diff --git a/_posts/2024-12-30-yeast cell.md b/_posts/2024-12-30-yeast cell.md index 7cb3862..c625477 100644 --- a/_posts/2024-12-30-yeast cell.md +++ b/_posts/2024-12-30-yeast cell.md @@ -40,17 +40,17 @@ math: true - 모델에서 각 노드 $$i$$는 단백질의 활성 및 비활성 상태를 나타내는 $$S_{i}$$*$$ = 1$$ 및 $$S_{i} = 0$$두 가지 상태만을 갖는다. - 다음 규칙에 의해 현재 단백질 상태에 따라 다음 단백질의 상태가 결정된다. $$ -\( S_i(t+1) = +S_i(t+1) = \begin{cases} -1, & \sum_j a_{ij} S_j(t) > 0 \\ -0, & \sum_j a_{ij} S_j(t) < 0 \\ +1, & \sum_{j} a_{ij} S_j(t) > 0 \\ +0, & \sum_{j} a_{ij} S_j(t) < 0 \\ S_i(t), & \sum_j a_{ij} S_j(t) = 0 \end{cases} -\) $$ - 단백질 $$j$$에서 단백질 $$i$$로 가는 녹색 화살표의 경우 $$a_{ij} = a_{g}$$ 단백질 $$j$$에서 단백질 $$i$$로 가는 적색 화살표의 경우 $$a_{ij} = a_{r}$$ -- 황색 화살표: 자체 분해. $$S_{i}(t + t_{d}) = 0$$. $$t = t + t_{d}$$에서 분해된다. +- 황색 화살표: 자체 분해. $$S_{i}(t + t_{d}) = 0$$. + $$t = t + t_{d}$$에서 분해된다. ### Fixed Points - 11개 노드 네트워크에서 $$2^{11} = 2048$$개의 초기 상태에서 시작해, 네트워크의 끌개를 연구 @@ -68,15 +68,15 @@ $$ - 무작위 네트워크는 일반적으로 더 많은 고정점과 한계 주기를 갖는다. - 무작위 네트워크의 끌개 분지 크기는 거듭제곱 법칙 분포를 따른다. -3 +3 - 상태 $$j$$에서 $$k$$로 이동하는 화살표 $$A_{j, k}$$, 총 트래픽 흐름 $$T_{j, k}$$ -- 끌개로 가는 궤적까지 단계가 $$n$$개로 상태 $$L$$에서 상태 $$L_{n}$$까지 화살표 $$A_{k-1, k}$$, $$k = 1, 2, \cdot, L_{n}$$으로 구성되는 경우 $$\( w_n = \frac{\sum_{k=1}^{L_n} T_{k-1,k}}{L_n} \)$$ +- 끌개로 가는 궤적까지 단계가 $$n$$개로 상태 $$L$$에서 상태 $$L_{n}$$까지 화살표 $$A_{k-1, k}$$, $$k = 1, 2, \cdot, L_{n}$$으로 구성되는 경우 $$w_n = \sum_{k=1}^{L_n} T_{k-1,k} // {L_n}$$ ### Network Perturbations - 세포주기 네트워크의 경우 무작위 네트워크와 비교하여, 큰 고정점과 수렴 경로가 있다. -- $$\deltaB // B$$: 가장 큰 끌개에 대한 인력 분지 크기 B의 상대적 변화. 교란의 결과로서 측정. $$\deltaB // B = 1$$에서 고정점은 제거된다. +- $$\delta B // B$$: 가장 큰 끌개에 대한 인력 분지 크기 B의 상대적 변화. 교란의 결과로서 측정. $$\delta B // B = 1$$에서 고정점은 제거된다. - "homeostatic stability" 관찰 4 @@ -88,7 +88,7 @@ $$ ### Other Dynamical Rules -- 결과로 나타나지는 동적 속성은 매개변수(방정식의 가중치 &&a_{g}&& 및 &&a_{r}&&과 단백질의 수명 &&t_{d}&&)에 크게 민감하지 않다 +- 결과로 나타나지는 동적 속성은 매개변수(방정식의 가중치 $$a_{g}$$ 및 $$a_{r}$$과 단백질의 수명 $$t_{d}$$)에 크게 민감하지 않다 ### Other Checkpoints