>inner product也可定义在function上边<br><a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2211">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2211</a></p>
<p>定义orthogonal/orthogonormal basis有什么好处呢？<br>orthogonormal 的norm是1；<br><a href="https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2659">https://youtu.be/7E7ZzTJFeng?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=2659</a></p>
<p>Singular Value Decomposition<br><a href="https://youtu.be/OEJ0wxxLO7M?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=24">https://youtu.be/OEJ0wxxLO7M?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=24</a><br>和diagonalization作比较：<br>并不是所有的matrix都能做diagonalization，<br>但是，SVD就很神奇，它可以用在任何的matrix上：<br><a href="https://youtu.be/OEJ0wxxLO7M?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=67">https://youtu.be/OEJ0wxxLO7M?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&amp;t=67</a></p>
<p>任何mn = mm <em> mn </em> nn<br>其中mm是matrix—-&gt; U  ——&gt;column是independent的<br>其中mn(右边的)是matrix—-&gt; 大sigma   是diagonal的，对角线是非负的，左上到右下是逐渐变小的<br>其中nn是matrix—-&gt; V^T   row 是independent的</p>
<h3 id="2021年8月19日13-38-23"><a href="#2021年8月19日13-38-23" class="headerlink" title="2021年8月19日13:38:23"></a>2021年8月19日13:38:23</h3><p>想知道的内容，没有矩阵分解的相关知识。</p>
<p>1、为什么要对矩阵分解。</p>
<p>2、矩阵代表什么？</p>
<p>样本矩阵$X = [\vec{x_1}, \vec{x_2},…, \vec{x_n}]$ ，每一列都代表一个样本，每个样本$\vec{x_i}$都是$d$维度的；</p>
<p>样本的协方差矩阵$\Sigma = [cov(d_1,d_1),\ cov(d_1,d_2), …, cov(d_1,d_d);…]$​​​，每个元素代表的是两个维度的随机变量之间的协方差。对角线代表的是某个维度上随机变量的方差；</p>
<p>3、在PCA中，我要做的就是，降维后样本的协方差尽可能得小；</p>
<p>4、在ICA中，该怎么理解呢？</p>
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        <tag>笔记</tag>
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    <title>刚开始-直到</title>
    <url>/2020/02/04/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E5%88%9A%E5%BC%80%E5%A7%8B-%E7%9B%B4%E5%88%B0/</url>
    <content><![CDATA[<p>刚开始只是一个不起眼的小灾难，直到它和每个人息息相关。<br><span id="more"></span> </p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>乱糟糟</title>
    <url>/2020/02/03/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E4%B9%B1%E7%B3%9F%E7%B3%9F/</url>
    <content><![CDATA[<p>什么都是乱糟糟的，这场疫情看起来就像一场闹剧似的，不知道这闹剧啥时候能结束。<br><span id="more"></span><br>太滑稽了，这个世界。<br>已经待在家里半个多月了，身心受到了极大的摧残。<br>不过，转念想想一线的战士<br>想想不幸被传染的家庭<br>他们应该更难受吧<br>如果这个国家没有一批像这样的扛大梁的人<br>估计早就垮掉了<br>感谢这些奋战在一线的英雄们  </p>
<p>待在家里就是对社会最大的贡献了<br>希望这一切能早日过去<br>哎  </p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>环境不同，行为不同，关注点不同</title>
    <url>/2020/02/01/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E7%8E%AF%E5%A2%83%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%BD%B1%E5%93%8D%E4%BA%BA/</url>
    <content><![CDATA[<p>总结一个发生在我身上的现象。<br><span id="more"></span><br>在南京时，时间可能会拿来学习英语；<br>到北京的时候，时间会拿来看科普视频，甚至还会刷剧，搞搞网站建设；<br>在家的时候，时间拿来看ML Course；</p>
<p>这是有些不合理的。<br>我觉得合理的时间分配应该是都拿来练功，练数学。hhh<br>把线性代数的基础，搞的扎实一些，能拿来用，来刻画问题，解决问题。<br>把概率论中那些模型拿来玩，描述实际问题，解决实际问题。  </p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>观《什么是爱情？怎么谈恋爱，才能有效的找到自己的真命天子？李永乐老师讲爱情数学》</title>
    <url>/2020/01/30/%E8%A7%82%E3%80%8A%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E7%88%B1%E6%83%85%EF%BC%9F%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%B0%88%E6%81%8B%E7%88%B1%EF%BC%8C%E6%89%8D%E8%83%BD%E6%9C%89%E6%95%88%E7%9A%84%E6%89%BE%E5%88%B0%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%91%BD%E5%A4%A9%E5%AD%90%EF%BC%9F%E6%9D%8E%E6%B0%B8%E4%B9%90%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AE%B2%E7%88%B1%E6%83%85%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<ol>
<li>不要落入观测样本；</li>
<li>尽量在备选区域中第一个出现  <span id="more"></span> 
</li>
</ol>
<p>如何才能有效的找到真命天子，有一个简单的数学模型，假设谈10次恋爱，那么前三次无脑拒绝Ta(作为观测样本)。从第四次开始，只要出现比前三次中最优秀的还优秀，就马上抓住。 </p>
<p>类似的数学问题有，苏格拉底的麦田、秘书问题。说的都是同一个事情。选前边的36.8%作为观测样本，那么你有36.8%得到最优解。</p>
<iframe width="1280" height="720" src="https://www.youtube.com/embed/pelPCK22W7k" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>]]></content>
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        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>观《房贷合同要变了！LPR利率和固定利率哪个合算？会影响房价走势吗?》</title>
    <url>/2020/01/30/%E8%A7%82%E3%80%8A%E6%88%BF%E8%B4%B7%E5%90%88%E5%90%8C%E8%A6%81%E5%8F%98%E4%BA%86%EF%BC%81LPR%E5%88%A9%E7%8E%87%E5%92%8C%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%88%A9%E7%8E%87%E5%93%AA%E4%B8%AA%E5%90%88%E7%AE%97%EF%BC%9F%E4%BC%9A%E5%BD%B1%E5%93%8D%E6%88%BF%E4%BB%B7%E8%B5%B0%E5%8A%BF%E5%90%97-%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>到底是为了解决什么样的问题，国家才提出了LPR（贷款基础利率）呢？——为了建设市场经济，向市场靠拢。</p>
<span id="more"></span> 
<p>银行给个人或企业贷款，个人或企业偿还本金和利息；<br>计算利息的时候有利率 </p>
<pre><code>利率 = 基准利率*(1+浮动)
基准利率由中央银行（政策）决定；
浮动的影响因素是多方面的，包括：央行、政策、银行、个人（抵押、资质）
</code></pre><p>房贷：4.9%（五年都没变过了）</p>
<pre><code>首套：4.9%+(1+10%) = 5.39%
二套：4.9%+(1+30%) = 6.37%
政府调控的是前边的基准利率，调高了，每年还的钱就变多了。
</code></pre><p>为什么要引入LPR利率。因为目前的利率政策存在利率双轨制的问题。什么是利率双轨制呢？  </p>
<p>简单来说，市场利率和政策利率是不一样的。<br>什么是市场利率：市场对于资金的需求程度就决定了利率，如果市场非常需要资金，那么利率自然而然就会升高。市场如果资金比较充裕不需要资金，利率就会下降。</p>
<p>市场利率是怎么出现的呢？<br>央行可以向商业银行做投放，投放资金，但不能随便投，不能印了钱就给商业银行。它需要通过一定的方式，比如最主要的方式是MLF（中期借贷便利，有人管它叫麻辣粉）。通过这种方式，央行把资金投放给商业银行。商业银行需要把自己的一些抵押物抵押给央行。然后在一段时间内，把本金和利息都还给央行。那么这种情况下，这MLF这个钱也不是白给的，你需要付利息的，所以说这个商行还得把一个利息加上这个本金再还给央行。于是，就存在一个MLF的利率。这个利率是央行决定的。央行可以说，我现在想要市场上钱多一些，于是它可以增加MLF的数额，同时降低MLF的利率，这样一来，商行就更愿意从央行里借钱。借完钱投放到市场，这市场上的钱不就多了吗？那，如果央行说，我今天不想让钱多了，怎么办？我就可以缩小MLF的数据，同时提高它的利率。那商行就不愿意借了，对不对？不愿借了之后，市场上钱不就少了吗？当然，有人说，那我央行随便一拍脑袋，我说我MLF的这个利率100%，行不行？不行，因为商行可以选择不借，你如果利率这么高，100%，那我就不管你借了，我管别的商行去借，不是一样吗？对不对？所以说，这是一种市场化的调控手段。虽然，他也是一种调控手段，但是它是一种市场化的调控手段，和那种政策手段是不一样的，那么这样就形成了一个利率，这个利率就称之为市场利率，它主要是由市场决定的。</p>
<p>但是还有一种利率，我们称之为政策利率。政策利率就是央行想定多少就定多少，不用去管市场的情况，这个政策利率主要就是指那个基准利率。基准利率加一定的浮动贷给个人和企业。所以这样就出现了一个问题，就是货币政策传导不畅。什么意思呢？比如说，这央行说我现在想要钱多一点，我就增加MLF的投放，让这个利率低一点，这样钱不就到商行了吗。但是它如果不调整这个基准利率的话，商行想贷给个人和企业的利率还是很很高。个人和企业就不从商行贷款。这个钱还是没办法到实体经济。商行拿这个钱又贷不出去，怎么办？所以，他们想方设法要把这个钱送出去，于是就想办法，比如房地产企业我多给你点，行不行，大型国企我多给你点，行不行。但是个人和小企业，一般就很难从这里边拿到钱了，对吧。  </p>
<p>所以我们说那我们可以同时调整MLF和基准利率，那也是可以的，不过这样的话，就涉及到你又是用政策的手段来影响市场了。于是，我们说现在我们要建设市场经济，我们应该向市场靠拢，那怎么办，我们就应该取消政策利率。也就是说，把这个基准利率我不要了。我不要了之后，那么我参考什么样的标准来给个人和企业发放贷款呢？</p>
<p>这就是我们现在要做的LPR利率。<br>所以，为了解决利率双轨制的问题，国家就提出了现在所谓的LPR利率（贷款基础利率）。</p>
<p>LPR是什么？</p>
<pre><code>LPR = MLF + 加点。
MLF由央行决定。
加点由商业银行决定（利润、风险），很多家银行一起决定LPR。
</code></pre><p>商业银行贷款给个人，现在的利率是，LPR+加点。<br>LPR的定价到底怎么定价，18家商业银行一起报价来决定，去掉最高和最低，剩下的16家加和取平均。这些银行代表不同的特色，服务不同的人群，能够代表整体的市场情况，由你们每个月来报价。</p>
<p>通过这样的改革，央行可以取消基准利率，每一次央行只需要调整MLF的利率，然后由商行决定LPR，这样就向这个市场经济更加靠拢了，于是就把两轨并作了一轨，就向这个市场利率靠拢。</p>
<p>这种情况下，房贷的利率是怎么算出来的？<br>房贷：利率 = LPR + 加点，比如：</p>
<pre><code>首套： = 4.8% + 0 (政策加点)+ 0.5%（商业银行和个人协商的结果）= 5.3%
二套 = 4.8% + 0.6% (政策加点)+ 0.5%（商业银行和个人协商的结果）= 5.9%
</code></pre><p>房屋贷款利率有三部分组成：LPR利率（由市场决定），国家政策调控决定的，银行和个人协商的结果（哪家银行便宜用哪家）。</p>
<p>对于已经签订合同的贷款者来说，第一项是会变化的，但是第二项和第三项是不变的。</p>
<p>最后一部分是，利率的转换：</p>
<p>转换成LPR利率，或者固定利率。都需要锚定2019年12月20日。<br>首先，5.39% = 4.8% + ？ ；这个加点是多少了呢？是0.59%。从此以后，这个加点数就不变了，于是，未来很多年，你的利率就会这么算：</p>
<pre><code>利率 = LPR + 0.59%
</code></pre><iframe width="1048" height="600" src="https://www.youtube.com/embed/Z2JpBQn455E" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>


<p>以下是，只看了一遍后，写的理解，有些不正确。<br>目前的市场化程度还不够高，调节一个事情，既需要市场利率的参与也需要政策利率的参与。</p>
<p>比如，央行想让钱更多的流向个人和中小企业。那么会先把钱给商业银行钱，商业银行给央行利息和本金，如果央行的利率过高，商业银行就可以选择不借钱。</p>
<p>商业银行拿到钱后，要给个人或者中小企业，这里的利率是基准利率，是政府调控的。如果这个利率过高，个人和中小企业就不会要。所以，政府为了让钱流入到个人或中小企业手中，需要通过政策降低这部分的利率。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>糟糕</title>
    <url>/2020/01/27/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E7%B3%9F%E7%B3%95/</url>
    <content><![CDATA[<p>该死，这个世界什么时候能好一点。<br><span id="more"></span> </p>
<p>这个世界太糟糕了，一切都太糟糕了。<br>根据目前的态势，疫情会越来越严重，丝毫没有回头的趋势。<br>伤医事件，陶医生的事儿还没个说法。<br>今天早上又看到科比去世的新闻，心里简直是糟糕透了。  </p>
<p>科比退役的那场比赛，班上2/3的人都没来上课。后来老师知道大家窝在宿舍里看比赛，也表示了理解。  </p>
<p>意外来的太突然了。<br>看似和平的表面下，到底还有多少波涛汹涌？</p>
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    <title>读《如何阅读一本书》</title>
    <url>/2020/01/26/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%A6%82%E4%BD%95%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%80%E6%9C%AC%E4%B9%A6%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>每一个接受正规教育的人，从古至今，没有一个能脱离阅读的。阅读的对象既可以是美好的，又可以是丑恶的；既可能是健康的，也可能是霉变的，既可能是艰深的，又可能是肤浅的。但是无论如何，通过阅读，自己的心灵和外部世界、和古典先贤、和社会各个层面、和知识各个层次产生了联系。这种联系，将雕刻出不同的灵魂。<br><span id="more"></span> </p>
<p>在我们的生活中，阅读是不可或缺的。在许多例子中，他们所阅读的书比我们在大学念的书还要少，但是他们读得很精。因为他们精通自己所阅读的书，他们的程度就可以跟作者相匹敌。</p>
<p>本书是为那些阅读量积累到一定程度后想要再上一个层次的”阅读者”准备的。阅读是一项专门的运动，同样需要技巧、脑力、智识多要素综合训练后养成的习惯，是一门功夫。读罢本书，你将理解，如何让自己成为一个伟大的读者。文中将阅读概括为四个层次：娱乐消遣（基础）、获取资讯（检视）、加强理解（分析）、增长心智（主题）。</p>
<p>很多大学生看似完成了高等教育，但是单拿阅读基本功来说，就是不及格的。如何将不及格的状态改变为及格的状态， 就是本书将为你带来的成长。如果你读完一本书，连作者的主张都没搞清楚，那么你可以这么做：第一， 先看书名页，将书的性质进行简单归类；第二，研究目录页，理解这本书的基本架构；第三，简单地了解一下作者。第四、略读这本书，寻找书中的观点。此时，你将对这本书有了大致的了解，如果你不想再去细读了，就可以选择忽略这本书。</p>
<p>读书，要学会先粗后细，虽然开卷有益，但还是得讲究章法。读书的时候，要主动，不能总是被动地接受作者的输出，要提出问题，并在文中寻找答案，否则很难消化一本书。</p>
<p>此外本书的后半部分还详细地介绍了如何做笔记。比如：画底线—在主要的重点，或重要又有力量的句子下画线。在画底线处的栏外再加画一道线—把你已经画线的部分再强调一遍。在空白处做星号或其他符号—要慎用，只用来强调书中十来个最重要的声明或段落即可。在空白处编号—作者的某个论点发展出一连串的重要陈述时，可以做顺序编号。在书页的空白处做笔记。等等</p>
<p>总之，如果你喜欢阅读，那么这门书可以作为你首选《如何阅读一本书》，来帮助你提升自己的阅读能力。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>观《追剧买VIP会员去广告，值不值？李永乐老师讲时间成本》</title>
    <url>/2020/01/23/%E8%A7%82%E3%80%8A%E8%BF%BD%E5%89%A7%E4%B9%B0VIP%E4%BC%9A%E5%91%98%E5%8E%BB%E5%B9%BF%E5%91%8A%EF%BC%8C%E5%80%BC%E4%B8%8D%E5%80%BC%EF%BC%9F%E6%9D%8E%E6%B0%B8%E4%B9%90%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AE%B2%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%88%90%E6%9C%AC%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>时间成本的计算公式为：设你的月收入为X元，你的时间成本为：X元/22天/8小时 = y元/小时。</p>
<span id="more"></span> 
<p>国家给大学生的补贴：2万元/年/人，加上生活费，学费——&gt;那么大学生的时间成本约20元/小时。所以读书时每浪费一小时就意味着扔掉了20元。</p>
<iframe width="1280" height="720" src="https://www.youtube.com/embed/I31v-HQ9oGo" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>新型冠状病毒的肆虐</title>
    <url>/2020/01/23/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E6%96%B0%E5%9E%8B%E5%86%A0%E7%8A%B6%E7%97%85%E6%AF%92%E7%9A%84%E8%82%86%E8%99%90/</url>
    <content><![CDATA[<p>新型冠状病毒的劲头越来越猛，今天上午官方的统计数据中死亡人数是9例，现在已经到17例了。</p>
<p>一个月前，从室友那听到，武汉出现了不明流感病毒，当时以为只是一个小型流感，没想到现在愈演愈烈，已经到了草木皆兵的程度。</p>
<p>希望能尽快地研制出针对性药物，控制疫情；<br>希望一线的医生平安，你们都是英雄；</p>
<p>病毒肆虐下的万花筒：<br>口罩已经脱销，很多商家趁机发国难财，提升口罩价格，令人不齿；某厂接到千万级的口罩订单，但生产口罩的工人已经回家过年，厂家便用三倍工资吸引工人回厂工作，已经有100多个工人响应；小县路口有医护人员检测体温，杜绝新型病毒入城；哥哥工厂门口已经设置了体温检测装置；</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>梯度下降之我见</title>
    <url>/2020/01/23/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E4%B9%8B%E6%88%91%E8%A7%81/</url>
    <content><![CDATA[<p>本篇博文，主要给大家梳理一下梯度下降算法的发展脉络。<br><span id="more"></span></p>
<h2 id="概述"><a href="#概述" class="headerlink" title="概述"></a>概述</h2><p>梯度下降的根是随机梯度下降（SGD）算法，后人在SGD的基础上进行了一系列的发展和改进。改进的思路主要有两个：引入动量和自适应学习率。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/GL.png" alt="梯度下降法脉络图"></p>
<h2 id="第一章"><a href="#第一章" class="headerlink" title="第一章"></a>第一章</h2><h3 id="什么是梯度"><a href="#什么是梯度" class="headerlink" title="什么是梯度"></a>什么是梯度</h3><p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/GDUnderstand.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>理解梯度之前，我们要理解什么是方向导数；理解方向导数之前，我们需要理解什么是偏导数；理解偏导数之前，我们要对导数有所了解。导数刻画的是函数$f(x)$的变化快慢。偏导数$f_x(x，y)$刻画的是函数$f(x,y)$沿着$x$轴变化的快慢、同理$f_y(x，y)$刻画的是函数$f(x,y)$沿着$y$轴变化的快慢。除了$x$轴、$y$轴之外，如果我们想知道函数沿着方向u的变化快慢怎么办？自然地就引入了方向导数，方向导数刻画的是函数沿着某一个方向变化的快慢。说完方向导数，那什么是梯度呢？梯度就是方向导数最大的那个向量。沿着这个方向，函数变化率最大。<br>一句话概括，梯度下降法是：沿着梯度反方向更新目标函数$𝑓(\theta)$的参数$\theta$，使目标函数取得极小值的过程。换句话说：在参数的梯度方向上更新参数，使得误差逐渐变小！</p>
<h3 id="梯度下降法的三种变体"><a href="#梯度下降法的三种变体" class="headerlink" title="梯度下降法的三种变体"></a>梯度下降法的三种变体</h3><h4 id="Batch-gradient-descent"><a href="#Batch-gradient-descent" class="headerlink" title="Batch gradient descent"></a>Batch gradient descent</h4><p>这种梯度下降法的特点是，遍历整个训练集的数据后更新一次模型参数$\theta$。因此，这种方法收敛的速度非常慢；如果数据集非常大时，这种训练方法是不可接受的，因为对内存来说是一个非常大的挑战；而且，这种方法不能在线训练网络；</p>
<h4 id="Stochastic-gradient-descent"><a href="#Stochastic-gradient-descent" class="headerlink" title="Stochastic gradient descent"></a>Stochastic gradient descent</h4><p>SGD的特点是每来一个数据就更新一次$\theta$，所以导致参数更新过于频繁，而且目标函数波动很大。但是它的优点是，可以在线训练。</p>
<h4 id="Mini-batch-gradient-descent"><a href="#Mini-batch-gradient-descent" class="headerlink" title="Mini-batch gradient descent"></a>Mini-batch gradient descent</h4><p>Mini-batch gradient descent结合了前两者的优点：每次来一个小batch，然后更新一次参数。这样减小了参数更新的方差，使收敛更稳定。值得注意的是：小批量梯度下降法通常也被称为SGD。</p>
<h3 id="梯度下降算法面临的挑战"><a href="#梯度下降算法面临的挑战" class="headerlink" title="梯度下降算法面临的挑战"></a>梯度下降算法面临的挑战</h3><p>第一：如何选择合适的学习率是一个令人头疼的问题<br>    选大了，不好收敛；<br>选小了，收敛太慢；<br>选个固定的，太蠢了，不能根据数据自适应；（利用查表更新学习率，表的构建也是一个问题）<br>第二：如何逃脱鞍点？<br>    鞍点的各个方向的梯度都是零</p>
<h3 id="指数加权平均数"><a href="#指数加权平均数" class="headerlink" title="指数加权平均数"></a>指数加权平均数</h3><p>介绍动量梯度下降算法之前，有必要给大家介绍一下指数加权平均数。<br>指数加权算法的核心在于：它对数据进行加权时不是等权重进行的，而是按照指数权重对所有数据进行了加权。这个权重距离t越近，权重越大，反之也越小。<br>那么，我们为什么要使用加权平均数呢。其实，在训练过程中，数据量是很大的，假设训练样本有100w，即使mini_batch取100，其计算平均值消耗的内存和时间需要的代价都很大，而对于加权平均数，如果β取值0.9那么只需要计算10个数即可计算其平均值，大大节约了内存，计算效率也极大的提高了。</p>
<h3 id="Momentum梯度下降算法"><a href="#Momentum梯度下降算法" class="headerlink" title="Momentum梯度下降算法"></a>Momentum梯度下降算法</h3><p>我们知道，普通的梯度下降算法在更新参数时，只考虑了当前的时刻的梯度。加了动量的梯度下降算法，理解起来很简单，在更新模型参数的时候，不仅只考虑了当前时刻的梯度，过去所有时刻的梯度也都考虑进来了，而且，过去时刻的梯度并不是等权重的，是按照指数加权的。离当前时刻的越近，权重越大。  </p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/1.1.png" alt="梯度下降法脉络图"></p>
<p>换句话说，其实我们引入动量，就像是将一个球从山上推了下来，在下降的过程中的动量也在不断地增加，这个过程和我们更新参数的过程非常类似。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/1.2.png" alt="梯度下降法脉络图"></p>
<h3 id="Nesterov-Accelerated-Gradient梯度下降算法"><a href="#Nesterov-Accelerated-Gradient梯度下降算法" class="headerlink" title="Nesterov Accelerated Gradient梯度下降算法"></a>Nesterov Accelerated Gradient梯度下降算法</h3><p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/1.3.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>能不能让我们的球在下降的过程中，有点预测能力？答案当然是可以的，既然，我已经知道，我当前时刻$\theta$的更新量是$\gamma*v_{t-1}$,那我为什么还要用现在这个时刻的梯度，我用下一个时刻的梯度不可以吗？<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/1.4.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>观察上图，我们可以看到：蓝色的短矢量代表当前时刻的梯度、蓝色长矢量代表下一时刻的梯度。当使用NAG算法时，我们使用的是下一时刻的梯度，用棕色的矢量表示，加上之前所有时刻的梯度指数加权的结果：红色的矢量，可以得到当前时刻使用NAG算法更新时的结果：绿色矢量。可以发现，用NAG算法，更新一步所走的步长和SGD走两步差不多。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/Nesterov.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>NAG梯段下降算法是俄罗斯的科学家Nesterov最早提出来的。</p>
<h3 id="小结"><a href="#小结" class="headerlink" title="小结"></a>小结</h3><p>SGD看的是现在，加了动量的SGD能够考虑现在和过去；NAG考虑的是下一时刻和过去。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/Summary.png" alt="梯度下降法脉络图">   </p>
<h2 id="第二章"><a href="#第二章" class="headerlink" title="第二章"></a>第二章</h2><p>第一章的落脚点在动量上，第二章节的落脚点就在自适应学习率上。本章主要回答四个问题：AdaGrad和SGD有什么差异，为什么要引入AdaGrad？RMSProp和Adadelta有何异同？Adam结合了什么样的思想，如何结合的？  </p>
<h3 id="AdaGrad和SGD有什么差异，为什么要引入AdaGrad？"><a href="#AdaGrad和SGD有什么差异，为什么要引入AdaGrad？" class="headerlink" title="AdaGrad和SGD有什么差异，为什么要引入AdaGrad？"></a>AdaGrad和SGD有什么差异，为什么要引入AdaGrad？</h3><p>SGD的学习率是固定的，这意味着，在参数更新的过程中，不管当前的情况如何（梯度大，还是梯度小），更新算法获取信息的能力是固定的。显然这是不合理的，我们希望在梯度大的地方，我们能谨慎一些；在梯度小的地方，也就是平坦的地方，我们能大胆一下。要实现这样的功能，我们的学习率能就要根据实际情况进行变化，这就引入了Adagrad。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2.1.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>如上图所示，Adagrad和SGD的区别在于，Adagrad的学习率是会变的。在梯度大的地方学习率会变小，更新参数时会更谨慎（迈的步子小一些）；在梯度小的地方学习率会变大，更新参数时会更大胆些（迈的步子大一些）；<br>Adagrad的优点是：只需给定一个初始的学习率，之后学习率会自适应地调整。但是也有缺点：在分母位置，每次加的都是正数，所以学习率会越来越小，换句话说就是获取知识的能力变得越来越弱。这就引出了下一个方法Adadelta。</p>
<h3 id="Adadelta与Adagrad有何异同？"><a href="#Adadelta与Adagrad有何异同？" class="headerlink" title="Adadelta与Adagrad有何异同？"></a>Adadelta与Adagrad有何异同？</h3><p>Adadelta主要解决Adagrad中的两个问题：其一单调递减的学习率、其二需要手工选择一个全局的学习率；<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2.2.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>那么如何实现这个想法呢？答案很简单，采用加窗的思想：不是将过去所有的梯度加起来，而是对过去的梯度加了一个时间窗，在窗内的梯度才对我有意义。这样做的好处也很明显了：（1）不像Adagrad那样，梯度会累计到无穷大，而是变成最近梯度的一个局部估计；（2）保证很多次迭代之后，学习率仍然会发生变化（Make Progress）。在实际实现的过程中，使用的正是前文提到的指数加权的形式。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2.3.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>那么对于Adadelta来说，还有一个问题没有解释清楚：Adadelta如何做到不用初始化一个全局学习率的？关于这部分的详细解释，在<a href="https://arxiv.org/abs/1212.5701">https://arxiv.org/abs/1212.5701</a> 论文中的第3.2节。我对这一部分的理解是：为什么Adadelta会考虑到这个问题呢？是因为Adadelta的作者发现Adadelta的更新规则和SGD、Momentum相比有些不一样：Adadelta中的学习率是有单位的，而SGD、Momentum是没有单位的，为了使Adadelta也像SGD、Momentum那样：学习率应该是一个无标度的参数。作者把初始化的学习率改成了上一时刻的$\Delta \theta$。用上一个时刻的$\Delta \theta_{t-1}$代替学习率$\eta$。<br>总结一下Adadelta的优点：自适应学习率，而且不用初始化一个全局的学习率。</p>
<h3 id="RMSProp和Adadelta有何异同？"><a href="#RMSProp和Adadelta有何异同？" class="headerlink" title="RMSProp和Adadelta有何异同？"></a>RMSProp和Adadelta有何异同？</h3><p>RMSprop和adagrad的关系：同一时期独立开发的两个算法，都是用来解决Adagrad中学习率大幅度下降的问题。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2.4.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>上图是RMSprop的更新规则，可以看到RMSprop和Adadelta的第一步是相同的。  </p>
<h3 id="Adam结合了什么样的思想，如何结合的？"><a href="#Adam结合了什么样的思想，如何结合的？" class="headerlink" title="Adam结合了什么样的思想，如何结合的？"></a>Adam结合了什么样的思想，如何结合的？</h3><p>第二章的重头戏是Adam，因为它是连连看的典型产物。之前有人在动量上下功夫，又有人在自适应学习率上下功夫，那么下一步呢？肯定有人会想，能不能把两者结合起来呢？答案当然是可以的，Adam也就是这么做的。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2.5.png" alt="梯度下降法脉络图"><br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2.6.png" alt="梯度下降法脉络图"><br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/2.7.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>上图是Adam的更新规则，可以看到：Adam不仅引入了动量，而且每一步更新时的学习率也是自适应的。</p>
<h2 id="第三章"><a href="#第三章" class="headerlink" title="第三章"></a>第三章</h2><p>第三章的落脚点是针对Adam存在的问题，后人又提出了三种改进的算法。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3.1.png" alt="梯度下降法脉络图">   </p>
<h3 id="Adam存在两个比较突出的问题"><a href="#Adam存在两个比较突出的问题" class="headerlink" title="Adam存在两个比较突出的问题"></a>Adam存在两个比较突出的问题</h3><p>第一点：Adams可能不收敛。为什么不收敛，因为Adam阶动量是固定时间窗口内的累积，随着时间窗口的变化，遇到的梯度可能变化特别大，因此会导致震荡不收敛。<br>第二点：Adams会错失全局最优解；有文献[The marginal value of adaptive gradient methods in machine learning]报道，同样的一个优化问题，不同的优化算法可能会找到不同的答案，但自适应学习率的算法（Adam）往往找到非常差的答案。  </p>
<h3 id="Adamax"><a href="#Adamax" class="headerlink" title="Adamax"></a>Adamax</h3><p>Adamax是Adam那篇文献中的一个讨论。文章中提到，能不能把二阶范数改成无穷阶范数呢？因为作者在数学上证明了无穷阶范数也是收敛的。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3.2.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>从这个角度看，Adamax和Adam唯一的区别就在学习率上。  </p>
<h3 id="Nadam"><a href="#Nadam" class="headerlink" title="Nadam"></a>Nadam</h3><p>介绍Nadam之前，我们需要回顾一下NAG算法。因为，Nadam借鉴了NAG中的思想：不只看眼前，我要看远点，看下一个时刻。NAG中看远点看的是下一时刻的梯度，Dozat对这一点进行了小小个更新，他把NAG的更新规则修改为如下的方式：  <img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3.3.png" alt="梯度下降法脉络图">   </p>
<p>如何理解呢？可以这样：NAG是用梯度向前看，Dozat想用动量向前看。很自然地，我们就得到了Nadam的更新规则，如公式33所示，把$m_{t-1}$换成了下一时刻的动量$m_t$。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3.4.png" alt="梯度下降法脉络图">   </p>
<h3 id="AMSGrad"><a href="#AMSGrad" class="headerlink" title="AMSGrad"></a>AMSGrad</h3><p>AMSGrad和Adam最大的区别在于，AMSGrad用的是过去所有所有$v_{t}$中最大的那个$v_t$，这样就会避免掉入$v_t$不断增长的陷阱中。因$v_t$不断增长会导致学习率不断下降，从而收敛的速度会变得非常慢。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3.5.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>下图是AMSGrad的更新规则：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3.6.png" alt="梯度下降法脉络图"><br>如下图所示，是Adam和AMSGrad收敛速度的比较，可以看到，在作者的实验中，AMSGrad比Adam有着更高的收敛速度和稳定性。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/3.7.png" alt="梯度下降法脉络图">  </p>
<h2 id="总结"><a href="#总结" class="headerlink" title="总结"></a>总结</h2><p>以上三章，我详细地梳理了梯度下降算法的发展脉络。通过梳理，我发现，连连看的思想无处不在，当人们意识到固定的学习率很糟糕是就会像能不能自适应呢？实现了自适应之后，人们又会想能不能把动量和自适应学习率放在一起呢，于是就有了Adam。后来人们又看了Adam的缺点，能不能让它收敛地更稳健一些呢，于是就有了Adam的各种改进版本。</p>
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        <tag>数学</tag>
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    <title>回乡小感</title>
    <url>/2020/01/18/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E5%9B%9E%E4%B9%A1%E5%B0%8F%E6%84%9F/</url>
    <content><![CDATA[<p>我好像从来没有好好了解过郑州，这到底是一座什么样的城市，经济发展得怎么样，哪些地方有好吃的，好玩的。物价怎么样，房价怎么样，生活节奏怎么样。</p>
<p>之前一直对郑州没什么好感，也不清楚为什么。可能是拥挤的车道？不文明的行人？野蛮的司机？充斥着骗子的车站？</p>
<p>但是，今天从东站回家，突然觉得也没那么差劲，宽敞的东站广场、清晰的标志牌，高楼林立，车水马龙。</p>
<p>之前的坏印象被冲淡了。希望以后有机会能好好深入地了解了解这座城市······</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《醒来觉得甚是爱你》</title>
    <url>/2020/01/16/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%86%92%E6%9D%A5%E8%A7%89%E5%BE%97%E7%94%9A%E6%98%AF%E7%88%B1%E4%BD%A0%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>偶然在朋友圈看到有人推荐此书，遂拿来读一读。这是一本情书，吾以为只需习得其中二成功力便可横扫江湖。朱先生的文笔没的说，读他写的情书，恐怕是个木头都会爱上他。<br><span id="more"></span><br>读情书需要的是心境，即使是单身狗，也需要有一个假象对象，这样读起来才能融入其中，学以致用。说来有些悲惨，读前半部分时，我心中抱有幻想，所以读起来津津有味，恨不得每个字都背下来。可是后来发生了一些事情，让这幻想破灭，当我再拿起这本书时，整本书散发着恋爱的酸腐气味，令人不适。所以整部书的后半部分我也没认真读，草草略完。</p>
<p>略完后，我便去查了查朱生豪到底何许人也。没想到朱先生竟然是个天才，然而天妒英才，三十多岁便英年早逝了。朱先生和宋女士的爱情也有些坎坷，两人之江大学相遇，相见恨晚，之后开启了十年长跑，终于在而立之年喜成眷属。</p>
<p>这本书中的内容，便是两人十年间书信的精选片段。</p>
<p>如果我先了解了朱先生的背景，可能读的时候就不会这么草草了事了。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>观《请回答1988》</title>
    <url>/2020/01/13/%E8%A7%82%E3%80%8A%E8%AF%B7%E5%9B%9E%E7%AD%941988%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>宅了两天，把这剧刷完了。<br>非常细腻的一部剧。<br>看完之后，感觉很酸。<br><span id="more"></span><br>酸里边的邻里亲情；<br>酸里边的美满家庭；<br>酸里边的兄弟亲情；<br>酸里边的发小之情；<br>酸里边的纯真爱情；<br>一切都太完美了。  </p>
<p>全剧最吊人胃口的地方莫过于，正焕和德善的关系了。正焕喜欢德善，但是不表达，只是默默地喜欢着。德善呢，大大咧咧，又太笨，看不出来。两个人来来回回就这样错过了，令人惋惜。正焕的事迹告诉我们，喜欢就要勇敢地表达，不然就会错过。应该像善宇、正峰、阿泽那样，把爱勇敢地表达出来，这样才有机会得到美好的爱情。  </p>
<p>全剧的故事情节很简单，描绘的是1988年，一条胡同里几户人家的生活故事，非常暖。演员非常用心，情感表达地特别细腻。我觉得宝拉的爸爸演技最好，大喊大叫中透漏着温情，虽然喜欢大喊大叫，但是非常温柔，给德善买生日蛋糕，给准备考试的宝拉买药，每一幕都催人泪下。</p>
<p>正焕呢，长得真是太有特点了，猛地一看，哇塞好丑，但是再仔细一看棱角分明，也看不出来哪丑了，好奇怪。德善呢，很漂亮，也很可爱，很喜欢的一个角色。善宇呢，有点厉害，能把姐姐追到手了。阿泽，哎呀太奶了。正峰呢，实力担当，帅就不说了，还特别有趣，胆子贼大大，把妹高手。娃娃鱼，哈哈哈，估计每个人都希望身边有个像娃娃鱼这样的朋友吧，贴心暖男，人生导师。虽然不喜欢学习，但是总是能给大家带来欢乐和臭屁，哈哈哈。</p>
<p>每集都看得我又哭又笑，如果旁边做个人，估计会认为我精神分裂了。  </p>
<p>虽然是一个生活喜剧，但是动不动就开吃，饿死人。里边的拉面看起来格外香，害得我都没怎么出去吃饭，净靠泡面活了两天。</p>
<p>良心剧，五星力荐。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>听完预答辩后的收获</title>
    <url>/2020/01/09/%E5%90%AC%E5%AE%8C%E9%A2%84%E7%AD%94%E8%BE%A9%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%94%B6%E8%8E%B7/</url>
    <content><![CDATA[<p>如果用一句话总结今天的收获，那就是：在课题开展前，一定要把课题研究的意义，研究的框架理清楚了。不然，做得事情讲不圆一个故事，令人遗憾。</p>
<p>今天的预答辩，持续了5个多小时。临床专家，最关心的是背景和意义。到底对临床有没有价值，有没有意义，能不能用？其次，是描述的严谨性和逻辑性。博士生讲出来的话要有逻辑，有道理，不严谨是无法说服别人的。</p>
<p>在答辩的时候，不能照着稿子念，要富有情感，有感染力。</p>
<p>对我的提醒，<br>三叉神经痛，口腔癌，临床的现状到底是什么？<br>个例情况，要了解，深入临床，深入患者；<br>统计情况怎么样，普遍的困难是什么？</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《霍乱时期的爱情》</title>
    <url>/2020/01/07/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%9C%8D%E4%B9%B1%E6%97%B6%E6%9C%9F%E7%9A%84%E7%88%B1%E6%83%85%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>读这本书，是为了回答一个问题  </p>
<blockquote>
<p>“如果你是女主，你会选择谁？”<br><span id="more"></span> </p>
<p>“如果我是女主，我会选择谁？我会选择弗洛伦蒂诺，因为那时她爱他，他也爱她。”<br>“短短两天我仿佛窥探了我所能想象到的所有可能的爱情的样子。合上书本的那一刻，我感觉自己像是被掏空了一般，没有爱情的人生是多么令人怜悯啊，可怜的人。”</p>
</blockquote>
<p>现在写读后感有些晚了，因为已经过去三个多月了，但是还是随便写点吧。因为我脑子里一直萦绕着这句话：  </p>
<blockquote>
<p>“Documentation is like sex, when it’s good, it’s very, very good; when it’s bad, it’s better than nothing.”——《Notepad++ User Manual》  </p>
</blockquote>
<p>现在脑子里记忆比较深刻的都是些零碎的片段：</p>
<p>那只鹦鹉（乌尔比诺医生的鹦鹉）、费尔米娜·达萨（女主角）、弗洛伦蒂诺、弗洛伦蒂诺经常呆的红灯区、弗洛伦蒂诺的情人们、被弗洛伦蒂诺伤害致死的小女孩、乌尔比诺医生出轨的年轻女孩、费尔米娜·达萨和乌尔比诺医生的第一次、弗洛伦蒂诺写的情书、暗地里协助弗洛伦蒂诺的黑色皮肤女人…还有很多</p>
<p>《霍乱时期的爱情》是我读的第二本马尔克斯的书，第一本是《百年孤独》，百年孤独读了两遍了，也没读懂。所以，我也不指望只读一遍《霍乱时期的爱情》能读出来写什么。马尔克斯写这本书花费了不少力气，引用他本人的话：“写完这本书后，感觉自己像被掏空了一般。”</p>
<p>“读完这本书，我也感觉自己像被掏空了一般”， 形形色色的爱让人瞠目结舌，拥有爱情的人是幸运的。</p>
<p>这是一本非常美妙的书，杨玲的翻译非常高雅，有些片段美的让人窒息。</p>
<p>强烈推荐读一读。</p>
<h3 id="优美词句摘抄："><a href="#优美词句摘抄：" class="headerlink" title="优美词句摘抄："></a>优美词句摘抄：</h3><blockquote>
<p>傍晚，街上车水马龙，一大群嗜血的蚊子从沼泽中飞起，带着一股柔柔的人粪气味，温热而感伤，扰得灵魂深处泛起对死亡的坚信。  </p>
<p>从来没有人想过，安居在这样一座坚实牢固的房子里的夫妻，会有什么理由不幸福。  </p>
<p>每天下午午觉醒来，乌尔比诺医生都与它为伴，坐在整个家中最凉爽的地方，院子的露台上。  </p>
<p>唱那位男歌手的歌，它则用男高音，最后，还用一阵放荡的笑声来收场，和女仆们听完它用法语演唱的歌曲后爆发出的哄笑声一模一样，惟妙惟肖。  </p>
<p>他离她那么近，甚至能听到她每一次的呼吸声，闻到她身上散发的馨香，在此生余下的岁月中，他正是靠着这种馨香来辨认她。  </p>
<p>她们渴望那种安全感，以面对生活的挑战。  </p>
<p>好奇心也是爱情的种种伪装之一。  </p>
<p>她是一个还很年轻的女人，曾以热情火辣的社交活力从容优雅地投身于生活，而如今，在那身散发着一股樟脑味的寡妇黑绸丧服中，她就像被文火煎熬一般慢慢枯萎了。  </p>
<p>正在此时，只见他带着一副痛苦不堪的面容出现在门口，浑身散发着从乌鸦那里沾染来的淫荡香味。  </p>
<p>从那一刻起，他就再没有闻到海湾的臭气，只闻到弥漫在城市中的费尔明娜·达萨特有的气息。一切都散发着她的味道。</p>
<p>“我崇敬你，因为是你把我变成了娼妇。”   </p>
<p>五十年后，当费尔明娜·达萨从她那通过神圣仪式所领受的判决中解脱出来时，他已经拥有了二十五个本子，里面有六百二十二条较长恋情的记录，这还不包括那无数次的短暂艳遇，因为它们甚至都不值得他怜悯地提上一笔。  </p>
<p>弗洛伦蒂诺·阿里萨没有忌妒，也没有愤怒，而是感到一种巨大的自卑。他觉得自己可怜，丑陋，低贱，不仅配不上她，也配不上世界上任何一个女人。  </p>
<p>他明白了一个人意识到自己开始变老，是源于他发现自己开始长得像父亲了。  </p>
<p>在此之前，一直支撑他的是一个假象，那就是世界在变，习惯在变，风尚在变：一切都在变，唯独她不会变。但那个晚上，他第一次头脑清醒地看见生活如何在费尔明娜·达萨身上留下痕迹，又如何在他自己身上留下痕迹，而他却除了等待之外什么都没有做。  </p>
<p>安全感、和谐和幸福，这些东西一旦相加，或许看似爱情，也几乎等于爱情。但它们终究不是爱情。  </p>
<p>“婚姻的问题在于，它终结于每晚做爱之后，却在第二天早餐之前又必须重新建立起来。”  </p>
<p>“社交生活的关键在于学会控制恐惧，夫妻生活的关键在于学会控制厌恶。”  </p>
<p>一个冬季的下午，她赶在暴风雨呼啸而至之前去关阳台的窗子，竟看见弗洛伦蒂诺·阿里萨坐在小花园杏树下的那条长凳上，穿着那件改小了的父亲的礼服，膝头放着一本打开的书。  </p>
<p>她没有发觉，她正被同情的陷阱威胁，而正是这同样的陷阱，让那么多毫无准备的受害者在弗洛伦蒂诺·阿里萨那里失去了贞洁。  </p>
<p>枝繁叶茂的香蕉树和芒果树之间的粉红色大理石帕特农神庙。  </p>
<p>但从此，她闻丈夫的衣服，已不是为了判断该不该洗，而是出于一种侵蚀着她五脏六腑的无法忍受的焦虑。  </p>
<p>她浑身上下都丰满而结实：美人鱼般的大腿，仿佛经文火炙烤的皮肤，惊艳的乳房，以及一口洁白完美的牙齿，整个身体都散发出健康的气息，也就是费尔明娜·达萨在丈夫衣服上嗅到的那种气味。  </p>
<p>五十八岁时，他生活中唯一需要的，依然是一个懂他的人。  </p>
<p>老花镜后，那双美丽的柳叶眼已失去了半生的光芒。  </p>
<p>至于女人，则只有两个年龄：一是结婚的年龄，一般不超过二十二岁；一是永远独身、再也嫁不出去的年龄。  </p>
<p>其次，这可以结束从小就折磨他的牙痛，说起来，那种滋味就和爱情的痛苦一样强烈残忍。  </p>
<p>他已不是当年那个在福音花园偷偷窥视她的让人可怜的幽灵，不是那个她进入暮年以后还时常怀着某种柔情想起的幽灵，而是那个穿着刽子手的长礼服、把帽子拿在胸前的令人厌恶的幽灵。  </p>
<p>所以，他竟然戏剧性地向她重申了在她看来从未存在过的爱情，实在出乎她的意料，而且还是在这样一个无论他还是她都只能安于天命的年纪。 </p>
<p>突然，他浑身颤抖了一下，忘记把信放到哪里去了，这让他紧张万分，以至于最后找到信时大吃一惊：他已经不记得自己把它放到床上了。  </p>
<p>这封信应该教会她把爱情想成一种美好的状态，而非达到任何目的的途径，爱情自有其本身的起点和终点。  </p>
<p>从那里，他看见费尔明娜·达萨挽着儿子的手臂走进来，穿着一袭黑色天鹅绒裙子，袖子长及手腕，没有佩戴任何首饰，一长排扣子从脖子直到脚尖，就像主教的长袍。  </p>
<p>雪花石膏般的光芒  </p>
<p>他还活着，但没有了男人的任性，没有了家长式的命令，也没有了那些令她精疲力竭的需求：时时要求她以他爱她的那些方式来爱他，比如不合时宜的亲吻，以及时时挂在嘴边的甜言蜜语。  </p>
<p>“你就没有发现我一点也不幸福吗？”<br>“你要永远记住，对于一对恩爱夫妻，最重要的不是幸福，而是稳定。”  </p>
<p>“您可以在任何想来的时候来，”她说，“我几乎总是一个人。”  </p>
<p>“已经无所谓了。”她说，“我都七十二岁了。”  </p>
<p>“我看不出，见这么多次面有什么意义。”<br>“我没想过见面要有什么意义。”他说。  </p>
<p>红玫瑰象征着火一般的激情，对守丧的她来说可能是一种冒犯。而黄玫瑰呢，有时象征着好运，但更普遍的时候表达的是忌妒。他曾听人说起土耳其黑玫瑰，或许那是最合适的，但他一直没能让它们适应自己院子里的气候。想来想去，他决定冒险带一枝白玫瑰，他从不像喜欢其他玫瑰那样喜欢它，就因为它平淡无奇，无声无息：什么也不能表达。在最后时刻，为避免精明的费尔明娜·达萨赋予它什么含义，他剪掉了玫瑰上的刺。  </p>
<p>当弗洛伦蒂诺·阿里萨带着仍在灼烧的后背走下床来，第一次用雨豆树做的硬木拐杖代替雨伞出门时，去的第一个地方便是费尔明娜·达萨的家。 </p>
<p>那曾将她的面容衬得高贵无比、有着纯净的钢铁颜色的头发，此时变成了黄色的玉米须，美丽的母豹眼睛即使闪烁着愤怒的火花，也已失去昔日的光芒。  </p>
<p>“我们这个年龄的爱情已属荒唐，”她叫喊道，“到了他们那个年龄，那就是卑鄙！”   </p>
<p>“我唯一感到难过的，是没有力气用鞭子抽你一顿，那是你应得的，为的是你的无礼兼恶毒。”她说，“你现在马上给我滚出这个家，我以我母亲的遗骨发誓，只要我活着，你就休想再踏进这个家门。”  </p>
<p>最后，她用她最好岁月里的精妙口才，对一直以来与她保持着某种庸俗默契的儿媳道出了心里话：“一个世纪前，人们毁掉了我和这个可怜男人的生活，因为我们太年轻；现在，他们又想在我们身上故伎重施，因为我们太老了。”  </p>
<p>“让他们见鬼去吧！”她说，“如果说我们这些寡妇有什么优势的话，那就是再也没人能对我们发号施令了。”  </p>
<p>“我真想离开这个家，一直走，一直走，一直走，永远不再回来。”她说。   </p>
<p>“乘船去吧。”弗洛伦蒂诺·阿里萨说。  </p>
<p>“已经不行了，”她对他说，“我闻起来尽是老太婆的味道。”  </p>
<p>只除了那条早已过旧的棕色皮带，费尔明娜·达萨一眼就看见了它，仿佛发现了汤中的苍蝇一般。  </p>
<p>弗洛伦蒂诺·阿里萨曾读到过这样一句话：“灾难中的爱情更加伟大而高尚。”总统舱里的潮湿使他们沉浸在一种超乎现实的昏睡之中，这种环境更容易使人相爱而互不询问。在难以想象的漫长时间里，他们几小时几小时地坐在栏杆前的靠背椅上，手拉着手，缓慢地亲吻，陶醉于爱抚之中，从不会因失去耐心而扫兴。  </p>
<p>“如果我们一定要干那种见不得人的事，那就干吧。”她说，“不过要像成年人那样。”  </p>
<p>于是，他瞥了她一眼，看见她赤裸的上身，跟想象中的一模一样。她的肩膀布满皱纹，乳房耷拉着，肋骨被包在一层青蛙皮似的苍白而冰凉的皮肤里。  </p>
<p>弗洛伦蒂诺·阿里萨发现她万分沮丧：她宁愿死，也不愿被那个圈子中的人发现她在丈夫刚去世不久就愉快地出门旅行。她的垂头丧气让弗洛伦蒂诺·阿里萨心疼不已，他发誓要想出办法来保护她，而不是让她像坐牢似的待在舱室里。  </p>
<p>船长看了看费尔明娜·达萨，在她睫毛上看到初霜的闪光。然后，他又看了看弗洛伦蒂诺·阿里萨，看到的是他那不可战胜的决心和勇敢无畏的爱。这份迟来的顿悟使他吓了一跳，原来是生命，而非死亡，才是没有止境的。  </p>
<p>“见鬼，那您认为我们这样来来回回的究竟走到什么时候？”她问。<br>在五十三年七个月零十一天以来的日日夜夜，弗洛伦蒂诺·阿里萨一直都准备好了答案。<br>“一生一世。”他说。  </p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《飘》</title>
    <url>/2020/01/07/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%A3%98%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>印象最深刻的人物，当然是郝思嘉了<br><span id="more"></span><br>她是一个勇敢的人，她的勇敢体现在方方面面，她敢于对抗旧有体制：为了得到希礼，愿意和希礼私奔；一个人拖着一辆破车从亚特兰大把媚兰和她刚出生的孩子博带到塔拉，一路上又渴又饿； </p>
<p>她也是一个奢侈虚荣的人，在和白瑞德结婚后，兴建豪华的别墅，大肆宴请朋友，胡吃海塞；  </p>
<p>她甚至还是一个坏人，嬷嬷这样说“俺看到你虽然不爱查理，却把他从哈尼小姐手里抢走了。俺还看到你从你自己妹妹的手里夺走了弗兰克。你做了一大堆事情我都没吭声，像卖木材时以次充好，说其他其他卖木材的先生的坏话，一个人独自到处乱跑，让你自己置于自由黑人的威胁当中，把弗兰克先生的命也搭上了，还不给囚犯吃饱，好让他们活下去。”啊，思嘉太坏了！典型的资本主义者，无情压榨劳动力；   </p>
<p>她还是一个有担当的人，当塔拉面对威胁时，她义无反顾地去拯救塔拉。十几张嘴，她并没有因为自己是一个弱女子而放弃抵抗，反而选择坚强地迎接命运的挑战：自己亲自摘棉花，养家糊口，给家里人搞吃的，喝的。甚至还杀死了一个前来偷盗的北方士兵。  </p>
<p>一个商人，我从她的身上看到了难得的精明。她懂得运作、资产抵押、招聘能干的经理人，懂得打压对手，占领市场谋取更长远的利益。  </p>
<p>一个可靠的人，希礼将媚兰托付给她之后，她不负期望，照顾媚兰从亚特兰大到塔拉。  </p>
<p>一个可爱的人，她喜欢唱歌，喜欢跳舞，喜欢漂亮衣服，和首饰。  </p>
<p>一个敢爱敢恨的人，不拘于旧社会制度，不畏人言，提前脱掉了黑色的丧服，穿上自己喜欢衣服。  </p>
<p>一个机会主义者，抓住手上的每一个机会，使自己的生活变得美好、富裕。 </p>
<p>总的来说，是一个有血有肉的人。</p>
<p>我对美国南北战争的印象只停留在高中历史课本中。印象中，林肯带领北方军打了几年仗，顺利地解放了南方社会和黑奴，然后老师让我们背诵一大堆的这个意义、那个意义来应付考试。太遗憾了。我根本没有意识到，战争背后是成千上百万人命运的变化，而且是翻天覆地的变化。  </p>
<p>说说那个时代吧。战争后，有的人沉浸在过去的社会中，有的人抬起头面对新生活。那些属于旧社会的人，新生活让他们很困惑，无从下手。那些属于新社会的人，敢于直面挑战，想解决方法。  </p>
<p>说说爱情吧。爱情是个珍贵的玩意儿，思嘉爱上卫希礼后，却一直得不到他。先是和查理结婚，然后和弗兰克结婚，最后和白瑞德结婚。在和瑞德的婚姻中，又深深地伤害了瑞德。当白瑞德心碎之后，思嘉才慢慢意识到，她其实喜欢的不是希礼，而是理解她、爱护她的瑞德。  </p>
<p>《飘》里没有令人心碎的爱情，但有令人羡慕的执著。瑞德是一个有想法的人，他知道自己想要什么，也知道如何去争取。他也是一个非常聪明的人，会利用身边的资源，和北方官员搞好关系。他一直想得到思嘉，虽然如偿所愿，却始终得不到她的心。可怜的人。瑞德对思嘉的了解，令我咋舌。一个男人怎么会对一个女人了解到这么深的程度，仅仅一个眼神，一句话，一个表情就能知道她在想些什么。瑞德也是一个有钱人，为他们婚后的生活提供了无所不能的物质支持。  </p>
<p>《飘》是一部伟大的作品，透过它，我看到了那个时代背景下的面貌。一个个人，一件件事，共同组建起了一个伟大的时代。看完它后，总想写点东西，害怕时间长了，会忘记他们。他们好像是我身边的朋友一样，立体，充实，有血有肉。突然想起媚兰，她是个傻瓜吗？为什么她有那么大的能量，小小的个子，柔弱的身体，却能支撑起来整个社交圈。没有她，所有人都会失去精神家园。还有威尔（思嘉妹妹的丈夫），在郝佳乐下葬时说的话，怎么那么得体动人。  </p>
<p>感谢这部小说，让我对那个时代有了深入的认识。我也感动于，这部小说带给我的力量——“明天又是另外一天”。</p>
<p>写在最后，为什么会看这本书呢？<br>玛格丽特·米切尔只靠一本书就闻名世界——《飘》，能不好好读一读吗？</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>与黄院士交流的收获</title>
    <url>/2019/12/31/%E4%B8%8E%E9%BB%84%E9%94%B7%E9%99%A2%E5%A3%AB%E4%BA%A4%E6%B5%81%E7%9A%84%E6%94%B6%E8%8E%B7/</url>
    <content><![CDATA[<span id="more"></span>
<p>黄锷院士，今年八十三岁。能有幸与黄院士当面交流实属荣幸。  </p>
<p>大约上午10时，我们一行抵达了黄院士办公室，师母让我们先坐会。  </p>
<p>“诸位先等我几分钟，不然之前的努力就全白费了。” 黄院士坐在椅子上说道。</p>
<p>两分钟后，院士缓缓站了起来，并朝我们这儿挪动，“最近通风犯了”，说话间师母便连忙上前搀扶。“没事，没事，不用”院士挥了挥手。 </p>
<p>院士很热情，脸上挂着和蔼的笑容，完全看不出是个八十多岁的老人，眼神矍铄，一头银发闪烁着金属光泽。和我们亲切地打了招呼后，便让我们挨个做个自我介绍，“我是…”，“我是…”，介绍完毕后，黄院士很开心，也和我们分享起他年轻时的故事。</p>
<p>年轻时，黄先生一心报国，想为国家修高铁，所以本科学的是土木工程。毕业后，拿到了约翰·霍普金斯大学的全额奖学金，继续深造。然而天不遂人愿，预计20天的船程，实际上花了40多天。抵达学校时，已经开学半个多月了，黄先生中意的土木专业也被选满了。只得选一个新的方向，鉴于当时工学院的流体力学还不错，黄先生便和海洋中的流体力学打上了交道。</p>
<p>学成之后，留校执教了几年，后和系主任闹翻了，便带了两名博士去了NASA。当时的NASA有钱，可以说被钱堆裹着，只要有想法，就给钱支持。那时的NASA想做什么事儿呢？他们想通过卫星采集的信号，分析海洋。而黄先生正好是一名海洋专家。</p>
<p>NASA放到天上的卫星采集信号用的是高能激光。忽然，有个科学家发表了一篇工作，说费那么大劲儿搞激光器根本没用，通过拍摄的照片就能研究海洋上的湍流和涡流。这一说法把NASA吓坏了，花了那么多钱，竟然有人说没意义，这还了得。赶紧请黄先生求证。黄先生看了那篇论文后，发现文章中漏洞百出，于是就约了那名科学家见面。两人见面后，黄先生本着science的精神毫不留情地指出了论文中的漏洞。自此黄先生便在NASA中一战成名。  </p>
<p>这一待，就待了30年。这几十年，黄先生可没闲着，黄先生发现研究海洋问题时，很多学者都喜欢用傅里叶变换。傅里叶变换本质上是线性变换，线性变换意味着叠加性，也就说你在分析一个信号时，你假设这个信号是有若干个不同频率cos分量叠加而成的。这样的假设从哪里来呢，是从数学中推导出来的。黄先生认为这是不对的，因为真实世界中的信号不是叠加出来的，加法是一个非常耗时的操作，大自然不是采用这样的方式工作的。</p>
<p>黄先生告诫我们思考问题时要从现象来，不能只从数学来，因为数学不一定是真的。那么信号中什么是真的呢？黄先生认为相位是真的，基于此，黄先生开发了一系列基于相位的分析方法。  </p>
<p>大自然中的信号，不止海洋信号，还有生物信号。黄先生希望自己的一套方法能够帮助更多的人。那哪个领域最适合呢？在心理健康评估领域中，首先需要患者做一堆题目，然后医生根据答案给出主观评价。不像核磁，CT那样，评价是非常客观的。基于此，黄先生觉得将自己的一套方法运用到脑波分析中大有可为。目前的脑波分析，大多用的还是傅里叶变换，小波变换，这样的方法在实际问题中其实并不适用，因为现实生活中的信号很少满足线性假设。所以，企图用错误的方法得到正确的结果，显然不合适。</p>
<p>院士激动地和我们分享着自己的想法，我们也都听得热潮澎湃，深深地被感染到了。我觉得，黄院士干的事业很伟大，肯定能够帮助很多人。这番事业是场革命，革的是傅里叶变换的命，肯定能掀起一场腥风血雨，令人期待···</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>大喜的日子</title>
    <url>/2019/11/05/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E5%A4%A7%E5%96%9C%E7%9A%84%E6%97%A5%E5%AD%90/</url>
    <content><![CDATA[<p>今天是个大日子，家中喜添新丁，恭喜哥哥嫂嫂！</p>
<p>虽然，昨晚通宵一宿，深感疲惫，但是听闻此讯，顿时精神抖擞！  </p>
<p>南京啤酒鸭味道真不错，入口即化。  </p>
<p>工序流程必须细化到一定程度，否则谈论高效是一件很滑稽的事情。  </p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>裤子在哪</title>
    <url>/2019/10/30/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E8%A3%A4%E5%AD%90%E5%9C%A8%E5%93%AA/</url>
    <content><![CDATA[<p>昨日与北京大学狼人杀王者某壮，进行乒乓球比赛。在于他进行了激烈的角逐后，比分进入了0:5，我暂时领先5局。在这5局中，某壮一直表示自己穿了牛仔裤，裤裆太紧，严重限制自己的水平发挥。我甚是唏嘘，遂提出合理建议：把裤子脱了，如何？某壮略加思索，面色绯红，表示有些不妥，等到0:7时，再脱不迟。我轻轻地点了点头。一眨眼，比分进行入了0:7。我挑衅地望着某壮，示意他即使脱了裤子，也未必能扳回一局。他受到了巨大的刺激，像头发疯的公牛跑到角落把裤子脱了。我清楚的知道，这一刻终将会被载入史册。毕竟，我把别人裤子打没了。轻装上阵的某壮似乎确实不一样，发球的力度和角度更加刁钻了，然而，比分并没有因为裤子没了被感动。又是一眨眼，比分进入0:11。从脱下裤子那一刻，看着岳某扬起的嘴角慢慢褪去，我有些自责，今天确实过分了。<br><span id="more"></span><br>十月底的南京，桂香已经散去，不知怎么，我却突然有些喜欢这里。</p>
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    <title>风大</title>
    <url>/2019/10/27/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E9%A3%8E%E5%A4%A7/</url>
    <content><![CDATA[<p>今天，南京风挺大大的，气温开始下降。</p>
<span id="more"></span> 
<h3 id="工作方面"><a href="#工作方面" class="headerlink" title="工作方面"></a>工作方面</h3><p>进展还算顺利。</p>
<h3 id="生活方面"><a href="#生活方面" class="headerlink" title="生活方面"></a>生活方面</h3><p>打了一小会儿的乒乓球。好久没运动了，今晚应该能睡个好觉。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>听完郎咸平演讲后的小结</title>
    <url>/2019/10/16/%E5%90%AC%E5%AE%8C%E9%83%8E%E5%92%B8%E5%B9%B3%E6%95%99%E6%8E%88%E7%9A%84%E6%BC%94%E8%AE%B2%E5%90%8E%E6%9C%89%E6%84%9F/</url>
    <content><![CDATA[<h3 id="中国文化存在劣根性："><a href="#中国文化存在劣根性：" class="headerlink" title="中国文化存在劣根性："></a>中国文化存在劣根性：</h3><p>第一：投机取巧<br>第二：浮躁  </p>
<h3 id="什么是最重要的"><a href="#什么是最重要的" class="headerlink" title="什么是最重要的"></a>什么是最重要的</h3><p>工序流程</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>浅谈：变分模态分解VMD</title>
    <url>/2019/03/18/%E6%B5%85%E8%B0%88%EF%BC%9A%E5%8F%98%E5%88%86%E6%A8%A1%E6%80%81%E5%88%86%E8%A7%A3VMD/</url>
    <content><![CDATA[<p>变分模态分解其实是经验模态分解EMD的一种扩展。<br><span id="more"></span></p>
<p>虽然EMD能够结合信号本身的特点分解出多个模态函数IMF，但是它也存在一些缺点：</p>
<p>首先：EMD对噪声敏感，怎么理解呢？在进行EMD分解时，我们需要利用信号的极大值和极小值来计算包络，而信号的极值很有可能收到噪声干扰，因此EMD对噪声比较敏感。</p>
<p>其次，EMD分解存在端点效应，什么是端点效应呢？端点效应指的是在信号的端点处，由于没有前后帧的信息，求得的包络面可能不准确，在后期分解的过程中，可能会得到不准确的IMF分量。</p>
<p>最后，EMD是经验模态分解，它很多时候依赖的是经验，数学基础还不完善。</p>
<p>今天给大家介绍的变分模态分解分解VMD，相较于EMD抗噪能力更好，它是怎么做的呢？它有一个基本假设，它假设信号都能够分解成若干个经过调频和调幅信号的叠加。换句话说，一个信号$f(t)$，其实是由若干个具有不同中心频率和一定带宽信号的叠加。这是VMD分解的重要假设。</p>
<p>接下来，我们看VMD是怎么进行分解的：VMD把分解过程转换成了一个优化问题，优化什么了，刚才说过，信号$f(t)$，是由若干个具有不同中心频率和一定带宽信号的叠加。VMD优化的是让这些不同中心频率的信号的带宽尽可能的窄，窄有什么意义呢？我们可以想一个极端的情况，如果信号的带宽窄成只有一个频率分量，那不就是$cos$函数了嘛。这么时候VMD分解说的就是，把原始信号$f(t)$分解成若干个不同中心频率$cos$函数。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/a.png" alt=""></p>
<p>公式14说的就是优化问题，这是一个典型的病态问题，要想解决这个病态问题，我们必须要引入$\lambda$，拉格朗日惩罚因子；看公式15，它说的是，首先，我想让的IMF分享的带宽尽可能的窄，同时，还让是的我分解之后的分量重建回去要和原始信号尽可能的像，最后还要根据信号的噪声水平引入惩罚项，对噪声进行惩罚。</p>
<p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/b.png" alt=""></p>
<p>结合以上三方面的考虑，我们就能够求解出来这个问题了，</p>
<p>以上就是VMD,变分模态分解最核心的内容。</p>
<p>最后，是VMD分解的局限性，到底能分解出来几个分量，这个参数k是由用户提前给定的。给的不好，分解出来的结果也不好。</p>
<p>以上就是今天分享的全部内容。</p>
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        <tag>数学</tag>
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    <title>读《在高中阶段养成的应试思维与在大学阶段需要的批判性思维》</title>
    <url>/2018/11/06/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%9C%A8%E9%AB%98%E4%B8%AD%E9%98%B6%E6%AE%B5%E5%85%BB%E6%88%90%E7%9A%84%E5%BA%94%E8%AF%95%E6%80%9D%E7%BB%B4%E4%B8%8E%E5%9C%A8%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E9%98%B6%E6%AE%B5%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%89%B9%E5%88%A4%E6%80%A7%E6%80%9D%E7%BB%B4%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>读完这篇文章之后，内心久久不能平静。<br><span id="more"></span><br>我的小学、初中、高中都是在乡镇级的学校完成的。回顾之前的教育经历，我遇到过很多老师，有负责人的老师，也有不负责任的老师，后者绝大多数。</p>
<p>我的小学是在村里的公办学校完成的，一个班级20多个同学，都是村里的街坊邻居。学校的老师很少，10个左右。小学的生活，现在回想起来，很模糊。记得比较清晰的是每天回家都要做一大堆作业，每天都盼着星期五来了没有，每周最有趣的课一定是体育课（PE Class）。除了体育课，其他的课毫无趣味。自然课、社会课、音乐课，数学老师想占就占：体育老师不在学校、生病了；音乐课，一个学期能上两节已经很不错了。小学生活最有趣的是：一大帮兄弟经常出去玩，上课传小纸条。老师教给我们的东西虽然很重要，但是也很局限：加减乘除，拼音识字，hello，hello，…，诸如此类。</p>
<p>步入初中前，我爸与我的一次谈话，是我生命里的一个很重要的转折：我爸告诉我，我六年级的毕业成绩很差劲，他去看我成绩的时候，从前往后，翻了好长时间都没找到我的名字。我猛然意识到，我不应该是一个很差劲的人啊，怎么会这样呢？从初一开始，我想向周围的同学、老师、父母证明自己，我努力地学习，认真地准备每一次考试，只要是考试考的内容，我一定好好看，考试不考的，就往后放放。老师也都十分的尽心尽责：只要是考试大纲内的，一定好好教，不是考试内容的，上课连提都不提。至今我还记得我曾经问过我的历史老师：美国的金本位制是什么意思，他也从来没有回答过我。我还记得我曾经问过我的物理老师：为什么斜面体上的物体受力是那个样子，他告诉我：是为了好看。无论如何，初中的生活，到现在我仍然不能释怀。不负责任的老师充斥我的周围，我以为世界就是这个样子。</p>
<p>后来，我有幸考上了市里的重点高中，遇到了一个负责人的物理老师，我才明白，斜面体上的物体的受力原来是有道理的。从高一到高三，那段日子过得很充实，每天都活的明明白白：一切为了高考。高中的班主任是个很负责任的人：只要把我们送到好一点的大学就万事大吉，现在对你们再残酷也是为了你们好！为了让我们足够优秀，他还曾去衡水中学参观学习一个月。至今我还记得，那次参观学习回来后，班级里的氛围大变：一切为了高考的意识更加强烈，多睡一分钟就会变得罪孽；多考一分，干掉千人；同学之间的关系变得紧张，大家表面和声和气，背地里暗自竞争，努力超越对方，每次考试都是证明自己的机会。从学校到家里，身边的每一个人都承认：高考是我们唯一的出路，每个老师都为了提高我们的学习成绩，真正的知识，没有人关心，知识点变成了我们翻身的台阶。问老师问题时，只要老师说这个不考，这个问题也就永远终止了。</p>
<p>其实，高中的那段日子，我一点也不喜欢。班里70个同学，一个学期下来，能和10个人有深入的交流已经不错了。我到现在心里还有一个疑问：牛顿会做这些题吗？<br>看完这篇文章，我心里的答案很明显了：不屑于做。</p>
<p>从小学到高中甚至大学，我接收的都是应试教育。我认为，在应试教育下，我所接受到的任何一个观点，很难被质疑。“考试不考”是老师的挡箭牌，你再问就是在浪费大家的时间，你不害臊吗？我曾经记得有一幕：老师在推导一个公式，一个同学问为什么啊？其他的同学竟然表示：这么简单，别问了。</p>
<p>我觉得批判性思维在应试环境下是不被认可的。因为我觉得应试教育培养的是服从意识，无脑接受意识，而不是问为什么的意识。但是，批判性思维对于我们研究生来说是至关重要的。上周我在上马克思课程的时候，马戎老师给我们讲了当代民族政策，我从他的身上看到了我之前很少见过的东西：批判性思维。他批判当前民族政策的种种局限性，然后提出自己的看法，之后又拿出自己的调研证据。听他的课完全不是在听观点，而是在听观点与证据之间的桥梁，令人陶醉。</p>
<p>最近，公众号写作、摘要写作的锻炼让我明白：好的文字应该是逻辑的产物。而且，没有什么观点是可笑的，可笑的是证据。我意识到自己现在的写作能力还很薄弱。最后，再补充一句，这篇文章带给我大的收获是：批判性思维能够通过写作锻炼得到提升。</p>
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    <title>超级无敌碎碎念</title>
    <url>/2018/09/27/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E8%B6%85%E7%BA%A7%E6%97%A0%E6%95%8C%E7%A2%8E%E7%A2%8E%E5%BF%B5/</url>
    <content><![CDATA[<p>超级无敌碎碎念。</p>
<span id="more"></span> 
<p>七点起床，7:10点准备洗漱，15分洗漱完毕，35分达到校园，45分吃完早饭，8点整达到实验室。8点完成了第一段。</p>
<p>8点到9点40处理IVIM的肾脏数据，9:45左右去上台球课，上完之后脖子有些劳累，之后去吃午饭。12:22完成了第二段话。</p>
<p>12:22之后，在实验室调了一会代码，12:40去上马克思的课了。北大的课也是那样，很少能听得懂的。课上睡了一小会儿，15点左右回到实验室，写了一会代码IVIM分析的，今天发现了一个问题:</p>
<p>1.之前计算的IVIM参数有问题；</p>
<p>2.fit函数的性能不够好，针对肾脏数据；</p>
<p>16点的时候开始打扫卫生，17点打扫完毕，在实验室墨迹了十几分钟，17:20去勺园二楼吃了顿香锅；18点左右开始上晚课，图像处理中的数学方法，80%的时间讲数学推导和数学证明，20%的时间讲思想，对于应用数学家来说，一个方法的思想对他们好像是理所当然的，这是让我有些不满意的地方。</p>
<p>但是今天学习到了PCA方法的思想，一句话介绍：高维数据的自变量之间存在相关性，通过将一些自变量之间线性组合，得到正交的新的基，从而实现降维的效果。</p>
<p>PCA思想中还有一点很重要，我和董彬老师讨论了一下：为什么PCA方法在将高维空间中的自变量进行线性组合的同时，还要尽可能的保证高维空间中的自变量的方差。</p>
<p>董老师是这样解释的：对于高维空间来讲，方差也是存在方向的。对于高维空间来说，方差刻画数据的伸展方向。这是我这节课收获最大的地方。9:30下课，回到宿舍已经10:20了，今天下雨。</p>
<p>在宿舍耍了一会，完成今天的第三段话，此时是23:43。宿舍购买的饮水机也到了，终于可以随时随地得喝到热水了。</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>无敌碎碎念</title>
    <url>/2018/09/26/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E6%97%A0%E6%95%8C%E7%A2%8E%E7%A2%8E%E5%BF%B5/</url>
    <content><![CDATA[<p>实现了真正意义上的流水账</p>
<span id="more"></span> 
<p>早上七点起床，7:10分洗漱完毕，整理好背包，7:15从万柳公寓出发。</p>
<p>顶着早秋的冷风，打着寒颤骑车在7:30左右到了北大校园。看到马路对面涌过来一大波的同学，他们应该刚坐第一班公交车和我同时抵达了。</p>
<p>去小白房的路上，人很多。我就去勺园吃了早餐，一碗小米粥，一个鸡蛋饼。</p>
<p>7:40从北大到燕东园，把饭卡放在实验室供弟弟妹妹们使用，路上又遇上了送孩子上学的家长们，路好堵，中关村北大街站全是车。</p>
<p>往返一趟，到达教室已经7:55了，整理好桌面开始上“投资银行学”这门课。收获很大：要学会富人的思考方式，以及一些基本的经济学原理，是我想从这门课上获得的知识。</p>
<p>10点课程结束，去上生医应用数学这门课，无聊，上课时把Outlook的客户端邮箱配置了一下，两节课基本就过去了。回到实验室，12点整，完成了今天的第一段。 </p>
<p>12点出发去吃午饭，12:40左右，吃完午饭。在实验室简单了地待了一小会，13点出发回宿舍。回到宿舍之后，上了一会网，13:40左右感到有点困，上床睡到了下午16:45，打开手机看了一会儿中欧对战，看到17:30，之后接到了一个电话，关于课程训练的介绍，刘聪伟老师介绍的课程，发现自我，照一照镜子，10:11日到10:14日，每天都会很忙，而且估计没有时间去上课了。18:20 去吃晚餐，吃完晚餐之后，完成了今天的第二段话。</p>
<p>18:20到20:30之间，我洗了洗澡，浏览了一下网页，看了看不同型号的饮水机。玩了一会的iPad，探索了一下博客APP里边有什么有趣的内容，发现并没有什么能够来提升自己的能力的。20:30到21:45进行了雅思的听说读写测试，情况很糟糕。</p>
<p>21:45之后，打开扇贝APP开始打卡，想背背单词，发现没有什么感觉了。现在是23:53。这之间，我好像也没做其他的事情，与回来的舍友聊聊天，下了购买饮水机的订单。完成了今天的第三段话。</p>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>碎碎念</title>
    <url>/2018/09/25/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E7%A2%8E%E7%A2%8E%E5%BF%B5/</url>
    <content><![CDATA[<p>超级无聊的碎碎念<br><span id="more"></span><br>7:00起床，喝一杯热水，7:10洗漱完毕，牙龈出血依旧，7:15从万柳公寓出发去上课，立秋之后的风很冷，让人很清醒。7:35到达校园，吃早餐，一个鸡蛋饼加一杯豆浆，8元。7:45吃完之后，7:51抵达实验室。七点钟的北京城，已经醒来很久了，路上全是送孩子上学的学生家长，各种车辆，交通拥堵。7:56完成了第一段。<br>8点之后开始看Git教程，看到快10点时，去上Richard的课。上到12点整，然后回实验室取卡，吃饭。12:55完成了第二段。<br>13点开始到13:30继续看git的使用方法，13:30感到非常的困，睡了一个小时的午觉，14:20左右，继续看git的使用教程，对git的使用有了比较深入的了解。14:50左右，去上课，方竞老师的课，有点幽默，需要用心体会。18点课上完了，去吃晚餐，18:20完成了第三段。<br>18:20之后，打扫了一下实验室的卫生，18:40左右打扫完毕。之后复习了一下今天学习的git知识点，有一些内容还没有搞明白，在19点整得时候离开实验室。19:20时到达万柳公寓，之后打开PC，学习如何使用SourceTree可视化的Git工具，花费了一个是小时左右，在20:20左右，打开了炉石传说，开了一个卡包，登陆上了微信，看了几篇推送的公众号，关于中美贸易战，瑞士辱华事件，刘强东事件。21:00，去上了厕所，刷了一会Twitter，看看了Trump的新动态，最近US和韩国，关系有点紧密，US又向台湾出售好几亿美元的武器，中国强烈反对美国这么做。21:30，复习了一下今天学习的git知识点，又重新操作了一遍，记了一些笔记，加深理解，花费了30-40分钟左右的时间，22:26完成了第四段的内容。<br>22:26之后，打开了直播间，看了一会直播，现在是23:23，准备去洗漱，完成了第五段内容。</p>
]]></content>
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    <title>程老师分享的一些治学心得</title>
    <url>/2018/09/23/%E4%B8%8E%E7%A8%8B%E5%92%8C%E5%B9%B3%E8%80%81%E5%B8%88%E4%BA%A4%E6%B5%81%E7%9A%84%E6%94%B6%E8%8E%B7/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>好的习惯很重要；<br>国家情怀；<br>北大精神；<br>数学如果成为灵魂中的一部分，就能够创造；</p>
</blockquote>
<span id="more"></span> 
<ol>
<li>程老师的学习习惯非常好，今天他提到了一个统一：历史、物理图像、数学公式三者的统一。每接触到一个新的东西，它一定存在历史，然后就是用物理图像和数学公式去描述它。</li>
<li>物理图像对应于粒子级别的运动模式。宏观物体的现象都应该对应的有粒子运动。粒子如何运动其实就是物理图像。</li>
<li>程老师对数学的理解和运用，令人望尘莫及。数学既能够对问题进行抽象，又能够发现解决问题的途径。</li>
<li>以后再给别人讲东西，先做prepare，比如，要向别人讲A-Z，我们应该补充A-B，B-C，……，Y-Z这些内容，一步一步地讲，这样别人就能听懂了，不能直接就丢给别人一个结论或者一个包裹。思考问题就像是爬山，一个台阶一个台阶的来，每个台阶都由我们传授给别人，最后我们想讲清楚的东西自然也就顺理成章被别人接受了。</li>
</ol>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>彭汉川分享的一些关于自己的工作（BigNeuro计划-讲座收获）</title>
    <url>/2018/07/27/%E4%B8%8E%E5%BD%AD%E6%B1%89%E5%B7%9D%E8%80%81%E5%B8%88%E4%BA%A4%E6%B5%81%E7%9A%84%E6%94%B6%E8%8E%B7/</url>
    <content><![CDATA[<p>我听完彭老师讲座后的收获：<br>关键词：BigNeuro计划；开源思想；项目管理；工程师  </p>
<span id="more"></span> 
<ol>
<li><p>彭老师对自己的评价：我是一名工程师，我的工程师思维体现在我对项目的控制方面。即使我在西雅图，我每天晚上9.30-11.30都会和南京方面开展网络会议；陈良怡老师补充说：工程师其实是一种很高的评价，接着姚老师又补充道：工程师确实非常值得尊敬；</p>
</li>
<li><p>彭老师分享了一下他在南京那边是如何管理项目的：比如某个小团队遇到了什么问题，就把这个问题展示到门口的电子显示屏幕上，大家路过的时候都能看到，如果谁有经验或者想法，甚至可以进去和他们分享；</p>
</li>
<li><p>我对BigNeuro计划的理解是：彭老师提供了一个全球化的平台，科学家们分享自己的实验室采集到的神经图像数据，然后彭老师帮助（甚至是彭老师自己花钱帮忙）将这些数据可视化出来，构建出可视化的全脑神经网络；</p>
</li>
<li><p>科学家们为什么要将这些数据贡献出来呢？彭老师说道：这些数据往往是Big Data，很多时候Big Data不好处理，平台上有一些现成的算法，科学家们可以直接拿来用，看看能不能解决自己的实际问题；</p>
</li>
<li><p>很多实验数据都非常大（几百个G，甚至上T），如何在网络上传输呢？彭老师提到了一个自己的解决方案，这个方案发表到Nature Method上；</p>
</li>
<li><p>彭老师通过两个小例子，向我们展示了这样两个观点：①不要迷信专家；②搞计算机视觉的很多科学家都不愿意站到别人的肩膀上，为什么呢？不是因为他们不愿意，而是因为他们缺少像Big Neuro这样的平台（不仅能够直接下载别人的源码，还有别人的数据）；</p>
</li>
<li><p>彭老师今天想我展示了一个非常具有科技感的标注神经元突触的工具。这个工具采用了虚拟现实的技术；</p>
</li>
<li><p>彭老师还向我们强调了一下标注数据的重要性：现在这个阶段需要标注一批值得信赖的金标准，为以后实现全自动识别做铺垫。（这一点和我们标注老鼠的策略一样）</p>
</li>
</ol>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>对Snake模型的理解和认识</title>
    <url>/2018/06/13/%E5%AF%B9Snake%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E7%9A%84%E7%90%86%E8%A7%A3%E5%92%8C%E8%AE%A4%E8%AF%86/</url>
    <content><![CDATA[<p>首先对问题进行抽象，然后得到模型，最后求解。<br><span id="more"></span> </p>
<h3 id="Snake模型的起源"><a href="#Snake模型的起源" class="headerlink" title="Snake模型的起源"></a>Snake模型的起源</h3><p>Marr教授提出的视觉理论认为：视觉处理任务是一个仅依赖图像底层结构而不需要使用高层知识的过程。然而，Kass等并不认同这种理论，他认为图像处理是一个整体的行为，底层信息的处理必定要依赖于高层信息。为了将两个层面的信息融于一体，他们试图通过叠加的方式构造这样的能量函数：包括内部能量、外部能量、图像能量等多种可供用户选择或定义的能量项。在这一思想的指导下，Kass等于1987年提出了著名的Snake模型，也称为活动轮廓模型。Snake模型是定义在图像内能够在内部力和外部力作用下移动的曲线，属于可形变模型的一种。</p>
<h3 id="Snake模型的变种"><a href="#Snake模型的变种" class="headerlink" title="Snake模型的变种"></a>Snake模型的变种</h3><div class="table-container">
<table>
<thead>
<tr>
<th style="text-align:center">名称</th>
<th style="text-align:center">提出者</th>
<th style="text-align:center">年代</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="text-align:center">基本Snake</td>
<td style="text-align:center">Kass M</td>
<td style="text-align:center">1988</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">Balloon Snake</td>
<td style="text-align:center">Cohen L D</td>
<td style="text-align:center">1991</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">梯度矢量流</td>
<td style="text-align:center">Xu Cheng-yang</td>
<td style="text-align:center">1997</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">几何活动轮廓</td>
<td style="text-align:center">Kichenassamy S</td>
<td style="text-align:center">1993</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">测地线模型</td>
<td style="text-align:center">Caselles V</td>
<td style="text-align:center">1997</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">水平集</td>
<td style="text-align:center">Osher S</td>
<td style="text-align:center">1988/1996</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">变分水平集</td>
<td style="text-align:center">Zhao Hong-kai</td>
<td style="text-align:center">1996</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">动态规划</td>
<td style="text-align:center">Amini A</td>
<td style="text-align:center">1990</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">贪婪算法</td>
<td style="text-align:center">Williams D</td>
<td style="text-align:center">1992</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<h3 id="基础知识"><a href="#基础知识" class="headerlink" title="基础知识"></a>基础知识</h3><h4 id="变分的概念"><a href="#变分的概念" class="headerlink" title="变分的概念"></a>变分的概念</h4><p>一言以蔽之，泛函是函数的函数，对于泛函的微分就是变分。</p>
<h4 id="Euler-Lagrange方程"><a href="#Euler-Lagrange方程" class="headerlink" title="Euler-Lagrange方程"></a>Euler-Lagrange方程</h4><p>Snake模型给出了一个能量泛函，采用变分法可以求得泛函极值（实际上，目前只有7个泛函存在解析解）。获得目标轮廓的过程实际上就是求泛函极值的过程。泛函极值解对应的方程是Euler-Lagrange方程，如下：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
F_y-\ \frac{d}{dx}F_y=0</script><p><center>或者表示为</center></p>
<script type="math/tex; mode=display">
F_y-F_{xy^\prime}-F_{yy^\prime}-F_{yy}y^{\prime\prime}=0</script><h4 id="梯度下降法"><a href="#梯度下降法" class="headerlink" title="梯度下降法"></a>梯度下降法</h4><p>我们知道Snake模型中的轮廓线并不是连续的，而是一组离散的数值。而Euler-Lagrange存在解析解的必要条件是$y(x)$必须连续可微的。而Snake模型中的轮廓线并不满足这一点，所以，我们只能通过最优化方法求解。<br>以一维能量泛函为例，其能量泛函形式为：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E\left(u\right)=\int_{x_0}^{x_1}{F(x,u,u_x)dx}\</script><p>其中函数$u(x)$满足固定条件$u(x_0)\ =\ a,u(x_1)\ =\ b$，于是$E(u)$的极值对应于变分：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
\frac{\partial E}{\partial u}=0</script><p>我们考虑将$u\left(x\right)+v(x)$作为最优解$u\left(x\right)$的微扰。当$v(x)$和$v^\prime(x)$足够小时，由Taylor展开得到：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
F\left(x,u+v,u^\prime+v^\prime\right)=F\left(x,u,u^\prime\right)+\frac{dF}{du}v+\frac{dF}{dv}u+\ldots</script><p>于是有</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E\left(u+v\right)=E\left(u\right)+\int_{x_0}^{x_1}\left(v\frac{\partial F}{\partial u}+v^\prime\frac{\partial F}{\partial u^\prime}\right)dx</script><p>根据分部积分法，可以推得，当$u$达到稳定解时，即对应能量泛函的极小值：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
\frac{\partial u}{\partial t}=0\Longrightarrow\ \frac{\partial F}{\partial u}-\frac{d}{dx}\left(\frac{\partial F}{\partial u_x}\right)-\frac{d}{dx}\left(\frac{\partial F}{\partial u_y}\right)=0</script><h4 id="曲线演化理论"><a href="#曲线演化理论" class="headerlink" title="曲线演化理论"></a>曲线演化理论</h4><p>在二维空间$R^2$中，曲线演化可描述为以时间为变量的一条光滑闭合的曲线沿着其法线方向以一定速度运动的过程，用于图像分割中的曲线演化。假设二维参数化曲线$C(p)\ =\ (x(p),y(p))$，其中p为曲线的参数。在Snake模型中，我们使用弧长参数对曲线进行描述。</p>
<h3 id="Snake模型推导"><a href="#Snake模型推导" class="headerlink" title="Snake模型推导"></a>Snake模型推导</h3><p>Snake曲线是由一组轮廓点 $v\left(s\right)=v\left[x\left(s\right),y\left(s\right)\right],s\in(0,1)$组成的参数曲线。通过构造能量函数</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E_{Snake}=\ E_{internal}+E_{external}+E_{constraint}</script><p>其中$E<em>{Snake}$为总能量，$E</em>{internal}$为内部能量，内部能量存在的意义是约束曲线的性质，如曲线的弹性、光滑性。$E<em>{external}$为外部能量，一般考虑图像的整体信息，一般外部能量达到最小值时轮廓线运动到图像梯度最大的地方。$E</em>{constraint}$一般为用户指定的其他约束条件。</p>
<p>内部能量为：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E_{internal}\left(v\left(s\right)\right)=\ \alpha E_{spring}+\beta E_{smoothness}=\alpha\left|\frac{dv}{ds}\right|^2+\beta\left|\frac{d^2v}{ds^2}\right|^2</script><p>内部能量包括弹性能量$E<em>{spring}$和光滑性能量$E</em>{smoothness}$。<br>弹性能量表示为：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E_{spring}=\ \alpha\left|\frac{dv}{ds}\right|^2</script><p>弹性能量使得snake曲线不断收缩；曲线越长，曲线对弧长参数的一阶导数幅值就越大。  </p>
<p>光滑性能量表示为:</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E_{smoothness}=\ \beta\left|\frac{d^2v}{ds^2}\right|^2</script><p>光滑性能量使得Snake曲线像薄板一样运动，曲线越尖锐，二阶导数的幅值越大。<br>在能量最小化的过程中，一阶导数保证Snake曲线收缩，二阶导数保证Snake曲线光滑。$\alpha$和$\beta$两个参数分别代表两项的权重，$\alpha$权值越大曲线收缩的越快，$\beta$权值越大曲线越光滑。  </p>
<p>外部能量$E_{external}$，通常要考虑图像的整体信息。Kass等采用图像的梯度作为外部能量。在外部能量的驱使下，Snake模型会往图像梯度最大的方向运动。<br>外部能量定义如下：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E_{external}=\ \gamma\ E_{image}=\ -\gamma\left|\nabla I\right|^2</script><p>综上所述总能量$E_{snake}$表示为：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E_{snake}=\ \int_{0}^{1}\left[\alpha E_{spring}+\beta E_{smoothness}+\gamma E_{images}\right]ds\</script><h3 id="使用变分法进行求解"><a href="#使用变分法进行求解" class="headerlink" title="使用变分法进行求解"></a>使用变分法进行求解</h3><p>首先给出能量泛函，能量泛函极值对应的解，就是目标轮廓</p>
<script type="math/tex; mode=display">
E_{snake}=\ \int_{0}^{1}\left[\alpha E_{spring}+\beta E_{smoothness}+\gamma E_{images}\right]ds</script><p>根据泛函极值存在的必要条件给出欧拉-拉格朗日方程</p>
<script type="math/tex; mode=display">
\alpha v_{ss}-\beta v_{ssss}-\ \nabla E_{image}=0</script><p>由于欧拉-拉格朗日方程存在解析解的必要条件是函数必须要连续，而轮廓线是离散的，因此针对Snake模型构造的欧拉-拉格朗日方程不存在解析解。我们只能采用最优化方法逼近最优解，迭代方程如下：</p>
<script type="math/tex; mode=display">
V_{j+1}=\ M^{-1}(V_j-E_{images})</script><h3 id="分割效果"><a href="#分割效果" class="headerlink" title="分割效果"></a>分割效果</h3><p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/r.png" alt=""></p>
<h3 id="小结"><a href="#小结" class="headerlink" title="小结"></a>小结</h3><p>Snake模型中三个参数$\alpha$、$\beta$和$\gamma$的设置没有固定的标准或统一的规则，一般通过经验来调整和实践结果反复来调整。基于Snake模型的图像分割方法具有结合高层先验知识与底层局部结构的特点，适用于目标轮廓光滑的场景，但它也存在不足，表现在分割过程中，无法改变自身拓扑结构方面，无法收敛到凹陷区域以及对初始轮廓线的位置比较敏感，而且需要给定一个初始的轮廓线。</p>
]]></content>
      <tags>
        <tag>数学</tag>
      </tags>
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    <title>一场无法回头的路</title>
    <url>/2018/05/14/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E4%B8%80%E5%9C%BA%E6%97%A0%E6%B3%95%E5%9B%9E%E5%A4%B4%E7%9A%84%E8%B7%AF/</url>
    <content><![CDATA[<p>去年今日，我应该在焦急的等待中，</p>
<span id="more"></span> 
<p>我不知道未来的路走向何方。那时的校园郁郁葱葱，合欢路上躺满了合欢花、丽人湖畔杨柳飞扬、红砖主教里朗朗书声……可惜，那时心太急，错过了那么美的风景。那时的我，何曾想过停下来，细细地享受一下最后的校园时光。  </p>
<p>当时我的成绩还不错，保研的可能性很大。从3月份就开始关注各大高校的夏令营信息。我最心仪的是上海交通大学，高三时的梦想院校。北京大学、清华大学、浙江大学、中国科技大学、华中科技大学……很多985院校我都有想法。当时想的不多，本科是个211院校，研究生如果能读个985院校自然是最好的选择，研究生毕业理应能找份好的工作，养家糊口。  </p>
<p>夏令营相关的信息，我关注的很早。保研论坛是个不错的选择，里边有各大高校的夏令营信息。3月底，我自己做好了简历，学习成绩（专业前三）这块还算说得过去，自己也参加了两个省级的竞赛，取得了不错的成绩（省级一等）。不过这些经历和论坛里的那些大神比起来还是差的挺远的，一些牛人不仅有科研竞赛经历还有论文专利，让我深刻感受到大学里每个人都有自己的选择，不同的选择所带来的结果和收益也是天壤之别，我很庆幸自己把主要经历放在了科研竞赛方面。  </p>
<p>投夏令营时，我的策略是海投。当时我选择的方向是生物医学工程相关的，最好能做医学图像处理、信号分析方面的。因此只要出现一个高校发布了这个方面的夏令营，我就会把简历发过去了。很自然，时间冲突是必然的，当时我还在仪器科学与光电工程学院的智能车基地里备战第十二届的智能车竞赛，我最害怕的就是智能车比赛和我想去的夏令营时间产生冲突。  </p>
<p>当时投了6个夏令营，中了5个，清华大学、北京大学、上海交通大学、中国科技大学、浙江大学、深圳脑科学研究院。智能车的竞赛时间是在7月15日到7月20日，这个比赛对我来说非常重要，它不仅能够丰富我的简历而且自己也在上边花费了整整1年的时间，我很希望有所成绩。  </p>
<p>这个比赛时间很尴尬，冲突了2个夏令营，另外3个夏令营的时间均在比赛之间。我不敢向竞赛老师提出请假，因为大家都在备战比赛，我要是请假不仅会扰乱军心而且团队的利益会受到损害（我是光电组的组长）。这件事我纠结了很久，最终瞒着老师去参加了北京大学和上海交通大学的夏令营。  </p>
<p>夏令营结束之后，我回到智能车基地就被老师约谈了。老师对我的做法表示难以接受。我也知道自己的做法确实不妥，但是人生面对机会时，如果抓不住，以后可能永远就没有了。最终老师给我的处罚结果是，不能参加预赛，只能参加决赛，前提是我们组的智能车能够进入决赛。最终的结果还算幸运，我们组顺利进入了决赛，也算了了我的一个最大的心愿。  </p>
<p>竞赛结束之后，我们获得了安徽省一等奖。北京大学的夏令营结果也算顺利，很庆幸自己能有机会进入夏令营。现在总结一下进入夏令营最重要的因素——耐心。进入北京大学夏令营之前，北京大学给了我三轮考核，考的都是没有正确答案的题目：比如谈一下自己对读博士的看法等等、谈一下特朗普对削弱NIS经费的看法，还有自己搭建一个功率放大器，并谈一下原理等等。  </p>
<p>总结一下，能够保研成功很大的原因在于幸运，其次就是耐心。如果能够给学弟学妹一些有价值的建议。第一，请相信自己，相信自己的判断；第二，一定要有耐心；第三，请诚实。  </p>
<p>感谢一路走来所遇到的人。<br>未来的路是一条无法回头的路，珍惜沿边的风景，共勉。  </p>
]]></content>
      <tags>
        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>尺度不变特征变换-Scale Invariant Feature Transform-SIFT</title>
    <url>/2018/03/21/%E5%B0%BA%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%8F%98%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%8F%98%E6%8D%A2-SIFT/</url>
    <content><![CDATA[<p>思想：在不同尺度空间上寻找特征点，并加以描述<br><span id="more"></span> </p>
<h3 id="问题链"><a href="#问题链" class="headerlink" title="问题链"></a>问题链</h3><ul>
<li>什么是SIFT？</li>
<li>为什么要提出来这种方法，解决什么问题？</li>
<li>这个方法的思想是什么？</li>
<li>方法的具体内容有哪些？</li>
<li>前提是什么？局限性有哪些？</li>
<li>效果怎么样？</li>
</ul>
<h3 id="什么是SIFT？"><a href="#什么是SIFT？" class="headerlink" title="什么是SIFT？"></a>什么是SIFT？</h3><p>1999年British Columbia大学大卫.劳伊（David G.Lowe）教授提出了一种基于尺度空间的、对图像缩放、旋转甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征描述算子－SIFT（尺度不变特征变换），这种算法在2004年被加以完善。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/ref.png" alt=""></p>
<h3 id="为什么要提出来这种方法，解决什么问题？"><a href="#为什么要提出来这种方法，解决什么问题？" class="headerlink" title="为什么要提出来这种方法，解决什么问题？"></a>为什么要提出来这种方法，解决什么问题？</h3><p>在目标检测领域，识别杂乱的真实场景中的物体是一个很困难的任务，需要找到一些不受遮挡、光照、变形等因素影响的特征点。传统的方法如角点、边缘检测，鲁棒性、适应性差。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/diffcult.png" alt=""><br>Lowe提出来的SIFT方法一定程度上能够解决这些问题：在图像上寻找一些特殊的特征点，这些特征点对光照、仿射变换具有一定程度的不变性，因此可以拿来做特征匹配，目标识别。  </p>
<h3 id="这个方法的思想是什么？"><a href="#这个方法的思想是什么？" class="headerlink" title="这个方法的思想是什么？"></a>这个方法的思想是什么？</h3><p>在不同尺度空间上寻找具有方向信息的局部极值点作为特征点。  </p>
<h3 id="方法的具体内容有哪些？"><a href="#方法的具体内容有哪些？" class="headerlink" title="方法的具体内容有哪些？"></a>方法的具体内容有哪些？</h3><p>SIFT算法实现物体识别主要有三大工序：  </p>
<ol>
<li>提取关键点；  </li>
<li>对关键点进行描述，生成关键点的描述器；  </li>
<li>关键点匹配，通过两方特征点的两两比较找出相互匹配的若干对特征点，也就建立了景物间的对应关系。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/method.png" alt="">  </li>
</ol>
<h4 id="什么是尺度空间？如何构造"><a href="#什么是尺度空间？如何构造" class="headerlink" title="什么是尺度空间？如何构造"></a>什么是尺度空间？如何构造</h4><p>尺度空间是用来模拟人在距离目标由近到远时，目标在视网膜上的投影情况。尺度是自然存在的，不是人为创造的。在数学上，可以利用不同大小的高斯卷积核来描述不同的尺度空间。<br>高斯核：    </p>
<script type="math/tex; mode=display">
G(x_i, y_i,\sigma) = \frac{1}{2\pi \sigma^2}(- \frac{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2)}{2\sigma^2})</script><p>和高斯核卷积后的图像：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
L(x,y,\sigma) = G(x,y,\sigma)*I(x,y)</script><h4 id="高斯金字塔"><a href="#高斯金字塔" class="headerlink" title="高斯金字塔"></a>高斯金字塔</h4><p>高斯金子塔的构建过程可分为两步：  </p>
<ol>
<li>对图像做高斯平滑；  </li>
<li>对图像做降采样。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/gaussian.png" alt=""></li>
</ol>
<p>为了让尺度体现其连续性，在简单下采样的基础上加上了高斯滤波。一幅图像可以产生几组（octave）图像，一组图像包括几层（interval）图像。   </p>
<h4 id="如何寻找特征点？"><a href="#如何寻找特征点？" class="headerlink" title="如何寻找特征点？"></a>如何寻找特征点？</h4><p>所有特征点的检测都是基于尺度不变的特性。Lindeberg[Lindeberg, Tony, “Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales”, Journal of Applied Statistics, 21, 2 (1994), pp. 224–270.]指出尺度规范化的LoG算子具有真正的尺度不变性。<br>LoG算子即（Laplacion of Gaussian）,可以由高斯函数梯度算子GOG构建。  </p>
<p>尺度规范化的GoG算子：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
\nabla^2G = \frac{\partial ^2G}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2G}{\partial y^2}</script><p>尺度规范化的LoG算子：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
\sigma ^2\nabla ^2G</script><h4 id="高斯差分算子"><a href="#高斯差分算子" class="headerlink" title="高斯差分算子"></a>高斯差分算子</h4><p>LOG算子与高斯核函数的关系如下：    </p>
<script type="math/tex; mode=display">
\nabla^2G = \frac{\partial ^2G}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2G}{\partial y^2}</script><script type="math/tex; mode=display">
LOG(x,y,\sigma) = \sigma ^2\nabla ^2G \approx \frac{Gauss(x,y,k\sigma)-Gauss(x,y,\sigma)}{\sigma ^2(k-1)}</script><script type="math/tex; mode=display">
G(x,y,k\sigma) - G(x,y,\sigma) \approx (k-1)\sigma ^2\nabla ^2G</script><p>通过推导可以看出，LOG算子与高斯核函数的差有直接关系，由此引入一种新的算子DOG（Difference of Gaussians），即高斯差分算子。<strong>高斯差分算子(DoG)能够近似代替拉普拉斯高斯算子(LoG)</strong>[Mikolajczyk K., Schmid C. (2002) An Affine Invariant Interest Point Detector. ]  </p>
<h4 id="构建高斯差分金字塔"><a href="#构建高斯差分金字塔" class="headerlink" title="构建高斯差分金字塔"></a>构建高斯差分金字塔</h4><p>对应DoG算子，我们要构建DOG金字塔：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/DOG.png" alt=""><br>我们可以通过高斯差分图像看出图像上的像素值变化情况。如果没有变化，也就没有特征。特征必须是变化尽可能多的点。DoG图像描绘的是目标的轮廓。  </p>
<h4 id="DoG局部极值检测"><a href="#DoG局部极值检测" class="headerlink" title="DoG局部极值检测"></a>DoG局部极值检测</h4><p>关键点是由DOG空间的局部极值点组成的。为了寻找DoG函数的极值点，每一个像素点要和它所有的相邻点比较，看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/DOGLOCAL.png" alt=""><br>中间的检测点和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9×2个点共26个点比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。   </p>
<h4 id="关键点精确定位"><a href="#关键点精确定位" class="headerlink" title="关键点精确定位"></a>关键点精确定位</h4><p>为了提高关键点的稳定性，需要对尺度空间DoG函数进行曲线拟合。利用DoG函数在尺度空间的Taylor展开式：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
D(X) = D + \frac{\partial D^T}{\partial X}X + \frac{1}{2}X^T\frac{\partial ^2D^T}{\partial X^2}X</script><p>其极值点为：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
\hat{X} = (x,y,\sigma)^T = -\frac{\partial D^T}{\partial X}(\frac{\partial ^2D^T}{\partial X^2})^{-1}</script><h4 id="关键点方向分配"><a href="#关键点方向分配" class="headerlink" title="关键点方向分配"></a>关键点方向分配</h4><p>通过尺度不变性求极值点，可以使其具有缩放不变的性质，利用关键点邻域像素的<strong>梯度方向分布特性</strong>，我们可以为每个关键点指定<strong>方向参数</strong>，从而使描述子对图像旋转具有不变性。<br>我们通过求每个极值点的梯度来为极值点赋予方向。<br>像素点的梯度表示：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
\nabla I(x,y) = (\frac{\partial I}{\partial x}, \frac{\partial I}{\partial y})</script><p>梯度幅值：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
m(x,y) = \sqrt{(L(x+1,y)-L(x-1,y))^2+(L(x,y+1)-L(x,y-1))^2}</script><p>梯度方向： </p>
<script type="math/tex; mode=display">
\theta(x,y) = tan^{-1}[\frac{L(x,y+1)-L(x,y-1)}{L(x+1,y)-L(x-1,y)}]</script><p>确定关键点的方向时采用直方图统计法，统计以关键点为中心，一定区域内的梯度分布情况。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/keypoints.png" alt="">   </p>
<ol>
<li>直方图以每10度方向为一个柱，共36个柱，柱所代表的方向为像素点梯度方向，柱的长短代表了梯度幅值。  </li>
<li>根据Lowe的建议，直方图统计半径采用$3 \ast 1.5 \ast \sigma$。  </li>
<li>在直方图统计时，每相邻三个像素点采用高斯加权，根据Lowe的建议，模板采用[0.25,0.5,0.25]，并连续加权两次。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/rabbit.png" alt="">  </li>
</ol>
<h4 id="如何对关键点描述？"><a href="#如何对关键点描述？" class="headerlink" title="如何对关键点描述？"></a>如何对关键点描述？</h4><p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/siftDes.png" alt=""><br>图像的关键点已检测完毕，每个关键点有三个信息：位置、尺度、方向；同时也就使关键点具备平移、缩放、和旋转不变性。  </p>
<h5 id="描述的目的"><a href="#描述的目的" class="headerlink" title="描述的目的"></a>描述的目的</h5><p>描述的目的是在关键点计算后，用一组向量将这个关键点描述出来，这个描述子不但包括关键点，也包括关键点周围对其有贡献的像素点。用来作为目标匹配的依据，也可使关键点具有更多的不变特性，如光照变化、3D视点变化等。  </p>
<h5 id="描述的思路"><a href="#描述的思路" class="headerlink" title="描述的思路"></a>描述的思路</h5><p>通过对关键点周围图像区域分块，计算块内梯度直方图，生成具有独特性的向量，这个向量是该区域图像信息的一种抽象，具有唯一性。  </p>
<h5 id="关键点描述"><a href="#关键点描述" class="headerlink" title="关键点描述"></a>关键点描述</h5><p>下图是一个SIFT描述子事例。其中描述子由2×2×8维向量表示，其实也是2×2个8方向的直方图。左图的种子点由8×8单元组成。每一个小格都代表了特征点邻域所在的尺度空间的一个像素，箭头方向代表了像素梯度方向，箭头长度代表该像素的幅值。然后在4×4的窗口内计算8个方向的梯度方向直方图。绘制每个梯度方向的累加可形成一个种子点，如右图所示：一个特征点由4个种子点的信息所组成。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/siftDesmor.png" alt=""></p>
<p> Lowe实验结果表明：描述子采用4×4×8＝128维向量表征，综合效果最优（不变性与独特性）<br> <img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/siftDesmor2.png" alt=""><br>描述子向量元素规范化：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
W = (w_1,w_2,...,w_{128})</script><p>规范化后的向量：  </p>
<script type="math/tex; mode=display">
I = (I_1,I_2,...,I_{128})</script><h3 id="利用关键点进行匹配？"><a href="#利用关键点进行匹配？" class="headerlink" title="利用关键点进行匹配？"></a>利用关键点进行匹配？</h3><p>常见的方法是用穷举法：<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/correspond.png" alt=""></p>
<h3 id="前提是什么？局限性有哪些？"><a href="#前提是什么？局限性有哪些？" class="headerlink" title="前提是什么？局限性有哪些？"></a>前提是什么？局限性有哪些？</h3><p>三个前提：  </p>
<ul>
<li>一定程度的尺度不变性；  </li>
<li>图像要发生变化，否则就没有意义；  </li>
<li>对于局部的运动要一致，否则该方法不适用；  </li>
</ul>
<p>SIFT在图像的不变特征提取方面拥有无与伦比的优势，但其并不是完美的，仍然存在着实时性不高、有时特征点较少、对边缘模糊的目标无法准确提取特征点等缺陷。自从1999年，SIFT算法问世以来，人们从未停止对它的优化和改进。<br><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/pro.png" alt=""></p>
<h3 id="效果怎么样？"><a href="#效果怎么样？" class="headerlink" title="效果怎么样？"></a>效果怎么样？</h3><p><img src="https://imagewwyt-1312423176.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/demo.png" alt=""></p>
<h3 id="Souce-Code"><a href="#Souce-Code" class="headerlink" title="Souce Code"></a>Souce Code</h3><p>souce code:<br><a href="http://www.cs.ubc.ca/~lowe/keypoints/siftDemoV4.zip">http://www.cs.ubc.ca/~lowe/keypoints/siftDemoV4.zip</a></p>
<p>description<br><a href="https://www.cs.ubc.ca/~lowe/keypoints/">https://www.cs.ubc.ca/~lowe/keypoints/</a></p>
]]></content>
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        <tag>数学</tag>
      </tags>
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    <title>王师傅</title>
    <url>/2018/03/12/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E7%8E%8B%E5%B8%88%E5%82%85/</url>
    <content><![CDATA[<p>今天，王师傅给我上了生动的一课，我的耐心和他比起来差的太远了。在用螺丝刀撬坏的角阀时，如果是我早就放弃了，怎么可能撬的出来嘛。但是王师傅的耐心让他做到了。</p>
 <span id="more"></span>
<p>王师傅在处理问题时的细节：</p>
<ol>
<li><p>更换马桶的时候，马桶的孔距是30cm，但是小楼的孔距只有28cm左右。师傅的解决方法是把孔附近瓷砖敲碎，使得直径变成29cm左右。</p>
</li>
<li><p>老化的角阀折在水管内部时，师傅先用螺丝刀在那里敲，30分钟左右，基本上还不行。我问他是不是需要把水管给换了，他说不必，他遇到过这种情况，这样干没错，并告诉我要有耐心。之后他改进策略使用了电钻，20分左右，把折在管子内的东西给磨没了，新的角阀可以安进去了。</p>
</li>
<li><p>在通尿斗时，里边全是沉积物，骚臭难忍，师傅让我给他找铁丝，我给他找来了木棍，把里边的沉积物全掏了出来。结果排水还是不行，师傅让我去给他找醋，我给他找来了柠檬酸，冲了好一会儿，师傅才满意，说正常了。</p>
</li>
<li><p>尿斗出水小，师傅把出水装置拆了之后，第一遍要抹油，我找不到，他用手搓了半天，效果不行；第二遍他让我找肥皂，试了之后效果还不行；第三遍他把出水装置放进柠檬酸中除垢，效果还不行；第四遍，我找了一瓶润滑油，他又试了试，效果仍然不行；第五遍，他拆了又装，研究了半天；…折腾了起码有8次以上，最后告诉我，这个装置其实没问题，按得的时候还需要旋转，否则排不出来水。他向我演示了一下，确实如此，按下去并旋转能排出来很多水。</p>
</li>
<li><p>修34楼冲马桶的装置时，师傅说这种装置太旧了，现在北京城里竟然还有这，他老家都没了。他说他需要研究研究，我给他看了36楼好的装置，他倒腾了半天，说绳子太软了，让我给他找铁丝，最终铁丝没找到，用铜丝解决了问题。</p>
</li>
</ol>
]]></content>
      <tags>
        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>读《颠倒的教育：当大学变成幼儿园》</title>
    <url>/2018/02/07/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%A2%A0%E5%80%92%E7%9A%84%E6%95%99%E8%82%B2%EF%BC%9A%E5%BD%93%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%8F%98%E6%88%90%E5%B9%BC%E5%84%BF%E5%9B%AD%E3%80%8B%E6%9C%89%E6%84%9F/</url>
    <content><![CDATA[<p>读完之后，很多细节让我产生强烈共鸣。<br><span id="more"></span> </p>
<p>尤其是作者描述小学时的情景，让我脑海中也浮现起了一件件发生在身边的往事。很难搞清楚，这些事儿究竟对我产生了多大的影响。</p>
<p>记忆深处</p>
<p>小学一年级，在一个寒冷的冬天，一个平常的下午，一节无聊的语文课上，老师在讲台上刷刷地改着作业。我们在下边却一个个提心吊胆，按照惯例，冲突是避免不了的。果然，班上的一位女生被叫了上去，我不清楚到底发生了什么，老师就开始对她大吼大叫，让后令她把自己书包里的水彩笔给他拿上去。老师就当着全班人的面，把水彩笔狠狠地摔在了地上，一支支水彩笔散落地到处都是，然而这没有结束，老师忽然站起来，狠狠地又踹了她一脚，她一个人在地上哭了起来。</p>
<p>小学三级，在一个阳光明媚的星期五，我和小伙伴们耐心地等待着最后一节课的结束。铃声响起时，内心的那把火瞬间被点燃了，当我听到老师不布置作业时，瞬间沸腾了。沸腾之余，我为了表达内心的喜悦，往桌子上拍了两下，大喊“耶，耶，耶”。不幸也因此发生，老师把我叫了上去问我为什么这么开心，我如实回答“不用写作业”之后。老师开始了她的表演：她往我的脑袋上敲了十一下。十一下，我记得格外清晰，因为当她敲到第三下的时候，我以为结束了，可事实上并没有，直到我泪流满面。那个周末是最糟糕的周末，那个老师也是最糟糕的老师。</p>
<p>小学六年级，一节数学课上，我和小伙伴因为一件事儿，吵了起来。吵，好像也没有解决问题，所以我们就动手打了起来。虽然打的不是很激烈，但还是被老师看到了。他不关心我们之间发生了什么，他看到是，我们两个人的行为扰乱了课堂纪律。这种行为的后果也必须让我们自己承担——我们两个趴在讲台上，他手持教鞭，每个人的屁股上打了几下。</p>
<p>小学的生活基本上被“作业”和“挨打”塞得满满的。偶尔一节《思想品德》或者《自然科学》课都兴奋不已，尽管老师也只是拿着课本把里边的东西念给我们听。</p>
<p>“挨打”这件事儿，不仅老师特别喜欢，还有家长。每次开家长会，老师都会滔滔不绝地讲着调皮学生怎么调皮，家长也特别入戏地回应：老师，您只管打。</p>
<p>在这样环境中（我所在小学的环境），哪个孩子还会奢求这么一群人去满足自己的求知欲呢?每个孩子的特性并没有得到尊重，老师们用很简单的手段去对待那些调皮的学生，并大肆宣扬听话的好孩子们的种种事迹，作为大家学习的榜样。老师的一贯作风也是偏爱那些听话的，成绩优秀的学生。</p>
<p>不过，我想老师们也没有考虑那么多。他们最初选择小学老师这个职业时，考虑更多的是“稳定”，而不是教育家们所期待的“事业”。老师们也有自己的想法，他们也希望自己能够评上“中级教师”、“高级教师”、“特级教师”这样响亮的称号，而这些称号怎么来呢？我想学生们的成绩应该占很大的比重吧。否则也不会发生这样的事情：三年级的一次期末考试，我的语文老师借助巡考之名，在考场上给我们传递标准答案。</p>
<p>这是老师的错吗？他们甚至连自己的肚子都填不饱，又怎么肩负起教育的责任呢？他们脑袋里想的东西应该很简单，如何提高学生们的成绩？为什么要提高学生们的成绩呢？因为学生们的成绩和自己的切身利益相关。这样的想法很不好吗？我觉得一点都不，这应该是一个正常老师都会去做的事情。</p>
<p>荒诞现实</p>
<p>在我上初中和高中的时候，一直都要面对升学的压力。初中的时候，我们要学“数学、语文、英语、地理、历史、政治、化学、物理、生物”九门课。其中印象最深刻的是一个生物老师，她每天上课就是照着课本念，然后给我们布置作业，每次去问她问题的时候，她会笑着回答：“你先按照答案记，我回去再看看”，然后就没有然后了。其他科目的老师虽然也有像她这样的，但有时也会给我们讲一下他自己的理解，比如我们的物理老师，在给我们讲斜坡上物体的受力分析时，他是这样子给我们解释“垂直于斜面的支持力𝐹<em>𝑁”的：𝐹</em>𝑁的方向其实是和重力相反的，但是为了好看，把它画成垂直于斜面的方向。那时，我真的是信了。直到我读高中的时候，物理老师才把这个错误的观点给我纠正过来。</p>
<p>高中的时候，记得班主任说过：“一切为了高考”。在这样的氛围下，很多行为变得没有任何意义，比如谈恋爱，上体育课，上音乐课，甚至多问一些为什么都会被认为在钻牛角尖，浪费时间。很多时间都花费在刷题上，如何做对题，如何拿到高分是三年中唯一要考虑的是事情。高中三年的结果就是一个高考成绩和一张某大学的录取通知书。学校之间，老师之间的较量也是看谁的学生成绩好，分数高。</p>
<p>到了大学，那些曾经压抑已久的事情，终于可以做了。比如玩游戏，看小说，谈恋爱。这些事情带来的体验要比课堂上的一个又一个公式、定理有趣的多。</p>
<p>印象很深的一件事情是，在我上《电路》时，老师给我们讲基尔霍夫电路定律。老师提到，这个定律是基尔霍夫在21岁时提出来的。我非常震惊，因为当时我已经20岁了，我21岁能提出来啥呢？旁边的同学低头玩着自己的手机，我想刚才老师提到的基尔霍夫应该不会对他们有丝毫的触动吧。</p>
<p>现实反思</p>
<p>大学的课程基本上已经上完了，如今回头想想，有些课确实挺有意思的，但还没来得及搞清楚怎么回事儿，这门课就结束了。而有的课根本就不想去上，但学校规定必须要去。大学的课程，确实往我的脑袋里塞了不少高大上的名词，但是道理却没几个。大学还没毕业，这些名词我已经忘了不少。</p>
<p>现在回头想想，从刚开始上学，到现在，每个时期都有比“求知欲”更加的东西：“成绩”或是“升学”或是“保研/考研”。理论上来说，这些东西和“求知欲”并不是矛盾的，但是实际上考试成绩和懂得道理完全是两码事儿。从我个人切身体会到的教育经历来说，道理我确实没懂多少。</p>
<p>《颠倒的教育：当大学变成幼儿园》这篇博文，很深刻地道出了当前我们教育所面临的问题，我也从自身的受教育经历佐证了部分观点。这篇文章带给我最大的影响是，我清楚自己确实“病”了，病因也很清晰。仅仅知道这些还不够，如何与这个“疾病”进行抗争才是我今后要做的事情。遇到问题，多问一个为什么，花费些时间在道理上，要比在成绩上有用得多。</p>
<p>我又是多么的幸运啊。多亏张老师的善意提醒，我才有机会去正视自身存在的问题。如果没有这样的机会，我恐怕到躺进棺材时都搞不懂现在的教育对我做了些什么，让我失去了什么，又往我的脑袋里塞满了些什么。</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《沉默的大多数》</title>
    <url>/2017/03/04/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%B2%89%E9%BB%98%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%A4%9A%E6%95%B0%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>“我猜越是生活了无趣味，又看不到希望的人，就越会竖起耳朵听这种于己有利的说法”<br><span id="more"></span><br>越是天真、朴实的人，听到一种于己有利的说法，证明自己身上有种种优越的素质，是人类中最优越的部分，就越会不知道东西南北，撒起癔症来。</p>
<p>“一旦聪明人和傻子起了争执，我们总说傻子有理。久而久之，聪明人也会变傻。这种法子现在正用着呢”</p>
<p>“我已经四十岁了，除了这只猪，还没见过谁敢于如此无视对生活的设置…我一直怀念这只特立独行的猪”</p>
</blockquote>
]]></content>
      <tags>
        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>读《旅》</title>
    <url>/2016/11/18/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%97%85%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>人生很长，很容易将日子过得莫名空白。但总有一些时刻，会让人在心中燃起某种冲动，很想将真真实实、可以触碰到的有生之日掌握在自己的手心里，踏上漫长的旅途似乎能够帮助自己做到这一点。<br><span id="more"></span> </p>
</blockquote>
]]></content>
      <tags>
        <tag>生活</tag>
      </tags>
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    <title>读《基督山伯爵》</title>
    <url>/2016/08/18/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%9F%BA%E7%9D%A3%E5%B1%B1%E4%BC%AF%E7%88%B5%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>在政治上，亲爱的，您应该和我一样明白，没有人的存在，只有思想的存在; 没有感情，只有利益; 在政治上，人们不是说杀一个人，而是说清除了一个障碍，如此而已。<br><span id="more"></span> </p>
</blockquote>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《野火集》</title>
    <url>/2016/07/21/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%87%8E%E7%81%AB%E9%9B%86%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>民意代表懒惰。</p>
</blockquote>
<span id="more"></span> 
<blockquote>
<p>革命，通常包含着自己推翻自己或吞噬自己的危险。</p>
<p>我看不出这种公器的私用、这种权利对人的操弄，和从前的权威政治有什么本质的区别。</p>
<p>很长时间我才完全明白，常常不是善与恶之间的力量在斗争，而仅仅是两个不同的恶，再为控制世界而相互斗争。</p>
</blockquote>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《了不起的盖茨比》</title>
    <url>/2016/06/09/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E4%BA%86%E4%B8%8D%E8%B5%B7%E7%9A%84%E7%9B%96%E8%8C%A8%E6%AF%94%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>她穿着打高尔夫的运动服，我记得我觉得她像一副漂亮的插画，下巴得意地微微扬起，头发是秋叶的颜色，脸颊和放在膝盖上的五指手套一样是浅棕色。<br><span id="more"></span><br>她的声音从电话里传来总是那么清新动听，好像一小块草皮从绿茵茵的高尔夫球场上悠悠飞进办公室的窗户，但是今天上午她的声音却显得生涩而枯燥。</p>
<p>有那么片刻，夕阳的最后一抹余晖浪漫而温情地落在她光彩奕奕的脸上，她的声音让我情不自禁地凑上身去屏息聆听——接着，预约余晖散去，每一线光都带着依依不舍的惆怅离她而去，就像孩子们还在黄昏中离开一条充满欢乐的街道。</p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《汤姆叔叔的小屋》</title>
    <url>/2016/06/03/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%B1%A4%E5%A7%86%E5%8F%94%E5%8F%94%E7%9A%84%E5%B0%8F%E5%B1%8B%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>汤姆仰望着上苍说：”可是上帝赐给了我们爱，而这就是胜利。当我们不顾一切逆境，能够爱所有人，为所有人祈祷时，战斗就会结束，胜利时刻就要到了，哦，荣耀归于上帝！”<br><span id="more"></span> </p>
</blockquote>
]]></content>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《解忧杂货店》</title>
    <url>/2016/03/23/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%A7%A3%E5%BF%A7%E6%9D%82%E8%B4%A7%E5%BA%97%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>人与人之间情断义绝，并不需要什么具体的理由。就算表面上有，也很可能只是心已经离开的结果，事后才编造出的借口而已。因为倘若心没有离开，当将会导致关系破解的事态发生时，理应有人努力去挽救。如果没有，说明其实关系早已破裂。<br><span id="more"></span> </p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《平凡的世界》</title>
    <url>/2015/12/20/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%B9%B3%E5%87%A1%E7%9A%84%E4%B8%96%E7%95%8C%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>一个男人被女人关怀是多么美好。</p>
</blockquote>
<span id="more"></span> 
<blockquote>
<p>幸福，或者说存在的价值，并不在于我们从事什么样的工作。</p>
<p>任何时候，处在失败者的位置上，就得忍辱受屈。</p>
<p>大时代的浪潮不仅改变物质世界，更重要的是，也在改变人。</p>
<p>没有永恒的痛苦，没有永恒的幸福。生活像流水一般，有时是那么平展，有时又那么曲折。</p>
<p>花朵是美丽的，果实的价值更高。</p>
<p>青春年华如同晨曦与晚霞，绚丽多彩而又变幻莫测。</p>
<p>既不懈地追求生活，又不奢望生活过多的酬报和宠爱，理智而清醒地面对着现实。这也许是所有从农村走出来的知识阶层所共有的一种心态。</p>
<p>生活中真正的勇士向来默默无闻，喧哗不止的永远是自视高贵的一群。</p>
<p>人处在一种默默奋斗的状态，精神就会从琐碎生活中得到升华。</p>
<p>生活使他重新扮演了往日的角色。生活，生活，这就是生活！</p>
<p>多大的痛苦也不能打乱生活的节拍——这就是他精神强大的根本所在！</p>
<p>伟人们常常企图用纪念碑或纪念堂来使自己永世流芳。真正万古长青的却是普通人的无名纪念碑——生生不息的人类生活自身。是的，生活之树常青。</p>
<p>他知道，人的痛苦只能在生活和劳动中慢慢消磨掉。</p>
<p>他们如此挣命，是因为生活突然充满了巨大希望。有了希望，人就会产生激情，并可以义无反顾地为之付出代价；在这样的过程中，才能体会到人生的意义。什么是人生？人生就是永不休止的奋斗！只有选定了目标并在奋斗中感到自己的努力没有虚掷，这样的生活才是充实的，精神也会永远年轻！</p>
<p>生活啊，这是为什么？贫穷让人痛苦，可有了钱还为什么让人这么痛苦？</p>
<p>绝不能松劲！他应该像往常一样，精神抖擞地跳上这辆生活的马车，坐在驾辕的位置上，绷紧全身的肌肉和神经，吆喝着，呐喊着，继续走向前去……</p>
<p>还有什么能比得上亲近的人悲悯你而更使你自己难过呢？</p>
<p>他痛恨自己的软弱；他和他自己在激烈地斗争着······</p>
<p>巨大的打击顷刻间就把他完全变成一个老年人。</p>
<p>人们！你们怎么能因为贫困，就以物遮目，而变得如此愚蠢呢？</p>
<p>人类正是这样不断地在否定之否定中发展。</p>
<p>一旦失去了原则和正确领导，农民的自私性就强烈地表现了出来。</p>
<p>一个有文化有知识爱思考的人，一旦失去了自己的精神世界，那痛苦是无法言语的。</p>
<p>但她并不具有深刻的思想和广阔的完结。因此，最终她还是不能掌握自己的命运。</p>
<p>人生中还有什么打击能比得上年轻时候的失恋对人的打击呢？</p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>我的哥哥</title>
    <url>/2015/09/04/%E7%94%9F%E6%B4%BB-%E6%88%91%E7%9A%84%E5%93%A5%E5%93%A5/</url>
    <content><![CDATA[<p>“等了7235天，等了1033周零4天，等了237月22天，等了19年295天。我！终于找到了你的破绽……哈哈哈哈——” </p>
<span id="more"></span>
<p>爷爷是单传，</p>
<p>爸爸也是单传，</p>
<p>哥哥不是，全凭我这个弟弟。</p>
<p>爸爸爱抽烟，年轻时抽的厉害，牙都提前掉了几颗。如果他知道吸烟杀精的危害，不知道会不会稍微收敛点。二十年前的一天，我来到这个世上。听姑姑说，我刚出生时像个猴子，又瘦又丑，还特别小，甚至能放进一只大鞋子里。不过还好我命硬，挺过来了。</p>
<p>今天的主角是我哥，不是我。</p>
<p>我哥比我大五岁。虽然都是90后，但是我从来没和他看过同一部动画片。我在看《大力水手》时，他已经在看《王子变青蛙》了。小时候，我讨厌他，除了争电视争不过外，和他打架，我从来也没赢过。</p>
<p>我上幼儿园时，家里比较忙，他经常住在大姨家，所以很多时候见不到他。印象中他经常穿一身校服，看着酷酷的。虽然数学非常菜，但是体育却超级好，典型的头脑简单四肢发达。有段时间他还代表学校到市里参加体育比赛，每天都要集训，而且，早上5点多就开始了。有一次早上，他疯狂地把我摇醒，问我：“我的牙刷是蓝色的，还是绿的？”，听到这样的问题，我的内心是崩溃的。</p>
<p>后来，我转学了，转到我哥那上大班。刚过去，一个小伙伴也不认识，为了交朋友，我就偷偷拿了一盒家里卖的自动铅笔，到学校阳光普照。大家都围着我，要和我做朋友，班里的老大也不例外。然而，快乐总是短暂的。晚上刚放学，就看到我哥在班门口站着。本以为他啥都不知道，结果，事实证明我错了。怎么发出去的笔，我又怎么收了回来：“我哥发现我偷笔了，赶紧还给我”，我说道。虽然小伙伴们都不情愿，可还是都还给我了。回家后，自然少不了一顿打，不过，我和班里的小伙伴们熟络了不少。</p>
<p>一年级时，我哥在学校里罩着我，所以没人敢欺负我。每天放学回家，夕阳总映在我俩身上，影子被拉得长长的。那时的天真蓝，花真香。偶尔，放学后我俩一起去厕所便秘。有一次特别过分，天都黑了。结束“战斗”后，我俩慢悠悠地往家走，忽然迎面走来一人，即使天已黑透了，他那双焦灼的眼睛也遮不住。看到我俩后，他笑了，笑的很舒心，连忙上来牵住了我们的手：“去哪了，面条都凉透了”。</p>
<p>每年初一开学，都是家里生意最好的时候，什么盆啊，碗啊，凉席啊，字帖啊……卖的特别好。然而，喧嚣繁华的背后是我与我哥分离的“悲伤”：他要上初一，我要上二年级了。二年级的一天下午，我和班里的一位女同学在乒乓球台上玩，玩着玩着，“砰”得一声她就掉下去了。她那个六年级的姐姐，咬死认为是我把她撞了下去，为了惩罚我，就经常“邀请”我帮她值日。</p>
<p>哥哥不在身边后，日子一下就苦了起来。</p>
<p>然而，我在学校被欺负的消息不知咋传到我哥那里。只记得那是一个阳光明媚的星期五下午，我像往常一样被“邀请”到她那里。当我收拾好作业，带上工具，准备出发时，被拦在了门口。哇，竟然是我哥！我激动地说不出话。六年级的大姐姐看我还没去，就下来找我，结果一头撞上了我哥：“哟！就是你让我弟弟替你值日，挺厉害的，啊？”。大姐姐见这阵势，扭头就走，带着惊慌失措的面孔和颤抖的背影，从此离开了我的世界。</p>
<p>噢，还有一次，我哥因为我变成了“国宝”。当时，村有个痞子，我很讨厌他，因为他笑起来像哭了一样，还整天没事瞎逛，耳朵也不好使。坏就坏在他那耳朵上，有次，我给他打招呼，他却硬生生地听成我在骂他。结果他二话不说，上来就往我脸上抽了一巴掌。捂着灼痛的脸，我哭着回家了。回到家后，我向我哥告状，我哥一听就怒了：“谁？！”“咱村那个痞子！”“哪个？！”，对了半天，我俩对不上号。唉，那痞子也真是，爱瞎逛，竟然逛我家门口。我指着就说：“就他。”哎呀，妈呀，我哥上去就是一拳，接着又是几巴掌，啪啪啪地响“以后再动我弟弟试试”。后来这痞子喊了一帮子人，放学路上把我哥堵了，然后将我哥伺候成了“大熊猫”。之后，两拨人又干了好几次仗，在学校家庭的双重压力下，事儿就过去了。但是，我哥为我冲上去的那股劲儿，我永远也忘不了。</p>
<p>我哥脾气倔，心底却善良。初中有几个拜把子兄弟：抽烟，喝酒，早恋，无所不能。我哥和他们混在一起，除了早恋，其他竟然都没染上。哦，说起谈恋爱。</p>
<p>我还问过他：他和嫂子就是在初中认识的。那时，我家在校门口，学校到处都是我爸妈的爪牙，有时，我妈还时不时请我哥的班主任喝喝茶。即使在这样的压力下，他们仍然能够进行着那份伟大的爱情事业，衷心地佩服他们。不过，我老爸一直将我哥学习不好这事儿怪罪在早恋上。哎，我也因此错过了很多应该发生的事儿：即使有喜欢的女孩子，也从来不敢越早恋雷池半步。</p>
<p>总有一天，小侄女会过来问我：她爸爸年轻时怎么样呀？<br>我会翻出这篇文章，告诉她：很棒，很棒！</p>
<p>我还没学会走路的时候，我哥就跟老爸干起来了过。为了表示愤怒，我哥就愤然离家出走。为了不让我哥成为流浪汉，老爸就骑着摩托车满地找，找啊找···终于找到了，要带他回家。我哥竟然在大街上喊起来了：绑架了，救命啊，绑架了，救命啊……两人就此展开了一场生死对决。</p>
<p>还有一次，我的表哥要跟对象表白，买了好多巧克力，长方形的，心形的，什么形状的都有！因为没地方放，就先放在了我和我哥的屋子里，想等晚自习结束后再过来拿。结果不幸，被我看到了：哇塞，巧克力唉，还这么多。然后悲剧就发生了，我把它们全拆开了，还每盒吃一个。表哥表白失败后，表示要狠狠地揍我，狠狠地！然后，我就被亲哥哥领着去见表哥了。</p>
<p>在表哥面前瑟瑟发抖了半天，想等亲哥哥说句话。结果，我哥只说了一句“轻点打…”，不亏是亲哥哥啊！</p>
<p>哥哥上小学那会，想喝家里的汽水，问妈妈要：“妈，我渴了…妈，我渴了…”。我妈觉得这些东西都不卫生，不给他喝。我哥磨蹭了一上午，我妈终于受不了了，倒了整整一大碗的白开水：“喝了它，就给你喝汽水”。结果，我哥端起碗，咕咚咕咚，真的把一整碗白开水喝完了。哎呀，哥哥呀，你咋那么可爱呢。汽水你喝了么，我已经记不起来了，反正，咱妈笑了一天。</p>
<p>高中后，咱俩只能每两星期见一回面了。不知道你开心不开心，我挺开心的。每次回来，我俩睡一张床，聊这个聊那个。哦，对了，每次你回来，咱家都要吃一顿肉呢。而且我给你刷鞋，端水也不用那么频繁啦，好轻松啊！（滑稽）。</p>
<p>我哥参加高考那天，我在墙上、桌子上写满了“哥哥加油！”。然而这并没有什么卵用，我哥的成绩令人惋惜。我上初二后，才终于明白了：你的学习没搞好，不是你的错，因为学校里老师太水了。春心萌动的初二啊！本来我也会有一些甜蜜的故事，可惜“不能早恋！”的教条在我脑中太深刻了。</p>
<p>哥哥上大学与上高中最大的区别是：原来两星期见一回变成好几个月见一回。 在一起的日子也越来越少，我们也被时间推着越来越大。大学顺利毕业，哥哥参加工作，外地的工作，几个月见一回变成有时过年都见不上面。</p>
<p>我高三毕业时，哥哥已经参加工作几年了。入学前，哥哥完成了他给我的承诺：给我买了一部手机和一台电脑。</p>
<p>今天！</p>
<p>哥哥，你当爸爸了！</p>
<p>我坐在桌前回忆曾经的点滴，昔日如昨，历历在目。</p>
<p>托你的福分，我也能当叔叔风光一把了，喜悦之情着实难以言表。</p>
<p>九月的一个清晨，飘着细雨，一声啼哭划破天际，你的到来，世界美了许多。</p>
<p>——谨以此文</p>
<p>献给</p>
<p>哥哥，嫂嫂，</p>
<p>还有你，美丽的小天使<br>2015年9月4日</p>
<p>————————————————————————————————————————<br>2019年12月11日01:42:24<br>于未名湖，对文章的用词做了些修改，使其通顺了些<br>小天使的弟弟也在前些日子加入了我们<br>————————————————————————————————————————</p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《挪威的森林》</title>
    <url>/2015/07/16/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%8C%AA%E5%A8%81%E7%9A%84%E6%A3%AE%E6%9E%97%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>和我想的完全不一样，一点也不色情，文字优美至极。<br><span id="more"></span> </p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《活着》</title>
    <url>/2015/07/13/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%B4%BB%E7%9D%80%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>“就是全家都饿死，也不送凤霞回去。”<br><span id="more"></span> </p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《明朝那些事儿》</title>
    <url>/2015/04/17/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%98%8E%E6%9C%9D%E9%82%A3%E4%BA%9B%E4%BA%8B%E5%84%BF%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<blockquote>
<p>权利，希望，痛苦，愤怒，冷漠，热情，刚强，软弱，气节，度量，孤独，残暴，宽恕，忍耐，邪恶，正义，真理，坚持，妥协，善良，忠诚。<br><span id="more"></span> </p>
</blockquote>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《雪国》</title>
    <url>/2014/10/11/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%9B%AA%E5%9B%BD%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>这样的故事也只会在书里吧。<br><span id="more"></span> </p>
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        <tag>生活</tag>
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    <title>读《百年孤独》</title>
    <url>/2014/08/21/%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%99%BE%E5%B9%B4%E5%AD%A4%E7%8B%AC%E3%80%8B/</url>
    <content><![CDATA[<p>那个世界充满了一切，战争，杀戮，恐惧，无助，贪婪，性欲，懒惰，衰老，爱情，亲情，友情，漂亮。那里有我讨厌的一切，也有我喜欢的一切。合上书的那一刻，我彻彻底底地从那个世界里解脱了出来，我不属于那里，我还仅仅是个孩子。<br><span id="more"></span> </p>
<blockquote>
<p>他再次跳读去寻索自己死亡的日期和情形，但没等看到最后一行便已经明白自己不会再走出这个房间，因为可以预料这座镜子之城——或蜃景之城——将在奥雷里亚诺.巴比伦全部译出羊皮卷之时被飓风抹去，从世人记忆中根除，羊皮卷上所载一切自永远至永远不会再重复，因为注定经受孤独的家族不会有第二次机会出现在大地上出现。</p>
<p>家族的第一个人被捆在树上，最后一个人正在被蚂蚁吃掉。</p>
<p>对她而言，布恩迪亚家男人的内心没有看不穿的秘密，因为一个世纪的牌戏与阅历已经教会她这个家族的历史不过是一系列无可改变的重复，若不是车轴在进程中不可避免地磨损，这旋转的车轮将永远滚动下去。</p>
<p>她（费尔南达）本已心如死灰，在日常忧患的痛切打击下如无其事，却在怀旧伊始被击溃了防线。</p>
<p>因为孤独已经为她（阿玛兰妲）筛选记忆，将生活在她心中积累的无数垃圾尽行焚毁，并净化、升华了其他记忆，即那些最苦涩的记忆，使其永远存留。</p>
<p>他只是一个没有回忆的手工匠，剩下的唯一梦想就是被人遗忘。</p>
<p>约略懂得幸福晚年的秘诀不过是与孤独签下不失尊严的协定罢了。</p>
<p>至于乌尔苏拉，她常常感谢上帝赐予这家里一个纯洁无暇的灵魂（雷梅黛丝），但同时也为其美貌惶恐不安，她觉得那是与美德相冲突的优点，是隐藏在纯真之中的邪恶圈套。</p>
</blockquote>
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