Solution for Exercise 09 from Chapter 02 in Baby Rudin

[ceciliachan1979]

This pull request provides the solution for Exercise 09, Chapter 02, from the third edition of Principles of Mathematical Analysis by Walter Rudin.

[E7-87-83]

(a) OK

(b) OK

(c) OK

(d) 有缺憾。

第一部分

其一，"therefore q is a limit point of E^c" 呢句係打多咗？
其二，嚴格啲來寫proof時，要state埋 q \ne p　。

第二部分 OK

(e) 重做。 (1, 2) \cup (1,3) = (1,3).

(f) OK

[ceciliachan1979]

(a) OK

(b) OK

(c) OK

(d) 有缺憾。

第一部分

其一，"therefore q is a limit point of E^c" 呢句係打多咗？ 其二，嚴格啲來寫proof時，要state埋 q \ne p　。

第二部分 OK

(e) 重做。 (1, 2) \cup (1,3) = (1,3).

(f) OK

Fixed, part (d) 的確有唔少問題，不過 part (e) 其實只係打錯左一個 character ⋯

[E7-87-83]

part(e) , 我自己的argument是用了boundary的概念

https://proofwiki.org/wiki/Definition:Boundary_(Topology)

[ceciliachan1979]

part(e) , 我自己的argument是用了boundary的概念

https://proofwiki.org/wiki/Definition:Boundary_(Topology)

In terms of boundary

interior removes the boundary
closure add the boundary

interior 不等如 closure 的 interior 是因為 closure 把 boundary 改變了。
(1,2) cup (2,3) 的 boundary 是 {1,2,3}

closure 後變了 [1,3]，所以 boundary 是 {1,3}，不再是 {1,2,3}
所以 closure 的 interior 是 (1,3) 而不是 (1,2) cup (2,3)