ライセンスはNYSL Version 0.9982( http://www.kmonos.net/nysl/ )でお願いします。

GO FOR IT( http://www.sony.co.jp/SonyInfo/Jobs/newgrads/sus/go_for_it.html )の解答
3/2.cppとかが3)のii)に対応します。
コンパイル方法はg++ -Wall -O2 2.cppとかで。
VMWare上のUbuntu 10.04でテストしています。

簡単な解説。
1)一日ずつ足してるだけ。高々200*366程度なので十分速い。
2)Gamma関数の計算。ぐぐったら近似式が出てきた。
3)iは愚直に実装。RandStr.txtからsonyの文字列を見つけるのに-O2で268.56秒。
  iiは1つ目の文字と2つ目の文字のインデックスを作っておいてそこからstartとskipを計算。
  ランダム文字列なので26^2倍くらい速くなるはず。
  RandStr.txtからsonyの文字列を見つけるのに1.66秒。
4)やってない。
5)扉が開いたまま移動してはいけないという制約が暗にあるのかどうか分からなかったんでiしかやってない。