From 0bf9adb51a605de7cffc1bec8c2f34ef8a58b1c9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Andreas Rossberg Date: Tue, 28 May 2024 09:40:37 +0200 Subject: [PATCH] Don't shrink uppercase --- spectec/src/backend-latex/render.ml | 3 +- spectec/test-latex/TEST.md | 2004 +++++++++++++-------------- spectec/test-splice/TEST.md | 68 +- 3 files changed, 1038 insertions(+), 1037 deletions(-) diff --git a/spectec/src/backend-latex/render.ml b/spectec/src/backend-latex/render.ml index 45a265e900..2f8dad7603 100644 --- a/spectec/src/backend-latex/render.ml +++ b/spectec/src/backend-latex/render.ml @@ -642,7 +642,7 @@ let lower = String.lowercase_ascii let dash_id = Str.(global_replace (regexp "-") "{-}") let quote_id = Str.(global_replace (regexp "_+") "\\_") -let shrink_id = Str.(global_replace (regexp "[0-9A-Z]+") "{\\\\scriptstyle \\0}") +let shrink_id = Str.(global_replace (regexp "[0-9]+") "{\\\\scriptstyle \\0}") let rekernl_id = Str.(global_replace (regexp "\\([a-z]\\)[{]") "\\1{\\kern-0.1em") let rekernr_id = Str.(global_replace (regexp "[}]\\([a-z{]\\)") "\\kern-0.1em}\\1") let macrofy_id = Str.(global_replace (regexp "[_.]") "") @@ -667,6 +667,7 @@ Printf.eprintf "[id w/o macro] %s%s\n%!" (if style = `Func then "$" else "") id; *) let id' = quote_id id in let id'' = + (* TODO: provide a way to selectively shrink uppercase vars, esp after # *) match style with | `Var | `Func -> rekernl_id (rekernr_id (shrink_id id')) | `Atom -> shrink_id (lower id') diff --git a/spectec/test-latex/TEST.md b/spectec/test-latex/TEST.md index 580b322f98..144b419066 100644 --- a/spectec/test-latex/TEST.md +++ b/spectec/test-latex/TEST.md @@ -525,14 +525,14 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {\mathit{{\scriptstyle C}}} &::=& \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}l@{}} +& C &::=& \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}l@{}} \}\end{array} \\ \end{array} $$ -$\boxed{{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} : \mathsf{ok}}$ +$\boxed{C \vdash {\mathit{parent}} : \mathsf{ok}}$ -$\boxed{{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} \leq {\mathit{parent}}}$ +$\boxed{C \vdash {\mathit{parent}} \leq {\mathit{parent}}}$ $\boxed{{\mathit{parent}} ; {\mathit{child}} \hookrightarrow {\mathit{parent}} ; {\mathit{child}}}$ @@ -540,7 +540,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{aa} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{aa} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize Rok}]} \qquad \end{array} @@ -550,7 +550,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} \leq \mathsf{aa} +C \vdash {\mathit{parent}} \leq \mathsf{aa} } \, {[\textsc{\scriptsize Rsub}]} \qquad \end{array} @@ -562,9 +562,9 @@ $$ \end{array} $$ -$\boxed{{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} : \mathsf{ok}}$ +$\boxed{C \vdash {\mathit{parent}} : \mathsf{ok}}$ -$\boxed{{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} \leq {\mathit{parent}}}$ +$\boxed{C \vdash {\mathit{parent}} \leq {\mathit{parent}}}$ $\boxed{{\mathit{parent}} ; {\mathit{child}} \hookrightarrow {\mathit{parent}} ; {\mathit{child}}}$ @@ -572,7 +572,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{aa} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{aa} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize Rok\_macro}]} \qquad \end{array} @@ -582,7 +582,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} \leq \mathsf{aa} +C \vdash {\mathit{parent}} \leq \mathsf{aa} } \, {[\textsc{\scriptsize Rsub\_macro}]} \qquad \end{array} @@ -594,9 +594,9 @@ $$ \end{array} $$ -$\boxed{{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} : \mathsf{ok}}$ +$\boxed{C \vdash {\mathit{parent}} : \mathsf{ok}}$ -$\boxed{{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} \leq {\mathit{parent}}}$ +$\boxed{C \vdash {\mathit{parent}} \leq {\mathit{parent}}}$ $\boxed{{\mathit{parent}} ; {\mathit{child}} \hookrightarrow {\mathit{parent}} ; {\mathit{child}}}$ @@ -604,7 +604,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{aa} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{aa} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize Rok\_nomacro}]} \qquad \end{array} @@ -614,7 +614,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{parent}} \leq \mathsf{aa} +C \vdash {\mathit{parent}} \leq \mathsf{aa} } \, {[\textsc{\scriptsize Rsub\_nomacro}]} \qquad \end{array} @@ -1267,8 +1267,8 @@ $ (../src/exe-watsup/main.exe ../spec/wasm-3.0/*.watsup --latex) $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {\mathit{{\scriptstyle N}}} &::=& {\mathit{nat}} \\ -& {\mathit{{\scriptstyle M}}} &::=& {\mathit{nat}} \\ +& N &::=& {\mathit{nat}} \\ +& M &::=& {\mathit{nat}} \\ & n &::=& {\mathit{nat}} \\ & m &::=& {\mathit{nat}} \\ \end{array} @@ -1278,7 +1278,7 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{{\scriptstyle K\kern-0.1em}i}} &=& 1024 \\ +{\mathrm{Ki}} &=& 1024 \\ \end{array} $$ @@ -1310,8 +1310,8 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {\mathit{list}}({\mathit{{\scriptstyle X}}}) &::=& {{\mathit{{\scriptstyle X}}}^\ast} - &\qquad \mbox{if}~{|{{\mathit{{\scriptstyle X}}}^\ast}|} < {2^{32}} \\ +& {\mathit{list}}(X) &::=& {X^\ast} + &\qquad \mbox{if}~{|{X^\ast}|} < {2^{32}} \\ \end{array} $$ @@ -1323,9 +1323,9 @@ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} \mbox{(bit)} & {\mathit{bit}} &::=& 0 ~|~ 1 \\ \mbox{(byte)} & {\mathit{byte}} &::=& \mathtt{0x00} ~|~ \dots ~|~ \mathtt{0xFF} \\ -\mbox{(unsigned integer)} & {u}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& 0 ~|~ \dots ~|~ {2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} - 1 \\ -\mbox{(signed integer)} & {s}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& {-{2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}} - 1}}} ~|~ \dots ~|~ {-1} ~|~ 0 ~|~ {+1} ~|~ \dots ~|~ {2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}} - 1}} - 1 \\ -\mbox{(integer)} & {i}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& {u}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ +\mbox{(unsigned integer)} & {u}{N} &::=& 0 ~|~ \dots ~|~ {2^{N}} - 1 \\ +\mbox{(signed integer)} & {s}{N} &::=& {-{2^{N - 1}}} ~|~ \dots ~|~ {-1} ~|~ 0 ~|~ {+1} ~|~ \dots ~|~ {2^{N - 1}} - 1 \\ +\mbox{(integer)} & {i}{N} &::=& {u}{N} \\ & {\mathit{u{\kern-0.1em\scriptstyle 8}}} &::=& {u}{8} \\ & {\mathit{u{\kern-0.1em\scriptstyle 16}}} &::=& {u}{16} \\ & {\mathit{u{\kern-0.1em\scriptstyle 31}}} &::=& {u}{31} \\ @@ -1354,26 +1354,26 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle M}}} &=& {\mathrm{signif}}({\mathit{{\scriptstyle N}}}) \\ +M &=& {\mathrm{signif}}(N) \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle E}}} &=& {\mathrm{expon}}({\mathit{{\scriptstyle N}}}) \\ +E &=& {\mathrm{expon}}(N) \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -\mbox{(floating-point number)} & {f}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& {+{{\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N\kern-0.1em}mag}}}} ~|~ {-{{\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N\kern-0.1em}mag}}}} \\ -\mbox{(floating-point magnitude)} & {{\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N\kern-0.1em}mag}}} &::=& (1 + m \cdot {2^{{-{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}}) \cdot {2^{n}} - &\qquad \mbox{if}~m < {2^{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} \land 2 - {2^{{\mathit{{\scriptstyle E}}} - 1}} \leq n \leq {2^{{\mathit{{\scriptstyle E}}} - 1}} - 1 \\ &&|& -(0 + m \cdot {2^{{-{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}}) \cdot {2^{n}} - &\qquad \mbox{if}~m < {2^{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} \land 2 - {2^{{\mathit{{\scriptstyle E}}} - 1}} = n \\ &&|& +\mbox{(floating-point number)} & {f}{N} &::=& {+{{\mathit{fNmag}}}} ~|~ {-{{\mathit{fNmag}}}} \\ +\mbox{(floating-point magnitude)} & {{\mathit{fNmag}}} &::=& (1 + m \cdot {2^{{-M}}}) \cdot {2^{n}} + &\qquad \mbox{if}~m < {2^{M}} \land 2 - {2^{E - 1}} \leq n \leq {2^{E - 1}} - 1 \\ &&|& +(0 + m \cdot {2^{{-M}}}) \cdot {2^{n}} + &\qquad \mbox{if}~m < {2^{M}} \land 2 - {2^{E - 1}} = n \\ &&|& \infty \\ &&|& {\mathsf{nan}}{(m)} - &\qquad \mbox{if}~1 \leq m < {2^{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} \\ + &\qquad \mbox{if}~1 \leq m < {2^{M}} \\ & {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} &::=& {f}{32} \\ & {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} &::=& {f}{64} \\ \end{array} @@ -1381,19 +1381,19 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{+0} &=& {+((0 + 0 \cdot {2^{{-{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}}) \cdot {2^{n}})} \\ +{+0} &=& {+((0 + 0 \cdot {2^{{-M}}}) \cdot {2^{n}})} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{+1} &=& {+((1 + 1 \cdot {2^{{-{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}}) \cdot {2^{0}})} \\ +{+1} &=& {+((1 + 1 \cdot {2^{{-M}}}) \cdot {2^{0}})} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{{\mathrm{canon}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &=& {2^{{\mathrm{signif}}({\mathit{{\scriptstyle N}}}) - 1}} \\ +{{\mathrm{canon}}}_{N} &=& {2^{{\mathrm{signif}}(N) - 1}} \\ \end{array} $$ @@ -1401,7 +1401,7 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -\mbox{(vector)} & {v}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& {i}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ +\mbox{(vector)} & {v}{N} &::=& {i}{N} \\ \end{array} $$ @@ -1465,10 +1465,10 @@ $$ \mbox{(heap type)} & {\mathit{heaptype}} &::=& {\mathit{absheaptype}} ~|~ {\mathit{typeuse}} \\ \mbox{(reference type)} & {\mathit{reftype}} &::=& \mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~{\mathit{heaptype}} \\ & {\mathit{valtype}} &::=& {\mathit{numtype}} ~|~ {\mathit{vectype}} ~|~ {\mathit{reftype}} ~|~ \mathsf{bot} \\ -& {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& \mathsf{i{\scriptstyle 32}} ~|~ \mathsf{i{\scriptstyle 64}} \\ -& {\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& \mathsf{f{\scriptstyle 32}} ~|~ \mathsf{f{\scriptstyle 64}} \\ -& {\mathsf{v}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \\ -& t &::=& {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} ~|~ {\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} ~|~ {\mathsf{v}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ +& {\mathsf{i}}{N} &::=& \mathsf{i{\scriptstyle 32}} ~|~ \mathsf{i{\scriptstyle 64}} \\ +& {\mathsf{f}}{N} &::=& \mathsf{f{\scriptstyle 32}} ~|~ \mathsf{f{\scriptstyle 64}} \\ +& {\mathsf{v}}{N} &::=& \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \\ +& t &::=& {\mathsf{i}}{N} ~|~ {\mathsf{f}}{N} ~|~ {\mathsf{v}}{N} \\ \end{array} $$ @@ -1545,9 +1545,9 @@ $$ \mbox{(packed type)} & {\mathit{packtype}} &::=& \mathsf{i{\scriptstyle 8}} ~|~ \mathsf{i{\scriptstyle 16}} \\ \mbox{(lane type)} & {\mathit{lanetype}} &::=& {\mathit{numtype}} ~|~ {\mathit{packtype}} \\ \mbox{(storage type)} & {\mathit{storagetype}} &::=& {\mathit{valtype}} ~|~ {\mathit{packtype}} \\ -& {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& \mathsf{i{\scriptstyle 8}} ~|~ \mathsf{i{\scriptstyle 16}} \\ -& {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} ~|~ {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ -& {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} &::=& {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} ~|~ {\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} ~|~ {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ +& {\mathsf{i}}{N} &::=& \mathsf{i{\scriptstyle 8}} ~|~ \mathsf{i{\scriptstyle 16}} \\ +& {\mathsf{i}}{N} &::=& {\mathsf{i}}{N} ~|~ {\mathsf{i}}{N} \\ +& {\mathsf{i}}{N} &::=& {\mathsf{i}}{N} ~|~ {\mathsf{f}}{N} ~|~ {\mathsf{i}}{N} \\ \end{array} $$ @@ -1591,45 +1591,45 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle N}}} &=& {|{\mathit{nt}}|} \\ +N &=& {|{\mathit{nt}}|} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1 &=& {|{\mathit{nt}}|} \\ +N_1 &=& {|{\mathit{nt}}|} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2 &=& {|{\mathit{nt}}|} \\ +N_2 &=& {|{\mathit{nt}}|} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle N}}} &=& {|{\mathit{lt}}|} \\ +N &=& {|{\mathit{lt}}|} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1 &=& {|{\mathit{lt}}|} \\ +N_1 &=& {|{\mathit{lt}}|} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2 &=& {|{\mathit{lt}}|} \\ +N_2 &=& {|{\mathit{lt}}|} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{num}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& {i}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ -& {{\mathit{num}}}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& {f}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ -& {{\mathit{pack}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& {i}{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}} \\ +& {{\mathit{num}}}_{{\mathsf{i}}{N}} &::=& {i}{N} \\ +& {{\mathit{num}}}_{{\mathsf{f}}{N}} &::=& {f}{N} \\ +& {{\mathit{pack}}}_{{\mathsf{i}}{N}} &::=& {i}{{|{\mathsf{i}}{N}|}} \\ \end{array} $$ @@ -1637,8 +1637,8 @@ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} & {{\mathit{lane}}}_{{\mathit{numtype}}} &::=& {{\mathit{num}}}_{{\mathit{numtype}}} \\ & {{\mathit{lane}}}_{{\mathit{packtype}}} &::=& {{\mathit{pack}}}_{{\mathit{packtype}}} \\ -& {{\mathit{lane}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& {i}{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}} \\ -& {{\mathit{vec}}}_{{\mathsf{v}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& {v}{{|{\mathsf{v}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}} \\ +& {{\mathit{lane}}}_{{\mathsf{i}}{N}} &::=& {i}{{|{\mathsf{i}}{N}|}} \\ +& {{\mathit{vec}}}_{{\mathsf{v}}{N}} &::=& {v}{{|{\mathsf{v}}{N}|}} \\ \end{array} $$ @@ -1668,29 +1668,29 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{unop}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& \mathsf{clz} ~|~ \mathsf{ctz} ~|~ \mathsf{popcnt} ~|~ \mathsf{extend}~n \\ -& {{\mathit{unop}}}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& \mathsf{abs} ~|~ \mathsf{neg} ~|~ \mathsf{sqrt} ~|~ \mathsf{ceil} ~|~ \mathsf{floor} ~|~ \mathsf{trunc} ~|~ \mathsf{nearest} \\ +& {{\mathit{unop}}}_{{\mathsf{i}}{N}} &::=& \mathsf{clz} ~|~ \mathsf{ctz} ~|~ \mathsf{popcnt} ~|~ \mathsf{extend}~n \\ +& {{\mathit{unop}}}_{{\mathsf{f}}{N}} &::=& \mathsf{abs} ~|~ \mathsf{neg} ~|~ \mathsf{sqrt} ~|~ \mathsf{ceil} ~|~ \mathsf{floor} ~|~ \mathsf{trunc} ~|~ \mathsf{nearest} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{binop}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& \mathsf{add} ~|~ \mathsf{sub} ~|~ \mathsf{mul} ~|~ {\mathsf{div}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ {\mathsf{rem}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} \\ &&|& +& {{\mathit{binop}}}_{{\mathsf{i}}{N}} &::=& \mathsf{add} ~|~ \mathsf{sub} ~|~ \mathsf{mul} ~|~ {\mathsf{div}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ {\mathsf{rem}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} \\ &&|& \mathsf{and} ~|~ \mathsf{or} ~|~ \mathsf{xor} ~|~ \mathsf{shl} ~|~ {\mathsf{shr}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ \mathsf{rotl} ~|~ \mathsf{rotr} \\ -& {{\mathit{binop}}}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& \mathsf{add} ~|~ \mathsf{sub} ~|~ \mathsf{mul} ~|~ \mathsf{div} ~|~ \mathsf{min} ~|~ \mathsf{max} ~|~ \mathsf{copysign} \\ +& {{\mathit{binop}}}_{{\mathsf{f}}{N}} &::=& \mathsf{add} ~|~ \mathsf{sub} ~|~ \mathsf{mul} ~|~ \mathsf{div} ~|~ \mathsf{min} ~|~ \mathsf{max} ~|~ \mathsf{copysign} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{testop}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& \mathsf{eqz} \\ +& {{\mathit{testop}}}_{{\mathsf{i}}{N}} &::=& \mathsf{eqz} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{relop}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& \mathsf{eq} ~|~ \mathsf{ne} ~|~ {\mathsf{lt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ {\mathsf{gt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ {\mathsf{le}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ {\mathsf{ge}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} \\ -& {{\mathit{relop}}}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} &::=& \mathsf{eq} ~|~ \mathsf{ne} ~|~ \mathsf{lt} ~|~ \mathsf{gt} ~|~ \mathsf{le} ~|~ \mathsf{ge} \\ +& {{\mathit{relop}}}_{{\mathsf{i}}{N}} &::=& \mathsf{eq} ~|~ \mathsf{ne} ~|~ {\mathsf{lt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ {\mathsf{gt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ {\mathsf{le}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} ~|~ {\mathsf{ge}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} \\ +& {{\mathit{relop}}}_{{\mathsf{f}}{N}} &::=& \mathsf{eq} ~|~ \mathsf{ne} ~|~ \mathsf{lt} ~|~ \mathsf{gt} ~|~ \mathsf{le} ~|~ \mathsf{ge} \\ & {\mathit{cvtop}} &::=& \mathsf{convert} ~|~ \mathsf{convert\_sat} ~|~ \mathsf{reinterpret} \\ \end{array} $$ @@ -1701,9 +1701,9 @@ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} \mbox{(dimension)} & {\mathit{dim}} &::=& \mathsf{{\scriptstyle 1}} ~|~ \mathsf{{\scriptstyle 2}} ~|~ \mathsf{{\scriptstyle 4}} ~|~ \mathsf{{\scriptstyle 8}} ~|~ \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ \mbox{(shape)} & {\mathit{shape}} &::=& {{\mathit{lanetype}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{dim}}} \\ -\mbox{(shape)} & {\mathit{ishape}} &::=& {{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{dim}}} \\ -\mbox{(shape)} & {\mathit{fshape}} &::=& {{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{dim}}} \\ -\mbox{(shape)} & {\mathit{pshape}} &::=& {{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{dim}}} \\ +\mbox{(shape)} & {\mathit{ishape}} &::=& {{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{{\mathit{dim}}} \\ +\mbox{(shape)} & {\mathit{fshape}} &::=& {{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{{\mathit{dim}}} \\ +\mbox{(shape)} & {\mathit{pshape}} &::=& {{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{{\mathit{dim}}} \\ \end{array} $$ @@ -1718,68 +1718,68 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{vunop}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{abs} ~|~ \mathsf{neg} \\ &&|& +& {{\mathit{vunop}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{abs} ~|~ \mathsf{neg} \\ &&|& \mathsf{popcnt} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} = \mathsf{{\scriptstyle 8}} \\ -& {{\mathit{vunop}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{abs} ~|~ \mathsf{neg} ~|~ \mathsf{sqrt} ~|~ \mathsf{ceil} ~|~ \mathsf{floor} ~|~ \mathsf{trunc} ~|~ \mathsf{nearest} \\ + &\qquad \mbox{if}~N = \mathsf{{\scriptstyle 8}} \\ +& {{\mathit{vunop}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{abs} ~|~ \mathsf{neg} ~|~ \mathsf{sqrt} ~|~ \mathsf{ceil} ~|~ \mathsf{floor} ~|~ \mathsf{trunc} ~|~ \mathsf{nearest} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{vbinop}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{add} \\ &&|& +& {{\mathit{vbinop}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{add} \\ &&|& \mathsf{sub} \\ &&|& {\mathsf{add\_sat}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \leq \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N \leq \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& {\mathsf{sub\_sat}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \leq \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N \leq \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& \mathsf{mul} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \geq \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N \geq \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& \mathsf{avgr\_u} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \leq \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N \leq \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& \mathsf{q{\scriptstyle 15}mulr\_sat\_s} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} = \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N = \mathsf{{\scriptstyle 16}} \\ &&|& {\mathsf{min}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \leq \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N \leq \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ &&|& {\mathsf{max}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \leq \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ -& {{\mathit{vbinop}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{add} ~|~ \mathsf{sub} ~|~ \mathsf{mul} ~|~ \mathsf{div} ~|~ \mathsf{min} ~|~ \mathsf{max} ~|~ \mathsf{pmin} ~|~ \mathsf{pmax} \\ + &\qquad \mbox{if}~N \leq \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ +& {{\mathit{vbinop}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{add} ~|~ \mathsf{sub} ~|~ \mathsf{mul} ~|~ \mathsf{div} ~|~ \mathsf{min} ~|~ \mathsf{max} ~|~ \mathsf{pmin} ~|~ \mathsf{pmax} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{vtestop}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{all\_true} \\ +& {{\mathit{vtestop}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{all\_true} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{vrelop}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{eq} ~|~ \mathsf{ne} \\ &&|& +& {{\mathit{vrelop}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{eq} ~|~ \mathsf{ne} \\ &&|& {\mathsf{lt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \neq \mathsf{{\scriptstyle 64}} \lor {\mathit{sx}} = \mathsf{s} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N \neq \mathsf{{\scriptstyle 64}} \lor {\mathit{sx}} = \mathsf{s} \\ &&|& {\mathsf{gt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \neq \mathsf{{\scriptstyle 64}} \lor {\mathit{sx}} = \mathsf{s} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N \neq \mathsf{{\scriptstyle 64}} \lor {\mathit{sx}} = \mathsf{s} \\ &&|& {\mathsf{le}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \neq \mathsf{{\scriptstyle 64}} \lor {\mathit{sx}} = \mathsf{s} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~N \neq \mathsf{{\scriptstyle 64}} \lor {\mathit{sx}} = \mathsf{s} \\ &&|& {\mathsf{ge}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} \neq \mathsf{{\scriptstyle 64}} \lor {\mathit{sx}} = \mathsf{s} \\ -& {{\mathit{vrelop}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{eq} ~|~ \mathsf{ne} ~|~ \mathsf{lt} ~|~ \mathsf{gt} ~|~ \mathsf{le} ~|~ \mathsf{ge} \\ + &\qquad \mbox{if}~N \neq \mathsf{{\scriptstyle 64}} \lor {\mathit{sx}} = \mathsf{s} \\ +& {{\mathit{vrelop}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{eq} ~|~ \mathsf{ne} ~|~ \mathsf{lt} ~|~ \mathsf{gt} ~|~ \mathsf{le} ~|~ \mathsf{ge} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{vcvtop}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}_1}, {{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}_2}} &::=& \mathsf{extend} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2 = 2 \cdot {\mathit{{\scriptstyle N}}}_1 \\ -& {{\mathit{vcvtop}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}_1}, {{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}_2}} &::=& \mathsf{convert} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2 \geq {\mathit{{\scriptstyle N}}}_1 = \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ -& {{\mathit{vcvtop}}}_{{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}_1}, {{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}_2}} &::=& \mathsf{trunc\_sat} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1 \geq {\mathit{{\scriptstyle N}}}_2 = \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ -& {{\mathit{vcvtop}}}_{{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}_1}, {{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}_2}} &::=& \mathsf{demote} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1 > {\mathit{{\scriptstyle N}}}_2 \\ &&|& +& {{\mathit{vcvtop}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{M_1}, {{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{M_2}} &::=& \mathsf{extend} + &\qquad \mbox{if}~N_2 = 2 \cdot N_1 \\ +& {{\mathit{vcvtop}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{M_1}, {{{\mathsf{f}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{M_2}} &::=& \mathsf{convert} + &\qquad \mbox{if}~N_2 \geq N_1 = \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ +& {{\mathit{vcvtop}}}_{{{{\mathsf{f}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{M_1}, {{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{M_2}} &::=& \mathsf{trunc\_sat} + &\qquad \mbox{if}~N_1 \geq N_2 = \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ +& {{\mathit{vcvtop}}}_{{{{\mathsf{f}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{M_1}, {{{\mathsf{f}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{M_2}} &::=& \mathsf{demote} + &\qquad \mbox{if}~N_1 > N_2 \\ &&|& \mathsf{promote} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1 < {\mathit{{\scriptstyle N}}}_2 \\ + &\qquad \mbox{if}~N_1 < N_2 \\ \mbox{(lane part)} & {\mathit{half}} &::=& \mathsf{low} ~|~ \mathsf{high} \\ & {{\mathit{half}}}_{{\mathit{shape}}_1}({\mathit{shape}}_2) &::=& {\mathit{half}} &\qquad \mbox{if}~{\mathrm{lanetype}}({\mathit{shape}}_1) = {\mathit{imm}}_1 \land {\mathrm{lanetype}}({\mathit{shape}}_2) = {\mathit{imm}}_2 \lor {\mathrm{lanetype}}({\mathit{shape}}_2) = \mathsf{f{\scriptstyle 64}} \land {|{\mathrm{lanetype}}({\mathit{shape}}_1)|} = \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ @@ -1790,22 +1790,22 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{vshiftop}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{shl} ~|~ {\mathsf{shr}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} \\ +& {{\mathit{vshiftop}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{shl} ~|~ {\mathsf{shr}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{vextunop}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& \mathsf{extadd\_pairwise} - &\qquad \mbox{if}~\mathsf{{\scriptstyle 16}} \leq {\mathit{{\scriptstyle N}}} \leq \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ +& {{\mathit{vextunop}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& \mathsf{extadd\_pairwise} + &\qquad \mbox{if}~\mathsf{{\scriptstyle 16}} \leq N \leq \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {{\mathit{vextbinop}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}} &::=& {\mathsf{extmul}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{half}}} \\ &&|& +& {{\mathit{vextbinop}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}} &::=& {\mathsf{extmul}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{half}}} \\ &&|& \mathsf{dot} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} = \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ + &\qquad \mbox{if}~N = \mathsf{{\scriptstyle 32}} \\ \end{array} $$ @@ -1820,8 +1820,8 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {\mathit{vloadop}} &::=& {{\mathit{sz}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{sz}} \cdot {\mathit{{\scriptstyle M}}} = 64 \\ &&|& +& {\mathit{vloadop}} &::=& {{\mathit{sz}}}{\mathsf{x}}{M}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} + &\qquad \mbox{if}~{\mathit{sz}} \cdot M = 64 \\ &&|& {{\mathit{sz}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{splat}} \\ &&|& {{\mathit{sz}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{zero}} \\ \end{array} @@ -1867,7 +1867,7 @@ $$ {\mathit{numtype}}_1 {.} {{\mathit{cvtop}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{numtype}}_2} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{numtype}}_1 \neq {\mathit{numtype}}_2 \\ &&|& {{\mathit{numtype}}{.}\mathsf{extend}}{{\mathit{sz}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{s}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \land {\mathit{sz}} < {\mathit{{\scriptstyle N}}} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~{\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{N} \land {\mathit{sz}} < N \\ &&|& {\mathit{vectype}}{.}\mathsf{const}~{{\mathit{vec}}}_{{\mathit{vectype}}} \\ &&|& {\mathit{vectype}} {.} {\mathit{vvunop}} \\ &&|& {\mathit{vectype}} {.} {\mathit{vvbinop}} \\ &&|& @@ -1936,9 +1936,9 @@ $$ \mathsf{table.init}~{\mathit{tableidx}}~{\mathit{elemidx}} \\ &&|& \mathsf{elem.drop}~{\mathit{elemidx}} \\ &&|& {{\mathit{numtype}}{.}\mathsf{load}}{{({{\mathit{sz}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}})^?}}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}} - &\qquad \mbox{if}~({\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \land {\mathit{sz}} < {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|})^? \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~({\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{N} \land {\mathit{sz}} < {|{\mathsf{i}}{N}|})^? \\ &&|& {{\mathit{numtype}}{.}\mathsf{store}}{{{\mathit{sz}}^?}}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}} - &\qquad \mbox{if}~({\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \land {\mathit{sz}} < {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|})^? \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~({\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{N} \land {\mathit{sz}} < {|{\mathsf{i}}{N}|})^? \\ &&|& {{\mathit{vectype}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{vloadop}}^?}}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}} \\ &&|& {{\mathit{vectype}}{.}\mathsf{load}}{{\mathit{sz}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}}~{\mathit{laneidx}} \\ &&|& {\mathit{vectype}}{.}\mathsf{store}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}} \\ &&|& @@ -2056,7 +2056,7 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} &=& {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ +{|{\mathsf{i}}{N}|} &=& {|{\mathsf{i}}{N}|} \\ \end{array} $$ @@ -2159,25 +2159,25 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{lanetype}}({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}) &=& {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ +{\mathrm{lanetype}}({{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}) &=& {\mathsf{i}}{N} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{dim}}({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}) &=& {\mathit{{\scriptstyle N}}} \\ +{\mathrm{dim}}({{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}) &=& N \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} &=& {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \cdot {\mathit{{\scriptstyle N}}} \\ +{|{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}|} &=& {|{\mathsf{i}}{N}|} \cdot N \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{unpack}}({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}) &=& {\mathrm{unpack}}({\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}) \\ +{\mathrm{unpack}}({{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}) &=& {\mathrm{unpack}}({\mathsf{i}}{N}) \\ \end{array} $$ @@ -2507,17 +2507,17 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{{\mathrm{signed}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}(i) &=& i - &\qquad \mbox{if}~0 \leq {2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}} - 1}} \\ -{{\mathrm{signed}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}(i) &=& i - {2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} - &\qquad \mbox{if}~{2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}} - 1}} \leq i < {2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}} \\ +{{\mathrm{signed}}}_{N}(i) &=& i + &\qquad \mbox{if}~0 \leq {2^{N - 1}} \\ +{{\mathrm{signed}}}_{N}(i) &=& i - {2^{N}} + &\qquad \mbox{if}~{2^{N - 1}} \leq i < {2^{N}} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{{{{\mathrm{signed}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}^{{-1}}}}{(i)} &=& j - &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{signed}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}(j) = i \\ +{{{{\mathrm{signed}}}_{N}^{{-1}}}}{(i)} &=& j + &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{signed}}}_{N}(j) = i \\ \end{array} $$ @@ -2527,15 +2527,15 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{invibytes}}({\mathit{{\scriptstyle N}}}, {b^\ast}) &=& n - &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(n) = {b^\ast} \\ +{\mathrm{invibytes}}(N, {b^\ast}) &=& n + &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{N}}(n) = {b^\ast} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{invfbytes}}({\mathit{{\scriptstyle N}}}, {b^\ast}) &=& p - &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(p) = {b^\ast} \\ +{\mathrm{invfbytes}}(N, {b^\ast}) &=& p + &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{f}}{N}}(p) = {b^\ast} \\ \end{array} $$ @@ -2545,95 +2545,95 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{add}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{iadd}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{sub}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{isub}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{mul}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{imul}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{{\mathsf{div}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{{{\mathrm{idiv}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} \\ -{{\mathsf{rem}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{{{\mathrm{irem}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} \\ -{\mathsf{and}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{iand}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{or}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{ior}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{xor}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{ixor}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{shl}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{ishl}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{{\mathsf{shr}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{{{\mathrm{ishr}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} \\ -{\mathsf{rotl}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{irotl}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{rotr}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{irotr}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ +{\mathsf{add}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{iadd}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{\mathsf{sub}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{isub}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{\mathsf{mul}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{imul}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{{\mathsf{div}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{{{\mathrm{idiv}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} \\ +{{\mathsf{rem}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{{{\mathrm{irem}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} \\ +{\mathsf{and}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{iand}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{\mathsf{or}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{ior}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{\mathsf{xor}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{ixor}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{\mathsf{shl}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{ishl}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{{\mathsf{shr}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{{{\mathrm{ishr}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} \\ +{\mathsf{rotl}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{irotl}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{\mathsf{rotr}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{irotr}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{clz}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{iclz}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{ctz}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{iclz}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{popcnt}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{ipopcnt}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{extend}~{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{{\mathrm{ext}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{\mathrm{wrap}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}, {\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})})} \\ +{\mathsf{clz}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{\mathrm{iclz}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}) \\ +{\mathsf{ctz}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{\mathrm{iclz}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}) \\ +{\mathsf{popcnt}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{\mathrm{ipopcnt}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}) \\ +{\mathsf{extend}~N}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{{{\mathrm{ext}}}_{N, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{\mathrm{wrap}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}, N}}{({\mathit{iN}})})} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{eqz}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{ieqz}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ +{\mathsf{eqz}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{\mathrm{ieqz}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}) \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{eq}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{ieq}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{ne}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{ine}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{{\mathsf{lt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{{{\mathrm{ilt}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} \\ -{{\mathsf{gt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{{{\mathrm{igt}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} \\ -{{\mathsf{le}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{{{\mathrm{ile}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} \\ -{{\mathsf{ge}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{{{\mathrm{ige}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} \\ +{\mathsf{eq}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{ieq}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{\mathsf{ne}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{\mathrm{ine}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{iN}}_1, {\mathit{iN}}_2) \\ +{{\mathsf{lt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{{{\mathrm{ilt}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} \\ +{{\mathsf{gt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{{{\mathrm{igt}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} \\ +{{\mathsf{le}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{{{\mathrm{ile}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} \\ +{{\mathsf{ge}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{\mathsf{i}}{N}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} &=& {{{{\mathrm{ige}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}}_1,\, {\mathit{iN}}_2)} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{add}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fadd}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{sub}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fsub}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{mul}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fmul}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{div}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fdiv}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{min}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fmin}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{max}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fmax}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{copysign}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fcopysign}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ +{\mathsf{add}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fadd}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{sub}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fsub}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{mul}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fmul}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{div}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fdiv}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{min}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fmin}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{max}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fmax}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{copysign}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fcopysign}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{abs}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{fabs}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{neg}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{fneg}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{sqrt}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{fsqrt}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{ceil}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{fceil}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{floor}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{ffloor}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{trunc}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{ftrunc}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ -{\mathsf{nearest}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathrm{fnearest}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}) \\ +{\mathsf{abs}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{\mathrm{fabs}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}) \\ +{\mathsf{neg}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{\mathrm{fneg}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}) \\ +{\mathsf{sqrt}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{\mathrm{fsqrt}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}) \\ +{\mathsf{ceil}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{\mathrm{fceil}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}) \\ +{\mathsf{floor}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{\mathrm{ffloor}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}) \\ +{\mathsf{trunc}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{\mathrm{ftrunc}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}) \\ +{\mathsf{nearest}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{\mathrm{fnearest}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}) \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{eq}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{feq}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{ne}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fne}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{lt}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{flt}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{gt}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fgt}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{le}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fle}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ -{\mathsf{ge}}{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1,\, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2)} &=& {{\mathrm{fge}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_1, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}_2) \\ +{\mathsf{eq}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{feq}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{ne}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fne}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{lt}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{flt}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{gt}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fgt}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{le}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fle}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ +{\mathsf{ge}}{{}_{{\mathsf{f}}{N}}}{({\mathit{fN}}_1,\, {\mathit{fN}}_2)} &=& {{\mathrm{fge}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{fN}}_1, {\mathit{fN}}_2) \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{convert}}{{{}_{\mathsf{i{\scriptstyle 32}}, \mathsf{i{\scriptstyle 64}}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{{\mathrm{ext}}}_{32, 64}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} \\ -{\mathsf{convert}}{{{}_{\mathsf{i{\scriptstyle 64}}, \mathsf{i{\scriptstyle 32}}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{\mathrm{wrap}}}_{64, 32}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} \\ -{\mathsf{convert}}{{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}, {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{{\mathrm{trunc}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} \\ -{\mathsf{convert\_sat}}{{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}, {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{{\mathrm{trunc\_sat}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} \\ -{\mathsf{convert}}{{{}_{\mathsf{f{\scriptstyle 32}}, \mathsf{f{\scriptstyle 64}}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{\mathrm{promote}}}_{32, 64}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} \\ -{\mathsf{convert}}{{{}_{\mathsf{f{\scriptstyle 64}}, \mathsf{f{\scriptstyle 32}}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{\mathrm{demote}}}_{64, 32}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} \\ -{\mathsf{convert}}{{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}, {\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{{\mathrm{convert}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}, {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} \\ -{\mathsf{reinterpret}}{{{}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}, {\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{\mathrm{reinterpret}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}, {\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{{\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}} - &\qquad \mbox{if}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ -{\mathsf{reinterpret}}{{{}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}, {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}})} &=& {{{\mathrm{reinterpret}}}_{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}, {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{{\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle N}}}} - &\qquad \mbox{if}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ +{\mathsf{convert}}{{{}_{\mathsf{i{\scriptstyle 32}}, \mathsf{i{\scriptstyle 64}}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{{{\mathrm{ext}}}_{32, 64}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}})} \\ +{\mathsf{convert}}{{{}_{\mathsf{i{\scriptstyle 64}}, \mathsf{i{\scriptstyle 32}}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{{\mathrm{wrap}}}_{64, 32}}{({\mathit{iN}})} \\ +{\mathsf{convert}}{{{}_{{\mathsf{f}}{N}, {\mathsf{i}}{N}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{{{\mathrm{trunc}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{fN}})} \\ +{\mathsf{convert\_sat}}{{{}_{{\mathsf{f}}{N}, {\mathsf{i}}{N}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{{{\mathrm{trunc\_sat}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{fN}})} \\ +{\mathsf{convert}}{{{}_{\mathsf{f{\scriptstyle 32}}, \mathsf{f{\scriptstyle 64}}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{{\mathrm{promote}}}_{32, 64}}{({\mathit{fN}})} \\ +{\mathsf{convert}}{{{}_{\mathsf{f{\scriptstyle 64}}, \mathsf{f{\scriptstyle 32}}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{{\mathrm{demote}}}_{64, 32}}{({\mathit{fN}})} \\ +{\mathsf{convert}}{{{}_{{\mathsf{i}}{N}, {\mathsf{f}}{N}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{{{\mathrm{convert}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}, {|{\mathsf{f}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{iN}})} \\ +{\mathsf{reinterpret}}{{{}_{{\mathsf{i}}{N}, {\mathsf{f}}{N}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{iN}})} &=& {{{\mathrm{reinterpret}}}_{{\mathsf{i}}{N}, {\mathsf{f}}{N}}}{{\mathit{iN}}} + &\qquad \mbox{if}~{|{\mathsf{i}}{N}|} = {|{\mathsf{f}}{N}|} \\ +{\mathsf{reinterpret}}{{{}_{{\mathsf{f}}{N}, {\mathsf{i}}{N}}^{{{\mathit{sx}}^?}}}}{({\mathit{fN}})} &=& {{{\mathrm{reinterpret}}}_{{\mathsf{f}}{N}, {\mathsf{i}}{N}}}{{\mathit{fN}}} + &\qquad \mbox{if}~{|{\mathsf{i}}{N}|} = {|{\mathsf{f}}{N}|} \\ \end{array} $$ @@ -2706,248 +2706,248 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{abs}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iabs}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -{\mathsf{neg}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{ineg}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -{\mathsf{popcnt}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{ipopcnt}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -\end{array} -$$ - -$$ -\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{add}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iadd}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{sub}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{isub}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{{\mathsf{min}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathrm{imin}}({|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}, {\mathit{sx}}, {\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{{\mathsf{max}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathrm{imax}}({|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}, {\mathit{sx}}, {\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{{\mathsf{add\_sat}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{{{\mathrm{iaddsat}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)}^\ast})} \\ -{{\mathsf{sub\_sat}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{{{\mathrm{isubsat}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)}^\ast})} \\ -{\mathsf{mul}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{imul}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{avgr\_u}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iavgr\_u}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{q{\scriptstyle 15}mulr\_sat\_s}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iq{\kern-0.1em\scriptstyle 15\kern-0.1em}mulrsat\_s}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -\end{array} -$$ - -$$ -\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{eq}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{ieq}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{\mathsf{ne}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{ine}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{{\mathsf{lt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{{\mathrm{ilt}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)})}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{{\mathsf{gt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{{\mathrm{igt}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)})}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{{\mathsf{le}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{{\mathrm{ile}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)})}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{{\mathsf{ge}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{{\mathrm{ige}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)})}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -\end{array} -$$ - -$$ -\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{abs}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fabs}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -{\mathsf{neg}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fneg}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -{\mathsf{sqrt}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fsqrt}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -{\mathsf{ceil}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fceil}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -{\mathsf{floor}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{ffloor}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -{\mathsf{trunc}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{ftrunc}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -{\mathsf{nearest}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fnearest}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ -\end{array} -$$ - -$$ -\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{add}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fadd}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{sub}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fsub}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{mul}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fmul}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{div}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fdiv}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{min}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fmin}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{max}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fmax}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{pmin}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fpmin}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -{\mathsf{pmax}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fpmax}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ -\end{array} -$$ - -$$ -\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{eq}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{feq}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{\mathsf{ne}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{fne}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{\mathsf{lt}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{flt}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{\mathsf{gt}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{fgt}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{\mathsf{le}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{fle}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -{\mathsf{ge}}{{}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{fge}}}_{{|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {|{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ -\end{array} -$$ - -$$ -\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 8}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 16}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{extend}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 8}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 16}}} +{\mathsf{abs}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iabs}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +{\mathsf{neg}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{ineg}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +{\mathsf{popcnt}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{ipopcnt}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +\end{array} +$$ + +$$ +\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} +{\mathsf{add}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iadd}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{sub}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{isub}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{{\mathsf{min}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathrm{imin}}({|{\mathsf{i}}{N}|}, {\mathit{sx}}, {\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{{\mathsf{max}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathrm{imax}}({|{\mathsf{i}}{N}|}, {\mathit{sx}}, {\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{{\mathsf{add\_sat}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{{{\mathrm{iaddsat}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)}^\ast})} \\ +{{\mathsf{sub\_sat}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{{{\mathrm{isubsat}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)}^\ast})} \\ +{\mathsf{mul}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{imul}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{avgr\_u}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iavgr\_u}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{q{\scriptstyle 15}mulr\_sat\_s}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iq{\kern-0.1em\scriptstyle 15\kern-0.1em}mulrsat\_s}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +\end{array} +$$ + +$$ +\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} +{\mathsf{eq}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{ieq}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{\mathsf{ne}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{ine}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{{\mathsf{lt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{{\mathrm{ilt}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)})}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{{\mathsf{gt}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{{\mathrm{igt}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)})}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{{\mathsf{le}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{{\mathrm{ile}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)})}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{{\mathsf{ge}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{{{\mathrm{ige}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}}_1,\, {\mathit{lane}}_2)})}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +\end{array} +$$ + +$$ +\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} +{\mathsf{abs}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fabs}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +{\mathsf{neg}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fneg}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +{\mathsf{sqrt}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fsqrt}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +{\mathsf{ceil}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fceil}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +{\mathsf{floor}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{ffloor}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +{\mathsf{trunc}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{ftrunc}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +{\mathsf{nearest}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fnearest}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1)^\ast})} \\ +\end{array} +$$ + +$$ +\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} +{\mathsf{add}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fadd}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{sub}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fsub}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{mul}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fmul}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{div}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fdiv}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{min}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fmin}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{max}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fmax}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{pmin}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fpmin}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +{\mathsf{pmax}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{fpmax}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2)^\ast})} \\ +\end{array} +$$ + +$$ +\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} +{\mathsf{eq}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{feq}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{N}|} = {|{\mathsf{f}}{N}|} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{\mathsf{ne}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{fne}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{N}|} = {|{\mathsf{f}}{N}|} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{\mathsf{lt}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{flt}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{N}|} = {|{\mathsf{f}}{N}|} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{\mathsf{gt}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{fgt}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{N}|} = {|{\mathsf{f}}{N}|} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{\mathsf{le}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{fle}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{N}|} = {|{\mathsf{f}}{N}|} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +{\mathsf{ge}}{{}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1,\, {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2)} &=& {\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{lane}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{f}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}({\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}}_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{lane}}_3^\ast} = {{{{{\mathrm{ext}}}_{1, {|{\mathsf{f}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({{\mathrm{fge}}}_{{|{\mathsf{f}}{N}|}}({\mathit{lane}}_1, {\mathit{lane}}_2))}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{N}|} = {|{\mathsf{f}}{N}|} \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathit{v{\kern-0.1em\scriptstyle 128}}} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{\mathit{lane}}_3^\ast})} \\ +\end{array} +$$ + +$$ +\begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 8}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 16}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{extend}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 8}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 16}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 16}}} = {{{{\mathrm{ext}}}_{8, 16}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 8}}})} \\ -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 16}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{extend}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 16}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 16}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{extend}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 16}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} = {{{{\mathrm{ext}}}_{16, 32}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 16}}})} \\ -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{extend}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{extend}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} = {{{{\mathrm{ext}}}_{32, 64}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}})} \\ -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{f{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{convert}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{f{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{convert}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} = {{{{\mathrm{convert}}}_{32, 32}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}})} \\ -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{f{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{convert}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{f{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{convert}, {\mathit{sx}}, {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} = {{{{\mathrm{convert}}}_{32, 64}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}})} \\ -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{f{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{trunc\_sat}, {\mathit{sx}}, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{f{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{trunc\_sat}, {\mathit{sx}}, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} = {{{{\mathrm{trunc\_sat}}}_{32, 32}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}})} \\ -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{f{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{trunc\_sat}, {\mathit{sx}}, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{f{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{i{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{trunc\_sat}, {\mathit{sx}}, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}}) &=& {\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{i{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} = {{{{\mathrm{trunc\_sat}}}_{64, 32}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}})} \\ -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{f{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{f{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{demote}, {{\mathit{sx}}^?}, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}}) &=& {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{f{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{f{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{demote}, {{\mathit{sx}}^?}, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}}) &=& {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}} = {{{\mathrm{demote}}}_{64, 32}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}})} \\ -{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{f{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {\mathsf{f{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{promote}, {{\mathit{sx}}^?}, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} +{\mathrm{vcvtop}}({\mathsf{f{\scriptstyle 32}}}{\mathsf{x}}{N_1}, {\mathsf{f{\scriptstyle 64}}}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{promote}, {{\mathit{sx}}^?}, {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}}) &=& {\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 64}}} = {{{\mathrm{promote}}}_{32, 64}}{({\mathit{f{\kern-0.1em\scriptstyle 32}}})} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{vextunop}}({{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{extadd\_pairwise}, {\mathit{sx}}, c_1) &=& c - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}}(c_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathrm{concat}}({({\mathit{cj}}_1~{\mathit{cj}}_2)^\ast}) = {{{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{ci}})}^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iadd}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}({\mathit{cj}}_1, {\mathit{cj}}_2)^\ast})} \\ +{\mathrm{vextunop}}({{{\mathsf{i}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{N_1}, {{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{extadd\_pairwise}, {\mathit{sx}}, c_1) &=& c + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{N_2}}(c_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathrm{concat}}({({\mathit{cj}}_1~{\mathit{cj}}_2)^\ast}) = {{{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{ci}})}^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{N_1}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iadd}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}({\mathit{cj}}_1, {\mathit{cj}}_2)^\ast})} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathrm{vextbinop}}({{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, {\mathsf{extmul}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{hf}}}, {\mathit{sx}}, c_1, c_2) &=& c - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}}(c_1){}[{\mathrm{half}}({\mathit{hf}}, 0, {\mathit{{\scriptstyle N}}}_1) : {\mathit{{\scriptstyle N}}}_1] \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{ci}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}}(c_2){}[{\mathrm{half}}({\mathit{hf}}, 0, {\mathit{{\scriptstyle N}}}_1) : {\mathit{{\scriptstyle N}}}_1] \\ - &&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{imul}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}({{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{ci}}_1)}, {{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{ci}}_2)})^\ast})} \\ -{\mathrm{vextbinop}}({{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}, {{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}, \mathsf{dot}, {\mathit{sx}}, c_1, c_2) &=& c - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}}(c_1) \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{ci}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_2}}(c_2) \\ - &&&\qquad {\land}~{\mathrm{concat}}({({\mathit{cj}}_1~{\mathit{cj}}_2)^\ast}) = {{{\mathrm{imul}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}({{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}^{\mathsf{s}}}}{({\mathit{ci}}_1)}, {{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}^{\mathsf{s}}}}{({\mathit{ci}}_2)})^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}_1}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iadd}}}_{{|{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1|}}({\mathit{cj}}_1, {\mathit{cj}}_2)^\ast})} \\ +{\mathrm{vextbinop}}({{{\mathsf{i}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{N_1}, {{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{N_2}, {\mathsf{extmul}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{hf}}}, {\mathit{sx}}, c_1, c_2) &=& c + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{N_2}}(c_1){}[{\mathrm{half}}({\mathit{hf}}, 0, N_1) : N_1] \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{ci}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{N_2}}(c_2){}[{\mathrm{half}}({\mathit{hf}}, 0, N_1) : N_1] \\ + &&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{N_1}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{imul}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}({{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{ci}}_1)}, {{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{ci}}_2)})^\ast})} \\ +{\mathrm{vextbinop}}({{{\mathsf{i}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{N_1}, {{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{N_2}, \mathsf{dot}, {\mathit{sx}}, c_1, c_2) &=& c + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{N_2}}(c_1) \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{ci}}_2^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_2}{\mathsf{x}}{N_2}}(c_2) \\ + &&&\qquad {\land}~{\mathrm{concat}}({({\mathit{cj}}_1~{\mathit{cj}}_2)^\ast}) = {{{\mathrm{imul}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}({{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}^{\mathsf{s}}}}{({\mathit{ci}}_1)}, {{{{\mathrm{ext}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_2|}, {|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}^{\mathsf{s}}}}{({\mathit{ci}}_2)})^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{{\mathsf{i}}{N}}_1}{\mathsf{x}}{N_1}}^{{-1}}}}{({{{\mathrm{iadd}}}_{{|{{\mathsf{i}}{N}}_1|}}({\mathit{cj}}_1, {\mathit{cj}}_2)^\ast})} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathsf{shl}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{lane}},\, n)} &=& {{\mathrm{ishl}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}({\mathit{lane}}, n) \\ -{{\mathsf{shr}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({\mathit{lane}},\, n)} &=& {{{{\mathrm{ishr}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}},\, n)} \\ +{\mathsf{shl}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{lane}},\, n)} &=& {{\mathrm{ishl}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}({\mathit{lane}}, n) \\ +{{\mathsf{shr}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({\mathit{lane}},\, n)} &=& {{{{\mathrm{ishr}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{({\mathit{lane}},\, n)} \\ \end{array} $$ @@ -3365,9 +3365,9 @@ $$ {\mathrm{growmem}}({\mathit{mi}}, n) &=& {\mathit{mi}'} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{mi}} = \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} \mathsf{type}~({}[ i .. j ]~\mathsf{page}),\; \mathsf{bytes}~{b^\ast} \}\end{array} \\ - &&&\qquad {\land}~{i'} = {|{b^\ast}|} / (64 \, {\mathrm{{\scriptstyle K\kern-0.1em}i}}) + n \\ + &&&\qquad {\land}~{i'} = {|{b^\ast}|} / (64 \, {\mathrm{Ki}}) + n \\ &&&\qquad {\land}~{\mathit{mi}'} = \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} -\mathsf{type}~({}[ {i'} .. j ]~\mathsf{page}),\; \mathsf{bytes}~{b^\ast}~{0^{n \cdot 64 \, {\mathrm{{\scriptstyle K\kern-0.1em}i}}}} \}\end{array} \\ +\mathsf{type}~({}[ {i'} .. j ]~\mathsf{page}),\; \mathsf{bytes}~{b^\ast}~{0^{n \cdot 64 \, {\mathrm{Ki}}}} \}\end{array} \\ &&&\qquad {\land}~{i'} \leq j \\ \end{array} $$ @@ -3403,8 +3403,8 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{}[{.}\mathsf{local}{}[\epsilon] = \epsilon] &=& {\mathit{{\scriptstyle C}}} \\ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{}[{.}\mathsf{local}{}[x_1~{x^\ast}] = {{\mathit{lt}}}_1~{{{\mathit{lt}}}^\ast}] &=& {\mathit{{\scriptstyle C}}}{}[{.}\mathsf{locals}{}[x_1] = {{\mathit{lt}}}_1]{}[{.}\mathsf{local}{}[{x^\ast}] = {{{\mathit{lt}}}^\ast}] \\ +C{}[{.}\mathsf{local}{}[\epsilon] = \epsilon] &=& C \\ +C{}[{.}\mathsf{local}{}[x_1~{x^\ast}] = {{\mathit{lt}}}_1~{{{\mathit{lt}}}^\ast}] &=& C{}[{.}\mathsf{locals}{}[x_1] = {{\mathit{lt}}}_1]{}[{.}\mathsf{local}{}[{x^\ast}] = {{{\mathit{lt}}}^\ast}] \\ \end{array} $$ @@ -3412,15 +3412,15 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{{\mathrm{clos}}}_{{\mathit{{\scriptstyle C}}}}({\mathit{dt}}) &=& {{\mathit{dt}}}{{}[ { := }\;{{\mathit{dt}'}^\ast} ]} - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{dt}'}^\ast} = {{{\mathrm{clos}}^\ast}}{({\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types})} \\ +{{\mathrm{clos}}}_{C}({\mathit{dt}}) &=& {{\mathit{dt}}}{{}[ { := }\;{{\mathit{dt}'}^\ast} ]} + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{dt}'}^\ast} = {{{\mathrm{clos}}^\ast}}{(C{.}\mathsf{types})} \\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} {{{\mathrm{clos}}^\ast}}{(\epsilon)} &=& \epsilon \\ -{{{\mathrm{clos}}^\ast}}{({{\mathit{dt}}^\ast}~{\mathit{dt}}_{\mathit{{\scriptstyle N}}})} &=& {{\mathit{dt}'}^\ast}~{{\mathit{dt}}_{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{{}[ { := }\;{{\mathit{dt}'}^\ast} ]} +{{{\mathrm{clos}}^\ast}}{({{\mathit{dt}}^\ast}~{\mathit{dt}}_N)} &=& {{\mathit{dt}'}^\ast}~{{\mathit{dt}}_N}{{}[ { := }\;{{\mathit{dt}'}^\ast} ]} &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{dt}'}^\ast} = {{{\mathrm{clos}}^\ast}}{({{\mathit{dt}}^\ast})} \\ \end{array} $$ @@ -3445,7 +3445,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{numtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{numtype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}num}]} \qquad \end{array} @@ -3455,7 +3455,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{vectype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{vectype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}vec}]} \qquad \end{array} @@ -3465,7 +3465,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{absheaptype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{absheaptype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}heap{-}abs}]} \qquad \end{array} @@ -3474,9 +3474,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}] = {\mathit{dt}} +C{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}] = {\mathit{dt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{typeidx}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{typeidx}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}heap{-}typeidx}]} \qquad \end{array} @@ -3485,9 +3485,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{recs}{}[i] = {\mathit{st}} +C{.}\mathsf{recs}{}[i] = {\mathit{st}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~i : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{rec}~i : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}heap{-}rec}]} \qquad \end{array} @@ -3496,9 +3496,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{heaptype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~{\mathit{heaptype}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~{\mathit{heaptype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}ref}]} \qquad \end{array} @@ -3507,9 +3507,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{numtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{numtype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{numtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{numtype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}val{-}num}]} \qquad \end{array} @@ -3518,9 +3518,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{vectype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{vectype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{vectype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{vectype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}val{-}vec}]} \qquad \end{array} @@ -3529,9 +3529,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{reftype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{reftype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{reftype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{reftype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}val{-}ref}]} \qquad \end{array} @@ -3541,7 +3541,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{bot} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{bot} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}val{-}bot}]} \qquad \end{array} @@ -3556,9 +3556,9 @@ $\boxed{{\mathit{context}} \vdash {\mathit{instrtype}} : \mathsf{ok}}$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t : \mathsf{ok})^\ast +(C \vdash t : \mathsf{ok})^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}result}]} \qquad \end{array} @@ -3567,13 +3567,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast} : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_2^\ast} : \mathsf{ok} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{locals}{}[x] = {{\mathit{lt}}})^\ast +(C{.}\mathsf{locals}{}[x] = {{\mathit{lt}}})^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}instr}]} \qquad \end{array} @@ -3618,7 +3618,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{packtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{packtype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}pack}]} \qquad \end{array} @@ -3627,9 +3627,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{valtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{valtype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{valtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{valtype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}storage{-}val}]} \qquad \end{array} @@ -3638,9 +3638,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{packtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{packtype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{packtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{packtype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}storage{-}pack}]} \qquad \end{array} @@ -3649,9 +3649,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{storagetype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{storagetype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{mut}^?}~{\mathit{storagetype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathsf{mut}^?}~{\mathit{storagetype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}field}]} \qquad \end{array} @@ -3662,9 +3662,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{fieldtype}} : \mathsf{ok})^\ast +(C \vdash {\mathit{fieldtype}} : \mathsf{ok})^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{struct}~{{\mathit{fieldtype}}^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{struct}~{{\mathit{fieldtype}}^\ast} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}comp{-}struct}]} \qquad \end{array} @@ -3673,9 +3673,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{fieldtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{fieldtype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array}~{\mathit{fieldtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{array}~{\mathit{fieldtype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}comp{-}array}]} \qquad \end{array} @@ -3684,9 +3684,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{functype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{functype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{func}~{\mathit{functype}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{func}~{\mathit{functype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}comp{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -3702,14 +3702,14 @@ $$ \qquad (x < x_0)^\ast \qquad -({\mathrm{unroll}}({\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x]) = \mathsf{sub}~{{x'}^\ast}~{\mathit{comptype}'})^\ast +({\mathrm{unroll}}(C{.}\mathsf{types}{}[x]) = \mathsf{sub}~{{x'}^\ast}~{\mathit{comptype}'})^\ast \\ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{comptype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{comptype}} : \mathsf{ok} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{comptype}} \leq {\mathit{comptype}'})^\ast +(C \vdash {\mathit{comptype}} \leq {\mathit{comptype}'})^\ast \end{array} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{sub}~{\mathsf{final}^?}~{{\mathit{typeidx}}^\ast}~{\mathit{comptype}} : {\mathsf{ok}}{(x_0)} +C \vdash \mathsf{sub}~{\mathsf{final}^?}~{{\mathit{typeidx}}^\ast}~{\mathit{comptype}} : {\mathsf{ok}}{(x_0)} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}sub}]} \qquad \end{array} @@ -3725,9 +3725,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} -{{\mathrm{unroll}}}_{{\mathit{{\scriptstyle C}}}}({\mathit{deftype}}) &=& {\mathrm{unroll}}({\mathit{deftype}}) \\ -{{\mathrm{unroll}}}_{{\mathit{{\scriptstyle C}}}}({\mathit{typeidx}}) &=& {\mathrm{unroll}}({\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}]) \\ -{{\mathrm{unroll}}}_{{\mathit{{\scriptstyle C}}}}(\mathsf{rec}~i) &=& {\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{recs}{}[i] \\ +{{\mathrm{unroll}}}_{C}({\mathit{deftype}}) &=& {\mathrm{unroll}}({\mathit{deftype}}) \\ +{{\mathrm{unroll}}}_{C}({\mathit{typeidx}}) &=& {\mathrm{unroll}}(C{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}]) \\ +{{\mathrm{unroll}}}_{C}(\mathsf{rec}~i) &=& C{.}\mathsf{recs}{}[i] \\ \end{array} $$ @@ -3739,14 +3739,14 @@ $$ \qquad ({\mathit{typeuse}} \prec x, i)^\ast \qquad -({{\mathrm{unroll}}}_{{\mathit{{\scriptstyle C}}}}({\mathit{typeuse}}) = \mathsf{sub}~{{\mathit{typeuse}'}^\ast}~{\mathit{comptype}'})^\ast +({{\mathrm{unroll}}}_{C}({\mathit{typeuse}}) = \mathsf{sub}~{{\mathit{typeuse}'}^\ast}~{\mathit{comptype}'})^\ast \\ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{comptype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{comptype}} : \mathsf{ok} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{comptype}} \leq {\mathit{comptype}'})^\ast +(C \vdash {\mathit{comptype}} \leq {\mathit{comptype}'})^\ast \end{array} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{sub}~{\mathsf{final}^?}~{{\mathit{typeuse}}^\ast}~{\mathit{compttype}} : {\mathsf{ok}}{(x,\, i)} +C \vdash \mathsf{sub}~{\mathsf{final}^?}~{{\mathit{typeuse}}^\ast}~{\mathit{compttype}} : {\mathsf{ok}}{(x,\, i)} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}sub2}]} \qquad \end{array} @@ -3758,7 +3758,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~\epsilon : {\mathsf{ok}}{(x)} +C \vdash \mathsf{rec}~\epsilon : {\mathsf{ok}}{(x)} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}rect{-}empty}]} \qquad \end{array} @@ -3767,11 +3767,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{subtype}}_1 : {\mathsf{ok}}{(x)} +C \vdash {\mathit{subtype}}_1 : {\mathsf{ok}}{(x)} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^\ast} : {\mathsf{ok}}{(x + 1)} +C \vdash \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^\ast} : {\mathsf{ok}}{(x + 1)} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~({\mathit{subtype}}_1~{{\mathit{subtype}}^\ast}) : {\mathsf{ok}}{(x)} +C \vdash \mathsf{rec}~({\mathit{subtype}}_1~{{\mathit{subtype}}^\ast}) : {\mathsf{ok}}{(x)} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}rect{-}cons}]} \qquad \end{array} @@ -3780,9 +3780,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{recs}~{{\mathit{subtype}}^\ast} \vdash \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^\ast} : {\mathsf{ok}}{(x,\, 0)} +C, \mathsf{recs}~{{\mathit{subtype}}^\ast} \vdash \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^\ast} : {\mathsf{ok}}{(x,\, 0)} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^\ast} : {\mathsf{ok}}{(x)} +C \vdash \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^\ast} : {\mathsf{ok}}{(x)} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}rect{-}rec2}]} \qquad \end{array} @@ -3792,7 +3792,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~\epsilon : {\mathsf{ok}}{(x,\, i)} +C \vdash \mathsf{rec}~\epsilon : {\mathsf{ok}}{(x,\, i)} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}rec2{-}empty}]} \qquad \end{array} @@ -3801,11 +3801,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{subtype}}_1 : {\mathsf{ok}}{(x,\, i)} +C \vdash {\mathit{subtype}}_1 : {\mathsf{ok}}{(x,\, i)} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^\ast} : {\mathsf{ok}}{(x + 1,\, i + 1)} +C \vdash \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^\ast} : {\mathsf{ok}}{(x + 1,\, i + 1)} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~({\mathit{subtype}}_1~{{\mathit{subtype}}^\ast}) : {\mathsf{ok}}{(x,\, i)} +C \vdash \mathsf{rec}~({\mathit{subtype}}_1~{{\mathit{subtype}}^\ast}) : {\mathsf{ok}}{(x,\, i)} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}rec2{-}cons}]} \qquad \end{array} @@ -3816,13 +3816,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rectype}} : {\mathsf{ok}}{(x)} +C \vdash {\mathit{rectype}} : {\mathsf{ok}}{(x)} \qquad {\mathit{rectype}} = \mathsf{rec}~{{\mathit{subtype}}^{n}} \qquad i < n }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rectype}} {.} i : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rectype}} {.} i : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}def}]} \qquad \end{array} @@ -3847,7 +3847,7 @@ $$ \frac{ n \leq m \leq k }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {}[ n .. m ] : k +C \vdash {}[ n .. m ] : k } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}limits}]} \qquad \end{array} @@ -3856,11 +3856,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast} : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_2^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -3869,9 +3869,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t : \mathsf{ok} +C \vdash t : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{mut}^?}~t : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathsf{mut}^?}~t : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}global}]} \qquad \end{array} @@ -3880,11 +3880,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{limits}} : {2^{32}} - 1 +C \vdash {\mathit{limits}} : {2^{32}} - 1 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{reftype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{reftype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{limits}}~{\mathit{reftype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{limits}}~{\mathit{reftype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}table}]} \qquad \end{array} @@ -3893,9 +3893,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{limits}} : {2^{16}} +C \vdash {\mathit{limits}} : {2^{16}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{limits}}~\mathsf{page} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{limits}}~\mathsf{page} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}mem}]} \qquad \end{array} @@ -3906,11 +3906,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{deftype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{deftype}} : \mathsf{ok} \qquad {\mathit{deftype}} \approx \mathsf{func}~{\mathit{functype}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{func}~{\mathit{deftype}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{func}~{\mathit{deftype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}extern{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -3919,9 +3919,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{globaltype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{globaltype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{global}~{\mathit{globaltype}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{global}~{\mathit{globaltype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}extern{-}global}]} \qquad \end{array} @@ -3930,9 +3930,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{tabletype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{tabletype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table}~{\mathit{tabletype}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{table}~{\mathit{tabletype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}extern{-}table}]} \qquad \end{array} @@ -3941,9 +3941,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{memtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{memtype}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{mem}~{\mathit{memtype}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{mem}~{\mathit{memtype}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}extern{-}mem}]} \qquad \end{array} @@ -3967,7 +3967,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{numtype}} \leq {\mathit{numtype}} +C \vdash {\mathit{numtype}} \leq {\mathit{numtype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}num}]} \qquad \end{array} @@ -3977,7 +3977,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{vectype}} \leq {\mathit{vectype}} +C \vdash {\mathit{vectype}} \leq {\mathit{vectype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}vec}]} \qquad \end{array} @@ -3989,7 +3989,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}} \leq {\mathit{heaptype}} +C \vdash {\mathit{heaptype}} \leq {\mathit{heaptype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}refl}]} \qquad \end{array} @@ -3998,13 +3998,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}'} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{heaptype}'} : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}}_1 \leq {\mathit{heaptype}'} +C \vdash {\mathit{heaptype}}_1 \leq {\mathit{heaptype}'} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}'} \leq {\mathit{heaptype}}_2 +C \vdash {\mathit{heaptype}'} \leq {\mathit{heaptype}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}}_1 \leq {\mathit{heaptype}}_2 +C \vdash {\mathit{heaptype}}_1 \leq {\mathit{heaptype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}trans}]} \qquad \end{array} @@ -4014,7 +4014,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{eq} \leq \mathsf{any} +C \vdash \mathsf{eq} \leq \mathsf{any} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}eq{-}any}]} \qquad \end{array} @@ -4024,7 +4024,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{i{\scriptstyle 31}} \leq \mathsf{eq} +C \vdash \mathsf{i{\scriptstyle 31}} \leq \mathsf{eq} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}i31{-}eq}]} \qquad \end{array} @@ -4034,7 +4034,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{struct} \leq \mathsf{eq} +C \vdash \mathsf{struct} \leq \mathsf{eq} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}struct{-}eq}]} \qquad \end{array} @@ -4044,7 +4044,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array} \leq \mathsf{eq} +C \vdash \mathsf{array} \leq \mathsf{eq} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}array{-}eq}]} \qquad \end{array} @@ -4055,7 +4055,7 @@ $$ \frac{ {\mathit{deftype}} \approx \mathsf{struct}~{{\mathit{yt}}^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{deftype}} \leq \mathsf{struct} +C \vdash {\mathit{deftype}} \leq \mathsf{struct} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}struct}]} \qquad \end{array} @@ -4066,7 +4066,7 @@ $$ \frac{ {\mathit{deftype}} \approx \mathsf{array}~{\mathit{yt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{deftype}} \leq \mathsf{array} +C \vdash {\mathit{deftype}} \leq \mathsf{array} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}array}]} \qquad \end{array} @@ -4077,7 +4077,7 @@ $$ \frac{ {\mathit{deftype}} \approx \mathsf{func}~{\mathit{ft}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{deftype}} \leq \mathsf{func} +C \vdash {\mathit{deftype}} \leq \mathsf{func} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -4086,9 +4086,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{deftype}}_1 \leq {\mathit{deftype}}_2 +C \vdash {\mathit{deftype}}_1 \leq {\mathit{deftype}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{deftype}}_1 \leq {\mathit{deftype}}_2 +C \vdash {\mathit{deftype}}_1 \leq {\mathit{deftype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}def}]} \qquad \end{array} @@ -4097,9 +4097,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}] \leq {\mathit{heaptype}} +C \vdash C{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}] \leq {\mathit{heaptype}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{typeidx}} \leq {\mathit{heaptype}} +C \vdash {\mathit{typeidx}} \leq {\mathit{heaptype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}typeidx{-}l}]} \qquad \end{array} @@ -4108,9 +4108,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}} \leq {\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}] +C \vdash {\mathit{heaptype}} \leq C{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}] }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}} \leq {\mathit{typeidx}} +C \vdash {\mathit{heaptype}} \leq {\mathit{typeidx}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}typeidx{-}r}]} \qquad \end{array} @@ -4119,9 +4119,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{recs}{}[i] = \mathsf{sub}~{\mathsf{final}^?}~({y_1^\ast}~y~{y_2^\ast})~{\mathit{ct}} +C{.}\mathsf{recs}{}[i] = \mathsf{sub}~{\mathsf{final}^?}~({y_1^\ast}~y~{y_2^\ast})~{\mathit{ct}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{rec}~i \leq y +C \vdash \mathsf{rec}~i \leq y } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}rec}]} \qquad \end{array} @@ -4130,9 +4130,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}} \leq \mathsf{any} +C \vdash {\mathit{heaptype}} \leq \mathsf{any} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{none} \leq {\mathit{heaptype}} +C \vdash \mathsf{none} \leq {\mathit{heaptype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}none}]} \qquad \end{array} @@ -4141,9 +4141,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}} \leq \mathsf{func} +C \vdash {\mathit{heaptype}} \leq \mathsf{func} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{nofunc} \leq {\mathit{heaptype}} +C \vdash \mathsf{nofunc} \leq {\mathit{heaptype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}nofunc}]} \qquad \end{array} @@ -4152,9 +4152,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{heaptype}} \leq \mathsf{extern} +C \vdash {\mathit{heaptype}} \leq \mathsf{extern} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{noextern} \leq {\mathit{heaptype}} +C \vdash \mathsf{noextern} \leq {\mathit{heaptype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}noextern}]} \qquad \end{array} @@ -4164,7 +4164,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{bot} \leq {\mathit{heaptype}} +C \vdash \mathsf{bot} \leq {\mathit{heaptype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}heap{-}bot}]} \qquad \end{array} @@ -4175,9 +4175,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{ht}}_1 \leq {\mathit{ht}}_2 +C \vdash {\mathit{ht}}_1 \leq {\mathit{ht}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref}~{\mathit{ht}}_1 \leq \mathsf{ref}~{\mathit{ht}}_2 +C \vdash \mathsf{ref}~{\mathit{ht}}_1 \leq \mathsf{ref}~{\mathit{ht}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}ref{-}nonnull}]} \qquad \end{array} @@ -4186,9 +4186,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{ht}}_1 \leq {\mathit{ht}}_2 +C \vdash {\mathit{ht}}_1 \leq {\mathit{ht}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~{\mathit{ht}}_1 \leq \mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}_2 +C \vdash \mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~{\mathit{ht}}_1 \leq \mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}ref{-}null}]} \qquad \end{array} @@ -4199,9 +4199,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{numtype}}_1 \leq {\mathit{numtype}}_2 +C \vdash {\mathit{numtype}}_1 \leq {\mathit{numtype}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{numtype}}_1 \leq {\mathit{numtype}}_2 +C \vdash {\mathit{numtype}}_1 \leq {\mathit{numtype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}val{-}num}]} \qquad \end{array} @@ -4210,9 +4210,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{vectype}}_1 \leq {\mathit{vectype}}_2 +C \vdash {\mathit{vectype}}_1 \leq {\mathit{vectype}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{vectype}}_1 \leq {\mathit{vectype}}_2 +C \vdash {\mathit{vectype}}_1 \leq {\mathit{vectype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}val{-}vec}]} \qquad \end{array} @@ -4221,9 +4221,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{reftype}}_1 \leq {\mathit{reftype}}_2 +C \vdash {\mathit{reftype}}_1 \leq {\mathit{reftype}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{reftype}}_1 \leq {\mathit{reftype}}_2 +C \vdash {\mathit{reftype}}_1 \leq {\mathit{reftype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}val{-}ref}]} \qquad \end{array} @@ -4233,7 +4233,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{bot} \leq {\mathit{valtype}} +C \vdash \mathsf{bot} \leq {\mathit{valtype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}val{-}bot}]} \qquad \end{array} @@ -4248,9 +4248,9 @@ $\boxed{{\mathit{context}} \vdash {\mathit{instrtype}} \leq {\mathit{instrtype}} $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t_1 \leq t_2)^\ast +(C \vdash t_1 \leq t_2)^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} \leq {t_2^\ast} +C \vdash {t_1^\ast} \leq {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}result}]} \qquad \end{array} @@ -4259,15 +4259,15 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_{21}^\ast} \leq {t_{11}^\ast} +C \vdash {t_{21}^\ast} \leq {t_{11}^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_{12}^\ast} \leq {t_{22}^\ast} +C \vdash {t_{12}^\ast} \leq {t_{22}^\ast} \qquad {x^\ast} = {x_2^\ast} \setminus {x_1^\ast} \qquad -(({\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{locals}{}[x] = \mathsf{set}~t))^\ast +((C{.}\mathsf{locals}{}[x] = \mathsf{set}~t))^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_{11}^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_{12}^\ast} \leq {t_{21}^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_{22}^\ast} +C \vdash {t_{11}^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_{12}^\ast} \leq {t_{21}^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_{22}^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}instr}]} \qquad \end{array} @@ -4287,7 +4287,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{packtype}} \leq {\mathit{packtype}} +C \vdash {\mathit{packtype}} \leq {\mathit{packtype}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}pack}]} \qquad \end{array} @@ -4298,9 +4298,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{valtype}}_1 \leq {\mathit{valtype}}_2 +C \vdash {\mathit{valtype}}_1 \leq {\mathit{valtype}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{valtype}}_1 \leq {\mathit{valtype}}_2 +C \vdash {\mathit{valtype}}_1 \leq {\mathit{valtype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}storage{-}val}]} \qquad \end{array} @@ -4309,9 +4309,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{packtype}}_1 \leq {\mathit{packtype}}_2 +C \vdash {\mathit{packtype}}_1 \leq {\mathit{packtype}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{packtype}}_1 \leq {\mathit{packtype}}_2 +C \vdash {\mathit{packtype}}_1 \leq {\mathit{packtype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}storage{-}pack}]} \qquad \end{array} @@ -4322,9 +4322,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{zt}}_1 \leq {\mathit{zt}}_2 +C \vdash {\mathit{zt}}_1 \leq {\mathit{zt}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{zt}}_1 \leq {\mathit{zt}}_2 +C \vdash {\mathit{zt}}_1 \leq {\mathit{zt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}field{-}const}]} \qquad \end{array} @@ -4333,11 +4333,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{zt}}_1 \leq {\mathit{zt}}_2 +C \vdash {\mathit{zt}}_1 \leq {\mathit{zt}}_2 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{zt}}_2 \leq {\mathit{zt}}_1 +C \vdash {\mathit{zt}}_2 \leq {\mathit{zt}}_1 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{mut}~{\mathit{zt}}_1 \leq \mathsf{mut}~{\mathit{zt}}_2 +C \vdash \mathsf{mut}~{\mathit{zt}}_1 \leq \mathsf{mut}~{\mathit{zt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}field{-}var}]} \qquad \end{array} @@ -4348,9 +4348,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{yt}}_1 \leq {\mathit{yt}}_2)^\ast +(C \vdash {\mathit{yt}}_1 \leq {\mathit{yt}}_2)^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{struct}~({{\mathit{yt}}_1^\ast}~{\mathit{yt}'}_1) \leq \mathsf{struct}~{{\mathit{yt}}_2^\ast} +C \vdash \mathsf{struct}~({{\mathit{yt}}_1^\ast}~{\mathit{yt}'}_1) \leq \mathsf{struct}~{{\mathit{yt}}_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}comp{-}struct}]} \qquad \end{array} @@ -4359,9 +4359,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{yt}}_1 \leq {\mathit{yt}}_2 +C \vdash {\mathit{yt}}_1 \leq {\mathit{yt}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array}~{\mathit{yt}}_1 \leq \mathsf{array}~{\mathit{yt}}_2 +C \vdash \mathsf{array}~{\mathit{yt}}_1 \leq \mathsf{array}~{\mathit{yt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}comp{-}array}]} \qquad \end{array} @@ -4370,9 +4370,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{ft}}_1 \leq {\mathit{ft}}_2 +C \vdash {\mathit{ft}}_1 \leq {\mathit{ft}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{func}~{\mathit{ft}}_1 \leq \mathsf{func}~{\mathit{ft}}_2 +C \vdash \mathsf{func}~{\mathit{ft}}_1 \leq \mathsf{func}~{\mathit{ft}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}comp{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -4383,9 +4383,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{{\mathrm{clos}}}_{{\mathit{{\scriptstyle C}}}}({\mathit{deftype}}_1) = {{\mathrm{clos}}}_{{\mathit{{\scriptstyle C}}}}({\mathit{deftype}}_2) +{{\mathrm{clos}}}_{C}({\mathit{deftype}}_1) = {{\mathrm{clos}}}_{C}({\mathit{deftype}}_2) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{deftype}}_1 \leq {\mathit{deftype}}_2 +C \vdash {\mathit{deftype}}_1 \leq {\mathit{deftype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}def{-}refl}]} \qquad \end{array} @@ -4396,9 +4396,9 @@ $$ \frac{ {\mathrm{unroll}}({\mathit{deftype}}_1) = \mathsf{sub}~{\mathsf{final}^?}~({y_1^\ast}~y~{y_2^\ast})~{\mathit{ct}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash y \leq {\mathit{deftype}}_2 +C \vdash y \leq {\mathit{deftype}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{deftype}}_1 \leq {\mathit{deftype}}_2 +C \vdash {\mathit{deftype}}_1 \leq {\mathit{deftype}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}def{-}super}]} \qquad \end{array} @@ -4425,7 +4425,7 @@ n_{11} \geq n_{21} \qquad n_{12} \leq n_{22} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {}[ n_{11} .. n_{12} ] \leq {}[ n_{21} .. n_{22} ] +C \vdash {}[ n_{11} .. n_{12} ] \leq {}[ n_{21} .. n_{22} ] } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}limits}]} \qquad \end{array} @@ -4435,7 +4435,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{ft}} \leq {\mathit{ft}} +C \vdash {\mathit{ft}} \leq {\mathit{ft}} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -4444,9 +4444,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t_1 \leq t_2 +C \vdash t_1 \leq t_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t_1 \leq t_2 +C \vdash t_1 \leq t_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}global{-}const}]} \qquad \end{array} @@ -4455,11 +4455,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t_1 \leq t_2 +C \vdash t_1 \leq t_2 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t_2 \leq t_1 +C \vdash t_2 \leq t_1 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{mut}~t_1 \leq \mathsf{mut}~t_2 +C \vdash \mathsf{mut}~t_1 \leq \mathsf{mut}~t_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}global{-}var}]} \qquad \end{array} @@ -4468,13 +4468,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{lim}}_1 \leq {\mathit{lim}}_2 +C \vdash {\mathit{lim}}_1 \leq {\mathit{lim}}_2 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_1 \leq {\mathit{rt}}_2 +C \vdash {\mathit{rt}}_1 \leq {\mathit{rt}}_2 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 +C \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{lim}}_1~{\mathit{rt}}_1 \leq {\mathit{lim}}_2~{\mathit{rt}}_2 +C \vdash {\mathit{lim}}_1~{\mathit{rt}}_1 \leq {\mathit{lim}}_2~{\mathit{rt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}table}]} \qquad \end{array} @@ -4483,9 +4483,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{lim}}_1 \leq {\mathit{lim}}_2 +C \vdash {\mathit{lim}}_1 \leq {\mathit{lim}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{lim}}_1~\mathsf{page} \leq {\mathit{lim}}_2~\mathsf{page} +C \vdash {\mathit{lim}}_1~\mathsf{page} \leq {\mathit{lim}}_2~\mathsf{page} } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}mem}]} \qquad \end{array} @@ -4496,9 +4496,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{dt}}_1 \leq {\mathit{dt}}_2 +C \vdash {\mathit{dt}}_1 \leq {\mathit{dt}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{func}~{\mathit{dt}}_1 \leq \mathsf{func}~{\mathit{dt}}_2 +C \vdash \mathsf{func}~{\mathit{dt}}_1 \leq \mathsf{func}~{\mathit{dt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}extern{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -4507,9 +4507,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{gt}}_1 \leq {\mathit{gt}}_2 +C \vdash {\mathit{gt}}_1 \leq {\mathit{gt}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{global}~{\mathit{gt}}_1 \leq \mathsf{global}~{\mathit{gt}}_2 +C \vdash \mathsf{global}~{\mathit{gt}}_1 \leq \mathsf{global}~{\mathit{gt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}extern{-}global}]} \qquad \end{array} @@ -4518,9 +4518,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{tt}}_1 \leq {\mathit{tt}}_2 +C \vdash {\mathit{tt}}_1 \leq {\mathit{tt}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table}~{\mathit{tt}}_1 \leq \mathsf{table}~{\mathit{tt}}_2 +C \vdash \mathsf{table}~{\mathit{tt}}_1 \leq \mathsf{table}~{\mathit{tt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}extern{-}table}]} \qquad \end{array} @@ -4529,9 +4529,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{mt}}_1 \leq {\mathit{mt}}_2 +C \vdash {\mathit{mt}}_1 \leq {\mathit{mt}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{mem}~{\mathit{mt}}_1 \leq \mathsf{mem}~{\mathit{mt}}_2 +C \vdash \mathsf{mem}~{\mathit{mt}}_1 \leq \mathsf{mem}~{\mathit{mt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize S{-}extern{-}mem}]} \qquad \end{array} @@ -4550,9 +4550,9 @@ $\boxed{{\mathit{context}} \vdash {\mathit{expr}} : {\mathit{resulttype}}}$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : \epsilon~{\rightarrow}_{\epsilon}\,{t^\ast} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : \epsilon~{\rightarrow}_{\epsilon}\,{t^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t^\ast} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}expr}]} \qquad \end{array} @@ -4564,7 +4564,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \epsilon : \epsilon \rightarrow \epsilon +C \vdash \epsilon : \epsilon \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}instr*{-}empty}]} \qquad \end{array} @@ -4573,13 +4573,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{instr}}_1 : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{instr}}_1 : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_2^\ast} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{locals}{}[x_1] = {\mathit{init}}~t)^\ast +(C{.}\mathsf{locals}{}[x_1] = {\mathit{init}}~t)^\ast \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{}[{.}\mathsf{local}{}[{x_1^\ast}] = {(\mathsf{set}~t)^\ast}] \vdash {{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_2^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_3^\ast} +C{}[{.}\mathsf{local}{}[{x_1^\ast}] = {(\mathsf{set}~t)^\ast}] \vdash {{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_2^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_3^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{instr}}_1~{{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}~{x_2^\ast}}\,{t_3^\ast} +C \vdash {\mathit{instr}}_1~{{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}~{x_2^\ast}}\,{t_3^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}instr*{-}seq}]} \qquad \end{array} @@ -4588,13 +4588,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {\mathit{it}} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {\mathit{it}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{it}} \leq {\mathit{it}'} +C \vdash {\mathit{it}} \leq {\mathit{it}'} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{it}'} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{it}'} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {\mathit{it}'} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {\mathit{it}'} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}instr*{-}sub}]} \qquad \end{array} @@ -4603,11 +4603,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : ({t^\ast}~{t_1^\ast})~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,({t^\ast}~{t_2^\ast}) +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : ({t^\ast}~{t_1^\ast})~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,({t^\ast}~{t_2^\ast}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}instr*{-}frame}]} \qquad \end{array} @@ -4619,7 +4619,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{nop} : \epsilon \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{nop} : \epsilon \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}nop}]} \qquad \end{array} @@ -4628,9 +4628,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{unreachable} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{unreachable} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}unreachable}]} \qquad \end{array} @@ -4639,9 +4639,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t : \mathsf{ok} +C \vdash t : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{drop} : t \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{drop} : t \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}drop}]} \qquad \end{array} @@ -4652,9 +4652,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t : \mathsf{ok} +C \vdash t : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{select}~t : t~t~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow t +C \vdash \mathsf{select}~t : t~t~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow t } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}select{-}expl}]} \qquad \end{array} @@ -4663,13 +4663,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t : \mathsf{ok} +C \vdash t : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t \leq {t'} +C \vdash t \leq {t'} \qquad {t'} = {\mathit{numtype}} \lor {t'} = {\mathit{vectype}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{select} : t~t~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow t +C \vdash \mathsf{select} : t~t~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow t } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}select{-}impl}]} \qquad \end{array} @@ -4682,9 +4682,9 @@ $\boxed{{\mathit{context}} \vdash {\mathit{blocktype}} : {\mathit{instrtype}}}$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{valtype}} : \mathsf{ok})^? +(C \vdash {\mathit{valtype}} : \mathsf{ok})^? }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{valtype}}^?} : \epsilon \rightarrow {{\mathit{valtype}}^?} +C \vdash {{\mathit{valtype}}^?} : \epsilon \rightarrow {{\mathit{valtype}}^?} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}block{-}valtype}]} \qquad \end{array} @@ -4693,9 +4693,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) +C{.}\mathsf{types}{}[{\mathit{typeidx}}] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{typeidx}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{typeidx}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize K{-}block{-}typeidx}]} \qquad \end{array} @@ -4706,11 +4706,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{block}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{block}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}block}]} \qquad \end{array} @@ -4719,11 +4719,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_1^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_1^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{loop}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{loop}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}loop}]} \qquad \end{array} @@ -4732,13 +4732,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}_1^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}_1^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_2^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{if}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}_1^\ast}~\mathsf{else}~{{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{if}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}_1^\ast}~\mathsf{else}~{{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}if}]} \qquad \end{array} @@ -4749,11 +4749,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast} +C{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{br}~l : {t_1^\ast}~{t^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{br}~l : {t_1^\ast}~{t^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}br}]} \qquad \end{array} @@ -4762,9 +4762,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast} +C{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{br\_if}~l : {t^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t^\ast} +C \vdash \mathsf{br\_if}~l : {t^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}br\_if}]} \qquad \end{array} @@ -4773,13 +4773,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t^\ast} \leq {\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{labels}{}[l])^\ast +(C \vdash {t^\ast} \leq C{.}\mathsf{labels}{}[l])^\ast \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t^\ast} \leq {\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{labels}{}[{l'}] +C \vdash {t^\ast} \leq C{.}\mathsf{labels}{}[{l'}] \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{br\_table}~{l^\ast}~{l'} : {t_1^\ast}~{t^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{br\_table}~{l^\ast}~{l'} : {t_1^\ast}~{t^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}br\_table}]} \qquad \end{array} @@ -4788,11 +4788,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast} +C{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{ht}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{ht}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{br\_on\_null}~l : {t^\ast}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) \rightarrow {t^\ast}~(\mathsf{ref}~{\mathit{ht}}) +C \vdash \mathsf{br\_on\_null}~l : {t^\ast}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) \rightarrow {t^\ast}~(\mathsf{ref}~{\mathit{ht}}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}br\_on\_null}]} \qquad \end{array} @@ -4801,9 +4801,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast}~(\mathsf{ref}~{\mathit{ht}}) +C{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast}~(\mathsf{ref}~{\mathit{ht}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{br\_on\_non\_null}~l : {t^\ast}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) \rightarrow {t^\ast} +C \vdash \mathsf{br\_on\_non\_null}~l : {t^\ast}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) \rightarrow {t^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}br\_on\_non\_null}]} \qquad \end{array} @@ -4812,17 +4812,17 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast}~{\mathit{rt}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_1 : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rt}}_1 : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_2 : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rt}}_2 : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 +C \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}} +C \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{br\_on\_cast}~l~{\mathit{rt}}_1~{\mathit{rt}}_2 : {t^\ast}~{\mathit{rt}}_1 \rightarrow {t^\ast}~({\mathit{rt}}_1 \setminus {\mathit{rt}}_2) +C \vdash \mathsf{br\_on\_cast}~l~{\mathit{rt}}_1~{\mathit{rt}}_2 : {t^\ast}~{\mathit{rt}}_1 \rightarrow {t^\ast}~({\mathit{rt}}_1 \setminus {\mathit{rt}}_2) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}br\_on\_cast}]} \qquad \end{array} @@ -4831,17 +4831,17 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{labels}{}[l] = {t^\ast}~{\mathit{rt}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_1 : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rt}}_1 : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_2 : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rt}}_2 : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 +C \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_1 \setminus {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}} +C \vdash {\mathit{rt}}_1 \setminus {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{br\_on\_cast\_fail}~l~{\mathit{rt}}_1~{\mathit{rt}}_2 : {t^\ast}~{\mathit{rt}}_1 \rightarrow {t^\ast}~{\mathit{rt}}_2 +C \vdash \mathsf{br\_on\_cast\_fail}~l~{\mathit{rt}}_1~{\mathit{rt}}_2 : {t^\ast}~{\mathit{rt}}_1 \rightarrow {t^\ast}~{\mathit{rt}}_2 } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}br\_on\_cast\_fail}]} \qquad \end{array} @@ -4852,9 +4852,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{funcs}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) +C{.}\mathsf{funcs}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{call}~x : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{call}~x : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}call}]} \qquad \end{array} @@ -4863,9 +4863,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{call\_ref}~x : {t_1^\ast}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x) \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{call\_ref}~x : {t_1^\ast}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x) \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}call\_ref}]} \qquad \end{array} @@ -4874,13 +4874,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}} \leq (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{func}) +C \vdash {\mathit{rt}} \leq (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{func}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[y] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) +C{.}\mathsf{types}{}[y] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{call\_indirect}~x~y : {t_1^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{call\_indirect}~x~y : {t_1^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}call\_indirect}]} \qquad \end{array} @@ -4889,11 +4889,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{return} = ({t^\ast}) +C{.}\mathsf{return} = ({t^\ast}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{return} : {t_1^\ast}~{t^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{return} : {t_1^\ast}~{t^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}return}]} \qquad \end{array} @@ -4902,15 +4902,15 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{funcs}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) +C{.}\mathsf{funcs}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{return} = ({{t'}_2^\ast}) +C{.}\mathsf{return} = ({{t'}_2^\ast}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_2^\ast} \leq {{t'}_2^\ast} +C \vdash {t_2^\ast} \leq {{t'}_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_3^\ast} \rightarrow {t_4^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_3^\ast} \rightarrow {t_4^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{return\_call}~x : {t_3^\ast}~{t_1^\ast} \rightarrow {t_4^\ast} +C \vdash \mathsf{return\_call}~x : {t_3^\ast}~{t_1^\ast} \rightarrow {t_4^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}return\_call}]} \qquad \end{array} @@ -4919,15 +4919,15 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{return} = ({{t'}_2^\ast}) +C{.}\mathsf{return} = ({{t'}_2^\ast}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_2^\ast} \leq {{t'}_2^\ast} +C \vdash {t_2^\ast} \leq {{t'}_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_3^\ast} \rightarrow {t_4^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_3^\ast} \rightarrow {t_4^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{return\_call\_ref}~x : {t_3^\ast}~{t_1^\ast}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x) \rightarrow {t_4^\ast} +C \vdash \mathsf{return\_call\_ref}~x : {t_3^\ast}~{t_1^\ast}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x) \rightarrow {t_4^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}return\_call\_ref}]} \qquad \end{array} @@ -4937,20 +4937,20 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ \begin{array}{@{}c@{}} -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}} \leq (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{func}) +C \vdash {\mathit{rt}} \leq (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{func}) \\ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[y] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) +C{.}\mathsf{types}{}[y] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{return} = ({{t'}_2^\ast}) +C{.}\mathsf{return} = ({{t'}_2^\ast}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_2^\ast} \leq {{t'}_2^\ast} +C \vdash {t_2^\ast} \leq {{t'}_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_3^\ast} \rightarrow {t_4^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_3^\ast} \rightarrow {t_4^\ast} : \mathsf{ok} \end{array} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{return\_call\_indirect}~x~y : {t_3^\ast}~{t_1^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t_4^\ast} +C \vdash \mathsf{return\_call\_indirect}~x~y : {t_3^\ast}~{t_1^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t_4^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}return\_call\_indirect}]} \qquad \end{array} @@ -4962,7 +4962,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}}{.}\mathsf{const}~c_{\mathit{nt}} : \epsilon \rightarrow {\mathit{nt}} +C \vdash {\mathit{nt}}{.}\mathsf{const}~c_{\mathit{nt}} : \epsilon \rightarrow {\mathit{nt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}const}]} \qquad \end{array} @@ -4972,7 +4972,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}} {.} {\mathit{unop}}_{\mathit{nt}} : {\mathit{nt}} \rightarrow {\mathit{nt}} +C \vdash {\mathit{nt}} {.} {\mathit{unop}}_{\mathit{nt}} : {\mathit{nt}} \rightarrow {\mathit{nt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}unop}]} \qquad \end{array} @@ -4982,7 +4982,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}} {.} {\mathit{binop}}_{\mathit{nt}} : {\mathit{nt}}~{\mathit{nt}} \rightarrow {\mathit{nt}} +C \vdash {\mathit{nt}} {.} {\mathit{binop}}_{\mathit{nt}} : {\mathit{nt}}~{\mathit{nt}} \rightarrow {\mathit{nt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}binop}]} \qquad \end{array} @@ -4992,7 +4992,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}} {.} {\mathit{testop}}_{\mathit{nt}} : {\mathit{nt}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash {\mathit{nt}} {.} {\mathit{testop}}_{\mathit{nt}} : {\mathit{nt}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}testop}]} \qquad \end{array} @@ -5002,7 +5002,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}} {.} {\mathit{relop}}_{\mathit{nt}} : {\mathit{nt}}~{\mathit{nt}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash {\mathit{nt}} {.} {\mathit{relop}}_{\mathit{nt}} : {\mathit{nt}}~{\mathit{nt}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}relop}]} \qquad \end{array} @@ -5015,7 +5015,7 @@ $$ \frac{ {|{\mathit{nt}}_1|} = {|{\mathit{nt}}_2|} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}}_1 {.} {\mathsf{reinterpret}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{nt}}_2} : {\mathit{nt}}_2 \rightarrow {\mathit{nt}}_1 +C \vdash {\mathit{nt}}_1 {.} {\mathsf{reinterpret}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{nt}}_2} : {\mathit{nt}}_2 \rightarrow {\mathit{nt}}_1 } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}cvtop{-}reinterpret}]} \qquad \end{array} @@ -5024,9 +5024,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{{\mathit{sx}}^?} = \epsilon \Leftrightarrow {\mathit{nt}}_1 = {{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1 \land {\mathit{nt}}_2 = {{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2 \land {|{\mathit{nt}}_1|} > {|{\mathit{nt}}_2|} \lor {\mathit{nt}}_1 = {{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1 \land {\mathit{nt}}_2 = {{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2 +{{\mathit{sx}}^?} = \epsilon \Leftrightarrow {\mathit{nt}}_1 = {{\mathsf{i}}{N}}_1 \land {\mathit{nt}}_2 = {{\mathsf{i}}{N}}_2 \land {|{\mathit{nt}}_1|} > {|{\mathit{nt}}_2|} \lor {\mathit{nt}}_1 = {{\mathsf{f}}{N}}_1 \land {\mathit{nt}}_2 = {{\mathsf{f}}{N}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}}_1 {.} {\mathsf{convert}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{nt}}_2} : {\mathit{nt}}_2 \rightarrow {\mathit{nt}}_1 +C \vdash {\mathit{nt}}_1 {.} {\mathsf{convert}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{nt}}_2} : {\mathit{nt}}_2 \rightarrow {\mathit{nt}}_1 } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}cvtop{-}convert}]} \qquad \end{array} @@ -5037,9 +5037,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{ht}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{ht}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref.null}~{\mathit{ht}} : \epsilon \rightarrow (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) +C \vdash \mathsf{ref.null}~{\mathit{ht}} : \epsilon \rightarrow (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}ref.null}]} \qquad \end{array} @@ -5048,9 +5048,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{funcs}{}[x] = {\mathit{dt}} +C{.}\mathsf{funcs}{}[x] = {\mathit{dt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref.func}~x : \epsilon \rightarrow (\mathsf{ref}~{\mathit{dt}}) +C \vdash \mathsf{ref.func}~x : \epsilon \rightarrow (\mathsf{ref}~{\mathit{dt}}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}ref.func}]} \qquad \end{array} @@ -5060,7 +5060,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref.i{\scriptstyle 31}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~\mathsf{i{\scriptstyle 31}}) +C \vdash \mathsf{ref.i{\scriptstyle 31}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~\mathsf{i{\scriptstyle 31}}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}ref.i31}]} \qquad \end{array} @@ -5069,9 +5069,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{ht}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{ht}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref.is\_null} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{ref.is\_null} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}ref.is\_null}]} \qquad \end{array} @@ -5080,9 +5080,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{ht}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{ht}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref.as\_non\_null} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) \rightarrow (\mathsf{ref}~{\mathit{ht}}) +C \vdash \mathsf{ref.as\_non\_null} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~{\mathit{ht}}) \rightarrow (\mathsf{ref}~{\mathit{ht}}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}ref.as\_non\_null}]} \qquad \end{array} @@ -5092,7 +5092,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref.eq} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{eq})~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{eq}) \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{ref.eq} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{eq})~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{eq}) \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}ref.eq}]} \qquad \end{array} @@ -5101,13 +5101,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rt}} : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}'} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rt}'} : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}} \leq {\mathit{rt}'} +C \vdash {\mathit{rt}} \leq {\mathit{rt}'} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref.test}~{\mathit{rt}} : {\mathit{rt}'} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{ref.test}~{\mathit{rt}} : {\mathit{rt}'} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}ref.test}]} \qquad \end{array} @@ -5116,13 +5116,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rt}} : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}'} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{rt}'} : \mathsf{ok} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}} \leq {\mathit{rt}'} +C \vdash {\mathit{rt}} \leq {\mathit{rt}'} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{ref.cast}~{\mathit{rt}} : {\mathit{rt}'} \rightarrow {\mathit{rt}} +C \vdash \mathsf{ref.cast}~{\mathit{rt}} : {\mathit{rt}'} \rightarrow {\mathit{rt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}ref.cast}]} \qquad \end{array} @@ -5134,7 +5134,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{i{\scriptstyle 31}.get}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{i{\scriptstyle 31}}) \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash {\mathsf{i{\scriptstyle 31}.get}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{i{\scriptstyle 31}}) \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}i31.get}]} \qquad \end{array} @@ -5145,9 +5145,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{struct}~{({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}})^\ast} +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{struct}~{({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}})^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{struct.new}~x : {{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})^\ast} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) +C \vdash \mathsf{struct.new}~x : {{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})^\ast} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}struct.new}]} \qquad \end{array} @@ -5156,11 +5156,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{struct}~{({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}})^\ast} +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{struct}~{({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}})^\ast} \qquad ({{\mathrm{default}}}_{{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})} = {\mathit{val}})^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{struct.new\_default}~x : \epsilon \rightarrow (\mathsf{ref}~x) +C \vdash \mathsf{struct.new\_default}~x : \epsilon \rightarrow (\mathsf{ref}~x) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}struct.new\_default}]} \qquad \end{array} @@ -5169,13 +5169,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{struct}~{{\mathit{yt}}^\ast} +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{struct}~{{\mathit{yt}}^\ast} \qquad {{\mathit{yt}}^\ast}{}[i] = {\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}} \qquad {{\mathit{sx}}^?} = \epsilon \Leftrightarrow {\mathit{zt}} = {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{struct.get}}{\mathsf{\_}}{{{\mathit{sx}}^?}}~x~i : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x) \rightarrow {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) +C \vdash {\mathsf{struct.get}}{\mathsf{\_}}{{{\mathit{sx}}^?}}~x~i : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x) \rightarrow {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}struct.get}]} \qquad \end{array} @@ -5184,11 +5184,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{struct}~{{\mathit{yt}}^\ast} +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{struct}~{{\mathit{yt}}^\ast} \qquad {{\mathit{yt}}^\ast}{}[i] = \mathsf{mut}~{\mathit{zt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{struct.set}~x~i : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{struct.set}~x~i : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}struct.set}]} \qquad \end{array} @@ -5199,9 +5199,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.new}~x : {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) +C \vdash \mathsf{array.new}~x : {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.new}]} \qquad \end{array} @@ -5210,11 +5210,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) \qquad {{\mathrm{default}}}_{{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})} = {\mathit{val}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.new\_default}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) +C \vdash \mathsf{array.new\_default}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.new\_default}]} \qquad \end{array} @@ -5223,9 +5223,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.new\_fixed}~x~n : {{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})^{n}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) +C \vdash \mathsf{array.new\_fixed}~x~n : {{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})^{n}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.new\_fixed}]} \qquad \end{array} @@ -5234,11 +5234,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{rt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{rt}}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{elems}{}[y] \leq {\mathit{rt}} +C \vdash C{.}\mathsf{elems}{}[y] \leq {\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.new\_elem}~x~y : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) +C \vdash \mathsf{array.new\_elem}~x~y : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.new\_elem}]} \qquad \end{array} @@ -5247,13 +5247,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) \qquad {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) = {\mathit{numtype}} \lor {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) = {\mathit{vectype}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{datas}{}[y] = \mathsf{ok} +C{.}\mathsf{datas}{}[y] = \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.new\_data}~x~y : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) +C \vdash \mathsf{array.new\_data}~x~y : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow (\mathsf{ref}~x) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.new\_data}]} \qquad \end{array} @@ -5262,11 +5262,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}) \qquad {{\mathit{sx}}^?} = \epsilon \Leftrightarrow {\mathit{zt}} = {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{array.get}}{\mathsf{\_}}{{{\mathit{sx}}^?}}~x : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) +C \vdash {\mathsf{array.get}}{\mathsf{\_}}{{{\mathit{sx}}^?}}~x : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.get}]} \qquad \end{array} @@ -5275,9 +5275,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.set}~x : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{array.set}~x : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.set}]} \qquad \end{array} @@ -5286,9 +5286,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.len} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{array}) \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{array.len} : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~\mathsf{array}) \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.len}]} \qquad \end{array} @@ -5297,9 +5297,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.fill}~x : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{array.fill}~x : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}})~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.fill}]} \qquad \end{array} @@ -5308,13 +5308,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x_1] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}_1) +C{.}\mathsf{types}{}[x_1] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}_1) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x_2] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}_2) +C{.}\mathsf{types}{}[x_2] \approx \mathsf{array}~({\mathsf{mut}^?}~{\mathit{zt}}_2) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{zt}}_2 \leq {\mathit{zt}}_1 +C \vdash {\mathit{zt}}_2 \leq {\mathit{zt}}_1 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.copy}~x_1~x_2 : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x_1)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x_2)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{array.copy}~x_1~x_2 : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x_1)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~(\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x_2)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.copy}]} \qquad \end{array} @@ -5323,11 +5323,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{elems}{}[y] \leq {\mathit{zt}} +C \vdash C{.}\mathsf{elems}{}[y] \leq {\mathit{zt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.init\_elem}~x~y : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{array.init\_elem}~x~y : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.init\_elem}]} \qquad \end{array} @@ -5336,13 +5336,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{array}~(\mathsf{mut}~{\mathit{zt}}) \qquad {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) = {\mathit{numtype}} \lor {\mathrm{unpack}}({\mathit{zt}}) = {\mathit{vectype}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{datas}{}[y] = \mathsf{ok} +C{.}\mathsf{datas}{}[y] = \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{array.init\_data}~x~y : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{array.init\_data}~x~y : (\mathsf{ref}~\mathsf{null}~x)~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}array.init\_data}]} \qquad \end{array} @@ -5354,7 +5354,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{extern.convert\_any} : (\mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~\mathsf{any}) \rightarrow (\mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~\mathsf{extern}) +C \vdash \mathsf{extern.convert\_any} : (\mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~\mathsf{any}) \rightarrow (\mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~\mathsf{extern}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}extern.convert\_any}]} \qquad \end{array} @@ -5364,7 +5364,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{any.convert\_extern} : (\mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~\mathsf{extern}) \rightarrow (\mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~\mathsf{any}) +C \vdash \mathsf{any.convert\_extern} : (\mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~\mathsf{extern}) \rightarrow (\mathsf{ref}~{\mathsf{null}^?}~\mathsf{any}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}any.convert\_extern}]} \qquad \end{array} @@ -5376,7 +5376,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c : \epsilon \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c : \epsilon \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vconst}]} \qquad \end{array} @@ -5386,7 +5386,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}} {.} {\mathit{vvunop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}} {.} {\mathit{vvunop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vvunop}]} \qquad \end{array} @@ -5396,7 +5396,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}} {.} {\mathit{vvbinop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}} {.} {\mathit{vvbinop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vvbinop}]} \qquad \end{array} @@ -5406,7 +5406,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}} {.} {\mathit{vvternop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}} {.} {\mathit{vvternop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vvternop}]} \qquad \end{array} @@ -5416,7 +5416,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}} {.} {\mathit{vvtestop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}} {.} {\mathit{vvtestop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vvtestop}]} \qquad \end{array} @@ -5426,7 +5426,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vunop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vunop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vunop}]} \qquad \end{array} @@ -5436,7 +5436,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vbinop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vbinop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vbinop}]} \qquad \end{array} @@ -5446,7 +5446,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vtestop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vtestop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vtestop}]} \qquad \end{array} @@ -5456,7 +5456,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vrelop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vrelop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vrelop}]} \qquad \end{array} @@ -5466,7 +5466,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vshiftop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}} {.} {\mathit{vshiftop}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vshiftop}]} \qquad \end{array} @@ -5476,7 +5476,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{bitmask} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{bitmask} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vbitmask}]} \qquad \end{array} @@ -5486,7 +5486,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{swizzle} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{swizzle} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vswizzle}]} \qquad \end{array} @@ -5497,7 +5497,7 @@ $$ \frac{ (i < 2 \cdot {\mathrm{dim}}({\mathit{sh}}))^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{shuffle}~{i^\ast} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{shuffle}~{i^\ast} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vshuffle}]} \qquad \end{array} @@ -5507,7 +5507,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{splat} : {\mathrm{unpack}}({\mathit{sh}}) \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{splat} : {\mathrm{unpack}}({\mathit{sh}}) \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vsplat}]} \qquad \end{array} @@ -5518,7 +5518,7 @@ $$ \frac{ i < {\mathrm{dim}}({\mathit{sh}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{sh}}{.}\mathsf{extract\_lane}}{\mathsf{\_}}{{{\mathit{sx}}^?}}~i : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow {\mathrm{unpack}}({\mathit{sh}}) +C \vdash {{\mathit{sh}}{.}\mathsf{extract\_lane}}{\mathsf{\_}}{{{\mathit{sx}}^?}}~i : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow {\mathrm{unpack}}({\mathit{sh}}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vextract\_lane}]} \qquad \end{array} @@ -5529,7 +5529,7 @@ $$ \frac{ i < {\mathrm{dim}}({\mathit{sh}}) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{replace\_lane}~i : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~{\mathrm{unpack}}({\mathit{sh}}) \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}}{.}\mathsf{replace\_lane}~i : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~{\mathrm{unpack}}({\mathit{sh}}) \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vreplace\_lane}]} \qquad \end{array} @@ -5539,7 +5539,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}}_1 {.} {{\mathit{vextunop}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sh}}_2}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}}_1 {.} {{\mathit{vextunop}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sh}}_2}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vextunop}]} \qquad \end{array} @@ -5549,7 +5549,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}}_1 {.} {{\mathit{vextbinop}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sh}}_2}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}}_1 {.} {{\mathit{vextbinop}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sh}}_2}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vextbinop}]} \qquad \end{array} @@ -5559,7 +5559,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{sh}}_1{.}\mathsf{narrow}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sh}}_2}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {{\mathit{sh}}_1{.}\mathsf{narrow}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sh}}_2}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vnarrow}]} \qquad \end{array} @@ -5568,9 +5568,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{{\mathit{sx}}^?} = \epsilon \Leftrightarrow {\mathrm{lanetype}}({\mathit{sh}}_1) = {\mathit{imm}}_1 \land {\mathrm{lanetype}}({\mathit{sh}}_2) = {\mathit{imm}}_2 \land {|{\mathit{imm}}_1|} > {|{\mathit{imm}}_2|} \lor {\mathrm{lanetype}}({\mathit{sh}}_1) = {{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_1 \land {\mathrm{lanetype}}({\mathit{sh}}_2) = {{\mathsf{f}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}_2 +{{\mathit{sx}}^?} = \epsilon \Leftrightarrow {\mathrm{lanetype}}({\mathit{sh}}_1) = {\mathit{imm}}_1 \land {\mathrm{lanetype}}({\mathit{sh}}_2) = {\mathit{imm}}_2 \land {|{\mathit{imm}}_1|} > {|{\mathit{imm}}_2|} \lor {\mathrm{lanetype}}({\mathit{sh}}_1) = {{\mathsf{f}}{N}}_1 \land {\mathrm{lanetype}}({\mathit{sh}}_2) = {{\mathsf{f}}{N}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{sh}}_1 {.} {{\mathit{vcvtop}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sh}}_2} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathit{sh}}_1 {.} {{\mathit{vcvtop}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sh}}_2} : \mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vcvtop}]} \qquad \end{array} @@ -5581,9 +5581,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{locals}{}[x] = \mathsf{set}~t +C{.}\mathsf{locals}{}[x] = \mathsf{set}~t }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{local.get}~x : \epsilon \rightarrow t +C \vdash \mathsf{local.get}~x : \epsilon \rightarrow t } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}local.get}]} \qquad \end{array} @@ -5592,9 +5592,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{locals}{}[x] = {\mathit{init}}~t +C{.}\mathsf{locals}{}[x] = {\mathit{init}}~t }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{local.set}~x : t~{\rightarrow}_{x}\,\epsilon +C \vdash \mathsf{local.set}~x : t~{\rightarrow}_{x}\,\epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}local.set}]} \qquad \end{array} @@ -5603,9 +5603,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{locals}{}[x] = {\mathit{init}}~t +C{.}\mathsf{locals}{}[x] = {\mathit{init}}~t }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{local.tee}~x : t~{\rightarrow}_{x}\,t +C \vdash \mathsf{local.tee}~x : t~{\rightarrow}_{x}\,t } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}local.tee}]} \qquad \end{array} @@ -5616,9 +5616,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{globals}{}[x] = {\mathsf{mut}^?}~t +C{.}\mathsf{globals}{}[x] = {\mathsf{mut}^?}~t }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{global.get}~x : \epsilon \rightarrow t +C \vdash \mathsf{global.get}~x : \epsilon \rightarrow t } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}global.get}]} \qquad \end{array} @@ -5627,9 +5627,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{globals}{}[x] = \mathsf{mut}~t +C{.}\mathsf{globals}{}[x] = \mathsf{mut}~t }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{global.set}~x : t \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{global.set}~x : t \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}global.set}]} \qquad \end{array} @@ -5640,9 +5640,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table.get}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {\mathit{rt}} +C \vdash \mathsf{table.get}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {\mathit{rt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}table.get}]} \qquad \end{array} @@ -5651,9 +5651,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table.set}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathit{rt}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{table.set}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathit{rt}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}table.set}]} \qquad \end{array} @@ -5662,9 +5662,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table.size}~x : \epsilon \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{table.size}~x : \epsilon \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}table.size}]} \qquad \end{array} @@ -5673,9 +5673,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table.grow}~x : {\mathit{rt}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{table.grow}~x : {\mathit{rt}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}table.grow}]} \qquad \end{array} @@ -5684,9 +5684,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table.fill}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathit{rt}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{table.fill}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathit{rt}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}table.fill}]} \qquad \end{array} @@ -5695,13 +5695,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x_1] = {\mathit{lim}}_1~{\mathit{rt}}_1 +C{.}\mathsf{tables}{}[x_1] = {\mathit{lim}}_1~{\mathit{rt}}_1 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x_2] = {\mathit{lim}}_2~{\mathit{rt}}_2 +C{.}\mathsf{tables}{}[x_2] = {\mathit{lim}}_2~{\mathit{rt}}_2 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 +C \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table.copy}~x_1~x_2 : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{table.copy}~x_1~x_2 : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}table.copy}]} \qquad \end{array} @@ -5710,13 +5710,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}}_1 +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}}_1 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{elems}{}[y] = {\mathit{rt}}_2 +C{.}\mathsf{elems}{}[y] = {\mathit{rt}}_2 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 +C \vdash {\mathit{rt}}_2 \leq {\mathit{rt}}_1 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table.init}~x~y : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{table.init}~x~y : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}table.init}]} \qquad \end{array} @@ -5725,9 +5725,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{elems}{}[x] = {\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{elems}{}[x] = {\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{elem.drop}~x : \epsilon \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{elem.drop}~x : \epsilon \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}elem.drop}]} \qquad \end{array} @@ -5738,9 +5738,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{memory.size}~x : \epsilon \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{memory.size}~x : \epsilon \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}memory.size}]} \qquad \end{array} @@ -5749,9 +5749,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{memory.grow}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{memory.grow}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}memory.grow}]} \qquad \end{array} @@ -5760,9 +5760,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{memory.fill}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{memory.fill}~x : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}memory.fill}]} \qquad \end{array} @@ -5771,11 +5771,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x_1] = {\mathit{mt}}_1 +C{.}\mathsf{mems}{}[x_1] = {\mathit{mt}}_1 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x_2] = {\mathit{mt}}_2 +C{.}\mathsf{mems}{}[x_2] = {\mathit{mt}}_2 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{memory.copy}~x_1~x_2 : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{memory.copy}~x_1~x_2 : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}memory.copy}]} \qquad \end{array} @@ -5784,11 +5784,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{datas}{}[y] = \mathsf{ok} +C{.}\mathsf{datas}{}[y] = \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{memory.init}~x~y : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{memory.init}~x~y : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}memory.init}]} \qquad \end{array} @@ -5797,9 +5797,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{datas}{}[x] = \mathsf{ok} +C{.}\mathsf{datas}{}[x] = \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{data.drop}~x : \epsilon \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{data.drop}~x : \epsilon \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}data.drop}]} \qquad \end{array} @@ -5808,11 +5808,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad {2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq {|{\mathit{nt}}|} / 8 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}}{.}\mathsf{load}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {\mathit{nt}} +C \vdash {\mathit{nt}}{.}\mathsf{load}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {\mathit{nt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}load{-}val}]} \qquad \end{array} @@ -5821,11 +5821,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq {\mathit{{\scriptstyle M}}} / 8 +{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq M / 8 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} +C \vdash {{\mathsf{i}}{N}{.}\mathsf{load}}{{M}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {\mathsf{i}}{N} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}load{-}pack}]} \qquad \end{array} @@ -5834,11 +5834,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad {2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq {|{\mathit{nt}}|} / 8 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{nt}}{.}\mathsf{store}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathit{nt}} \rightarrow \epsilon +C \vdash {\mathit{nt}}{.}\mathsf{store}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathit{nt}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}store{-}val}]} \qquad \end{array} @@ -5847,11 +5847,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq {\mathit{{\scriptstyle M}}} / 8 +{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq M / 8 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{store}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \rightarrow \epsilon +C \vdash {{\mathsf{i}}{N}{.}\mathsf{store}}{M}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~{\mathsf{i}}{N} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}store{-}pack}]} \qquad \end{array} @@ -5860,11 +5860,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad {2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq {|\mathsf{v{\scriptstyle 128}}|} / 8 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vload{-}val}]} \qquad \end{array} @@ -5873,11 +5873,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq {\mathit{{\scriptstyle M}}} / 8 \cdot {\mathit{{\scriptstyle N}}} +{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq M / 8 \cdot N }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{M}{\mathsf{x}}{N}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vload{-}pack}]} \qquad \end{array} @@ -5886,11 +5886,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8 +{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq N / 8 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{splat}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{splat}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vload{-}splat}]} \qquad \end{array} @@ -5899,11 +5899,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} < {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8 +{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} < N / 8 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{zero}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{zero}}}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vload{-}zero}]} \qquad \end{array} @@ -5912,13 +5912,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} < {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8 +{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} < N / 8 \qquad -i < 128 / {\mathit{{\scriptstyle N}}} +i < 128 / N }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{memarg}}~i : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} +C \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{memarg}}~i : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \mathsf{v{\scriptstyle 128}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vload\_lane}]} \qquad \end{array} @@ -5927,11 +5927,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad {2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} \leq {|\mathsf{v{\scriptstyle 128}}|} / 8 }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}~x~{\mathit{memarg}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vstore}]} \qquad \end{array} @@ -5940,13 +5940,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} < {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8 +{2^{{\mathit{memarg}}{.}\mathsf{align}}} < N / 8 \qquad -i < 128 / {\mathit{{\scriptstyle N}}} +i < 128 / N }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{memarg}}~i : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \epsilon +C \vdash {\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}}{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{memarg}}~i : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{v{\scriptstyle 128}} \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}vstore\_lane}]} \qquad \end{array} @@ -5964,7 +5964,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash ({\mathit{nt}}{.}\mathsf{const}~c_{\mathit{nt}})~\mathsf{const} +C \vdash ({\mathit{nt}}{.}\mathsf{const}~c_{\mathit{nt}})~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}const}]} \qquad \end{array} @@ -5974,7 +5974,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash ({\mathit{vt}}{.}\mathsf{const}~c_{\mathit{vt}})~\mathsf{const} +C \vdash ({\mathit{vt}}{.}\mathsf{const}~c_{\mathit{vt}})~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}vconst}]} \qquad \end{array} @@ -5984,7 +5984,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{ref.null}~{\mathit{ht}})~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{ref.null}~{\mathit{ht}})~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}ref.null}]} \qquad \end{array} @@ -5994,7 +5994,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{ref.i{\scriptstyle 31}})~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{ref.i{\scriptstyle 31}})~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}ref.i31}]} \qquad \end{array} @@ -6004,7 +6004,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{ref.func}~x)~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{ref.func}~x)~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}ref.func}]} \qquad \end{array} @@ -6014,7 +6014,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{struct.new}~x)~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{struct.new}~x)~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}struct.new}]} \qquad \end{array} @@ -6024,7 +6024,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{struct.new\_default}~x)~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{struct.new\_default}~x)~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}struct.new\_default}]} \qquad \end{array} @@ -6034,7 +6034,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{array.new}~x)~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{array.new}~x)~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}array.new}]} \qquad \end{array} @@ -6044,7 +6044,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{array.new\_default}~x)~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{array.new\_default}~x)~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}array.new\_default}]} \qquad \end{array} @@ -6054,7 +6054,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{array.new\_fixed}~x~n)~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{array.new\_fixed}~x~n)~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}array.new\_fixed}]} \qquad \end{array} @@ -6064,7 +6064,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{any.convert\_extern})~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{any.convert\_extern})~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}any.convert\_extern}]} \qquad \end{array} @@ -6074,7 +6074,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{extern.convert\_any})~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{extern.convert\_any})~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}extern.convert\_any}]} \qquad \end{array} @@ -6083,9 +6083,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{globals}{}[x] = t +C{.}\mathsf{globals}{}[x] = t }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash (\mathsf{global.get}~x)~\mathsf{const} +C \vdash (\mathsf{global.get}~x)~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}global.get}]} \qquad \end{array} @@ -6108,11 +6108,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \in \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 64}} +{\mathsf{i}}{N} \in \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 64}} \qquad {\mathit{binop}} \in \mathsf{add}~\mathsf{sub}~\mathsf{mul} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash ({\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} {.} {\mathit{binop}})~\mathsf{const} +C \vdash ({\mathsf{i}}{N} {.} {\mathit{binop}})~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}instr{-}binop}]} \qquad \end{array} @@ -6123,9 +6123,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{instr}}~\mathsf{const})^\ast +(C \vdash {\mathit{instr}}~\mathsf{const})^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast}~\mathsf{const} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast}~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize C{-}expr}]} \qquad \end{array} @@ -6136,11 +6136,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{expr}} : t +C \vdash {\mathit{expr}} : t \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{expr}}~\mathsf{const} +C \vdash {\mathit{expr}}~\mathsf{const} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{expr}} : t~\mathsf{const} +C \vdash {\mathit{expr}} : t~\mathsf{const} } \, {[\textsc{\scriptsize TC{-}expr}]} \qquad \end{array} @@ -6175,13 +6175,13 @@ $\boxed{{\mathit{context}} \vdash {\mathit{start}} : \mathsf{ok}}$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -x = {|{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}|} +x = {|C{.}\mathsf{types}|} \qquad {{\mathit{dt}}^\ast} = {{{{\mathrm{roll}}}_{x}^\ast}}{({\mathit{rectype}})} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{}[{.}\mathsf{types} = ..{{\mathit{dt}}^\ast}] \vdash {\mathit{rectype}} : {\mathsf{ok}}{(x)} +C{}[{.}\mathsf{types} = ..{{\mathit{dt}}^\ast}] \vdash {\mathit{rectype}} : {\mathsf{ok}}{(x)} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{type}~{\mathit{rectype}} : {{\mathit{dt}}^\ast} +C \vdash \mathsf{type}~{\mathit{rectype}} : {{\mathit{dt}}^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}type}]} \qquad \end{array} @@ -6192,7 +6192,7 @@ $$ \frac{ {{\mathrm{default}}}_{t} \neq \epsilon }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{local}~t : \mathsf{set}~t +C \vdash \mathsf{local}~t : \mathsf{set}~t } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}local{-}set}]} \qquad \end{array} @@ -6203,7 +6203,7 @@ $$ \frac{ {{\mathrm{default}}}_{t} = \epsilon }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{local}~t : \mathsf{unset}~t +C \vdash \mathsf{local}~t : \mathsf{unset}~t } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}local{-}unset}]} \qquad \end{array} @@ -6212,13 +6212,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) +C{.}\mathsf{types}{}[x] \approx \mathsf{func}~({t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast}) \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{local}} : {{\mathit{lt}}})^\ast +(C \vdash {\mathit{local}} : {{\mathit{lt}}})^\ast \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{locals}~{(\mathsf{set}~t_1)^\ast}~{{{\mathit{lt}}}^\ast}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}), \mathsf{return}~({t_2^\ast}) \vdash {\mathit{expr}} : {t_2^\ast} +C, \mathsf{locals}~{(\mathsf{set}~t_1)^\ast}~{{{\mathit{lt}}}^\ast}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}), \mathsf{return}~({t_2^\ast}) \vdash {\mathit{expr}} : {t_2^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{func}~x~{{\mathit{local}}^\ast}~{\mathit{expr}} : {\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{types}{}[x] +C \vdash \mathsf{func}~x~{{\mathit{local}}^\ast}~{\mathit{expr}} : C{.}\mathsf{types}{}[x] } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -6227,13 +6227,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{gt}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{gt}} : \mathsf{ok} \qquad {\mathit{gt}} = {\mathsf{mut}^?}~t \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{expr}} : t~\mathsf{const} +C \vdash {\mathit{expr}} : t~\mathsf{const} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{global}~{\mathit{gt}}~{\mathit{expr}} : {\mathit{gt}} +C \vdash \mathsf{global}~{\mathit{gt}}~{\mathit{expr}} : {\mathit{gt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}global}]} \qquad \end{array} @@ -6242,13 +6242,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{tt}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{tt}} : \mathsf{ok} \qquad {\mathit{tt}} = {\mathit{limits}}~{\mathit{rt}} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{expr}} : {\mathit{rt}}~\mathsf{const} +C \vdash {\mathit{expr}} : {\mathit{rt}}~\mathsf{const} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table}~{\mathit{tt}}~{\mathit{expr}} : {\mathit{tt}} +C \vdash \mathsf{table}~{\mathit{tt}}~{\mathit{expr}} : {\mathit{tt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}table}]} \qquad \end{array} @@ -6257,9 +6257,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{mt}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{mt}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{memory}~{\mathit{mt}} : {\mathit{mt}} +C \vdash \mathsf{memory}~{\mathit{mt}} : {\mathit{mt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}mem}]} \qquad \end{array} @@ -6268,11 +6268,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{expr}} : {\mathit{rt}}~\mathsf{const})^\ast +(C \vdash {\mathit{expr}} : {\mathit{rt}}~\mathsf{const})^\ast \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{elemmode}} : {\mathit{rt}} +C \vdash {\mathit{elemmode}} : {\mathit{rt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{elem}~{\mathit{rt}}~{{\mathit{expr}}^\ast}~{\mathit{elemmode}} : {\mathit{rt}} +C \vdash \mathsf{elem}~{\mathit{rt}}~{{\mathit{expr}}^\ast}~{\mathit{elemmode}} : {\mathit{rt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}elem}]} \qquad \end{array} @@ -6281,9 +6281,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{datamode}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{datamode}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{data}~{b^\ast}~{\mathit{datamode}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{data}~{b^\ast}~{\mathit{datamode}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}data}]} \qquad \end{array} @@ -6292,11 +6292,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{lim}}~{\mathit{rt}} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{expr}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{const})^\ast +(C \vdash {\mathit{expr}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{const})^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{active}~x~{\mathit{expr}} : {\mathit{rt}} +C \vdash \mathsf{active}~x~{\mathit{expr}} : {\mathit{rt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}elemmode{-}active}]} \qquad \end{array} @@ -6306,7 +6306,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{passive} : {\mathit{rt}} +C \vdash \mathsf{passive} : {\mathit{rt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}elemmode{-}passive}]} \qquad \end{array} @@ -6316,7 +6316,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{declare} : {\mathit{rt}} +C \vdash \mathsf{declare} : {\mathit{rt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}elemmode{-}declare}]} \qquad \end{array} @@ -6325,11 +6325,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{expr}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{const})^\ast +(C \vdash {\mathit{expr}} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{const})^\ast }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{active}~x~{\mathit{expr}} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{active}~x~{\mathit{expr}} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}datamode{-}active}]} \qquad \end{array} @@ -6339,7 +6339,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{passive} : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{passive} : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}datamode{-}passive}]} \qquad \end{array} @@ -6348,9 +6348,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{funcs}{}[x] \approx \mathsf{func}~(\epsilon \rightarrow \epsilon) +C{.}\mathsf{funcs}{}[x] \approx \mathsf{func}~(\epsilon \rightarrow \epsilon) }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{start}~x : \mathsf{ok} +C \vdash \mathsf{start}~x : \mathsf{ok} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}start}]} \qquad \end{array} @@ -6367,9 +6367,9 @@ $\boxed{{\mathit{context}} \vdash {\mathit{externidx}} : {\mathit{externtype}}}$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{xt}} : \mathsf{ok} +C \vdash {\mathit{xt}} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{import}~{\mathit{name}}_1~{\mathit{name}}_2~{\mathit{xt}} : {\mathit{xt}} +C \vdash \mathsf{import}~{\mathit{name}}_1~{\mathit{name}}_2~{\mathit{xt}} : {\mathit{xt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}import}]} \qquad \end{array} @@ -6378,9 +6378,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{externidx}} : {\mathit{xt}} +C \vdash {\mathit{externidx}} : {\mathit{xt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{export}~{\mathit{name}}~{\mathit{externidx}} : {\mathit{xt}} +C \vdash \mathsf{export}~{\mathit{name}}~{\mathit{externidx}} : {\mathit{xt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}export}]} \qquad \end{array} @@ -6391,9 +6391,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{funcs}{}[x] = {\mathit{dt}} +C{.}\mathsf{funcs}{}[x] = {\mathit{dt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{func}~x : \mathsf{func}~{\mathit{dt}} +C \vdash \mathsf{func}~x : \mathsf{func}~{\mathit{dt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}externidx{-}func}]} \qquad \end{array} @@ -6402,9 +6402,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{globals}{}[x] = {\mathit{gt}} +C{.}\mathsf{globals}{}[x] = {\mathit{gt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{global}~x : \mathsf{global}~{\mathit{gt}} +C \vdash \mathsf{global}~x : \mathsf{global}~{\mathit{gt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}externidx{-}global}]} \qquad \end{array} @@ -6413,9 +6413,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{tt}} +C{.}\mathsf{tables}{}[x] = {\mathit{tt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{table}~x : \mathsf{table}~{\mathit{tt}} +C \vdash \mathsf{table}~x : \mathsf{table}~{\mathit{tt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}externidx{-}table}]} \qquad \end{array} @@ -6424,9 +6424,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} +C{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mt}} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{mem}~x : \mathsf{mem}~{\mathit{mt}} +C \vdash \mathsf{mem}~x : \mathsf{mem}~{\mathit{mt}} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}externidx{-}mem}]} \qquad \end{array} @@ -6450,26 +6450,26 @@ $$ (\{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} \mathsf{types}~{{\mathit{dt}'}^\ast} \}\end{array} \vdash {\mathit{import}} : {\mathit{ixt}})^\ast \\ -{\mathit{{\scriptstyle C}}'} \vdash {{\mathit{global}}^\ast} : {{\mathit{gt}}^\ast} +{C'} \vdash {{\mathit{global}}^\ast} : {{\mathit{gt}}^\ast} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}'} \vdash {\mathit{table}} : {\mathit{tt}})^\ast +({C'} \vdash {\mathit{table}} : {\mathit{tt}})^\ast \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}'} \vdash {\mathit{mem}} : {\mathit{mt}})^\ast +({C'} \vdash {\mathit{mem}} : {\mathit{mt}})^\ast \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{func}} : {\mathit{dt}})^\ast +(C \vdash {\mathit{func}} : {\mathit{dt}})^\ast \\ -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{elem}} : {\mathit{rt}})^\ast +(C \vdash {\mathit{elem}} : {\mathit{rt}})^\ast \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{data}} : \mathsf{ok})^{n} +(C \vdash {\mathit{data}} : \mathsf{ok})^{n} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{start}} : \mathsf{ok})^? +(C \vdash {\mathit{start}} : \mathsf{ok})^? \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{export}} : {\mathit{xt}})^\ast +(C \vdash {\mathit{export}} : {\mathit{xt}})^\ast \\ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} = \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} +C = \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} \mathsf{types}~{{\mathit{dt}'}^\ast},\; \mathsf{funcs}~{{\mathit{idt}}^\ast}~{{\mathit{dt}}^\ast},\; \mathsf{globals}~{{\mathit{igt}}^\ast}~{{\mathit{gt}}^\ast},\; \mathsf{tables}~{{\mathit{itt}}^\ast}~{{\mathit{tt}}^\ast},\; \mathsf{mems}~{{\mathit{imt}}^\ast}~{{\mathit{mt}}^\ast},\; \mathsf{elems}~{{\mathit{rt}}^\ast},\; \mathsf{datas}~{\mathsf{ok}^{n}} \}\end{array} \\ -{\mathit{{\scriptstyle C}}'} = \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} +{C'} = \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} \mathsf{types}~{{\mathit{dt}'}^\ast},\; \mathsf{funcs}~{{\mathit{idt}}^\ast}~{{\mathit{dt}}^\ast},\; \mathsf{globals}~{{\mathit{igt}}^\ast} \}\end{array} \\ {{\mathit{idt}}^\ast} = {\mathrm{funcs}}({{\mathit{ixt}}^\ast}) @@ -6493,7 +6493,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \epsilon : \epsilon +C \vdash \epsilon : \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}types{-}empty}]} \qquad \end{array} @@ -6502,11 +6502,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{type}}_1 : {\mathit{dt}}_1 +C \vdash {\mathit{type}}_1 : {\mathit{dt}}_1 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{}[{.}\mathsf{types} = ..{{\mathit{dt}}_1^\ast}] \vdash {{\mathit{type}}^\ast} : {{\mathit{dt}}^\ast} +C{}[{.}\mathsf{types} = ..{{\mathit{dt}}_1^\ast}] \vdash {{\mathit{type}}^\ast} : {{\mathit{dt}}^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{type}}_1~{{\mathit{type}}^\ast} : {{\mathit{dt}}_1^\ast}~{{\mathit{dt}}^\ast} +C \vdash {\mathit{type}}_1~{{\mathit{type}}^\ast} : {{\mathit{dt}}_1^\ast}~{{\mathit{dt}}^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}types{-}cons}]} \qquad \end{array} @@ -6516,7 +6516,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \epsilon : \epsilon +C \vdash \epsilon : \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}globals{-}empty}]} \qquad \end{array} @@ -6525,11 +6525,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{global}} : {\mathit{gt}}_1 +C \vdash {\mathit{global}} : {\mathit{gt}}_1 \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{}[{.}\mathsf{globals} = ..{\mathit{gt}}_1] \vdash {{\mathit{global}}^\ast} : {{\mathit{gt}}^\ast} +C{}[{.}\mathsf{globals} = ..{\mathit{gt}}_1] \vdash {{\mathit{global}}^\ast} : {{\mathit{gt}}^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{global}}_1~{{\mathit{global}}^\ast} : {\mathit{gt}}_1~{{\mathit{gt}}^\ast} +C \vdash {\mathit{global}}_1~{{\mathit{global}}^\ast} : {\mathit{gt}}_1~{{\mathit{gt}}^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}globals{-}cons}]} \qquad \end{array} @@ -7261,10 +7261,10 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}vtestop{-}true}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} {.} \mathsf{all\_true}) &\hookrightarrow& (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~1) - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(c) \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vtestop{-}true}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N} {.} \mathsf{all\_true}) &\hookrightarrow& (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~1) + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}(c) \\ &&&&\qquad {\land}~({\mathit{ci}}_1 \neq 0)^\ast \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}vtestop{-}false}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} {.} \mathsf{all\_true}) &\hookrightarrow& (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~0) +{[\textsc{\scriptsize E{-}vtestop{-}false}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N} {.} \mathsf{all\_true}) &\hookrightarrow& (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~0) &\qquad \mbox{otherwise} \\ \end{array} $$ @@ -7282,9 +7282,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}vshiftop}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_1)~(\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~n)~({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} {.} {\mathit{vshiftop}}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) - &\qquad \mbox{if}~{{c'}^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(c_1) \\ - &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{\mathit{vshiftop}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}}{({c'},\, n)}^\ast})} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vshiftop}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_1)~(\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~n)~({{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N} {.} {\mathit{vshiftop}}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) + &\qquad \mbox{if}~{{c'}^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}(c_1) \\ + &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{{\mathit{vshiftop}}}{{}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}}{({c'},\, n)}^\ast})} \\ \end{array} $$ @@ -7292,9 +7292,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}vbitmask}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{bitmask}) &\hookrightarrow& (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~{\mathit{ci}}) - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(c) \\ - &&&&\qquad {\land}~{{\mathrm{bits}}}_{{\mathsf{i}}{32}}({\mathit{ci}}) = {{{{{\mathrm{ilt}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{\mathsf{s}}}}{({\mathit{ci}}_1,\, 0)}^\ast} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vbitmask}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}{.}\mathsf{bitmask}) &\hookrightarrow& (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~{\mathit{ci}}) + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}_1^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}(c) \\ + &&&&\qquad {\land}~{{\mathrm{bits}}}_{{\mathsf{i}}{32}}({\mathit{ci}}) = {{{{{\mathrm{ilt}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}}^{\mathsf{s}}}}{({\mathit{ci}}_1,\, 0)}^\ast} \\ \end{array} $$ @@ -7302,10 +7302,10 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}vswizzle}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_1)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_2)~({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{swizzle}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~{c'}) - &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(c_2) \\ - &&&&\qquad {\land}~{c^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(c_1)~{0^{256 - {\mathit{{\scriptstyle N}}}}} \\ - &&&&\qquad {\land}~{c'} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{c^\ast}{}[{{\mathit{ci}}^\ast}{}[k]]^{k<{\mathit{{\scriptstyle N}}}}})} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vswizzle}]} \quad & (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_1)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_2)~({{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}{.}\mathsf{swizzle}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~{c'}) + &\qquad \mbox{if}~{{\mathit{ci}}^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}(c_2) \\ + &&&&\qquad {\land}~{c^\ast} = {{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}(c_1)~{0^{256 - N}} \\ + &&&&\qquad {\land}~{c'} = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{N}}^{{-1}}}}{({{c^\ast}{}[{{\mathit{ci}}^\ast}{}[k]]^{k {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|}} \\ {[\textsc{\scriptsize E{-}load{-}num{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathit{nt}}{.}\mathsf{load}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ ({\mathit{nt}}{.}\mathsf{const}~c) } \\ &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathit{nt}}}(c) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : {|{\mathit{nt}}|} / 8]} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}load{-}pack{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{load}}{{n}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ \mathsf{trap} } \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}load{-}pack{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({{\mathsf{i}}{N}{.}\mathsf{load}}{{n}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ \mathsf{trap} } \\ &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + n / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|}} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}load{-}pack{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{load}}{{n}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ ({\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{const}~{{{{\mathrm{ext}}}_{n, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{(c)}) } \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}load{-}pack{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({{\mathsf{i}}{N}{.}\mathsf{load}}{{n}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ ({\mathsf{i}}{N}{.}\mathsf{const}~{{{{\mathrm{ext}}}_{n, {|{\mathsf{i}}{N}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{(c)}) } \\ &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{n}}(c) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : n / 8]} \\ {[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \mathsf{trap} &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + {|\mathsf{v{\scriptstyle 128}}|} / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ @@ -7546,12 +7546,12 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}shape{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \mathsf{trap} - &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + {\mathit{{\scriptstyle M}}} \cdot {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}shape{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) - &\qquad \mbox{if}~({{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}(j) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + k \cdot {\mathit{{\scriptstyle M}}} / 8 : {\mathit{{\scriptstyle M}}} / 8])^{k<{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \\ - &&&&\qquad {\land}~{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} = {\mathit{{\scriptstyle M}}} \cdot 2 \\ - &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}^{{-1}}}}{({{{{{\mathrm{ext}}}_{{\mathit{{\scriptstyle M}}}, {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}}^{{\mathit{sx}}}}}{(j)}^{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}})} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}shape{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{M}{\mathsf{x}}{N}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \mathsf{trap} + &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + M \cdot N / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}shape{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{M}{\mathsf{x}}{N}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) + &\qquad \mbox{if}~({{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{M}}(j) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + k \cdot M / 8 : M / 8])^{k {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}splat{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{splat}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) - &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(j) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8] \\ - &&&&\qquad {\land}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} = {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&&\qquad {\land}~{\mathit{{\scriptstyle M}}} = 128 / {\mathit{{\scriptstyle N}}} \\ - &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}^{{-1}}}}{({j^{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}})} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}splat{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{splat}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \mathsf{trap} + &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + N / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}splat{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{splat}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) + &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{N}}(j) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : N / 8] \\ + &&&&\qquad {\land}~N = {|{\mathsf{i}}{N}|} \\ + &&&&\qquad {\land}~M = 128 / N \\ + &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}}^{{-1}}}}{({j^{M}})} \\ \end{array} $$ @@ -7573,11 +7573,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}zero{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{zero}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \mathsf{trap} - &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}zero{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{zero}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) - &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(j) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8] \\ - &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{ext}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}, 128}^{\mathsf{u}}}}{(j)} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}zero{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{zero}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \mathsf{trap} + &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + N / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vload{-}zero{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{zero}}}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) + &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{N}}(j) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : N / 8] \\ + &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{ext}}}_{N, 128}^{\mathsf{u}}}}{(j)} \\ \end{array} $$ @@ -7585,13 +7585,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}vload\_lane{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_1)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{ao}}~j) &\hookrightarrow& \mathsf{trap} - &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}vload\_lane{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_1)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{ao}}~j) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) - &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}(k) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8] \\ - &&&&\qquad {\land}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} = {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&&\qquad {\land}~{\mathit{{\scriptstyle M}}} = {|\mathsf{v{\scriptstyle 128}}|} / {\mathit{{\scriptstyle N}}} \\ - &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}^{{-1}}}}{({{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}(c_1){}[{}[j] = k])} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vload\_lane{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_1)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{ao}}~j) &\hookrightarrow& \mathsf{trap} + &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + N / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vload\_lane{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c_1)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{load}}{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{ao}}~j) &\hookrightarrow& (\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c) + &\qquad \mbox{if}~{{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{N}}(k) = z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : N / 8] \\ + &&&&\qquad {\land}~N = {|{\mathsf{i}}{N}|} \\ + &&&&\qquad {\land}~M = {|\mathsf{v{\scriptstyle 128}}|} / N \\ + &&&&\qquad {\land}~c = {{{{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}}^{{-1}}}}{({{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}}(c_1){}[{}[j] = k])} \\ \end{array} $$ @@ -7603,10 +7603,10 @@ $$ &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + {|{\mathit{nt}}|} / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|}} \\ {[\textsc{\scriptsize E{-}store{-}num{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathit{nt}}{.}\mathsf{const}~c)~({\mathit{nt}}{.}\mathsf{store}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ z{}[{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : {|{\mathit{nt}}|} / 8] = {b^\ast}] ; \epsilon } \\ &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~{b^\ast} = {{\mathrm{bytes}}}_{{\mathit{nt}}}(c)} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}store{-}pack{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathit{nt}}{.}\mathsf{store}}{n}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ z ; \mathsf{trap} } \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}store{-}pack{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{i}}{N}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathit{nt}}{.}\mathsf{store}}{n}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ z ; \mathsf{trap} } \\ &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + n / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|}} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}store{-}pack{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathit{nt}}{.}\mathsf{store}}{n}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ z{}[{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : n / 8] = {b^\ast}] ; \epsilon } \\ - &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~{b^\ast} = {{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{n}}({{{\mathrm{wrap}}}_{{|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|}, n}}{(c)})} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}store{-}pack{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~({\mathsf{i}}{N}{.}\mathsf{const}~c)~({{\mathit{nt}}{.}\mathsf{store}}{n}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ z{}[{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : n / 8] = {b^\ast}] ; \epsilon } \\ + &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~{b^\ast} = {{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{n}}({{{\mathrm{wrap}}}_{{|{\mathsf{i}}{N}|}, n}}{(c)})} \\ {[\textsc{\scriptsize E{-}vstore{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& z ; \mathsf{trap} &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + {|\mathsf{v{\scriptstyle 128}}|} / 8 > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ {[\textsc{\scriptsize E{-}vstore{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}~x~{\mathit{ao}}) &\hookrightarrow& z{}[{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : {|\mathsf{v{\scriptstyle 128}}|} / 8] = {b^\ast}] ; \epsilon @@ -7618,12 +7618,12 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}vstore\_lane{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{ao}}~j) &\hookrightarrow& z ; \mathsf{trap} - &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + {\mathit{{\scriptstyle N}}} > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ -{[\textsc{\scriptsize E{-}vstore\_lane{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{ao}}~j) &\hookrightarrow& z{}[{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : {\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8] = {b^\ast}] ; \epsilon - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{{\scriptstyle N}}} = {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|} \\ - &&&&\qquad {\land}~{\mathit{{\scriptstyle M}}} = 128 / {\mathit{{\scriptstyle N}}} \\ - &&&&\qquad {\land}~{b^\ast} = {{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}({{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}}{\mathsf{x}}{{\mathit{{\scriptstyle M}}}}}(c){}[j]) \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vstore\_lane{-}oob}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}}{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{ao}}~j) &\hookrightarrow& z ; \mathsf{trap} + &\qquad \mbox{if}~i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} + N > {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}vstore\_lane{-}val}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~i)~(\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{const}~c)~({\mathsf{v{\scriptstyle 128}}{.}\mathsf{store}}{N}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~x~{\mathit{ao}}~j) &\hookrightarrow& z{}[{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}{}[i + {\mathit{ao}}{.}\mathsf{offset} : N / 8] = {b^\ast}] ; \epsilon + &\qquad \mbox{if}~N = {|{\mathsf{i}}{N}|} \\ + &&&&\qquad {\land}~M = 128 / N \\ + &&&&\qquad {\land}~{b^\ast} = {{\mathrm{bytes}}}_{{\mathsf{i}}{N}}({{\mathrm{lanes}}}_{{{\mathsf{i}}{N}}{\mathsf{x}}{M}}(c){}[j]) \\ \end{array} $$ @@ -7632,7 +7632,7 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} {[\textsc{\scriptsize E{-}memory.size}]} \quad & z ; (\mathsf{memory.size}~x) &\hookrightarrow& (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~n) - &\qquad \mbox{if}~n \cdot 64 \, {\mathrm{{\scriptstyle K\kern-0.1em}i}} = {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ + &\qquad \mbox{if}~n \cdot 64 \, {\mathrm{Ki}} = {|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} \\ \end{array} $$ @@ -7640,7 +7640,7 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rcl@{}l@{}} -{[\textsc{\scriptsize E{-}memory.grow{-}succeed}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~n)~(\mathsf{memory.grow}~x) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ z{}[{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mi}}] ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~{|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} / 64 \, {\mathrm{{\scriptstyle K\kern-0.1em}i}}) } \\ +{[\textsc{\scriptsize E{-}memory.grow{-}succeed}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~n)~(\mathsf{memory.grow}~x) &\hookrightarrow& \multicolumn{2}{l@{}}{ z{}[{.}\mathsf{mems}{}[x] = {\mathit{mi}}] ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~{|z{.}\mathsf{mems}{}[x]{.}\mathsf{bytes}|} / 64 \, {\mathrm{Ki}}) } \\ &&& \multicolumn{2}{l@{}}{\quad \mbox{if}~{\mathit{mi}} = {\mathrm{growmem}}(z{.}\mathsf{mems}{}[x], n)} \\ {[\textsc{\scriptsize E{-}memory.grow{-}fail}]} \quad & z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~n)~(\mathsf{memory.grow}~x) &\hookrightarrow& z ; (\mathsf{i{\scriptstyle 32}}{.}\mathsf{const}~{{{{\mathrm{signed}}}_{32}^{{-1}}}}{({-1})}) \\ \end{array} @@ -7768,7 +7768,7 @@ $$ \begin{array}{@{}lcl@{}l@{}} {\mathrm{allocmem}}(s, {}[ i .. j ]~\mathsf{page}) &=& (s{}[{.}\mathsf{mems} = ..{\mathit{mi}}],\, {|s{.}\mathsf{mems}|}) &\qquad \mbox{if}~{\mathit{mi}} = \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} -\mathsf{type}~({}[ i .. j ]~\mathsf{page}),\; \mathsf{bytes}~{0^{i \cdot 64 \, {\mathrm{{\scriptstyle K\kern-0.1em}i}}}} \}\end{array} \\ +\mathsf{type}~({}[ i .. j ]~\mathsf{page}),\; \mathsf{bytes}~{0^{i \cdot 64 \, {\mathrm{Ki}}}} \}\end{array} \\ \end{array} $$ @@ -7888,7 +7888,7 @@ $$ {\mathrm{instantiate}}(s, {\mathit{module}}, {{\mathit{externval}}^\ast}) &=& {s'} ; f ; {{\mathit{instr}}_{\mathsf{e}}^\ast}~{{\mathit{instr}}_{\mathsf{d}}^\ast}~{(\mathsf{call}~x)^?} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{module}} = \mathsf{module}~{{\mathit{type}}^\ast}~{{\mathit{import}}^\ast}~{{\mathit{func}}^\ast}~{{\mathit{global}}^\ast}~{{\mathit{table}}^\ast}~{{\mathit{mem}}^\ast}~{{\mathit{elem}}^\ast}~{{\mathit{data}}^\ast}~{{\mathit{start}}^?}~{{\mathit{export}}^\ast} \\ &&&\qquad {\land}~{{\mathit{global}}^\ast} = {(\mathsf{global}~{\mathit{globaltype}}~{\mathit{expr}}_{\mathsf{g}})^\ast} \\ - &&&\qquad {\land}~{{\mathit{table}}^\ast} = {(\mathsf{table}~{\mathit{tabletype}}~{\mathit{expr}}_{\mathit{{\scriptstyle T}}})^\ast} \\ + &&&\qquad {\land}~{{\mathit{table}}^\ast} = {(\mathsf{table}~{\mathit{tabletype}}~{\mathit{expr}}_T)^\ast} \\ &&&\qquad {\land}~{{\mathit{elem}}^\ast} = {(\mathsf{elem}~{\mathit{reftype}}~{{\mathit{expr}}_{\mathsf{e}}^\ast}~{\mathit{elemmode}})^\ast} \\ &&&\qquad {\land}~{{\mathit{start}}^?} = {(\mathsf{start}~x)^?} \\ &&&\qquad {\land}~n_{\mathsf{f}} = {|{{\mathit{func}}^\ast}|} \\ @@ -7902,9 +7902,9 @@ $$ &&&\qquad {\land}~z = s ; \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} \mathsf{module}~{\mathit{mm}}_{\mathit{init}} \}\end{array} \\ &&&\qquad {\land}~(z ; {\mathit{expr}}_{\mathsf{g}} \hookrightarrow^\ast z ; {\mathit{val}}_{\mathsf{g}})^\ast \\ - &&&\qquad {\land}~(z ; {\mathit{expr}}_{\mathit{{\scriptstyle T}}} \hookrightarrow^\ast z ; {\mathit{ref}}_{\mathit{{\scriptstyle T}}})^\ast \\ + &&&\qquad {\land}~(z ; {\mathit{expr}}_T \hookrightarrow^\ast z ; {\mathit{ref}}_T)^\ast \\ &&&\qquad {\land}~{(z ; {\mathit{expr}}_{\mathsf{e}} \hookrightarrow^\ast z ; {\mathit{ref}}_{\mathsf{e}})^\ast}^\ast \\ - &&&\qquad {\land}~({s'},\, {\mathit{mm}}) = {\mathrm{allocmodule}}(s, {\mathit{module}}, {{\mathit{externval}}^\ast}, {{\mathit{val}}_{\mathsf{g}}^\ast}, {{\mathit{ref}}_{\mathit{{\scriptstyle T}}}^\ast}, {({{\mathit{ref}}_{\mathsf{e}}^\ast})^\ast}) \\ + &&&\qquad {\land}~({s'},\, {\mathit{mm}}) = {\mathrm{allocmodule}}(s, {\mathit{module}}, {{\mathit{externval}}^\ast}, {{\mathit{val}}_{\mathsf{g}}^\ast}, {{\mathit{ref}}_T^\ast}, {({{\mathit{ref}}_{\mathsf{e}}^\ast})^\ast}) \\ &&&\qquad {\land}~f = \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}} \mathsf{module}~{\mathit{mm}} \}\end{array} \\ &&&\qquad {\land}~{{\mathit{instr}}_{\mathsf{e}}^\ast} = {\mathrm{concat}}({{\mathrm{runelem}}({{\mathit{elem}}^\ast}{}[i], i)^{i 7 \\ -& {{\mathtt{s}}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}{:}{\mathtt{N}}} &::=& n{:}{\mathtt{byte}} &\Rightarrow& n - &\qquad \mbox{if}~n < {2^{6}} \land n < {2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}} - 1}} \\ &&|& +& {{\mathtt{u}}}{N{:}{\mathtt{N}}} &::=& n{:}{\mathtt{byte}} &\Rightarrow& n + &\qquad \mbox{if}~n < {2^{7}} \land n < {2^{N}} \\ &&|& +n{:}{\mathtt{byte}}~m{:}{{\mathtt{u}}}{(N - 7)} &\Rightarrow& {2^{7}} \cdot m + (n - {2^{7}}) + &\qquad \mbox{if}~n \geq {2^{7}} \land N > 7 \\ +& {{\mathtt{s}}}{N{:}{\mathtt{N}}} &::=& n{:}{\mathtt{byte}} &\Rightarrow& n + &\qquad \mbox{if}~n < {2^{6}} \land n < {2^{N - 1}} \\ &&|& n{:}{\mathtt{byte}} &\Rightarrow& n - {2^{7}} - &\qquad \mbox{if}~{2^{6}} \leq n < {2^{7}} \land n \geq {2^{7}} - {2^{{\mathit{{\scriptstyle N}}} - 1}} \\ &&|& -n{:}{\mathtt{byte}}~i{:}{{\mathtt{u}}}{({\mathit{{\scriptstyle N}}} - 7)} &\Rightarrow& {2^{7}} \cdot i + (n - {2^{7}}) - &\qquad \mbox{if}~n \geq {2^{7}} \land {\mathit{{\scriptstyle N}}} > 7 \\ -& {{\mathtt{i}}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}{:}{\mathtt{N}}} &::=& i{:}{{\mathtt{s}}}{{\mathtt{N}}} &\Rightarrow& {{{{\mathrm{signed}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}^{{-1}}}}{(i)} \\ + &\qquad \mbox{if}~{2^{6}} \leq n < {2^{7}} \land n \geq {2^{7}} - {2^{N - 1}} \\ &&|& +n{:}{\mathtt{byte}}~i{:}{{\mathtt{u}}}{(N - 7)} &\Rightarrow& {2^{7}} \cdot i + (n - {2^{7}}) + &\qquad \mbox{if}~n \geq {2^{7}} \land N > 7 \\ +& {{\mathtt{i}}}{N{:}{\mathtt{N}}} &::=& i{:}{{\mathtt{s}}}{{\mathtt{N}}} &\Rightarrow& {{{{\mathrm{signed}}}_{N}^{{-1}}}}{(i)} \\ \end{array} $$ @@ -7958,7 +7958,7 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rrlll@{}l@{}} -& {{\mathtt{f}}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}{:}{\mathtt{N}}} &::=& {b^\ast}{:}{{\mathtt{byte}}^{{\mathit{{\scriptstyle N}}} / 8}} &\Rightarrow& {\mathrm{invfbytes}}({\mathit{{\scriptstyle N}}}, {b^\ast}) \\ +& {{\mathtt{f}}}{N{:}{\mathtt{N}}} &::=& {b^\ast}{:}{{\mathtt{byte}}^{N / 8}} &\Rightarrow& {\mathrm{invfbytes}}(N, {b^\ast}) \\ \end{array} $$ @@ -8128,7 +8128,7 @@ $$ \mathtt{0x04}~{\mathit{bt}}{:}{\mathtt{blocktype}}~{({\mathit{in}}_1{:}{\mathtt{instr}})^\ast}~\mathtt{0x05}~{({\mathit{in}}_2{:}{\mathtt{instr}})^\ast}~\mathtt{0x0B} &\Rightarrow& \mathsf{if}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{in}}_1^\ast}~\mathsf{else}~{{\mathit{in}}_2^\ast} \\ &&|& \mathtt{0x0C}~l{:}{\mathtt{labelidx}} &\Rightarrow& \mathsf{br}~l \\ &&|& \mathtt{0x0D}~l{:}{\mathtt{labelidx}} &\Rightarrow& \mathsf{br\_if}~l \\ &&|& -\mathtt{0x0E}~{l^\ast}{:}{\mathtt{vec}}({\mathtt{labelidx}})~l_{\mathit{{\scriptstyle N}}}{:}{\mathtt{labelidx}} &\Rightarrow& \mathsf{br\_table}~{l^\ast}~l_{\mathit{{\scriptstyle N}}} \\ &&|& +\mathtt{0x0E}~{l^\ast}{:}{\mathtt{vec}}({\mathtt{labelidx}})~l_N{:}{\mathtt{labelidx}} &\Rightarrow& \mathsf{br\_table}~{l^\ast}~l_N \\ &&|& \mathtt{0x0F} &\Rightarrow& \mathsf{return} \\ &&|& \mathtt{0x10}~x{:}{\mathtt{funcidx}} &\Rightarrow& \mathsf{call}~x \\ &&|& \mathtt{0x11}~y{:}{\mathtt{typeidx}}~x{:}{\mathtt{tableidx}} &\Rightarrow& \mathsf{call\_indirect}~x~y \\ &&|& @@ -8707,7 +8707,7 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}l@{}rrlll@{}l@{}} -& {{\mathtt{section}}}_{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}({\mathtt{X}}) &::=& {\mathit{{\scriptstyle N}}}{:}{\mathtt{byte}}~{\mathit{len}}{:}{\mathtt{u32}}~{{\mathit{en}}^\ast}{:}{\mathtt{X}} &\Rightarrow& {{\mathit{en}}^\ast} +& {{\mathtt{section}}}_{N}({\mathtt{X}}) &::=& N{:}{\mathtt{byte}}~{\mathit{len}}{:}{\mathtt{u32}}~{{\mathit{en}}^\ast}{:}{\mathtt{X}} &\Rightarrow& {{\mathit{en}}^\ast} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{len}} = ||{\mathtt{X}}|| \\ &&|& \epsilon &\Rightarrow& \epsilon \\ \end{array} @@ -8863,13 +8863,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {\mathit{{\scriptstyle A}}} &::=& {\mathit{nat}} \\ -& {\mathit{{\scriptstyle B}}} &::=& {\mathit{nat}} \\ -& {\mathit{sym}} &::=& {\mathit{{\scriptstyle A}}}_1 ~|~ \dots ~|~ {\mathit{{\scriptstyle A}}}_n \\ -& {\mathit{sym}} &::=& {\mathit{{\scriptstyle A}}}_1 ~|~ {\mathit{{\scriptstyle A}}}_2 \\ +& A &::=& {\mathit{nat}} \\ +& B &::=& {\mathit{nat}} \\ +& {\mathit{sym}} &::=& A_1 ~|~ \dots ~|~ A_n \\ +& {\mathit{sym}} &::=& A_1 ~|~ A_2 \\ & &::=& () \\ & r &::=& \{ \begin{array}[t]{@{}l@{}l@{}} -{\mathsf{field}}_{1}~{\mathit{{\scriptstyle A}}}_1,\; {\mathsf{field}}_{2}~{\mathit{{\scriptstyle A}}}_2,\; \dots~ \}\end{array} \\ +{\mathsf{field}}_{1}~A_1,\; {\mathsf{field}}_{2}~A_2,\; \dots~ \}\end{array} \\ & {\mathit{pth}} &::=& {({}[ i ]~\mid~{.}\mathsf{field})^{+}} \\ \end{array} $$ @@ -8878,7 +8878,7 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}lrrl@{}l@{}} -& {\mathit{{\scriptstyle T}}} &::=& {\mathit{nat}} \\ +& T &::=& {\mathit{nat}} \\ \end{array} $$ @@ -8911,7 +8911,7 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{i{\scriptstyle 32}} {.} \mathsf{add} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} +C \vdash \mathsf{i{\scriptstyle 32}} {.} \mathsf{add} : \mathsf{i{\scriptstyle 32}}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow \mathsf{i{\scriptstyle 32}} } \, {[\textsc{\scriptsize InstrScheme{-}i32.add}]} \qquad \end{array} @@ -8920,9 +8920,9 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{globals}{}[x] = {\mathsf{mut}^?}~t +C{.}\mathsf{globals}{}[x] = {\mathsf{mut}^?}~t }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{global.get}~x : \epsilon \rightarrow t +C \vdash \mathsf{global.get}~x : \epsilon \rightarrow t } \, {[\textsc{\scriptsize InstrScheme{-}global.get}]} \qquad \end{array} @@ -8931,11 +8931,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{blocktype}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{blocktype}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{block}~{\mathit{blocktype}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{block}~{\mathit{blocktype}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize InstrScheme{-}block}]} \qquad \end{array} diff --git a/spectec/test-splice/TEST.md b/spectec/test-splice/TEST.md index 6ebc196106..59aaac33f6 100644 --- a/spectec/test-splice/TEST.md +++ b/spectec/test-splice/TEST.md @@ -96,16 +96,16 @@ $$ {\mathit{numtype}}_1 {.} {{\mathit{cvtop}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{numtype}}_2} &\qquad \mbox{if}~{\mathit{numtype}}_1 \neq {\mathit{numtype}}_2 \\ &&|& {{\mathit{numtype}}{.}\mathsf{extend}}{{\mathit{sz}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{s}} - &\qquad \mbox{if}~{\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \land {\mathit{sz}} < {\mathit{{\scriptstyle N}}} \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~{\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{N} \land {\mathit{sz}} < N \\ &&|& \mathsf{local.get}~{\mathit{localidx}} \\ &&|& \mathsf{local.set}~{\mathit{localidx}} \\ &&|& \mathsf{local.tee}~{\mathit{localidx}} \\ &&|& \mathsf{global.get}~{\mathit{globalidx}} \\ &&|& \mathsf{global.set}~{\mathit{globalidx}} \\ &&|& {{\mathit{numtype}}{.}\mathsf{load}}{{({{\mathit{sz}}}{\mathsf{\_}}{{\mathit{sx}}})^?}}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}} - &\qquad \mbox{if}~({\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \land {\mathit{sz}} < {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|})^? \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~({\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{N} \land {\mathit{sz}} < {|{\mathsf{i}}{N}|})^? \\ &&|& {{\mathit{numtype}}{.}\mathsf{store}}{{{\mathit{sz}}^?}}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}} - &\qquad \mbox{if}~({\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}} \land {\mathit{sz}} < {|{\mathsf{i}}{{\mathit{{\scriptstyle N}}}}|})^? \\ &&|& + &\qquad \mbox{if}~({\mathit{numtype}} = {\mathsf{i}}{N} \land {\mathit{sz}} < {|{\mathsf{i}}{N}|})^? \\ &&|& {{\mathit{vectype}}{.}\mathsf{load}}{{{\mathit{vloadop}}^?}}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}} \\ &&|& {{\mathit{vectype}}{.}\mathsf{load}}{{\mathit{sz}}}{\mathsf{\_}}{\mathsf{lane}}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}}~{\mathit{laneidx}} \\ &&|& {\mathit{vectype}}{.}\mathsf{store}~{\mathit{memidx}}~{\mathit{memarg}} \\ &&|& @@ -129,25 +129,25 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \epsilon : \epsilon \rightarrow \epsilon +C \vdash \epsilon : \epsilon \rightarrow \epsilon } \qquad \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{instr}}_1 : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{instr}}_1 : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_2^\ast} \qquad -({\mathit{{\scriptstyle C}}}{.}\mathsf{locals}{}[x_1] = {\mathit{init}}~t)^\ast +(C{.}\mathsf{locals}{}[x_1] = {\mathit{init}}~t)^\ast \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}{}[{.}\mathsf{local}{}[{x_1^\ast}] = {(\mathsf{set}~t)^\ast}] \vdash {{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_2^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_3^\ast} +C{}[{.}\mathsf{local}{}[{x_1^\ast}] = {(\mathsf{set}~t)^\ast}] \vdash {{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_2^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_3^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{instr}}_1~{{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}~{x_2^\ast}}\,{t_3^\ast} +C \vdash {\mathit{instr}}_1~{{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}~{x_2^\ast}}\,{t_3^\ast} } \\[3ex]\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : ({t^\ast}~{t_1^\ast})~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,({t^\ast}~{t_2^\ast}) +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : ({t^\ast}~{t_1^\ast})~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,({t^\ast}~{t_2^\ast}) } \qquad \end{array} @@ -157,28 +157,28 @@ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \epsilon : \epsilon \rightarrow \epsilon +C \vdash \epsilon : \epsilon \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}instr*{-}empty}]} \qquad \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : ({t^\ast}~{t_1^\ast})~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,({t^\ast}~{t_2^\ast}) +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : ({t^\ast}~{t_1^\ast})~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,({t^\ast}~{t_2^\ast}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}instr*{-}frame}]} \\[3ex]\displaystyle \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \epsilon : \epsilon \rightarrow \epsilon +C \vdash \epsilon : \epsilon \rightarrow \epsilon } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}instr*{-}empty}]} \qquad \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : ({t^\ast}~{t_1^\ast})~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,({t^\ast}~{t_2^\ast}) +C \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : ({t^\ast}~{t_1^\ast})~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,({t^\ast}~{t_2^\ast}) } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}instr*{-}frame}]} \qquad \end{array} @@ -187,20 +187,20 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} +C \vdash {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{unreachable} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{unreachable} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \qquad \frac{ }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{nop} : \epsilon \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{nop} : \epsilon \rightarrow \epsilon } \qquad \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash t : \mathsf{ok} +C \vdash t : \mathsf{ok} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{drop} : t \rightarrow \epsilon +C \vdash \mathsf{drop} : t \rightarrow \epsilon } \qquad \end{array} @@ -209,11 +209,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{block}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{block}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}block}]} \qquad \end{array} @@ -222,11 +222,11 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_1^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_1^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x^\ast}}\,{t_2^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{loop}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{loop}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}^\ast} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}loop}]} \qquad \end{array} @@ -235,13 +235,13 @@ $$ $$ \begin{array}{@{}c@{}}\displaystyle \frac{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash {\mathit{bt}} : {t_1^\ast} \rightarrow {t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}_1^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}_1^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_1^\ast}}\,{t_2^\ast} \qquad -{\mathit{{\scriptstyle C}}}, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_2^\ast} +C, \mathsf{labels}~({t_2^\ast}) \vdash {{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~{\rightarrow}_{{x_2^\ast}}\,{t_2^\ast} }{ -{\mathit{{\scriptstyle C}}} \vdash \mathsf{if}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}_1^\ast}~\mathsf{else}~{{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t_2^\ast} +C \vdash \mathsf{if}~{\mathit{bt}}~{{\mathit{instr}}_1^\ast}~\mathsf{else}~{{\mathit{instr}}_2^\ast} : {t_1^\ast}~\mathsf{i{\scriptstyle 32}} \rightarrow {t_2^\ast} } \, {[\textsc{\scriptsize T{-}if}]} \qquad \end{array}