-- 米娜桑应该也知道 haskell 的这个语法糖
-- [1..10]
-- 这样可以生成1~10的列表
-- 但是反过来想，怎么生成10~1的列表呢？
-- 看来有必要自己写函数了，如此简单的功能，想必对任何haskeller都是小菜一碟
range :: Int -> Int -> [Int]
range from to | from == to = [to]
| from < to = [from..to]
| from > to = go from where
go i | i == to = [i]
| otherwise = i : (go (i - 1))这里就有个问题了，为什么不直接让 range 直接递归？ 原因之一是节省运行成本，毕竟外层的 guard 在逻辑上其实只要执行一次就好了，次数多了会拖慢执行速度。原因之二是，作为参数的 to 实际上根本不需要变化，如果仍然把它留在递归调用中，实在是很不清爽。
这种时候的一般做法就是用 where 定义一个叫 go 的函数，用它完成递归。scheme 语言中也有实现类似机制的语法糖，叫做 let loop。
至于为什么叫 go，我也不清楚是什么时候的习惯了，但是我最早看到 go 出现的文献是这一篇：https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2001/09/rules.pdf
2001年……haskell98 的上古圣遗物了属于是
(* 吐槽一下，我感觉这个 Pattern 的作用其实就是解决了一个常见场景的命名问题，外加可以理直气壮地说我没有在命名上偷懒，我这是顺应社区传统..... *)
range 函数工作得很好，但是还有一些小🤏细节需要我们去注意，让我们把类型签名去掉再看看。
直接作用于 from 和 to 的函数有这几个：
(==) (>) (<) (-)== 来自 Eq class，>、<来自 Ord class， 都是 Generic 的函数
(-) 好像只能归纳到 Num class 上，但是注意一个☝️小细节，这里的例子是 -1，所以其实对于 Int 而言，它也可以替换成 Enum class 下的 prev 函数。
那么很清楚了，range 可以实现成一个 Generic 的函数。
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
module Range where
rangeG :: forall a . (Enum a, Ord a, Eq a) => a -> a -> [a]
rangeG from to | from == to = [to]
| from < to = [from..to]
| from > to = go from where
go :: a -> [a]
go i | i == to = [i]
| otherwise = i : (go (pred i))到此为止了吗？没有，让我们回想一下 Enum 的含义：枚举。那么其实对正常编程中会出现的符合 Enum class 要求的类型，做一个到 Int 的转换，很简单。
https://www.haskell.org/onlinereport/basic.html
一番查询后找到了 fromEnum :: a -> Int。这下可以更加泛化实现了。
rangeG :: forall a . Enum a => a -> a -> [a]
-- 现在的约束条件不可谓不简洁, 但是分支上过分 繁冗了，稍作修剪。
rangeG from to | (fromEnum from) <= (fromEnum to) = [from..to]
| (fromEnum from) > (fromEnum to) = go from where
go :: a -> [a]
go i | (fromEnum i) == (fromEnum to) = [i]
| otherwise = i : (go (pred i))但是如果你真的看了上面的参考链接，你就会发现这个玩意:
enumFromThenTo :: a -> a -> a -> [a]
-- The sequence enumFromThenTo e1 e2 e3 is the list [e1,e1+i,e1+2i,...e3]
-- where the increment i is e2-e1.
-- (enumFromThenTo e1 e2 e3) == [e1,e2..e3]白造轮子了属于是。标准库的实现更加泛化，甚至可以控制序列递进的步长，而且还有语法糖支持。
但是，仍然有些东西值得一提：
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}这个扩展干嘛用的？
如果把上述示例代码中的 go 的类型签名去掉，代码仍然可以通过编译，而且其语义与之前一般无二，所以看起来在这里用扩展是自找麻烦(?)。
也许在一些更复杂的递归中，它能增加可读性吧，现在专注于扩展本身，这个扩展是做什么用的？（我不演了，我就是要 bb，就是要整类型体操）
在上面的示例代码中，go 的类型和 range 藕断丝连， 当 range 的类型变量落实到某个具体的类型时，go 里面的类型变量也要落实为相同的那一个类型。如果 go 的变量约束和 range 写成一样的，那么约束关系就是平行的，没法体现它们之间确实存在的关联，很不准确，而且对于有些复杂的例子，这样没办法让代码通过编译。
所以 ScopedTypeVariable 诞生了，一旦使用这个扩展，类型变量就可以像普通的函数变量一样，从上层作用域捕获。如果想要避免同名类型变量的捕获，需要手动加上 forall 才行，没有用 forall 声明的变量，全部会去上层作用域寻找，如果是 Toplevel 函数的话，就会因为找不到可以捕获的类型变量而无法通过类型检查。
让我们举一个原文中的题目作为例子：
{-# LANGUAGE BangPatterns #-}
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
sumGo :: forall a . Num a => [a] -> a
sumGo = go 0
where
go :: a -> [a] -> a
go !acc [] = acc
go acc (x:xs) = go (acc + x) xssumGo 中的类型变量 a 有 forall 声明，所以它是一个“fresh” 的变量，而 go 中的 a 没有标记，所以编译时会直接从 sumGo 的上下文中捕获具体的 a 所对应的类型。
可以一试的练手题：Yoneda lemma
同时还有个问题，对于数运算的递归，一般来说总是习惯于使用尾递归，这样所花费的空间就和循环一样 了。为什么呢？大概是因为很多数类型的加法，乘法符合交换律，结合律（浮点数就不能这样草率了）。Scheme 代码中能找到很多这样的例子。但是对于 haskell ，还有一点细节问题要处理：haskell 的惰性求值策略，经典例子就是 foldl 实现为尾递归，却比 foldr 消耗更多空间。鉴于网上已经有很多讲解这部分的教程了，我也不制造类似的废话了.....关键词是 WeakHeadNormalForm，seq 和 Data.DeepSeq。
下面是名人名言水篇幅时间：
1976年，又要说回到苏联了，我因为吃生鱼片得了 严重的食物中毒。当住在医院的时候，在精神错乱的状态下，我忽然意识到，并行的加法计算能力依赖于加法 具有结合性的事实。（因此，简单地说，STL是细菌感染的结果。）换句话说，我意识到并行的减法运算是和半群结构类型有关联的。这就是基本点：算法是定义于代数结构基础之上的。意识到必须对正规公理加入复杂性必要条件以扩展结构的概念，又花了我另外一些年头，接着我又花了15年使之行得通。（我直到现在都 不能确定我已经成功地使我朋友小圈 子之外的任何人理解了这一点。）我相信迭代器理论是计算科学的中心，就象环或 Banach 空间理论是数学的中心一样。每当我找到一个算法时，我都要努力去寻求它所定义的结构基础。我想做的就是泛化地描述算法，并乐此不疲。我愿意花一个月时间去发现某个著名算法的泛化表示。 迄今为止，在向人们解释我 这种行为的重要性方面，我是异乎寻常的失败。但是，不知何故，这种行为的结果 ─ STL，却是如此成功。
-- Alexander Stepanov
他和另一人合著的书已经变成自由书籍了，你可以在这里下载：Elements of Programming
非常邪道，非常代数。比大多数 haskell 书更重视代数，据此我觉得是时候把 haskell 啊 scheme 啊过分学术化的帽子拿掉了，C++才是学究气过分地强的语言啊。