-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
modelos-espaciales.html
804 lines (739 loc) · 54 KB
/
modelos-espaciales.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
<!DOCTYPE html>
<html lang="" xml:lang="">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" />
<title>11 Modelos espaciales | Proyecto final Estadistica espacial</title>
<meta name="description" content="11 Modelos espaciales | Proyecto final Estadistica espacial" />
<meta name="generator" content="bookdown 0.37 and GitBook 2.6.7" />
<meta property="og:title" content="11 Modelos espaciales | Proyecto final Estadistica espacial" />
<meta property="og:type" content="book" />
<meta name="twitter:card" content="summary" />
<meta name="twitter:title" content="11 Modelos espaciales | Proyecto final Estadistica espacial" />
<meta name="author" content="Idalia Hernández-Marieth Guillen-Jose Urquijo" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<meta name="apple-mobile-web-app-capable" content="yes" />
<meta name="apple-mobile-web-app-status-bar-style" content="black" />
<link rel="prev" href="gráfico-de-moran.html"/>
<script src="libs/jquery-3.6.0/jquery-3.6.0.min.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/[email protected]/dist/fuse.min.js"></script>
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/style.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-table.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-bookdown.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-highlight.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-search.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-fontsettings.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-clipboard.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections-hash.css" rel="stylesheet" />
<script src="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections.js"></script>
<script src="libs/htmlwidgets-1.6.2/htmlwidgets.js"></script>
<link href="libs/leaflet-1.3.1/leaflet.css" rel="stylesheet" />
<script src="libs/leaflet-1.3.1/leaflet.js"></script>
<link href="libs/leafletfix-1.0.0/leafletfix.css" rel="stylesheet" />
<script src="libs/proj4-2.6.2/proj4.min.js"></script>
<script src="libs/Proj4Leaflet-1.0.1/proj4leaflet.js"></script>
<link href="libs/rstudio_leaflet-1.3.1/rstudio_leaflet.css" rel="stylesheet" />
<script src="libs/leaflet-binding-2.2.2/leaflet.js"></script>
<script src="libs/leaflet-providers-2.0.0/leaflet-providers_2.0.0.js"></script>
<script src="libs/leaflet-providers-plugin-2.2.2/leaflet-providers-plugin.js"></script>
<style type="text/css">
pre > code.sourceCode { white-space: pre; position: relative; }
pre > code.sourceCode > span { line-height: 1.25; }
pre > code.sourceCode > span:empty { height: 1.2em; }
.sourceCode { overflow: visible; }
code.sourceCode > span { color: inherit; text-decoration: inherit; }
pre.sourceCode { margin: 0; }
@media screen {
div.sourceCode { overflow: auto; }
}
@media print {
pre > code.sourceCode { white-space: pre-wrap; }
pre > code.sourceCode > span { text-indent: -5em; padding-left: 5em; }
}
pre.numberSource code
{ counter-reset: source-line 0; }
pre.numberSource code > span
{ position: relative; left: -4em; counter-increment: source-line; }
pre.numberSource code > span > a:first-child::before
{ content: counter(source-line);
position: relative; left: -1em; text-align: right; vertical-align: baseline;
border: none; display: inline-block;
-webkit-touch-callout: none; -webkit-user-select: none;
-khtml-user-select: none; -moz-user-select: none;
-ms-user-select: none; user-select: none;
padding: 0 4px; width: 4em;
color: #aaaaaa;
}
pre.numberSource { margin-left: 3em; border-left: 1px solid #aaaaaa; padding-left: 4px; }
div.sourceCode
{ }
@media screen {
pre > code.sourceCode > span > a:first-child::before { text-decoration: underline; }
}
code span.al { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Alert */
code span.an { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Annotation */
code span.at { color: #7d9029; } /* Attribute */
code span.bn { color: #40a070; } /* BaseN */
code span.bu { color: #008000; } /* BuiltIn */
code span.cf { color: #007020; font-weight: bold; } /* ControlFlow */
code span.ch { color: #4070a0; } /* Char */
code span.cn { color: #880000; } /* Constant */
code span.co { color: #60a0b0; font-style: italic; } /* Comment */
code span.cv { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* CommentVar */
code span.do { color: #ba2121; font-style: italic; } /* Documentation */
code span.dt { color: #902000; } /* DataType */
code span.dv { color: #40a070; } /* DecVal */
code span.er { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Error */
code span.ex { } /* Extension */
code span.fl { color: #40a070; } /* Float */
code span.fu { color: #06287e; } /* Function */
code span.im { color: #008000; font-weight: bold; } /* Import */
code span.in { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Information */
code span.kw { color: #007020; font-weight: bold; } /* Keyword */
code span.op { color: #666666; } /* Operator */
code span.ot { color: #007020; } /* Other */
code span.pp { color: #bc7a00; } /* Preprocessor */
code span.sc { color: #4070a0; } /* SpecialChar */
code span.ss { color: #bb6688; } /* SpecialString */
code span.st { color: #4070a0; } /* String */
code span.va { color: #19177c; } /* Variable */
code span.vs { color: #4070a0; } /* VerbatimString */
code span.wa { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Warning */
</style>
<style type="text/css">
div.hanging-indent{margin-left: 1.5em; text-indent: -1.5em;}
</style>
</head>
<body>
<div class="book without-animation with-summary font-size-2 font-family-1" data-basepath=".">
<div class="book-summary">
<nav role="navigation">
<ul class="summary">
<li class="chapter" data-level="1" data-path="index.html"><a href="index.html"><i class="fa fa-check"></i><b>1</b> librerias</a></li>
<li class="chapter" data-level="2" data-path="nota.html"><a href="nota.html"><i class="fa fa-check"></i><b>2</b> NOTA</a></li>
<li class="chapter" data-level="3" data-path="data.html"><a href="data.html"><i class="fa fa-check"></i><b>3</b> Data</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.0.1" data-path="data.html"><a href="data.html#descripción-de-los-componentes-del-conjunto-de-datos"><i class="fa fa-check"></i><b>3.0.1</b> Descripción de los Componentes del Conjunto de Datos</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html"><i class="fa fa-check"></i><b>4</b> Descriptiva</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.0.1" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#coordenadas-espaciales-xloc-yloc-long-lat"><i class="fa fa-check"></i><b>4.0.1</b> Coordenadas Espaciales (<code>Xloc</code>, <code>Yloc</code>, <code>long</code>, <code>lat</code>)</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.0.2" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#uso-del-suelo-landuse"><i class="fa fa-check"></i><b>4.0.2</b> Uso del Suelo (<code>Landuse</code>)</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.0.3" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#tipo-de-roca-rock"><i class="fa fa-check"></i><b>4.0.3</b> Tipo de Roca (<code>Rock</code>)</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.0.4" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#concentración-de-metales-pesados"><i class="fa fa-check"></i><b>4.0.4</b> Concentración de Metales Pesados</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.1" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#histograma"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1</b> Histograma</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#grafico-de-caja"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2</b> Grafico de caja</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#variable-de-interes-y-enfoque-del-trabajo"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3</b> Variable de interes y enfoque del trabajo</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.4" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#patrones-y-tendencias."><i class="fa fa-check"></i><b>4.4</b> Patrones y tendencias.</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.4.1" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#histograma-regional"><i class="fa fa-check"></i><b>4.4.1</b> Histograma regional</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.4.2" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#análisis-de-correlación"><i class="fa fa-check"></i><b>4.4.2</b> Análisis de correlación</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.5" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#modelo-de-regresión"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5</b> Modelo de regresión</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.6" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#mapa-para-la-visualización-de-cobalto"><i class="fa fa-check"></i><b>4.6</b> Mapa para la visualización de Cobalto</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.7" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#la-coordenada-media"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7</b> La coordenada media</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.8" data-path="descriptiva.html"><a href="descriptiva.html#mapa-de-cuantiles"><i class="fa fa-check"></i><b>4.8</b> Mapa de cuantiles</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5" data-path="construcción-del-variograma.html"><a href="construcción-del-variograma.html"><i class="fa fa-check"></i><b>5</b> Construcción del Variograma</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.1" data-path="construcción-del-variograma.html"><a href="construcción-del-variograma.html#ajustar-modelo-teórico"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1</b> Ajustar modelo teórico</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.1.1" data-path="construcción-del-variograma.html"><a href="construcción-del-variograma.html#ajustar-un-modelo-de-variograma-esférico"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.1</b> Ajustar un modelo de variograma esférico</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.1.2" data-path="construcción-del-variograma.html"><a href="construcción-del-variograma.html#ajustar-un-modelo-de-variograma-exponencial"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.2</b> Ajustar un modelo de variograma exponencial</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.1.3" data-path="construcción-del-variograma.html"><a href="construcción-del-variograma.html#ajustar-un-modelo-de-variograma-gaussiano"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.3</b> Ajustar un modelo de variograma Gaussiano</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.1.4" data-path="construcción-del-variograma.html"><a href="construcción-del-variograma.html#ajustar-un-modelo-de-variograma-monomico"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.4</b> Ajustar un modelo de variograma Monomico</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.1.5" data-path="construcción-del-variograma.html"><a href="construcción-del-variograma.html#ajustar-un-modelo-de-variograma-pepita-pura"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.5</b> Ajustar un modelo de variograma Pepita pura</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6" data-path="ajustar-el-modelo-adecuado.html"><a href="ajustar-el-modelo-adecuado.html"><i class="fa fa-check"></i><b>6</b> Ajustar el modelo adecuado</a></li>
<li class="chapter" data-level="7" data-path="kriging-lineal.html"><a href="kriging-lineal.html"><i class="fa fa-check"></i><b>7</b> Kriging LINEAL</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.1" data-path="kriging-lineal.html"><a href="kriging-lineal.html#ordinario"><i class="fa fa-check"></i><b>7.1</b> Ordinario</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.2" data-path="kriging-lineal.html"><a href="kriging-lineal.html#sencillo"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2</b> Sencillo</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="8" data-path="kriging-no-lineal.html"><a href="kriging-no-lineal.html"><i class="fa fa-check"></i><b>8</b> Kriging NO LINEAL</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="8.1" data-path="kriging-no-lineal.html"><a href="kriging-no-lineal.html#indicador"><i class="fa fa-check"></i><b>8.1</b> Indicador</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2" data-path="kriging-no-lineal.html"><a href="kriging-no-lineal.html#probabilistico"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2</b> Probabilistico</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.3" data-path="kriging-no-lineal.html"><a href="kriging-no-lineal.html#log-normal"><i class="fa fa-check"></i><b>8.3</b> Log-Normal</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.4" data-path="kriging-no-lineal.html"><a href="kriging-no-lineal.html#trans-gaussiano"><i class="fa fa-check"></i><b>8.4</b> Trans-Gaussiano</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.5" data-path="kriging-no-lineal.html"><a href="kriging-no-lineal.html#disyuntivo"><i class="fa fa-check"></i><b>8.5</b> Disyuntivo</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="9" data-path="mejor-kriging.html"><a href="mejor-kriging.html"><i class="fa fa-check"></i><b>9</b> Mejor kriging</a></li>
<li class="chapter" data-level="10" data-path="gráfico-de-moran.html"><a href="gráfico-de-moran.html"><i class="fa fa-check"></i><b>10</b> Gráfico de Moran</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.1" data-path="gráfico-de-moran.html"><a href="gráfico-de-moran.html#evaluacion-de-la-autocorrelacion-espacial"><i class="fa fa-check"></i><b>10.1</b> Evaluacion de la Autocorrelacion Espacial</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="11" data-path="modelos-espaciales.html"><a href="modelos-espaciales.html"><i class="fa fa-check"></i><b>11</b> Modelos espaciales</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="11.1" data-path="modelos-espaciales.html"><a href="modelos-espaciales.html#ajuste-de-modelos-espaciales-autorregresivos"><i class="fa fa-check"></i><b>11.1</b> Ajuste de modelos espaciales autorregresivos</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="11.1.1" data-path="modelos-espaciales.html"><a href="modelos-espaciales.html#modelo-sar-spatial-autoregressive-model"><i class="fa fa-check"></i><b>11.1.1</b> Modelo SAR (Spatial Autoregressive Model)</a></li>
<li class="chapter" data-level="11.1.2" data-path="modelos-espaciales.html"><a href="modelos-espaciales.html#modelo-sem-spatial-error-model"><i class="fa fa-check"></i><b>11.1.2</b> Modelo SEM (Spatial Error Model)</a></li>
<li class="chapter" data-level="11.1.3" data-path="modelos-espaciales.html"><a href="modelos-espaciales.html#modelo-sarma-spatial-autoregressive-moving-average-model"><i class="fa fa-check"></i><b>11.1.3</b> Modelo SARMA (Spatial Autoregressive Moving Average Model)</a></li>
<li class="chapter" data-level="11.1.4" data-path="modelos-espaciales.html"><a href="modelos-espaciales.html#modelo-sdm-spatial-durbin-model"><i class="fa fa-check"></i><b>11.1.4</b> Modelo SDM (Spatial Durbin Model)</a></li>
<li class="chapter" data-level="11.1.5" data-path="modelos-espaciales.html"><a href="modelos-espaciales.html#modelo-dem-durbin-error-model"><i class="fa fa-check"></i><b>11.1.5</b> Modelo DEM (Durbin Error Model)</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="11.2" data-path="modelos-espaciales.html"><a href="modelos-espaciales.html#conclusión"><i class="fa fa-check"></i><b>11.2</b> Conclusión:</a></li>
</ul></li>
</ul>
</nav>
</div>
<div class="book-body">
<div class="body-inner">
<div class="book-header" role="navigation">
<h1>
<i class="fa fa-circle-o-notch fa-spin"></i><a href="./">Proyecto final Estadistica espacial</a>
</h1>
</div>
<div class="page-wrapper" tabindex="-1" role="main">
<div class="page-inner">
<section class="normal" id="section-">
<div id="modelos-espaciales" class="section level1 hasAnchor" number="11">
<h1><span class="header-section-number">11</span> Modelos espaciales<a href="modelos-espaciales.html#modelos-espaciales" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h1>
<div id="ajuste-de-modelos-espaciales-autorregresivos" class="section level2 hasAnchor" number="11.1">
<h2><span class="header-section-number">11.1</span> Ajuste de modelos espaciales autorregresivos<a href="modelos-espaciales.html#ajuste-de-modelos-espaciales-autorregresivos" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<p>Para tener en cuenta todas la variables en el modelo las 2 variables categoricas la volvemos dummies</p>
<pre><code>## Xloc Yloc long lat Cd Co Cr Cu Ni Pb Zn
## 1 2.386 3.077 6.850413 47.13907 1.740 9.320 38.32 25.72 21.32 77.36 92.56
## 2 2.544 1.972 6.852674 47.12918 1.335 10.000 40.20 24.76 29.72 77.88 73.56
## 3 2.807 3.347 6.855886 47.14154 1.610 10.600 47.00 8.88 21.40 30.80 64.80
## 4 4.308 1.933 6.875799 47.12899 2.150 11.920 43.52 22.70 29.72 56.40 90.00
## 5 4.383 1.081 6.876925 47.12136 1.565 16.320 38.52 34.32 26.20 66.40 88.40
## 6 3.244 4.519 6.861415 47.15209 1.145 3.508 40.40 31.28 22.04 72.40 75.20
## Forest Pasture Meadow Argovian Kimmeridgian Sequanian Portlandian
## 1 0 0 1 0 0 1 0
## 2 0 1 0 0 1 0 0
## 3 0 1 0 0 0 1 0
## 4 0 0 1 0 1 0 0
## 5 0 0 1 0 0 0 0
## 6 0 0 1 0 0 0 0</code></pre>
<div id="modelo-sar-spatial-autoregressive-model" class="section level3 hasAnchor" number="11.1.1">
<h3><span class="header-section-number">11.1.1</span> Modelo SAR (Spatial Autoregressive Model)<a href="modelos-espaciales.html#modelo-sar-spatial-autoregressive-model" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<div class="sourceCode" id="cb76"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb76-1"><a href="modelos-espaciales.html#cb76-1" tabindex="-1"></a><span class="co"># modelo SAR con Cobalto como variable dependiente</span></span>
<span id="cb76-2"><a href="modelos-espaciales.html#cb76-2" tabindex="-1"></a>modelo_sar <span class="ot"><-</span> <span class="fu">lagsarlm</span>(Co <span class="sc">~</span> Cd <span class="sc">+</span> Zn <span class="sc">+</span> Cr <span class="sc">+</span> Cu <span class="sc">+</span> Ni <span class="sc">+</span> Pb<span class="sc">+</span>Forest<span class="sc">+</span>Pasture </span>
<span id="cb76-3"><a href="modelos-espaciales.html#cb76-3" tabindex="-1"></a> <span class="sc">+</span>Meadow <span class="sc">+</span>Argovian <span class="sc">+</span>Kimmeridgian <span class="sc">+</span>Sequanian <span class="sc">+</span>Portlandian, <span class="at">data =</span> jura.pred, <span class="at">listw =</span> pesos)</span>
<span id="cb76-4"><a href="modelos-espaciales.html#cb76-4" tabindex="-1"></a><span class="fu">summary</span>(modelo_sar)</span></code></pre></div>
<pre><code>
Call:lagsarlm(formula = Co ~ Cd + Zn + Cr + Cu + Ni + Pb + Forest +
Pasture + Meadow + Argovian + Kimmeridgian + Sequanian +
Portlandian, data = jura.pred, listw = pesos)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.365362 -0.975138 -0.078923 1.025686 5.085012
Type: lag
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 1.4130224 0.9531063 1.4825 0.13820
Cd -0.4041473 0.1980744 -2.0404 0.04131
Zn 0.0126298 0.0085064 1.4847 0.13761
Cr -0.0104885 0.0185623 -0.5650 0.57204
Cu 0.0106228 0.0098564 1.0778 0.28114
Ni 0.2366925 0.0279006 8.4834 < 2e-16
Pb -0.0167505 0.0066856 -2.5054 0.01223
Forest -0.9460199 0.8702396 -1.0871 0.27700
Pasture -0.6415439 0.8552572 -0.7501 0.45318
Meadow 0.0032118 0.8111602 0.0040 0.99684
Argovian -0.5067837 0.3850996 -1.3160 0.18818
Kimmeridgian -0.1662844 0.3738670 -0.4448 0.65649
Sequanian 0.5768521 0.3460199 1.6671 0.09549
Portlandian -0.8028872 1.0767710 -0.7456 0.45588
Rho: 0.43273, LR test value: 75.769, p-value: < 2.22e-16
Asymptotic standard error: 0.045102
z-value: 9.5944, p-value: < 2.22e-16
Wald statistic: 92.052, p-value: < 2.22e-16
Log likelihood: -520.9275 for lag model
ML residual variance (sigma squared): 3.1297, (sigma: 1.7691)
Number of observations: 259
Number of parameters estimated: 16
AIC: 1073.9, (AIC for lm: 1147.6)
LM test for residual autocorrelation
test value: 13.365, p-value: 0.00025636</code></pre>
<p><strong>Interpretación del Modelo SAR (Spatial Autoregressive)</strong></p>
<p><strong>Resumen del Modelo:</strong></p>
<ul>
<li><strong>Coeficiente de Autocorrelación Espacial (Rho):</strong> 0.43273 (p-valor < 2.22e-16)
<ul>
<li>El valor positivo y significativo de Rho indica que existe una autocorrelación positiva en los datos espaciales, es decir, las observaciones en ubicaciones cercanas tienden a ser similares. Esto confirma que las concentraciones de cobalto están influidas por las concentraciones en áreas vecinas.</li>
</ul></li>
</ul>
<p><strong>Coeficientes del Modelo:</strong>
- <strong>Intercepto:</strong> 1.413 (p-valor = 0.13820)
- El intercepto es positivo pero no significativo, lo que sugiere que la constante base no es un predictor fuerte por sí misma.</p>
<ul>
<li><strong>Cd (Cobalto):</strong> -0.404 (p-valor = 0.04131)
<ul>
<li>La concentración de cobalto tiene un efecto negativo significativo, indicando que un aumento en la concentración de cobalto está asociado con una disminución en la variable dependiente en el modelo.</li>
</ul></li>
<li><strong>Zn (Zinc):</strong> 0.0126 (p-valor = 0.13761)
<ul>
<li>El efecto del zinc no es significativo, sugiriendo que la concentración de zinc no tiene un impacto fuerte en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cr (Cromo):</strong> -0.0105 (p-valor = 0.57204)
<ul>
<li>El efecto del cromo también no es significativo, indicando que la concentración de cromo no influye significativamente en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cu (Cobre):</strong> 0.0106 (p-valor = 0.28114)
<ul>
<li>La concentración de cobre tiene un efecto positivo no significativo en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Ni (Níquel):</strong> 0.2367 (p-valor < 2e-16)
<ul>
<li>El níquel tiene un efecto positivo significativo, lo que indica que mayores concentraciones de níquel están asociadas con un aumento en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Pb (Plomo):</strong> -0.0168 (p-valor = 0.01223)
<ul>
<li>El plomo tiene un efecto negativo significativo, sugiriendo que mayores concentraciones de plomo están asociadas con una disminución en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Forest, Pasture, Meadow, Argovian, Kimmeridgian, Sequanian, Portlandian:</strong>
<ul>
<li>Los efectos de estas variables son variados, con algunos significativos y otros no. Por ejemplo, “Argovian” tiene un efecto negativo significativo, mientras que otras variables como “Forest” y “Pasture” no muestran efectos significativos.</li>
</ul></li>
</ul>
<p><strong>Implicaciones del Modelo:</strong>
- <strong>Dependencia Espacial:</strong> La significancia de Rho sugiere que la concentración de cobalto y otras variables están influenciadas por su entorno espacial. Las áreas cercanas tienen efectos similares en la concentración de cobalto.
- <strong>Variables Significativas:</strong> Níquel y plomo son dos variables que tienen un impacto significativo en la variable dependiente, lo que indica que su presencia o concentración tiene un efecto claro en la variable modelada.</p>
</div>
<div id="modelo-sem-spatial-error-model" class="section level3 hasAnchor" number="11.1.2">
<h3><span class="header-section-number">11.1.2</span> Modelo SEM (Spatial Error Model)<a href="modelos-espaciales.html#modelo-sem-spatial-error-model" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<div class="sourceCode" id="cb78"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb78-1"><a href="modelos-espaciales.html#cb78-1" tabindex="-1"></a><span class="co"># modelo SEM con Cobalto como variable dependiente</span></span>
<span id="cb78-2"><a href="modelos-espaciales.html#cb78-2" tabindex="-1"></a>modelo_sem <span class="ot"><-</span> <span class="fu">errorsarlm</span>(Co <span class="sc">~</span> Cd <span class="sc">+</span> Zn <span class="sc">+</span> Cr <span class="sc">+</span> Cu <span class="sc">+</span> Ni <span class="sc">+</span> Pb<span class="sc">+</span>Forest<span class="sc">+</span>Pasture </span>
<span id="cb78-3"><a href="modelos-espaciales.html#cb78-3" tabindex="-1"></a> <span class="sc">+</span>Meadow <span class="sc">+</span>Argovian <span class="sc">+</span>Kimmeridgian <span class="sc">+</span>Sequanian <span class="sc">+</span>Portlandian, <span class="at">data =</span> jura.pred, <span class="at">listw =</span> pesos)</span>
<span id="cb78-4"><a href="modelos-espaciales.html#cb78-4" tabindex="-1"></a><span class="fu">summary</span>(modelo_sem)</span></code></pre></div>
<pre><code>
Call:errorsarlm(formula = Co ~ Cd + Zn + Cr + Cu + Ni + Pb + Forest +
Pasture + Meadow + Argovian + Kimmeridgian + Sequanian +
Portlandian, data = jura.pred, listw = pesos)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.17656 -1.03284 -0.25912 0.95571 5.43873
Type: error
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 4.1607837 0.8983396 4.6316 3.628e-06
Cd -0.4151973 0.1899482 -2.1858 0.028827
Zn 0.0130885 0.0097187 1.3467 0.178066
Cr -0.0049979 0.0206859 -0.2416 0.809084
Cu 0.0194208 0.0092386 2.1021 0.035541
Ni 0.2628050 0.0301229 8.7244 < 2.2e-16
Pb -0.0209767 0.0068020 -3.0839 0.002043
Forest -0.5270484 0.8356906 -0.6307 0.528254
Pasture -0.3502816 0.8125613 -0.4311 0.666408
Meadow 0.3584813 0.7503160 0.4778 0.632811
Argovian -1.1232136 0.5563895 -2.0188 0.043513
Kimmeridgian 0.2377457 0.4761307 0.4993 0.617548
Sequanian 0.6018052 0.4798519 1.2541 0.209788
Portlandian -0.4122730 1.0339154 -0.3987 0.690078
Lambda: 0.59119, LR test value: 88.418, p-value: < 2.22e-16
Asymptotic standard error: 0.047562
z-value: 12.43, p-value: < 2.22e-16
Wald statistic: 154.5, p-value: < 2.22e-16
Log likelihood: -514.603 for error model
ML residual variance (sigma squared): 2.8334, (sigma: 1.6833)
Number of observations: 259
Number of parameters estimated: 16
AIC: 1061.2, (AIC for lm: 1147.6)</code></pre>
<p><strong>Resultados del Modelo:</strong>
- <strong>Intercepto:</strong> 4.1607837 (p < 0.001), lo que indica una contribución significativa del intercepto en la explicación de la variable dependiente.
- <strong>Variables Significativas:</strong>
- <strong>Cd:</strong> Coeficiente estimado de -0.4151973 (p = 0.0288), sugiere que un aumento en la concentración de Cd está asociado con una disminución en la variable dependiente.
- <strong>Cu:</strong> Coeficiente estimado de 0.0194208 (p = 0.0355), indicando un efecto positivo significativo en la variable dependiente.
- <strong>Ni:</strong> Coeficiente estimado de 0.2628050 (p < 0.001), con un impacto positivo fuerte.
- <strong>Pb:</strong> Coeficiente estimado de -0.0209767 (p = 0.0020), indicando un efecto negativo significativo.
- <strong>Argovian:</strong> Coeficiente estimado de -1.1232136 (p = 0.0435), lo que sugiere un impacto negativo significativo en la variable dependiente.</p>
<ul>
<li><strong>Lambda :</strong> 0.59119, con un p-valor < 2.22e-16, indicando una presencia significativa de autocorrelación espacial en los residuos.</li>
</ul>
<p><strong>2. Interpretación del Modelo SEM</strong></p>
<p><strong>Significación del Lambda:</strong>
- El valor de Lambda sugiere que existe una dependencia espacial significativa en los residuos del modelo. La presencia de autocorrelación espacial justifica el uso del SEM para ajustar el modelo a los datos.</p>
<p><strong>Impacto de las Variables:</strong>
- Las variables significativas (Cd, Cu, Ni, Pb, Argovian) tienen efectos comprobados en la variable dependiente. Sus coeficientes indican la dirección y magnitud del impacto de estas variables sobre el resultado, lo que puede ser valioso para la interpretación y aplicación práctica de los resultados.</p>
</div>
<div id="modelo-sarma-spatial-autoregressive-moving-average-model" class="section level3 hasAnchor" number="11.1.3">
<h3><span class="header-section-number">11.1.3</span> Modelo SARMA (Spatial Autoregressive Moving Average Model)<a href="modelos-espaciales.html#modelo-sarma-spatial-autoregressive-moving-average-model" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<div class="sourceCode" id="cb80"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb80-1"><a href="modelos-espaciales.html#cb80-1" tabindex="-1"></a><span class="co">#modelo SARMA con Cobalto como variable dependiente</span></span>
<span id="cb80-2"><a href="modelos-espaciales.html#cb80-2" tabindex="-1"></a>modelo_sarma <span class="ot"><-</span> <span class="fu">sacsarlm</span>(Co <span class="sc">~</span> Cd <span class="sc">+</span> Zn <span class="sc">+</span> Cr <span class="sc">+</span> Cu <span class="sc">+</span> Ni <span class="sc">+</span> Pb<span class="sc">+</span>Forest<span class="sc">+</span>Pasture </span>
<span id="cb80-3"><a href="modelos-espaciales.html#cb80-3" tabindex="-1"></a> <span class="sc">+</span>Meadow <span class="sc">+</span>Argovian <span class="sc">+</span>Kimmeridgian <span class="sc">+</span>Sequanian <span class="sc">+</span>Portlandian, <span class="at">data =</span> jura.pred, <span class="at">listw =</span> pesos)</span>
<span id="cb80-4"><a href="modelos-espaciales.html#cb80-4" tabindex="-1"></a><span class="fu">summary</span>(modelo_sarma)</span></code></pre></div>
<pre><code>
Call:sacsarlm(formula = Co ~ Cd + Zn + Cr + Cu + Ni + Pb + Forest +
Pasture + Meadow + Argovian + Kimmeridgian + Sequanian +
Portlandian, data = jura.pred, listw = pesos)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.29042 -1.07706 -0.17253 1.00013 5.41763
Type: sac
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 2.7643207 1.2158846 2.2735 0.022996
Cd -0.4141404 0.1941082 -2.1336 0.032879
Zn 0.0131771 0.0095752 1.3762 0.168768
Cr -0.0079899 0.0205480 -0.3888 0.697392
Cu 0.0180214 0.0094671 1.9036 0.056965
Ni 0.2656473 0.0299900 8.8579 < 2.2e-16
Pb -0.0205756 0.0068701 -2.9949 0.002745
Forest -0.5854284 0.8499889 -0.6887 0.490982
Pasture -0.3840101 0.8286874 -0.4634 0.643081
Meadow 0.3583799 0.7685879 0.4663 0.641013
Argovian -0.9294443 0.5508832 -1.6872 0.091567
Kimmeridgian 0.1030810 0.4663138 0.2211 0.825050
Sequanian 0.6422985 0.4548543 1.4121 0.157921
Portlandian -0.4730197 1.0519669 -0.4497 0.652961
Rho: 0.16701
Asymptotic standard error: 0.095744
z-value: 1.7444, p-value: 0.081095
Lambda: 0.46495
Asymptotic standard error: 0.090159
z-value: 5.157, p-value: 2.5098e-07
LR test value: 90.142, p-value: < 2.22e-16
Log likelihood: -513.7409 for sac model
ML residual variance (sigma squared): 2.9208, (sigma: 1.709)
Number of observations: 259
Number of parameters estimated: 17
AIC: 1061.5, (AIC for lm: 1147.6)</code></pre>
<p><strong>Resumen del Modelo:</strong></p>
<ul>
<li><strong>Coeficiente de Autocorrelación Espacial (Rho):</strong> 0.16701 (p-valor = 0.081095)
<ul>
<li>El valor de Rho es positivo pero no altamente significativo (p-valor ligeramente mayor que 0.05). Esto sugiere que hay una dependencia espacial moderada en los datos, pero no es tan fuerte como en otros modelos (como el SAR).</li>
</ul></li>
<li><strong>Coeficiente de Error Espacial (Lambda):</strong> 0.46495 (p-valor = 2.5098e-07)
<ul>
<li>El Lambda es significativo, indicando que el término de error espacial es relevante en el modelo. Un Lambda positivo sugiere que hay una correlación espacial en los errores de predicción, lo cual es importante para ajustar el modelo correctamente.</li>
</ul></li>
</ul>
<p><strong>Coeficientes del Modelo:</strong>
- <strong>Intercepto:</strong> 2.764 (p-valor = 0.022996)
- El intercepto es positivo y significativo, lo que indica un efecto base importante en la variable dependiente.</p>
<ul>
<li><strong>Cd (Cobalto):</strong> -0.414 (p-valor = 0.032879)
<ul>
<li>La concentración de cobalto tiene un efecto negativo significativo, sugiriendo que mayores concentraciones de cobalto están asociadas con una disminución en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Zn (Zinc):</strong> 0.0132 (p-valor = 0.168768)
<ul>
<li>El efecto del zinc no es significativo, indicando que no tiene un impacto fuerte en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cr (Cromo):</strong> -0.0080 (p-valor = 0.697392)
<ul>
<li>La concentración de cromo no tiene un efecto significativo en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cu (Cobre):</strong> 0.0180 (p-valor = 0.056965)
<ul>
<li>El cobre tiene un efecto positivo que está cerca de ser significativo, lo que sugiere una posible influencia positiva en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Ni (Níquel):</strong> 0.2656 (p-valor < 2.2e-16)
<ul>
<li>El níquel tiene un efecto positivo altamente significativo, indicando que mayores concentraciones de níquel están fuertemente asociadas con un aumento en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Pb (Plomo):</strong> -0.0206 (p-valor = 0.002745)
<ul>
<li>El plomo tiene un efecto negativo significativo, sugiriendo que mayores concentraciones de plomo están asociadas con una disminución en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Forest, Pasture, Meadow, Argovian, Kimmeridgian, Sequanian, Portlandian:</strong>
<ul>
<li>Los efectos de estas variables varían, con algunos mostrando significancia marginal y otros no significativos. Por ejemplo, “Argovian” tiene un efecto negativo marginalmente significativo, mientras que “Forest” y “Pasture” no muestran efectos significativos.</li>
</ul></li>
</ul>
<p><strong>Implicaciones del Modelo:</strong>
- <strong>Dependencia Espacial y Error:</strong> El modelo SAC destaca la importancia de considerar tanto la dependencia espacial en los datos como los errores espaciales en las estimaciones. La significancia de Lambda sugiere que los errores de predicción también están influenciados por la ubicación, lo que debe ser considerado en el análisis y la toma de decisiones.</p>
<ul>
<li><strong>Variables Significativas:</strong> El níquel y el plomo tienen impactos significativos en la variable dependiente, mientras que otras variables tienen efectos variados o no significativos. Estos resultados pueden guiar la comprensión de qué factores tienen el mayor impacto en la variable estudiada y por qué.</li>
</ul>
</div>
<div id="modelo-sdm-spatial-durbin-model" class="section level3 hasAnchor" number="11.1.4">
<h3><span class="header-section-number">11.1.4</span> Modelo SDM (Spatial Durbin Model)<a href="modelos-espaciales.html#modelo-sdm-spatial-durbin-model" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<div class="sourceCode" id="cb82"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb82-1"><a href="modelos-espaciales.html#cb82-1" tabindex="-1"></a><span class="co">#modelo SDM con Cobalto como variable dependiente</span></span>
<span id="cb82-2"><a href="modelos-espaciales.html#cb82-2" tabindex="-1"></a>modelo_sdm <span class="ot"><-</span> <span class="fu">lagsarlm</span>(Co <span class="sc">~</span> Cd <span class="sc">+</span> Zn <span class="sc">+</span> Cr <span class="sc">+</span> Cu <span class="sc">+</span> Ni <span class="sc">+</span> Pb<span class="sc">+</span>Forest<span class="sc">+</span>Pasture </span>
<span id="cb82-3"><a href="modelos-espaciales.html#cb82-3" tabindex="-1"></a> <span class="sc">+</span>Meadow <span class="sc">+</span>Argovian <span class="sc">+</span>Kimmeridgian <span class="sc">+</span>Sequanian <span class="sc">+</span>Portlandian, <span class="at">data =</span> jura.pred, <span class="at">listw =</span> pesos, <span class="at">type =</span> <span class="st">"Durbin"</span>)</span>
<span id="cb82-4"><a href="modelos-espaciales.html#cb82-4" tabindex="-1"></a><span class="fu">summary</span>(modelo_sdm)</span></code></pre></div>
<pre><code>
Call:lagsarlm(formula = Co ~ Cd + Zn + Cr + Cu + Ni + Pb + Forest +
Pasture + Meadow + Argovian + Kimmeridgian + Sequanian +
Portlandian, data = jura.pred, listw = pesos, type = "Durbin")
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.1625325 -1.0793527 -0.0070481 0.9915629 5.3242900
Type: mixed
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 6.1413923 2.2716850 2.7035 0.0068623
Cd -0.4046648 0.1947632 -2.0777 0.0377345
Zn 0.0155511 0.0101771 1.5281 0.1264999
Cr -0.0010131 0.0210704 -0.0481 0.9616517
Cu 0.0199720 0.0098647 2.0246 0.0429090
Ni 0.2483097 0.0305836 8.1191 4.441e-16
Pb -0.0233982 0.0070698 -3.3096 0.0009343
Forest -0.8842800 0.8692083 -1.0173 0.3089919
Pasture -0.7989881 0.8531602 -0.9365 0.3490136
Meadow -0.0374271 0.7964760 -0.0470 0.9625205
Argovian -0.9618406 0.6409014 -1.5008 0.1334171
Kimmeridgian 0.0795846 0.4919726 0.1618 0.8714898
Sequanian 0.4289903 0.5131772 0.8359 0.4031832
Portlandian -0.7713565 1.0652352 -0.7241 0.4689930
lag.Cd 0.4586853 0.3735102 1.2280 0.2194322
lag.Zn -0.0062409 0.0155975 -0.4001 0.6890649
lag.Cr -0.0392666 0.0304505 -1.2895 0.1972168
lag.Cu -0.0234404 0.0201443 -1.1636 0.2445753
lag.Ni -0.0997715 0.0457447 -2.1811 0.0291797
lag.Pb 0.0180635 0.0118115 1.5293 0.1261871
lag.Forest -3.7864001 2.0415449 -1.8547 0.0636428
lag.Pasture -3.3359799 1.9625557 -1.6998 0.0891659
lag.Meadow -3.8126434 1.9439225 -1.9613 0.0498423
lag.Argovian 0.0951052 0.7027044 0.1353 0.8923417
lag.Kimmeridgian -0.1586263 0.5624257 -0.2820 0.7779132
lag.Sequanian -0.1494542 0.5735305 -0.2606 0.7944116
lag.Portlandian -2.2140922 2.3442086 -0.9445 0.3449170
Rho: 0.56394, LR test value: 79.784, p-value: < 2.22e-16
Asymptotic standard error: 0.049842
z-value: 11.314, p-value: < 2.22e-16
Wald statistic: 128.02, p-value: < 2.22e-16
Log likelihood: -508.3263 for mixed model
ML residual variance (sigma squared): 2.7289, (sigma: 1.6519)
Number of observations: 259
Number of parameters estimated: 29
AIC: 1074.7, (AIC for lm: 1152.4)
LM test for residual autocorrelation
test value: 0.57057, p-value: 0.45003</code></pre>
<p><strong>Resumen del Modelo:</strong></p>
<ul>
<li><strong>Coeficiente de Autocorrelación Espacial (Rho):</strong> 0.56394 (p-valor < 2.22e-16)
<ul>
<li>El valor de Rho es positivo y altamente significativo, lo que indica una fuerte dependencia espacial en los datos. Esto sugiere que la variable dependiente en una ubicación está significativamente influenciada por las variables dependientes en ubicaciones cercanas.</li>
</ul></li>
</ul>
<p><strong>Coeficientes del Modelo:</strong></p>
<ul>
<li><strong>Intercepto:</strong> 6.141 (p-valor = 0.0068623)
<ul>
<li>El intercepto es positivo y significativo, indicando un efecto base considerable en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cd (Cobalto):</strong> -0.4047 (p-valor = 0.0377345)
<ul>
<li>La concentración de cobalto tiene un efecto negativo significativo en la variable dependiente, sugiriendo que mayores concentraciones de cobalto están asociadas con una disminución en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Zn (Zinc):</strong> 0.0156 (p-valor = 0.1264999)
<ul>
<li>El efecto del zinc no es significativo, indicando que no tiene un impacto fuerte en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cr (Cromo):</strong> -0.0010 (p-valor = 0.9616517)
<ul>
<li>La concentración de cromo no tiene un efecto significativo en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cu (Cobre):</strong> 0.0200 (p-valor = 0.0429090)
<ul>
<li>El cobre tiene un efecto positivo significativo, indicando que mayores concentraciones de cobre están asociadas con un aumento en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Ni (Níquel):</strong> 0.2483 (p-valor < 2.2e-16)
<ul>
<li>El níquel tiene un efecto positivo altamente significativo, sugiriendo que mayores concentraciones de níquel están fuertemente asociadas con un aumento en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Pb (Plomo):</strong> -0.0234 (p-valor = 0.0009343)
<ul>
<li>El plomo tiene un efecto negativo significativo, indicando que mayores concentraciones de plomo están asociadas con una disminución en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Forest, Pasture, Meadow, Argovian, Kimmeridgian, Sequanian, Portlandian:</strong>
<ul>
<li>Los efectos de estas variables varían, con algunos mostrando significancia marginal y otros no significativos. Por ejemplo, “Forest” y “Pasture” tienen efectos negativos no significativos, mientras que “Meadow” muestra un efecto negativo marginalmente significativo en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Efectos Espaciales de las Variables Independientes (lag.):</strong>
<ul>
<li>Los coeficientes de las variables independientes en el término de rezago espacial (lag.) tienen significancia variable. Por ejemplo, “lag.Ni” tiene un efecto negativo significativo en la variable dependiente, lo que sugiere que la influencia espacial del níquel en ubicaciones vecinas tiene un impacto importante.</li>
</ul></li>
</ul>
<p><strong>Implicaciones del Modelo:</strong></p>
<ul>
<li><strong>Dependencia Espacial:</strong> La alta significancia de Rho en el modelo SDM indica una fuerte dependencia espacial en los datos, lo que sugiere que los valores de la variable dependiente están influenciados por las ubicaciones vecinas. Esto destaca la necesidad de considerar la influencia espacial en el análisis y en la toma de decisiones.</li>
</ul>
</div>
<div id="modelo-dem-durbin-error-model" class="section level3 hasAnchor" number="11.1.5">
<h3><span class="header-section-number">11.1.5</span> Modelo DEM (Durbin Error Model)<a href="modelos-espaciales.html#modelo-dem-durbin-error-model" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<div class="sourceCode" id="cb84"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb84-1"><a href="modelos-espaciales.html#cb84-1" tabindex="-1"></a><span class="co">#modelo DEM con Cobalto como variable dependiente</span></span>
<span id="cb84-2"><a href="modelos-espaciales.html#cb84-2" tabindex="-1"></a>modelo_dem <span class="ot"><-</span> <span class="fu">errorsarlm</span>(Co <span class="sc">~</span> Cd <span class="sc">+</span> Zn <span class="sc">+</span> Cr <span class="sc">+</span> Cu <span class="sc">+</span> Ni <span class="sc">+</span> Pb<span class="sc">+</span>Forest<span class="sc">+</span>Pasture </span>
<span id="cb84-3"><a href="modelos-espaciales.html#cb84-3" tabindex="-1"></a> <span class="sc">+</span>Meadow <span class="sc">+</span>Argovian <span class="sc">+</span>Kimmeridgian <span class="sc">+</span>Sequanian <span class="sc">+</span>Portlandian, <span class="at">data =</span> jura.pred, <span class="at">listw =</span> pesos, <span class="at">etype =</span> <span class="st">"emixed"</span>)</span>
<span id="cb84-4"><a href="modelos-espaciales.html#cb84-4" tabindex="-1"></a><span class="fu">summary</span>(modelo_dem)</span></code></pre></div>
<pre><code>
Call:errorsarlm(formula = Co ~ Cd + Zn + Cr + Cu + Ni + Pb + Forest +
Pasture + Meadow + Argovian + Kimmeridgian + Sequanian +
Portlandian, data = jura.pred, listw = pesos, etype = "emixed")
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.1135833 -0.9916958 -0.0018293 0.9422026 5.4370457
Type: error
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 12.4444707 3.2492835 3.8299 0.0001282
Cd -0.3471219 0.2092069 -1.6592 0.0970699
Zn 0.0169427 0.0101013 1.6773 0.0934880
Cr -0.0079326 0.0208853 -0.3798 0.7040819
Cu 0.0168320 0.0114056 1.4758 0.1400075
Ni 0.2524106 0.0302310 8.3494 < 2.2e-16
Pb -0.0232926 0.0076408 -3.0485 0.0023002
Forest -1.6042568 0.9572479 -1.6759 0.0937567
Pasture -1.4343497 0.9448817 -1.5180 0.1290092
Meadow -0.7370636 0.8993899 -0.8195 0.4124926
Argovian -1.0566607 0.6146477 -1.7191 0.0855903
Kimmeridgian -0.0283283 0.4747639 -0.0597 0.9524199
Sequanian 0.2956704 0.4896343 0.6039 0.5459370
Portlandian -0.8470310 1.0527446 -0.8046 0.4210545
lag.Cd 0.3144832 0.5796480 0.5425 0.5874454
lag.Zn 0.0127841 0.0223530 0.5719 0.5673773
lag.Cr -0.0633987 0.0479473 -1.3223 0.1860826
lag.Cu -0.0273313 0.0315422 -0.8665 0.3862172
lag.Ni 0.0282283 0.0676630 0.4172 0.6765402
lag.Pb 0.0088871 0.0200046 0.4443 0.6568616
lag.Forest -7.1862896 2.7211925 -2.6409 0.0082696
lag.Pasture -6.0294905 2.5918965 -2.3263 0.0200033
lag.Meadow -6.7272404 2.5021756 -2.6886 0.0071762
lag.Argovian -0.7919245 0.9411500 -0.8414 0.4000996
lag.Kimmeridgian 0.4019060 0.8790366 0.4572 0.6475188
lag.Sequanian 0.4548774 0.8235124 0.5524 0.5807000
lag.Portlandian -2.1536299 2.5773889 -0.8356 0.4033879
Lambda: 0.59897, LR test value: 84.409, p-value: < 2.22e-16
Asymptotic standard error: 0.046775
z-value: 12.805, p-value: < 2.22e-16
Wald statistic: 163.98, p-value: < 2.22e-16
Log likelihood: -506.0138 for error model
ML residual variance (sigma squared): 2.6429, (sigma: 1.6257)
Number of observations: 259
Number of parameters estimated: 29
AIC: 1070, (AIC for lm: 1152.4)</code></pre>
<p><strong>Resumen del Modelo:</strong></p>
<ul>
<li><strong>Coeficiente de Autocorrelación Espacial en los Errores (Lambda):</strong> 0.59897 (p-valor < 2.22e-16)
<ul>
<li>El valor de Lambda es positivo y altamente significativo, lo que indica una fuerte autocorrelación espacial en los errores. Esto sugiere que las variaciones no explicadas en la variable dependiente en una ubicación están influenciadas por las ubicaciones vecinas.</li>
</ul></li>
</ul>
<p><strong>Coeficientes del Modelo:</strong></p>
<ul>
<li><strong>Intercepto:</strong> 12.4445 (p-valor = 0.0001282)
<ul>
<li>El intercepto es positivo y altamente significativo, indicando un efecto base considerable en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cd (Cobalto):</strong> -0.3471 (p-valor = 0.0970699)
<ul>
<li>La concentración de cobalto tiene un efecto negativo que es marginalmente significativo, sugiriendo que mayores concentraciones de cobalto podrían estar asociadas con una disminución en la variable dependiente, aunque la evidencia no es fuerte.</li>
</ul></li>
<li><strong>Zn (Zinc):</strong> 0.0169 (p-valor = 0.0934880)
<ul>
<li>El zinc tiene un efecto positivo marginalmente significativo, lo que indica que mayores concentraciones de zinc podrían estar asociadas con un aumento en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cr (Cromo):</strong> -0.0079 (p-valor = 0.7040819)
<ul>
<li>La concentración de cromo no tiene un efecto significativo en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Cu (Cobre):</strong> 0.0168 (p-valor = 0.1400075)
<ul>
<li>El cobre tiene un efecto positivo, pero no es estadísticamente significativo.</li>
</ul></li>
<li><strong>Ni (Níquel):</strong> 0.2524 (p-valor < 2.2e-16)
<ul>
<li>El níquel tiene un efecto positivo altamente significativo, sugiriendo que mayores concentraciones de níquel están fuertemente asociadas con un aumento en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Pb (Plomo):</strong> -0.0233 (p-valor = 0.0023002)
<ul>
<li>El plomo tiene un efecto negativo significativo, indicando que mayores concentraciones de plomo están asociadas con una disminución en la variable dependiente.</li>
</ul></li>
<li><strong>Forest, Pasture, Meadow, Argovian, Kimmeridgian, Sequanian, Portlandian:</strong>
<ul>
<li>Los efectos de estas variables varían, con algunos mostrando significancia marginal y otros no significativos. Por ejemplo, “Forest” y “Pasture” tienen efectos negativos marginalmente significativos.</li>
</ul></li>
<li><strong>Efectos Espaciales de las Variables Independientes (lag.):</strong>
<ul>
<li>Los coeficientes de las variables independientes en el término de rezago espacial (lag.) tienen significancia variable. Por ejemplo, los términos lag de “Forest”, “Pasture” y “Meadow” tienen efectos negativos significativos en la variable dependiente, lo que sugiere que la influencia espacial de estas variables en ubicaciones vecinas tiene un impacto importante.</li>
</ul></li>
</ul>
<p><strong>Implicaciones del Modelo:</strong></p>
<ul>
<li><p><strong>Dependencia Espacial en los Errores:</strong> La alta significancia de Lambda indica una fuerte autocorrelación espacial en los errores, lo que significa que el modelo básico sin corrección espacial podría haber subestimado o sobreestimado el efecto de las variables debido a la falta de ajuste por la dependencia espacial.</p></li>
<li><p><strong>Impacto de las Variables Independientes:</strong> Aunque algunas variables como el níquel y el plomo muestran un impacto significativo, los efectos de muchas otras variables y sus rezagos espaciales no son tan pronunciados, lo que sugiere una posible necesidad de revisar el modelo o considerar interacciones adicionales.</p></li>
</ul>
</div>
</div>
<div id="conclusión" class="section level2 hasAnchor" number="11.2">
<h2><span class="header-section-number">11.2</span> Conclusión:<a href="modelos-espaciales.html#conclusión" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<p>El AIC (Criterio de Información de Akaike) es una medida que se utiliza para evaluar la calidad relativa de un modelo estadístico. En general, el AIC ayuda a seleccionar el mejor modelo entre un conjunto de modelos, Un menor valor de AIC indica un modelo que ofrece un buen equilibrio entre ajuste y simplicidad.</p>
<p>El modelo SEM ha demostrado ser una opción sólida para el análisis de la concentración de cobalto, con un AIC de 1061.2, el más bajo entre los modelos comparados. Esto sugiere que el SEM ofrece un buen equilibrio entre ajuste a los datos y simplicidad del modelo. El AIC bajo, junto con la significativa autocorrelación espacial detectada y los coeficientes de variables relevantes, respalda la elección del SEM como el mejor modelo para esta evaluación.</p>
<p>Las variables significativas, como Cd, Cu, Ni, Pb y Argovian, muestran efectos claros y medibles sobre la variable dependiente. Por ejemplo, la alta concentración de Ni tiene un impacto positivo
fuerte, mientras que Cd y Pb están asociados con disminuciones en la variable dependiente. Estos hallazgos tienen importantes implicaciones para la gestión de recursos y la planificación ambiental.</p>
<p>Se recomienda implementar estrategias de monitoreo y control en áreas críticas afectadas por variables como Cd y Pb. Además, sugerimos realizar investigaciones adicionales para explorar posibles interacciones entre variables y mejorar la precisión del modelo.”</p>
<hr />
<p>GRACIAS POR HACER PARTE DE NUESTRO PROCESO DE FORMACION ESPERAMOS QUE ESTA NUEVA OPORTUNIDAD LA PUEDA DISFRUTAR Y AVANZAR. LA AMAMOS</p>
</div>
</div>
</section>
</div>
</div>
</div>
<a href="gráfico-de-moran.html" class="navigation navigation-prev navigation-unique" aria-label="Previous page"><i class="fa fa-angle-left"></i></a>
</div>
</div>
<script src="libs/gitbook-2.6.7/js/app.min.js"></script>
<script src="libs/gitbook-2.6.7/js/clipboard.min.js"></script>
<script src="libs/gitbook-2.6.7/js/plugin-search.js"></script>
<script src="libs/gitbook-2.6.7/js/plugin-sharing.js"></script>
<script src="libs/gitbook-2.6.7/js/plugin-fontsettings.js"></script>
<script src="libs/gitbook-2.6.7/js/plugin-bookdown.js"></script>
<script src="libs/gitbook-2.6.7/js/jquery.highlight.js"></script>
<script src="libs/gitbook-2.6.7/js/plugin-clipboard.js"></script>
<script>
gitbook.require(["gitbook"], function(gitbook) {
gitbook.start({
"sharing": {
"github": false,
"facebook": true,
"twitter": true,
"linkedin": false,
"weibo": false,
"instapaper": false,
"vk": false,
"whatsapp": false,
"all": ["facebook", "twitter", "linkedin", "weibo", "instapaper"]
},
"fontsettings": {
"theme": "white",
"family": "sans",
"size": 2
},
"edit": {
"link": null,
"text": null
},
"history": {
"link": null,
"text": null
},
"view": {
"link": null,
"text": null
},
"download": null,
"search": {
"engine": "fuse",
"options": null
},
"toc": {
"collapse": "subsection"
}
});
});
</script>
<!-- dynamically load mathjax for compatibility with self-contained -->
<script>
(function () {
var script = document.createElement("script");
script.type = "text/javascript";
var src = "true";
if (src === "" || src === "true") src = "https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.9/latest.js?config=TeX-MML-AM_CHTML";
if (location.protocol !== "file:")
if (/^https?:/.test(src))
src = src.replace(/^https?:/, '');
script.src = src;
document.getElementsByTagName("head")[0].appendChild(script);
})();
</script>
</body>
</html>