Update 2024-12-30-yeast cell.md

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@@ -40,17 +40,17 @@ math: true
 - 모델에서 각 노드 $$i$$는 단백질의 활성 및 비활성 상태를 나타내는 $$S_{i}$$*$$ = 1$$ 및 $$S_{i} = 0$$두 가지 상태만을 갖는다.
 - 다음 규칙에 의해 현재 단백질 상태에 따라 다음 단백질의 상태가 결정된다.
 $$
-\( S_i(t+1) = 
+S_i(t+1) = 
 \begin{cases} 
-1, & \sum_j a_{ij} S_j(t) > 0 \\
-0, & \sum_j a_{ij} S_j(t) < 0 \\
+1, & \sum_{j} a_{ij} S_j(t) > 0 \\
+0, & \sum_{j} a_{ij} S_j(t) < 0 \\
 S_i(t), & \sum_j a_{ij} S_j(t) = 0 
 \end{cases}
-\)
 $$
 - 단백질 $$j$$에서 단백질 $$i$$로 가는 녹색 화살표의 경우 $$a_{ij} = a_{g}$$  
   단백질 $$j$$에서 단백질 $$i$$로 가는 적색 화살표의 경우 $$a_{ij} = a_{r}$$
-- 황색 화살표: 자체 분해. $$S_{i}(t + t_{d}) = 0$$. $$t = t + t_{d}$$에서 분해된다.
+- 황색 화살표: 자체 분해. $$S_{i}(t + t_{d}) = 0$$.   
+    $$t = t + t_{d}$$에서 분해된다.
 
 ### Fixed Points
 - 11개 노드 네트워크에서 $$2^{11} = 2048$$개의 초기 상태에서 시작해, 네트워크의 끌개를 연구
@@ -68,15 +68,15 @@ $$
 - 무작위 네트워크는 일반적으로 더 많은 고정점과 한계 주기를 갖는다.
 - 무작위 네트워크의 끌개 분지 크기는 거듭제곱 법칙 분포를 따른다.
 
-<img src="https://www.pnas.org/cms/10.1073/pnas.0305937101/asset/7e7c75dc-1c52-4655-97d0-eaca14a5141f/assets/graphic/zpq0140443910003.jpeg" alt="3" width="50%" height="50%"/>   
+<img src="https://www.pnas.org/cms/10.1073/pnas.0305937101/asset/7e7c75dc-1c52-4655-97d0-eaca14a5141f/assets/graphic/zpq0140443910003.jpeg" alt="3" width="60%" height="60%"/>   
 
 - 상태 $$j$$에서 $$k$$로 이동하는 화살표 $$A_{j, k}$$, 총 트래픽 흐름 $$T_{j, k}$$
-- 끌개로 가는 궤적까지 단계가 $$n$$개로 상태 $$L$$에서 상태 $$L_{n}$$까지 화살표 $$A_{k-1, k}$$, $$k = 1, 2, \cdot, L_{n}$$으로 구성되는 경우 $$\( w_n = \frac{\sum_{k=1}^{L_n} T_{k-1,k}}{L_n} \)$$
+- 끌개로 가는 궤적까지 단계가 $$n$$개로 상태 $$L$$에서 상태 $$L_{n}$$까지 화살표 $$A_{k-1, k}$$, $$k = 1, 2, \cdot, L_{n}$$으로 구성되는 경우 $$w_n = \sum_{k=1}^{L_n} T_{k-1,k} // {L_n}$$
 
 ### Network Perturbations
 
 - 세포주기 네트워크의 경우 무작위 네트워크와 비교하여, 큰 고정점과 수렴 경로가 있다.
-- $$\deltaB // B$$: 가장 큰 끌개에 대한 인력 분지 크기 B의 상대적 변화. 교란의 결과로서 측정. $$\deltaB // B = 1$$에서 고정점은 제거된다.
+- $$\delta B // B$$: 가장 큰 끌개에 대한 인력 분지 크기 B의 상대적 변화. 교란의 결과로서 측정. $$\delta B // B = 1$$에서 고정점은 제거된다.
 - "homeostatic stability" 관찰
 
 <img src="https://www.pnas.org/cms/10.1073/pnas.0305937101/asset/d15a2e01-75b3-4c41-a5f5-c0a6ede68290/assets/graphic/zpq0140443910004.jpeg" alt="4" width="50%" height="50%"/>   
@@ -88,7 +88,7 @@ $$
 
 ### Other Dynamical Rules
 
-- 결과로 나타나지는 동적 속성은 매개변수(방정식의 가중치 &&a_{g}&& 및 &&a_{r}&&과 단백질의 수명 &&t_{d}&&)에 크게 민감하지 않다
+- 결과로 나타나지는 동적 속성은 매개변수(방정식의 가중치 $$a_{g}$$ 및 $$a_{r}$$과 단백질의 수명 $$t_{d}$$)에 크게 민감하지 않다
 
 ### Other Checkpoints