18-alstjr7437

[alstjr7437]

🔗 문제 링크

최단 경로

✔️ 소요된 시간

1시간(시간 초과 찾는데 많이씀..)

✨ 수도 코드

우선 음수 값도 없는 다익스트라 알고리즘의 제일 기본 같은 문제길래 선정해서 풀었습니다!!

다익스트라 알고리즘으로 우선 노드에 정점을 우선순위 큐에 넣고 "가중치를 기준으로" 빼는 부분입니다!

위와 같이 그래프 예제가 있고 1부터 시작한다고 가정을 하면

0	1	2	3	4	5	우선순위 큐	설명
INF	0	INF	INF	INF	INF	1(0)	시작하는 것에 0
INF	0	2	3	INF	INF	1(pop), 2(2 new!),3(3 new!)	1번 노드에 연결된 2,3 노드 거리 추가 및 우선순위 큐에 넣기
INF	0	2	3	7	INF	2(pop), 3(3),4(7 new!)	우선순위 큐로 인해 2가 먼저 나옴, 3은 6보다 3이 더작으니 3 그대로
INF	0	2	3	7	INF	3(pop), 4(7)	3이 나오지만 9가 7보다 크기 때문에 갱신X

1. graph 만들기
2. 우선순위 큐에 시작 부분 넣기(가중치는 0)
3. 힙이 빌때까지 진행
   1. 본인의 무게와 노드 번호를 가져옴
   2. 자신의 가중치가 결과의 가중치보다 크면 리턴
   3. 본인의 노드와 그래프에 연결된 부분을 넣기
   4. 본인의 무게 + 간선의 무게를 해서 기존의 값 보다 작으면 넣기
4. 결과 출력

위와 같이 다익스트라 떠올리고 풀었는데 처음에 푼 코드는 계속해서 시간초과가 나왔습니다!
이까지 읽고 한번 어디서 틀렸는지 찾아보는 부분도 재밌어요!

from heapq import *
import sys

input = sys.stdin.readline

v, e = map(int, input().split())
k = int(input())

# 그래프 만들기
graph = [[] for _ in range(e + 1)]
for i in range(e):
    a,b,c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b,c))

# 결과 저장할 변수 만들기
heap = []
result = [int(1e9)] * (v + 1)

# k 넣기
result[k] = 0
heappush(heap, (k, 0))
# 다익스트라 돌리기
while heap:
    now, weight = heappop(heap)

    if result[now] < weight:
        continue
    for i in graph[now]:
        next_weight = weight + i[1]
        if next_weight < result[i[0]]:
            result[i[0]] = next_weight
            heappush(heap, (i[0], next_weight))

# 결과 출력하기
for i in range(1,v+1):
    if result[i] == int(1e9):
        print("INF")
    else :
        print(result[i])

최종 코드

위 부분에서 이상했던 부분은 우선순위 큐에 넣을때 노드의 번호를 우선으로 줘서
가중치를 기준으로 먼저 빠지는게 아닌 노드의 번호를 기준으로 먼저 빼줘서
답은 맞게 됐지만 시간초과가 나왔습니다.

간단한 예제를 보여드리면

위와 같은 그래프가 있으면
올바르게 가중치로 우선순위 큐를 넣어주면
1 -> 3 -> 2 -> 4 -> 2로 되지만

위에 방식대로 틀린 방법으로 코드를 돌려보면
1 -> 2 -> 4 -> 3 -> 2 -> 4로 엄청나게 간단한 그래프여도 연산이 한번 늘어난 걸 확인할 수 있습니다.

실제로 돌려보니

• 가중치로 우선순위 큐

무게	노드	결과
0	1	[1000000000, 0, 1000000000, 1000000000, 1000000000]
1	3	[1000000000, 0, 5, 1, 1000000000]
3	2	[1000000000, 0, 3, 1, 3]
3	4	[1000000000, 0, 3, 1, 3]
5	2	[1000000000, 0, 3, 1, 3]

• 노드 번호로 우선순위 큐

무게	노드	결과
0	1	[1000000000, 0, 1000000000, 1000000000, 1000000000]
5	2	[1000000000, 0, 5, 1, 1000000000]
1	3	[1000000000, 0, 5, 1, 7]
3	2	[1000000000, 0, 3, 1, 3]
3	4	[1000000000, 0, 3, 1, 3]
7	4	[1000000000, 0, 3, 1, 3]

최종 코드

from heapq import *
import sys

input = sys.stdin.readline

v, e = map(int, input().split())
k = int(input())

# 그래프 만들기
graph = [[] for _ in range(v + 1)]
for _ in range(e):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((c, b))  

# 결과 저장할 변수 만들기
heap = []
result = [int(1e9)] * (v + 1)

# k 넣기
result[k] = 0
heappush(heap, (0, k))  

# 다익스트라 돌리기
while heap:
    weight, now = heappop(heap)  
    # print(weight,now, heap, result)
    if result[now] < weight:
        continue
    for next_weight, next_node in graph[now]:
        total_weight = weight + next_weight
        if total_weight < result[next_node]:
            result[next_node] = total_weight
            heappush(heap, (total_weight, next_node))

# 결과 출력하기
for i in range(1, v + 1):
    if result[i] == int(1e9):
        print("INF")
    else:
        print(result[i])

📚 새롭게 알게된 내용

다익스트라 알고리즘 개념을 다시 공부하면서 우선순위 큐에 대해서도 다시 공부하는 좋은 계기가 된 것 같습니다!

[wkdghdwns199]

아직 익숙하지 않은 다익스트라, 오늘 PR 에 한 번 도전해보겠습니다. 🥹

import sys
from heapq import *

input=sys.stdin.readline

vertex, edge = map(int, input().split())
start_vertex = int(input())
graph = {v : [] for v in range(1,vertex+1)}
for _ in range(edge) :
    start, end, weight = map(int, input().split())
    graph[start].append((end, weight))
print(graph)
heap = []
result = [int(1e9)] * (vertex+1)
result[start_vertex] = 0
heappush(heap, (start_vertex,0))

while heap :
    current_node, current_weight = heappop(heap)
    print(current_node, current_weight, end=" : ")
    if result[current_node] < current_weight :
        continue
    for node, weight in graph[current_node]:
        print(node, weight)
        distance = current_weight + weight
        if distance < result[node]:
            result[node] = distance
            heappush(heap, (node, distance))

for i in range(1,vertex+1):
    if result[i] == int(1e9):
        print('INF')
    else :
        print(result[i])

[fnzksxl]

오,, 그러고보니 노드 번호가 앞에 있으면 힙큐에서 뺄 때 가중치 기준이 아니라 노드 번호를 기준으로 먼저 빼겠네요. 순서도 문제 조건을 잘 읽고 해보면 다 빠르게 끝내볼 수 있겠어요. 좋은거 알아갑니다 ! 저도 이 문제 풀었었는데 운 좋?게 가중치가 앞에 있군요