[LeetCode] 1610. Maximum Number of Visible Points

[plh97]

https://leetcode.com/problems/maximum-number-of-visible-points/

给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ，你的位置是 location ，其中 location = [posx, posy] 且 points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。

最开始，你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置，但可以通过 自转 调整观测角度。换句话说，posx 和 posy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示， 这决定了你观测任意方向时可以多宽。设 d 为逆时针旋转的度数，那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。

对于每个点，如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ，那么你就可以看到它。

同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点，但不管你的怎么旋转，总是可以看到这些点。同时，点不会阻碍你看到其他点。

返回你能看到的点的最大数目。

 

示例 1：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1]
输出：3
解释：阴影区域代表你的视野。在你的视野中，所有的点都清晰可见，尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上，你仍然可以看到 [3,3] 。

示例 2：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1]
输出：4
解释：在你的视野中，所有的点都清晰可见，包括你所在位置的那个点。

示例 3：

输入：points = [[0,1],[2,1]], angle = 13, location = [1,1]
输出：1
解释：如图所示，你只能看到两点之一。

提示：

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• location.length == 2
• 0 <= angle < 360
• 0 <= posx, posy, xi, yi <= 109

答案

此题分为两部分,

1. 第一部分, 罗列出 points 中与目标节点的夹角 angles, 由于夹角最大 360度, 此时应该 angles = [...angles, ...angles.map(e=>e+360)] 扩充自身,

2. sort 排序 angles,

3. 第二步, 滑动窗口, 计算当前窗口能承载的最大angle 个数,

/**
 * @param {number[][]} points
 * @param {number} angle
 * @param {number[]} location
 * @return {number}
 */
var visiblePoints = function(points, angle, l) {
    let res = points.filter(e=>e[0]==l[0] && e[1]==l[0]).length
    points = points.filter(e=> !(e[0]==l[0] && e[1]==l[0]))
    let angles = points.map(([p1,p2]) => {
        return Math.atan2((p2-l[1]) , (p1-l[0])) * 180 / Math.PI
    })
    angles.sort((a,b)=>a-b)
    angles = [...angles, ...angles.map(e=>e+360)]
    let max = 0
    let r = 0
    let curr = []
    let sz = angles.length
    
    while(r<sz) {
        curr.push(angles[r])
        r++
        while(curr[curr.length-1] - curr[0]>angle) {
            curr.shift()
        }
        max = Math.max(max, curr.length)
    }
    return max+res
};