2-kokeunho

[kokeunho]

🔗 문제 링크

[BOJ 평범한 배낭] https://www.acmicpc.net/problem/12865

✔️ 소요된 시간

1h30m

✨ 수도 코드

2차원 배열 dp 테이블 dp[N+1][K+1]을 만듭니다.
(N+1, K+1로 행, 열을 만드는 이유는 가방에 아무것도 들지 않았을 때를 표시하기 위함입니다. )
i번째 아이템의 무게(w)가 현재 가방의 허용 무게(k)보다 작거나 같다면 해당 아이템을 넣을지 말지 판단합니다.
이때 기존에 가방에 들어있던 아이템의 가치(v)와 비교하여 가치가 높은 쪽을 선택합니다.

백준 입출력 예제에서 만들어지는 dp테이블 결과입니다(아이패드가 없어서 ㅈㅅ..)
최종적으로 dp[N][K]에는 최대 가치값이 저장됩니다.

📚 새롭게 알게된 내용

다이나믹 프로그래밍(dp)에 대해 알게 되었습니다.
1차시 균호의 BFS 문제 덕분에 이 문제를 처음 봤을 때 BFS를 떠올렸습니다. 해당 문제를 BFS, DFS로 풀 수는 있다고 합니다.
하지만 중복계산으로 계산량이 너무 많았습니다. 이러한 경우에 dp를 사용한다고 하는데요.
dp를 사용하여 위의 사진에서 볼 수 있듯이 dp[i][j]의 기대값을 계산하기 위해 dp[i-1][j]와 dp[i-1][j-weight] + value만 비교해보면 됩니다.
알고리즘 초보라 dp 설명을 이해하는데 시간을 많이 날렸습니다...
사실 아직 제대로 이해했다고 할 수 없을 것 같습니다. 그래서 PR도 횡설수설인 것 같네요;
유사 문제를 많이 풀어보도록 하겠습니다
dp 참고 영상: https://youtu.be/0bqfTzpWySY?si=AisTguK8A6F2xuOR

[kangrae-jo]

고생하셨습니다~

[kangrae-jo]

동적 계획법을 배우기 좋은 예제 같습니다. 예전 알고리즘 강의 때 bruteforce로도 풀어봤고 dp로도 풀어봤던 기억이 나네요.
예전에 백준에서도 같은 문제를 풀어봤었습니다. 코드 일부를 보니 c++로 풀이한 제 코드랑 거의 유사하네요.

int solution(int N, int K, vector<int> W, vector<int> V) {
    vector<vector<int> > opt(N + 1, vector<int>(K + 1, 0));
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int w = 0; w <= K; w++) {
            if (w < W[i - 1])
                opt[i][w] = opt[i - 1][w];
            else
                opt[i][w] = max(opt[i - 1][w], V[i - 1] + opt[i - 1][w - W[i - 1]]);
        }
    }
    return opt[N][K];
}

[g0rnn]

고생하셨습니다. 너무 많이 까먹었던 knapsack을 덕분에 다시 공부하게 되었습니다 :)

[g0rnn]

저도 로직은 비슷하게 구현했습니다. cpp로 하니 0-based 배열이랑 1-based배열 때문에 조금 헷갈리네요.

전체 코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n, k;
vector<int> weight;
vector<int> value;

void solution(vector<vector<int>>& dp) {
	for (int i = 0; i <= k; i++) dp[0][i] = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int w = 1; w <= k; w++) {
			if (weight[i-1] > w) 
				dp[i][w] = dp[i - 1][w];
			else 
				dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], 
					value[i-1] + dp[i - 1][w - weight[i-1]]);
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n >> k;
	int w, v;

	weight.reserve(n);
	value.reserve(n);

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> w >> v;
		weight.push_back(w);
		value.push_back(v);
	}
	vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(k+1));
	solution(dp);
	cout << dp[n][k];
	return 0;
}

[g0rnn]

<details>
<summary>여기가 제목 </summary>

```
CODE!
```
</details>

위와 같이 작성하시면 전체 코드를 토글로 넣을 수 있습니다!! 참고하세용

[wnsmir]

오 마크업 꿀팁 감사합니다

[wnsmir]

배낭문제 오랜만에 보니까 많이 햇갈렸습니다.
한시간 정도 걸린것같아요

파이썬 code

N, K = map(int, input().split())
items = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

def baenang(K, items):
    dp = [0] * (K + 1)
    for w, v in items:
        for k in range(K, w-1, -1):
            dp[k] = max(dp[k], dp[k-w] + v)
    return dp[K]

ans = baenang(K, items)
print(ans)

저의 코드입니다. 쌍으로 정해진 값이라 불러오기 쉽게 튜플을 사용해 받아주었고 동적배열을 사용할것이기 떄문에 무게는 0부터 7까지 2차원배열로 잡아줍니다.(배열의 인덱스가 무게, 배열안의 값이 value)

2중 for문을 도는데, 첫번째 for문을 돌때는 items에서 물건하나당 한번 도는것이고
내부 for문은 한 물건당 배낭의 무게가 K부터 0까지 줄어들때 만약 새로운 물건을 넣고 그 value와 dp[남은무게]를 더한 값이 더 크다면 원래 조합에서 새 조합으로 바꿔주는 것입니다.

이렇게 모든 물건을 반복하면 가방의 최대무게 dp[7]에는 최적의 조합만이 남게됩니다.