diff --git a/_01.algorithm_stack_queue.md b/_01.algorithm_stack_queue.md deleted file mode 100644 index cb73d90..0000000 --- a/_01.algorithm_stack_queue.md +++ /dev/null @@ -1,80 +0,0 @@ -# 알고리즘 - -## 시간 복잡도 - -O(1) – 상수 시간 : 문제를 해결하는데 오직 한 단계만 처리함. -O(log n) – 로그 시간 : 문제를 해결하는데 필요한 단계들이 연산마다 특정 요인에 의해 줄어듬. -O(n) – 직선적 시간 : 문제를 해결하기 위한 단계의 수와 입력값 n이 1:1 관계를 가짐. -O(n log n) : 문제를 해결하기 위한 단계의 수가 N*(log2N) 번만큼의 수행시간을 가진다. (선형로그형) -O(n^2) – 2차 시간 : 문제를 해결하기 위한 단계의 수는 입력값 n의 제곱. -O(C^n) – 지수 시간 : 문제를 해결하기 위한 단계의 수는 주어진 상수값 C 의 n 제곱. - -## 1. 스택(stack) 자료구조 - -- 먼저 들어 온 데이터가 나중에 나가는 형식(선입후출)의 자료구조 -- 입구와 출구가 동일한 형태로 스택을 시각화 가능 -- 박스를 쌓고 다시 내려놓을 때 제일 나중에 올려둔 박스부터 내려 놓아야 하는 것을 생각하면 됨 - -#### 스택 구현 예제 - -- list는 append와 pop method를 모두 지원하기에 스택 구현가능 - -- 시간 복잡도는 상수시간으로 stack에 적합 - - ```python - stack =[] -# 삽입(5) - 삽입(2) - 삽입(3) - 삽입(7) - 삭제() - 삽입(1) - 삽입(4) - 삭제() -stack.append(5) -stack.append(2) -stack.append(3) -stack.append(7) -stack.pop() # 나중에 들어온 것 삭제. 삭제7 -stack.append(1) -stack.append(4) -stack.pop() # 나중에 들어온 것 삭제. 삭제4 - -print(stack[::-1]) # 최상단 원소부터 출력 (원소의 순서를 뒤집은것) -[1,3,2,5] -print(stack) # 최하단 원소부터 출력 -[5,2,3,1] -``` -## 2. 큐 (queue) 자료구조 -- 먼저 들어 온 데이터가 먼저 나가는 형식(선입선출)의 자료구조 -- 큐는 입구와 출구가 모두 둟려 있는 터널과 같은 형태 - - 줄 서기 생각하면 됨 - -#### 큐 구현 예제 -- list로 기능적으로는 구현은 가능하나 시간 복잡도에 인해 비추 -- 따라서 queue를 구현할 땐 deque 라이브러리를 사용 -- 시간 복잡도는 상수시간 -```python -from collections import deque - -queue = deque () -# 삽입(5) - 삽입(3) - 삽입(2) - 삽입(6) - 삭제() - 삽입(7) - 삽입(4) - 삭제() -queue.append(5) -queue.append(3) -queue.append(2) -queue.append(6) -queue.popleft() # 먼저 들어온 것 부터 삭제. 삭제 5 -queue.append(7) -queue.append(4) -queue.popleft() # 먼저 들어온 것 부터 삭제. 삭제 3 - -print(queue) # 먼저 들어온 순서대로 출력 -deque([2,6,7,4]) -queue.reverse() # 역순 -print(queue) # 역순이 되어서 나중에 들어온 원소부터 출력 -deque([4,7,6,2]) - -``` - - - - - - - - - -출처: 나동빈님의 자료를 요약하여 만들었습니다. https://github.com/ndb796 diff --git a/_02.algorithm_priorityQueue.md b/_02.algorithm_priorityQueue.md deleted file mode 100644 index 983f399..0000000 --- a/_02.algorithm_priorityQueue.md +++ /dev/null @@ -1,62 +0,0 @@ -# 알고리즘 -## 1. 우선순위 큐(Priority Queue) -- 우선순위 큐는 우선순위가 가장 높은 데이터를 가장 먼저 삭제하는 자료구조 -- 우선순위 큐는 데이터를 우선순위에 따라 처리하고 싶을 때 사용 - - 예. 보석 데이터를 자료구조에 넣었다가 가치가 높은 보석부터 꺼내서 확인해야 하는 경우 - -| **자료구조** | **추출되는 데이터** | -| :------------: | :-------------------------: | -| stack | 가장 나중에 삽입된 데이터 | -| queue | 가장 먼저 삽입된 데이터 | -| priority queue | 가장 우선순위가 높은 데이터 | - -- 우선순위 큐를 구현하는 방법 - 1) 단순히 리스트를 이용하여 구현 가능 - 2) 힙(heap)을 이용하여 구현 가능 -- 데이터의 개수가 N개일 때, 구현 방식에 따라서 시간 복잡도를 비교한 내용은 아래 표와 같다 - -| **우선순위 큐 구현 방식** | **삽입 시간** | **삭제 시간** | -| ------------------------- | ------------- | ------------- | -| 리스트 | *O(1)* | *O(N)* | -| 힙(Heap) | *O(logN)* | *O(logN)* | - -- 단순히 N개의 데이터를 힙에 넣었다 모두 꺼내는 작업은 정렬과 동일 = 힙 정렬 - - 이 경우 시간 복잡도는 *O(NlogN)*이다 - -#### 1) 힙(Heap)의 특징 - -- 힙은 완전 이진 트리 자료구조의 일종 - - - 완전 이진 트리는 root 노드부터 시작하여 왼쪽 자식 노드에서 오른쪽 자식 노드 순으로 데이터가 차례로 삽입되는 트리(tree)를 의미 - -- 힙에서는 항상 **root node**를 제거 - -- **최소 힙(min heap)** - - - 루트노드가 가장 작은 값을 가짐 - - 따라서 값이 작은 데이터가 우선적으로 제거 - -- **최대 힙(max heap)** - - - 루트 노드가 가장 큰 값을 가짐 - - 따라서 값이 큰 데이터가 우선적으로 제거됨 - -#### 2) 최소 힙 구성 함수 : Min-Heapify() (python) 언어마다 다를 수 있음 - -- (상향식) 부모 노드로 거슬러 올라가며, 보모보다 자신이 값이 작으면 위치를 바꾼다 - - - - - - - - - - 출처: 나동빈님의 자료를 요약하여 만들었습니다. https://github.com/ndb796 - - - - - - diff --git a/_03.algorithm_Tree.md b/_03.algorithm_Tree.md deleted file mode 100644 index 75942e6..0000000 --- a/_03.algorithm_Tree.md +++ /dev/null @@ -1,58 +0,0 @@ -# 트리 자료구조 - -- 트리는 가계도와 같은 계층적인(hierarchy) 구조를 표현할 때 사용할 수 있는 자료구조 -- 나무를 뒤집어 놓은 모양을 생각하면 됨 - -#### 1. 트리 관련 용어 - -- root node: 부모가 없는 최상위 노드 - - 뒤집은 나무의 최상위는 나무의 뿌리. ROOT!! -- leaf node: 자식이 없는 노드 - - 뒤집은 나무의 최하위는 나뭇잎. LEAF!! -- size: 트리에 포함된 모든 node의 개수 -- depth: root node부터의 거리 - - 친척들 촌수 셀 때 생각하면 됨 - - depth of root node = 0 - -- height: depth 중 최대값 -- degree: 각 노드의 (자식 방향) 간선 개수 - - 몇개 자식이랑 연결 되어 있는지 - - 자식 두개랑 연결되어 있으면 2 -- 트리의 크기가 N일 떄, 전체 간선의 개수는 N-1 - - 포크 생각하면 됨 - - 포크는 4개가 튀어 나와있지만 그 틈 사이는 3개 - -#### 2. 이진 탐색 트리 (Binary Search Tree) - -- 이진 탐색이 동작할 수 있도록 고안된 효율적인 탐삭이 가능한 자료구조 일종 -- 이진 탐색트리 특징: 자식을 둘 때 나보다 작으면 왼쪽, 나보다 크면 오른쪽 - - - -##### 탐색 과정 - -1. 루트 노드부터 탐색 -2. 현재 노드와 찾는 원소를 비교 -3. 찾는 원소가 루트보다 작으면 왼쪽 크면 오른쪽 -4. 반복 - -#### 3. 트리의 순회 (Tree Traversal) - -- 트리 자료구조에 포함된 노드를 특정 방법으로 한번 씩 방문 하는 방법 - - 트리 정보를 시각적으로 확인 가능 -- 대표적은 트리 순회 방법 - - 전위 순회 (pre-order traverse): 루트 먼저 방문 - - 중위 순회(in-order traverse): 왼쪽 자식을 방문한 뒤에 루트 방문 - - 후위 순회(post-order traverse): 오른쪽 자식을 방문한 뒤에 루트 방문 - - - - - - - - - - - -출처: 나동빈님의 자료를 요약하여 만들었습니다. https://github.com/ndb796 diff --git a/_04.algorithm_binary_index_tree.md b/_04.algorithm_binary_index_tree.md deleted file mode 100644 index 09d0214..0000000 --- a/_04.algorithm_binary_index_tree.md +++ /dev/null @@ -1,52 +0,0 @@ - - -# Binary index Tree - -- 2진법 인덱스 구조를 활용해 구간 합 문제를 효과적으로 해결해 줄 수 있는 자료구조 -- 다른 이름으로 fenwick tree라고도 함 - -#### 정수에 따른 2진수 표기 - -| 정수 | 2진수 표기 | -| :--: | :---------------------------------: | -| 7 | 00000000 00000000 00000000 00000111 | -| -7 | 11111111 11111111 11111111 11111001 | - -- 0이 아닌 마지막 미트를 찾는 방법 - - - 특정한 숫자 K의 0이 아닌 마지막 비트를 찾기 위해선 K & -K 계산하면 됨 - - - -- K & -K 계산 결과 예시 - -| 정수 K | 2진수 표기 | K & -K | -| :----: | :---------------------------------: | :----: | -| 0 | 00000000 00000000 00000000 00000000 | 0 | -| 1 | 00000000 00000000 00000000 00000001 | 1 | -| 2 | 00000000 00000000 00000000 00000010 | 2 | -| 3 | 00000000 00000000 00000000 00000011 | 1 | -| 4 | 00000000 00000000 00000000 00000100 | 4 | -| 5 | 00000000 00000000 00000000 00000101 | 1 | -| 6 | 00000000 00000000 00000000 00000110 | 2 | -| 7 | 00000000 00000000 00000000 00000111 | 1 | -| 8 | 00000000 00000000 00000000 00001000 | 8 | - -```python -n = 8 -for i in range(n+1): - print(i, "의 마지막 비트:", (i & -i)) -``` - -- 트리 구조 만들기: 0이 아닌 마지막 비트 = 내가 저장하고 있는 값들의 개수 - -- 특정 값을 변경할 때 : 0이 아닌 마지막 비트만큼 더하면서 구간들의 값을 변경 -- 1부터 N까지 누적 합 구하기: 0이 아닌 마지막 비트만큼 빼면서 구간들의 값의 합 계산 - - - - - - - -출처: 나동빈님의 자료를 요약하여 만들었습니다. https://github.com/ndb796 \ No newline at end of file diff --git a/_05.algorithm_sort.md b/_05.algorithm_sort.md deleted file mode 100644 index 1c6a258..0000000 --- a/_05.algorithm_sort.md +++ /dev/null @@ -1,191 +0,0 @@ -# 정렬 알고리즘 - -- 정렬(sorting)이란 데이터를 특정한 기준에 따라 **순서대로 나열**하는 것 -- 일반적으로 문제 상황에 따라서 적절한 정렬 알고리즘이 공식처럼 사용 - -#### 1. 선택 정렬 - -- 처리되지 않은 데이터 중에서 **가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸는 것**을 반복 -- 탐색(선형 탐색) 범위는 반복할 때 마다 작아진다 - -```python -array = [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8] - -for i in range(len(array)): - min_index = i # 갖아 작은 원소의 인덱스 - for j in range(i+1, len(array)): - if array[min_index] > array[j]: - min_index = j - array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # swap - -print(array) -# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] -``` - -#### 2. 삽입 정렬 - -- **처리되지 않은 데이터를 하나씩 골라 적절한 위치에 삽입** -- 선택 정렬에 비해 구현 난이도가 높지만, 일반적으로 더 효율적으로 동작 - -```python -array = [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8] - -for i in range(1, len(array)): # 두번째 원소인 1부터 - for j in range(i, 0, -1): # 인덱스 i부터 1까지 1씩 감소하며 반복 - if array[j] < array[j-1]: # 한 칸씩 왼쪽으로 이동 - array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j] - else: # 자기보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에서 멈춤 - break - -print(array) -# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] -``` - -#### 3. 퀵 정렬 - -- 기준 데이터를 설정하고 그 **기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법** -- 일반적인 상황에서 가장 많이 사용 -- 병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘 -- 가장 기본적인 퀵 정렬은 **첫번째 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정** - -- Pivot, 첫번째 데이터를 기준으로 데이터 **왼쪽부터 Pivot보다 큰 데이터**를 선택하고 데이터 **오른쪽부터 Pivot보다 작은 데이터**를 선택하여 **swap**한다. 반복. -- 왼쪽에서부터 오는데이터와 오른쪽에서부터 오는 **데이터가 위치가 엇갈리는 경우** **pivot과 작은 데이터의 위치를 변경** -- 위 상황에서 pivot을 기준으로 왼쪽은 작은값 오른쪽은 큰값을 가지게 되며 -- 피벗을 기준으로 데이터 묶음을 나누는 작업을 분할(DIvide)라고 함 -- 피벗을 기준으로 왼쪽 오른쪽으로 나뉘어 각각 정렬을 수행 - -```python -array = [5,7,9,0,3,1,6,2,4,8] - -def quick_sort(array, start, end): - if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료 - return - pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소 - left = start + 1 - right = end - while(left <= right): - # 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복 - while(left <= end and array[left] <= array[pivot]): - left += 1 - # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복 - while(right > start and array[right] >= array[pivot]): - right -= 1 - if (left > right): # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체 - array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right] - else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체 - array[left], array[right] = array[right], array[left] - # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행 - quick_sort(array, start, right -1) - quick_sort(array, right +1, end) - -quick_sort(array, 0, len(array)-1) -print(array) -# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] - -``` - -#### 퀵 정렬 파이썬의 장점을 살린 방식 - -```python -array = [5,7,9,0,3,1,6,2,4,8] - -def quick_sort(array): - #리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료 - if len(array) <= 1: - return array - pivot = array[0] # 피벗은 첫번째 원소 - tail = array[1:] # 피벗을 제외한 리스트 - - left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분 - right_side = [x for x in tail if x > pivot] # 분할된 오른쪽 부분 - - # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행하고, 전체 리스트 반환 - return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side) - -print(quick_sort(array)) - # [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] -``` - - - -#### 4. 계수 정렬 - -- 특정 조건일 때만 사용 가능하나, **매우 빠름** - -- 데이터의 크기 범위가 제한되어 **정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용**가능 - - 1. 가장 작은 데이터부터 가장 큰 데이터까지의 범위가 모두 담길 수 있도록 리스트를 생성 - - 2. 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다 - 3. 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다 - 4. 반복 - 5. 결과적으로 최종 리스트에는 각 데이터가 몇 번씩 등장했는지 그 횟수가 기록됨 - 6. 결과를 확인할 때는 리스트의 첫 번째 데이터부터 하나씩 그 값만큼 반복하여 인덱스를 출력하면됨 - -```python -# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정 -array = [7,5,9,0,3,1,6,2,9,1,4,8,0,5,2] -# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화) -count = [0]*(max(array) + 1) - -for i in range(len(array)): - count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가 - -for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인 - for j in range(count[i]): - print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력 - -# 001122345567899 -``` - - - -#### 문제. 두 배열의 원소 교체: 문제 조건 - -##### 입력조건 - -- 첫 번째 줄에 N, K가 공백을 기준으로 구분되어 입력됩니다. (1 <= N <= 100,000, 0 <=K<=N) -- 두 번째 줄에 배열 A의 원소들이 공백을 기준으로 구분되어 입력됩니다. 모든 원소는 10,000,000보다 작은 자연수입니다. -- 세 번째 줄에 배열 B의 원소들이 공백을 기준으로 구분되어 입력됩니다. 모든 원소는 10,000,000보다 작은 자연수입니다. - -##### 출력조건 - -- 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력합니다. - ---- - -- 핵심 아이디어: 매번 배열 A에서 가장 작은 원소를 골라서, 배열 B에서 가장 큰 원소와 교체 - -- 가장 먼저 배열 A와 B가 주어지면 A에 대하여 오름차순 정렬하고, B에 대해 내림차순 정렬 - -- 이후, 두 배열의 원소를 첫 번째 인덱스부터 차례로 확인하면서 A의 원소가 B의 원소보다 작을 때만 교체를 수행 - - - -```python -n, k = map(int, input().split()) # N과 K를 입력 받기 -a = list(map(int, input(),split())) # 배열 A의 모든 원소를 입력 받기 -b = list(map(int, input(),split())) # 배열 B의 모든 원소를 입력 받기 - -a.sort() # 오름차순 정렬 수행 -b.sort(rever=True) # 내림차순 정렬 수행 - -# 첫 번째 인덱스부터 확인하며, 두 배열의 원소를 최대 K번 비교 -for i in range(k): - # A의 원소가 B의 원소보다 작은 경우 - if a[i] < b[i]: - # 두 원소를 교체 - a[i], b[i] = b[i], a[i] - else: # A의 원소가 B의 원소보다 크거나 같을 때, 반복문을 탈출 - break - -print(sum(a)) # 배열 A의 모든 원소의 합을 출력 -``` - - - - - - - -출처: 나동빈님의 자료를 요약하여 만들었습니다. https://github.com/ndb796 \ No newline at end of file diff --git a/_06.algorithm_DFS_BFS.md b/_06.algorithm_DFS_BFS.md deleted file mode 100644 index 6bb8c3f..0000000 --- a/_06.algorithm_DFS_BFS.md +++ /dev/null @@ -1,95 +0,0 @@ -# DFS(Depth-First Search) - -- DFS는 깊이 우선탐색 - - - 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘 - -- DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀 함수)를 이용 - - - 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리 (방문 기준에 따라) - - 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리 - - 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼냄 - - 더 이상 위 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복 - - ```python - #DFS 메서드 정의 - def dfs(graph, v, visited): - # 현재 노드를 방문 처리 - visited[v] = True - print(v, end=' ') - # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문 - for i in graph[v]: - if not visited[i]: - dfs(graph, i, visited) - # 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트) - # 1번부터 시작하기에 0번 위치값을 비워둔다 - graph = [ - [], - [2,3,8], - [1,4,5], - [3,5], - [3,4], - [7], - [2,6,8], - [1,7] - ] - - # 각 노드가 방문된 정보를 표현( 1차원 리스트) - visited = [False]*9 - - # 정의된 DFS 함수 호출 - dfs(graph, 1, visited) - 1 2 7 6 8 3 4 5 - ``` - - - - # BFS (Breadth-First Search) - - - BFS는 너비 우선 탐색으로도 불림 - - 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘 - - BFS는 큐 자료구조를 이용 - - 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리 - - 큐에서 노드를 꺼낸 뒤, 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리 - - 더 이상 위 과정을 수행할 수 없을 때 까지 반복 - -```python -from collections import deque -#BFS 메서드 정의 -def bfs(graph, start, visited): - # 큐(queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용 - queue = deque([start]) - # 현재 노드를 방문 처리 - visited[start] = True - # 큐가 빌 때까지 반복 - while queue: - # 큐에서 하나의 원소를 봅아 출력하기 - v = queue.popleft() # 가장 먼저 들어온 값 뽑기 - print(v, end=' ') - # 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입 - for i in graph[v]: - if not visited[i]: - queue.append(i) - visited[i] =True - -# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트) -# 1번부터 시작하기에 0번 위치값을 비워둔다 -graph = [ - [], - [2,3,8], - [1,4,5], - [3,5], - [3,4], - [7], - [2,6,8], - [1,7] -] - -# 각 노드가 방문된 정보를 표현( 1차원 리스트) -visited = [False]*9 - -# 정의된 BFS 함수 호출 -bfs(graph, 1, visited) -1 2 3 8 7 4 5 6 -``` - diff --git a/image.assets/image-20220111215637741.png b/image.assets/image-20220111215637741.png new file mode 100644 index 0000000..8f302ed Binary files /dev/null and b/image.assets/image-20220111215637741.png differ