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ab-meme-forme.rkt
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ab-meme-forme.rkt
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;; Énoncé
;; [ab-meme-forme] Egalité et même forme d'un arbre binaire ou sous-arbre.
;; Écrire un prédicat nommé ab-egal? qui prend deux arbres binaires et
;; teste s'ils sont égaux. Ainsi
;; (ab-egal? (ab-noeud "a"
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide) (ab-vide) ) )
;; (ab-vide) )
;; (ab-noeud "a"
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide) (ab-vide) ) )
;; (ab-vide) ) )
;; rend #t et
;; (ab-egal? (ab-noeud "a"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) )
;; (ab-vide) ) )
;; (ab-vide) )
;; rend #f
;; Écrire un prédicat nommé ab-sous-arbre? qui prend deux arbres
;; binaires ab1 et ab2 et teste si ab1 est un sous arbre de ab2. Ainsi
;; (ab-sous-arbre?
;; (ab-noeud "a"
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) ) )
;; (ab-vide) )
;; (ab-noeud "a"
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) ) )
;; (ab-vide) ) )
;; rend #t et
;; (ab-sous-arbre?
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "a"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) )
;; (ab-vide) ) ) )
;; rend #t.
;; (ab-sous-arbre?
;; (ab-noeud "a"
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) )
;; (ab-noeud "a"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) )
;; (ab-vide) ) ) )
;; rend #f.
;; Écrire un prédicat nommé ab-meme-forme? qui prend deux arbres
;; binaires ab1 et ab2 et teste s'ils ont la même forme, c'est-à-dire
;; s'ils sont égaux du point de vue de leur structure, indépendamment
;; des étiquettes que les noeuds peuvent porter. Ainsi
;; (ab-meme-forme?
;; (ab-noeud "a"
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) ) )
;; (ab-vide) )
;; (ab-noeud 1
;; (ab-noeud 2
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud 3
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) ) )
;; (ab-vide) ) )
;; rend #t et
;; (ab-meme-forme?
;; (ab-noeud "a"
;; (ab-vide)
;; (ab-noeud "b"
;; (ab-noeud "c"
;; (ab-vide)
;; (ab-vide) )
;; (ab-vide) ) )
;; (ab-vide) )
;; rend #f.
(load "arbre-binaire.rkt")
(define (ab-egal? a1 a2)
(cond ((ab-vide? a1) (ab-vide? a2))
((ab-vide? a2) #f)
(else (and
(equal? (ab-etiquette a1) (ab-etiquette a2))
(ab-egal? (ab-gauche a1) (ab-gauche a2))
(ab-egal? (ab-droit a1) (ab-droit a2))))))
(verifier ab-egal?
(ab-egal? (ab-vide) (ab-vide)) => #t
(ab-egal? (ab-noeud "a" (ab-vide) (ab-vide))
(ab-vide)) => #f
(ab-egal? (ab-noeud "a" (ab-vide) (ab-vide))
(ab-noeud "a"
(ab-noeud "a" (ab-vide) (ab-vide))
(ab-vide))) => #f
)
(define (ab-sous-arbre? a b)
(cond ((ab-egal? a b) #t)
((ab-vide? b) #f)
(else (or (and
(ab-noeud? b)
(ab-sous-arbre? a (ab-gauche b)))
(and
(ab-noeud? b)
(ab-sous-arbre? a (ab-droit b)))))))
(verifier ab-sous-arbre?
(ab-sous-arbre?
(ab-noeud "a"
(ab-noeud "b"
(ab-vide)
(ab-noeud "c"
(ab-vide)
(ab-vide) ) )
(ab-vide) )
(ab-noeud "a"
(ab-noeud "b"
(ab-vide)
(ab-noeud "c"
(ab-vide)
(ab-vide) ) )
(ab-vide) ) ) => #t
(ab-sous-arbre? (ab-vide) (ab-vide) ) => #t
(ab-sous-arbre? (ab-noeud 2 (ab-vide) (ab-vide)) (ab-vide) ) => #f
(ab-sous-arbre?
(ab-vide)
(ab-noeud "a"
(ab-vide)
(ab-noeud "b"
(ab-noeud "c"
(ab-vide)
(ab-vide) )
(ab-vide) ) ) ) => #t
(ab-sous-arbre?
(ab-noeud "a"
(ab-vide)
(ab-vide) )
(ab-noeud "a"
(ab-vide)
(ab-noeud "b"
(ab-noeud "c"
(ab-vide)
(ab-vide) )
(ab-vide) ) ) ) => #f
)
(define (ab-meme-forme? a1 a2)
(cond ((ab-vide? a1) (ab-vide? a2))
((ab-vide? a2) #f)
(else (and
(ab-meme-forme? (ab-gauche a1) (ab-gauche a2))
(ab-meme-forme? (ab-droit a1) (ab-droit a2))))))
(verifier ab-meme-forme?
(ab-meme-forme? (ab-vide) (ab-vide)) => #t
(ab-meme-forme? (ab-noeud "a" (ab-vide) (ab-vide))
(ab-vide)) => #f
(ab-meme-forme? (ab-noeud "a" (ab-vide) (ab-vide))
(ab-noeud "a"
(ab-noeud "a" (ab-vide) (ab-vide))
(ab-vide))) => #f
)