8-ljedd2

[LJEDD2]

🔗 문제 링크

백준 위상정렬 기본문제 | BOJ 1766 문제집

문제 설명

• 문제는 난이도 순서로 출제되어 있다. 즉 1번 문제가 가장 쉬운 문제이고 N번 문제가 가장 어려운 문제가 된다.
• '먼저 푸는 것이 좋은 문제'가 있다.
  -> 1번 문제를 풀고 나면 4번 문제가 쉽게 풀리는 것과 같다.
• N개의 문제는 모두 풀어야 한다.
• 먼저 푸는 것이 좋은 문제가 있는 문제는, 먼저 푸는 것이 좋은 문제를 반드시 먼저 풀어야 한다. 그리고 가능하면 쉬운 문제부터 풀어야 한다.

문제의 개수와 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하면서 민오가 풀 문제의 순서를 결정해 주는 프로그램을 작성하시오.

✔️ 소요된 시간

2시간 +@

✨ 수도 코드

문제에서 앞 번호의 문제부터 풀어야 한다는 것을 읽고 정렬을 오름차순으로 먼저 해두고 풀어야하나? 생각했는데 삽질을 하다보니 우선순위 큐를 떠올렸고 우선순위 큐를 다시 복습하여 위상정렬에 난이도를 가중치로 정렬할 수 있도록 적용하여 문제를 풀어볼 수 있었습니다.

우선순위 큐를 안쓰고 min() 으로 풀려고 하면 시간복잡도가 우르르르ㅡ늘어납니다.

문제에서도 이 문제는 위상정렬이다 ! 라고 대놓고 표현이 되어있기도 하고 위상 정렬을 활용하는 기본적인 문제라 앞서 배웠던 기본 동작 과정을 최대한 안보고 구현해보려 노력했습니다!

1. 진입차수가 0인 정점을 큐에 삽입
2. 큐에서 원소를 꺼내 해당 원소와 연결된 간선을 모두 제거
3. 제거한 후에 진입차수가 0인 정점을 큐에 삽입
4. 2~3의 과정을 진입차수가 0인 큐가 다 빠질 때까지 반복

4번 -> 1번 
5번 -> 1번 
2번 -> 5번 
3번 -> 5번 

위와 같이 입력값이 들어올 때, 그래프는 다음과 같이 구성이 됩니다.

문제에서의 2가지 조건 중 하나가 먼저 푸는 것이 좋은 문제부터 풀어야 한다고 했으므로 선행 조건이 있는 문제가 있는지 살펴봐야 합니다.
4,5번 문제를 풀고 1번 문제를 풀어야 하며 2,3번 문제를 풀고 5번 문제를 풀어야 합니다.

따라서 선행 조건이 필요 없으며 쉬운 문제부터 큐에 넣고 하나씩 풀어야 합니다.

2번, 3번, 4번의 경우 선수 문제가 존재하지 않기 때문에 (진입차수 = 0) 순서대로 해결합니다.

5번의 경우 2번, 3번이 해결되며 선수문제 조건이 -2되어 진입 차수가 0이 되었기 때문에 5번 문제도 해결할 수 있습니다.

마지막으로 5번이 해결되었으니 1번이 같이 해결되면서
문제 순서는 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 1 이 됩니다.

최종 코드

import heapq

n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
indegree = [0] * (n + 1)  # 진입 차수 리스트

for i in range(m):
    s, e = map(int, input().split())
    graph[s].append(e)
    indegree[e] += 1  # 진입 차수 데이터 저장

# 문제에서 가능한 앞 번호의 문제부터 풀어야 함 -> 우선순위큐,,?
# 1~N의 난이도 순 대로

queue = []
# 순서
for i in range(1, n + 1):
    if indegree[i] == 0:
        heapq.heappush(queue, i) # 진입차수가 0인거 먼저 난이도랑 저장

while queue:
    now = heapq.heappop(queue)
    print(now, end=' ')

    for i in graph[now]: # 위상 정렬 수행 , 진입 차수 없애!
        indegree[i] -= 1

        if indegree[i] == 0:
            heapq.heappush(queue, i)

📚 새롭게 알게된 내용

[jung0115]

선행조건에 더해서 난이도가 쉬운 것부터 풀어야 하는 조건이 있는 문제였군요 우선순위 큐(힙)를 떠올려서 풀어내신 게 대단하신 것 같습니다!! 👍 우선순위 큐를 사용하게 되면서 시간복잡도도 줄어든 것 같아요

이번 차시도 수고하셨습니다!

[janghw0126]

문제를 보고 위상정렬을 사용해야겠다는 생각은 했는데 우선순위 큐까지 떠올리신 게 대단하신 것 같습니다! 우선순위 큐를 이용하여 위상정렬에 난이도를 가중치로 정렬할 수 있도록 적용하는 아이디어가 인상깊었씀니다,,🤩🥹

import heapq

n, m = map(int, input().split())  
graph = [[] for _ in range(n + 1)]  
indegree = [0] * (n + 1)  

for _ in range(m):
    start, end = map(int, input().split())
    graph[start].append(end)
    indegree[end] += 1 

queue = []
for i in range(1, n + 1):
    if indegree[i] == 0:
        heapq.heappush(queue, i)

result = [] 
while queue:
    current_problem = heapq.heappop(queue)  
    result.append(current_problem)

    for next_problem in graph[current_problem]:
        indegree[next_problem] -= 1
        if indegree[next_problem] == 0: 
            heapq.heappush(queue, next_problem)

print(' '.join(map(str, result)))

정은님의 코드를 따라가보면서 조금 더 가독성있게 수정해보았습니다!
이번 PR도 수고하셨어요👍