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scutan90 · Jan 8, 2019 · 4e16078 · 4e16078 · jinguoxing · Mar 19, 2022
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diff --git a/ch01_数学基础/第一章_数学基础.md b/ch01_数学基础/第一章_数学基础.md
@@ -46,31 +46,31 @@
 	定义一个向量为：$\vec{a}=[-5, 6, 8, -10]$。任意一组向量设为$\vec{x}=(x_1,x_2,...,x_N)$。其不同范数求解如下：
 
 - 向量的1范数：向量的各个元素的绝对值之和，上述向量$\vec{a}$的1范数结果就是：29。
-    
+
 $$
 \Vert\vec{x}\Vert_1=\sum_{i=1}^N\vert{x_i}\vert
-$$  
+$$
 
 - 向量的2范数：向量的每个元素的平方和再开平方根，上述$\vec{a}$的2范数结果就是：15。
-    
+
 $$
 \Vert\vec{x}\Vert_2=\sqrt{\sum_{i=1}^N{\vert{x_i}\vert}^2}
 $$
 
 - 向量的负无穷范数：向量的所有元素的绝对值中最小的：上述向量$\vec{a}$的负无穷范数结果就是：5。  
-    
+
 $$
 \Vert\vec{x}\Vert_{-\infty}=\min{|{x_i}|}
-$$ 
+$$
 
 - 向量的正无穷范数：向量的所有元素的绝对值中最大的：上述向量$\vec{a}$的负无穷范数结果就是：10。 
-    
+
 $$
 \Vert\vec{x}\Vert_{+\infty}=\max{|{x_i}|}
 $$
 
-- 向量的p范数：
-    
+- 向量的p范数：向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂。
+
 $$
 L_p=\Vert\vec{x}\Vert_p=\sqrt[p]{\sum_{i=1}^{N}|{x_i}|^p}
 $$
@@ -88,20 +88,20 @@ $$
 当向量取不同范数时, 相应得到了不同的矩阵范数。
 
 - **矩阵的1范数（列范数）**：矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的,（列和最大），上述矩阵$A$的1范数先得到$[5,8,9]$，再取最大的最终结果就是：9。
-    
+
 $$
 \Vert A\Vert_1=\max_{1\le j\le}\sum_{i=1}^m|{a_{ij}}|
 $$
 
 - **矩阵的2范数**：矩阵$A^TA$的最大特征值开平方根，上述矩阵$A$的2范数得到的最终结果是：10.0623。 
-    
+
 $$
 \Vert A\Vert_2=\sqrt{\lambda_{max}(A^T A)}
-$$ 
+$$
 
 其中， $\lambda_{max}(A^T A)$ 为 $A^T A$ 的特征值绝对值的最大值。
 - **矩阵的无穷范数（行范数）**：矩阵的每一行上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（行和最大），上述矩阵$A$的1范数先得到$[6；16]$，再取最大的最终结果就是：16。 
-    
+
 $$
 \Vert A\Vert_{\infty}=\max_{1\le i \le n}\sum_{j=1}^n |{a_{ij}}|
 $$
@@ -111,14 +111,14 @@ $$
 - **矩阵的L0范数**：矩阵的非0元素的个数，通常用它来表示稀疏，L0范数越小0元素越多，也就越稀疏，上述矩阵$A$最终结果就是：6。
 - **矩阵的L1范数**：矩阵中的每个元素绝对值之和，它是L0范数的最优凸近似，因此它也可以表示稀疏，上述矩阵$A$最终结果就是：22。  
 - **矩阵的F范数**：矩阵的各个元素平方之和再开平方根，它通常也叫做矩阵的L2范数，它的有点在它是一个凸函数，可以求导求解，易于计算，上述矩阵A最终结果就是：10.0995。  
-    
+
 $$
 \Vert A\Vert_F=\sqrt{(\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n{| a_{ij}|}^2)}
 $$
 
 - **矩阵的L21范数**：矩阵先以每一列为单位，求每一列的F范数（也可认为是向量的2范数），然后再将得到的结果求L1范数（也可认为是向量的1范数），很容易看出它是介于L1和L2之间的一种范数，上述矩阵$A$最终结果就是：17.1559。 
 - **矩阵的 p范数** 
-    
+
 $$
 \Vert A\Vert_p=\sqrt[p]{(\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n{| a_{ij}|}^p)}
 $$
@@ -198,13 +198,13 @@ $$
 - 特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示这个特征是什么。  
 
   如果说一个向量$\vec{v}$是方阵$A$的特征向量，将一定可以表示成下面的形式：
-    
+
 $$
 A\nu = \lambda \nu
 $$
 
 $\lambda$为特征向量$\vec{v}$对应的特征值。特征值分解是将一个矩阵分解为如下形式： 
-
+    
 $$
 A=Q\sum Q^{-1}
 $$

diff --git a/ch06_循环神经网络(RNN)/第六章_循环神经网络(RNN).md b/ch06_循环神经网络(RNN)/第六章_循环神经网络(RNN).md
@@ -26,7 +26,8 @@ LSTM 的核心思想?
 如何逐步理解LSTM?   
 常见的RNNs扩展和改进模型   
 RNN种类?   
-讲解CNN+RNN的各种组合方式 http://www.elecfans.com/d/775895.html  
+讲解CNN+RNN的各种组合方式 http://www.elecfans.com/d/775895.html 
+RNN学习和实践过程中常常碰到的疑问
 ## CNN和RNN的对比 http://www.elecfans.com/d/775895.html   
 1、CNN卷积神经网络与RNN递归神经网络直观图
 2、相同点：
@@ -36,7 +37,8 @@ RNN种类?
 3、不同点
 3.1. CNN空间扩展，神经元与特征卷积；RNN时间扩展，神经元与多个时间输出计算
 3.2. RNN可以用于描述时间上连续状态的输出，有记忆功能，CNN用于静态输出
-3. 3. CNN高级100+深度，RNN深度有限
+3.3. CNN高级100+深度，RNN深度有限
+
 
 
 http://blog.csdn.net/heyongluoyao8/article/details/48636251
@@ -245,3 +247,9 @@ CW-RNNs与SRNs网络结构类似，也包括输入层(Input)、隐藏层(Hidden)
 
 ### 6.6.10 CNN-LSTMs
 1. 为了同时利用CNN以及LSTMs的优点，CNN-LSTMs被提出。在该模型中，CNN用于提取对象特征，LSTMs用于预测。CNN由于卷积特性，其能够快速而且准确地捕捉对象特征。LSTMs的优点在于能够捕捉数据间的长时依赖性。
+
+
+
+### 6.7 常见疑问
+1. 从学习RNN伊始，常常说RNN结构可以解决不定长的数据，不像CNN中一般输入数据是图片，是一般是在建网络结构开始把图片resize到固定宽高，而RNN能解决不定长，这里指的是，time_steps可以不固定，而每次time，input的维度这是固定的。比如，语音特征数据或时间序列数据，一个完整的数据，时间帧数上可以不固定，但每帧的数据维度是固定的。
+2. time_steps的不固定，在构建计算图中，就相当于是构建是动态神经网络图，因为每个数据的时间维度是不固定的，这在编程过程中，Tensorflow其实是以静态图著称，但TensorFlow中提供了**tf.nn.dynamic_rnn()**，达到动态图机制，，但是还是建议大家用PyTorch去搭建RNN模型，因为Pytorch原生就是动态图著称，理解上更容易。
diff --git a/ch09_图像分割/readme.md b/ch09_图像分割/readme.md
@@ -6,9 +6,9 @@
 电子科大研究生-孙洪卫（wechat：sunhwee，email：[email protected]）  
 电子科大研究生-张越（wechat：tianyuzy）  
 华南理工研究生-黄钦建（wechat：HQJ199508212176，email：[email protected]）  
-中国农业科学院-杨国峰（） 
+中国农业科学院-杨国峰（wechat：tectal，email：[email protected]） 
 
 **贡献者（排名不分先后）：**  
 内容贡献者可自加信息
 
-###########################################################
+###########################################################
diff --git a/ch15_GPU和框架选型/第十五章_异构运算、GPU及框架选型.md b/ch15_GPU和框架选型/第十五章_异构运算、GPU及框架选型.md
@@ -59,11 +59,19 @@ GPU整体的架构而言，某种意义上是同时支持以上两种并行模
 深度学习在最近几年内出现的井喷现象背后也是GPU的存在和发展作为坚实的推动力量。
 
 哪些场景使用GPU
+在涉及大型矩阵运算的时候使用GPU可以显著加速处理速度，由于GPU架构的独特设计，针对矩阵运算可以实现高速并行计算，极大提高计算速度。
+一般在高性能计算，机器学习，深度学习，图像渲染等等场景中会比较多的使用矩阵运算，使用GPU可以显著加快处理速度。
+在一般的深度学习训练中，通常来说使用GPU比使用CPU都有10倍以上的速度提升，所以几乎所有深度学习的研究者几乎都是在使用GPU进行训练。
 
 ImageNet的例子
 
 
 ### 15.3.5 新图灵架构里的tensor core对深度学习有什么作用？
+我们知道在深度学习中,矩阵-矩阵乘法运算（BLAS GEMM）是神经网络训练和推理的核心，并且矩阵乘法运算占据了所有计算量的大部分，而Tensor core就是为了解决这个问题而推出的，它的出现极大的提高了计算效率，大大加速了深度学习的计算速度，对深度学习的发展具有极大意义。
+
+Tensor Core是Volta架构最重磅特性，是专门针对Deep Learning应用而设计的专用ASIC单元，实际上是一种矩阵乘累加的计算单元。（矩阵乘累加计算在Deep Learning网络层算法中，比如卷积层、全连接层等是最重要、最耗时的一部分。）Tensor Core可以在一个时钟周期内实现两个4×4矩阵乘法以及与另一个4×4矩阵加法。整个计算的个数，就是在一个时钟周期内可以实现64次乘和64次加。
+
+所以Tensor Core就是为了矩阵乘法的加速而设计的，使用具有Tensor Core的GPU来进行深度学习的训练会极大的提高训练速度。
 
 
 ## 15.4 CUDA 框架