17-alstjr7437

[alstjr7437]

🔗 문제 링크

구간 나누기

✔️ 소요된 시간

1시간(30분 짜보다가 인터넷에 아이디어 참고..)

✨ 수도 코드

일단 저번 PR에서 나온 성훈님의 누적합 문제가 있어서 이 문제를 들고 왔는데 도저히 DP로는 생각이 안나더라구요...
그래서 인터넷을 조금 참고해서 풀었습니다.

일단 아이디어는 두개의 DP 배열을 만듭니다!!!
그렇게 만든 두개의 배열은
1 -> 해당 index를 포함한 배열
2 -> 해당 index를 포함하지 않은 배열

예를 들어
-1, 3, 1, 2, 4 -1 이 있으면

위 사진과 같이
con[i][1]에는 현재까지 전체 누적합이 들어가고
notcon[i][1]에는 해당 인덱스(i)를 제외한 누적합이 들어갑니다.

그리고 2개의 m개의 구간이 있어야하니까 예제에는 2로 들어와서
dp1[i][2]에는 dp1[i-1][j]과 dp2[i-1][j-1] 의 둘 중 큰 값에 현재 인덱스의 값이 들어갑니다.
dp2[i][2]에는 dp1[i-1][j]와 dp2[i-1][j] 비교해서 들어가게 됩니다.

저도 이부분을 글로만 보면 어려웠었는데

3번부터 예를 들면
con -> max(dp2(-1), dp1(f)), + 1(i)이 선택
con -> max(dp2(3), dp1(0)), + 2(i)가 선택

이렇게 쭉 내려가서
dp1, dp2의 n,m인덱스중 큰 값을 출력했습니다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
dp1 = [[0]+[-1e9]*m for i in range(n+1)]
dp2 = [[0]+[-1e9]*m for i in range(n+1)]
num = [int(input()) for i in range(n) ]

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, min(m, (i+1)//2)+1):
        dp2[i][j]=max(dp1[i-1][j], dp2[i-1][j])
        dp1[i][j]=max(dp1[i-1][j], dp2[i-1][j-1])+num[i-1]
print(max(dp1[n][m], dp2[n][m]))

📚 새롭게 알게된 내용

참고 블로그

dp에서 점화식을 세우는게 아직 참 어렵다고 느낌 어떤 연관성으로 짓냐 부분이 아직 많이 부족...

[SeongHoonC]

블로그 보면서 이해해봤습니다.. 저 사람 천재인가요?