在笛卡尔三维空间中，通过RRT算法进行避障路径的离线规划，借助Matlab工具进行编程仿真。

测试：

• Main1 单RRT对两点做路径规划，最终将可达节点串联，输出为规划结果。
• Main2 双RRT对两点做路径规划，获得可达节点后再进行节点简化，输出为规划结果。
• Main3 双RRT对三点做路径规划，获得可达节点后再进行节点简化，然后对简化后的节点进行B样条平滑处理，输出为规划结果。

流程图：

• 轨迹规划：
  

• Main1：
  

• Main2：
  

效果：

该图为Main3规划结果，黄/绿/青绿线皆为有效避障路径：

• 黄线-自然节点的直线串联
• 绿线-简化节点的直线串联
• 青绿线-简化节点的平滑串联

展望：

• 针对Main3，还可拓展至更多点的规划，或者拓展使用三RRT同时迭代。

不足：

• 在三维空间下，收敛速度有点慢，不适用于在线规划，暂时只能做离线规划。
• 理论上一段时间后，RRT一定会收敛。但实践中，给定的迭代步数约束下，最终不一定能收敛。
• RRT的结果没有一致性或重复性，也即每次规划结果都是随机的，几乎不存在完全相同的结果。

参考文献：

• [1]陈志勇黄泽麟曾德财于潇雁.复杂环境下六自由度机械臂路径规划的Biased-RRT修正算法[J].福州大学学报:自然科学版, 2022, 50(5):658-666.
• [2]王雨,刘延俊,贾华,等.基于强化RRT算法的机械臂路径规划[J].山东大学学报（工学版）, 2022.