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Data Models

Relational Model

概念 类比 定义
relation table 一组 tuples 之集
tuple row 一组 attributes 的取值
attribute column
domain 某个 attribute 的许可值之集
relation schema definition of a type 一组 attributes 及其 domains
relation instance value of a variable

Keys

概念 定义
superkey tuples 不同则取值不同的一组 attributes
candidate key 没有真子集为 superkey 的 superkey
primary key 设计者选择用于区分 tuple 的 candidate key
foreign-key constraint 关系 $r_1$ 的属性 $A$ 的值 $=$ 关系 $r_2$ 的主键 $B$ 的值
referential-integrity constraint 关系 $r_1$ 的属性 $A$ 的值 $=$ 关系 $r_2$ 的属性 $B$ 的值

Schema Diagrams

概念 符号
relation name title of the box
attributes listed inside the box
primary key underlined attributes
foreign-key constraint a single-head arrow from $r_1.A$ to $r_2.B$
referential-integrity constraint a double-head arrow from $r_1.A$ to $r_2.B$

Query Languages

类型 特点 代表
imperative 用户直接给出操作序列；改变状态变量
functional 函数式操作；不改变状态变量 relational algebra
declarative 用户不直接给出操作步骤 tuple/domain relational calculus

Relational Algebra

若两个关系 $r_1,r_2$ 的属性相同（或更一般的可比），则有以下集合运算：

名称 符号 示例
union $r_1\cup r_2\coloneqq\qty{t \mid t\in r_1 \lor t\in r_2 }$ $\Pi_{courseID}(\sigma_{year=2017}(section))\cup\Pi_{courseID}(\sigma_{year=2018}(section))$
intersect $r_1\cap r_2\coloneqq\qty{t \mid t\in r_1 \land t\in r_2 }$ $\Pi_{courseID}(\sigma_{year=2017}(section))\cap\Pi_{courseID}(\sigma_{year=2018}(section))$
set-difference $r_1 - r_2\coloneqq\qty{t \mid t\in r_1 \land t\notin r_2 }$ $\Pi_{courseID}(\sigma_{year=2017}(section))-\Pi_{courseID}(\sigma_{year=2018}(section))$

更一般的关系运算：

名称 符号 示例或备注
select $\sigma_P(r)\coloneqq\qty{t \mid t\in r \land P(t)}$ $\sigma_{salary>10000}(instructor)$
project $\Pi_{A_{i_1},\dots,A_{i_k}}(r)$$\coloneqq\qty{(t.A_{i_1},\dots,t.A_{i_k})\mid (t.A_1,\dots,t.A_n)\equiv t\in r}$ $\Pi_{name,salary}(instructor)$
Cartesian product $r_1\times r_2\coloneqq\qty{(t_1,t_2) \mid t_1\in r_1 \land t_2\in r_2 }$ $instructor \times teaches$
join $r_1\bowtie_\theta r_2\coloneqq \sigma_\theta(r_1\times r_2)$ $instructor \bowtie_{instructor.ID=teaches.ID} teaches$
natural join $r_1\bowtie r_2$ 相当于 $r_1\bowtie_\theta r_2$ 中的 $\theta$ 为 $r_1$ 与 $r_2$ 的同名属性值相同
assignment $r_2 \leftarrow r_1$ $r_2$ 只因为临时关系，否则将改变数据库状态
rename $\rho_x(r)$ or $\rho_{x(A_1,\dots,A_n)}(r)$ 将 关系 $r$ 重命名为 $x$ 并将属性重命名为 $A_1,\dots,A_n$

Tuple Relational Calculus

Domain Relational Calculus

Entity-Relationship Model

Semi-structured Data Model

JSON (JavaScript Object Notation)

基本数据类型：

  • int
  • real
  • string
  • array：以 [] 表示，成员为基本数据类型
  • object：以 {} 表示，成员为 key : value 对，其中 key 为 attribute name，value 为对应的值。
{
  "ID": 22222,
  "name": { "firstname": "Albert", "lastname": "Einstein" },
  "deptname": "Physics",
  "children": [
    {"firstname": "Hans", "lastname": "Einstein" },
    {"firstname": "Eduard", "lastname": "Einstein" }
  ]
}

XML (eXtensible Markup Language)

以成对的标签表示数据，支持嵌套。

<course>
  <course_id> CS-101 </course_id>
  <title> Intro. to Computer Science </title>
  <dept_name> Comp. Sci. </dept_name>
  <credits> 4 </credits>
</course>

RDF (Resource Description Framework)

以 triples 表示数据，每个 triple 是形如 (subject, predicate, object) 的三元组，具体地可以是以下两种形式之一：

  • (id, attribute_name, value)
  • (id1, relationship_name, id2)

Knowledge graph：以 subject/object 为 node，predicate 为 edge。

Object-Based Data Model

Object-Relational Database Systems

增加了面向对象特性的关系型数据库系统。

User-Defined Types

create type Person (
  ID varchar(20) primary key, name varchar(20), address varchar(20)
) ref from(ID);
create table people of Person;
insert into people (ID, name, address) values ('12345', 'Srinivasan', '23 Coyote Run');

Type Inheritance

create type Student under Person (degree varchar(20));
create type Teacher under Person (salary integer);

Table Inheritance

In PostgreSQL:

create table students (degree varchar(20)) inherits people;
create table teachers (salary integer) inherits people;

In SQL-1999:

create table people of Person;
create table students of Student under people;
create table teachers of Teacher under people;

In either case:

insert into student values ('00128', 'Zhang', '235 Coyote Run', 'Ph.D.');

Object-Relational Mapping (ORM)

在面向对象编程语言的类型系统与关系型数据库之间自动完成数据转换。

Object-Oriented Database Systems

允许面向对象编程语言直接访问数据的数据库系统。

两大缺陷：

  • imperative 编程语言不支持 declarative query。
  • 指针错误带来数据库破坏风险。