12 ljedd2

[LJEDD2]

우선순위큐 개념 익히기 마지막 문제입니다 ㅎ,ㅎ

🔗 문제 링크

백준 우선순위 큐 | BOJ 15903 카드 합체 놀이

문제 설명

자연수가 쓰여진 카드를 n장 갖고 있다. 처음에 i번 카드엔 ai가 쓰여있다. 카드 합체 놀이는 이 카드들을 합체하며 노는 놀이이다. 카드 합체는 다음과 같은 과정으로 이루어진다.

1. x번 카드와 y번 카드를 골라 그 두 장에 쓰여진 수를 더한 값을 계산한다. (x ≠ y)
2. 계산한 값을 x번 카드와 y번 카드 두 장 모두에 덮어 쓴다.

이 카드 합체를 총 m번 하면 놀이가 끝난다.
m번의 합체를 모두 끝낸 뒤, n장의 카드에 쓰여있는 수를 모두 더한 값이 이 놀이의 점수가 된다. 이 점수를 가장 작게 만드는 것이 놀이의 목표이다.

제한 조건

• 입력 첫 번째 줄에 카드의 개수를 나타내는 수 n(2 ≤ n ≤ 1,000)과 카드 합체를 몇 번 하는지를 나타내는 수 m(0 ≤ m ≤ 15×n)이 주어진다.

• 입력 두 번째 줄에 맨 처음 카드의 상태를 나타내는 n개의 자연수 a1, a2, …, an이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ ai ≤ 1,000,000)

✔️ 소요된 시간

40분

✨ 수도 코드

앞서 풀었던 카드 정렬하기 문제와 동일한 방식으로 접근하였습니다.

문제의 조건이 합이 되는 값이 비교 요소 두 개에 모두 덮어씌워지기 때문에 이 부분을 참고하여 문제를 해결할 수 있었습니다.

1. x번 카드와 y번 카드를 골라 그 두 장에 쓰여진 수를 더한 값을 계산
   2) 계산한 값을 x번 카드와 y번 카드 두 장 모두에 덮어씀
2. n장의 카드에 쓰여있는 수를 모두 더한 값이 최소가 되어야 함

전체 카드의 합을 가장 작게 하려면, 카드 더미에서 가장 작은 두 수를 골라 두 수의 합을 덮어쓰는 과정을 반복하면 됩니다.

따라서 코드로 그대로 작성하면 아래와 같습니다.
우선순위 큐 개념을 익히고 간단하게 풀어볼 수 있었던 문제였습니다 !

최종 코드

import heapq
n, m = map(int,input().split())

#힙 구조로 변환 
numbers = list(map(int,input().split()))
heapq.heapify(numbers)

for _ in range(m):

    x = heapq.heappop(numbers)
    y = heapq.heappop(numbers)

    # x와 y 둘 다 값 교체 
    heapq.heappush(numbers, x+y)
    heapq.heappush(numbers, x+y)

print(sum(numbers))

📚 새롭게 알게된 내용

• heap에서 삽입 연산의 시간 복잡도는 O(logn)으로, 훨씬 효율적
• Python에서 heapq 내장 모듈을 통해 쉽게 힙을 구현할 수 있지만 heap이 그 자체로 별도의 자료구조는 아니라는 점 유의
• heap을 생성하는 대신, 빈 리스트를 생성한 뒤 heapq 모듈을 통해 리스트를 heap으로 취급하여 사용이 가능

[janghw0126]

우선순위 큐를 마스터하신 것 같군요! 대단하십니당..😲👍
저도 카드 정렬하기 문제와 동일한 방식으로 접근하여서 카드 더미에서 가장 작은 두 수를 골라서 두 수의 합을 덮어쓰는 로직으로 풀어보았습니다! 우선순위 큐 개념을 완벽하게 써먹을 수 있었던 문제인 것 같네요😊

이번 PR도 수고하셨습니다!

[jung0115]

저도 같은 방법으로 풀었습니다! 덕분에 저도 우선순위 큐에 익숙해지고 있는 것 같아요

public class Num15903 {
  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
    int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

    long[] cardStatus = new long[n];
    st = new StringTokenizer(br.readLine());
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      cardStatus[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
    }

    PriorityQueue<Long> pq = new PriorityQueue<>();

    for(int i = 0; i < n; i++) {
      pq.add(cardStatus[i]);
    }

  for(int i = 0; i < m; i++) {
    long a = pq.poll();
    long b = pq.poll();

    pq.add(a + b);
    pq.add(a + b);
    }

    long answer = 0;
    
    
    while(!pq.isEmpty()) {
      answer += pq.poll();
    }

    System.out.println(answer);
  }
}